UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD DE MEDICINADOCTORADO EN MEDICINA

Gua de ejercicios de Bioestadstica

1. si poseemos tres cartas A, B y C De cuantas formas diferentes podemos ordenarlas? (Utilice un diagrama de rbol.

2. Un mdico general clasifica a sus pacientes de acuerdo a: su sexo (masculino o femenino), tipo de sangre (A, B, AB u O) y en cuanto a la presin sangunea (Normal, Alta o Baja). Mediante un diagrama de rbol diga en cuntas clasificaciones pueden estar los pacientes de este mdico?

3. Si una prueba se compone de 12 preguntas de verdadero-falso, a. de cuantas maneras diferentes un estudiante puede dar una respuesta para cada pregunta?, b. S de antemano el maestro le dice que la primera pregunta es verdadera, cuntas maneras tiene de contestar esta prueba?

4. A los participantes de una convencin se les ofrecen 6 recorridos por da para visitar lugares de inters durante los tres das de duracin del evento. En cuntas formas puede una persona acomodarse para hacer alguno de ellos?

5. En un estudio que realizaron en california, el decano Lester Breslow y el doctor James Enstrom de la School of Public Health de la University of California en los Angeles, se concluy que al seguir 7 sencillas reglas de salud, la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 aos, y la de las mujeres siete. Estas 7 reglas son: no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir siete u ocho horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos. En cuntas formas puede una persona adoptar cinco de estas reglas, a. si actualmente las viola todas?, b. si nunca toma bebidas alcohlicas y siempre desayuna?

6. Calcule el nmero de formas en las que el ministerio de salud puede seleccionar cuatro de 11 sitios para la construccin de nuevos hospitales.

7. Un paciente tiene 3 citas con diferentes mdicos especialistas y hay 22 mdicos disponibles. Si es importante el orden, en cuntas formas puede este paciente realizar sus citas? 8. En un estudio del censo, las familias se clasifican en seis categoras de acuerdo con el ingreso, en cinco categoras segn el tamao de la familia, en tres categoras segn la educacin del jefe de familia, en tres categoras con respecto a la propiedad de la casa y en ocho categoras en relacin a la propiedad de artculos importantes de cuantas maneras se pueden clasificar de este modo una familia? 9. Cierta sustancia qumica se forma mezclando 5 lquidos distintos. Se vierte uno de los lquidos en un recipiente y se agregan sucesivamente los otros lquidos. Cuantas maneras diferentes hay para efectuar la mezcla de los cinco lquidos?

10. De entre 8 doctores recin graduados se van a escoger a tres para contratarlos en un hospital De cuantas maneras de puede hacer la seleccin?

11. En un estudio de las necesidades futuras de una comunidad, D representa el evento de que habr suficientes mdicos y H denota el evento de que habr suficientes camas de hospital. Exprese con palabras que probabilidades son expresadas por.

a) P(Dc) d) (D H) b) P(H c) e) (D c H c) c) P(D U H) f) (D H c)

12. Las probabilidades de que la recepcionista de un dentista, su asistente o ambos se enfermen cierto da son, respectivamente, 0.04, 0.07 y 0.02.Elabore un diagrama de Venn y Calcule la probabilidad de que cuando menos uno de los dos enferme ese da?

13. En el siguiente diagrama de venn, G es el evento hombre que bebe cerveza y M es el evento mujer que bebe cerveza, encontra P(G), P(M) y P(G U M)

14. Dados P(K)=0.45, P(L)=0.27 Y P(KL)=0.13, trace un diagrama de Venn, determine las probabilidades asociadas con las diversas regiones y determine de este modo:a) P(KLc) d) P(Kc U L)b) P(KcL) e) P(Kc Lc)c) P(KL) f) P(Kc U Lc)

15. Entre los 64 mdicos del personal de un hospital, 58 tienen seguros contra practicas negligentes, 33 son cirujanos y 31 de los cirujanos y tienen seguros contra practicas negligentes. Si uno de estos mdicos es electo por un grupo para representar al personal del hospital en una convencin( es decir, cada uno de los mdicos tiene una probabilidad de 1/64 de ser seleccionado) Cual es la probabilidad de que el elegido no sea cirujano y no tenga seguro contra practicas negligentes?

16. En una encuesta realizada a un grupo de pacientes con errores de refraccin, se observo lo siguiente: 5 pacientes presentaban 3 problemas visuales Miopa, Astigmatismo y Presbicia; otros 5 pacientes solo posea Miopa; 15 solamente Astigmatismo; 50 posean Presbicia; 10 presentaban problemas de Miopa y Astigmatismo; 20 posean Astigmatismo y Presbicia; y 10 posean Miopa y Presbicia (Utilice un diagrama de Venn).

a) Cuantos pacientes se encuestaron?b) Cul es la probabilidad que un paciente tenga miopa o Astigmatismo o presbicia?

17. Desde un puesto de observacin se registr cuando cuatro murcilagos intentaron por primera vez capturar en pleno vuelo un insecto. El resultado anotado para cada murcilago fue xito o falla.

a. Describa el espacio muestral del experimento.b. Seale los resultados que conforman los eventos siguientes:b1. Evento A: a lo sumo uno de los murcilagos captur una presa.b2. Evento B: todos los murcilagos capturaron al menos una presa.b3. Evento C: exactamente dos y slo dos murcilagos capturaron una presa.c. Hallar los elementos de los siguientes sucesos:c1. Evento complemento de B.c2. D = B C.c3. E = A y B.

18. Demuestre que al lanzar un dado la probabilidad de obtener un nmero divisible entre 3 es 1/3.

19. Verifique que al lanzar dos dados la probabilidad de obtener un 7 o un 11 es 2/9.

20. Es correcto afirmar que la probabilidad de no encontrar dobles al lanzar dos dados es 5/6?

21. Se lanzan dos monedas. A es el evento dos caras y B es el evento dos coronas. Calcule la P(A B ) Son A y B mutuamente excluyentes? Son complementarios?

22. Considere los sucesos A y B. Supngase que P(A)= 0,4 ; P(B)= p yP(AUB)= 0,7 . Para que valor de p, los eventos A y B son mutuamente excluyentes? Para que valor de p, los eventos A y B son independientes?23. Se lanzan dos dados simultneamente. Se desea calcular las probabilidades de los eventos siguientes: la suma de los resultados es par; la suma es igual a 8; los dos resultados son iguales.

24. En una poblacin de ratones, el 40% de la poblacin tiene el pelo negro, el 25% tiene ojos rojos y el 15% tiene el pelo negro y ojos rojos. Se escoge un ratn al azar. a) Si tiene el pelo negro Cual es la probabilidad que tambin tenga ojos rojos?. b) Si tiene ojos rojos Cual es la probabilidad de que no tenga pelo negro?

25. Para una determinada especie de insecto la probabilidad de que un individuo al nacer sea hembra es 3/4. Si se examinan 3 individuos nacidos de una hembra de esta especie, calcule la probabilidad de obtener: a) dos hembrasb) al menos una hembra.c) cmo mximo dos hembras d) a lo sumo dos hembras dado que se obtuvo al menos una hembra.

26. La siguiente tabla muestra las probabilidades de sexo y ceguera para el color. Utilcela para calcular las probabilidades de que un individuo sea varn, dado que es ciego para el color y de que una persona sea ciega para el color dado que es hembra. Es la ceguera para el color independiente del sexo?

NormalCiego

Varn0.4750.025

Hembra0.4950.005

27. En la tabla siguiente se presentan los resultados del examen de 1000 individuos en relacin al sexo y el uso de lentes. Utilcela para determinar:

a) Cul es la probabilidad de que un individuo sea varn dado que usa lentes? b) Cual es la probabilidad de que un individuo use lentes, dado que es hembra? c) Es el uso de lentes independiente del sexo?

NormalCon lentesTotal

Varn440160600

Hembra160240400

Total6004001000

28. Se conoce que en una colmena existen aproximadamente 100 znganos y 500 obreras. Si se eligen 3 abejas sin reposicin hallar la probabilidad que: a. Todas sean obrerasb. Las dos primeras sean znganos y la tercera sea obrerac. Por lo menos una sea obrera

29. En un estudio comparativo entre las comunidades de insectos de una sabana protegida del fuego y otra sometida a quema, se extrajo una muestra de 1000 insectos y se determino el Orden al cual pertenece cada insecto, encontrndose los resultados siguientes:

OrdenSabana no protegidaSabana protegidaTotal

Hemiptera15080230

Homoptera200100300

Diptera9070160

Orthoptera7060130

Hymenoptera6050110

Lepidoptera304070

Total6004001000

Con base a sta informacin, calcule la probabilidad de que un insecto elegido aleatoriamente:a. Sea de la sabana no protegida:b. Pertenezca al orden Lepidoptera.c. Pertenezca a los ordenes Homoptera, Hemiptera y Diptera:d. Provenga de la sabana protegida o de la sabana no protegida y pertenezca al orden Hymenoptera:e. Pertenezca la orden Diptera dado que proviene de la sabana protegida.f. Provenga de la sabana protegida o de la sabana no protegida.g. Si es extrado sin reemplazo pertenezca al orden Lepidoptera, despus de haber extrado un primer insecto el cual tambin pertenece al orden Lepidoptera:

30. En un lote de semillas la probabilidad de que una semilla germine es de 4/5. Si se escogen aleatoriamente 5 semillas y se siembran, calcule la probabilidad de que germinen:a. Tres semillas.b. Al menos una semilla.c. A lo sumo tres semillas.d. Entre una y cuatro semillas.e. Menos de dos ms de tres semillasf. Menos de cuatro semillas dado que germinaron dos o ms semillas.

31. Una casa vende vitaminas mediante pedidos por correo, comercia dos tipos de lneas de productos 1 y 2 una relativamente cara y la otra barata. Una encuesta de 1000 pedidos produjo las frecuencias de los pedidos por lneas de productos y por sexo de los consumidores, como se muestra en la siguiente tabla.Lnea de producto

Sexo12Total

Masculino132147279

Femenino516205721

total6483521000

a) Calcular la probabilidad de que el consumidor sea mujer.b) Calcular la probabilidad de que el pedido sea para el pedido 1.c) Calcular la probabilidad de que el pedido sea para el pedido 1 y el consumidor sea mujer.d) Calcular la probabilidad de que el consumidor sea mujer dado que el pedido sea de la lnea 2.e) Si el pedido es para la lnea 1, Cul es la probabilidad de que el consumidor sea hombre?