guia ejercicios qui030 qui032

MANUAL DE EJERCICIOS

FISICOQUIMICA

QUI 030 QUI032

COMPILADO POR

Dr. Andrs Olea Dr. Ral Barraza

Dr. Juan C. Santos Dra. Nancy Pizarro Dra. Irma Fuentes

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La fisicoqumica es una rama de la qumica que integra la qumica, fsica y las matemticas. Dada la complejidad de los tpicos que se desarrollan durante el semestre, es necesario el estudio clase a clase de las materias expuestas por el profesor, y la realizacin de ejercicios tericos. Por esto, los profesores de fisicoqumica han desarrollado este manual con el objetivo de entregar a los estudiantes una gama de ejercicios bsicos que deben desarrollar durante este curso, para aprobar el ramo con xito.

Tpicos Generales de Fisicoqumica

Las guas de ejercicios desarrollarn los siguientes contenidos:

1. Manejo de ejercicios aplicando reglas de Clculo Integral y Conceptos Bsicos

2. Primera ley de la Termodinmica. Concepto de trabajo P-V

3. Segunda Ley de la Termodinmica.

Concepto de Entropia. Clculos de Cp

4. Equilibrio material. Funciones auxiliares H, G, A. Manejo de conceptos de espontaneidad, equilibrio.

5. Funciones termodinmicas normales de reaccin.

Aplicaciones con enfoque biolgico

6. Equilibrio qumico y fases. Potenciales qumicos en diferentes tipos de sistemas

7. Equilibrio de fases en sistemas de un componente. 8. Cintica Qumica

Teoras de las velocidades de reaccin Integracin de las ecuaciones cinticas Determinacin de las ecuaciones cinticas. Mecanismos de reaccin. Influencia de la temperatura en las constantes cinticas. Aplicaciones a sistemas simples.

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GUIA DE EJERCICIOS # 1

DEFINICIONES TERMODINAMICAS 1. Diga cuales de los siguientes sistemas son: cerrados o abiertos y aislados o no aislados:

a) Un sistema encerrado entre paredes rgidas, impermeables y trmicamente conductoras. b) El cuerpo Humano. c) El planeta Tierra.

2. Prediga si es verdadera o falsa las siguientes afirmaciones:

a) Un sistema cerrado no puede interaccionar con sus alrededores b) La densidad es una propiedad intensiva c) Un sistema homogneo debe ser una sustancia pura d) Un sistema que contiene una nica sustancia debe ser homogneo.

3. Enumere a lo menos 10 propiedades que puedan ser usadas como variables de estado y

clasifquelas en extensivas e intensivas. 4. Se define una escala centgrada de temperaturas segn la siguiente expresin:

1000100

0 xVV

VVt

= Donde Vo y V100 son los volmenes de un gas medidos a la temperatura de fusin y a la de

vaporizacin del agua respectivamente. El valor de la presin se mantiene constante y se supone que existe una relacin lineal entre la temperatura y el volumen de gas. De acuerdo a esto, Encuentre los valores del cero absoluto para los siguientes casos:

a) A 1 atm de presin, el volumen del gas N2 es de 22,401L a 0C y 30,627L a 100 C b) A 0.1 atm de presin, el volumen molar del N2 es 224,13L a 0C y 306,20La 100 C. c) Si los resultados de a) y b) son extrapolados a presin cero, Qu se obtiene para el cero

absoluto? 5. La altura de la columna de mercurio en cierto termmetro de vidrio es de 5.00 cm cuando el

termmetro est en contacto con agua en su punto triple. Si la altura de la columna de mercurio es la propiedad termomtrica y es la temperatura emprica determinada con este termmetro, con estos datos:

a) Calcular la temperatura emprica medida cuando la altura es 6.00 cm. b) Calcular la altura en el punto del vapor de agua. c) Si X puede medirse con una precisin de 0.01cm prediga si se puede utilizar este termmetro

para distinguir entre el punto del hielo y el punto triple.

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6. En un grfico de V en funcin de T dibujar y sealizar las lneas que indican los siguientes procesos a partir del mismo estado inicial To y Vo : a) Una expansin isotrmica, b) Una compresin isotrmica c) Un incremento de temperatura a volumen constante (iscoro).

7. Dar un ejemplo de : a) Un proceso iscoro reversible. b) Compresin adiabtica irreversible. c) Un proceso isotrmico reversible d) Un proceso isobrico irreversible. 8. Si 87 mg de un gas ideal a una presin de 0,6 bar duplica su volumen y triplica su temperatura

absoluta. Calcule su presin final. 9. Cierta mezcla de He y Ne se encuentran en un bulbo con las siguientes condiciones: 356 cm3 de

volumen, una masa de 0,1480 gramos a una temperatura de 20 oC y una presin de 748 torr. Con estos datos calcule la masa y fraccin molar del He presente en la mezcla.

10. Evale: 4

1

2

V dV11. A partir de la definicin de compresibilidad isotrmica:

,

1

P n

VV T

=

Donde V es el volumen y n es el nmero de moles de sustancia, demuestre que

P

LnT = , donde es la densidad, T la temperatura y P la presin.

12. Para el agua a 17C y 1 atm, = 1,7x10-4 K-1 y = 4.7x10-5 atm-1. Un recipiente rgido y

cerrado, est completamente lleno con agua a 14C y 1 atm. Si la temperatura aumenta a 20C, evalu la presin dentro del recipiente. Desprecie la variacin de y con la temperatura y presin. Recuerde que:

,

1

T n

VV P

=

13. Deduzca las expresiones de y para un lquido que obedece la siguiente ecuacin de estado , 21 2 3 4 5mV C C T C T C P C PT= + +

4


PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

1. Una manzana de masa 155 g cae de un rbol y es atrapada en el aire por un nio. Si la manzana cae desde una altura de 10 m, calcule:

a) El trabajo realizado sobre la manzana por el campo gravitacional de la tierra. b) La energa cintica de la manzana en el momento anterior a ser atrapada. c) La velocidad de la manzana en el momento anterior de ser atrapada. 2. Calcule U para un sistema que efecta un trabajo de 3,4 x 108 erg y absorbe 32 caloras de

calor. 3. Un sistema gaseoso sufre un cambio de volumen de 1200 mL a una presin constante de 3,04 x

107 dina/cm2. Calcule el trabajo realizado por el gas. 4. Calcule el trabajo realizado por un cuerpo al expandirse desde un volumen inicial de 3,12 L

hasta un volumen final de 4,01 L a una presin constante de 34,4 lb/pulg2 (p.s.i.) Exprese el resultado en (atm-L), joule y caloras.

5. El trabajo mximo que se puede obtener por una expansin isotrmica es la expansin

reversible isotrmica. Demuestre que para n moles de un gas ideal, el trabajo mximo que se puede obtener en una expansin isotrmica desde un volumen V1 hasta un volumen V2 es:

2 1

1 2

V Pw nRT Ln nRT LnV P

= =

6. Calcule el trabajo mximo realizado por 10 g de oxgeno en una expansin a 20C desde una

presin de 1,0 a 0,3 atm. Suponga comportamiento ideal. 7. El calor necesario para evaporar 1 g de agua a 150 C es 504,6 cal. Calcule el U para la

evaporacin de1 kg de agua a 150C suponiendo que el vapor se comporta como gas ideal. 8. En los siguientes procesos, responda las siguientes preguntas:

a) En un proceso a V = cte, a qu es igual el trabajo? b) En un proceso a V = cte, a qu es igual el calor? c) En un proceso adiabtico, a qu es igual el calor? d) En un proceso adiabtico, a qu es igual el trabajo? e) El hecho de que una transformacin sea adiabtica, Significa que la temperatura del

sistema permanece constante? f) En un proceso a P = cte. a qu es igual el calor? g) Para una transformacin a V = cte, cmo calcula U?

5

9. Calcule el valor de q, w, U y H, Si 2.00 g de He(g) con 3

2Cv R= independiente de la

temperatura, experimentan: a) una expansin reversible a presin constante de 0,800 bar desde un volumen de 20,0 dm3 hasta un volumen de 40 dm3; b) un calentamiento reversible en el que P vara de 0,600 bar a 0,900 bar mientras el Volumen permanece constante e igual a 15,0 dm3.

10. Para cada uno de los siguientes procesos, deducir si las cantidades q, w, U, y H son

positivas, negativas o igual a cero: a) Combustin del benceno en un recipiente sellado con paredes rgidas adiabticas. b) Combustin de benceno en un recipiente sellado y sumergido en un bao a 25C con paredes rgidas y trmicamente conductoras. c) Expansin adiabtica de un gas no ideal en el vaco.

11. La capacidad calorfica molar del oxgeno bajo las siguientes condiciones: presin constante,

temperaturas entre el intervalo de 300 y 400 K y bajas o moderadas presiones, se puede aproximar como CP,m = a + bT, donde a = 6,15 cal mol-1K-1 y b = 0.00310 cal mol-1K-2. a) Calcule q, w, U, y H cuando 2,00 moles de O2 se calientan reversiblemente de 27 a 127C a una presin constante de 1,00 atm. Suponga que el gas se comporta como un gas perfecto. b) calcule q, w, U, y H cuando 2,00 moles de O2 a 1,00 atm de presin, se calientan reversiblemente de 27C a 127C a volumen constante.

12. Calcule q, w, U, y H para los siguientes procesos:

a) La fusin de un mol de hielo a 0C y 1 atm b) El calentamiento reversible a presin constante de 1 mol de agua liquida de 0 a 100C y 1 atm. c) Vaporizacin de 1 mol de agua a 100C y 1 atmsfera. Datos: Utilice 79,7 cal/g y 539,4 cal/g como los calores latentes de fusin y vaporizacin del agua en los puntos normales de fusin y ebullicin respectivamente. Cp = 1,00 cal/(g K) para el agua lquida, = 0,917 g/cm3 para el hielo a 0C y 1 atm. = 1,00 g/cm3 y 0,958 g/cm3 para el hielo a 0C y 100C respectivamente.

13. Si 100 L de He gaseoso (supuesto ideal) que estn inicialmente a 0 C y 1 atm se calientan hasta

100 C, manteniendo constante el volumen. Calcule los siguientes parmetros: q, w, V, P, U, H para dicho gas.

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14. Si se aumenta la presin a un mol de Hg desde una presin de Pi de 0 atm hasta una presin final de Pf de 1,0 atm, esto genera una disminucin del volumen de Vi=14,72 cm3 a un volumen final Vf de 14,67 cm3. La temperatura que se encuentra es de 0 C y es constante durante todo el proceso, con esta informacin calcular: a) el calor absorbido o desprendido b) el trabajo realizado c) U d) Comentar los resultados obtenidos. Datos: Hg = 181 x 10-6 K -1; Hg = 3,88 x 10-12 cm2/dina; CP (Hg) = 6,69 cal/mol; CV (Hg) = 5,88 cal/mol.

15. Qu significa el concepto Funcin de estado?. El calor y el trabajo son funciones de estado?

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CALCULO DE FUNCIONES TERMODINAMICAS MEDIANTE

CICLOS

1. Cuando se lleva un sistema desde el estado "a" al estado "b", a lo largo del camino "acb", se entrega al sistema una cantidad de calor equivalente a 80 joules y el sistema realiza 30 joules de trabajo:

a) Cunto calor recibir el sistema a lo largo del camino "adb", si el trabajo realizado

es 10 joules? b) El sistema vuelve del estado "b" al estado "a" por un camino curvo. El trabajo que

se entrega al sistema es de 20 joules. El sistema absorbe o entrega calor, cunto? c) Si U a = 0 y U d = 40 joules, hallar el calor absorbido en las transformaciones ad y

db. P c b a d V

2. Un mol de un gas monoatmico ideal pasa a travs de los estados 1, 2 y 3 mediante los procesos A, B y C, segn lo indica la figura:

Estado P (atm) V (lts) T (K) 1 ------ 22,4 273

2 ------ 22,4 546 3 ------ 44,8 546

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Utilizando la grfica y la tabla complete el siguiente recuadro:

Proceso Nombre q (cal) W(cal) U(cal)

A B C ciclo

3. Calcule el calor, el trabajo, U y H, en caloras para un mol de gas monoatmico ideal

que realiza dos transformaciones reversibles partiendo en ambos casos desde un estado inicial de 10 atm y 2 L. a) una expansin isotrmica hasta 5 atm. b) una expansin adiabtica hasta 5 atm. c) Cul es el nombre genrico de una tercera transformacin cuyo diagrama P-V es una

lnea recta y que realizada consecutivamente con la expansin "b" produce el mismo estado final que la transformacin "a" individualmente.

d) Haga diagramas P-V y P-T en cada caso.

4. Un mol de un gas perfecto ( 8*p

calCmol K

= ) a 610 K de temperatura inicial, experimenta el proceso descrito en el grfico. La etapa 2 corresponde a un enfriamiento, cuya temperatura final es de 610 K.

a) Calcule el trabajo, el calor y U intercambiado en cada una de las etapas y en el

proceso total. b) Para el mismo sistema anterior, calcule q, w y U, si el proceso se lleva a cabo

mediante la siguiente trayectoria isotrmica reversible.

10 20

5

P/atm 610 K

V/Lt

9

5. a) Qu funcin de estado debe mantenerse constante en el experimento de Joule? b) Qu funcin de estado debe mantenerse constante en el experimento de Joule-Thomson?

6. Muestre que: ( 1JT V Jp

V C PC

= + ) .Donde es la compresibilidad isotrmica.

Nota: Comience calculando ( )T

de H U PVP = +

7. J es una propiedad intensiva o extensiva? 8. Calcule el valor del coeficiente de Joule-Thomson, , del NH3, a una temperatura de 300 C

y una presin de 40 atm a partir de los siguientes datos experimentales:

t C V (mL/mol)

225 962 250 1017 275 1076 300 1136 325 1186

Sabiendo que CP en las condiciones requeridas es de 11 cal/ K mol.

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SEGUNDA LEY Y ENTROPIA. 1. Indique si es verdadero o falso: a) Al aumentar la temperatura del foco caliente en una mquina

que funciona segn un ciclo de Carnot debe aumentar el rendimiento de la mquina? b) Al disminuir la temperatura del foco fro en un mquina que funciona segn un ciclo de Carnot debe aumentar el rendimiento de la mquina? c) Un ciclo de Carnot es un ciclo reversible por definicin? d) Como un ciclo de Carnot es un proceso cclico, el trabajo realizado en un ciclo de Carnot es cero?

2. Considere una mquina de vapor que usa focos a 800 y 0 C. a) Calcule el mximo rendimiento

posible. b) Si qc es 1000 J, halle el mximo de valor de w y el mnimo valor de qF. 3. a) Una Maquina trmica basada en el ciclo de Carnot efecta un trabajo de 2.50 kJ por ciclo y

tiene un rendimiento del 45%. Calcule w, qc y qF para un ciclo. b) Calcule S cuando 1 mol de vapor de agua inicialmente a 200 oC y 1 bar, efecta un proceso cclico con q = -145 J. Calcule S cuando 1.00 mol de vapor de agua inicialmente a 200C y 1.00 bar, efecta un proceso cclico con q=-145 J.

4. La capacidad calrica del nitrgeno en estado gaseoso, permanece prcticamente constante en un intervalo de temperatura de 100 a 400 K cuando la presin es baja y moderada, con un valor de 29,1 KJ/mol K. Si ocurre un proceso de compresin adiabtica reversible de este gas, cual seria el valor de S?

5. Cul ser la temperatura y cambio de entropa para una mezcla en la que se adicionan 200g de

Au a 120 C en 25 ml de agua a 10C, suponiendo que se alcanza un equilibrio de mezcla y no hay perdida de calor del sistema. Datos: cp Au = 0.033 cal/g C; cp del H2O = 1 cal/g K.

6. El calor molar de vaporizacin de argn en el punto normal de ebullicin (87,3 K) es de1.56

Kcal/mol. a) Determine el valor del cambio de entropa cuando se vaporiza 1 mol de argn en a su temperatura de ebullicin y 1 atm de presin. b) Determine el valor de S si se condensan 5 g de este gas noble a una temperatura de 87,3 K y 1 atm de presin?

7. Calcular el cambio de entropa cuando se mezclan 0,5 moles de H2O lquida a 0 C con 0,5

moles de H2O lquida a 100 C en un sistema aislado. Suponga que Cv = 18 cal/ K mol en el rango completo de temperatura del proceso.

8. Determine el incremento de entropa de 1 mol de nitrgeno gaseoso al ser calentado desde 27

C hasta 1227 C, si la presin se mantiene constante e igual a 1 atm. A partir del Cp del N2 dado por: Cp = a + BT + cT2 (cal/mol K) en que :

a = 6,45; b = 1,41 x 10-3 y c = -0,0807 x 10-6. 9. Determine el cambio de entropa asociado a la solidificacin espontnea de 1 mol de agua

superenfriada a -10 C y 1 atm. El valor del Cp para hielo y agua 9,0 y 18,0 cal/mol K respectivamente, el calor de fusin del H2O como 79,8 (cal/g) a 0 C

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10. a) Haga una lista con diferentes enunciados de la segunda ley. b) Indique algunas caractersticas comunes de los cambios espontneos y haga una lista de

cambios en los cuales la entropa aumente. 11. Calcule S correspondiente a la conversin de 10 g de agua superenfriada a -10C y 1

atmsfera a hielo a -10C y 1 atm. Los valores medidos de Cp del hielo y el agua superenfriada en el intervalo de 0C a -10C son 0,5 y 1,01 cal/(gC)

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EQUILIBRIO MATERIAL FUNCIONES DE GIBBS Y DE HELMHOLTZ.

RELACIONES DE MAXWELL.

1. Un cierto gas obedece la ecuacin de estado PVm = RT (1+ bP + cP2), donde b y c son constantes. Encuentre expresiones para Hm y Sm para un cambio de estado de este gas desde (P1, T1) a (P2, T2). Desprecie la dependencia de CP,m con la temperatura y la presin. Tener en cuenta que:

1 mm P

VV T

= ; PPH CT

= ; TH V TVP

= ; P

P

CST T = y T

S VP

=

2. Verifique que ( )

2

P

G HTT T

= (la ecuacin de Gibbs-Helmholtz) :

Recordar que: dG VdP SdT= 3. Calcule G y A para cada uno de los siguientes proceso se indique cualquier aproximacin

que se realice: a) Fusin reversible de 2 moles de hielo a 0 oC y 1 atm Datos: hielo a 0oC y 1 atm = 0.917g/cm3 agua a 0oC y 1 atm =1,0 g/cm3b) Vaporizacin reversible de 39 g de C6H6 en su punto de ebullicin normal: 80,1oC y 1 atm. c) Expansin adiabtica de 0,1 moles de un gas perfecto en el vaco con una temperatura inicial de 300 K, si el volumen inicial es de 2,0 L y el volumen final de 6,0 L.

4. Calcule G para una compresin isotrmica de 30,0 g de agua desde 1,0 atm hasta 100,0 atm a

25C. Desprecie la variacin de V con P. (2

30,997 /H O g cm = )

5. Calcule A y G cuando 1 mol de vapor de agua inicialmente a 200 oC y 1 bar experimenta un proceso cclico para el que w =145 J.

6. Calcule A y G cuando 2,5 moles de un gas perfecto con CV,m=1,5R varia de 28,5 L y 400 K a

42,0 L y 400 K 7. Use la ecuacin i iidU TdS PdV dn= + para obtener i iidq TdS dn= + , en un sistema

cerrado de una fase con trabajo P-V solamente, en equilibrio trmico y mecnico. Esta expresin proporciona dq durante una reaccin qumica. Como la reaccin es irreversible, dq TdS

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8. Determine U, H, S, para un mol de gas N2 cuando ste se encuentra en el siguiente estado:

T = 500 C y P = 100 atm. Suponga comportamiento ideal y use los siguientes datos: a) Cp = 6,5 + 0,001 T (cal/ K mol) b) HOC = 0 c) S25C = 45,8 (cal/ Kmol) 9. Indique sin omitir detalles o restricciones, procesos para los cuales:

a) U = 0; b) H = 0; c) A = 0; d) G = 0; e) S = 0

10. El cuadro termodinmico es un diseo nemotcnico para generar ecuaciones termodinmicas, particularmente las relaciones de Maxwell y es el que se ilustra a continuacin:

Modo de empleo a) Los cuatro potenciales termodinmicos fundamentales U, A, H y G estn en los lados del

cuadro y en las esquinas se ubican los parmetros termodinmicos de que dependen. b) U = U (S, V) H= H (S, P) A = A (T, V) G = G (T, P). c) Las dos flechas dan los signos + y para la forma diferencial de los potenciales sealados. Si la flecha sale desde un parmetro termodinmico, entonces la diferencia de ese parmetro tiene signo +. Si la flecha apunta hacia un parmetro termodinmico, entonces la diferencial de ese parmetro tiene signo -. Esta convencin genera: dU = TdS pdV dH = TdS + Vdp dA = -SdT pdV dG = -SdT + Vdp

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d) Se pueden obtener tambin las relaciones de Maxwell. Ellas dependen solamente de los parmetros de las esquinas del cuadrado, y de las orientaciones de las flechas.

La siguiente figura ilustra dos situaciones que conducen a las relaciones de Maxwell.

Diagrama de Relaciones de Maxwell

( ) ( )P S

V TS

= P ( ) ( )T PS VP T =

La primera relacin tiene el mismo signo a ambos lados de la ecuacin puesto que las flechas en la figura estn orientadas simtricamente. La segunda relacin tiene signos opuestos a ambos lados de la ecuacin puesto que las flechas estn orientadas asimtricamente en el diagrama correspondiente. A partir del cuadro termodinmica obtenga las restantes relaciones de Maxwell.

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EQUILIBRIO MATERIAL POTENCIALES QUIMICOS

1. Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. a) El potencial qumico i es una funcin de estado. b) i es una propiedad intensiva. c) i en una fase debe permanecer constante si T, P y xi permanecen constantes en la fase. d) La definicin de i para un sistema de una fase es:

, ,

ii

i T P nj i

Gn

= 2. Escriba las condiciones de equilibrio material entre fases para cada uno de los siguientes

sistemas cerrados: a) Hielo en equilibrio con agua lquida, b) sacarosa slida en equilibrio con una disolucin acuosa saturada de sacarosa, c) un sistema de dos fases que consta de una disolucin saturada de ter en agua y una disolucin saturada de agua en ter, d) hielo en equilibrio con una disolucin acuosa de sacarosa.

3. Indique el valor de los coeficientes estequiomtricos para cada una de las especies y escriba la condicin de equilibrio, para la siguiente reaccin

C3H8 (g) + 5O2 (g) 3CO2 (g) + 4H2O 4. Escriba la condicin de equilibrio para las siguientes reacciones:

a) N2 + 3H2 2NH3 en un sistema cerrado b) C3H8 (g) + 5O2 (g) 3CO2 (g) + 4H2O a) 2Na + 2HCl 2NaCl + H2 b) 3 2 2 24NH +3O 2 6N H + O

5. Un sistema cerrado contiene inicialmente 5,8 moles de O2 y 6,2 moles de O3. Estas molculas

reaccionan de acuerdo a la reaccin 2O3 3O2. Transcurrido un tiempo t, se encuentra que existen 7,1 moles de O3. Calcule el valor de .

6. Utilice la expresin 0i = 0i + RTln(Pi/P0) para calcular G0 cuando 3,00 moles de un gas ideal

puro son sometidos a un proceso isotrmico en el que la presin se reduce a la mitad a la temperatura de 400 K.

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FUNCIONES TERMODINAMICAS NORMALES DE REACCION

1. Dados los siguientes calores de reaccin a 25 C H Kcal/mol

C2H4(g) + 3O2(g) > 2CO2(g) + 2H2O(l) -337,3

H2(g) + 1/2 O2(g) > H2O(l) -68,3

C2H6(g) + 7/2 O2(g) > 2CO2(g) + 3 H2O(l) -372,8

Determine el calor de hidrogenacin del C2H4 a la misma temperatura. 2. A partir de tablas y suponiendo condiciones estndar (25 C y 1 atm), determine el efecto

trmico que se produce en: a) la conversin de 6 gramos de carbono grafito a la forma diamante. b) la transformacin de 10 lb de calcita en xido de calcio y anhdrido carbnico (gas). c) la condensacin de 60 mL de etanol (l) para formar ter etlico (l). d) la nitracin de 1 mol de benceno por medio de cido ntrico al 100%.

3. Para la reaccin en fase gaseosa:

( ) ( )( ) 2 ( ) 2 2g g g gCO H O CO H+ + Se tienen los siguientes datos: H0 25 C = -10 kCal, y los siguientes Cp molares:

CO: 6,6 + 10-3 T (cal/molK) H2O: 7,3 + 2 x 10-3 T (cal/molK) CO2: 6,6 + 10-3 T (cal/mol K) H2: 7,3 + 3 x 10-3 T (cal/molK) Calcule el calor de la reaccin a 1000 K. 4. La entalpa de combustin es el cambio de entalpa que acompaa la oxidacin total de una

sustancia. Calcule el valor de la entalpa de combustin de la glucosa y el cido lctico, utilizando los valores de tablas de las entalpas estndar de formacin.

5. Una muestra de 0,727 g de D-ribosa se quema dentro de un calormetro en la presencia de un

exceso de oxgeno. La temperatura del calormetro sube 0,910 K desde los 25C. En un experimento por separado, pero en el mismo calormetro, se quemaron 0,825 g de cido benzoico. El valor de energa interna de combustin fue de -3251 kJ mol-1 y el ascenso de temperatura fue de 1,94 K. Con estos valores calcular la energa interna molar y la entalpa molar de combustin de la D-ribosa.

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6. El H0 de la reaccin:

Na(s) + HCl (g) NaCl(s) + H2 (g)

a 25 C tiene un valor de -319 kJ mol-1. Encuentre el H0 para las siguientes reacciones a 25C:

(a) 2Na(s) + 2HCl(g) 2NaCl(s) + H2(g) (b) 4Na(s) + 4HCl(g) 4NaCl(s) + 2H2(g) (c) NaCl(s) + H2(g) Na(s) + HCl(g).

7. Determine el H0 de las siguientes reacciones, utilizando los datos del Apndice (libro gua): a) 2H2S(g) + 3O2(g) 2H2O(l) + 2SO2(g) b) 2H2S(g) + 3O2(g) 2H2O(g) + 2 SO2(g) c) HN3(g) + 2 NO (g)H2O2(l) + 4N2(g)

8. La entalpa normal de combustin de la acetona lquida (CH3)2CO para dar CO2 (g) y H2O (l) a

25C es -1790 kJ/mol. Determine 0fH y de la acetona lquida a 25 C. 0fU 9. Dados los siguientes valores de 0fH en kcal/mol, donde gr representa al carbono grafito,

0fH (kcal/mol) a) Fe2O3(s) + 3C(gr) 2Fe(s)+3CO(g)...........................117 b) FeO(s) + C(gr) Fe(s) + CO(g),..........................37

c) 2CO(g) + O2(g) 2CO(g) ...................................-135 d) C(gr) + O2(g) CO2(g) ........................... ..-94.

Determine 0fH del FeO(s) y del Fe2O3(s). 10. Se tienen los siguientes datos de combustin a 25C y 1 atm de presin:

Compuesto C (grafito) H2 (g) C6H6 (l) C2H2 (g) H Combustin

(kJ/mol) -285,83 -393,51 -3267,62 -1299,5

a) Calcule el 0fH de formacin del benceno b) Calcule el H de la reaccin: 3 C2H2 (g) C6H6 (l).

11. Si se queman completamente 3,0539 g de etanol lquido C2H5OH a 25C en un calormetro de

bomba, el calor desprendido es de 90,447 KJ. a) Calcule el H molar de combustin del etanol a 25C. b) Calcule el Hf del etanol, utilice datos de la tabla del apndice.

12. A partir de los datos de Gf, Hf y de datos de entropa estndar absoluta obtenidos de tablas, calcule G reaccin para las siguientes reacciones a 298 K y 1 atmsfera de presin. a. CO (g) + O2 (g) CO2 (g) b. H2O (l) H2O (g) c. N2 (g) + O2 (g) N2O

18

13. Considere el siguiente cambio de fase a -10 C y 1 atm: 2 2( ) ( )H O l H O sCalcule: a) H263

b) S263 c) G263 d) Es espontneo el cambio de fase en el sentido propuesto?

14. Considere la reaccin: ( ) ( )2 212 ( )gs s

CuBr CuBr Br + a. En que direccin se produce esta reaccin a 298 K y 1 atm b. A que temperatura coexistirn en equilibrio estas tres sustancias (1 atm). Datos: Se conocen los siguientes datos a 298 K y 1 atm.

Hf (Kcal/mol) S298 (cal/molK)CuBr2 (S) -33,2 30,1 CuBr (S) -25,1 21,9

Br2(g) 7,34 58,64

15. A partir de los datos de la tabla, calcule G para las siguientes reacciones a 25 C, e indique cuales de ellas son espontneas:

2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 2 ( )

3 ( ) ( ) 2( )

2 ( ) 2( ) 2 ( ) 2 ( )

( ) ( ) ( ) 2 ( )

) 2 ( )

)

3) 2)

s l s

s s g

g g l g

s g s l

a CaC H O Ca OH C Hb CaCO CaO CO

c H S O H O SO

d NaOH HCl NaCl H O

+ + +

+ ++ +

g

Datos de energa libre de formacin a 25 C en kcal/mol:

Especie Gf Especie GfCaC2(s) -16,200 CaO(s) -144,4 H2O(l) -56,690 C02(g) -94,26 Ca(OH)2 (s) -214,330 H2S(g) -7,892 C2H2 (g) 50,000 S02(g) -71,79 CaCO3 (s) -269,780 NaOH(s) -90,6 HCl (g) -22,769 NaCl(s) -91,765

19


EQUILIBRIO QUIMICO EN MEZCLAS DE GASES IDEALES

1. La energa libre estndar de reaccin para la isomerizacin del cis-2-penteno a trans-2-penteno a 400 K es de -3,67 kJ/mol. Calcule el valor de la constante de equilibrio para esta isomerizacin.

2. En un recipiente de 1055 cm3 de volumen se realiz vaco, y se introdujeron 0,01031 moles de

NO y 0,00440 moles de Br2. Luego de alcanzar el siguiente equilibrio:

2 NO(g) + Br2(g) ' 2NOBr(g)

a 323,7 K de temperatura, se midi que la presin final fue de 231,2 torr. Calcule K0P y G0 a 323,7 K suponiendo comportamiento de gas ideal.

3. Para la reaccin: PCl5(g) ' PCl3(g) + Cl2(g)

Las constantes de equilibrio observadas en funcin de la temperatura (determinadas a partir de de medidas de mezclas en equilibrio a presiones bajas) son:

K0P 0,245 1,99 4,96 9,35 T/K 485 534 556 574

Utilizando exclusivamente estos datos calcule: H0, G0 y S0 a 534 K para esta reaccin.

4. Demuestre que en una reaccin entre gases ideales se cumple que :

( )

2

ln Cd K UdT RT

= 5. Para la siguiente reaccin: 2 SO2 (g) + O2 (g) ' 2SO3 (g), K0P = 3,42 a 727 C.

Calcule las cantidades de todas las especies en el equilibrio y la presin final si se introducen 2,65 milimoles de SO2; 3,10 milimoles de O2 y 1,44 milimoles de SO3 en un recipiente vaco de 185 cm3 de volumen a una temperatura constante de 727C.

6. Para la reaccin: PCl5(g) ' PCl3(g) + Cl2(g)

a) Calcule K0P a 25C y a 400K. Suponga que el gas se comporta como ideal, y desprecie la

variacin de H0 con la temperatura. b) Si partiramos de PCl5 puro, calcule las fracciones molares de todas las especies presentes

en el equilibrio a 500K y 1.00 bar. Utilice los datos del Apndice del Libro Gua, para calcular el valor de K0P.

20


CINETICA QUIMICA

1. Para el mecanismo:

A+ B C + D 2C F

F+ B 2A + G

a) Determine la reaccin global b) Clasifique las sustancias como reactivos, productos, intermedios o catalizadores

2. La velocidad especfica de la reaccin en fase gas: 2 NO2 + F2 2 NO2F, es 38 M-1 s-1 a 27 C.

La reaccin es de primer orden en NO2 y F2. Calcule el nmero de moles de NO2, F2 y NO2F presentes despus de 10 s, si se mezclan 2 moles de NO2 y 3 moles de F2 en un recipiente de 400 L a 27 C.

3. Al mezclar una solucin de A con igual volumen de una solucin de B, que contiene el mismo

nmero de moles, ocurre la reaccin: A + B C. Al cabo de 1 h, ha reaccionado el 75% de A. Qu cantidad de A quedar sin reaccionar despus de 2 h si la reaccin es: a) De primer orden en A y orden cero en B b) De primer orden en A y primer orden en B c) De orden cero en A y en B

4. Se ha determinado que en una cierta reaccin de primer orden queda el 32,5% de los reactantes

transcurrido 540 segundos. a) Calcule el valor de la constante de velocidad b) El tiempo necesario para que se descomponga el 25% del reactivo.

5. La vida media de una reaccin de primer orden es de 30 minutos.

a) Calcule la constante de velocidad de la reaccin b) La fraccin de reactivo que queda despus de transcurridos 70 minutos.

6. Una sustancia se descompone segn una ecuacin de velocidad de segundo orden. Si la

constante de velocidad es de 6,8 x 10-4M L mol-1seg-1, calcule el tiempo de vida de la sustancia. 7. A continuacin se muestran los datos de degradacin del frmaco piroxicam por radiacin

lumnica.

[A]/mmol/dm3 100,05 82 60,5 40,06 22 11,5 Tiempo/semanas 0 1 2 3 4 5

Determine: a) La constante de velocidad b) El orden de la reaccin.

21

8. Al estudiar la cintica de la reaccin entre aldehdo propinico y cido cianhdrico en solucin acuosa a 25 C, se obtuvieron los siguientes resultados:

[HCN]/M 0,0990 0,0906 0,0830 0,0706 0,0653 0,0424

[C2H5CHO]/M 0,0566 0,0482 0,0406 0,0282 0,0229 0.0000 t/ min 2,78 5,33 8,17 15,23 19,80

Determine el orden de la reaccin y la velocidad especfica.

9. La constante de Velocidad, k de la reaccin en fase gaseosa 2N2O5 4NO2 + O2 vale 1.73*10-5

s-1 a 25 oC. Su ecuacin cintica es r=k[N2O5]. a) Calcule el semiperiodo de la descomposicin del N2O5 a 25oC b) Calcule [N2O5] transcurridas 24.0 horas si [N2O5]o =0.010 mol/dm3. y el sistema esta a 25 oC.

10. En la reaccin B productos , los datos obtenidos cuando[B]o = 0.60 mol/dm3 son:

t/s [B]/[B]o

0 100 200 300 400 600

1000

1,000 0,829 0,688 0,597 0,511 0,385 0,248

Determine el orden de la reaccin

11. En la descomposicin de (CH3)2O a 777 K, el tiempo necesario para que [(CH3)2O]o se reduzca a

0.69[(CH3)2O]o en funcin de [(CH3)2O]o , es

103[(CH3)2O]o/(mol/dm3) 8,13 6,44 3,10 1,88 t0.69/s 590 665 900 1140

a) Calcule el orden de la reaccin b) Calcule k, suponiendo que d[(CH3)2O]/dt= -k[(CH3)2O]n

12. Las constantes cinticas para la reaccin en fase gaseosa H2 + I2 2HI, a varias temperaturas, son (co1 mol/dm3)

103k/ (co-1 s-1) 0.54 2.5 14 25 64 T/K 599 629 666 683 700

a) Calcule Ea y A grficamente

13. Encuentre la energa de activacin de una reaccin cuya constante de velocidad se multiplica por 6.50 cuando se aumenta la temperatura de 300 a 310 K.

14. Para una reaccin con Ea= 19 kJ/mol (4,5 kcal/mol), cuando se aumenta la temperatura de 300 a

310 K, por que factor viene multiplicado k?

22

15. La reaccin en fase gaseosa XeF4 + NO XeF3 + NOF cumple r=k[XeF4][NO]. Deduzca un mecanismo compatible con esta ecuacin cintica. 16. La siguiente tabla contiene datos cinticos (J. Phys. 63 1518 (1959)) de la siguiente reaccin a

25C: OCl - + I - OI - + Cl

[OCl -] 0 M [ I -] 0 M [OH -] 0 M (d[OI -] / dt) 0 10 - 4 M / s

0,0017 0,0017 1,00 1,75 0,0034 0,0017 1,00 3,50 0,0017 0,0034 1,00 3,50 0,0017 0,0017 0,50 3,50

Encuentre la ley de velocidad y el valor de la constante de velocidad. 17. En el mecanismo:

A + B C + D k 1

k - 1 2C G + H k 2

Calcule la energa de activacin global si Ea(1) = 30 Kcal/mol, Ea(-1) = 24 Kcal/mol y Ea(2) = 40

Kcal/mol. Cul sera la expresin para la energa de activacin global si la aproximacin de la etapa limitante no es aplicable?

18. La velocidad de la reaccin de oxidacin de succinato de sodio, disolviendo oxgeno en

presencia de una enzima, sigue una cintica Michaeliana. A partir de los siguientes datos, determine KM y la velocidad mxima:

[S]o/10-3M 10 2 1 0,5 0,33 ro/10-6Ms-1 1,17 0,99 0,79 0,62 0,50

23

RESPUESTAS DE LA GUIA DE EJERCICIOS # 1

DEFINICIONES TERMODINAMICAS

1. Los sistemas presentan las siguientes caractersticas: a) Cerrado, no aislado; b) Abierto, no aislado; c) Abierto, no aislado.

2. a) Falso; b) Verdadero; c) Falso; d) Falso, la mezcla de hielo y agua contiene una nica sustancia. 3. A continuacin se muestran propiedades y su clasificacin:

4.

Extensivas Volumen

Masa Energa Interna

Entropa Capacidad Calorfica

Intensivas Presin

Temperatura Concentracin

Densidad ndice de refraccin

4. Los valores del cero absoluta segn la definicin de la escala centgrada de temperatura son:

100 0

100oV VtV V =

a) V=0, se asume volumen cero debido a la linealidad entre la temperatura y el volumen. b) -273,096C c) Al extrapolar a presin cero el valor tiende a -273,18C.

5. Segn las condiciones de altura para el termmetro de Hg tenemos que:

a) t= 327,78 K; b) La temperatura del vapor es de 373,15 y la altura es 6,83 cm c) Como x medible es de 0,01 cm, no se puede determinar esta diferencia de t utilizando este termmetro.

6. Las lneas de los diferentes procesos se observan en la grfica de V en funcin de T.

7. a) Los procesos reversibles no existen en la naturaleza, sin embargo hay quienes dicen que los

procesos reversibles se logran realizando un cambio infinitamente lento. De esta manera se podran cambiar la temperatura de un sistema de volumen constante poniendo en contacto el sistema con una infinidad de baos trmicos de temperatura ligeramente creciente.

b) Comprimir un gas en un mbolo rodeado de paredes adiabticas.

8. La presin final del gas ideal es de 0,9 bar.

24

9. La masa de He es de 0,038 gramos y su fraccin molar es de He= 0,633.

10. El valor es de Ln 2.

12. La presin dentro del recipiente es de 22,7 atmsferas.

13. Las expresiones de y para el lquido son las siguientes:

( )( ) ( )

21 2 3 4 5

21 2 3 4 5

2 3 5

21 2 3 4 5

4 5

1

1

1 1 ( 2

1 1

P

m m

m m

Vm C C T C T C P C PTV DILATACION TERMICA

V PVk COMPRESIBILIDAD ISOTERMICA

V PC C T C T C P C PT

C C T C PV T V

C C T C T C P C PTk C

V P V

= + + =

= + + = = + + = =

)

C T

+

25

RESPUESTA DE LA GUIA DE EJERCICIOS # 2

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 1. Para la manzana de 155 gramos que cae desde una altura de 10 m se obtiene que:

12

2 2

1 1

2 1 2

) 15,2

) 1

) (2 / ) 14 /

a w F dx mg dx mg x J

b laenergiacinetica dela manzana w K K K K J

c v K m m s

= = = == = = =

= =

5,2

2. El valor de U para el sistema es de 23,87 cal. 3. El trabajo realizado por el gas es de -3,648 kJ. 4. El trabajo realizado por el cuerpo es de -211 J, lo que equivale a -2,08 Latm y 50,43 cal.

5. La demostracin es la siguiente:

2 2

1 1

2 1

1 2

;

ln

ln ln

opw P dV sies reversible w PdV

nRTparaun gasideal PV nRT P VdV dVw nR T siT escte w nRTV VV Vw nRT tenemos queV VV Pw nRT w nRTV P

= == =

= =

= =

= = =

1

2

PP

6. El trabajo mximo es el trabajo reversible, por lo tanto:

1

2

ln 918,46Pw nRT JP

= =

7. El valor de U para la evaporacin de 1 kg de agua a 150C es de:

2 ( ) 2 ( ) 504,6 /

457,9l vH O H O H cal g

U q w kcal =

= + =

8. a) A V= cte; w = 0; b) A V= cte q = U; c) En un proceso adiabtico q = 0 d) En un proceso adiabtico U = wdiabtico;e) En una transformacin adiabtica la temperatura no es constante ya que existe una variacin de energa asociada al proceso f) A P = cte qp = H; g) A V=cte

2

1VU q CvdT = =

26

9. Los valores q, w, H y U son los siguientes: a) w = -1,6 kJ; qP = H = 4,0 kJ; U= 2,4 kJ b) w = 0 a V cte; U = 0,675 kJ; H= 1,13 kJ; q =0,675.

10. Los valores q, w, H y U son los siguientes: a) Se tiene que a V = 0, por lo que w = 0. Como el sistema es adiabtico q = 0, por ltimo

U = q + w = 0 b) Ya que las paredes son rgidas w = 0 (volumen cte). La combustin es un proceso

exotrmico que cede calor al bao, por eso q


CALCULO DE FUNCIONES TERMODINAMICAS MEDIANTE CICLOS 1. Segn la grfica de P v/s V las respuestas son los siguientes:

a) qadb = 60 joule; b) qba = -70 joule; c) qad = 50 joule, qdb=10 joule. 2. El cuadro completo es :

Proceso Nombre Q (cal) W (cal) U (cal)A Isocrico 813,7 0 813,68 B Isotrmico 752 -752 0 C Isobrico -1351,13 542,8 -813,7 Ciclo 209,6 -209,6 0

3. Los valores de q, w, U y H, son los siguientes:

a) Expansin isotrmica; w = -336 caloras; U = 0; H = 0 b) Expansin adiabtica; q = 0; w = -175,8 caloras; U = -175,8; H = -293,73 cal. c) La transformacin es isobrica.

P2

P1

V1 V2b V2a

P

V

ab

c

4. a) Para la etapa 1: qp = 4,88 kcal; w = -5,07 kJ o -1,21 kcal; U = 3,67 kcal. Para la etapa 2: w = 0; qv = -3,67 kcal; = U = -3,67 kcal. H = U + V P = -4,88 kcal. b) Para la trayectoria isotrmica reversible, los valore son los siguientes: H = U=0; -q = w = -840,1 cal.

5. a) En el experimento de Joule debe permanecer constante U, la energa interna

c) En el experimento de Joule-Thomson debe permanecer constante los valores de las entalpas, H.

7. J v J J

U v

UT U VCV V C

= = =

Se tiene una divisin de dos propiedades extensivas, lo que genera que J es una propiedad intensiva.

8. El valor del coeficiente de Joule- Thompson JT es de 0,338 K/atm.

28

Pauta de Solemnes anteriores

Primera ley de la Termodinmica.

2 12 1

33 3

36 79,7 2869,2 12005,3

( )

36 36 8,3141 3,2581,00 / 0,917 / 82,06

0,33

12005,3 0,33 12005,63

p fusioncalq m H g cal Jg

m mw PdV p dV p V p V V p

g gw atm atm cm 3J

g cm g cm atm cm

w J

U q w J J J

H

= = = = = = = = =

= = =

= + = + =

( ) 12005,63 0,33 12005,3U PV U P V J J J= + = + = = 29

( )

1

1

1

1

2

1

1 :

0 0

0 0

0

ln

V V m

V m

p m

V m

mol de gas perfecto

dU C dT n C dT

U nC T T

dH Cp dT n C dT

H nC T T

U q w q w PdV PdV

VnRTq dV nRTV V

= = = =

= = = = = + = = = == =

101 8,314 610 ln 3515,3220

3515,32

J Lq mol K Jmol K L

w J

= ==

30


SEGUNDA LEY Y ENTROPIA.

1. a) Verdadero; b) Verdadero; c) Verdadero; d) Falso. 2. a) El mximo rendimiento es de 0,746; b) w = 745 J y qF = 255 J. 3. a) Para la mquina trmica encontramos los siguientes valores: w = -2,5 kJ; e = 0,45; qC = 5,56

kJ; qF = -8,06 kJ. b) S =0 ya que la entropa es una funcin de estado, y en un ciclo el valor de una funcin es igual a cero. 4. El valor de S =0, en un proceso adiabtico dqrev = 0. 5. La temperatura final ser de 32,9 C. y el valor de S = 0,30 cal/K.

6. a) El valor del cambio de entropa S = 17,9 cal/K b) S Vap de 5 gramos de Ar es de -2,23 cal/K. 7. S mezcla es de 0,22 cal/K. 8. El valor de S = -87, 16 cal/K

9. Solidificacin de 1 mol de agua:

Sa = 0,67 cal/K; Sb = -5,26 cal/K; Sc = -1,31 cal/K; Por lo que SProceso = Sa + Sb +Sc = -5,9 cal/K. 10. Todo proceso espontneo es un cambio desde un estado de menor a un estado de mayor

entropa. Ej: Expansin libre de un gas en el vaco. 11. Considerando el camino reversible de la siguiente figura:

Sa = 0,38 cal/K; Sb = -2,92 cal/K; Sc = -0,19 cal/K; Por lo que el valor de variacin de la entropa del proceso completo es SM = -2,73 cal/K.

33


EQUILIBRIO MATERIAL

FUNCIONES DE GIBBS Y DE HELMHOLTZ. RELACIONES DE MAXWELL.

1. La expresin para ( ), , , 2m m a m b p mH H H C T T = + = 1

Mientras que para Sm:

( ), ,

2 22 1, 1

1 2

12

m m a m b

m p m

S S S

T PS C Ln R Ln CR P PT P

= + = + + 2

3. Para los procesos de: a) Fusin reversible, isotrmica e isobrica: G = 0; A = U TS = w = 0,33 J = U b) A = -1,47 kJ. c) H = 0 = U S = 0,913 J/K G = -274 J = A 4. dG = -SdT + VdP = V dP a Tcte G = 302 J 5. Los valores de G y A son iguales a ceros, ya que es un proceso cclico y son funciones de

estado. 6. Como T es constante, tenemos que A =U TS y G = H TS. A = -3320 J y G = -3320 J.

7. Para un sistema cerrado para un proceso mecnicamente reversible en un sistema cerrado con trabajo P-V.

dU dq dw= +

i i

i i

dW pdV dU dq PdVdU TdS PdV dndq dU PdV TdS dn

= = += + = +

Para un sistema de una fase en equilibrio y mecnico, slo trabajo P-V.

8. U = 1975,54 caloras; H = 3511,5 caloras; S = 43, 32 cal/K.

9. a)U = 0 para ciclos, transformaciones adiabticas a V = cte, transformaciones isotrmicas de gases ideales.

b) H = 0 para ciclos, transformaciones adiabticas a P = cte, transformaciones isotrmicas de gases ideales. c) A = 0 para ciclos, equilibrios a V y T constantes. d) G = 0 para ciclos, equilibrios a P y T constantes. e) S = 0 para ciclos, procesos adiabticos reversibles.

34


EQUILIBRIO MATERIAL POTENCIALES QUIMICOS

1) Con respecto a las afirmaciones se obtiene que:

a) Verdadero ; b) Verdadero ; c) Falso; d)Falso.

2) Las condiciones de equilibrio material entre fases los siguientes sistemas cerrados son:

2 ( ) 2 ( )

2 2 ( )

)

) ( ) ( )) ( ) ( ) ( ) (

) ( )

H O s H O l

eter eter agua

H O H O solucion

ab sacarosa solida sacarosa solucionc en agua en eter y en eter agua en aguad s

)

==

= ==

3) Los valores de los coeficientes estequiomtricos son los siguientes:

3 8 2 2 21; 5; 3; 4C H O CO H O = = = =

4) La condicin de equilibrio para las reacciones son:

2 2) 3 2a N H NH3 + = . 5) El valor de es:

( ) ( )3 3

/ 7,1 6, 2 / 2 0, 45O On mol mol mol = = =

35

Pauta de Solemne Anterior Segunda Ley de la Termodinmica.

36


FUNCIONES TERMODINAMICAS NORMALES DE REACCION

1. El calor de hidrogenacin del C2H4 es de -32,8 Kcal. 2. Los valores de H0 son los siguientes:

a) H0=0,225 Kcal; b) H0=1.927,71 Kcal; c) H0= -0.412 Kcal; d)H0 = -34,81 Kcal. 3. El valor del calor de la reaccin ( ) ( )( ) 2 ( ) 2 2g g g gCO H O CO H+ + es de -9,54 Kcal. 7. Con los datos del apndice se obtiene que :

a) -1124,06 kJ/mol; b) -1036 kL/mol; c) -956,5 kJ/mol. 11. Numere las reacciones como (1), (2), (3) y (4) tomando (2) + (4) -1/2 (3), obtendremos la reaccin de formacin deseada. Por lo tanto Hf (FeO) = -63,5 kcal/mol; Hf (Fe2O3)= -196,5 kcal/mol. 12. a) -61.450 cal; b) 2060 cal; c) 24,930 cal. 13. a) H263 K = -1,343 Kcal; b) S263 K = -4,91 calK-1; c) G263 K= -51,67 Kcal; d) Ya que el valor de G263 es negativo y los cambios de fase son a P y T ctes, el cambio de fase propuesto es espontneo. 15. a) Grxn = -34,75 Esta reaccin es espontnea; b) Grxn = + 31, 12 Esta reaccin no es espontnea; c) Grea = -120 Esta reaccin es espontnea.

41


EQUILIBRIO QUIMICO EN MEZCLAS DE GASES IDEALES

1. El valor de G =-3,67KJ/mol, y el valor de la constante de equilibrio Kp es 3. 2. El valor de G=-8,55KJ/mol y el valor de Kp=24,0. 3. Los valores son los siguientes H=94,8 KJ/mol , G= -4,06 KJ/mol y S=183J/mol

K.

4. Demuestre que ( )

2

ln Cd K UdT RT

= .

( )

2

2

2

2

ln

ln ln ln ln

ln ln ln ln

ln ln

ln

ln

ln

C

nm o l

P C

p C

C P

C P

C

C

C

d K Ud T R T

cK K R TP

K K n T n

K K n T nd K d K n

d T d T Td K H n R Tx

d T R T T R Td K H n R T

d T R Td K U

d T R T

=

= = + + = +

= = ==

R

R

5. El nmero de moles de las especies en el equilibrio son nSO2=0,00139mol; nO2= 0,00247mol; nSO3=0,00270 mol

6. a) KP a 25 tiene el valor de 3,0x10-7. b) Los valores de las fracciones molares son XPCl3=XCl2=0,36, XPCl5=0,26.

42


CINETICA QUIMICA

1. a) 3B 2D + G; b) A catalizador, se consume en el primer paso y se regenera en el ltimo. B es reactivo, C y F intermediarios, G y D productos.

2. [NO2] = 8,26x10-5M; [F2]= 5,54x10-3M.

3. a) 6.25% queda sin reaccionar

b) 14.3% queda sin reaccionar c) 0%. Se consume todo.

4. a) La constante de velocidad, k, es de 2,08x10-3s-1

b) El tiempo es de 138,3 segundos.

5. a) La constante de velocidad, k, es de 3,85x10-4s-1b) La fraccin de reaccionante es de 0,198.

1. a) Si A0 = 0,05M t1/2=29411 s b) Si A0 = 0,01M t =147059 s

9. a) t = 11,13 hrs; b) 5,03x10-4 mol/dm3. 10. Representacin grfica de v/s log t entregan los valores de n, por lo que es necesario graficar y comparar. Donde n= 3/2. 11. a) Segn el mtodo de vida fraccionario, se grafica log t v/s log [A]o. De la regresin lineal se tiene que la pendiente = -0,44, por lo que n1,5. Por lo que el orden de la reaccin es de 3/2. 12. Se calcula Ea y A grficamente. Ea = 161,8 kJ/mol; A = 6,8 x 1010 dm3 mol-1 s-1. 13. La Ea=144,7 kJ/mol. 14. El factor es de 1,28. 16. Si comparamos los experimentos 1 y 2 se ve que la velocidad se duplica al doblar la concentracin de OCl-. Esto implica que = 1. La comparacin de 1 y 3 indica que = 1 y la comparacin de 1 y 4 indica que = -1.

1

4 2

1

1,75 10 (0,0017)69,6

OCl Iv k

OH

x kk s

= =

=

17. El valor de la Energa de Activacin es de Ea=-52 kcal/mol. 18. La Velocidad mxima, Vm, es de 1,210-6 M/s; y km es de 4,67x10-4M.

43

Pauta de Solemne Anterior

Equilibrio qumico y Equilibrio de fases

En el equilibrio sabemos: 1231, 2 0,304760

atmP torr attorr

= =

[ ]( )

( )

( ) 2 ( ) ( )

,

0,304 1,055 0,01210,082 323,7

2 2

0,01031 2 0,0044 2

0,01031 2 0,0044 2 0,01471

0,0121 0,01471 2,61 1

g g g

total Eq

PV atm Ln total molL atmRT KK mol

De la reaccion NO Br NOBr

Equilibrio x x x

n x x x x

Luego mol x donde x x

= = =+

= + + =

= =

2

3

3 3

3 32

3 3

22

2

0 .:

0,01031 2 2,61 10 5,09 10

0,0044 2,61 10 1,79 10

2 2,61 10 5, 22 10

NOBrNOBr

totP

BrNO N

molMoles en equilibrio

NO mol mol

Br mol mol

NOBr mol

n PPn PPK

PP nP P

= = = = = =

= = ( )

( ) ( )

2

23

2 23 3

2

(323,7) 2

5, 22 10 231,10,1121 750

5,09 10 231,1 1,79 10 231,10,0121 750 0,0121 750

0,4314 0,308323,1

0,4207 0,3083 0,1479 0,3083

tot

BrO

tot

P

P

x x

n x xP P x xn P n P

xK

x x x

G RT Ln K

= = =

=

8,314 323,7 (23,1)

8450 8,4

JG x K x Lnmol K

J kJGmol mol

=

= =

44

55

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