guia 5 - exponenciales

8/16/2019 Guia 5 - Exponenciales

http://slidepdf.com/reader/full/guia-5-exponenciales 1/3

ECUACIONES EXPONENCIALESECUACIONES EXPONENCIALES

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” I BIM – ÁLGEBRA – 4TO. AÑO

Son aquellas en las que la incógnita esta como

exponente y también como base y exponente a la

vez.

Ejm.:

• 3x + 3

x+1 + 3

x+ = 39

• x!x

= 4

PROPIE"A"

1. Si: am = a

# m = n ; a ≠ ! "! #"

Ej$m%&':

$esolve%: &'x!1

= "&'!x

(espués )e exp%esa% &' y "&' como

potenicas )e '! tenemos:

*'x!1

= *'(!x

,-ectuan)o ope%aciones en los exponentes:

'x!

= ')!(x

ases iguales! exponentes iguales:

&x / & = 0 / 3x

$esolvemos y obtenemos que:

'

1x =

. Si: xx = a

* x = a

Ej$m%&':

$esolve%: x!x

= 4

,xp%esa% el exponente negativo y el 4 como

potencia )e &:

&

x &

x

"

,-ectuan)o ope%aciones:

&

x

&

"x

,l & también se pue)e exp%esa% *#&

:

&x

+&*

"x

=

2o% exponente negativo:

xx = *#&

!,

2o% analoga:

x = #&

(. ax = bx ⇒ a = b ⇔ a ∧ b

5)em6s: Si: x = ⇒ a ≠ b

Ej$m%&':

$esolve%:

*'nx = *n + &

x

(e la ecuación se )e)uce:

'n = n + &

,-ectuan)o ope%aciones:

&

"n =

COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “-AUCETT” – “MAG"ALENA” "%'. /$ P01&23*32'#$ 94

NIVEL: SECUN"ARIA SEMANA N5 6 CUARTO AÑO




".7alla% 8x en:

x&'

3x'

&&

a " b 3 c #3

) 4 e #"

&.$esolve%: 1"

4x!1 = 9

x+6

a " b & c 4

) ' e 3

3.

7alla% 8x en:3 x

9

x

3 &1 =

a & b 4 c 3

) #" e 34

4.$esolve%:

veces+&n*vecesn

4.......4.41........1.1.1

=

a 4 b & c 1

) #1 e #&

'.$esolve%: &

x . &

(x!6. &

6x!7 = &

6

a " b & c "99

) 3 e 0

0.

$esolve%: &x+6

+ &x+4

+ &x+(

= &1

a #& b #" c "

) & e 3

.$esolve%: 3

x!1+ 3

x! = "1

a 3 b ' c 9

) e "'

1.$esolve%: 3x

9

4x =

a &3 b & c 3&

) 4 e '&

9.7alla% 8x en:

nnx n+nx* =

a n#!1

b n#+1

c n

) n#

e nn

".$esolve%: 4x

&&xx=

a & b 4 c &

) #& e #4

"".$esolve%: 0"1x 3x =

a & b & c 3

) 03 e "1

3

"&.$esolve%:

3'3&x 'x =

a "'' b '

"'

c ''

) "'"' e '

"3.$esolve%: &x

x&&=

<alcula%: xx, =

a "4 b #"4 c "&

) #"& e &:"

"4.$esolve%: x + & = 0x

4!x

a 4 b & c 3&

) & e "

"'.$esolve%: &x4x

x

"3

x&

a "4 b "3 c "&) ""0 e &

COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “-AUCETT” – “MAG"ALENA” "%'. /$ P01&23*32'#$ 9'

E8ERCICIOS "E APLICACI9NE8ERCICIOS "E APLICACI9N




TAREA "OMICILIARIA N5 6

".7alla% 8x en: &44x 9&; =

a & b 4 c 0) 1 e "

&.$esolve%: "&'

x!( = &'

x+1

a #& b #3 c #"

) #"" e "

3.7alla% 8n si: &;4 nn bb.b =

a "& b &4 c 30

) " e 9

4.7alla% 8x en: "x&;

x93"&''

=

a " b & c 3

) 4 e &3

'.$esolve%: 3

x!1 . 3

x! . 3

(x+ = &

a #"& b #"3 c #"0

) "' e "

0.$esolve%: 3

x+4 + 3

x+ + 3

x = &3

a " b & c 3

) 4 e '

.

$esolve%: *&x

x

= &

1

a " b & c 3

) 4 e '

1.Si: 4

x / 4

x!1 = &4

<alcula% el valo% )e: = *&xx

a ' b '& c

*'&6;

) '6

e '!1

9.<alcula% el valo% )e 8x en: 4'!

x4&'0=

a 3& b &3 c #&3

) &' e #3&

".7alla% 8x en: &0x &x

=

a 4& b & c

&&

) &3 e "&

"".Si: 1"x

x1"1"=

7alla%: x4x> =

a 3 b "3 c "9

) "1" e 1"

"&.7alla% *x . y

) si: "1&.3

& y y3xx

=

a 3 b & c 30

) 14 e 4&

"3.7alla% la suma )e valo%es )e 8n:

04*&#!6

# / &9*3

##!6

=

a 4 b ' c 0

) e 1

"4.(e la igual)a): "x&x

&+"x*

<alcula%:

x

"x

a & b 4 c '

) e "

"'.$esolve%: "&xx &"3&xx

a ?#4; +3@ b ?4; #3@ c ?4@

) ?; 4@ e ?4; 3@

COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “-AUCETT” – “MAG"ALENA” "%'. /$ P01&23*32'#$ 90

guia 5 - exponenciales

Documents