guión técnico dados
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Guión Técnico del estímulo PISA de Matemáticas DadosTRANSCRIPT
Guión Técnico- Video clip Dados
Imagen- Secuencia Audio Tiempo 1
Música 2”
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Música que se mantiene de fondo durante todo el videoclip
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La prueba Dados 1 enmarcada dentro de los contenidos “Espacio y forma” tiene un formato de respuesta abierta.
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Los dados son cubos con un sistema especial de numeración en los que se aplica la siguiente regla: El número total de puntos en dos caras opuestas es siempre siete.
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Tres mas cuatro siete 3”
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Cinco más dos siete 3”
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Seis más uno siete 3”
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Tenemos tres dados colocados uno encima del otro. El dado 1 tiene cuatro puntos en la cara de arriba. ¿Cuántos puntos hay en total en las cinco caras horizontales que no se pueden ver (cara de abajo del dado 1, caras de arriba y de abajo de los dados 2 y 3)?
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Teniendo en cuenta la regla podríamos empezar a calcular. Cara de abajo del dado 1. Siete menos cuatro 3
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Pero para calcular las caras de arriba y de abajo de los dados 2 y 3 solamente vemos en cada dado la puntuación de dos caras. Podemos calcular la puntuación de las caras opuestas a las opuestas que son visibles de los dados 2 y 3
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Siete menos cinco dos 3”
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Y siete menos uno seis 3”
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Las caras ocultas del dado 2 tienen por tanto la puntuación 3 y 4. Pero no sabemos cual esta arriba y cual esta abajo si no tenemos en cuenta la posición espacial de todas las caras.
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Si observamos en la figura la disposición del dado 1 y por cálculos anteriores las caras ocultas podemos deducir que la cara superior es 3 y la inferior 4
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El cálculo del dado tres sería similar y siempre habría que tener en cuenta la disposición espacial
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¡Disposición espacial¡ No lo habíamos tenido en cuenta hasta ahora, pero es la estrategia clave para una rápida solución al problema
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Si desplegamos un dado como si fuera un recortable. Tenemos a la vista y en un solo plano la puntuación de todas las caras. Pero, ¿como dibujarlo si no tenemos un dado?
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En el enunciado del problema nos dicen que los dados son cubos con un sistema especial de numeración en los que se aplica la siguiente regla: El número total de puntos en dos caras opuestas es siempre siete.
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Disponemos también de una imagen de referencia que nos va a permitir determinar la numeraciones de las caras
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Uno 3”
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Tres 3”
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Cinco 3”
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Dos 3”
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Seis 3”
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Ahora la solución del problema es sencilla y rápida: Cara de abajo del dado 1: 3
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Cara de arriba del dado 2: 4
3”
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Cara de abajo del dado 2: 3 3”
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Cara arriba del dado 3: 5 3”
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Cara de abajo del dado 3: 2 3”
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La respuesta es: 2”
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17. Tres más cuatro, más tres, más cinco, más dos.
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Verificamos la respuesta como correcta 4”
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En la siguiente pregunta se muestran cuatro recortables para hacer cubos.
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Y se pregunta: ¿Cuál de las siguientes figuras se puede doblar para formar un cubo que cumpla la regla de que la suma de caras opuestas sea 7?
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Con la experiencia de la prueba anterior es sencillo teniendo en cuenta la disposición espacial y sumando siete en las caras opuestas ¿Se puede doblar para formar un cubo que cumpla la regla el recortable de la figura I?
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No. Porque seis más dos suman ocho 3”
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¿Se puede doblar para formar un cubo que cumpla la regla el recortable de la figura II?
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Si. Porque suman siete todas las caras opuestas
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¿Se puede doblar para formar un cubo que cumpla la regla el recortable de la figura III?
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Si. Porque suman siete todas las caras opuestas
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Se puede doblar para formar un cubo que cumpla la regla el recortable de la figura IIV?
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No. Porque en las caras opuestas seis más cuatro son diez y tres más uno son cuatro.
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Verificamos la respuesta como correcta 5”
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Más información en la página del Instituto Nacional de Evaluación y Calidad del Sistema Educativo en: PISA 2003 Pruebas de Matemáticas y de solución de Problemas
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Música 7”