guia de ejercitacion n° 9 reg 2008respuesta

5/21/2018 GUIA DE EJERCITACION N 9 REG 2008RESPUESTA

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DEPARTAMENTO DE MATEMTICAS

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GUIA DE EJERCITACIN N 9UNIDAD: LGEBRA Y FUNCIONES IA

ECUACIN DE PRIMER GRADO Y PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTOS

Profesor: Carlos Aguayo Garca

1. Cul(es) de las siguientes proposiciones es(son) VERDADERA(S)?

I) La expresin (x + 1)2= x

2+ 2x + 1 es una identidad.

II) Las ecuaciones 2x 1 = 5 y 2x 3 = 3 son equivalentes.III) La ecuacin 4 2x = 6 tiene solucin x = 5

A) Slo IB) Slo II

C)

Slo I y IID) Slo II y IIIE) I, II y III

2. Cul(es) de las siguiente(s) aseveraciones es(son) verdadera(s)?

I) Ecuacin es una igualdad entre dos expresiones que se satisface para todo valorde las incgnitas.

II) Ecuaciones equivalentes son aquellas que tienen el mismo conjunto de solucin.

III) Si x + 1 = 0 , entonces x2= 1

A) Slo IB) Slo II

C)

Slo IIID) Slo I y IIE) Slo II y III

3. Cul es el valor de xen la ecuacin 4 2x =6 ?

A) 7B) 5C) 1D) 1E) 5

4.

Si 4(3x + 3) = 5(6 + 2x), entonces 2xes

A) 9B) 16C) 18

D)27

10

E) ninguno de los valores anteriores.


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2

5. Si P =

M+1

M 1, entonces

P

P 1=

A)

M+1

2

B) 0C) 1D) M

E)M 1

M+1

6. Si3

=34w+9

, entonces el valor de wes

A) 2

B)1

2

C) 1

2

D) 1

6

E) 2

7. Cul de las siguientes ecuaciones es equivalente a la ecuacin 0,5x = 450 ?

A) 0,05x = 4,5

B)5

1000x = 4,5

C)50

100x = 4500

D) 0,5 103x = 45 101

E) 5 102

x = 0,45 102

8. El conjunto solucin de la ecuacin2 3

=x x

es :

A)

{ 0 }

B) {2

3}

C)

D)

E) { 0 }


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3

9. En la ecuacin 1 3

x= 9, el inverso multiplicativo de x es

A)

3

8

B) 2

9

C) 9

2

D)3

8

E) 8

3

10.Cul(es) de la(s) siguientes ecuaciones NOes equivalente(s) a la ecuacin0,012x = 0,036?

I) 0,012x =36

1000

II) 12x = 3,6 103

III)12

x=0,0361000

A) Slo IB) Slo II

C)

Slo I y IID) Slo I y IIIE) I, II y III

11.Si

7 x

x 9= 10, entonces

9 x

x 7es igual a

A) 10

B) 1

10

C) 110

D) 10

E)79

11


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4

12.Si

m y

n y= k, entonces y=

A) 0B) nk mC) nk + m

D)m nk

1 + k

E)

m nk

1 k

13.En la ecuacin

1

x 1

3

x=

5 x

x(x 1), el valor de x2es igual a

A)

2B) 2C) 4D) 4E) 8

14.Qu condiciones debe cumplir el parmetro m para que la ecuacin

x(2 + 5m) 25 = 4xm x

3tenga SOLUCIN NICA?

A)

m =

8

3

B) m 8

3

C) m 4

5

D) m 1

5

E) m 1

3

15.Cunto hay que agregar a (x 1) para obtener (x + 1)?

A) 3B) 2C) 1D) 2xE) 2x


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5

16.Si 2 5

x= 13, entonces x=

A) 5

B) 5

11

C) 11

5

D) 1

5

E)11

3

17.Qu condicin debe cumplir el parmetro ppara que la ecuacin en x, px 2 = 5x + p

NO TENGA SOLUCIN?

A) p = 5B) p = 2C) p 2D) p = 5E) p 5

18.Qu condicin debe cumplir el parmetro kpara que la ecuacin en x,(m

2 16)x = m24m tenga INFINITAS SOLUCIONES?

A) k = 4

B)

k = 4C) k = 5D) k = 2E) k = 5

19.La ecuacin en x,kx + 2 = k 2x, admite solucin slo si

A) k 2B) k 2C) k 0D) k 0E) k < 0

20.

El exceso del cuadrado de xsobre el triple de y, esta representado por :

A) x2+ 3y

B) 3y x2

C) x2 3y

D) (x 3y)2

E) (3y x)2


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21.El enunciado: A un nmero mse le suma su doble y este resultado se multiplica por elcuadrado del triple de m, se escribe

A) (m + 2m) 3m2

B)

(m + 2m) (3m)2

C) m + 2m (3m)

2

D) m + 2m 3m2

E) (m + 2) (3m)2

22.Si al cudruplo dense le resta el sucesor del sucesor de ny al resultado se le agrega eltriple de n, resulta

A) 6n 6B) 6n 4C) 6n 3D) 6n 2

E)

7n 1

23.El nmero cuyo sxtuplo excede a 40 es lo mismo que 80 excede al doble del nmero, es

A) 5B) 8C) 11D) 15E) 30

24.Si xes un nmero de dos dgitos, en que el dgito de las unidades es ay el dgito de lasdecenas es b, entonces el sucesor dexes

A)

a + b +1B) 10a + b + 1C) 10b + a + 1D) 100b + 10a + 1E) 10(b 1) + a

25.Si los dgitos de un nmero de dos cifras suman 11 y el dgito de las decenas es x, entoncesel nmero es

A) 10x + 11B) x + (11 x)C) 10(11 x) + x

D)

10x + (11 x )E) 10x + 11x


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7

26.La suma de los dgitos de un nmero de dos cifras es 7. si se invierte el orden de sus cifras,resulta el doble del nmero original ms 2 unidades. Cul es el nmero?

A) 61

B)

52C) 34D) 25E) 16

27.La edad de una persona es (5E8) aos. Cuntos aos tena hace (9 E) aos ?

A) 6E 17B) 4E + 1C) 17 6ED) 6E + 1E) 4E 17

28.

El triple de la edad que yo tena hace 2 aos es el doble de la que tendr dentro de 6 aos.Qu edad tendr en seis aos ms?

A) 14 aosB) 16 aosC) 18 aosD) 20 aosE) 24 aos

29.Cul es el nmero entero que sumado con su sucesor, resulta ser el antecesor de 10?

A) 12

B)

10C) 5D) 4E) Ninguna de las anteriores.

30.De qu nmero hay que restar 18 para obtener 18?

A) 36B) 18C) 0D) 18E) 36

31.

Cunto hay que agregar al nmero entero n para obtener su inverso aditivo?

A) 2nB) nC) 1D) nE) 2n


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32.Cul es el nmero que aumentado en su triple, es igual a ocho veces cuatro?

A) 2B) 4

C)

8D) 16E) 31

33.En la ecuacin 50t + 20(2 t) = 82, t representa el tiempo en horas. Entonces, t=

A) 1 hora 40 minutosB) 1 hora 24 minutosC) 1 hora 12 minutosD) 1 hora 6 minutosE) 1 hora 4 minutos

34.Si al triple de cierto nmero se le resta la unidad se obtiene el nmero aumentado en 15.

Cul es el nmero?

A) 4B) 5C) 6D) 7E) 8

35.Un tambor tiene ocupado sus dos terceras partes con agua. Si se vierten al tambor 50 litrosms de agua, ste queda ocupando las tres cuartas partes de la capacidad del tambor. Cules la capacidad de este tambor?

A)

100 litros.B) 300 litros.C) 350 litrosD) 600 litros.E) Faltan datos.

36.Cuando al sucesor de cierto nmero se le resta su antecesor, se obtiene su antecesor, seobtiene el nmero, disminuido en 10. Cul es el nmero?

A) 10B) 12C) 10D) 12E)

8

37.Si al cuadrado del antecesor de determinado nmero, se le resta el cuadrado del mismonmero se obtiene 3, entonces cul es el sucesor de dicho nmero?

A) 2B) 3C) 4D) 5E) 6


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38.Si 7 veces un nmero se disminuye en 5 unidades resulta un nmero menor que 47,entonces el nmero debe ser menor que

A)

52

7

B)82

7

C) 52D) 49E) 42

39.El exceso de un nmero sobre sus dos tercios es equivalente al doble del antecesor delmismo nmero. Cul es el nmero?

A)

4

3

B)6

7

C)1

3

D)1

51

E)1

61

40.Ricardo en 10 aos ms tendr el doble de la edad que tena hace 5 aos. Qu edad tendrRicardo en un ao ms?

A) 11 aosB) 15 aosC) 16 aosD) 20 aosE) 21 aos

41.Cunto hay que restar al inverso aditivo de Tpara obtener tres veces, la diferencia entre T

y 14?

A) 4T42B) 42 2TC) 42 4TD) 14 4TE) 4T 14


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42.Si xrepresenta la edad actual de Sergio, entonces cul de las siguientes ecuaciones permiteresolver el problema: Sergio en 8 aos ms, tendr el doble de la edad que tieneactualmente?

A)

x + 8 = 2xB) 2x + 8 = xC) x 8 = 2xD) 2(x + 8) = xE) 2(x 8) = x

43.El enunciado: si al doble del sucesor de un nmero nse le sustrae cinco veces el nmero, seobtiene el cuadrado de dicho nmero, se escribe

A) n2+ 1 5n = n2

B) (n + 1)25 = n2

C) (n + 1)25 + n = n2

D)

(n + 1)

2

5n = n2

E) (n + 1)25n = (n + 1)2

44.Marcelo tiene crevistas ms que Eduardo. Si Eduardo tiene (c 1) revistas, entoncescuntas revistas tiene Juan, si se sabe que ste tiene el doble de las revistas que tieneMarcelo?

A) 4c 1B) 4cC) 4c 2D) 4c 4E) 2c 4

45.

Una cantidad de bolitas debe ubicarse en una serie de cajas. Si se colocan 5 bolitas por caja,quedaran 3 bolitas y se colocan 8 bolitas por caja sobraran 3 cajas. Cuntas cajas se tiene?

A) 7 cajasB) 9 cajasC) 11 cajasD) 13 cajasE) 15 cajas

46.Ruth demoran 30 minutos en tipear una gua. Si trabaja en conjunto con otra secretaria,demoran 20 minutos. Cunto demora la otra secretaria en tipear la gua completa?

A)

30 minutosB) 40 minutosC) 50 minutosD) 60 minutosE) 70 minutos


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47.Una cinta de 72 cm. d longitud se corta en tres segmentos de modo que, el primersegmento mide el triple que el segundo y este el doble que el tercero. Cunto mide elsegmento ms largo?

A)

8B) 16C) 24D) 32E) 48

48.Entre Patricia y Julieta tienen 80 muecas. Tres veces el nmero de muecas que tienePatricia es igual a 5 muecas ms, que el doble de las muecas que tiene Julieta. Cuntasmuecas tiene Patricia?

A) 27 muecasB) 33 muecas

C)

47 muecasD) 63 muecasE) 68 muecas

49.Qu nmero es x?

(1)x2= 16

(2)x + a = 1 y a 1 = 2

A) (1) por s solaB) (2) por s sola

C)

Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por s sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

50.Cunto dinero tiene Carlos?

(1) El doble de lo que tiene es tres veces $ 3.000(2) Si tuviese $ 500 ms, tendra la mitad del valor de un billete de $ 10.000

A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)

D)

Cada una por s sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

PSU. MAT/CAG.

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