guia control analog

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICAUNIDAD CULHUACNINGENIERA EN COMPUTACIN

ACADEMIA DE COMUNICACIONES Y ELECTRNICATEORA DE CONTROL ANALGICOGUA DE ESTUDIOM. EN C. JOSE ANTONIO LOAIZA BRITO1. Cuando se define la funcin de transferencia, qu sucede con las condiciones iniciales?

2. Establezca los pros y contras de un sistema de control de lazo abierto y mencione un ejemplo, especificando variables de entrada, de salida.

3. En el caso de una impresora, defina este sistema como de lazo abierto y como lazo cerrado, mencionando en cada caso, sus variables involucradas.

Del siguiente circuito, determinar:a) Las ecuaciones diferenciales que rigen su comportamiento. b) Las ecuaciones utilizando la analoga F-V.

c) El esquema mecnico.

d) Las transformadas de Laplace.

e) La funcin de transferencia por lgebra de bloques:

Ix(s)

V (s)

donde Ix(s) es igual a I1(s)-I2(s)

v(t)

R1i2(t)R2R3

v2(t)f)Encuentre ix(t) para:

v(t) = et CostDeje expresado en trminos de transformada inversa

g) Qu nos dice la Funcin de Transferencia? En este sistema en particular, qu se est controlando y cmo?

ACADEMIA DE COMUNICACIONES Y ELECTRONICA

Considere un sistema de control de lazo cerrado en donde la funcin de la planta est dada por:

(s 2 + 2s + 4)G(s) = (s + 4)(s + 6)(s 2 + 1.4s + 1)a) Incluya una accin de control PI simple. b) Proponga una retroalimentacin H(s).

c) Obtenga el intervalo de estabilidad por los tres mtodos: Routh-Hurwitz, Lugar Geomtrico de las Races

d) Explique el efecto de la retroalimentacin.

Seleccione la respuesta correcta

1. Puede aplicarse directamente el Criterio de Routh-Hurwitz al anlisis de estabilidad de los siguientes sistemas?

a.s 4 + 5s 3 + 2s 2 + 3s + 2e 2 s = 0b.s 4 5s 3 + 3s 2 + Ks + K 2 = 0c.s 3 + 2s 2 + 0.5s + 0.1 = 0

sino sino sino

2. Los primeros dos renglones de la tabulacin de Routh de un sistema de tercer orden son:S322

S244

a. La ecuacin tiene una raz en el semiplano izquierdo del plano S.b. La ecuacin tiene dos races sobre el eje

izquierdo.

j en s=j y s=-j. La tercer raz est en el semiplano

c.La ecuacin tiene dos races sobre el eje semiplano izquierdo.

d. La ecuacin tiene dos races sobre el eje

semiplano derecho.

j en s=2j y s=-2j. La tercera raz est en el

j en s=2j y s=-2j. La tercera raz est en el

3. Si los nmeros en la primera columna de la tabulacin de Routh se convierten en negativos, la ecuacin para la cual fue hecho la tabulacin tiene por lo menos una raz en el semiplano izquierdo del plano S.

a. Verdadero b. Falso

4. Las races de la ecuacin auxiliar A(s)=0, de la tabulacin de Routh de una ecuacin caracterstica deben tambin ser las races de sta ltima.


5. La siguiente ecuacin caracterstica de un sistema en tiempo continuo representa un sistema inestable ya que contiene un coeficiente negativo.



6. La siguiente ecuacin caracterstica de un sistema en tiempo continuo representa un sistema inestable ya que contiene un coeficiente cero.


7. Cuando un rengln de la tabulacin de Routh contiene todos sus elementos cero antes del final de la tabulacin, esto significa que la ecuacin tiene races sobre el eje imaginario del plano S.


8. Las asntotas del LGR refieren a los ngulos del LGR cuando


9. Hay una sola interseccin de las asntotas del LGR.


K = .

10. La interseccin de las asntotas debe estar siempre sobre el eje real.


11. Los puntos de bifurcacin del LGR deben siempre estar sobre el eje real.


12. La siguiente funcin de transferencia G(s) puede aproximarse mediante GL(s) ya que el polo en

-20 es ms grande que el polo en s=-1.

G(s) =

10

s(s + 1)(s + 20)

GL (s) =

10

s(s + 1)a. Verdadero b. Falso

13. Dada la ecuacin 1+KG1(s)H1(s)=0, en donde G1(s)H1(s) es una funcin racional de s y no

dcontiene K, las races de la derivada

el LGR ( < K < + ).


G1 (s)H1 (s) son todos los puntos de bifurcacin sobre

ds14. En los puntos de bifurcacin sobre el LGR, la sensibilidad de las races es infinita.


15. La determinacin de las intersecciones del LGR en el plano S con el eje al resolver la ecuacin auxiliar de la tabla de Routh de la ecuacin.

a. Verdadero

b. Falso

j se puede obtener


16. Aadir un polo a

Q(s)

P(s)

tiene el efecto general de empujar el LGR a la derecha mientras que

aadir un cero empuja el lugar a la izquierda.


Analice el siguiente circuito:

R

Establezca las ecuaciones en el tiempo y su transformacin en Laplace

+

VLC-

Encuentre la Funcin de Transferencia.

VC (s)

V (s)

Se desea controlar el voltaje en el capacitor. Construya el siguiente diagrama a bloques en donde se representa el sistema de control completo:

R(s)+

D(s)KdPLANTA

C(s)

-+Ks+P(s)

P(s) es una perturbacin que existe cuando el sistema se encuentra en un ambiente de 150 C. A continuacin debe realizar un anlisis a temperatura ambiente y determinar lo que se pide:

Al estudiar el sensor se encontr en forma experimental, los siguientes valores:

EntradaSalida

0V0V

1.1mV82.5V

3.0mV225V

5.5mV412.5V

El bloque de Kd se trata de un driver, midiendo los valores en forma experimental se tiene que para un voltaje de entrada de 2V se obtiene una corriente de salida de 21mA.

Proponga una Accin de Control PI o PD (D(s)) para asegurar que el Error de Velocidad en Estado Estacionario sea igual a cero.

Obtenga el rango de Estabilidad de K y determine los valores de los parmetros transitorios proponiendo un valor de K para un sistema de respuesta lenta. Realice un bosquejo de la grfica (LGR).

Si se desea que el sistema sea sobreamortiguado, qu valor de K hace eso posible?. Mencione el valor de la relacindeamortiguamientoyexplique.


1. Considere el siguiente sistema. Trace el LGR, observando y comprobando que para valores pequeos o grandes de K, el sistema es amortiguado y para valores medios, el sistema es sobreamortiguado. Trace la curva en papel tipo milimtrico.

R(s)

Ks(s 2 + 4s + 5)

C(s)

2. Del siguiente sistema, comprobar que el LGR tiene una trayectoria circular. Encuentre tambin el valor de R para una =0.7R(s)C(s)10s(s + 1)1 + RsRealice lo que se pide de cada una de las siguientes ecuaciones:

a) Encuentre el rango de estabilidad por el Lugar Geomtrico de las Races. b) Encuentre el Error Estacionario para una entrada tipo escaln.

c) Suponga que el sistema pertenece a un control de aire acondicionado. Establezca las variables de entrada y salida. Construya el diagrama a bloques completo. Coloque una accin de control y explique el porqu de dicha eleccin. Por ltimo, segn su diseo, mencione cules son las variables perturbadoras y a que variable (interna o externa) es ms sensible el sistema.

G (s)H (s) =

k (s2

+ 2s+ )

s(s + 4)(s + 6)(s2 + 1.4s + 1)

G (s)H (s) =

k (s + 1)

s(s 1)(s2 + 4s + 16)


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