guia fracciones 6º basico

Escuela Santa Rita de Casia Jefe UTP Sr. M Piña U 2011 Página

GUIA 1 FRACCIONES

Nombre alumno(a): ______________________________________________ Curso: _______________

Identificando fraccionesCompleta la tabla

Conejo GatoNº de

ConejosNº de Gatos

Fracción de

Conejos

Fracción de gatos

1


GUIA 2 FRACCIONESNombre alumno(a): ______________________________________________ Curso: _______________

Partir y Repartir

Recorta, por el borde, el cuadrado cuadriculado dado.

El cuadrado tiene _____ cuadritos por lado.

Dobla el cuadrado por la mitad y corta.

El cuadrado quedó divido en ____ partes rectangulares, cada una de ellas representa la fracción _____

Dobla uno de los rectángulo en cuatro partes y corta.

La fracción que representa cada una de esas partes es _____ con respecto al rectángulo cortado.

La fracción que representa cada una de esas partes es _____ con respecto al cuadrado original.

Dobla ahora el otro rectángulo en cinco partes y corta.

La fracción que representa cada una de esas partes es _____ con respecto al rectángulo recién cortado.

La fracción que representa cada una de esas partes es _____ con respecto al cuadrado original. Completa la siguiente tabla

Repartir en partes iguales

EntreA cada uno le corresponden

Fracción del total

4 manzanas 8 personas media manzana

1 pizza 4 personas

12 chocolates 4 chocolates

2


2 personas 1 plátano

6 dulces 1/3

GUIA 3 FRACCIONANDO REGIONES


Cortar, de al menos dos formas diferentes, papeles lustres (10 cm por 10 cm), trozos de papel de forma circular (todos del mismo tamaño) y cordeles de diferentes longitudes (5, 10, 15, 21, 24 y 30 centímetros) en:

medios

cuartos

tercios

quintos

séptimos

octavos

Comparte y discute en grupos procedimientos y resultados respondiendo:

¿Todos estos elementos, se pudieron cortar de dos maneras diferentes en medios,

tercios, etc.? ¿Qué pasó con el cordel?

¿Cuál de los fraccionamientos resultó más difícil?

¿Cómo pueden comprobar la equivalencia de las partes, por ejemplo, entre

"medios" de diferentes forma de un papel lustre?

REPRESENTANDO FRACCIONAMIENTOS

1. Representar gráficamente:

"Un cuarto del mural tiene fotos del curso"

"Dos tercios de la bandera argentina son de color celeste"

"Me demoré tres cuartos de hora en ordenar mi pieza"

"Me tomé la mitad del jugo de la botella"

"Faltan dos sextos del camino para llegar a mi casa"

2. Compara tus representaciones con tus compañeros y compañeras y escribe las fracciones correspondientes.

3. Busca formas de expresar el complemento en cada una de las frases: por ejemplo, ¿qué parte del mural no tiene fotos?

4. Crea otras situaciones, represéntalas gráficamente y escribe las fracciones correspondientes.

5. Arma los siguientes rompecabezas con figuras geométricas equivalentes, a partir de una pieza y de su relación con el rompecabezas completo.

3


Reproduce la pieza en la cantidad necesaria.

a) Esta pieza corresponde a 1/4 de un rompecabezas con forma de triángulo.

b) Esta pieza corresponde a 1/9 de un rompecabezas con forma de rombo.

c) Esta pieza corresponde a 1/8 de un rompecabezas con forma de rectángulo.

d) Esta pieza corresponde a 1/6 de un rompecabezas con forma de cuadrado.

Representación de Fracciones Señala la fracción sombreada correspondiente a cada figura.

Sombrea la fracción indicada

2/3 3/4 5/8 2/7 1/2

4


3/4

1/2 2

/5 1

GUIA 4 FRACCIONAMIENTO COLECCIONES


1. Resuelve los siguientes problemas:

a) ¿Qué parte del total recibe cada persona, si se reparten 18 dulces entre dos personas?

¿Si se reparten 18 dulces entre 3 personas?

¿Si se reparten 18 dulces entre 6 personas?

b) Matías y Camilo tienen 24 láminas entre los dos; 1/3 de esas láminas es de Matías, el resto es de Camilo.

¿Qué parte del total es de Camilo?

¿Cuántas son de Camilo?

¿Cuántas son de Matías?

c) En una caja hay 30 lápices, 2/5 son rojos;

¿Cuántos son lápices rojos?

¿Cuántos no son rojos?

2. Lee y comenta la siguiente situación:

"Matías, Josefina y Ana tienen, cada uno, bolsas de dulces. Matías tiene 12 dulces de los cuales 3 son de chocolate; Josefina tiene 8 dulces de los cuales 2 son de chocolate; Ana tiene 16 dulces de los cuales 4 son de chocolate." Grafica la situación.

Responde:

¿Quién de los tres tiene 1/4 de sus dulces de chocolate?

3. "Como premio de una competencia se desea entregar bombones de manera que:

El primer lugar recibe 1/2 del total de bombones el segundo lugar recibe 2/5 del total de bombones el tercero recibe 1/10 del total de bombones"

¿Se pueden entregar estos premios si lograron comprar 20 bombones?

5


Y, ¿si lograran comprar 25 bombones?

Y, ¿si compran 60 bombones?

GUIA 5 REPARTO EQUITATIVO


1. Lee cada una de las siguientes situaciones y responde cuánto pastel le

corresponde a cada niño en cada caso, si cada niño recibe igual cantidad de pastel y

no sobra pastel.

1 pastel entre tres niños

2 pasteles entre tres niños




2. Crea otra actividad similar que impliquen reparto equitativo, en las que se hace

variar la cantidad de objetos por repartir (pizzas, sandwichs, chocolates, etc.)

manteniendo constante el número de personas.

Elabora tablas representando los repartos equitativos, en las cuales se

identifiquen aquellos en que las personas reciben más del entero, menos del

entero o exactamente un entero.

Observar la tabla y, después de resolver estas situaciones, buscar cómo

pueden anticipar la cantidad que recibirá cada persona.

FRACCIONES EN LENGUAJE COTIDIANO

1. Explica con tus propias palabras qué significa cada una de las

siguientes expresiones y buscan otra manera de expresar lo mismo.

a) "Compré un kilo y medio de carne", dice Camila "y yo compré 3/2 ", dice Joaquín

b) "Trabajé 5/4 de hora"

6


c) "Tengo 2 litros y medio de leche"

d) "Comimos tres pizzas y 4/6 de otra"

2. Crea otras expresiones de este tipo y desafían a tus compañeras y compañeros a

interpretarlas.

GUIA 6 AMPLIFICACIÓN Y SIMPLIFICACIÓN


1. Trabaja con papel lustre;

Doblando sucesivamente un papel lustre, obtener medios, cuartos y octavos. Doblando otro papel lustre, obtener tercios y sextos. Doblando otro papel lustre, obtener tercios y novenos. Con otro, obtener quintos y décimos. Reflexiona y establece equivalencias respondiendo:

¿Cuántos cuartos cubren un medio del entero?

¿Cuántos octavos cubren un medio del entero?

¿Cuántos octavos cubren un cuarto del entero?

¿Cuántos sextos son equivalentes a dos tercios?

¿Cuántos novenos son equivalentes a dos tercios?

Con cuatro décimos de un papel lustre ¿cuántos quintos puedes cubrir?

2. Trabaja con 6 cuerdas o tiras de papel de igual longitud

a) Utilizando 3 huinchas:

En una marcan 0; 1/2 ; 2/2 ;

en otra 0; 1/4 ; 2/4 ; 3/4 ; 4/4 ; y

en otra 0; 1/8 ; 2/8 ; 3/8 ; 4/8 ; 5/8 ; 6/8 ; 7/8 ; 8/8.

Determina las fracciones equivalentes comparando las huinchas de papel y escribe las equivalencias.

Reflexiona:

¿Con cuántos cuartos se cubre la mitad de la huincha?

7


¿Con cuántos octavos se cubre la mitad de la huincha?

b) Utilizando los otros 3 cordeles o huinchas:

en una marcan los tercios ( 1/3 y 2/3 )

en otra los sextos ( 1/6 ; 2/6 ; etc.)

en la última marcan los novenos ( 1/9 ; 2/9 ; etc.)

Determina las fracciones equivalentes comparando las huinchas de papel y escriben las equivalencias.

Reflexiona:

¿con cuántos sextos se cubre un tercio de un entero? (huincha)

¿con cuántos novenos se cubre un tercio del entero?

c) Busca fracciones equivalentes comparando las huinchas con medios, cuartos y octavos con las que tienen marcados los tercios, sextos y novenos.

3. Utilizando las conclusiones de una actividad como la anterior, busca otras equivalencias entre fracciones (quintos y décimos)

Registra en tarjetas las familias de fracciones equivalentes que se encontraron. Por ejemplo, en una tarjeta escriben 1/2 y todas las equivalentes a ella.

Las tarjetas son compartidas en el curso. Agregar a las tarjetas otras fracciones equivalentes a la elegida como representante.

ORDEN

1. Utilizando las huinchas construidas anteriormente resuelve:

a) ¿Quién pintó más?

Entre Camila y Jaime pintaron una hoja de bloc: Camila pintó 5/9 de la hoja y Jaime el resto.

b) ¿Quién comió más pizza?

Raúl y Samuel compartieron una pizza. Raúl se comió la mitad y Samuel 1/4 de la pizza.

c) ¿Quién van ganando la carrera?

A Cristina le faltan 2/6 del recorrido para llegar a la meta y a Soledad le falta 1/3 .

d) ¿Quién compró más queso?

Camila compró medio kilo, Jaime compró 1 kilo y 1/8 ; Felipe compró 3/4 de kilo.

2. Copia en una sola huincha todas las fracciones marcadas en las huinchas de la actividad anterior y encuentra fracciones que cumplan con las siguientes condiciones:

8


Tres fracciones entre 1/2 y 1

Tres fracciones menores que 1

Tres fracciones entre 1 y 2

Tres fracciones entre 1 y 3/2

Tres fracciones entre 1 y 2 1/2

GUIA 7 ANALIZAR Y REPRESENTAR FRACCIONES POR UN ENTERO



"Durante un experimento, después de 15 minutos del inicio y luego cada 1/4 de hora sucesivamente, se deben poner gotas de agua a una mezcla".

a) Representa 1/4 de hora. Por ejemplo, en un reloj:

b) Representa el tiempo transcurrido desde la primera hasta la segunda aplicación. Por ejemplo,

c) Responde:

9

14

14

60

15

30

45

0 12

22

1 32

42

2 52


¿Cuánto tiempo transcurre desde el inicio del experimento hasta la cuarta aplicación de agua?¿Después de cuánto tiempo le corresponde la 10ª aplicación?

d) Completan una tabla con la información anterior.

Aplicaciones Tiempo transcurrido desde el inicio

1

2

3

4

5

6

2. Representa en una recta numérica multiplicaciones como las siguientes:

4 x 1/2 como 4 veces 1/2



1 x 1/2 como 1 vez 1/2

Por ejemplo,

Comparte y discute tus representaciones. Explica tus procedimientos.

Analizar y representar un entero por una fracción


"En una presentación canina los perros deben recorrer un circuito de 100 metros con diferentes obstáculos; todos obtienen premios, pero éstos son diferentes dependiendo del recorrido que logren.

Para repartir los premios es necesario calcular cuántos metros alcanzó a recorrer cada uno."

Los datos se presentan en la tabla de la derecha:

10


a) Representa gráfica o concretamente el recorrido de cada uno de los perros en el circuito, dibujándolo o utilizando un cordel. Por ejemplo,

b) Utilizando la representación, completa la tabla con lo que alcanza a recorrer cada perro y registran la información en una tabla como la siguiente.

c) Explica cómo obtuvieron los metros recorridos por cada perro.

d) Observa cada total y responde si es mayor o menor comparado con los 100 m que corresponden a la pista completa.

e) Escribe conclusiones señalando cuándo el resultado es mayor a 100 m y cuándo es menor.

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES

11

1 vezel circuito

100 m

2 veces200 m

3 veces300 m


Observa los envases del dibujo y las capacidades señaladas en cada uno:

Utilizando cuantas veces quieran los envases señalados, responde:

¿De cuántas maneras diferentes pueden reunir 1 kg. de harina? Escríbelas.

¿De cuántas maneras diferentes pueden reunir 1 kilo y medio de harina? Escríbelas.

¿Cómo pueden juntar 3 kg. de harina utilizando los envases de 1/2 kg. y de 1/4 kg.?

2. Observa las siguientes tarjetas y responde:

a) ¿En cuáles casos crees que no se derramaría líquido si pasáramos el líquido del primer vaso al segundo vaso?

b) En los otros casos ¿qué cantidad de líquido habría que dejar en el primer vaso para que no se derramara?

Explica tus respuestas y escríbelas.

3. Resuelve:

12

1 kilokilo1

2 kilo14


a) Camila ha organizado 3/8 del mural de la sala de clases con noticias internacionales, 2/8 con noticias nacionales y el resto del mural lo dejó para chistes. ¿Qué parte del mural corresponde a noticias?

b) Javier tiene 1 1/2 kilo de harina. Ocupa 3/4 de kilo en un queque.

¿Cuánta harina le falta para preparar sopaipillas si necesita 1 kilo de harina?

c) En la escuela se desarrollan las actividades del día según el siguiente horario:

Una hora y tres cuartos de clases

Un cuarto de hora de recreo

Un hora y tres cuartos de clase

Veinte minutos de recreo

Una hora y cuarto de clase

Si la hora de entrada es 8:00 de la mañana ¿a qué hora salen de la escuela?

GUIA 8 Cuadrados Mágicos


Completa los siguientes cuadrados mágicos de modo que la suma de filas, columnas y diagonales de siempre el mismo número

13


Encuentra el caminoEncuentra el camino de fracciones que sumadas dan el número de la meta. El trayecto sólo puede ser vertical u horizontal.

Partida

Meta 34

Partida

1

Meta 3

14


1

3

4

2

Partida

3

Meta 10

1

Partida

1

1

Meta

GUIA 9 Representar la división por una fracción



"En un campamento hay que repartir un total de 12 panes entre distintas cantidades de personas todos los días. Alfredo quiere hacer una tabla y saber para cuántas personas le alcanza el pan repartiéndolo de diferentes maneras:

Alfredo piensa:

Si le doy 4 panes a cada uno alcanza para 3 personas.



Si le doy 1 pan a cada persona alcanza para 12."

"O sea, le dice una niña, vas dividiendo así:

12 : 4 = 3; 12 : 3 = 4; 12 : 2 = 6; 12 : 1 = 12

¿Y para cuántas personas alcanza si divides cada pan por la mitad?"

15


Representa la repartición de medio pan para cada persona utilizando hojas de papel o dibujos como el siguiente:

Responde: ¿Para cuántas personas alcanzaría todo el pan repartiéndolo de esta manera?

Responde:¿Para cuántas personas alcanzaría si dividiera cada uno de los panes en trozos de 1/4 ?

Usa hojas de papel para representar cada pan y realizan de manera concreta el reparto del conjunto de los 12 panes.

Dibuja el reparto.

Responde: ¿Para cuántas personas alcanzaría si repartieran trozos de 3/4 de cada pan?

Representa la repartición, discute tus procedimientos con tus compañeros y escribe conclusiones.

2. Lee y grafica la siguiente situación:

"Felipe tiene un cordel de 8 metros de largo. El desea saber cuántos trozos podría obtener si lo divide en trozos más pequeños que 1 metro. Felipe piensa: ‘si lo divido en trozos de 4 metros obtengo dos pues 8 dividido por 4 es igual a 2.’ O sea, lo puedo dibujar así:"

¿Cuántos trozos se obtienen si lo reparte en pedazos de 1/2 metro, o sea, si se divide por 1/2 ?

Representa con ayuda de un cordel las siguientes posibilidades:

Dividirlo en trozos de 2 metros

16

12

12

8 m

4 m 4 mDos trozos


Dividirlo en trozos de 1 metro

Dividirlo en trozos de 1/4 de metro

Por ejemplo,

¿Cuántos trozos de cordel obtendría si dividiera el cordel en pedazos de 1/4 de metro?

Usa un cordel o una huincha de papel para representar la división de 8 m por 1/4 .

Dibuja el reparto en trozos de 1/4 m.

Dividiendo fracciones menores que 1

1. Juega con dados y naipes a predecir y calcular resultados de divisiones de fracciones. Por turnos:Lanzar el dado.Sacar una tarjeta.En 5 segundos el jugador o la jugadora debe dar el resultado de la división. Los demás compañeros y compañeras la resuelven por escrito.Por ejemplo,

Evaluar la respuesta dada por el jugador o jugadora. Por cada respuesta correcta gana un punto.

Problemas con multiplicación y división de fracciones

17

0

12

4 8

14

Divido por

14

Divido por

14



"En una parroquia se organizan turnos de 3/4 de hora para cuidar enfermos."

a) Busca maneras de representar el número de turnos posibles de realizar en 3 horas.Compara tus representaciones y explica tu forma de representarla.

b) Si durante esas 3 horas es necesario cuidar a 5 enfermos simultáneamente y cada voluntario realiza sólo un turno y cuida a un sólo enfermo:¿Cuántos voluntarios se necesitan para cubrir todos los turnos y atender a todos los enfermos?Comparte tu procedimiento con tus compañeros y viceversa y decide cuál te parece más interesante.Explica por qué.

c) ¿Cómo se podría calcular el número de voluntarios necesarios para cuidar a una enferma durante un día una noche completa?Hace el cálculo y fundamentan los procedimientos empleados.

2. "Matías está calculando cuántas bebidas de 2 litros y medio debe comprar para la fiesta del curso."

a) Primero piensa en cuántos vasos de 1/4 de litro, aproximadamente, se podrían llenar con una botella de 2 litros y medio. Luego se pregunta ¿cuántos vasos de aproximadamente 1/8 de litro se podrían llenar? Calcula.

b) Si Matías sabe que a la fiesta asistirán un máximo de 50 personas y estimó que cada uno tomará aproximadamente 1/2 litro de bebida, ¿cuántas bebidas de 2 litros y medio deberá comprar?

Comparte tu procedimiento con tus compañeros y viceversa y decide cuál te parece más interesante.

Explica por qué.

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