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En la toma de decisiones tratamos con el diseño de planes futuros. De esta formalos datos que describen la situación de decisión deben ser representativos de loque ocurra en el futuro. Por ejemplo, en control de inventarios basamos nuestrasdecisiones en la naturaleza de la demanda del artículo controlado durante unhorizonte de planeación específico. Asimismo, en planeación financiera,necesitamos predecir el patrón del flujo de efectivo en el tiempo.
Este capítulo presenta tres técnicas para pronosticar cambios futuros en el nivelde una variable deseada como función del tiempo:
1. Regresión lineal
2. Promedio móvil
3. Suavización exponencial
La necesidad de proyecciones de la demanda es un requerimiento general a lolargo del proceso de planeación y control. Sin embargo, también podríannecesitarse ciertos tipos de problemas de planeación, como control de inventarios,compras económicas y control de costos, pronósticos de los tiempos de espera,precios y costos. Las técnicas de pronósticos son igualmente aplicables.
El pronóstico de los niveles de demanda es vital para la firma como un todo, yaque proporciona los datos de entrada para la planeación y control de todas lasáreas funcionales, incluyendo logística, marketing, producción y finanzas. Losniveles de demanda y su programación afectan en gran medida los niveles decapacidad, las necesidades financieras y la estructura general del negocio. Cadaárea funcional tiene sus propios problemas especiales de pronóstico.
El éxito de un negocio depende a menudo de la habilidad para pronosticar, esdecir hacer predicciones sobre el futuro. Estas predicciones se usan para tomardos amplios tipos de decisiones: decisiones operativas en curso y decisionesestratégicas a largo plazo.
• Las decisiones operativas en curso, son la asignación de pocos recursos, lacompra de materias primas, la determinación de horarios de trabajo, etc.,
• Las predicciones estratégicas a largo plazo también dependen de prediccionesexactas. De esta forma el pronóstico es la estimación de las actividades futuras;se basa en el uso de datos anteriores de una variable para producir su desempeñofuturo, solo son aplicables para predecir la demanda de artículos para los que se
dispone de una cantidad sustancial de información anterior y no para productosnuevos.
La definición de pronóstico es simple, sin embargo encierra muchas situacionesque intervienen en su resultado o bien en la consecución del mismo.
"Un pronóstico es un inicio o una señal por donde se puede saber una cosafutura mediante indicios"
El pronóstico desempeña un papel muy significativo en la planeación demateriales, se pueden encontrar pronósticos de abastecimiento, de condiciones,comerciales, de tecnología, precios, etc. Y en cualquiera de estos rótulos elpronóstico es necesario para la toma de decisiones.
Aunque es muy cotidiano que hoy en día el manejo de pronósticos en laspequeñas y medianas empresas, existen situaciones que tienen que ver con laplaneación de las necesidades futuras. La problemática primordial es la pocaconfianza del uso de la técnica pronóstico.
En el sector automotriz las insuficiencias de compra de materiales y producciónprovienen de pronósticos ventas, ya que es responsabilidad la misma área deventas o mercadeo de los productos, sin embargo cuando los ordenadores decompra de materiales tienden en compras excesivas o deficientes siempre sonacusados, cuando verdaderamente el generador de esos pronósticos es ventas.
Autores experimentados manifiestan que: "Si la demanda es inferior alpronóstico, el proveedor puede sospechar que el pronóstico original era unintento por obtener un precio favorable o alguna otra concesión. Si lademanda excede el pronóstico, los costos del proveedor pueden aumentardebido a la urgencia, las compras de emergencia, y cambios en losprogramas de producción."
De tal manera los proveedores hacen parte de ese conjunto de incertidumbre quepresenta el pronóstico, por ello es prescindible que los ordenadores de losmateriales ayuden a estrechar los contactos con los diferentes proveedores y quegeneren un ambiente empresarial fomentando flexibilidad y cooperación almomento de sus requerimientos También es cierto que no se deben descartar quede manera regular las actualizaciones y se ajusten a los pronósticos.
En el día a día se encuentran una diversidad de técnicas para el planteamiento depronósticos y se estas se van desarrollando de manera exponencial, estas
técnicas pueden ser cuantitativas y cualitativas y se pueden emplear separadas oen conjunto.
El sector automotriz la técnica más usada de pronósticos es la cuantitativa ya queesta se sustenta en la toma de datos del pasado para hacer las proyecciones opredicciones del futuro, algunas técnicas cuantitativas hacen hincapié enidentificar indicadores que sean sobresalientes mediante los cuales se puedancrear modelos lineales o de regresión múltiple.
Algunas de las técnicas de pronóstico cuantitativas que en la actualidad seutilizan, se desarrollaron durante el siglo XIX; un ejemplo de ello el análisis deregresión y las técnicas de series de tiempo. Con la implementación de técnicasde pronóstico más complejas, junto con la generalización del uso de lascomputadoras, los pronósticos acentuaron la atención durante los últimos años, ycualquier persona es capaz de operar datos a partir de un software en unacomputadora de bolsillo y obtener pronósticos.
Quienes han desarrollado los modelos cuantitativos clasifican a algunos de lospronósticos cuantitativos como repetitivos, es decir, que los valores que sepronostican continúan un proceder repetitivo a través del tiempo, la labor de losquienes analizan este tipo de pronósticos es el identificar ese comportamiento ydesarrollar el pronóstico, por consiguiente el desarrollar dicho pronóstico hacenecesario tener en cuenta algunos factores como el valor constante, tendencia,variaciones estaciónales, variaciones cíclicas, variaciones aleatorias y puntos demodulación.
Referente a los pronósticos cualitativos, se consideran más comunes en lasempresas de servicios ya que se basan en la repuesta de opiniones de diversaspersonas, valorizando con juicio dichas opiniones para utilizarlas al generar elpronóstico. Estas técnicas cualitativas son más flexibles que las cuantitativas, sinembargo son tan precisas y exactas como estas.
Al momento de elaborar un pronóstico y este resulta mal proyectado conlleva aque la planeación no funciona y todas las áreas de la empresa se vuelvenineficientes, repercutiendo en las finanzas y reflejando las pocas ventas obtenidas,abundancias en los inventarios de productos que no requieren los clientes,reducción de márgenes, costos más altos, entre otros problemas.
En términos de pronosticar variables importantes para una compañía o para unaparte de ella como son las ventas de la empresa, las horas de ausencia porempleado, los costos operativos, las tasa de interés y tipos de cambio del
mercado, entre otros, más sin embargo, las variables macroeconómicas medianen las decisiones que tome la empresa para su futuro.
¿QUÉ TÉCNICA UTILIZAR?
Para determinar que técnica de pronóstico, se deben considerar los siguientespuntos:1. Definir la naturaleza del problema de pronóstico.2. Explicar la naturaleza de los datos bajo investigación.3. Describir las capacidades y limitaciones de las técnicas de pronóstico
potencialmente útiles.4. Desarrollar algunos criterios predeterminados sobre los cuales se pueda tomar
la decisión de la selección, como son algunas medidas de error.
BASES DE PRONÓSTICO.
• Ingreso por venta.
• Costo de productos manufacturados.
• Horas de mano de obra directa
• Horas de maquinaria.
• Costos de los insumos.
FUENTES DE PRONÓSTICO.
• Externas: Actividades generales de la economía o factores geopolíticos, quedespués se relacionan con las actividades empresariales.
• Internas: Estima cada producto de una empresa, para después hacer unpronóstico agregado de todas sus actividades.
CLASIFICACION DE LOS METODOS DE PRONOSTICOS.SEGÚN EL TIEMPO:
A Corto Plazo: alcance de un día a un año, sirve para funciones de control, comoajuste de la Tasa de producción, del empleo, del pronóstico de venta, etc.
A Mediano Plazo: con alcance de una estación a uno o dos años. Son usadospara la planeación operativa, el flujo de caja, el programa de producción y lasventas.
A Largo Plazo: con un alcance de dos a cinco años, esto se usa para ampliarplantas, producir nuevos productos, cambiar políticas, adoptar nuevastecnologías.MODELO DE REGRESIÓN LINEAL
El análisis de regresión es una de las técnicas estadísticas la cual se utiliza en lainvestigación al relacionar entre dos o más variables, una de sus utilizaciones estáen la construcción de modelos que permitan predecir el comportamiento de unavariable Y (dependiente, respuesta) en función de una o más variables(independientes, predictivas) X.
El comportamiento de estas variables suelen definirse de manera previa lo quenos remite a un modelo teórico, o bien, se tiene el caso de que no exista unarelación establecida entre estas y sea necesario establecer una primeraaproximación del comportamiento de las mismas.
Lo anterior se puede lograr usando una herramienta gráficadenominada diagrama de dispersiónlo que nos conduciría a desarrollar unmodelo empírico de la relación que mantienen las variables en estudio.
Ventajas
Es objetivo, solo depende de los resultados experimentales.
Es reproducible, proporciona la misma ecuación no importa dequien realice el análisis.
Proporciona una estimación probabilística de la ecuación querepresenta a unos datos experimentales
Proporciona intervalos pequeños de error.
Restricciones
Solo sirve para ajustar modelos lineales
Requiere tener al menos diez mediciones bajo las mismascircunstancias experimentales.
Se requiere de algún equipo de cálculo, de lo contrario, es muyengorroso el procesamiento de la información.
Establece la relación temporal para la variable de pronóstico, implicauna relación causa-efecto.
La ecuación general es: Y=α + βx
Y = Variable dependiente = La altura de la recta.
β = La pendiente de la recta. x = Variable independiente.
METODOS DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS.
Para calcular α y β:
α = altura de la línea recta.
β = pendiente de la recta.
Y = variable dependiente.
X = variable independiente.
x = promedio de los valores X.
y = promedio de los valores Y.
n = número de observaciones.
Ejemplo
Encontrar la línea recta del mínimo cuadrado.
EJEMPLO:
La demanda de un artículo en los últimos 4 años se muestra a continuación:
Demanda(unidades) 2006 2007 2008 2009
Años 6 8 7 9
Con esta información se pide pronosticar la demanda para el año 2010 y 2011utilizando regresión lineal.
Solución:
Es necesario hallar la ecuación de regresión y=α+βx, donde X representa eltiempo y Y la demanda en unidades del artículo.
Procedemos a hallar α y β.teniendo en cuenta las ecuaciones planteadasanteriormente.
; Esta sería la ecuación de regresión, ahora para hallar lademanda del año 2010 remplazamos a x por 5, ya que sería el valor que lecorrespondería en la tabla, pues el 2009 es 4, así el 2011 seria 6.
Remplazando obtendríamos: y=5+0,85=9 unidades; y=5+0,86=9,8≅10 unidades.
Años X Demanda(y) X.Y X2
2006 1 6 6 12007 2 8 16 42008 3 7 21 92009 4 9 36 16TOTALES 10 30 79 30
Entonces la demanda proyectada para el 2010 sería de 9 unidades y de 10unidades para el 2011.
TALLER DE APLICACIÓN
Solucione los siguientes ejercicios:
1. La demanda de un artículo en unidades en los últimos 5 años se describe acontinuación:
Utilice la técnica de regresión lineal para estimar el número de unidades que seproyectan de demanda para el año 2010.
2. El número de estudiantes matriculados en los últimos 4 años en una instituciónde educación básica secundaria se describe a continuación:
Mediante regresión lineal pronostique el número de estudiantes que sematricularan en el año 2010.
MODELO DE PROMEDIO MÓVIL
El Promedio Móvil o PM es el indicador más utilizado en análisis técnico, ya quees uno de los indicadores experimentados más antiguos que existen. La utilizaciónde un promedio móvil muestra la dirección y la duración de una tendencia; elpropósito de un promedio móvil es el de ilustrar la tendencia, de una manera mássuavizada. Debido al hecho que el promedio móvil es uno de los indicadores másversátiles y de mayor uso dentro de todos los indicadores, es la base del diseñode la mayoría de sistemas y estrategias utilizados hoy en día.
Un ejemplo de promedio móvil es el precio promedio del mercado en ciertoperíodo de tiempo.
Se describen algunas de las propiedades más comunes de los promedios móviles:
El promedio móvil es calculado con cierto período de tiempopredefinido.
Mientras más corto el período, mayor la probabilidad de una señal falsa.
Mientras más largo el período, menor es la sensibilidad del promediomóvil. Es decir, más certera pero existirán menos señales.
Como su mismo nombre lo implica, un promedio móvil es un promedio de uncuerpo cambiante de data.
Por ejemplo, un promedio móvil de 50 períodos, utilizado al cierre, es constituidopor la sumatoria de los precios de cierre de los últimos 50 períodos, dividido por50.
Se le designa promedio MÓVIL, por que únicamente los últimos períodos son losevaluados, es decir, son los que están siendo utilizados para calcular losresultados. Y de esa manera, los datos siendo evaluados se mueven haciaadelante con cada día (o período) que avanza.
El análisis de promedios móviles puede ser realizado a cualquiera de lossiguientes diferentes tipos de precio:
Precio de Apertura:
El análisis del período se hace en base el precio de apertura de cada cuerpo.
Precio de Cierre:
El análisis del período se hace en base el precio de cierre de cada cuerpo.
Precio más Alto:
El análisis del período se hace en base el precio más alto de cada cuerpo.
Precio más Bajo:
El análisis del período se hace en base el precio más bajo de cada cuerpo.
Precio Medio:
El análisis del período se hace en base el precio medio de cada cuerpo.
Precio Medio = (Precio Alto + Precio Bajo) / 2
Precio Típico:
El precio típico del período es calculado de la siguiente forma:
Precio Típico = (Precio Alto + Precio Bajo + Precio Cierre) / 3
Precio Ponderado:
El precio ponderado del período es calculado de la siguiente forma:
Precio Ponderado = (Precio Alto + Precio Bajo + Precio Cierre + Precio Cierre) / 4
Tipos de Promedios Móviles
Promedio Móvil Simple (SMA):
El Promedio Móvil Simple es sin duda el promedio móvil más utilizado hoy en día.
El Promedio Móvil Simple es a veces llamado un promedio móvil aritmético ybásicamente es un precio promedio a través de un período de tiempo.
Se calcula sumando los precios de cierre del par analizado durante cierto períodode tiempo y luego se divide dentro del mismo número de períodos.
Por ejemplo, el Promedio Móvil de los últimos 10 días del precio de cierre, divididodentro de 10.
Debido al hecho que el Promedio Móvil Simple da el mismo peso a cada períodode precio siendo evaluado, mientras más largo sea el período de tiempo evaluado,mayor será la suavización de los datos más recientes.
Promedio Móvil Exponencial (EMA):
El indicador de Promedio Móvil Exponencial reacciona más rápidamente acambios de precios recientes que el Promedio Móvil Simple debido al hecho quesuma los precios de cierre del período actual al período anterior, dando así máspeso a los últimos períodos de precio.
El período es utilizado para determinar el peso relativo que debería ser asignado aperíodos previos.
La fórmula es utilizada para determinar el porcentaje.
Promedio Móvil Suavizado (SMMA):
Debido a que el indicador del Promedio Móvil Suavizado, suaviza el promediomóvil por medio de la asignación de mismos pesos a precios pasados que aprecios recientes, es recomendable utilizar el SMMA con períodos más largos detiempo para mejores resultados
Promedio Móvil Ponderado Lineal (LWMA)
Un Promedio Móvil Ponderado se calcula a través de la multiplicación de de cadaperíodo de tiempo anterior por un peso. El peso está basado en el número de díasdel promedio móvil.
Un Promedio Móvil Ponderado Lineal, da más peso a información más recienteque a datos más antiguos.
El hecho de que es medido linealmente significa que el dato más antiguo recibe unvalor de 1, luego el dato que le sigue, un valor de 2, luego el dato que le sigue unvalor de 3 y así sucesivamente, hasta que el último dato recibe un pesoequivalente al período.
Así que en un LWMA de 25, el peso del primer día es 1, mientras que el peso deldía más reciente es de 25. Esto da 25 veces más peso al precio de hoy que al dehace 25 días.
Consejos para Operar los promedios Móviles
Recuerde de SIEMPRE confirmar sus puntos de entrada y salida con otrosindicadores cuando utiliza cualquiera de las estrategias anteriormentemencionadas con promedios móviles. Estos otros indicadores pueden ser, pero nose limitan a: MACD, Momentum, RSI, Stochastics & Precio ROC.
Las señales falsas pueden ser evitadas al utilizar períodos más largos de tiempo.Sin embargo, a pesar de que esto hará que se generen menos señales, lasseñales brindadas serán más certeras y exactas.
Cuando inserte promedios móviles en sus gráficas, utilice períodos comúnmenteusados por la mayoría de inversionistas de Forex. Estos períodos pueden ser: 10,50, 100 & 200
Algunos promedios móviles comúnmente utilizados como el EMA 200, tambiénson utilizados como niveles de soporte o resistencia. Así que cuando llegue a estenivel específico, esté atento para observar posibles retracciones de precios.
La suposición fundamental para esta técnica es que la serie de tiempo es estable,en el sentido de que sus datos se generan mediante el siguiente procesoconstante:
yt= b+et donde b es un parámetro constante desconocido estimado a partir de losdatos históricos. Se supone que el error aleatorio et tiene un valor esperado cero yuna varianza constante. Además, los datos para los diferentes periodos no estáncorrelacionados.
La técnica del promedio móvil supone que las n observaciones más recientes sonigualmente importantes en la estimación del parámetro b. Así, en un periodo actualt, si los datos para los n periodos más recientes son yt-n+1, yt-n+2,...e yt, entonces elvalor estimado para el periodo t+1 se calcula como
yt+1 = (yt-n+1+ yt-n+2 +...+yt)/n
No hay una regla exacta para seleccionar la base del promedio móvil, n. Si lasvariaciones en la variable permanecen razonablemente constantes en el tiempo,se recomienda una n grande. De otra forma, se aconseja un valor de n pequeño sila variable muestra patrones cambiantes. En la práctica, el valor de n fluctúa entre2 y 10.
Ejemplo.
La demanda (en número de unidades) de un artículo de inventario durante lospasados 24 meses se resume en la tabla. Utilice la técnica del promedio móvilpara pronosticar la demanda del siguiente mes (t= 25)
TABLA
Mes, t Demanda, yt Mes, t Demanda, yt
1 46 13 542 56 14 423 54 15 644 43 16 605 57 17 706 56 18 667 67 19 57
8 62 20 559 50 21 5210 56 22 6211 47 23 7012 56 24 7
Si utilizamos n = 3, la demanda estimada para el siguiente mes (t = 25) será igualal promedio de las demandas para los meses 22 al 24, es decir, 62+70+723=68.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
Solucione los siguientes ejercicios:
1. La demanda de un artículo en unidades en los últimos 5 años se describe acontinuación:
Utilice la técnica del promedio móvil con k= 3 para estimar el número deunidades que se proyectan de demanda para el año 2009 y 2010.
2. El número de estudiantes matriculados en los últimos 4 años en una instituciónde educación básica secundaria se describe a continuación:
Mediante promedio móvil con k= 4, pronostique el número de estudiantes que sematricularan en el año 2010 y 2011.
SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL
El método de suavización exponencial es un método de promedio móvilponderado muy refinado que permite calcular el promedio de una serie
de tiempo, asignando a las demandas recientes mayor ponderación quea las demandas anteriores. Es el método de pronóstico formal que seusa más a menudo, por su simplicidad y por la reducida cantidad dedatos que requiere. A diferencia del método de promedio móvilponderado, que requiere n periodos de demanda pretérita y nponderaciones, la suavización exponencial requiere solamente tres tiposde datos: el pronóstico del último periodo, la demanda de ese periodo yun parámetro suavizador, alfa , cuyo valor fluctúa entre 0 y 1.0. Paraelaborar un pronóstico con suavización exponencial, será suficiente quecalculemos un promedio ponderado de la demanda más reciente y elpronóstico calculado para el último periodo. La ecuación correspondientea este pronóstico es:
Ft+1= (demanda para este periodo) + (1- ) (pronóstico calculado para elúltimo periodo)
Ft+1= Dt + (1- )Ft
La siguiente ecuación es equivalente:
Ft+1= Ft + (Dt-Ft)
La constante de suavización a es un número entre 0 y 1 que entra multiplicandoen cada pronóstico, pero cuya influencia declina exponencialmente al volverseantiguos los datos.
Una a baja de más ponderación a los datos históricos. Una a de 1 refleja unaajuste total a la demanda reciente, y los pronósticos serán las demandas reales delos periodos anteriores.
La selección de a depende de las características de la demanda. Los valores altosde a son más sensibles a las fluctuaciones en la demanda.
Los valores bajos de a son más apropiados para demandas relativamente estables(sin tendencia o ciclicidad), pero con una gran cantidad de variación aleatoria.
La suavización exponencial simple es un promedio suavizado centrado en elperiodo presente. No se puede extrapolar para efectos de tendencia, por la queningún valor de a compensará completamente la tendencia en los datos.
Los valores ordinarios de a varían entre 0.01 y 0.40. Los valores bajos de adisminuyen efectivamente la variación aleatoria (ruido - dispersión).
Los valores altos son más sensibles a cambios en la demanda (introducciones denuevos productos y error buscando cuál valor reduce el error del pronóstico.
Esto puede hacerse fácilmente modelando el pronóstico en un programa decómputo, tratando con diferentes valores de a.
Un valor de a que proporcione aproximadamente un grado equivalente desuavización tanto como un promedio móvil de un periodo es a = 2 / (n + 1)
Esta forma de la ecuación muestra que el pronóstico para el periodo siguiente esigual al pronóstico del periodo actual más una proporción del error del pronósticocorrespondiente al mismo periodo actual.
Para poner en marcha la suavización exponencial se requiere un pronóstico inicial.Hay dos formas de realizar este pronóstico inicial: Usar la demanda del últimoperiodo, o bien, se dispone de datos históricos, calcular el promedio de variosperiodos recientes de demanda. El efecto de la estimación inicial del promediosobre las estimaciones sucesivas del mismo disminuye a lo largo del tiempoporque, con la suavización exponencial, las ponderaciones asignadas a lasdemandas históricas sucesivas, que se utilizan para calcular el promedio,disminuyen exponencialmente.
Ejemplo:
Una empresa usa suavización exponencial simple con a = 0.1 para pronosticar lademanda. El pronóstico para la semana de octubre 1 fue de 500 unidades,mientras que la demanda real fue de 450 unidades
a) Pronosticar la demanda de la semana de Octubre 8
b) Supóngase que demanda real durante la semana de octubre 8 fue de505 unidades.Pronostique la demanda de la semana de octubre 15. Continúesepronosticando hasta noviembre 12 suponiendo que las demandas subsecuentesfueron realmente 516, 488, 467, 554 y 510.Solución
a) Pronosticar la demanda de la semana de Octubre 8Ft = Ft-1 + a (At-1 - Ft-1)Ft = 500 + 0.1 (450 - 500)Ft = 495 unidades
b) Arreglando el procedimiento en forma tabular
Valor a 0.1
Semana Demandareal
Pronósticoanterior
Error delpronóstico
Factor Corrección Pronosticosuavizado
At-1 Ft-1 At-1 - Ft- 1 a a (At-1 - Ft-1)
Ft = Ft-1 +a (At-1 - Ft-1)
1 450 500 -50 0.1 -5 4958 505 495 10 0.1 1 496
15 516 496 20 0.1 2 49822 488 498 -10 0.1 -1 49729 467 497 -30 0.1 -3 4945 554 494 60 0.1 6 500
12 510 500 10 0.1 1 501
Lo idóneo y deseable es comparar con otros niveles de a y graficar para poderhacer un análisis
Semana Demandareal
Pronósticoanterior
Error delpronóstico
Factor Corrección Pronosticosuavizado
At-1 Ft-1 At-1 - Ft- 1 a a (At-1 - Ft-1)
Ft = Ft-1 +a (At-1 - Ft-1)
0ct-01 450 500 -50 0.3 -15 4858 505 485 20 0.3 6 491
15 516 491 25 0.3 8 49922 488 499 -11 0.3 -3 49529 467 495 -28 0.3 -9 487
Nov-05 554 487 67 0.3 20 50712 510 507 3 0.3 1 508
Valor a 0.6
Semana Demandareal
Pronósticoanterior
Error delpronóstico
Factor Corrección Pronosticosuavizado
At-1 Ft-1 At-1 - Ft- 1 a a (At-1 - Ft-1)
Ft = Ft-1 +a (At-1 - Ft-1)
0ct-01 450 500 -50 0.6 -30 4708 505 470 35 0.6 21 491
15 516 491 25 0.6 15 50622 488 506 -18 0.6 -11 49529 467 495 -28 0.6 -17 478
Nov-05 554 478 76 0.6 45 52412 510 524 -14 0.6 -8 515
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1. Karl´s Copiers vende y repara máquinas de fotocopiado. El gerentenecesita pronósticos semanales de las solicitudes de servicios, a fin depoder programar las actividades de su personal de servicio. Elpronóstico correspondiente a la semana del 3 de julio fue de 23llamadas para servicio. El gerente aplica la suavización exponencial con= 0.25. Pronostique usted el número de llamadas para serviciocorrespondientes a la semana del 7 de agosto, suponiendo que ésta seala semana próxima.
2. Los siguientes datos corresponden a las calculadoras vendidas (expresadas enunidades) en una tienda de electrónica durante las últimas 5 semanas.
Aplique la suavización exponencial con = 0.2, para pronosticar las ventascorrespondientes a las semanas 3 a 6.
ERROR DEL PRONÓSTICO
MEDICIONES DE RENDIMIENTO PARA EVALUAR MODELOS DEPRONÓSTICO.
Error Pronóstico:
Habitualmente en los casos para proyectar un buen pronóstico se debe contar conexcelentes instrumentos, metodologías y experiencia; ya que el mercado actual esmuy cambiante, dinámico y en muchas ocasiones tiende a tener muchos
componentes aleatorios, lo que conlleva a que pronosticar sea una labor compleja.Por tal motivo cantidades de empresas de hoy en día, han creado puestos ydepartamentos dedicados a pronosticar la demanda.
Debido a que un pronóstico es una estimación se debe tener una técnica dedesempeño de esté, ya que esta técnica ayudaría a determinar cual es el mejormétodo de pronósticos en el caso que se quiera evaluar varios, y para revisar sudesempeño en el tiempo en búsqueda de mejorarlo.
Es importante utilizar una técnica de estimación del desempeño (estimación delerror) común, y no utilizar medidas propias, ya que en general las medidas propiashacen que se pierda objetividad en el análisis. Hay algo muy importante que tieneque tener las medidas del desempeño en los pronósticos, que tanto midan cuandoel pronóstico fue mayor que el valor real y viceversa, miremos los errores comunesen las empresas cuanto hacen la estimación del error de pronóstico de ventas:
Solo cuentan el error cuando el pronóstico es mayor a la venta real, ya quelo que les importa a ellos es la venta perdida.
Solo cuentan el error cuando el pronóstico es menor a la venta real, debidoa que lo importante es no tener mucho inventario.
No se cuenta la magnitud de la diferencia si no que se cuenta el número deveces que el pronóstico estuvo por encima y debajo de la venta real.
Estos errores y muchos mas no miden correctamente el desempeño delpronóstico, y en muchos casos dan la sensación de que el pronóstico está bien,mientras por el contrario en la realidad no lo está.
La cantidad por la cual la demanda real difiere de la demanda pronosticada.Existen tres mediciones de funcionamiento para evaluar un modelo de pronósticoen el que Dt es la demanda real en el periodo t y Ft, es la demanda pronosticadaen el periodo t, encontramos:
RMSE: Error medio cuadrado
MAE: Error medio absoluto
MAPE: Error medio porcentualEJEMPLO.Se ha desarrollado un modelo de pronóstico para predecir las ventas mensualesde un modelo particular de carro basándose en los siguientes datos de los 6
meses anteriores, donde hallaremos error de pronóstico, error medio cuadrado(RMSE), error medio absoluto (MAE), error medio porcentual(MAPE)
Como las ventas pronosticadas no son iguales que las ventas reales comopodemos calcular el error de pronóstico:
Los errores de pronostico (+) indican que la demanda real excede el pronóstico ylos errores (-) significan que la demanda está por debajo del pronóstico.
Ahora hallaremos RMSE y tenemos:
RMSE = √72/6 = 3,46
MAE = 18/6 = 3
MAPE = 28/6 = 4,66
A continuación los invito a ver este video en donde se desarrolla un ejercicio deerror de pronóstico.
Introducción
Los modelos de inventarios tienen mucha importancia en el ámbitolaboral de cualquier empresa o negocio en el cual se necesite tenerinformación completa sobre los diferentes materiales o insumos quehaya en existencia o que tengan que ser incluidos en la lista de pedidosque deben ejecutarse temporalmente de acuerdo con las necesidades deproducción de la empresa o según el comportamiento de la demanda.
Existen diferentes modelos de inventarios, los cuales se aplican enrelación con los requerimientos del negocio en el cual van a serempleados y se convierten en una base para la toma de decisiones porparte de los gerentes o encargados de producción que son los que estánpendientes de que no haya faltantes o sobrantes en la producción, demodo que se generen el denominado logro que no es otra cosa queposeer un stock de mercancías que no se mueven o no producenninguna ganancia.
OBJETIVOS
Conocer algunos de los más efectivos métodos para la toma dedecisiones en cuanto al manejo de inventarios y sus métodos decontrol
Determinar cuál es el modelo de inventarios más adecuado deacuerdo con la empresa en la cual se vaya a implementar, demodo que se tenga una certeza de cuáles son los artículos que sevan a necesitar y en qué medida debe realizarse el pedido.
ADMINISTRACION DE INVENTARIOS Para evitar escasez. Cuando se conoce la demanda futura de un artículo y
se puede confiar en las entregas puntuales de un proveedor, siemprepuede colocar pedidos de tal forma que se satisfaga toda la demanda sinnecesidad de un inventario.
Para aprovechar las economías de escala. Al solicitar grandes cantidadesun negocio puede obtener su suministros a un costo inferior, así mismo elnegocio colocaría menos pedidos, lo que ahorraría esfuerzos y costosadministrativos. Mantener un flujo de trabajo continuo en un medio de
producción de múltiples etapas. Cada una de estas razones argumenta afavor de tener grandes inventarios a la mano.
Dependiendo del tipo de empresa el inventario se puede conseguir de 3diferentes formas, de igual manera como otras solo hacen uso de una delas formas; por tal motivo es relevante hacer conocer las formas a las quese hace referencia:
1. Inventario de materia prima, se considera materia prima a todosaquellos productos que van a sufrir una transformación para poder estardisponibles para su venta; la importancia radica en que debe haberexistencia dentro de la empresa, ya que lo contrario acarrearía perdidas.
2. Inventario de productos en proceso, son los productos a los quetodavía le quedan pendientes procesos por consiguiente no estándisponible para la venta.
3. Inventario de producto terminado, son los productos que hancompletado el proceso de producción y ya se encuentran disponible parala venta.
De igual manera en las empresas donde no existe un proceso demanufactura, sino que se encarga de servicios (compra y venta) artículos,inmuebles, productos, se le define el Inventario como de Mercancías.
La gran cantidad de dinero que manejan las empresas las tieneninvertidas en inventarios que consisten en lo siguiente:
a) El resultado de la disminución de las ventas como consecuencia de larecesión económica de los diferentes países.
b) Se hace necesario mantener un gran inventario para poder ganartiempo en la producción y entrega, teniendo en cuenta que las ventas y laproducción no son constantes todo el tiempo.
c) El Departamento de ventas debe tener siempre a su disposición un altoinventario de productos terminados, ya que cuando un cliente solicite unproducto se le provee de manera inmediata.
d) Reducir costos de inversión que es directamente proporcional a ungran lote de inventario, ya que se garantiza un menor costo, debido alvolumen de compra. Aspectos a tener en cuenta en la Administración de Inventario
El objeto de la Administración de Inventario se sustenta en dos aspectos: El financiar otros proyectos debido a la destinación de recursos por
que se ha reducido la inversión en inventarios Prever que las operaciones de producción y ventas funcionaran sin
restricciones previa planeación de un inventario suficiente que puedacubrir la demanda existente.
CARACTERÍSTICAS DE LOS MODELOS DE INVENTARIOS
Son las técnicas utilizadas para determinar cuál de estas característicastiene su modelo para poder aplicar el paquete para realizar el análisiscorrecto.
a. Demanda Dependiente: dos o más artículos en los que la demanda deun artículo determinado afecta la demanda de uno o más de los otrosartículos.
b. Demanda Independiente: dos o más artículos en los que la demandade un artículo no afecta la demanda cualquiera de otros artículos.
c. Demanda Deterministica Contra Probabilística: Existen dos categorías: Demanda Deterministica: es la demanda de un artículo que se conoce
con certeza. Ejemplo: un proceso de elaboración de un libro, una máquina inserta las
100 hojas por segundo aquí las hojas serían artículos o materias eninventario, la maquina es el cliente y la demanda Determinísticas son las100 hojas por segundo.
Demanda Probabilística: es la demanda de un artículo que está sujetaa la cantidad significativa de incertidumbre y variabilidad. Ejemplo: en unhospital usted no sabe cuántos y que tipos de pacientes tenga la semanaentrante, lo que ocasiona una demanda incierta de suministros médicos.
d. Déficit o Faltantes: una circunstancia en la que el inventario disponiblees insuficiente para satisfacer la demanda.
e. Tiempos Líderes: el tiempo entre la colocación de periodo de bienes yla llegada de estos bienes enviados por el proveedor.
f. Descuentos Cuantitativos: cuando los inventarios son reabastecidospor proveedores externos, la cantidad pagada por artículo puededepender del tamaño de ese pedido.
g. Políticas de Pedidos: es un enfoque para determinar cómo y cuándoreabastecer los inventarios.
CARACTERÍSTICAS CLAVES: Pedido de artículos en intervalos de tiempo fijos: La cantidad a ordenar
está determinada por el nivel del inventario en el momento en el que secoloca el pedido. La cantidad pedida cada vez varía. Ejemplo: considere elreabastecimiento de leche en una tienda de abarrotes. Cada martes elgerente de lácteos pide la cantidad, y la cantidad depende de cuantosgalones hay en el estante cuando coloca el pedido. Esta política tambiénse denomina revisión periódica pues requiere revisara el nivel deinventario en puntos fijos de tiempo para determinar cuánto ordenar.
Pedido de un número fijo de artículos cuando el inventario a la mano llegaa un cierto nivel previamente especificado, llamado el punto de nuevospedidos: En este caso, la cantidad pedida siempre es la misma, pero el
tiempo entre los pedidos puede variar. Ejemplo: Un gerente de bar puedereordenar cerveza cuando el suministro actual cae por menos de trescajas. Este nivel puede alcanzarse en 4 semanas cuando el negocio valento o en una semana cuando el negocio está activo, digamos durante lasemana del súper tazón. Esta política también se denomina revisióncontinua, pues requiere una comprobación continua del inventario paradeterminar cuándo se alcanza el punto de nuevos pedidos.
i. Revisión Periódica: es la política de ordenamiento que requiererevisar el nivel de inventarios en puntos fijos de tiempo para determinarcuándo ordenar sobre la base de inventarios a la mano en ese momento.
ii. Revisión Continua: es la política de ordenamiento que requiererevisar el inventario continuamente para determinar cuándo se alcanza elpunto de nuevos pedidos.
iii. Punto de Nuevos Pedidos: nivel de inventarios en el cual debecolocarse el nuevo pedido.
MODELO DE INVENTARIOS EOQ
Es aquel modelo matemático usado como la base para la administraciónde inventarios en el que la demanda y el tiempo líder sondeterminísticos. No se permiten los déficits y el inventario se reemplazapor lotes al mismo tiempo.
Características:
El inventario pertenece a uno y solo un artículo.
El inventario se abastece por lotes.
La demanda es Determinística, es decir se conocen cuantas sevenden en un tiempo determinado.
El tiempo guía L es determinístico y se conoce.
Los déficit no están permitidos.
Componentes de Costos de un Sistema de Inventarios.
El costo de pedidos u organización: (K) este es un costo fijo,independiente del número de unidades pedidas o producidas. se
incurre es este costo cada vez que se coloca un pedido o que seecha a andar una máquina para una corrida de producción.
El costo de compra: (C) cada unidad pedida incurre en un costo decompra, que es un costo directo por unidad.
El costo de conservación: (H) este es un costo obtenido por cadaartículo en inventario, un costo de conservación puede incluir losiguiente:
Costos de almacenamiento: compuestos por los gastos generales delalmacén, seguro, requerimientos de manejo especial, robo, objetosrotos, etc.
Costos de oportunidad del dinero: comprometido en inventario que deotra manera podría haberse usado o invertido.
Los costos totales de almacenamiento y oportunidad que componen loscostos de conservación se calculan como una fracción (i) del costounitario C.
H= (Tasa de transferencia)*(Costo de la unidad)
H = i * C
Ejemplo:
Para el Mouse valuado en $20000 con tasa de transferencia de 0.11, elcosto de conservación por año por cada unidad es:
H = i * C
H = 0.11 * 20000
H = $2200
Tasa de Transferencia: (i) es la suma de las fracciones usadas en elcálculo de los costos de almacenamiento y oportunidad.
El costo de Déficit: (B) es el costo de no satisfacer la demanda. es decirel costo de que se acabe un artículo. Recuerde que cuando no se puedesatisfacer la demanda la venta se pierde.
TABLA DE RESUMEN
D = demanda por pedido L= El tiempo para recibir un pedido
I= Tasa de transferencia por periodo, está dada siempre en %
K= El costo fijo de colocar un pedido.
C= El costo de compra de pedir cada unidad.
H = (I * C) El costo de conservación por unidad por periodo.
Formulas del Modelo E.O.Q.
D - demanda por período.L - el tiempo guía para recibir un pedido. L = Q*/D
i - tasa de transferencia por pedido.
K - costo fijo de un pedido.
C - costo de compra (costo por unidad).
H - costo de conservación (H = I x C).
Q - número de unidades.
Q* - cantidad optima de pedido.
Q/2- inventario promedio.
CPA. Costo de pedido anual Cp = K x (D/Q).
Cc. Costo por compra anual Cc = C x D.
Costo de conservación anual Ch= (Q/2) x (H).
Ct .Costo anual total Cta = (Cp) + (Cc) + (CH).
Número de pedidos NP = D/Q*.
Punto de nuevos pedidos (R) R = D x L.
EJEMPLO
1. El hospital de Neiva da servicio a una pequeña comunidad. Unsuministro usado con frecuencia es la película de rayos x, que se pide aun proveedor fuera de la ciudad. Como gerente de suministros, debedeterminar cómo y cuándo hacer pedidos para asegurar que al hospitalnunca se le termine este artículo critico, y al mismo tiempo, mantener elcosto total tan bajo como sea posible.
Para comprender como la cantidad de pedido (Q) impacta al nivel delinventario con el tiempo, supongamos que ordenamos lotes de:
Q = 4500 películas en existencia.
Y el proveedor se ha comprometido a satisfacer pedidos en 1 semana(es decir el tiempo guía es L = 1 semana). El departamento decontabilidad del hospital ha proporcionado los siguientes valores:
Un costo de pedidos fijo de $10000 para cubrir los costos de colocarcada pedido, pagar los cargos de entrega, etc. Un costo de compra de$5000 por cada película sin descuento de cantidad. Una tasa detransferencia de 30% por año (es decir, i=0.0) para reflejar el costo dealmacenar la película en un área especial, así como el costo deoportunidad del dinero invertido en el inventario ocioso.
Solución
Demanda anual D= (1500 películas*12 meses)= 18000 películas
Tiempo guía L= 1 semana= 1/52 de un año
Tasa de transferencia anual de i= 0.30%
Costo de pedidos K= $10000 por pedido
Costo de pedidos C= $5000 por película
Costo de conservación anual H= i*C= 0.30*5000= $1500 por película alaño.
CTA = costo de pedidos anual + costo compra anual + costoconservación A.
COSTO DE PEDIDOS ANUAL:
K * D / Q = 10000*(18000/4500)= 40000
COSTO DE COMPRA ANUAL: C * D = 5000*18000= 90.000.000
COSTO DE CONSERVACION ANUAL: (Q/2)*H o (Q/2)*(I * C) =(Q/2)*(I* C)=2250*(0.30*5000)= 3.375.00
Ahora remplazamos en la formula general:
CTA = costo de pedidos anual + costo compra anual + costoconservación A.
CTA = 40000+90.000.000+3.375.000
CTA = 93.415.000
Ahora hallamos Q*
Q*=√2D*K/H = √2D*K/I*C
Q*= √2D*K/(i * C)
Q*= √2*18000*10000/(0.30*5000)
Q*=489,89≈ 490
NUMERO DE PEDIDOS:
D/Q*=18000*490 = 36,7≈ 37 pedidos
TIEMPO:
L = Q*/D = 490/18000 = 0.027
NIVEL DE PEDIDOS:
R = D * L =18000*0.027 = 486
MODELOS DE INVENTARIOS EOQ CON DESCUENTOS
Los descuentos por cantidad, que son incentivos de precio para que elcliente compre mayores cantidades del producto, crean presión paramantener un inventario abundante. Por ejemplo, un proveedor puedeofrecer un precio de $4 por unidad, para los pedidos en que solicitenentre 1 y 99 unidades; un precio de $3.50 por unidad, para pedidosentre 100 y 199 unidades; y un precio de $3.000 por unidad, para lospedidos de más de 200 unidades. El precio del artículo ya no seconsidera fijo, como se suponía en la derivación de la EQQ; en lugar deeso, si la cantidad del pedido aumenta lo suficiente, se obtiene undescuento en el precio. Por lo tanto, en este caso se requiere un nuevoenfoque para encontrar el mejor tamaño del lote, es decir, un métodoque sopese las ventajas de comprar materiales a precios más bajos ytener que hacer menos pedidos(es decir, los beneficios de hacer pedidospor grandes cantidades), frente a la desventaja que implica elincremento del costo por el manejo de un inventario mayor.
El costo anual total incluye ahora no solamente el costo de manejo deinventario,(Q/2) (H) y el costo de hacer pedidos, (D/Q) (S), sinotambién el costo de los materiales comprados. Cualquiera que sea elnivel de precios por unidad, P, el costo total es:
Costo = Costo anual de + Costo anual de + Costo anual de Total manejode inventario hacer pedidos de materiales
El costo unitario de manejo de inventario H se expresa habitualmentecomo un porcentaje del precio unitario, porque cuanto más valioso seael artículo que se tiene en inventario, tanto más alto será el costo de sumanejo. Por consiguiente, cuanto más bajo sea el precio unitario, P,tanto más bajo será H. Inversamente, cuanto más alto sea P, tanto másalto será H. Igual que cuando calculamos anteriormente el costo total.La ecuación del costo total genera curvas de costo total en forma de U.Si el costo anual de materiales se agrega a la ecuación del costo total,cada curva de costo total se eleva en una magnitud fija.
PROCESO PARA HALLAR EL MEJOR TAMAÑO DE LOTE
1. A partir del precio más bajo de todos, calcule la EOQ para cada nivelde precios, hasta que encuentre una EOQ factible. Sabrá usted que éstaes factible si se encuentra en el rango correspondiente a un precio. CadaEOQ subsiguiente es más pequeña que la anterior porque p, y por lotanto H, se vuelve cada vez más grande y porque esa H más grandeestá en el denominador de la fórmula de la EOQ.
2. Si la primera EOQ factible que encuentre corresponde al nivel deprecios más bajo, esta cantidad representará el mejor tamaño del lote.Si no es así, calcule el costo total correspondiente a la primera EOQfactible y a la mayor magnitud del cambio de precio, en cada nivel deprecios más bajo. La cantidad a la cuál corresponde el costo total másbajo de todos será la óptima.
EJEMPLO PRÁCTICO
Uno de los proveedores del sistema de salud de Lower Florida Keys hapresentado su plan de precios de descuento por cantidad para alentar asus clientes a que compren mayores cantidades de un catéter de tipoespecial. El plan de precios propuesto es el siguiente:
Lower Florida ha estimado que la demanda anual para este artículo esde 936 unidades, el costo que implica hacer esos pedidos es de $45 porpedido y su costo anual de manejo de inventario representa el 25% delprecio unitario del catéter. ¿Qué cantidad de dicho catéter tendrá quepedir el hospital para minimizar su total de costos?
SOLUCION
Paso 1. Encuentre la primera EOQ factible, comenzando con el nivel deprecios más bajo:
Un pedido de 77 unidades cuesta realmente $60 por unidad, en lugardel costo de $57 por unidad que se uso en el cálculo de la EQQ; por lotanto, esta EQQ no es factible. Intentemos ahora con el nivel de $58.80:
Esta cantidad tampoco resulta factible, porque un pedido de 76 unidadeses demasiado pequeño para que se le aplique el precio $58.80. Intenteahora con el nivel de precios más alto:
Esta cantidad es factible, porque se encuentra dentro del rangocorrespondiente a su precio, P = $60.00.
Paso 2. La primera EQQ factible, de 75, no constituye el nivel de preciosmás bajo de todos. Por lo tanto, tendremos que comparar su costo totalcon las cantidades correspondientes al cambio de precio (300 unidadesy 500 unidades), en los niveles de precio más bajos ($58.80 y $57.00):
La mejor cantidad de compra es de 500 unidades, con la cual se obtieneel mayor descuento. Sin embargo, la solución no siempre funciona así.Cuando los descuentos son pequeños, el costo de manejo deinventario H es considerable, la demanda D es pequeña y los tamañosdel lote más reducidos funcionan mejor, aunque se renuncie adescuentos en el precio.
MODELOS DE LOTE DE PRODUCCIÓN Y EL SISTEMA DECLASIFICACIÓN ABC
Hasta ahora habíamos supuesto que el pedido llegaba instantáneamenteo que la producción se reabastecía de inmediato. Sin embargo en lapráctica una empresa manufacturera va produciendo paulatinamente y através del tiempo va vendiendo los artículos que le son demandados. Acontinuación se explicara un modelo con el supuesto que la producciónse da paulatinamente a una tasa b, que es mayor que la demanda a.
Los costos que se considerarán son:
K : Costo de preparación para producir u ordenar un lote.
c : El costo de producir o comprar cada unidad.
h : El costo de mantenimiento de una unidad de inventario por unidadde tiempo.
Recordemos además:
b : Tasa de producción de los artículos
a : Tasa de demanda de los artículos.
b>a
Debemos hallar el costo total por unidad de tiempo ($/tiempo). Primerohallaremos los costos únicamente para un ciclo, por lo que los costosestarán en ($).
Costo por ciclo de producción u ordenar = K + c Q[$] + [$/ artículo ] *[artículo ] =[$]
EL sistema de clasificación ABC
Es una necesidad en casi todas las compañías saber la composición desus inventarios. Es por ello que existen formas de clasificarlos según suimportancia.
El sistema de clasificación ABC nos ayuda a clasificar los inventarios entres categorías:
A: Muy importantes.
B: Medianamente importantes.
C: Poco o nada importantes
Al aplicar el sistema de clasificación ABC es importante recordar loexpuesto por el economista italiano Pareto referente a que el 20% másimportante de la causa es la responsable del 80% del efecto.
Aplicándolo a los inventarios se vería:
Un criterio de clasificación para determinar la importancia de losartículos dentro del inventario es la cantidad promedio en dinero delartículo (Cantidad en artículos promedio * Costo unitario).
Ejemplo:
Suponga que un almacén de cadena maneja 4 tipos de artículos:Electrodomésticos, vestidos para hombres y mujeres, artículoscomestibles, artículos de papelería.
En la siguiente tabla se resume la clasificación de los artículos:
MODELO ESTOCASTICO DE INVENTARIOS
Hasta el momento hemos venido suponiendo que la demanda esconocida y cierta. Modelo de un período sin costo fijo sin embargo lamayoría de los casos nos muestran demandas inciertas y desconocidas.
Suponiendo que la demanda para un período es una variable aleatoria,es posible conocer su distribución de probabilidad.
Los modelos estocásticos de inventario, en los que la demanda sedescribe mediante una distribución de probabilidades. Los modelos quese presentan se clasifican, en el sentido amplio, en situaciones derevisión continua y periódica. Los modelos de revisión periódica incluyentanto casos de un solo periodo como de varios periodos. Las solucionespropuestas van desde el uso de una versión probabilística de la cantidadeconómica de pedido (CEP o EOQ, de economic orderquantity)determinística hasta casos más complejos que se resuelven conprogramación dinámica. La naturaleza probabilística de la demandaconduce a modelos complejos que quizá no sean útiles en la práctica.Sin embargo, en las publicaciones se han reportado buenasimplementaciones de inventario probabilístico.
Material de la lección a tener en cuenta