guÍa de laboratorio nº1 mediciÓn e incertidumbre

U N I V E R S I D A D N A C I O N A L D E M O Q U E G U A C a r r e r a P r o f e s i o n a l D e I n g e n i e r a A g r o i n d u s t r i a l

Docente: Lic. Fsica Aplicada Carlos Eduardo Joo Garca

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GUA DE LABORATORIO N1: MEDICIN E INCERTIDUMBRE

1. OBJETIVOS

1.1. Expresar correctamente el valor de una medicin directa.

1.2. Determinar la precisin de los instrumentos de medicin.

1.3. Determinar longitudes con distintos instrumentos de precisin.

1.4. Determinacin de la maza de distintos objetos con la balanza de platos.

1.5. Determinacin de volmenes de cuerpos regulares e irregulares.

2. FUNDAMENTO TERICO La fsica es una ciencia terico-experimental que busca dar explicacin y solucin a los fenmenos naturales y sus consecuencias. Para ello, es necesario cuantificar las variables (magnitudes fsicas) que interviene en el fenmeno estudiado (en el laboratorio o en el campo).

2.1. MEDICIN Medir no es ms que el procedimiento con el cual se evala o se valora una magnitud fsica. Esto consiste en establecer la razn numrica entre la magnitud sujeta a medicin y otra de la misma especie elegida previamente como unidad de medida o patrn. La unidad patrn debe ser establecida previa y convenientemente.

2.2. MEDIDAS DE LA FISICA. Los mtodos para la medida de nuestra magnitud son:

a) Medida Directa, Se asume como unidad de medida una magnitud patrn. La medida directa se efecta por comparacin con el patrn escogido como unidad de medida. Este proceso se conoce como el mtodo de medida relativa porque los nmeros que nos dan la medida de la magnitud dependen de la unidad de medida seleccionada y puede ser fijada arbitrariamente.

b) Medida Indirecta, Una cantidad como la densidad de un cuerpo, puede ser medida conociendo su masa y su volumen. La medida de la densidad es una medida indirecta y resulta ser una medida absoluta ya que es necesario prefijar un patrn de medida de la magnitud.

c) Medida con aparatos calibrados, Los

inconvenientes que se tienen con los mtodos anteriores, desaparecen efectuando las medidas con aparatos adecuados. Estos instrumentos calibrados poseen patrones de medidas excelentes de tal manera que la medida se reduce a una simple lectura de la posicin de ndices sobre escalas graduadas. Son aparatos calibrados: las balanzas, los relojes, los termmetros, los ampermetros, los voltmetros, etc.

2.3. INCERTIDUMBRE O ERROR En metrologa el concepto de error tiene un significado diferente del uso habitual de este trmino. Coloquialmente, es usual el empleo del trmino error como anlogo o equivalente a equivocacin. En metrologa, el error de una medicin est asociado al concepto de incertidumbre en la determinacin del resultado de la misma.

Las mediciones siempre estn afectadas por errores o incertidumbres de medicin, que provienen de las limitaciones impuestas por:

La precisin y la exactitud de los instrumentos usados: Cuando se usan instrumentos de medida, la ltima cifra que puede apreciarse se obtiene a veces estimando una cierta fraccin de la divisin ms pequea.

La definicin del objeto a medir. El uso de diferentes aparatos y mtodos de medida, ocasionan resultados distintos y con distintos errores.

La influencia del observador u observadores que realizan la medicin.

El error humano depende de dos factores distintos:

El mtodo de medicin: Cuando se desea medir una cantidad especfica, se repiten varias veces las mediciones para luego tomar un valor final de ellos, el cual puede ser el promedio de las medidas.

Procedimiento de medida. Se debe procurar una adecuada visualizacin de las marcas de medida para el caso de instrumentos


LABORATORIO DE FSICA GENERAL UNAM CEJG

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mecnicos como el vernier, micrmetro, entre otros.

2.4. CLASIFICACION DE LOS ERRORES. Fundamentalmente los errores se dividen en dos grandes clases:

Errores sistemticos. Errores sistemticos, cuando determinados errores se repiten constantemente en el transcurso de un experimento o durante una serie de medidas, entonces se dice que los errores estn presentes en manera sistemtica afectando los resultados finales.

Errores casuales o aleatorios. Errores casuales, en estos casos no es posible determinar la causa de estos errores. Siempre estn presentes en la medida de cualquier cantidad fsica y es imprescindible.

2.5. NOTACIN DE LA MEDIDA Al realizar una medicin, esta se puede hacer directa o indirectamente dependiendo de la naturaleza de la magnitud fsica a determinar. Sea cual fuere el caso, el resultado (R) se establece por medio de un nmero (R) Y la unidad correspondiente; a esto hay que anexarle una indicacin de la incertidumbre (R) con que se ha obtenido el valor de la magnitud:

R = R R (1)

2.6. Clculo de la incertidumbre de una medida directa

Una medida es directa cuando se hace interactuar directamente el instrumento de medicin con la magnitud fsica a determinar.

En una medida directa, la incertidumbre se debe:

a la precisin finita del instrumento

al procedimiento de medida y factores ambientales aleatorios, como pequeas variaciones de temperatura, vibraciones, etc.

Para determinar la incertidumbre debida a la precisin finita del instrumento de medida (u), se toma como criterio a la divisin mnima de su

escala dividida por 2, en el caso en que la escala del instrumento permita estimar, caso contrario se tomara igual a u, es decir:

(2)

En donde el procedimiento de medida aumenta la incertidumbre y sta no puede tomarse, igual que el caso anterior. Por ejemplo, si se utiliza un cronmetro capaz de medir centsimas de segundo pero es el experimentador quien tiene que accionarlo, la precisin de la medida ser el tiempo de reaccin del experimentador, que es del orden de dos dcimas de segundo. Otro ejemplo es el caso de algunos experimentos de ptica, en los que el experimentador desplaza una lente hasta que una imagen proyectada en una pantalla se ve con nitidez. Aunque la regla del banco ptico en donde se encuentra la lente tiene precisin de un milmetro, la imagen puede verse ntida en un rango de 4 o 5 milmetros. En este caso, la incertidumbre sera igual a 4 o 5 milmetros.

2.7. Clculo de la incertidumbre relativa y porcentual

Con frecuencia es deseable comparar la cifra de incertidumbre con el valor de la medicin misma; hacindolo as se puede evaluar en forma realista cuan significativa es la incertidumbre. Se define la razn:

(3)

Tambin es muy til expresar la incertidumbre de la medicin en forma porcentual:

(4)

Generalmente estas formas de expresar las incertidumbres se utilizan para la discusin de los resultados.

3. INSTRUMENTOS Y MATERIALES KIT de experimentos TESS MECNICA 1 (PHYWE).

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL



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APELLIDOS Y NOMBRES CODIGO MESA N:.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

4.1. MEDIDA DE LONGITUDES

i. OBJETIVOS

- Mide las longitudes de las dos varillas soporte, de la

columna de madera y del tubo de vidrio.

- Mide los dimetros exterior e interior del tubo de vidrio.

- Mide la profundidad del taladro ciego de la varilla

soporte pequea.

- Utiliza en cada caso el instrumento de medida ms

apropiado.

ii. MATERIAL

Pie de rey 03011.00 1

Cinta mtrica, 2m 09936.00 1

Varilla soporte, larga 02037.00 1

Varilla soporte con orificio, corta 02036.00 1

Columna de madera 05938.00 1

Tubito de vidrio, 1 unidad de 36701.68 (1)

iii. Realizacin

- Mide con la mayor precisin posible las longitudes o

dimetros de los objetos indicados abajo. Utiliza el

instrumento de medida apropiado (cinta mtrica o pie

de rey, o los dos).

- Lleva a la tabla de la pgina siguiente los resultados

obtenidos, indicando el instrumento de medida utiliza-

do.

- Ten en cuenta que para indicar inequvocamente la

magnitud "longitud", es necesario dar siempre la cifra

y la unidad (aqu m, cm o mm).

- Realiza 3 veces cada medicin.

- Para utilizar el pie de rey estudia la figura 2.

iv. MONTAJE

FIGURA 1:

FIGURA 2:



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Observaciones y resultados de las medidas

Cuerpos Instrumento Valores medidos VM

Varilla larga /

Varilla corta /

Columna

de madera /

Tubo de vidrio /

Tubo de vidrio

de

Tubo de vidrio di

Fondo del

taladro ciego l

Evaluacin

1. Halla la media VM de 3 valores medidos, y antala tambin en la tabla.

2. Cundo se utiliza la cinta mtrica, y cundo el pie de rey?

.

3. Con qu precisin se leen los valores en estos dos instrumentos?

.

4. Se puede emplear la cinta mtrica para medir el dimetro interior y la profundidad del taladro ciego?

.

Ejercicio complementario: el nonius

1. Lee los valores medidos en las posiciones del pie de rey representadas en las figuras 3.1 y 3.2:

Figura 3.1 .......................... mm Figura 3.2 ....................... mm

2. Con qu precisin se pueden leer longitudes en el pie de rey, utilizando el nonius?

Con ........................ mm.

3. Se pueden estimar valores intermedios? Qu precisin puede tener esta estimacin?

..

..



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4.2. MEDIDA DE LA MASA DE SLIDOS Y LIQUIDOS

i. OBJETIVOS

- Determina con la balanza la masa de distintos slidos.

- Determina con la balanza la masa de un lquido

(agua).

ii. MATERIAL

Probeta graduada, 50ml 36628.00 1

Vaso de precipitados, 10Oml, plstico 36011.01 1

Pipeta con perita de goma 64701.00 1

Columna de hierro 03913.00 1

Columna de aluminio 03903.00 1

Columna de madera 05938.00 1

Balanza 03960.88 1

Pie estativo 02001.00 1

Varilla soporte, 250mm 02031.00 1

Nuez doble 02043.00 1

Pasador 03949.00 1

Juego de pesas, 1-50g 44017.00 1

o cualquier otra balanza, p. ej.

Balanza LG 100 con amortiguacin (44010.11)

iii. MONTAJE

- Monta una balanza como la de la figura 1.

- Coloca la placa con escala sobre el pie estativo, de

forma que la aguja marque exactamente el punto 0.

iv. Realizacin

1. Coloca sucesivamente las 3 columnas en uno de los

platillos de la balanza, y determina sus masas m

colocando pesas en el otro platillo, hasta que la ba-

lanza est equilibrada.

- Anota los resultados en la tabla 1.

2. Pon el vaso de precipitados seco en uno de los

platillos, y determina su masa mo.

- Pon en la probeta agua hasta la marca de 30ml.

Utiliza la pipeta para llevar el nivel del agua justo

hasta la marca.

- Echa el agua de la probeta en el vaso de

precipitados, sin que quede en la probeta una sola

gota, y determina la masa mi del vaso de

precipitados con el agua.

- Repite el experimento con 50ml de agua, secando

bien el vaso de precipitados antes de pesarlo.

- Lleva los valores a la tabla 2.

FIGURA 1:

v. RESULTADOS DE LAS MEDIDAS

1. Masa de slidos

m/g

Columna de hierro

Columna de aluminio

Columna de madera

2. Masa de Lquidos:

Vaso de precipitados vaco mo = ............................ g

Volumen de

agua

vaso de prec.

Lleno m1 /g

masa del

agua m / g

30ml

50ml



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vi. EVALUACIN

1. Ordena las 3 columnas segn sus masas.

2. Las 3 columnas tienen distintas masas: encuentras algo sorprendente en ello?

3. Determina con la balanza la masa conjunta de dos slidos. Compara el resultado con el clculo. Coinciden?

4. Sucede lo mismo con los lquidos?

5. Halla la masa m del agua por la diferencia m = m1 - m o , y anota el resultado en la tabla 2.

6. Existe una relacin entre el volumen de agua y su masa?

7. Qu forma adquieren los lquidos?

vii. Ejercicio complementario:

1. Con qu precisin se determinan las masas en la balanza?

2. Cmo se puede mejorar la precisin de lectura de una balanza?

3. Existe la posibilidad de que la balanza tenga en cuenta automticamente la masa del vaso de precipitados?



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4.3. DETERMINACIN DEL VOLMEN DE CUERPOS REGULARES E IRREGULARES

i. OBJETIVOS

Determina el volumen de slidos por tres mtodos

diferentes:

1. Sumerge las dos columnas de metal en la probeta

con agua, y determina el volumen del agua

desalojada por la diferencia de niveles de agua.

2. Sumerge sucesivamente los tres slidos (2 columnas

de metal y la nuez doble) en el vaso de expansin

lleno, y mide el volumen de agua desalojada con la

probeta graduada.

3. Mide con el pie de rey la longitud, el ancho y la altura

de los dos cuerpos regulares, y calcula con estos

datos su volumen.

4. Compara los resultados obtenidos por los distintos

mtodos.

ii. MATERIAL

Pipeta con perita de goma 64701.00 1

Vaso de precipitados, 10Oml, plstico 36011.01 1

Vaso de expansin, 250ml 02212.00 1

Probeta graduada, 50ml 36628.01 1

Columna de hierro 03913.00 1

Columna de aluminio 03903.00 1


Pie de rey 03011.00 1

Sedal 02089.00 1

Tijeras

Balanza 03960.88 1

Pie estativo 02001.00 1

Varilla soporte, 250mm 02031.00 1


Pasador 03949.00 1

Juego de pesas, 1-50g 44017.00 1 o cualquier otra balanza, p. ej.

Balanza LG 100 con amortiguacin (44010.11)

iii. MONTAJE

- Monta una balanza como la de la figura 1.

- Coloca la placa con escala de forma que la aguja

marque exactamente el punto cero.

- Quita los tornillos de la nuez doble, pon agua en el

vaso de precipitados grande (250ml), y ata un trozo

de sedal a la nuez y a las dos columnas de metal.

iv. Realizacin

1. Pon en la probeta unos 35ml de agua (V0 ) , y lee el

nivel. Sumerge la columna de hierro en la probeta,

Figura 1

hasta que est completamente cubierta por el agua.

Lee de nuevo el nivel de agua (Vi ) y anota el valor en

la tabla 1.

- Repite el experimento con la columna de aluminio,

llevando igualmente el resultado a la tabla.

2. Pesa el vaso de precipitados pequeo en la balanza,

y anota el valor obtenido mo.

- Colcalo despus debajo del tubo de salida del

vaso de expansin, y llena ste con agua justo

hasta que rebose por el tubo. Seca bien el vaso

de precipitados y colcalo de nuevo en su lugar.

Sumerge uno de los tres cuerpos en el vaso de

expansin, cuidando de que quede totalmente

cubierto por el agua.

- Espera hasta que el vaso de expansin deje de

gotear, y pesa el vaso de precipitados con el agua

(m1). Lleva este valor a la tabla 2.

- Procede de la misma forma con los otros dos

cuerpos.

- Acurdate de secar bien el vaso de precipitados

antes de cada medicin.

3. Mide con el pie de rey la longitud /, el ancho b y la

altura h de los dos cuerpos regulares, y anota los

valores en la tabla 3.



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v. RESULTADOS DE LAS MEDIDAS

1. Mtodo de inmersin

Probeta graduada Vo =ml

Cuerpos V1/ml V/cm3

Columna

de hierro

Columna

de aluminio

2. . Mtodo de rebosamiento

Vaso de precipitados vaco mo = ____________ g

Cuerpos mi/g Wcm

Columna

de hierro

Columna

de aluminio

Nuez doble

3. Clculo del volumen

Cuerpos l/cm b/cm h/cm V/cm3

Columna

de hierro

Columna

de aluminio

vi. EVALUACIN

1. Calcula el volumen V d e los dos cuerpos hallando la diferencia V = V 1 - V0. Anota el resultado en la tabla 1.

2. En el experimento 4.2 se averigu que 1 ml (= 1cm3) de agua pesa 1g. Calcula tambin aqu por la diferencia

de las dos pesadas el volumen V, a partir de la masa del agua m = m1 - mo. Anota los valores en la tabla 2.

3. Calcula el volumen con la frmula V = I b h, y anota los valores en la tabla 3.

4. Existen discrepancias entre los resultados que has obtenido por los distintos mtodos? Si existen, puedes dar

una explicacin?

5. Cmo se puede determinar el volumen de un lquido?

6. Por qu no se ha previsto el clculo del volumen de la nuez doble?

guÍa de laboratorio nº1 mediciÓn e incertidumbre

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