UNIVERSIDAD FERMIN TORO

FACULTAD DE INGENIERIA

CATEDRA CIECUITO ELECTRICO II

TRABAJO TEORICO

PRÁCTICO - SISTEMA

Integrante:

Diego Gutiérrez

CI: 21.402.127

Sección: Saia

CABUDARE - LARA

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INTRODUCCION

El inventor Serbio-Americano fue quien descubrió el principio del campo magnético

rotatorio en 1882, el cual es la base de la maquinaria de corriente alterna. Él inventó el

sistema de motores y generadores de corriente alterna polifásica que da energía al planeta.

Sin sus inventos el día de hoy no sería posible la electrificación que impulsa al crecimiento

de la industria y al desarrollo de las comunidades. Mayor parte de la generación,

transmisión, distribución y utilización de la energía eléctrica se efectúa por medio de

sistemas polifásicos; por razones económicas y operativas los sistemas trifásicos son los

más difundidos. Una fuente trifásica de tensión está constituida por tres fuentes

monofásicas de igual valor eficaz pero desfasadas 120º entre ellas.

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INDICE

CONTENIDO Nro. PAGINAS

INTRODUCCION……………………………………………………………….……..…2

CALCULO DE POTENCIAS EN UN SISTEMA………...………………….……….4,5,6

CALCULO DE LAS POTENCIAS TOTALES EN UN SISTEMA……..…6, 7, 8, 9, 10,11

DEFINICION DEL FACTOR DE POTENCIA, LOS DIREFENTES FACTORES Y

EJEMRPLO DE CALCULO……………………………………..………….……13, 14, 15

CORRECCION DEL FACTOR DE POTENCIA…………………………………16,17,18

EJEMPLOS PRACTICOS…………………………………………………19, 10, 21,22, 23

CONCLUSION…………………………………………………………………………..24

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS…………………………………….……………..25

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“Cálculo de las Potencias en un Sistema”

Un Sistema eléctrico de potencia es un Sistema de suministro eléctrico cuyos niveles de

tensión son iguales o superiores a los 132 k V, (Este valor depende de cada país)

Estos sistemas eléctricos se los denomina también de alta tensión o extra alta tensión, o

sistemas eléctricos de transmisión o Red eléctrica de transporte.

Estos sistemas, por la gran extensión geográfica que ocupan; por los niveles de tensión en

que funcionan, y por la gran cantidad de energía eléctrica que transporta, requieren de la

supervisión y del comando a distancia, lo cual se realiza en los Centros de Operación y

Control a través de los Sistemas SCADA.

Debido a que el funcionamiento de los sistemas eléctricos de alternado tiene un

comportamiento dinámico, las condiciones de funcionamiento deben ser establecidas

aplicando criterios de funcionamiento muy estrictos para evitar los problemas de

estabilidad dinámica, que pueden llevar al sistema al estado de colapso. En estos estados de

emergencia se producen apagones que dejan a gran cantidad de consumidores sin el

suministro de energía eléctrica, necesaria para el normal funcionamiento de la vida

moderna, y el sistema requiere la Restauración de cargas. Otros estados de emergencia

menos críticos pueden llevar al sistema al colapso de tensión. En este fenómeno partes del

sistema eléctrico sufren caídas de tensión que afectan el funcionamiento de los artefactos

eléctricos conectados a la red, lo que significa que la calidad del suministro eléctrico es

deficiente.

Los ingenieros electricistas y electrónicos son los profesionales encargados del

funcionamiento de los Sistemas eléctricos de potencia, realizando tareas de planificación y

operación, en los cuales no sólo se tienen en cuenta aspectos técnicos y funcionales, sino

también aspectos económicos, tratando en todo momento de minimizar los costos de

operación de estos sistemas, y logrando que el crecimiento de la demanda de energía sea

satisfecha convenientemente.

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En un sistema trifásico, para calcular la potencia de cada fase, aplicaremos las

mismas expresiones que para un sistema monofásico.

Estas expresiones serán:

Potencia activa: En cada fase la potencia activa se calculará:

La unidad de medida será el (W).

Potencia reactiva: La potencia reactiva se calculará para cada fase usando la expresión:

La potencia reactiva se medirá en Voltamperios reactivos (VAr).

Potencia aparente: Igualmente, la potencia aparente se calculará para cada fase:

La unidad de medida es el Voltamperio (VA).

Las potencias totales en un sistema trifásico serán:

Si se trata de un sistema equilibrado, el cálculo de la potencia se simplifica bastante

al ser iguales las tensiones, intensidades y ángulos de fase:

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Ejercicio.

Tenemos un motor trifásico con sus tres bobinas conectadas en triángulo. Se ha

conectado a una red con una tensión de 400 V y desarrolla una potencia de 20 KW con

un FP de 0.8.

Calcular la intensidad que absorberá de la red, la potencia reactiva y la potencia

aparente de dicho motor.

Como conocemos la potencia activa y el FP, usaremos su fórmula para calcular la

intensidad:

Para calcular la potencia reactiva necesitamos el valor de φ,

Ahora es fácil calcular la potencia reactiva:

En cuanto a la potencia aparente:

“Cálculo de las potencias totales en un sistema”

*Carga equilibrada en estrella

Cuando la tensión nominal de los receptores coincide con la tensión de fase de la red,

utilizaremos la conexión en estrella. Es un tipo de conexión entre fase y neutro. Se

denomina carga equilibrada cuando las tres impedancias son del mismo valor y tienen el

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mismo factor de potencia. Además están distribuidas simétricamente con respecto a las

fases.

Las tensiones de línea son, con respecto a las de fase:

Entonces, serán:

Para que el sistema sea equilibrado:

Las intensidades de fase que circulan por cada carga serán (Ley de Ohm

Generalizada):

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En una estrella, las intensidades de línea son iguales a las de fase, e iguales entre sí.

Por eso en el neutro, la intensidad será igual a cero. Esto es:

Si representamos el diagrama vectorial de tres cargas equilibradas conectadas en

estrella, quedará:

*Carga desequilibrada en estrella

En la práctica, no es frecuente que todas las impedancias que conectamos sean

iguales, por lo que lo más normal, es encontrarnos cargas desiguales conectadas en

estrella (o en triángulo, como veremos después). Decimos en este caso, que se trata

de un sistema desequilibrado. Debemos tener en cuenta que, si las cargas no son

iguales, las intensidades de fase que circulan por ellas también serán distintas. Por

esta razón, por el hilo neutro circulará una intensidad, que será la suma vectorial

de las intensidades de fase:

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Las intensidades de línea serán:

*Carga equilibrada en Triangulo

Se trata de una conexión de receptores entre dos fases. Se realiza cuando los receptores

tienen la misma tensión nominal que la tensión de línea de la red.

Ya sabemos que en un triángulo las tensiones de línea son igual que las de fase:

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Para deducir las intensidades de línea nos fijaremos en el siguiente diagrama

vectorial:

En el diagrama anterior se puede apreciar que las intensidades de línea se calculan:

También podemos calcular las intensidades de línea, como ya sabíamos:

*Carga desequilibrada en Triangulo

Éste es también el caso más habitual en la práctica (como ocurría con la conexión en

estrella). Las tres cargas tendrán impedancias diferentes, y estarán desfasados

ángulos también diferentes. Los ángulos de desfase se calcularán aplicando la

siguiente expresión para cada impedancia:

11

En cuanto a las intensidades de fase, lógicamente, también serán diferentes:

En cuanto a las intensidades de línea, se calcularán:

En el siguiente diagrama vectorial, podemos apreciar todo lo anterior:

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“Definición del factor de potencia, los diferentes factores y ejemplo de

cálculo”

El factor de potencia se define como el cociente de la relación de la potencia activa entre la

potencia aparente; esto es:

f.d.p. = P/S

• El factor de potencia es un término utilizado para describir la cantidad de energía

eléctrica que se ha convertido en trabajo.

• El valor ideal del factor de potencia es 1, esto indica que toda la energía

consumida por los aparatos ha sido transformada en trabajo. Por el contrario, un

factor de potencia menor a la unidad significa un mayor consumo de energía

necesaria para producir un trabajo útil.

• La potencia efectiva o real es la que en el proceso de transformación de la energía

eléctrica se aprovecha como trabajo: es la potencia activa P

Gráficamente estas tres expresiones están relacionadas mediante el "triángulo de

potencias"

Dependiendo del tipo de carga, el factor de potencia puede ser: adelantado, retrasado, igual

a 1.

• En las cargas resistivas como las lámparas incandescentes, la tensión y la

corriente están en fase en este caso, se tiene un factor de potencia unitario.

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• En las cargas inductivas como los motores y transformadores, la intensidad se

encuentra retrasada respecto a al tensión. En este caso se tiene un factor de potencia

retrasado.

• En las cargas capacitivas como los condensadores, la corriente se encuentra

adelantada respecto al voltaje. En este caso se tiene un factor de potencia

adelantado.

Un receptor que debe de producir una potencia P lo puede hacer absorbiendo de la

línea una potencia Q o Q' tal como se ve en el esquema de debajo. Sin embargo en el

primer caso la intensidad absorbida es menor que en el segundo (S = V·I < S = V·I'

entonces I < I') con la consiguiente reducción de las pérdidas por efecto joule.

Problemas por bajo factor de potencia

Mayor consumo de corriente.

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Aumento de las pérdidas e incremento de las caídas de tensión en los conductores.

Sobrecarga de transformadores, generadores y líneas de distribución.

Incremento de la facturación eléctrica por mayor consumo de corriente.

Beneficios por corregir el factor de potencia

Disminución de las pérdidas en conductores.

Reducción de las caídas de tensión.

Aumento de la disponibilidad de potencia de transformadores, líneas y generadores.

Incremento de la vida útil de las instalaciones

Reducción de los costos por facturación eléctrica.

Compensación del factor de Potencia de un circuito Monofásico

Las cargas inductivas requieren potencia reactiva para su funcionamiento. Esta demanda

de potencia reactiva se puede reducir e incluso anular si se colocan condensadores en

paralelo con la carga. Cuando se reduce la potencia reactiva, se mejora el factor de

potencia.

De la figura siguiente se deduce que la potencia reactiva del condensador ha de ser:

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Compensación del factor de Potencia de un circuito trifásico

Las cargas inductivas requieren potencia reactiva para su funcionamiento. Esta demanda

de potencia reactiva se puede reducir e incluso anular si se colocan condensadores en

paralelo con la carga. Cuando se reduce la potencia reactiva, se mejora el factor de

potencia.

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“Corrección del factor de potencia”

¿Cómo mejorar el factor de potencia?

El factor de potencia exigido por la empresa eléctrica se puede conseguir en una forma

práctica y económica, instalando condensadores eléctricos estáticos o utilizando los

motores sincrónicos disponibles en su industria.

La energía eléctrica es absorbida por los receptores y transformada por ellos en otros

tipos de energía (calorífica, mecánica, luminosa, etc.), como ya sabes. La mayoría de

estos receptores son resistivos (como lámparas) e inductivos (como motores,

trasformadores, fluorescentes, etc.). Estos receptores necesitan una potencia reactiva

considerable para producir sus campos magnéticos. Además producen un desfase entre

la tensión y la intensidad y ésta se retrasa un cierto ángulo φ con respecto a la tensión.

Por estos motivos, la energía eléctrica que toman de la red, es mayor de la que

realmente necesitan, ya que una parte de dicha energía eléctrica es devuelta a la red

cada cuarto de ciclo.

Cuanto menor sea el factor de potencia, mayor será la diferencia entre la potencia

aparente y la activa y más energía innecesaria se consumirá. A menor factor de

potencia, más intensidad se consumirá.

Las compañías eléctricas no cobran por la potencia reactiva, pero penalizan por

consumos con factor de potencia bajo, requieren que sus clientes tengan un factor de

potencia lo más próximo posible a 1 (por encima de coseno φ=0.9).

Nota: Para comprender la importancia del factor de potencia, pondremos como

ejemplo dos receptores, ambos de 2000 W de potencia y conectados a la misma red

de 230V, la diferencia entre ambos es que el primero tiene un factor de potencia de

0.8 y el segundo, de 0.2. Veamos qué ocurre con la potencia aparente que absorben

cada uno:

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Como puedes comprobar, el bajo factor de potencia significa que se absorbe

aproximadamente el triple de potencia.

Pero, ¿cómo se consigue corregir el factor de potencia? Recuerda que los efectos

inductivos y capacitivos se contrarrestan. Habíamos dicho que la mayoría de los

receptores son de tipo inductivo, pues bien, la solución es obvia, habrá que instalar cargas

capacitivas

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Para corregir el factor de potencia, se instalan condensadores en paralelo con la red.

En un cuarto de ciclo, los condensadores absorberán la potencia reactiva de las bobinas,

pero se la devolverán en el cuarto de ciclo siguiente, pudiendo producir éstas sus campos

magnéticos. Con esto no se modifica la potencia activa, sólo se reduce la potencia

aparente y, por tanto, también se reducirá la intensidad de corriente.

Para reducir el factor de potencia, debemos reducir el ángulo φ, para lo que, como

hemos visto anteriormente, debemos aplicar una potencia reactiva Q φ es el ángulo

inicial y φ1, el que queremos conseguir. Q1 será la potencia aparente final y Q, la que

teníamos inicialmente.

Como observamos en el triángulo de potencias para calcular Qc, tendremos que

hacer Q menos Q1:

Q=P tg φ

Q1=P tg φ1

Qc=Q-Q1

Qc=P(tg φ-tg φ1)

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“Ejercicios Prácticos”

1).- Un circuito trifásico balanceado en Y-Y tiene una fuente con un voltaje de fase de 120

v. Además tiene una impedancia de línea de 19 + j13 y una impedancia de carga de 1 +

j2 .

a) ¿Cuál es la corriente monofásica de la fase a?

b) ¿Cuál es el voltaje de la carga?.

El circuito trifásico original se ve así:

Lo primero que debemos hacer es obtener el circuito equivalente monofásico. Para esto únicamente

tomamos los componentes de la fase a. El circuito equivalente monofásico resultante es el siguiente:

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En el problema se nos está pidiendo que calculemos IaA (La corriente en la línea de la fase

a) y VAN (El voltaje en una de las tres cargas trifásicas)

Primero vamos a obtener la corriente IaA. Para esto es sumamos las impedancias para

obtener una impedancia equivalente:

(19+j13) + (1+j2)= (20+j15)

El circuito se verá así:

Después, utilizando la ley de Ohm dividimos la fuente de voltaje entre la

impedancia equivalente:

Y ya tenemos el resultado para el primer inciso que es :

Ahora vamos a resolver el inciso b) en el cual nos piden el voltaje de la carga.

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Para esto (utilizando nuevamente la ley de ohm) únicamente multiplicamos la impedancia

de la carga por la corriente del monofásico.

2).- Un circuito trifásico conectado en delta- delta Y. Tiene una fuente con un voltaje de

línea de 208v tiene una impedancia de línea de 2 oms. La parte de la carga tiene una

impedancia en delta de (12-j15) conectada en paralelo con una impedancia Y de (4+j6).

Encontrar la corriente de IaA

Lo primero que hacemos es poner en Y la impedancia en delta y ponerla en paralelo con la

impedancia en Y.

Después ponemos el voltaje VAB en Van

después calculamos las 3 corrientes del circuito monofásico, y solo la corriente que pasa

por las fuente (I1) es la que nos piden.

Resolvemos el sistema de ecuaciones.

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el resultado de corriente I1 es:

3).- Se tiene un circuito trifásico el delta Y. El voltaje VAB es de 220 y un ángulo de 20v y

Zy es de 20+j15 oms. Calcular las tres corrientes del circuito trifásico.

Lo primero que hay que hacer es convertir VAB en Van .Después sacar Vbn y Vcn

sumando y restando a la fase 120 grados.

Y teniendo los tres voltajes, ahora se dividen entre la impedancia Zy.

4). -Una línea trifásica tiene una impedancia de 1 + j3, la línea alimenta una carga

balanceada conectada en delta que absorbe una potencia compleja de 12 + j5 kva. Si el

voltaje de línea de lado de la carga tiene una magnitud de 240 v. Calcular la magnitud de

línea del lado de la fuente.

Lo primero que hay que hacer es dividir la carga entre 3, así como el voltaje de línea

convertirlo a neutro.

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Después con la carga y el voltaje sacamos la corriente del monofásico:

Sacamos el voltaje de la impedancia y se lo sumamos al voltaje de línea a neutro de lado de

la carga.

después ese voltaje lo transformamos a un voltaje de línea.

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CONCLUSION

Básicamente aprendimos la principal aplicación para los circuitos trifásicos se encuentra en

la distribución de la energía eléctrica, La potencia en KVA (Kilo Volts Ampere) de un

motor trifásico es aproximadamente 150% mayor que la de un motor monofásico. En un

sistema trifásico balanceado los conductores necesitan ser el 75% del tamaño que

necesitarían para un sistema monofásico con la misma potencia en VA por lo que esto

ayuda a disminuir los costos y por lo tanto a justificar el tercer cable requerido. La potencia

proporcionada por un sistema monofásico cae tres veces por ciclo, la potencia

proporcionada por un sistema trifásico nunca cae a cero por lo que la potencia enviada a la

carga es siempre la misma, es muy importante el estudio de los distintos sistema ya q nos

ayudan a comprender un poco mas su funcionamiento y aplicabilidad del mismo.

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FERERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Charles, A. y Sadiku, M. Fundamentos De Circuitos Eléctricos - Sadiku - 3ra

Edición.

Schaum's Outline of Electric Circuits by Joseph A. Edminister, Mahmood Nahvi

(Contributor)

Consulta en línea: http://www.tuveras.com/fdp/fdp.htm.

Consulta en línea:

http://platea.pntic.mec.es/~jgarrigo/2bch/archivos/electricidad_tecnologia_in

dustrial_2bch.pdf

Consulta en línea:

http://saia.uft.edu.ve/ead/pluginfile.php/352697/mod_resource/content/1/capi

tulo1.pdf

Consulta en línea:

http://e-

ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3020/html/16_p

otencia_en_sistemas_trifsicos.html

Consulta en línea:

http://fidelsmc.blogspot.com/2009/06/sistema-bifasico-donde-esta-el-

error.html