Escuela Bsica San Isidro

de Cuz Cuz, Illapel

Gua de Aprendizaje Potencias N2Nombre:_______________________________ Fecha :_______________ Nota:_________Aprendizaje Esperado:

Utilizar estrategias para determinar el valor de potencias de base entera y exponente natural. Determinar propiedades de multiplicacin y divisin de potencias de base entera y exponente natural.

Verificar qu propiedades de potencias de base entera y exponente natural se cumplen en potencias de base fraccionaria positiva, decimal positiva y exponente natural.

Resolver problemas que involucren las operaciones con nmeros enteros y las potencias de base entera, fraccionaria o decimal positiva y exponente natural.

Propiedades de las Potencias:Para todo a, b y n, m , se cumplen las siguientes propiedades:

Multiplicacin de potencias de igual base

El producto de dos o ms potencias de igual base equivale a una potencia con la misma base y exponente igual a la suma de los exponentes de los factores. Es decir,

Divisin de potencias de igual base

El cociente de dos potencias de igual base equivale a una potencia con la misma base y exponente igual a la diferencia entre los exponentes del dividendo y del divisor. Es decir,

Multiplicacin de potencias de distinta base e igual exponente

El producto de dos o ms potencias de distinta base e igual exponente equivale a una potencia de igual exponente y base igual al producto de las bases de los factores. Es decir,

Divisin de potencias de distinta base e igual exponente

El cociente de dos potencias de distinta base e igual exponente equivale a una potencia de igual exponente y de base igual al cociente entre la base del dividendo y la base del divisor. Es decir,

Potencia de una potencia

La potencia de una potencia equivale a la base elevada al producto de los exponentes. Es decir,

Ejercicios

1. Escribe las siguientes expresiones como una sola potencia y calcula su valor.

2. Escribe como potencia de una potencia de base 2, (2), 3 (3), segn corresponda.

3. Determina el valor de x en cada caso, para que se cumplan las igualdades.

4. Calcula el valor de las siguientes expresiones.

5. Completa la siguiente tabla, escribiendo cada expresin como una sola potencia.

6. Completa la siguiente tabla escribiendo cada expresin como una sola potencia de base 2,

(-2), 3 (3), segn corresponda.

7. Resuelve los siguientes problemas, usando potencias para resolver.a) En un edificio de 32 pisos, cada piso tiene 8 departamentos y en cada departamento hay 2 baos. Cuntos baos hay en total?b) En una tienda de ropa hay 25 zapatos de distinto tipo, 125 diseos de blusas y 25 tipos de pantalones. Si se quiere escoger una tenida cualquiera, cuntas opciones hay?c) La arista de un cubo mide 27 cm. Si se triplica, cul es el volumen del nuevo cubo expresado como potencia de base 3?d) El rea de un rectngulo es 216 cm2. Si el ancho mide 8 cm, cunto mide el largo?e) El volumen de un paraleleppedo es 602cm3. Si el ancho mide 3 cm, el largo mide 42 cm, cunto mide el alto?

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