guia 2 año
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COLEGIO CARMEL DE LA CIUDAD DE MÉXICO, A.C.
S E C U N D A R I A
CICLO ESCOLAR 2014-2015
GUÍA DE ESTUDIO
NOMBRE DE LA ASIGNATURA
SEGUNDO AÑO.
Nombre del alumno (a): _______________________________________________ N.L.__________
Nombre del profesor: Gabriel Romero Ramírez Fecha de entrega: _________________
GUIA DE ESTUDIO
BLOQUE 1
TEMAS DE EXAMEN.
BLOQUE
1
Multiplicación y División de números enteros
Leyes de los exponentes Ángulos de figuras geométricas Construcción de triángulos Áreas y perímetros de figuras geométricas
Problemas de porcentaje Procedimientos recursivos
Medidas de tendencia central
Contesta en el paréntesis la respuesta que consideres conveniente:
1.- Es una operación en la que dos números llamados factores se asocian: ( ) a) suma b) multiplicación c) división
2.- Es el resultado que se obtiene al multiplicar por sí mismo un numero dado, tantas veces como lo indique otro número:
( )
a) suma b) potencia c) multiplicación
3.- Es una figura geométrica forma por dos rectas que se unen en un punto llamado vértice
( )
a) ángulo b) circulo c) recta
4.-Cuerpo solido geométrico de caras laterales triangulares con un vértice común y una base:
( )
a) cuadrado b) prisma c) pirámide
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5.- Es el número que resulta al sumar las longitudes de todos los lados de un polígono:
( )
a) área b) volumen c) perímetro
6.- Es el resultado que se obtiene al multiplicar por sí mismo un numero dado, tantas veces como lo indique otro número:
( )
a) área b) volumen c) perímetro
7.- Es el número que corresponde por cada 100 de otro: ( ) a) Porcentaje b) Redito c) Interés
8.- Es la operación inversa de la multiplicación: ( ) a) suma b) resta c) división
9.- Cuando dos rectas paralelas se cortan con una recta transversal se forman : ( ) a) tres ángulos b) ocho ángulos c) cinco ángulos
10.-Poligono el cual tiene tres lados y tres ángulos: ( ) a) triángulo b) rectángulo c) rombo
11- Es la operación en la cual se divide en cien partes una porción de una totalidad:
( )
a) porcentaje b) fracción c) división
12.-Es el interés que no se acumula en el periodo de tiempo que se tenga la inversión que se está generando:
( )
a) combinado b) compuesto c) simple
13.-Es el interés que se acumula conjuntamente con el capital inicial para darnos una mayor ganancia en un tiempo determinado:
( )
a) combinado b) compuesto c) simple.
14.- La propiedad en donde la suma de los lados restantes debe ser mayor que el lado que se está comparando, es utilizada para construir :
( )
a) triángulos b) rectángulos c) rombos
15.-Son ángulos que sumados dan un valor de 180 grados: ( ) a) complementarios b) suplementarios c) obtusos
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16.-Son ángulos que están separados por la recta secante que los corta, están dentro de las dos rectas paralelas y tienen un mismo valor:
( )
a) correspondientes b) alternos internos c) alternos externos
17.- Son ángulos formados por el corte de la recta secante, que tienen el mismo valor, pero uno está dentro y el otro están fuera de las recta paralelas :
( )
a) correspondientes b) alterno interno c) alterno externo
1.- Calcular el producto de las siguientes multiplicaciones:
(−2)(-4)= (-3)(-2)(+7)= (-2)(-2)(-2)=
(+5)(-2)= (-3)(-4)(-5)= (-3)(-3) (-3)(-3)=
(5)(-4)(-3)= (4)(3)(2)(1)= (+5)(+4)(+3)(+2)(+1)=
(-1)(-1)(-1)= (-2)(-2)= (+5)(-4)(0)
(-4)(2)= (10)(10)(10)= (-2.5)(4)=
(7)(7)(-7)= (3)(3)= (-1)(-1)(10)=
2.-Calcular las divisiones siguientes:
−6
−2=
(81)
−3=
𝑥10
−𝑥5=
(−64)
−32=
(10)(10)
−8=
100𝑥12
−5𝑥6=
(−3)(−9)(−3)
+3=
(7)(−7)(−7)(7)
−14=
𝑥4 ∗ 𝑥10
−𝑥7=
2𝑥5 ∗ 3𝑥15
𝑥8=
𝑥7 ∗ 𝑥10
𝑥2=
714 ∗ 73
75=
3- Resolver los siguientes ejercicios de potencia.
20 = 53 = (83) = 20 + 32 = (72)(73)= (23)5 =
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4
(53)
(53)=
(72)(7)
(76)=
5−5 =
43= (−1)3 (10−4)(106)
102 =
(35)5 = (𝑥2)(𝑥5)(𝑥5)= (𝑥4)(𝑥2)(𝑥) =
(5𝑥2)(4𝑥4) (−6𝑥5) (−3𝑥2)(𝑥)(𝑥) = (−100𝑥12)(5𝑥) = (−𝑥)(−𝑥)(−𝑥)(−𝑥) = (+8𝑥6) (3𝑥2)
4𝑥7
(𝑥2)
(𝑥2)=
1.- Realizar únicamente con compas y regla las siguientes figuras:
Comprobar si se puede construir los siguientes triángulos de conformidad con las
dimensiones señaladas y si es el caso trazarlos de acuerdo a estas medidas:
a) Un triángulo escaleno con base de 6cm. lado 1= 7cm y lado 2= 8 cm.
b) Un triángulo isósceles con base de 5 cm y los otros dos lados de 7 cm.
c) un triángulo equilátero de 5 cm de lado.
a) Un triángulo escaleno con base de 10cm. lado 1= 7cm y lado 2= 5cm.
b) Un triángulo isósceles con base de 7 cm y los otros dos lados de 10 cm.
c) un triángulo equilátero de 6.5 cm de lado
2.- Encuentra el perímetro y las áreas de las siguientes figuras:
20 cm
140 cm
25 cm
45cm
45 cm
h=24cm
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5
4 cm
4 cm
2 cm
5 c
m
2 cm
3 cm
2.5
cm
1.5 cm
Porcentaje:
1.-Encuentra los siguientes porcentajes solicitados:
a) El 14 % de 450
b) El 2.5% de 3500
c) El 30% del 2500
d) El 25.5% del 5000
e) El 0.8% de 234
f) El 17% de 30000
2.-¿Qué tanto por ciento es 45 de 450?
3.-¿Qué tanto por ciento es 54 de 8700?
4.- ¿Qué tanto por ciento es 250 de 7600?
5.- ¿Qué tanto por ciento es 8 de 150?
6.- ¿Qué tanto por ciento es 128 de 730?
INTERES SIMPLE.
11.- Encontrar el interés simple de un ahorro de $467000 al 3% anual en 5 años.
12.- Encontrar el interés simple de un ahorro de $50000 al 15% anual en 7 años.
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6
13.- Encontrar el interés simple de un ahorro de $12000 al 5% anual en 2 años.
14.- Encontrar el interés simple de un ahorro de $15000 al 8.5% semestral en 3años.
INTERES COMPUESTO.
15.- Si tengo ahorrado $2500 en una cuenta bancaria con un interés al 8 % de interés
acumulado, al cabo de 5 años ¿cuánto tendré con los intereses acumulados?.
16.- Si tengo ahorrado $15500 en una cuenta bancaria con un interés al 3.5 % de interés
acumulado, al cabo de 7 años ¿cuánto tendré con los intereses acumulados?.
17.- Si tengo ahorrado $8700en una cuenta bancaria con un interés al 10 % de interés
acumulado, al cabo de 8 años ¿cuánto tendré con los intereses acumulados?.
18.- Si tengo ahorrado $13870 en una cuenta bancaria con un interés al 2.5 % de interés
acumulado, al cabo de 3 años ¿cuánto tendré con los intereses acumulados?
RECTAS CORTADAS POR UNA SECANTE.
1.-Encuentre los ángulos que se solicitan de conformidad a las rectas paralelas cortadas
por la secante:
r1//r2
60
r1 r2
r3
a=?
b=? c=?
d=?
e=?
f=?
g=?
2.- Si tenemos que el ángulo indicado es de 45 grados, encontrar las incógnitas solicitadas:
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7
45
a=?
b=?
c=?
d=?
r1r1 r2r3
r4
3.- Encontrar el valor de los ángulos w, x, y, y z de las rectas paralelas cortadas por una
secante:
65 ⁰ 118 ⁰
z=?
x=?
y=?w=?
4.- Si tres calles paralelas r1, r2 y r3 tienen un eje principal secante r4 que comunica con una vía
rápida. Si automóvil vienen sobre la avenida r2 y da vuelta hacia la vía principal formando un
ángulo de 56 grados. Determine el ángulo que tomaran los vehículos “x”, “y” y “z” al momento de
tomar la vía principal r4.
r1
r2
r3
r4
56 ⁰
x=?
y=?
z=?
5.- Encuentra los valores indicados de los ángulos formados por las secantes, a partir del ángulo
señalado:
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8
r1 r2 r3
r5 86 ⁰
a=?
b=?
c=?
d=?
e=?
f=?
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
1.- El profesor de la materia de estadística desea conocer el promedio de las notas finales
de 10 alumnos de la clase. Las notas de los alumnos son:
7.2 8.1 6.4 9.0 8.5 9.0 7.5 8.8 4.2 10.0
¿Cuál es el promedio de notas de los alumnos de la clase?
2.- Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso promedio.
3.- Encuentra la mediana de las veces que se cepilla María los dientes al día durante dos semanas:1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 2, 2, 5, 1. (mediana).
4.- Encuentra la mediana de las notas de los exámenes de matemáticas realizados durante el curso por Pablo son: 7, 5, 6, 8, 7, 8, 8, 9, 10, 10 (mediana).
5.- Encuentra la mediana de las estaturas en centímetros de un grupo de dieciséis amigos: 150, 160, 164, 157, 183, 163, 182, 170, 159, 157, 151, 161, 163, 178, 173, 172.
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6.- Calcular la moda de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.
7.- Calcular la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5,
2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.