Guia de ejercicios

1. La media de las calificaciones de dos muestras de 15 estudiantes de primer

semestre en la asignatura de Estadística de la universidad UTN resulta ser de 7 y

8,5. Se sabe que la desviación típica de las calificaciones en esta asignatura fue en

el pasado de 1,5. Comprobar la hipótesis µ1=µ2 contra la hipótesis alternativa µ1<µ2

con un nivel de significación 0,025

2. La longitud media de una pequeña barra de contrapeso es de 43 milimetros. Al supervisor de producción le preocupa que hayan cambiado los ajustes de la maquina de producción de barras. Solicita una investigacion al departamento de ingenieria. Ingenieria selecciona una muestra aleatoria de 12 barras y las mide. Los resultados aparecen enseguida, expresados en milímetros.

42 39 42 45 43 40 39 41 40 42 43 42

a. Es razonable concluir que cambio la longitud media de las barras? Utilice el nivel

b. de significancia 0.02 c. Calcule la varianza de la muestra, La media y la desviación estándar, Graficar

3. La vida media de una batería en un reloj digital es de 305 días. Las vidas medias de las baterías se rigen por la distribución normal. Hace poco se modificó la batería para que tuviera mayor duración. Una muestra de 20 baterías modificadas exhibió una vida media de 311 dias con una desviación estándar de 12 dias. .La modificación incremento la vida media de la batería?

a) Formule la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. b) Muestre la gráfica de la regla de decision. Utilice el nivel de significancia 0.05. c) Calcule el valor de t. .Cual es su decisión respecto de la hipotesis nula? Resuma sus resultados

4. Un fabricante compra barras de acero para hacer clavijas. La experiencia indica que la fuerza media de tension de las cargas que llegan es de 10 000 psi, y que la desviacion estandar, σ, es de 400 psi. Suponga que la media poblacional desconocida de un lote que llega, designada μ, es en realidad de 9 900 psi. .Cual es la probabilidad de que el inspector de control de calidad no rechace la carga (error tipo II)?