1. HP 50g calculadora grficagua del usuarioHEdicin 1Nmero de parte de HP F2229AA-90007 2. NotaREGISTRO SU PRODUCTO EN : www.register.hp.comESTE MANUAL Y CUALQUIER EJEMPLO CONTENIDO AQU SEOFRECEN TAL COMO ESTN Y ESTN SUJETOS A CAMBIOS SINPREVIO AVISO. LA COMPAA HEWLETT-PACKARD NO OFRECEGARANTAS DE NINGN TIPO CON RESPECTO A ESTE MANUAL,INCLUYENDO, PERO NO LIMITNDOSE A LAS GARANTASIMPLCITAS DE COMERCIALIZACIN,HEWLETT-PACKARD CO. NO SE HAR RESPONSABLE DE NINGNERROR O DE DAOS INCIDENTALES CONSECUENTES ASOCIADOSA LA PROVISIN, FUNCIONAMIENTO O USO DE ESTE MANUAL OA LOS EJEMPLOS AQU CONTENIDOS. 2003, 2006 Hewlett-Packard Development Company, L.P.La reproduccin, adaptacin o traduccin de este manual est prohibida sinprevio permiso de la compaa Hewlett-Packard, excepto cuando lo permitanlas leyes de derecho de autor.Hewlett-Packard Company16399 West Bernardo DriveMS 8-600San Diego, CA 92127-1899USAHistorial de impresinEdicin 1 Abril de 2006 3. PrefacioUsted tiene en sus manos una calculadora que es efectivamente un ordenador(computador, computadora) simblico y numrico que facilita el clculo yanlisis matemticos de problemas en una gran variedad de disciplinas, desdematemticas elementales hasta temas avanzados de ciencia e ingeniera.Aunque designada como una calculadora, debido a su formato compacto quese asemeja a las calculadoras tpicas, la calculadora HP 50g debeconsiderarse ms bien como un ordenador (computador, computadora)manual grfico y programable.La calculadora HP 50g puede operarse en dos modos diferentes, el modo denotacin polaca reversa (RPN) y el modo algebraico (ALG) (vase la pgina 1-11 para ms informacin). El modo RPN fue originalmente incorporado en lascalculadoras para hacer clculos ms eficientes. En este modo, los operandosen una operacin (por ejemplo, ' 2 ' y ' 3 ' en la operacin ' 2+3 ') se escribenen la pantalla de la calculadora, referida como la pila (stack), y despus seescribe el operador (por ejemplo, ' + ' en la operacin ' 2+3 ') para terminarla operacin. El modo ALG, por otra parte, se asemeja a la manera en que unoescribe expresiones aritmticas en el papel. As, la operacin ' 2+3 ', en modode ALG, ser escrita en la calculadora presionando las llaves ' 2 ', ' + ', y ' 3 ',en ese orden. Para terminar la operacin utilizamos la tecla ENTER. Losejemplos de usos de las diversas funciones y operaciones en esta calculadorase ilustran en esta gua del usuario utilizando ambos modos operativos.La presente gua contiene ejemplos que ilustran el uso de las funciones yoperaciones bsicas de la calculadora. Los captulos se organizan en ordende dificultad: comenzando por la seleccin de los modos de operacin de lacalculadora, pasando a clculos con nmeros reales y complejos, operacionescon listas, vectores y matrices, grficas, aplicaciones en el clculo diferencial eintegral, anlisis vectorial, ecuaciones diferenciales, probabilidad, yestadstica.Para ejecutar operaciones simblicas la calculadora incluye un poderosoSistema Algebraico Computacional (Computer Algebraic System, o CAS), que 4. permite seleccionar diferentes modos de operacin, por ejemplo, nmeroscomplejos vs. nmeros reales, o modo exacto (simblico) vs. Modoaproximado (numrico.) La pantalla puede ajustarse para presentar losresultados en notacin matemtica, lo que puede ser til cuando se trabaja conmatrices, vectores, fracciones, sumatorias, derivadas, e integrales. Lasgrficas de alta velocidad de la calculadora producen figuras complejas en untiempo mnimo.A travs de la conexin infrarroja, el puerto RS232, el puerto USB y el cableque se le entregar con la calculadora, puede conectar su calculadora a otrascalculadoras u ordenadores (computadores, computadoras). Esto permite unrpido y eficiente intercambio de datos con otras calculadoras y ordenadores(computadores, computadoras.) La calculadora provee un puerto de tarjetas dememoria flash para facilitar el almacenamiento e intercambio de datos conotros usuarios.La capacidad de programacin de la calculadora permite al usuariodesarrollar programas eficientes para propsitos especficos. Ya sean paraaplicaciones matemticas avanzadas, solucin a problemas especficos, ocoleccin de datos, los lenguajes de programacin disponibles en lacalculadora la convierten en un equipo computacional muy verstil.Esperamos que su calculadora sea una compaera inseparable para Usted ensus actividades escolares y profesionales.Nota: Los decimales que encontrar este manual estn indicados por unpunto decimal en lugar de una coma. ste es el ajuste por defecto de lacalculadora. Si prefiere trabajar con comas decimales, puede cambiar el ajustepor defecto. Para ms informacin, consulte el Captulo 1. 5. Pgina IDM-1ndice de MateriasCaptulo 1 Preliminares, 1-1Operaciones Bsicas, 1-1Bateras, 1-1Encendido y apagado de la calculadora, 1-2Ajustando el contraste de la pantalla, 1-2Contenidos de la pantalla, 1-3Mens, 1-3Men de teclas (SOFT menus) vs. men de listas (CHOOSE boxes), 1-4Seleccin de SOFT menus o CHOOSE boxes, 1-5El men de herramientas (TOOL), 1-7Fijar hora y fecha, 1-8Introduccin al teclado de la calculadora, 1-11Cambiando los modos de operacin, 1-13Modo operativo, 1-14Formato de los nmeros y punto o coma decimal, 1-18Medidas angulares, 1-22Sistema de coordenadas, 1-23Seal sonora, sonido de tecla, y ltima escritura, 1-24Seleccionando opciones del CAS , 1-25Seleccin de los modos de la pantalla, 1-26Seleccin del tipo de caracteres (font), 1-27Seleccin de las propiedades del editor de lnea, 1-27Seleccin de las propiedades de la pantalla (Stack) , 1-28Seleccin de las propiedades del escritor de ecuaciones (EQW), 1-29Seleccin del tamao del encabezado, 1-30Seleccin del formato del reloj, 1-30Captulo 2 Introduccin a la calculadora, 2-1Objetos en la calculadora, 2-1Edicin de expresiones en la pantalla, 2-4Creacin de expresiones aritmticas, 2-4Edicin de expresiones aritmticas, 2-7 6. Pgina IDM-2Creacin de expresiones algebraicas, 2-9Edicin de expresiones algebraicas, 2-10Uso del escritor de ecuaciones (EQW) para crear expresiones, 2-12Creacin de expresiones aritmticas, 2-13Edicin de expresiones aritmticas, 2-19Creacin de expresiones algebraicas, 2-22Edicin de expresiones algebraicas, 2-24Creando y editando sumatorias, derivadas, e integrales, 2-33Sumatorias, 2-33Organizacin de los datos en la calculadora, 2-38Funciones para la manipulacin de variables, 2-39El directorio HOME, 2-40Sub-directorios, 2-40El sub-directorio CASDIR, 2-41Escritura de nombres de directorios y variables , 2-43Crear sub-directorios, 2-44Mudanza entre sub-directorios, 2-49Suprimir sub-directorios, 2-49Variables, 2-53Creando variables, 2-54Verificando el contenido de las variables, 2-58Sustituir el contenido de las variables, 2-60Copiar variables, 2-61Reordenar variables en un directorio, 2-65Moviendo variables usando el men FILES, 2-66Suprimir variables, 2-67Las funciones UNDO y CMD , 2-69Banderas o seales, 2-70Ejemplo del ajuste de la bandera: soluciones generales contra valorprincipal, 2-71Otras banderas de inters, 2-73CHOOSE boxes vs. Soft MENU, 2-74Ejemplos de mens de lista (CHOOSE boxes), 2-76Captulo 3 Clculos con nmeros reales, 3-1 7. Pgina IDM-3Verificacin de los ajustes de la calculadora, 3-1Verificacin de modo de la calculadora, 3-2Clculos con nmeros reales, 3-2Cambio de signo de nmero, variable, o expresin, 3-3La funcin inversa, 3-3Adicin, substraccin, multiplicacin, divisin, 3-3Uso de parntesis, 3-4Funcin valor absoluto, 3-5Cuadrados y races cuadradas, 3-5Potencias y races, 3-5Logaritmos decimales y potencias de 10, 3-6Utilizando potencias de 10 al escribir datos, 3-6Logaritmos naturales y la funcin exponencial , 3-6Funciones trigonomtricas, 3-6Funciones trigonomtricas inversas, 3-7Diferencias entre las funciones y los operadores, 3-8Funciones de nmeros reales en el men MTH, 3-8Las funciones hiperblicas y sus inversas, 3-9Funciones de nmeros reales, 3-12Funciones especiales, 3-16Constantes de la calculadora, 3-17Operaciones con unidades, 3-18El men de UNIDADES , 3-18Unidades disponibles, 3-20El convertir a las unidades bsicas, 3-23Agregando unidades a los nmeros reales, 3-25Operaciones con unidades, 3-27Herramientas para la manipulacin de unidades, 3-29Constantes fsicas en la calculadora, 3-31Funciones fsicas especiales, 3-34Funcin ZFACTOR, 3-35Funcin F0, 335Funcin SIDENS, 3-35Funcin TDELTA, 3-36Funcin TINC, 3-36 8. Pgina IDM-4Definiendo y usando funciones, 3-36Funciones definidas por ms de una expresin, 3-38La funcin IFTE , 3-39Funciones IFTE combinadas, 3-40Captulo 4 Clculos con nmeros complejos, 4-1Definiciones, 4-1Fijando la calculadora al modo COMPLEJO, 4-1Escritura de nmeros complejos, 4-2Representacin polar de un nmero complejo, 4-3Operaciones simples con nmeros complejos, 4-4Cambio de signo de un nmero complejo, 4-5Escritura de la unidad imaginaria, 4-5Los mens CMPLX, 4-6Men CMPLX a travs del men MTH, 4-6Men CMPLX en el teclado, 4-8Funciones aplicadas a los nmeros complejos, 4-9Funciones del men de MTH, 4-9Funcin DROITE: ecuacin de una lnea recta, 4-10Captulo 5 Operaciones algebraicas y aritmticas, 5-1Escritura de los objetos algebraicos, 5-1Operaciones elementales con objetos algebraicos, 5-2Funciones en el men ALG, 5-3Otras formas de substitucin en expresiones algebraicas, 5-7Operaciones con funciones transcendentales, 5-8Expansin y factorizacin utilizando las funciones log-exp, 5-9Expansin y factorizacin utilizando funciones trigonomtricas, 5-9Funciones en el men ARITHMETIC, 5-10Men INTEGER, 5-12Men POLYNOMIAL, 5-12Men MODULO, 5-13Aplicaciones del men ARITHMETIC, 5-14Aritmtica modular, 5-14Anillos aritmticos finitos en la calculadora, 5-16 9. Pgina IDM-5Polinomios, 5-20Aritmtica modular con polinomios, 5-20La funcin CHINREM, 5-21La funcin EGCD , 5-21La funcin GCD , 5-22La funcin HERMITE , 5-22La funcin HORNER , 5-23La variable VX, 5-23La funcin LAGRANGE, 5-23La funcin LCM, 5-24La funcin LEGENDRE , 5-24La funcin PCOEF , 5-25La funcin PROOT , 5-25La funcin PTAYL , 5-25Las funciones QUOTIENT y REMAINDER , 5-25La funcin EPSX0 la variable EPS del CAS, 5-26La funcin PEVAL , 5-26La funcin TCHEBYCHEFF , 5-26Fracciones, 5-27La funcin SIMP2, 5-27La funcin PROPFRAC , 5-27La funcin PARTFRAC , 5-28La funcin FCOEF, 5-28La funcin FROOTS , 5-29Operaciones con polinomios y fracciones, paso a paso , 5-29El men CONVERT y las operaciones algebraicas, 5-30Men de conversin de unidades (UNITS - Opcin 1), 5-31Men de conversin de bases (Base - Opcin 2), 5-31Men de conversin trigonomtrica (TRIGONOMETRIC - Opcin 3), 5-31Men de conversin matricial (MATRICES - Opcin 5), 5-31Men de re-escritura de expresiones (REWRITE - Opcin 4), 5-31Captulo 6 Solucin de ecuaciones nicas, 6-1Solucin simblica de las ecuaciones algebraicas, 6-1 10. Pgina IDM-6La funcin ISOL , 6-2La funcin SOLVE, 6-3La funcin SOLVEVX, 6-4La funcin ZEROS, 6-5Men de soluciones numricas, 6-6Ecuaciones polinmicas, 6-7Clculos financieros, 6-11Solucin de ecuaciones con una sola incgnita con el NUM.SLV, 6-16El men SOLVE , 6-31El sub-men ROOT , 6-31La funcin ROOT, 6-31Variable EQ, 6-32El sub-men SOLVR, 6-32El sub-men DIFFE, 6-35El sub-men POLY, 6-36El sub-men SYS, 6-36El sub-men TVM, 6-37Captulo 7 Solucin de ecuaciones mltiples, 7-1Sistemas de ecuaciones racionales, 7-1Ejemplo 1 Movimiento de proyectiles, 7-1Ejemplo 2 Esfuerzos en un cilindro de pared gruesa, 7-3Ejemplo 3 - Sistema de ecuaciones polinmicas, 7-5Solucin a las ecuaciones simultneas con MSLV, 7-5Ejemplo 1 - Ejemplo dado por la funcin informativa del CAS, 7-6Ejemplo 2 - Entrada de un lago a un canal abierto, 7-7Usando el Multiple Equation Solver (MES), 7-12Aplicacin 1 - Solucin de tringulos, 7-12Aplicacin 2 - Velocidad y aceleracin en coordenadas polares, 7-21Captulo 8 Operaciones con listas, 8-1Definiciones, 8-1Creando y almacenando listas, 8-1Composicin y descomposicin de listas, 8-2Operaciones con listas de nmeros, 8-3 11. Pgina IDM-7Cambio de signo , 8-3Adicin, substraccin, multiplicacin, y divisin, 8-4Funciones de nmeros reales en el teclado, 8-5Funciones de nmeros reales del men de MTH, 8-6Ejemplos de las funciones que utilizan dos argumentos, 8-7Listas de nmeros complejos, 8-8Listas de objetos algebraicos, 8-9El men MTH/LIST, 8-10Manipulando elementos de una lista, 8-11Tamao de la lista, 8-12Extrayendo e insertando elementos en una lista, 8-12Posicin del elemento en la lista, 8-12Funciones HEAD (cabeza) y TAIL (cola) , 8-13La funcin SEQ, 8-13La funcin MAP , 8-14Definiendo funciones que utilizan listas, 8-15Aplicaciones de listas, 8-17Media armnica de una lista, 8-17Media geomtrica de una lista, 8-19Promedio ponderado, 8-19Estadstica de datos agrupados, 8-21Captulo 9 Vectores, 9-1Definiciones, 9-1La escritura de vectores, 9-2Escritura de vectores en la pantalla, 9-2Almacenamiento de vectores en variables, 9-3Utilizando el escritor de matrices (MTRW) para escribir vectores, 9-3Construccin de un vector con ARRY, 9-7Identificacin, extraccin, e insercin de elementos , 9-8Operaciones elementales con vectores, 9-10Cambio de signo , 9-10Adicin, substraccin, 9-11Multiplicacin o divisin por un escalar, 9-11Funcin valor absoluto, 9-11 12. Pgina IDM-8El men MTH/VECTOR , 9-12Magnitud, 9-12Producto escalar (producto punto) , 9-13Producto vectorial (producto cruz), 9-13Descomposicin de un vector, 9-14Construccin de un vector bidimensional, 9-14Construccin de un vector tridimensional, 9-15Cambio del sistema de coordenadas, 9-15Aplicaciones de las operaciones vectoriales, 9-19Resultante de fuerzas, 9-19ngulo entre vectores, 9-19Momento de una fuerza, 9-20Ecuacin de un plano en el espacio, 9-21Vectores filas, vectores columnas, y listas, 9-22Funcin OBJ , 9-23Funcin LIST, 9-24Funcin DROP, 9-24Transformar un vector fila a un vector columna, 9-24Transformar un vector columna a un vector fila, 9-26Transformar una lista a un vector, 9-28Transformar un vector (o matriz) a una lista, 9-29Captulo 10 Creacin y manipulacin de matrices, 10-1Definiciones, 10-1Escritura de matrices en la pantalla, 10-2Utilizando el editor de matrices, 10-2Escribiendo la matriz directamente en la pantalla, 10-3Creacin de matrices con funciones de la calculadora, 10-4Funciones GET y PUT, 10-6Funciones GETI y PUTI, 10-7Funcin SIZE, 10-8Funcin TRN, 10-9Funcin CON, 10-10Funcin IDN, 10-10Funcin RDM, 10-11 13. Pgina IDM-9Funcin RANM, 10-12Funcin SUB , 10-13Funcin REPL , 10-13Funcin DIAG, 10-14Funcin DIAG, 10-14Funcin VANDERMONDE, 10-15Funcin HILBERT, 10-16Un programa para construir una matriz a partir listas, 10-16Las listas representan columnas de la matriz , 10-16Las listas representan filas de la matriz, 10-19Manipulacin de matrices por columnas, 10-19Funcin COL, 10-21Funcin COL , 10-21Funcin COL+, 10-22Funcin COL-, 10-23Funcin CSWP, 10-23Manipulacin de matrices por filas, 10-24Funcin ROW, 10-25Funcin ROW , 10-26Funcin ROW+, 10-27Funcin ROW-, 10-27Funcin RSWP, 10-28Funcin RCI, 10-28Funcin RCIJ, 10-29Captulo 11 Operaciones con matrices y lgebra lineal, 11-1Operaciones con matrices, 11-1Adicin y substraccin, 11-2Multiplicacin, 11-3Caracterizar una matriz (El men NORM de matrices), 11-8Funcin ABS , 11-8Funcin SNRM, 11-9Funciones RNRM y CNRM, 11-10Funcin SRAD , 11-11Funcin COND, 11-11 14. Pgina IDM-10Funcin RANK , 11-13Funcin DET , 11-14Funcin TRACE, 11-16Funcin TRAN, 11-17Operaciones adicionales con matrices (El men OPER), 11-17Funcin AXL, 11-18Funcin AXM, 11-18Funcin LCXM, 11-18Solucin de sistemas lineales, 11-19Utilizando la solucin numrica de sistemas lineales, 11-20Solucin de mnimos cuadrados (Funcin LSQ), 11-28Solucin utilizando la matriz inversa, 11-30Solucin a travs de divisin de matrices, 11-31Mltiples sistemas con la misma matriz de coeficientes, 11-32Eliminacin gaussiana y de Gauss-Jordan, 11-33Procedimiento paso a paso de la calculadora para solucionar sistemaslineares, 11-44Solucin a los sistemas lineales usando funciones de la calculadora,11-46Errores residuales en soluciones de sistemas lineales (Funcin RSD), 11-50Valores propios y vectores propios, 11-51Funcin PCAR, 11-52Funcin EGVL, 11-52Funcin EGV, 11-53Funcin JORDAN, 11-54Funcin MAD, 11-55Factorizacin de matrices, 11-56Funcin LU, 11-57Matrices ortogonales y descomposicin de valores singulares, 11-57Funcin SCHUR, 11-58Funcin LQ , 11-59Funcin QR, 11-59Formas cuadrticas de una matriz, 11-60El men QUADF, 11-60 15. Pgina IDM-11Aplicaciones Lineares, 11-63Funcin IMAGE, 11-63Funcin ISOM, 11-63Funcin KER, 11-63Funcin MKISOM, 11-64Captulo 12 Grficas, 12-1Opciones grficas en la calculadora, 12-1Trazar una expresin de la forma y = f(x), 12-3Algunas operaciones de PLOT para grficas FUNCTION , 12-5Almacenando un grfico para el uso futuro, 12-8Grficos de funciones transcendentales, 12-9Grfico de ln(X), 12-9Grfico de la funcin exponencial, 12-12La variable PPAR , 12-13Funciones inversas y sus grficos, 12-14Resumen de la operacin del diagrama FUNCTION , 12-15Diagramas de funciones trigonomtricas e hiperblicas , 12-19Generacin de una tabla de los valores para una funcin, 12-20La variable TPAR, 12-21Diagramas en coordenadas polares, 12-22Trazado de curvas cnicas, 12-24Diagramas paramtricos, 12-27Generacin de una tabla para las ecuaciones paramtricas, 12-30Trazar la solucin a las ecuaciones diferenciales simples, 12-30Diagramas de verdad, 12-33Trazar histogramas, diagramas de barra, y de dispersin, 12-34Diagramas de barra, 12-35Diagramas de dispersin, 12-37Campos de pendientes, 12-39Grficas tridimensionales de accin rpida (Fast 3D plots), 12-40Diagramas de grillas, 12-43Diagramas de contornos (Ps-Contour plots), 12-45Diagramas de corte vertical , 12-47Diagramas de redes (Gridmap plots), 12-48 16. Diagramas de superficies paramtricas (Pr-Surface plots), 12-49Pgina IDM-12La variable VPAR, 12-51Dibujo interactivo, 12-51DOT+ y DOT-, 12-52MARK, 12-53LINE, 12-53TLINE, 12-53BOX, 12-54CIRCL, 12-54LABEL, 12-54DEL, 12-54ERASE, 12-55MENU, 12-55SUB, 12-55REPL, 12-55PICT, 12-55X,Y, 12-55Enfoques en la pantalla grfica, 12-56ZFACT, ZIN, ZOUT, y ZLAST, 12-56BOXZ, 12-57ZDFLT, ZAUTO, 12-57HZIN, HZOUT, VZIN y VZOUT, 12-57CNTR, 12-58ZDECI, 12-58ZINTG, 12-58ZSQR, 12-58ZTRIG, 12-58El men SYMBOLIC y los grficos, 12-58El men SYMB/GRAPH , 12-59Funcin DRAW3DMATRIX, 12-62Captulo 13 Aplicaciones en el Clculo, 13-1El men CALC (Clculo), 13-1Lmites y derivadas, 13-1La funcin lim, 13-2 17. Pgina IDM-13Derivadas, 13-3Las funciones DERIV y DERVX, 13-4El men DERIVINTEG, 13-5Calculando derivadas con , 135La regla de la cadena , 13-7Derivadas de ecuaciones , 13-8Derivadas implcitas, 13-8Aplicaciones de las derivadas, 13-9Analizando las grficas de las funciones , 13-9La funcin DOMAIN, 13-10La funcin TABVAL, 13-11La funcin SIGNTAB, 13-11La funcin TABVAR, 13-12Uso de derivadas para calcular puntos extremos , 13-14Derivadas de orden superior, 13-16Antiderivadas e integrales, 13-16Las funciones INT, INTVX, RISCH, SIGMA y SIGMAVX, 13-16Integrales definidas, 13-17Evaluacin de derivadas e integrales paso a paso, 13-19Integracin de una ecuacin, 13-20Tcnicas de integracin, 13-21Sustitucin o cambio de variable, 13-21Integracin por partes y diferenciales, 13-22Integracin por fracciones parciales, 13-23Integrales impropias, 13-24Integracin incluyendo unidades de medida, 13-24Series infinitas, 13-26Series de Taylor y de Maclaurin, 13-26Polinomio y residuo de Taylor, 13-26Las funciones TAYLR, TAYLR0, y SERIES, 13-27Captulo 14 Aplicaciones en el Clculo Multivariado, 14-1Funciones de mltiple variables, 14-1Derivadas parciales, 14-1Derivadas de orden superior, 14-3 18. Pgina IDM-14La regla de la cadena para derivadas parciales, 14-4El diferencial total de una funcin z = z(x,y), 14-5Determinacin de extremos en funciones de dos variables , 14-5Uso de la funcin HESS para analizar valores extremos , 14-6Integrales mltiples, 14-8El Jacobiano de una transformacin de coordenadas, 14-9Integral doble en coordenadas polares, 14-10Captulo 15 Aplicaciones en Anlisis Vectorial, 15-1Definiciones, 15-1Gradiente y derivada direccional, 15-1Un programa para calcular el gradiente, 15-2Utilizando la funcin HESS para obtener el gradiente, 15-3Potencial de un gradiente, 15-3Divergencia, 15-4Laplaciano, 15-5Rotacional (Curl), 15-5Campos irrotacionales y la funcin potencial, 15-6Potencial vectorial, 15-7Captulo 16 Ecuaciones Diferenciales, 16-1Operaciones bsicas con ecuaciones diferenciales, 16-1Escritura de ecuaciones diferenciales, 16-1Comprobacin de soluciones en la calculadora, 16-3Visualizacin de soluciones con grficas de pendientes, 16-3El men CALC/DIFF, 16-4Solucin de las ecuaciones lineales y no lineales , 16-4La funcin LDEC, 16-5La funcin DESOLVE, 16-8La variable ODETYPE, 16-8Transformadas de Laplace, 16-11Definiciones, 16-11Transformadas de Laplace y sus inversas en la calculadora, 16-12Teoremas de las transformadas de Laplace, 16-13Funcin delta de Dirac y funcin grada de Heaviside , 16-16 19. Aplicaciones de transformadas de Laplace en la solucin de EDOs lin-eales,Pgina IDM-1516-18Series de Fourier, 16-29Funcin FOURIER, 16-31Serie de Fourier para una funcin cuadrtica, 16-31Serie de Fourier para una onda triangular, 16-37Serie de Fourier para una onda cuadrada, 16-42Usos de la serie de Fourier en ecuaciones diferenciales, 16-44Transformadas de Fourier, 16-46Definicin de las transformadas de Fourier, 16-49Caractersticas de la transformada de Fourier, 16-51La transformada rpida de Fourier (FFT) , 16-52Ejemplos de aplicaciones de la FFT, 16-53Solucin a ecuaciones diferenciales especficas de segundo orden , 16-57La ecuacin de Cauchy o de Euler, 16-57Ecuacin de Legendre, 16-57Ecuacin de Bessel, 16-58Polinomios de Chebyshev o Tchebycheff, 16-61Ecuacin de Laguerre, 16-62Ecuacin de Weber y polinomios de Hermite, 16-63Soluciones numricas y grficas de las EDOs, 16-64Solucin numrica de una EDO de primer orden, 16-64Solucin grfica de una EDO de primer orden, 16-66Solucin numrica de una EDO de segundo orden, 16-68Solucin grfica para una EDO de segundo orden, 16-71Solucin numrica para una EDO rgida de primer orden, 16-73Solucin numrica a EDOs con el men SOLVE/DIFF , 16-75Funcin RKF, 16-75Funcin RRK, 16-77Funcin RKFSTEP, 16-78Funcin RRKSTEP, 16-79Funcin RKFERR, 16-80Funcin RSBERR, 16-80Captulo 17 Aplicaciones a la probabilidad, 17-1 20. Pgina IDM-16El sub-men MTH/PROBABILITY.. - parte 1, 17-1Factoriales, combinaciones, y permutaciones, 17-1Nmeros aleatorios, 17-2Distribuciones discretas de la probabilidad, 17-4Distribucin binomial, 17-5Distribucin de Poisson, 17-5Distribuciones continuas de la probabilidad, 17-6La distribucin gamma, 17-7La distribucin exponencial, 17-7La distribucin beta, 17-7La distribucin de Weibull, 17-8Funciones para las distribuciones continuas, 17-8Distribuciones continuas para la inferencia estadstica, 17-10La pdf de la distribucin normal, 17-10La cdf de la distribucin normal, 17-11La distribucin de Student, 17-11La distribucin Chi cuadrada, 17-12La distribucin F, 17-13Funciones de distribucin cumulativas inversas, 17-14Captulo 18 Aplicaciones Estadsticas, 18-1Aplicaciones estadsticas preprogramadas, 18-1Escritura de datos, 18-1Clculos estadsticos para una sola variable, 18-2Obtencin de distribuciones de frecuencia, 18-6Ajustando datos a la funcin y = f(x), 18-11Obtencin de medidas estadsticas adicionales, 18-15Clculo de percentiles, 18-16El men de teclado STAT , 18-17El sub-men DATA , 18-17El sub-men PAR , 18-18El sub-men 1VAR, 18-18El sub-men PLOT, 18-19El sub-men FIT, 18-20Ejemplo de las operaciones del men STAT, 18-21 21. Pgina IDM-17Intervalos de confianza, 18-24Evaluacin de los intervalos de confianza, 18-25Definiciones, 18-26Intervalos de confianza para la media de la poblacin cuando seconoce la varianza de la poblacin, 18-26Intervalos de confianza para la media de la poblacin cuando la vari-anzade la poblacin es desconocida, 18-27Intervalo de confianza para una proporcin, 18-27Distribucin del muestreo de diferencias y sumas de estadsticas, 18-28Intervalos de confianza para sumas y diferencias de valores medios,18-29Determinacin de intervalos de confianza, 18-30Intervalos de confianza para la varianza, 18-37Prueba de hiptesis, 18-39Procedimiento para probar hiptesis, 18-39Errores en la prueba de hiptesis, 18-40Inferencias referentes a una media, 18-41Inferencias referentes a dos medias, 18-44Pruebas apareadas de la muestra, 18-45Inferencias referentes a una proporcin, 18-46Prueba de la diferencia entre dos proporciones, 18-47Prueba de hiptesis con funciones preprogramadas, 18-48Inferencias referentes a una varianza, 18-53Inferencias referentes a dos varianzas, 18-54Notas adicionales sobre la regresin linear, 18-56El mtodo de los mnimos cuadrados, 18-56Ecuaciones adicionales para la regresin linear, 18-58Error de la prediccin, 18-58Intervalos de confianza y prueba de hiptesis en regresin linear, 18-59Procedimiento para la inferencia estadstica en la regresin linear us-andola calculadora, 18-60Regresin linear mltiple, 18-64Ajuste polinmico, 18-66Seleccin del ajuste ptimo, 18-70 22. Pgina IDM-18Captulo 19 Nmeros en diversas bases, 19-1Definiciones, 19-1El men BASE , 19-1Funciones HEX, DEC, OCT, y BIN, 19-2Conversin entre los sistemas de numeracin , 19-3Wordsize (Tamao de palabra), 19-5Operaciones con nmeros enteros binarios , 19-5El men LOGIC , 19-5El men BIT , 19-7El men BYTE , 19-7Nmeros hexadecimales para las referencias del pxel , 19-8Captulo 20 Mens y teclas de usuario, 20-1Mens de usuario, 20-1El men PRG/MODES/MENU, 20-1Nmeros de men (funciones RCLMENU y MENU), 20-2Mens de usuario (las funciones MENU y TMENU), 20-2Especificacin del men y la variable CST , 20-4Teclado de usuario, 20-5El sub-men PRG/MODES/KEYS , 20-6Recobrando la lista actual de teclas de usuario, 20-6Asignacin de un objeto a una tecla de usuario , 20-7Operacin de teclas de usuario, 20-7Remocin de una tecla de usuario , 20-8Asignacin de varias teclas de usuario, 20-8Captulo 21 Programacin en lenguaje User RPL, 21-1Un ejemplo de programacin, 21-1Variables globales y locales y subprogramas, 21-2Alcance de Variable Global, 21-4Alcance de Variable Local, 21-5El men PRG, 21-5Navegacin en los sub-mens RPN, 21-7Funciones enumeradas por sub-men, 21-7Atajos en el men de PRG, 21-10 23. Secuencias de teclas para los comandos comnmente usados, 21-12Pgina IDM-19Programas para generar listas de nmeros, 21-15Ejemplos de la programacin secuencial, 21-16Programas generados definiendo una funcin , 21-16Programas que simulan una secuencia de operaciones , 21-18Entrada interactiva en programas, 21-21Aviso con una secuencia de entrada, 21-23Una funcin con una secuencia de entrada, 21-24Secuencia de entrada para dos o tres valores, 21-26Entrada a travs de formas interactivas, 21-30Crear una caja de seleccin, 21-35Identificar salida en programas, 21-36Marcar un resultado numrico con una etiqueta , 21-36Descomposicin de un resultado numrico con etiqueta, 21-37Removiendo la etiqueta de una cantidad etiquetada, 21-37Ejemplos de salida marcada con etiqueta, 21-37Usar una caja de mensaje, 21-41Operadores relacionales y lgicos, 21-48Operadores relacionales, 21-48Operadores lgicos, 21-50Ramificacin del programa, 21-51Ramificacin con IF, 21-52La instruccin CASE, 21-57Lazos de programa, 21-59La instruccin START , 21-60La instruccin FOR , 21-65La instruccin DO, 21-68La instruccin WHILE , 21-70Errores y captura de errores, 21-71DOERR, 21-71ERRN, 21-72ERRM, 21-72ERR0, 21-72LASTARG, 21-72Sub-men IFERR, 21-72 24. Pgina IDM-20Programacin de User RPL en modo algebraico, 21-74Captulo 22 Programas para la manipulacin de los grficos, 22-1El men PLOT, 22-1Tecla de usuario para el men PLOT, 22-2Descripcin del men PLOT, 22-2Generacin de diagramas con programas, 22-15Grficos de dos dimensiones, 22-16Grficos tridimensionales, 22-16La variable EQ, 22-17Ejemplos de diagramas interactivos usando el men PLOT, 22-17Ejemplos de diagramas generados con programas, 22-19Comandos de dibujo para el uso en la programacin, 22-21PICT, 22-22PDIM, 22-22LINE, 22-22TLINE, 22-23BOX, 22-23ARC, 22-23PIX?, PIXON, y PIXOFF, 22-24PVIEW, 22-24PXC, 22-24CPX, 22-24Ejemplos de programacin usando funciones de dibujo, 22-24Coordenadas del pxel, 22-28Animacin de grficas, 22-29Animacin de una coleccin de grficos, 22-29Ms informacin sobre la funcin ANIMATE, 22-32Objetos grficos (GROBs), 22-33El men GROB, 22-34Un programa con funciones de trazado y dibujo, 22-37Programacin modular, 22-39Funcionamiento del programa, 22-40Un programa para calcular tensiones principales, 22-42Ordenar las variables en el sub-directorio, 22-43 25. Un segundo ejemplo de los clculos del crculo de Mohr, 22-43Pgina IDM-21Una forma interactiva para el crculo de Mohr, 22-44Captulo 23 Cadenas de caracteres, 23-1Funciones de caracteres en el sub-men TYPE, 23-1Concatenacin de texto, 23-2El sub-men CHARS , 23-2La lista de caracteres, 23-4Captulo 24 Objetos y seales (banderas) de la calculadora , 24-1Descripcin de los objetos de la calculadora, 24-1La funcin TYPE, 24-2La funcin VTYPE, 24-2Banderas o seales de la calculadora, 24-2Banderas o seales del sistema, 24-3Funciones para fijar y cambiar las banderas o seales, 24-3Banderas o seales del usuario, 24-5Captulo 25 Funciones de fecha y de hora, 25-1El men TIME, 25-1Programando una alarma, 25-1Revisando las alarmas , 25-2Fijar hora y fecha, 25-2Herramientas del men TIME , 25-2Clculos con las fechas, 25-4Clculo con horas, 25-4Funciones de alarmas, 25-5Captulo 26 Manejo de la memoria, 26-1Estructura de la memoria, 26-1El directorio HOME, 26-3Memoria de Puertos, 26-3Verificacin de objetos en la memoria, 26-3Objetos de reserva (backup objects), 26-4 26. Pgina IDM-22Copiando objetos de reserva en la memoria de Puerto, 26-5Copiando y reinstalando el directorio HOME, 26-5Almacenando, borrando, y reinstalando objetos de reserva, 26-6Utilizando datos en objetos de reserva, 26-7Utilizando tarjetas de memoria SD, 26-8Almacenando objetos en la Tarjeta SD, 26-9Copiando un objeto de la tarjeta SD, 26-9Eliminando objetos de la tarjeta SD, 26-10Utilizando bibliotecas, 26-10Instalando y adjuntando una biblioteca, 26-10Nmero de bibliotecas, 26-11Borrando una biblioteca, 26-11Creando bibliotecas, 26-11Batera de respaldo, 26-11Captulo 27 La biblioteca de ecuaciones, 27-1Resolver un problema con la biblioteca de ecuaciones, 27-1Usar el resolvedor, 27-2Usar las teclas del men, 27-3Navegar por la biblioteca de ecuaciones, 27-4Visualizar ecuaciones, 27-4Visualizar variables y seleccionar unidades, 27-5Visualizar la imagen, 27-6Usar el resolvedor de ecuaciones mltiples, 27-6Definir un juego de ecuaciones, 27-9Interpretar los resultados de un resolvedor de ecuaciones mltiples, 27-11Verificar soluciones, 27-12ApndiceApndice A Utilizando formas interactivas, A-1Apndice B El teclado de la calculadora, B-1Apndice C Ajustes del CAS, C-1Apndice D Caracteres adicionales, D-1 27. Apndice E Diagrama de seleccin en el Escritor de Ecuaciones,Pgina IDM-23E-1Apndice F El men de aplicaciones (APPS), F-1Apndice G Atajos tiles, G-1Apndice H La funcin informativa del CAS, H-1Apndice I Catlogo de funciones, I-1Apndice J El men MATHS , J-1Apndice K El men MAIN , K-1Apndice L Funciones del editor de lnea, L-1Apndice M Tabla de ecuaciones incorporadas , M-1Apndice N ndice alfabtico, N-1Garanta Limitada, GL-1Servicio, GL-3Informacin sobre normativas, GL-4Eliminacin de residuos de equipos elctricos y electrnicos por parte deusuarios particulares en la Unin Europea, GL-7 28. Pgina 1-1Captulo 1PreliminaresEste captulo le ofrece informacin bsica sobre el funcionamiento de sucalculadora. Los ejercicios estn diseados para que pueda familiarizarse conlas operaciones bsicas, as como con los ajustes antes de efectuar un clculoOperaciones BsicasLos ejercicios siguientes tienen el propsito de describir la calculadora misma.BaterasLa calculadora utiliza 4 bateras AAA (LR03) como fuente de alimentacinprincipal y una batera de litio CR2032 para copia de seguridad de lamemoria.Antes de utilizar la calculadora, instale las bateras siguiendo el procedimientoque se describe a continuacin.Para instalar las bateras principalesa. Compruebe que la calculadora est apagada. Deslice la tapa delcompartimento de las bateras hacia arriba tal y como se indica la figura.b. Inserte 4 bateras AAA (LR03) nuevas en el compartimento principal.Asegrese de que cada batera se inserta en la direccin indicada. 29. Pgina 1-2Para instalar las bateras de seguridada. Compruebe que la calculadora est apagada. Presione el elemento desujecin hacia abajo. Empuje la placa en la direccin mostrada ylevntela.b. Inserte una nueva batera de litio CR2032. Asegrese de que el polopositivo (+) mira hacia arriba.c. Vuelva a colocar la placa y acplela en su ubicacin original.Despus de instalar las bateras, presione [ON] para activar la alimentacin.Advertencia: cuando el icono de batera baja aparezca en la pantalla,reemplace las bateras cuanto antes. No obstante, intente no retirar la baterade seguridad y las bateras principales al mismo tiempo para evitar la prdidade datos.Encendido y apagado de la calculadoraLa tecla $ se localiza en la esquina inferior izquierda del teclado. Pulse estatecla para encender la calculadora. Para apagar la calculadora, pulse la tecla@ (primera tecla en la segunda fila contada de la parte inferior del teclado),seguida de la tecla $. La tecla $ tiene un rtulo indicando OFF (apagar)en la esquina superior derecha para recalcar la operacin de apagar lacalculadora.Ajustando el contraste de la pantallaUno puede ajustar el contraste de la pantalla al mantener presionada la tecla$ mientras pulsa la tecla + - simultneamente. La combinacin$(mantener) + produce una pantalla ms oscura. La combinacin$(mantener) -produce una pantalla ms clara. 30. Pgina 1-3Contenidos de la pantallaEncienda la calculadora una vez ms. La pantalla mostrar lo siguiente:En la parte superior de la pantalla usted tendr dos lneas de informacin quedescriban las opciones de la calculadora. La primera lnea muestra loscaracteres: RAD XYZ HEX R= 'X'Los detalles de estos smbolos se muestran en el Captulo 2 de esta Gua. Lasegunda lnea muestra los caracteres: { HOME } que indican que el directorioHOME es el directorio activo para almacenar archivos en la memoria de lacalculadora. En el captulo 2 usted aprender que usted puede almacenardatos en su calculadora en archivos o variables. Las variables se puedenorganizar en directorios y sub-directorios. Eventualmente, usted puede crear undiagrama o rbol directorios, similar a aquellos en el disco de unacomputadora. Uno puede navegar a travs de los directorios para seleccionarcualquier directorio de inters. A medida que usted navega a travs de losdirectorios la segunda lnea de la pantalla cambiar reflejando directorios ysubdirectorios en la memoria.Al pi de la pantalla se encuentran varios rtulos, a saber, @EDIT @VIEW @@ RCL @@@@STO@ ! PURGE !CLEAR, que estn asociados con las seis teclas de men, F1 a F6:ABCDEF.Los seis rtulos en la parte inferior de la pantalla cambian dependiendo delmen activo. Sin embargo, la tecla A siempre se asocia con el primerrtulo, la tecla B se asocia con el segundo rtulo, y as sucesivamente.MensLos seis rtulos asociados con las teclas AaFforman parte de un mende funciones de la calculadora. Dado que la calculadora solamente tiene seisteclas de men, solo se muestran seis rtulos a la vez. Sin embargo, el men 31. puede tener ms de seis opciones. Cada grupo de 6 opciones se conocecomo una Pgina de Men. Para mostrar la siguiente pgina de men (siexiste), presinese la tecla L(NeXT, es decir, el siguiente men). Esta teclase localiza en la tercera columna y la tercera fila del teclado. PresionarLuna vez ms para volver al men TOOL, o presionar la tecla I (terceraPgina 1-4tecla en la segunda fila del teclado).El men TOOL se describe en la seccin siguiente. A este punto ilustraremosalgunas caractersticas de los mens que usted encontrar tiles al usar sucalculadora.Men de teclas (SOFT menus) vs. men de listas (CHOOSE boxes)Los mens de teclas (SOFT menu) asocian las etiquetas en la parte inferior de lapantalla con las seis teclas en la primera fila del teclado. Presionando la teclaapropiada del men, la funcin en la etiqueta asociada se activar. Porejemplo, con el men TOOL activo, el presionar la tecla @CLEAR (F) se activala funcin CLEAR, la cul borra el contenido de la pantalla. Para ver estafuncin en accin, escriba un nmero, por ejemplo, 123`, ypresione la tecla F.Los mens de teclas se utilizan tpicamente para seleccionar entre de un nmerode funciones relacionadas. Sin embargo, los mens de teclas no son la nicamanera de acceder a las funciones en la calculadora. La manera alternativaser referida como mens de listas (CHOOSE boxes). Para ver un ejemplo deun men de listas, actvese el men TOOL (presione I), y entonces presionela combinacin de teclas (asociada con la tecla 3). El siguientemen de lista se provee:Esta accin genera un men de lista y proporciona una lista de funcionesnumeradas, a partir de 1. HEX x a 6. BR. Esta pantalla constituir la primera 32. pgina del men mostrando seis funciones. Usted puede navegar a travs delmen usando las teclas verticales, , localizadas en el lado derechosuperior del teclado, debajo de E y F. Para activar cualquier funcindada, primero, seleccinese el nombre de la funcin las teclas verticales,, o presionando el nmero que corresponde a la funcin en la lista.Despus de que se seleccione el nombre de la funcin, presione la tecla @@@OK@@@(F). As, si usted desea utilizar la funcin RB (real a binario), presione6F.Si usted desea trasladarse al comienzo de la pgina actual del men en unalista, utilice . Para moverse al final de la pgina actual, utilice. Para moverse al comienzo del men, utilice . Para moversePgina 1-5al final del men, utilice .Seleccin de SOFT menus o CHOOSE boxesUsted puede seleccionar el formato en el cual sus mens sern exhibidoscambiando las banderas o seales del sistema de la calculadora (la bandera oseal del sistema es una variable de la calculadora que controla ciertaoperacin o modo de la calculadora. Para ms informacin sobre banderas,ver el captulo 24). La bandera 117 del sistema se puede fijar para producir yasea un men de teclas (SOFT menu) o un men de listas (CHOOSE boxes).Para tener acceso a esta bandera:H@)FLAGS Su calculadora mostrar la pantalla siguiente, destacando la lneacomenzando con el nmero 117: 33. La lnea destacada (117 CHOOSE boxes) indica que los mens de listas son laopcin actual para mostrar mens. Si usted prefiere utilizar men de teclas,presione @@CHK@ (C), seguida de @@@OK@@@ (F). Presione @@@OK@@@ (F) una vezNota: Con la opcin SOFT menus fijada para la bandera 117 delsistema, la combinacin (mantener) , mostrar una lista de lasfunciones en el men actual. Por ejemplo, para las dos primeras pginas enPgina 1-6ms, para volver a la pantalla normal de la calculadora.Si Ud. presiona , en vez del men de lista que se mostranteriormente, la pantalla ahora mostrar seis etiquetas del men como laprimera pgina de un men:Para navegar las funciones de este men presione la tecla L para acceder lapgina siguiente, o (asociada con la tecla L) para moverse a lapgina anterior. Las figuras siguientes demuestran las diversas pginas delmen BASE obtenidas al presionar la tecla L dos veces:Al presionar la tecla L una vez ms, se retorna a la primera pgina delmen.el men BASE, se observa lo siguiente:Para elegir la opcin CHOOSE boxes, use:H@)FLAGS @@CHK@@ @@@OK@@@ @@@OK@@@. 34. Pgina 1-7El men de herramientas (TOOL)El men activo a este momento, conocido como el men de herramientas(TOOL), est asociado con operaciones relacionadas a la manipulacin devariables (vase la seccin sobre variables in este Captulo). Las diferentesfunciones del men de herramientas son las siguientes:@EDIT A EDITar el contenido de una variable (para informacinadicional, vase el Captulo 2 en esta Gua y el Captulo 2 yel Apndice L en la Gua del Usuario)@VIEW B Observar (VIEW) el contenido de una variable@@ RCL @@ C Recobrar (ReCaLl) el contenido de una variable@@STO@ D Almacenar (STOre) el contenido de una variable! PURGE E Eliminar o borrar (PURGE) una variableCLEAR F Limpiar (CLEAR) la pantallaEstas seis funciones forman la primera pgina del men de herramientas(TOOL). Este men tiene actualmente ocho opciones organizadas en dospginas. La segunda pgina se obtiene al presionar la tecla L.En la segunda pgina del men solamente las dos primeras teclas de mentienen funciones asociadas. Estas funciones son:@CASCM A CASCMD: CAS CoMmanD, se utiliza para modificar el CAS(Computer Algebraic System, o Sistema AlgebraicoComputacional)Notas:1. El men TOOL, obtenido al presionar I, siempre produce un mende teclas (SOFT menu).2. La mayora de los ejemplos en este manual de usuario se demuestranusando ambas opciones: SOFT menus y CHOOSE boxes. Losprogramas en los Captulos 21 y 22 usan exclusivamente mens deteclas.3. Informacin adicional sobre mens de teclas y mens de listas sepresentan en el Captulo 2 de esta Gua. 35. @HELP B HELP, men informativo que describe las funcionesPgina 1-8disponibles en la calculadoraAl presionar la tecla L nuevamente, se obtiene el men de herramientas(TOOL) original. Otra forma de recuperar el men de herramientas (TOOL) esal presionar la tecla I (tercera columna y segunda fila en el teclado).Fijar hora y fechaLa calculadora tiene un reloj en tiempo real interno. Este reloj se puede exhibiren la pantalla y utilizar continuamente para programar alarmas as como enprogramas. Esta seccin demostrar no solamente cmo fijar hora y la fecha,pero tambin los fundamentos de usar mens de listas (CHOOSE boxes) y losdatos que entran en una forma interactiva (dialog box).Para fijar hora y para fechar utilizamos el men de lista TIME que es unafuncin alternativa de la tecla 9. Al combinar la tecla con la tecla 9se activa el men TIME. Esta operacin se puede tambin representarse como. El men TIME se muestra a continuacin:Segn lo indicado arriba, el men TIME proporciona cuatro diversas opciones,numeradas 1 a 4. De inters para nosotros a este punto es la opcin 3. Settime, date... Usando la tecla vertical, , destaque esta opcin y presione!!@@OK#@ . Como consecuencia, se muestra la siguiente forma interactiva (inputform , vase el Apndice A) para ajustar tiempo y fecha: 36. Fijar la hora del daUsando las teclas numricas, 123456789 0,comenzamos ajustando la hora del da. Suponga que cambiamos la hora a11, presionando 11 en la lnea Time de la forma interactiva denominadaSET TIME AND DATE. Esto produce el nmero 11 que se escribe en la lneaPgina 1-9superior de la forma:Presione !!@@OK#@ para efectuar el cambio en la hora. El valor de 11 ahora semuestra en la posicin de la hora, y la posicin de los minutos se seleccionanautomticamente:Cambiemos los minutos a 25, presionando: 25 !!@@OK#@ . La posicin delos segundos ha sido seleccionada. Suponga que usted desean cambiar elcampo de los segundos a 45, utilice: 45 !!@@OK#@ 37. La localidad del formato del tiempo ha sido seleccionada. Para cambiar estaopcin utilice W(la segunda tecla de la izquierda en la quinto fila de teclasPgina 1-10del fondo del teclado), o presione la tecla @CHOOS. Si se utiliza la tecla W, el ajuste en la localidad del formato del tiempocambiar a cualquiera de las opciones siguientes:o AM: indica que el tiempo exhibido es AMo PM: indica que el tiempo exhibido es tiempo P.M.o 24-hr: indica que se el tiempo exhibido utiliza el formato de 24horas, por ejemplo, 18:00 representa los 6pmLa opcin seleccionada por ltimo se convertir en la opcin del sistema parael formato del tiempo usando este procedimiento. Si se usa @CHOOS, las siguientes opciones estn disponibles.Utilice las teclas direccionales verticales para seleccionar entrelas opciones (AM, PM, 24-hour time). Presione !!@@OK#@ para efectuar laseleccin.Fijar la fechaDespus de fijar la opcin del formato del tiempo, la forma interactivadenominada SET TIME AND DATE luce como se muestra a continuacin: 38. Para fijar la fecha, primero hay que fijar el formato de fecha. El formato pre-selectoes M/D/Y (mes/da/ao). Para modificar este formato, presinese latecla vertical inferior. Esto destacar el formato de fecha segn lo demostradoPgina 1-11a continuacin:Use la tecla @CHOOS, para ver las opciones para el formato de fecha:Seleccione su opcin usando las teclas direccionales verticales , ypresione !!@@OK#@ para efectuar la seleccin.Introduccin al teclado de la calculadoraLa figura siguiente muestra un diagrama del teclado de la calculadoraenumerando sus filas y columnas. 39. La figura demuestra 10 filas de las teclas combinadas con 3, 5, o 6 columnas.La fila 1 tiene 6 teclas, las filas 2 y 3 tienen 3 teclas cada uno, y las filas 4 a10 tienen 5 teclas cada uno. Hay 4 teclas de flecha situadas en el ladoPgina 1-12derecho del teclado en el espacio ocupado por las filas 2 y 3.Cada tecla tiene tres, cuatro, o cinco funciones asociadas. La funcin principalde una tecla corresponde al rtulo ms prominente en la tecla. La tecla decambio izquierdo, tecla (9,1), la tecla de cambio derecho, tecla (9,1), y la teclaalfa (ALPHA), tecla (7,1), pueden combinarse con otras teclas para activar lasfunciones alternas que se muestran en el teclado. 40. Por ejemplo, la tecla P, tecla(4,4), tiene las siguientes seis funcionesasociadas:P Funcin principal, para activar el men de operacionesPgina 1-13simblicas Funcin de cambio izquierdo, activa el men de matemticas(MTH) N Funcin de cambio derecho, activa el CATlogo de funciones~p Funcin ALPHA, para escribir la letra P mayscula~p Funcin ALPHA-cambio izquierdo, escribe la letra p minscula~p Funcin ALPHA-cambio derecho, escribe el smbolo De las seis funciones asociadas con una tecla, solamente las cuatro primeras semuestran en el teclado mismo. La figure siguiente muestra estas cuatrofunciones para la tecla P. Ntese que el color y la posicin de los rtulosde las funciones en la tecla, a saber, SYMB, MTH, CAT y P, indican cual es lafuncin principal (SYMB), y cual de las otras tres funciones se asocian con latecla de cambio izquierdo (MTH), con la tecla de cambio derecho (CAT ), y con la tecla ~(P).Para informacin adicional sobre la operacin del teclado de la calculadora,refirase al Apndice B en la Gua del Usuario.Cambiando los modos de operacinEsta seccin asume que el usuario se ha familiarizado con el uso de los mensy las formas interactivas de entradas de datos (si ste no es el caso, refirase alApndice A en la Gua del Usuario). 41. Presione la tecla H (segunda fila y segunda columna del teclado) paraPgina 1-14activar la forma interactiva denominada CALCULATOR MODES:Presione la tecla !!@@OK#@ para recuperar la pantalla normal. Ejemplos de losdiferentes modos de operacin se muestran a continuacin.Modo operativoLa calculadora presenta dos modos de operacin: el modo Algebraico, y elmodo de Notacin Polaca Reversa (Reverse Polish Notation, RPN). Si bien elmodo Algebraico es el modo predefinido de operacin (como se indica en lafigure anterior), usuarios con experiencia en previos modelos de lascalculadoras HP podran preferir el modo RPN.Para seleccionar el modo operativo, actvese la forma interactiva tituladaCALCULATOR MODES presionando la tecla H. La opcin Operating Mode(Modo Operativo) es seleccionada automticamente. Seleccinese el modooperativo Algebraico o RPN usando, ya sea, la tecla (segunda columna yquinta fila en el teclado), o la tecla @CHOOS. Si se usa el procedimiento ultimo,sense las teclas direccionales verticales, , para seleccionar el modooperativo, y presinese la tecla !!@@OK#@ para completar la operacin.Para ilustrar la diferencia entre los dos modos operativos, a continuacinprocedemos a calcular la siguiente expresin en los dos modos operativos:2.5 3.0 3.0323.013.0 5.0e + 42. Para escribir esta expresin, usaremos el escritor de ecuaciones (equationwriter), O. Antes de continuar, le invitamos a identificar las siguientesPgina 1-15teclas, adems de las teclas numricas:!@.#*+-/RQO`El escritor de ecuaciones representa un ambiente en el que uno puede construirexpresiones matemticas usando notacin matemtica explcita incluyendofracciones, derivadas, integrales, races, etc. Para escribir la expresin antesmencionada en el escritor de ecuaciones, utilcense la secuencia de teclassiguiente:OR3.*!5.-1./3.*3./23.Q3+!2.5`Despus de presionar la tecla `la pantalla muestra la siguiente expresin: (3.*(5.-1/(3.*3.))/(23.^3+EXP(2.5))Al presionar la tecla `una vez ms produce el siguiente resultado (acepte elcambio a modo Approx., de ser necesario, presionando la tecla !!@@OK#@):Uno puede escribir la expresin directamente en la pantalla sin usar el escritorde ecuaciones, como se muestra a continuacin:R!3.*!5.-1/3.*3./23.Q3+!2.5` 43. Cmbiese el modo operativo a RPN comenzando al presionar la tecla H.Seleccinese el modo operativo RPN utilizando ya sea la tecla , o la tecla@CHOOS del men. Presinese la tecla !!@@OK#@ del men para completar laoperacin. La pantalla en el modo operativo RPN se muestra a continuacin:Ntese que la pantalla muestra varios niveles identificados por los nmeros 1,2, 3, etc. Esta pantalla se denomina la pila (stack) de la calculadora. Losdiferentes niveles se denominan los niveles de la pila, es decir, nivel 1, nivel 2,Pgina 1-16etc.Bsicamente, en el modo operativo RPN en vez de escribir la operacin 3 + 2de esta forma:3+2`se escriben primero los operandos, en el orden apropiado, seguidos deloperador, por ejemplo,3`2+A medida que se escriben los operandos, stos pasan a ocupar diferentesniveles en la pila. Al escribirse, por ejemplo, 3`, el nmero 3 apareceen el nivel 1. A continuacin, escrbase 2 para promover el nmero 3 alnivel 2. Finalmente, al presionar +, se indica a la calculador que aplique eloperador, o programa, + a los objetos que ocupan los niveles 1 y 2. Elresultado, es este caso 5, aparece en el nivel 1.Calclense las siguientes operaciones antes de intentar las operacionespresentadas anteriormente usando el sistema operativo algebraico:123/32 123`32/2 4`2Q4327 27`R3@ 44. Obsrvese la posicin de la y y de la x en las dos operaciones ltimas. Labase en la operacin exponencial es y (nivel 2), mientras que el exponente es x(nivel 1) antes de presionarse la tecla Q. De manera similar, en laoperacin de la raz cbica, y (nivel 2) es la cantidad bajo el signo radical, y xPgina 1-17(nivel 1) es la raz.Ejectese el siguiente ejercicio involucrando 3 factores: (5 + 3) 25`3`+ Calclese (5 +3) primero.2X Compltese la operacin.Calclese la expresin propuesta anteriormente:1 3` Escrbase 3 en el nivel15` Escrbase 5 en el nivel1, 3 pasa al nivel 23` Escrbase 3 en el nivel1, 5 pasa al nivel 2, 3 pasa alnivel 33* Escrbase 3 y ejectese la multiplicacin, 9 se muestraen el nivel1Y 1/(33), ltimo valor en nivel 1; 5 en el nivel2; 3 enel nivel3- 5 - 1/(33) , ocupa el nivel 1; 3 en el nivel2* 3 (5 - 1/(33)), ocupa el nivel 123` Escrbase 23 en el nivel1, 14.6666 pasa al nivel 2.3Q 3Escrbase 3, calclese 23en nivel 1. 14.666 ennivel 2./ (3 (5-1/(33)))/233en nivel 12.5 Escrbase 2.5 en el nivel 1! 2.5e, pasa al nivel 1, nivel 2 muestra el valor anterior+ (3 (5 - 1/(33)))/233+ e2.5= 12.18369, en nivel 12.53233 33 5e + 45. Pgina 1-18R ((3 (5 - 1/(33)))/233+ e2.5) = 3.49..., en nivel 1.Para seleccionar modo operativo ALG vs. RPN, uno puede activar / desactivarla seal de sistema nmero 95 utilizando las siguientes teclas:HFLAGS9@@CHK@`Formato de los nmeros y punto o coma decimalAl cambiar el formato de los nmeros permite mostrar resultados en diferentesformas. Esta opcin es muy til en operaciones que involucran potencias dediez o si se quiere limitar el nmero de cifras decimales en los resultados.Para seleccionar el formato de los nmeros, actvese primero la formainteractiva denominada CALCULATOR MODES al presionar la tecla H.Utilcese entonces la tecla direccional vertical, , para seleccionar la opcinNumber format. El valor preseleccionado es Std, o formato estndar. En esteformato, la calculadora mostrar nmeros reales con la mxima precisindisponible (12 cifras significativas). Para mayor informacin sobre nmerosreales en la calculadora vase el Captulo 2 en esta Gua. Ejemplos queutilizan el formato estndar y otros formatos se muestran a continuacin: Formato Estndar:Este modo es el ms utilizado dado que muestra los nmeros en sunotacin mas comn.Presinese la tecla de men !!@@OK#@ , con la opcin Number formatmostrando el valor Std, para recobrar la pantalla normal. Escrbase elnmero 123.4567890123456 (con16 cifras significativas). Presinese latecla `. El nmero se redondea al mximo de 12 cifras significativas, yse muestra de la siguiente manera: 46. Pgina 1-19 Formato con nmero de decimales fijo:Presinese la tecla H, y utilcese la tecla direccional vertical, , paraseleccionar la opcin Number format. Presinese la tecla de men @CHOOS,y seleccinese la opcin Fixed utilizando la tecla .Presinese la tecla direccional horizontal, , y seleccinese el ceroenfrente de la opcin Fix. Presinese la tecla de men @CHOOS yseleccinese el valor 3 (como ejemplo), utilizando las teclas direccionalesverticales, .Presinese la tecla de men !!@@OK#@ para completar la seleccin: 47. Presinese la tecla de men !!@@OK#@ para recobrar la pantalla normal. El2, proveda por la calculadora. En este formatoPgina 1-20nmero que se utiliz anteriormente se muestra ahora como:Ntese que la parte decimal es redondeada, y no truncada. Por ejemplo,con este formato, el nmero 123.4567890123456 se muestra como123.457, y no como 123.456. Esto se debe a que el tercer decimal, 6 es 5). Formato cientficoPara seleccionar este formato, presinese primero la tecla H. Acontinuacin, utilcese la tecla direccional vertical, , para seleccionarla opcin Number format. Presinese la tecla @CHOOS, y seleccinese laopcin Scientific utilizando la tecla . Mantngase el nmero 3enfrente de Sci. (Este nmero puede cambiarse de la misma manera enque se cambi la opcin Fixed en el ejemplo anterior).Presinese la tecla !!@@OK#@ para recobrar la pantalla normal. El nmeroutilizado anteriormente se muestra ahora de la forma siguiente:Este resultado, 1.23E2, es la versin de la notacin de potencias de diez,es decir 1.235 10cientfico, el nmero 3 enfrente de la opcin Sci representa el nmero decifras significativas que siguen al punto decimal. La notacin cientfica 48. siempre incluye una cifra entera como se mostr anteriormente. En estePgina 1-21ejemplo, por lo tanto, el nmero de cifras significativas es cuatro. Formato de ingenieraEl formato de ingeniera (engineering format) es muy similar al cientfico,excepto que el exponente en la potencia de diez es un mltiplo de 3.Para seleccionar este formato, presinese primero la tecla H, y utilcesela tecla direccional, , para seleccionar la opcin Number format.Presinese la tecla @CHOOS, y seleccinese la opcin Engineering con latecla . Mantngase el nmero 3 delante de la opcin Eng. (Estenmero puede cambiarse de la misma manera en que se cambi para laopcin Fix del formato de nmero).Presinese la tecla !!@@OK#@ para recuperar la pantalla normal. El nmeroutilizado en los ejemplos anteriores se muestra ahora de la siguientemanera:Dado que este nmero posee tres cifras en la parte decimal, se muestracon cuatro cifras significativas y un exponente de cero cuando se utiliza elformato de ingeniera. Por ejemplo, el nmero 0.00256 se muestra como: 49. Pgina 1-22 Coma vs. Punto decimalesPuntos decimales en nmeros reales pueden re-emplazarse con comas, si elusuario est acostumbrado a esa notacin. Para re-emplazar los puntosdecimales con comas, cmbiese la opcin FM en la forma interactivadenominada CALCULATOR MODES como se muestra a continuacin(Ntese que hemos cambiado el formato de nmeros a estndar, Std): Presinese primero la tecla H. Despus, presinese la tecla direccionalvertical, , una vez, y la tecla direccional horizontal, , dos veces,para seleccionar la opcin __FM,. Para seleccionar comas, presinese latecla de men @@CHK@. La forma interactiva lucir como se muestra acontinuacin: Presinese la tecla de men !!@@OK#@ para recobrar la pantalla normal. Porejemplo, el nmero 123.456789012, utilizado anteriormente, se mostrarde la forma siguiente utilizando comas:Medidas angularesLas funciones trigonomtricas, por ejemplo, requieren argumentos querepresentan ngulos en el plano. La calculadora provee tres modos diferentesde medidas angulares, a saber: Grados (Degrees): Existen 360 grados (360o) en un crculo. Radianes: Existen 2 radianes (2 r) en un crculo. 50. Pgina 1-23 Grados decimales (Grades): Existen 400 grades (400g) en un crculo.Las medidas angulares afectan los resultados de funciones tales comoseno(SIN), COS, TAN y funciones asociadas.Para seleccionar las medidas angulares utilcese el procedimiento siguiente: Presinese primero la tecla H. A continuacin, utilcese la tecla ,dos veces. Seleccinese la opcin Angle Measure utilizando ya sea latecla(segunda columna en la quinta fila contando de abajo haciaarriba), o la tecla de men @CHOOS. Si se utiliza la ltima opcin, utilcenselas teclas direccionales verticales, , para seleccionar la medidaangular, y presinese la tecla !!@@OK#@ para completar la operacin. Porejemplo, en la siguiente pantalla, se selecciona Radianes como la medidaangular:Sistema de coordenadasLa seleccin del sistema de coordenadas afecta la forma en se escriben y semuestran vectores y nmeros complejos. Para mayor informacin sobrenmeros complejos y vectores, vanse los Captulos 4 y 8, respectivamente, enesta Gua. Existen tres sistemas de coordenadas en la calculadora:Rectangulares (RECT), Cilndricas (CYLIN), y Esfricas (SPHERE). Paraseleccionar el sistema de coordenadas utilcese el procedimiento siguiente: Presinese primero la tecla H. A continuacin, utilcese la tecladireccional vertical, , tres veces. Una vez seleccionada la opcinCoord System, seleccinese la medida angular utilizando la tecla , o 51. Pgina 1-24la tecla @CHOOS. Si se sigue la ltima opcin, utilcense las teclasdireccionales verticales, , para seleccionar el sistema decoordenadas, y presinese la tecla !!@@OK#@ para completar la operacin.Por ejemplo, en la siguiente pantalla se seleccionan coordenadas polares:Seal sonora, sonido de tecla, y ltima escrituraLa lnea pasada de la forma de la entrada de la forma CALCULATOR MODESincluye las opciones:_Beep _Key Click _Last StackAl colocar la marca de aprobado al lado de cada uno de estas opciones, laopcin correspondiente es activada. Estas opciones se describen acontinuacin:_Beep : (seal sonora) Cuando est seleccionado, la seal sonora dela calculadora est activa. Esta operacin se aplicaprincipalmente a los mensajes de error, pero tambin aalgunas funciones del usuario como BEEP._Key Click : (sonido de tecla) Cuando est seleccionado, cada tecla, alpresionarse, produce un sonido clic_Last Stack: Guarda el contenido de la escritura ms reciente en lapantalla para usarse con las funciones UNDO y ANS (ver elcaptulo 2).La opcin _Beep puede ser til para aconsejar al usuario sobre errores. Ustedpuede desconectar esta opcin si usa su calculadora en una sala de clase ouna biblioteca.La opcin _Key Click puede ser til como manera audible de comprobar quecada tecla oper segn lo previsto. 52. La opcin _Last Stack es muy til para recuperar la operacin pasada en casoPgina 1-25de que la necesitemos para un nuevo clculo.Para seleccionar, o para remover, cualesquiera de estas tres opciones, primeropresinese la tecla H. Y despus, Use la tecla vertical, , cuatro veces para seleccionar la opcin _LastStack. Use la tecla @@CHK@ para cambiar la seleccin. Use la tecla para seleccionar la opcin _Key Click. Use la tecla @@CHK@para cambiar la seleccin. Use la tecla para seleccionar la opcin _Beep. Use la tecla @@CHK@para cambiar la seleccin. Presione !!@@OK#@ para terminar la operacin.Seleccionando opciones del CASEl trmino CAS significa Computer Algebraic System, o Sistema AlgebraicoComputacional. El CAS es el centro matemtico de la calculadora donderesiden las operaciones y funciones simblicas de la misma. El CAS presentaun nmero de opciones que pueden ajustarse de acuerdo a la operacin deinters. Estas son: Variable independiente preseleccionada Modo numrico vs. simblico Modo detallado (verbose) vs. no-detallado (non-verbose) Operaciones paso-a-paso Formato polinmico con potencia creciente Modo riguroso (para el valor absoluto) Simplificacin de expresiones no racionalesDetalles sobre la seleccin de las opciones CAS son presentados en elApndice C. 53. Pgina 1-26Seleccin de los modos de la pantallaLa pantalla de la calculadora posee un nmero de opciones que el usuariopuede ajustar a su gusto. Para ver las opciones disponibles, use elprocedimiento siguiente: Para empezar, presinese la tecla H para activar la forma denominadaCALCULATOR MODE. Dentro de esta forma interactiva, presinese la teclade men @@DISP@ para activar la forma denominada DISPLAY MODES: Para navegar a travs de las diferentes opciones en la forma interactivaDISPLAY MODES utilcense las teclas direccionales: . Para seleccionar o remover cualquiera de las opciones mostradas en lafigura anterior (las opciones selectas se indican con la marca deaprobado, ), seleccinese la lnea previa a la opcin de inters, ypresinese la tecla de men @@CHK@ hasta conseguir la opcin deseada.Cuando se selecciona una opcin, se muestra una marca de aprobado, ,en la lnea precedente (por ejemplo, en la opcin Textbook en la lneaStack: en la figura anterior). Opciones no seleccionadas no mostrarn lamarca de aprobado, , en la lnea precedente (por ejemplo, las opciones_Small, _Full page, e _Indent en la lnea Edit: en la figura anterior). Para seleccionar el tipo de caracteres (Font) para la pantalla, seleccinesela opcin Font: en la forma interactiva denominada DISPLAY MODES, yutilcese la tecla de men @CHOOS. Despus de haber seleccionado y/o removido todas las opcionesdeseadas en la forma interactiva DISPLAY MODES, presinese la tecla demen @@@OK@@@. Esta accin permite al usuario recobrar la forma interactiva 54. denominada CALCULATOR MODES en la pantalla. Para recobrar laPgina 1-27pantalla normal, presinese la tecla de men @@@OK@@@ una vez ms.Seleccin del tipo de caracteres (font)Para empezar, presinese la tecla H para activar la forma interactivaCALCULATOR MODES. Dentro de esta forma interactiva, presinese la teclade men @@DISP@ para activar la forma interactiva denominada DISPLAYMODES. La pantalla indicar que la opcin Ft8_0:system 8 ha sidoseleccionada para la lnea Font: en la forma interactiva DISPLAY MODES. Estees el valor pre-selecto para la lnea Font. Al presionar la tecla de men @CHOOS,la pantalla proveer todas las opciones posibles para el tipo de caracteres:Existen tres opciones estndares disponibles System Fonts (de tamaos 8, 7, y6) y una cuarta opcin, Browse... Esta ltima opcin permite al usuario abuscar tipos adicionales que pueden ser creados por el usuario o copiados enla memoria de la calculadora de otras fuentes.Practique cambiar el tamao de los caracteres a 7 y 6. Presinese la tecla @@OK@@para aceptar la seleccin del tamao de los caracteres. Una vez seleccionadoel tamao de los caracteres, la tecla de men @@@OK@@@ para recobrar la formainteractiva denominada CALCULATOR MODES. Para recobrar la pantallanormal, presinese la tecla de men @@@OK@@@ una vez ms. Obsrvese como lapantalla se ajusta al tamao de caracteres seleccionado por el usuario.Seleccin de las propiedades del editor de lneaPara empezar, presinese la tecla H para activar la forma interactivaCALCULATOR MODES. Dentro de esta forma interactiva, presinese la teclade men @@DISP@ para activar la forma interactiva DISPLAY MODES. Presinesela tecla direccional vertical, , una vez, para alcanzar la lnea Edit. Esta 55. lnea muestra tres propiedades del editor que pueden ser modificadas.Cuando se seleccionan estas propiedades (se muestra una marca dePgina 1-28aprobado, ) se activan las siguientes opciones:_Small Se cambia el tamao de los caracteres a pequeo._Full page Permite posicionar el cursor al final de una lnea_Indent Produce una auto-margen al presionar la teclaalimentadora de lneas (Enter)Instrucciones para el uso del editor de lnea se presentan en el Captulo 2 deesta Gua.Seleccin de las propiedades de la pantalla (Stack)Para empezar, presinese la tecla H para activar la forma interactivaCALCULATOR MODES. Dentro de esta forma interactiva, presinese la teclade men @@DISP@ para activar la forma interactiva DISPLAY MODES. Presinesela tecla direccional vertical, , dos veces, para alcanzar la lnea Stack. Estalnea muestra dos propiedades del editor que pueden ser modificadas.Cuando se seleccionan estas propiedades (se muestra una marca deaprobado, ) se activan las siguientes opciones:_Small Cambia el tamao de los caracteres a pequeo. Esta opcinmaximiza la cantidad de informacin presentada en lapantalla. Esta seleccin precede a la seleccin del tamao delos caracteres de la pantalla._Textbook Muestra las expresiones matemticas en notacin matemticapropiaPara ilustrar estas opciones, ya sea en modo algebraico o RPN, utilcese elescritor de ecuaciones para escribir la siguiente expresin:O0xx` 56. En modo algebraico, la siguiente pantalla muestra este resultado cuando no seselecciona ni la opcin _Small ni la opcin _Textbook en la lnea Stack:Cuando se selecciona la opcin _Small solamente, la pantalla muestra loPgina 1-29siguiente:Con la opcin _Textbook seleccionada (este es el valor predefinido), ya seaque se seleccione la opcin _Small o no, la pantalla muestra el siguienteresultado:Seleccin de las propiedades del escritor de ecuaciones (EQW)Para empezar, presinese la tecla H para activar la forma interactivaCALCULATOR MODES. Dentro de esta forma interactiva, presinese la teclade men @@DISP@ para activar la forma interactiva DISPLAY MODES. Presinesela tecla direccional vertical, , tres veces, para activar la lnea EQW(Equation Writer). Esta lnea muestra dos propiedades del editor que puedenser modificadas. Cuando se seleccionan estas propiedades (se muestra unamarca de aprobado, ) se activan las siguientes opciones:_Small Cambia el tamao de los caracteres a pequeocuando se utiliza el escritor de ecuaciones 57. _Small Stack Disp Muestra tamao pequeo de caracteres despus dePgina 1-30utilizar el escritor de ecuacionesInstrucciones detalladas del uso del escritor de ecuaciones (EQW) se presentanen otras secciones de esta Gua. XEn el ejemplo de la integral , que se present anteriormente, el0e dXseleccionar la opcin _Small Stack Disp en la lnea EQW de la forma DISPLAYMODES produce el siguiente resultado:Seleccin del tamao del encabezadoPresinese primero la tecla H para activar la forma interactiva denominadaCALCULATOR MODES. Dentro de esta forma, presinese la tecla @@DISP@ paramostrar la forma interactiva denominada DISPLAY MODES. Presinese la tecla, cuatro veces, para obtener la lnea Header (encabezado). El valor 2 sepre-asigna a la localidad Header. Esto significa que la parte superior de lapantalla contendr dos lneas, uno que demuestra las opciones actuales de lacalculadora, y la segundo que demuestra el sub-directorio actual dentro de lamemoria de la calculadora (estas lneas fueron descritas anteriormente en estagua). El usuario puede seleccionar los valores de1 0 para reducir el nmerode las lneas del encabezado en la pantalla.Seleccin del formato del relojPresinese primero la tecla H para activar la forma interactiva denominadaCALCULATOR MODES. Dentro de esta forma, presinese la tecla @@DISP@ (D)para mostrar la forma interactiva denominada DISPLAY MODES. Presinese latecla , cuatro veces, para obtener la lnea Header (encabezado). Use latecla () para seleccionar la lnea delante de las opciones _Clock o _Analog.Presinese la tecla @@CHK@ hasta conseguir la opcin deseada. Si seselecciona la opcin _Clock, la hora del da y la fecha se mostrarn en la 58. esquina superior derecha de la pantalla. Si se selecciona la opcin _Analog,un reloj analgico, en vez de un reloj digital, se mostrar en la esquinasuperior derecha de la pantalla. Si no se selecciona la opcin _Clock, o si elencabezado no est presente, o es muy chico, la fecha y la hora no sePgina 1-31mostrarn en la pantalla. 59. Pgina 2-1Captulo 2Introduccin a la calculadoraEn este Captulo se presentan las operaciones bsicas de la computadoraincluyendo el uso del escritor de ecuaciones (El escritor de ecuaciones) y lamanipulacin de los objetos (datos) en la calculadora. Analcense los ejemplosen este Captulo para conocer mejor la operacin de la calculadora en futurasaplicaciones.Objetos en la calculadoraCualquier nmero, expresin, carcter, variable, etc., que se pueda crear ymanipular en la calculadora se denomina un objeto de la calculadora. Algunosde los objetos ms tiles se enumeran a continuacin.Nmeros reales. Estos objetos representan un nmero, positivo o negativo,con 12 cifras significativas y un exponente con un rango de -499 a +499.Ejemplos de reales son: 1., -5., 56.41564 1.5E45, -555.74E-95Cuando se escribe un nmero real, se puede utilizar la tecla V para escribirel exponente y la teclapara cambiar el signo de la mantisa.Obsrvese que los reales deben ser escritos con un punto decimal, an ycuando el nmero no tenga una parte fraccionaria. Si no el nmero escrito seopera como nmero entero, que es un objeto diferente en la calculadora. Losnmeros reales se operan en la calculadora como cualquier nmero en unaexpresin matemtica.Nmeros enteros. Estos objetos representan los nmeros enteros (nmerossin parte fraccionaria) y no tienen lmites (excepto la memoria de lacalculadora). Ejemplos de nmeros enteros: 564654112, -413165467354646765465487. Ntese que estos nmeros no tienen unpunto decimal. 60. Debido a su formato de almacenaje, los nmeros enteros mantienen siempre laprecisin completa en su clculo. Por ejemplo, una operacin tal como 30/14,con nmeros enteros, producir 15/7 y no 2.142.... Para forzar un resultadoPgina 2-2real (o de punto decimal flotante), utilice la funcin NUM .Los nmeros enteros se utilizan con frecuencia en funciones del CAS mientrasque han sido diseadas para mantener la precisin completa en su operacin.Si el modo aproximado (APROX) se selecciona en el CAS (vase el apndiceC), los nmeros enteros sern convertidos automticamente a reales. Si ustedno est planeando utilizar el CAS en sus operaciones, es una buena ideacambiar el CAS directamente al modo aproximado. Refirase al apndice Cpara ms detalles.La mezcla de nmeros enteros y reales o el confundir un nmero entero con unreal es una ocurrencia comn. La calculadora detectar tales mezclas deobjetos y le preguntar si usted desea cambiar al modo aproximado.Los nmeros complejos, son una extensin de los nmeros reales queincluyen la unidad imaginaria, i2= -1. Se escribe un nmero complejo, Vg., 3+ 2, como (3, 2) en la calculadora. Los nmeros complejos se pueden exhibiren modo cartesiano o polar dependiendo de cual sistema haya sidoseleccionado. Obsrvese que los nmeros complejos se almacenan siempre enmodo cartesiano y que solamente se afecta el formato de presentacin alcambiar coordenadas. Esto permite que la calculadora guarde tanta precisincomo sea posible durante clculos.La mayora de las funciones matemticas operan con nmeros complejos. Nohay necesidad de utilizar una funcin compleja + para sumar nmeroscomplejos. Usted puede utilizar la misma funcin + que se usa con losnmeros reales o enteros.Las operaciones con vectores y matrices utilizan objetos del tipo 3, arreglosreales, y, de ser necesarios, del tipo 4, arreglos complejos. Objetos del 61. tipo 2, cadenas de caracteres, son simplemente lneas del texto (incluidoPgina 2-3entre comillas) producidas con el teclado alfanumrico.Una lista es simplemente una coleccin de objetos incluidos entre teclas {} yseparados por espacios en modo de RPN (la tecla espaciadora es la tecla#), o por comas en modo algebraico. Las listas, objetos del tipo 5, puedenser muy tiles al procesar colecciones de nmeros. Por ejemplo, las columnasde una tabla se pueden entrar como listas. Si se prefiere, una tabla se puedeescribir como una matriz o arreglo.Objetos del tipo 8 son programas en lenguaje UserRPL. Estos objetos sonsimplemente colecciones de instrucciones incluidas entre los smbolos.Se asocian a programas los nombres de objetos tipo 6 y 7, objetos globalesy locales, respectivamente. Estos nombres, o variables, se utilizan paraalmacenar cualquier tipo de objetos. El concepto de nombres globales olocales se relaciona con el alcance la variable en un programa dado.Un objeto algebraico, o simplemente, un algebraico (objeto de tipo 9), esuna expresin algebraica vlida incluida entre comillas o ticks.Los nmeros enteros binarios, objetos del tipo 10, se utilizan eninformtica.Los objetos grficos, objetos de tipo 11, almacenan diagramas producidospor la calculadora.Los objetos rotulados (tagged objects), objetos de tipo 12, se utilizan en lasalida de muchos programas para identificar resultados. Por ejemplo, en elobjeto rotulado: Media: 23.2. la palabra Media: es la etiqueta o rtulo usadopara identificar el nmero 23.2 como la media de una muestra, por ejemplo.Los objetos de unidades, objetos de tipo 13, son valores numricos conuna unidad fsica adjunta. 62. Los directorios, objetos del tipo 15, son posiciones de memoria usadas paraorganizar las variables en una manera similar como las carpetas se utilizan enPgina 2-4un ordenador personal.Las bibliotecas, objetos de tipo 16, son programas que residen en lospuertos de la memoria que son accesibles dentro de cualquier directorio (o desub-directorio) en su calculadora. Se asemejan a funciones predefinidas,objetos del tipo 18, y a las instrucciones predefinidas, objetos del tipo19, en la manera en que se utilizan.Edicin de expresiones en la pantallaEn esta seccin se presentan ejemplos de la edicin de expresionesdirectamente en la pantalla de la calculadora.Creacin de expresiones aritmticasPare ejecutar este ejemplo, seleccinese el modo operativo Algebraico y elformato Fix con 3 decimales para la pantalla. Escrbase la expresin:31.07.51.0+3.0 2.05.0Para escribir esta expresin, utilcense las siguientes teclas:5.*1.+1./7.5/R3.-2.Q3La expresin resultante es: 5*(1+1/7.5)/(3-2^3).Presinese la tecla `para mostrar la expresin en la pantalla: 63. Ntese que, es la opcin EXACT se selecciona para el CAS (vase el ApndiceC en la Gua del Usuario) y se escribe la expresin utilizando nmeros enterospara los valores enteros, el resultado es una expresin simblica, por ejemplo,Pgina 2-55*1+1/7.5/R3-2Q3Antes de producirse el resultado, se solicita que el usuario cambie el modo aApproximate (aproximado). Acptese el cambio para obtener el resultadomostrado a continuacin (mostrado con formato Fix con tres decimales vaseel Captulo 1):En este caso, cuando la expresin se escribe directamente en la pantalla. Encuanto se presiona la tecla`, la calculadora intentar calcular el valor de laexpresin. Si la expresin se escribe entre apstrofes, la calculadorasimplemente reproduce la expresin tal y como fue escrita. Por ejemplo:5*1+1/7.5/R3-2Q3`El resultado se muestra a continuacin: 64. Pgina 2-6Para evaluar la expresin en este caso, utilcese la funcin EVAL :`Si la opcin Exact ha sido seleccionada para el CAS, se solicita que el usuariocambie el modo a Approximate (aproximado). Acptese el cambio paraobtener la evaluacin de la expresin como se demostr en un ejemploanterior.Una forma alternativa para evaluar la expresin escrita entre apstrofes en elejemplo anterior, consiste en utilizar la funcin NUM ( ).A continuacin, se escribe la expresin utilizada anteriormente con lacalculadora utilizando el modo operativo RPN. Seleccinese la opcin Exactpara el CAS y la opcin Textbook para la pantalla. Utilcense las siguientesteclas para escribir la expresin entre apstrofes utilizada anteriormente, esdecir,5*1+1/7.5/R3-2Q3`El resultado se muestra en la siguiente pantalla:Presinese la tecla ` una vez ms para producir dos copias de la expresinen la pantalla. Evalese la expresin en el nivel 1 utilizando la funcin EVAL,primero, y despus la funcin NUM ().A continuacin se explican los pasos en detalle: Primero, evale la expresinutilizando la funcin EVAL. Esta expresin es semi-simblica en el sentido deque existen componentes reales (nmeros reales) en el resultado, as como laexpresin simblica 3. A continuacin, intercmbiense las posiciones de los 65. niveles 1 y 2 en la pantalla y evalese la expresin utilizando la funcinNota: Evite mezclar nmeros enteros y reales para evitar conflictos en losclculos. Para muchas aplicaciones en la ciencia y en la ingeniera,incluyendo la solucin numrica ecuaciones, aplicaciones estadstica, etc., elmodo APROX (vase el apndice C) es el mejor. Para los usos matemticos,es decir, clculo, anlisis vectorial, lgebra, etc., se prefiere el modo EXACT.Familiarcese con las operaciones en ambos modos y aprenda cmocambiar del uno al otro para diversos tipos de operaciones (vase elPgina 2-7NUM: .Este ltimo resultado es puramente numrico, de manera que, los dosresultados en la pantalla, aunque representan la evaluacin de la mismaexpresin, aparecen en formas diferentes. Para verificar que el valor resultantees el mismo, obtngase la diferencia de estos dos valores y evalese estadiferencia usando la funcin EVAL:- Subtract level 1 from level 2 Evaluate using function EVALEl resultado es cero(0.).apndice C).Edicin de expresiones aritmticasSuponga que hemos escrito la expresin siguiente, entre comillas, con lacalculadora en modo de RPN y el CAS fijado a EXACT:17.5ms bien que la expresin prevista: . La expresin incorrecta fueescrita usando:33 215+ 66. Pgina 2-85*1+1/1.75/R5-2Q3`Para activar el editor de lnea use . La pantalla ahora luce comosigue:El cursor editor se demuestra una flecha izquierda pulsante sobre el primercarcter en la lnea que se corregir. Puesto que el corregir en este casoconsiste en remover algunos caracteres y en substituirlos por otros, utilizaremoslas teclas para mover el cursor al lugar apropiado para edicin, y latecla de cancelacin, , para eliminar caracteres.Las teclas siguientes completan la correccin para este caso: Presione la tecla hasta que el cursor est inmediatamente a la derechadel punto decimal en el trmino 1.75 Presione la tecla de cancelacin, , dos veces para eliminar el 1. Presione la tecla , una vez, para mover el cursor a la derecha del 7 Escriba un punto decimal con . Presione la tecla , hasta que el cursor est inmediatamente a laderecha de 5 Presione la tecla de cancelacin, , una vez, para borrar el carcter 5 Escriba un 3 con 3 Presione ` para volver a la pantallaLa expresin corregida est disponible ahora en la pantalla. 67. El corregir de una lnea de la entrada cuando la calculadora est en modo defuncionamiento algebraico es exactamente igual que en el modo RPN. Ustedpuede repetir este ejemplo en modo algebraico para verificar esta asercin.Creacin de expresiones algebraicasLas expresiones algebraicas incluyen no solamente nmeros, sino tambinPgina 2-9variable. Por ejemplo, escrbase la siguiente expresin algebraica:LbL2 1++R yxR2+Seleccinese el modo operativo Algebraico en la calculadora, la opcin Exacten el CAS, y la opcin Textbook para la pantalla. Escrbase la expresinpropuesta utilizando las siguientes teclas:2*~l*R1+~x/~r/ ~r+~y+2*~l/~bPresinese la tecla ` para obtener el siguiente resultado:Esta expresin puede escribirse con la calculadora en modo operativo RPN dela misma forma especificada anteriormente para el modo operativo algebraico(ALG).Para obtener informacin adicional en la edicin de expresiones algebraicasen la pantalla, vase el Captulo 2 en la Gua del Usuario de la calculadora. 68. Pgina 2-10Edicin de expresiones algebraicasLa edicin de una expresin algebraica con el editor de lnea es muy similar laedicin de una expresin aritmtica (vase el ejercicio anterior). Suponga quedeseamos modificar la expresin incorporada anteriormente de manera queluzca como se muestra a continuacin:Lbx2 1++R x2RL2+Para corregir esta expresin algebraica usando el editor de lnea use .Esto activa el editor de lnea redactor, mostrando la expresin que se corregircomo sigue:El cursor editor se muestra como una flecha izquierda pulsante sobre el primercarcter en la lnea a editarse. Como en un ejercicio anterior en edicin,utilizaremos las teclas para mover el cursor al lugar apropiado paraedicin, y la tecla de cancelacin, , para eliminar caracteres.Las teclas siguientes completarn la edicin para este caso: Presione , hasta que el cursor est a la derecha de x Escriba Q2 para escribir la potencia 2 para la x Presione , hasta que el cursor est a la derecha de y Presione , una vez para borrar los caracteres y. Escriba ~x Presione , 4 veces para mover el cursor a la derecha de * Escriba R para escribir el smbolo de raz cuadrada Escriba para incorporar un par de parntesis Presione para suprimir el parntesis derecho del par Presione , 4 veces para mover el cursor a la derecha de b 69. Pgina 2-11 Escriba para escribir segundo par de parntesis Presione para suprimir el parntesis izquierdos del par Presione ` para regresar a la pantalla normal.El resultado es:Note que la expresin se ha ampliado para incluir trminos por ejemplo |R|,el valor absoluto, y SQ(bR), el cuadrado de bR. Para ver si podemossimplificar este resultado, use FACTOR(ANS(1)) en modo ALG: Presione para activar el editor de lnea una vez ms. El resultadoes: Presione ` una vez ms para regresar a la pantalla normal.Para ver la expresin entera en la pantalla, podemos cambiar la opcin _SmallScreen Disp en la forma SCREEN MODES (ver el captulo 1). Despus deefectuar este cambio, la pantalla mirar como sigue: 70. Nota: Para utilizar las letras griegas y otros caracteres en expresionesalgebraicas utilice el men CHARS. Este men se activa con . LosPgina 2-12detalles se presentan en el apndice D.Uso del escritor de ecuaciones (EQW) para crearexpresionesEl escritor de ecuaciones es una herramienta muy importante que permite alusuario no solamente escribir o ver una ecuacin, sino tambin modificar ymanipular expresiones, y aplicar funciones a las mismas. El escritor deecuaciones (EQW), por lo tanto, permite que usted realice operacionesmatemticas complejas, directamente, o en un modo paso a paso, tal comoUd. las hara en el papel, al resolver, por ejemplo, problemas del clculo.El escritor de ecuaciones se activa al presionar O (la tercera teclaen la cuarta fila del teclado). La pantalla resultante es la siguiente. Presinesela tecla L para acceder la segunda pgina del men:Las seis teclas de men del escritor de ecuaciones activan las siguientesfunciones:@EDIT: para editar una lnea (vase los ejemplos anteriores)@CURS: destaca la expresin y agrega un cursor grfico a la misma@BIG: si est seleccionada (identificado por el carcter visible en la etiqueta) lapantalla usa caracteres de tamao 8 (los caracteres ms grande disponibles enel sistema) 71. @EVAL: permite evaluar, simblicamente o numricamente, una expresindestacada en la pantalla del escritor de ecuaciones (similar a )@FACTO: permite factorizar la expresin destacada en la pantalla del escritor dePgina 2-13ecuaciones (si la factorizacin es posible)@SIMP: permite simplificar una expresin destacada en la pantalla del escritorde ecuaciones (tanto como puede ser simplificada segn las reglas algebraicasdel CAS)Presionando la tecla L, se muestran las siguientes instrucciones en el men:Estas teclas del men para el escritor de ecuaciones activan las funcionessiguientes:@CMDS: permite acceso a la coleccin de funciones del CAS enumeradas enorden alfabtico. Esto es til para activar funciones del CAS en cualquierexpresin disponible en el escritor de la ecuacin.@HELP: activa la funcin informativa del CAS de la calculadora que proveeinformacin y ejemplos de las funciones del CAS.Algunos ejemplos del uso del escritor de ecuaciones se muestran acontinuacin.Creacin de expresiones aritmticasLa escritura de expresiones en el Escritor de ecuaciones es muy similar a laescritura de expresiones entre apstrofes en la pantalla. La diferencia principales que en el Escritor de ecuaciones las expresiones producidas se presentan enel estilo textbook (libro de texto, es decir, utilizando notacin matemticasimilar a la de un libro de texto) en vez de escribirse como en el editor de lneaen la pantalla. Por ejemplo, escrbase el siguiente ejercicio en el escritor deecuaciones: 5/5+2El resultado es la expresin 72. El cursor se muestra como una flecha apuntando hacia la izquierda. El cursorindica la posicin de edicin actual en la pantalla del escritor de ecuaciones.Por ejemplo, con el cursor en la posicin mostrada anteriormente, escrbase:Pgina 2-14*5+1/3La expresin as editada lucir ahora de la siguiente manera:Supngase que se desea reemplazar la expresin entre parntesis en eldenominador (es decir, 5+1/3) con (5+2/2). Para empezar, utilcese la teclade borrar () para borrar la fraccin 1/3, y reemplazarla con 2/2.Utilcense las siguientes teclas:Q2A este punto, la pantalla lucir de la siguiente manera:Para escribir el denominador 2 debajo de 2, es necesario seleccionar laexpresin 2completa. Esto se consigue al presionar la tecla direccionalhorizontal , una sola vez. Despus, escrbase: /2La expresin resultante es: 73. Supngase que se quiere sumar la cantidad 1/3 a esta expresin para132 +)+ +255 2 (5Nota: Como forma alternativa, comenzando en la posicin original del/2), se puede utilizar laPgina 2-15obtener:Para empezar, es necesario seleccionar todo el primer trmino utilizando, yasea, la tecla direccional horizontal () o la tecla direccional vertical (),repetidamente, hasta que la expresin completa haya sido seleccionada, esdecir, siete veces:cursor (a la derecha del 2 en el denominador de 2combinacin de teclas , que se interpreta como ( ).Una vez seleccionada la expresin como se mostr anteriormente, escrbase+1/3 para agregar la fraccin 1/3 a la expresin. El resultado es: 74. Pgina 2-16Mostrar la expresin en tamao pequeoPara mostrar la expresin en caracteres pequeos (el cul podra ser til si laexpresin es larga y complicada), presione simplemente la tecla @BIG . Paraeste caso, la pantalla lucir como sigue:Para recuperar los caracteres grandes en la pantalla, presione @BIG una vezms.Evaluacin de la expresinPara evaluar la expresin (o las partes de la expresin) dentro del escritor deecuaciones, destaque la pieza que usted desea evaluar y presione la tecla@EVAL .Por ejemplo, para evaluar la expresin entera en este ejercicio, primero,destaca la expresin entera, presionando . Entonces, presione @EVAL .Si su calculadora se fija en modo Exact del CAS (es decir la opcin _Approxdel CAS no ha sido seleccionada), entonces usted conseguir el resultadosimblico siguiente:Si Ud. quiere recobrar la expresin sin evaluar utilice la funcin UNDO, i.e.,(la primera tecla en la tercera fila contada de la parte superior delteclado). La expresin recuperada se demuestra destacada como antes: 75. Si Ud. desea un resultado numrico, use la funcin NUM (es decir, ).Pgina 2-17El resultado es el siguiente:Utilice la funcin UNDO ( ) una vez ms para recobrar la expresinoriginal:Evaluacin de una sub-expresinSuponga que usted desea evaluar solamente la expresin en parntesis en eldenominador de la primera fraccin en la expresin mostrada arriba. Ustedtiene que utilizar las teclas direccionales para seleccionar esa sub-expresinparticular. He aqu una manera de hacerlo: Destacar solamente la primera fraccin Destacar el numerador de la primera fraccin Destacar primer trmino en denominador de la primera fraccin Destacar denominador de la primera fraccin Destacar segundo trmino en denominador de la primera fraccinDestacar primer factor en segundo trmino en denominador de primerafraccinDestacar expresin en parntesis en denominador de la primera fraccin 76. Puesto que sta es la sub-expresin que deseamos evaluar, podemos ahoraPgina 2-18presionar @EVAL , dando por resultado:Una evaluacin simblica una vez ms. Suponer que, a este punto, deseamosevaluar la fraccin lateral izquierda solamente Presione la tecla direccionalvertical superior () tres veces, para seleccionar esa fraccin, dando porresultado:Entonces, presionar @EVAL para obtener:Intentemos una evaluacin numrica de este trmino a este punto. Utilizar para obtener: 77. Destaquemos la fraccin a la derecha, y obtengamos una evaluacin numricade ese trmino tambin, y mostremos la suma de estos dos valores decimalesPgina 2-19en formato pequeo usando: C, conseguimos:Para destacar y evaluar la expresin en el escritor de ecuaciones utilizamos: D, dando por resultado:Edicin de expresiones aritmticasDemostraremos algunas de las funciones de edicin en el escritor deecuaciones como ejercicio. Comenzamos escribiendo la expresin siguienteusada en los ejercicios anteriores:Y utilizar las funciones de edicin del escritor de ecuaciones paratransformarlo en la expresin siguiente: 78. En los ejercicios anteriores utilizamos la tecla de flecha vertical hacia abajopara destacar las sub-expresiones para la evaluacin. En este caso, lasutilizaremos para accionar un cursor de edicin. Despus de que usted hayaacabado de escribir la expresin original, el cursor de escritura (una flechaapuntando a la izquierda) ser situado a la derecha del 3 en el denominadorPgina 2-20de la segunda fraccin segn muestra aqu:Presione la tecla () para activar el cursor editor. La pantalla ahora luce as:Usando () usted puede mover el cursor en la direccin izquierda general,pero parando en cada componente individual de la expresin. Por ejemplo,suponga que primero queremos transformamos la expresin 2/2 a laexpresin LN(5/3) . Con el cursor transparente activo, como se mostranteriormente, Presione la tecla () dos veces para destacar el 2 en eldenominador de 2/2. Despus, presione () para cambiar el cursor alcursor de insercin. Presione una vez ms para eliminar el 2, y entonces3 para escribir un 3. A este punto, la pantalla luce como sigue: 79. Despus, presione la tecla ()para activar el cursor transparente de edicinPgina 2-21destacando 3 en el denominador de 2/3. Presione la tecla () paradestacar el exponente 2 en la expresin 2/3. Despus, Presione ()para cambiar el cursor en el cursor de la insercin. Presione una vez mspara suprimir el 2, y un 5 para escribir 5. Presione la tecla () tres vecespara destacar la expresin 5/3. Entonces, escriba para aplicar LNa esta expresin. La pantalla ahora luce as:Despus, cambiaremos el 5 de