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INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No. 8758000490 – NIT 800251680 – DANE 108758000490

SOLEDAD – ATLÁNTICO.

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PA_00_SGC_13012016 00 GUIAS Última revisión: 11/03/2017

GUÍA N° 2 ÁREA: Matemáticas ÁREA: Geometría GRADO: Noveno

Docente: LAURA PACHECO C PERIODO: Segundo IH (en horas): 2

EJE TEMÁTICO CUERPOS SOLIDOS

DESEMPEÑO Usa representaciones geométricas para resolver problemas en las matemáticas y en otras disciplinas

NÚCLEO TEMÁTICO: CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA: DEFINICIÓN RECTAS DE UNA CIRCUNFERENCIA POSICIÓN RELATIVA DE DOS CIRCUNFERENCIA ARCOS CUERDA ÁNGULOS CENTRALES ÁNGULOS INSCRITOS VOLUMEN Y ÁREAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS: POLÍGONOS, POLÍGONOS REGULARES , POLIEDROS, CUERPOS REDONDOS, PRISMAS Y PIRÁMIDES

HABILIDAD(ES) DE PENSAMIENTO PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

INDICADOR(ES) DE DESEMPEÑO(S)

Identifica elementos de la circunferencia Distingue entre la circunferencia y el circulo Identificación de las posiciones relativas de rectas (tangentes, secantes y exteriores) y circunferencias Halla el área del círculo, de un sector circular y los emplea en la resolución de problemas Identifica y clasifica los cuerpos geométricos Determina las características de cada uno de los cuerpos geométricos() Construye cuerpos geométricos a partir de modelos Halla el área lateral de cuerpos geométricos Halla el área total de cuerpos geométricos Halla el volumen de cuerpos geométricos.

SITUACIÓN(ES) PROBLEMA(S):

FASE AFECTIVA O MOTIVACIONAL Actividad Diagnóstica: Encuentra una expresión algebraica para determinar el área del triángulo de la figura. Glosario: porción, longitud, pi, secante, tangente, mediatriz, polígono convexo, polígono cóncavo.



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FASE COGNITIVA O DE ELABORACIÓN

NUCLEO TEMATICO 1: CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA

Elementos de la circunferencia Arco: es la porción de la circunferencia comprendida entre dos puntos. Cuerda: es el segmento cuyos extremos son dos puntos de la circunferencia. Diámetro: es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. Radio: es el segmento que une el centro, con un punto de la circunferencia. Semicircunferencia: es un arco de la circunferencia comprendido entre los extremos del diámetro. Para trazar una circunferencia, si se conoce el radio se procede así:

El número pi se simboliza con la letra griega 𝜋 y su valor es constante caracterizado por un número decimal no periódico infinito (número irracional)

La longitud de la circunferencia L se

determina mediante la expresión 𝐿 = 2𝜋𝑟.

Donde r es el radio de la circunferencia y

𝜋 ≈ 3,14159…



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ACTIVIDADES



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1.1 RECTAS DE UNA CIRCUNFERENCIA De acuerdo con su posición, una línea recta trazado en el mismo plano de una circunferencia puede ser:

De la misma manera se puede afirmar que:



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ACTIVIDADES



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1.2 ARCOS, CUERDA Propiedades



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ACTIVIDADES



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1.3 ANGULOS DE LA CIRCUNFERENCIA Una circunferencia divide el plano en 3 regiones: el interior de la circunferencia, l exterior de la circunferencia y la circunferencia. De acuerdo con esto, los ángulos de la circunferencia se clasifican en:

ÁNGULOS CENTRALES

ÁNGULOS INSCRITOS

ANGULO SEMIINSCRITO



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ÁNGULO EXTERIOR

ACTIVIDADES



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CIRCULO

Regiones del círculo.

Área del círculo.



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Área de las regiones del círculo.



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ACTIVIDADES



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NUCLEO TEMATICO 2: VOLUMEN Y ÁREAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS:

2.1 POLÍGONOS Un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia limitada de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersectan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado área.

2.1.1 POLÍGONOS REGULARES En geometría, se denomina polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son iguales entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente. Para polígonos de más lados, se añade el término regular (pentágono regular, hexágono regular, octágono regular, etc.). Solo algunos polígonos regulares pueden ser construidos con regla y compás.

ACTIVIDADES

https://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa

https://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono

https://es.wikipedia.org/wiki/Segmento

https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo_interior

https://es.wikipedia.org/wiki/Congruencia_(geometr%C3%ADa)

https://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_equil%C3%A1tero

https://es.wikipedia.org/wiki/Cuadrado

https://es.wikipedia.org/wiki/Regla_y_comp%C3%A1s



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2.3 POLIEDROS

Los poliedros pueden ser cóncavos o convexos. Un poliedro es convexo cuando todas sus caras son polígonos convexos. En cambio, un poliedro es cóncavo si alguna de sus caras es un polígono cóncavo.

Los poliedros convexos se clasifican a su vez en regulares e irregulares. Un poliedro es regular si todas sus caras son polígonos regulares congruentes y en cada vértice concurre el mismo número de cara. Por el contrario, un polígono es irregular si sus caras no son todas congruentes o no concurren en el mismo número de caras en cada vértice. Los 5 polígonos regulares son:

2.3.1 PRISMAS

Los prismas se clasifican según el polígono que corresponde a sus bases. Además los prismas se pueden clasificar en rectos y oblicuos. Un prisma recto es aquel en el que sus caras laterales son perpendiculares a la base. En cambio, si las caras laterales no son perpendiculares a las bases, el prisma es oblicuo.

En un prisma se pueden calcular las siguientes medidas: Área lateral (AL): es la suma de las áreas de las caras laterales, la cual equivale al producto de la altura del prisma por el perímetro de una de sus bases.

Área total (AT): es la suma del área de las dos bases y el área lateral del prisma.

Volumen (V): es el producto del área de la base por la altura del prisma.



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ACTIVIDADES



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2.3.2 PIRÁMIDES



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ACTIVIDADES



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2.4 CUERPOS REDONDOS Un cuerpo redondo es un sólido limitado por superficies curvas o por superficies curvas y planas. Los principales cuerpos sólidos son:

2.4.1 CILINDRO

2.4.2 CONO



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ACTIVIDADES



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2.4.3 ESFERA

Volumen de una esfera



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A) Contenido teórico:

CAMINOS DEL SABER, Santillana, 2016

MATEMATICAS 9, Santillana, 2007

MATEMATEMATICAS CONSTRUCTIVA, libros y libres S.A

http://guillermoquinonesdiaz.blogspot.com.co

http://www.aulafacil.com

http://www.portaleducativo.net/

B) Evaluación

Participaciones en clase para socializar actividades (en clase y compromiso)

Trabajos grupales.

Revisión de compromisos

exposiciones

Quíz por tema y evaluación acumulativa.

FASE SOCIAL O DE SALIDA

Actividades: 1. ya con los conocimientos adquiridos del eje temático. Resolvemos en clase y con la participación

de todos los estudiantes, la situación problema que nos presentan al inicio de la guía.

2. Revisar el cuaderno con todas las actividades de la guía.

Evaluación: Evaluación final sobre números sobre los temas del periodo.

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http://www.aulafacil.com/

http://www.portaleducativo.net/

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