guía didáctica: física · 2016-09-29 · respuestas se encuentran al final de cada unidad • es...

Hacienda Judibana. Kilómetro 10, Sector La Pedregosa. El Vigía. Mérida - Venezuela. Portal Web: www.ula.ve/vigia. Correo-e: [email protected]. Teléfonos: 0275-808.59.01 / 267.18.62. Telefax: 0274-240.29.47

VICERRECTORADO ACADÉMICO Coordinación General de Estudios Interactivos a Distancia (CEIDIS)

NÚCLEO UNIVERSITARIO “ALBERTO ADRIANI”

Guía didáctica: Física

Curso de Extensión

PARTE A SESIONES 1 - 3

Derechos reservados. Prohibida la reproducción parcial o total por cualquier medio, de este documento sin autorización del autor Contenidos desarrollados por: Nayibe Jaramillo, José Luis García.

MATERIAL EN REVISIÓN

Hacienda Judibana. Kilómetro 10, Sector La Pedregosa. El Vigía. Mérida - Venezuela. Portal Web: www.ula.ve/vigia. Correo-e: [email protected]. Teléfonos: 0275-808.59.01 / 267.18.62. Telefax: 0274-240.29.47

NÚCLEO UNIVERSITARIO “ALBERTO ADRIANI”

CURSO DE EXTENSIÓN

FÍSICA

MODALIDAD: NO PRESENCIAL

DURACIÓN: 5 SEMANAS

FACILITADORES

MARTES – MIÉRCOLES – JUEVES Horario: 8:30 A.M. – 11:30 A.M.

2:00 P.M. – 5:00 P.M.

CONSULTAS

SEMANA 1: 05/11/2007 al 09/11/2007 SESIONES 1 - 3

SEMANA 2: 12/11/2007 al 16/11/2007

SESIONES 4 - 7


SEMANA 4: 26/11/2007 al 30/11/2007

SESIONES 11 - 12


1 Guía didáctica: Propedéutico de Ingeniería Asignatura: Física Información general: Introducción. Objetivos. Estrategias. Contenido Programático.

Curso Básico de Nivelación en el área de Física

Contenidos desarrollados por: Lic. José Luís García Prof. Nayive Jaramillo

Índice Introducción……………………………………………….. i Objetivos…………………………………………………… ii Estrategias………………………………………………….. iv Contenido Programático ………………………………. vi Tema 1 “Sistemas de Unidades y Medidas”

Sesión 1: Sistema de Unidades …………… 1 Ejercicios propuestos ……………………….. 9 Autoevaluación 1……………………………. 10 Sesión 2: Escritura de Cantidades en Función de Potencias …………………………………. 14 Ejercicios propuestos ……………………….. 17 Autoevaluación 2……………………………. 18 Sesión 3: Aplicación de Cálculo de Porcentajes ………………………………………………….. 23 Ejercicios propuestos ………………………. 28 Autoevaluación 3…………………………… 29

Tema 2 “Magnitudes Escalares y Vectoriales” Sesión 4: Vectores …………………..……… 34 Ejercicios propuestos ………………………. 40 Autoevaluación 4…………………………… 41 Sesión 5: Expresión Analítica de un Vector .. 46 Ejercicios propuestos ………………………. 49

Datos de Identificación Ciclo: Introductorio Duración: 10 semanas Unidad Académica: Correo electrónico:

Datos de Identificación Profesores del área:

Derechos reservados. Prohibida la reproducción parcial o total por cualquier medio, de este documento sin autorización del autor. Contenidos desarrollados por: Nayive Jaramillo, José Luís García

Universidad de Los Andes. Vicerrectorado Académico. Coordinación General de Estudios Interactivos a Distancia.


Autoevaluación 5……………………………… 50 Sesión 6: Operaciones con Vectores ………… 55 Ejercicios propuestos………………………….. 66 Autoevaluación 5……………………………….67 Sesión 7: Producto Escalar y Vectorial ……. 72 Ejercicios propuestos………………………….. 78 Autoevaluación 7……………………………….79

Tema 3 “Cinemática y Dinámica de un Cuerpo en Movimiento”

Sesión 8: Cinemática ………………………….83 Ejercicios propuestos…………………………..95 Autoevaluación 8………………………………98

Sesión 9: Leyes de Newton …………….…. 103 Ejercicios propuestos……………………….. 108 Autoevaluación 9…………………………… 109 Sesión 10: Fuerzas que Actúan Sobre un Cuerpo …………….……………………………………. 114 Ejercicios propuestos……………………….. 121 Autoevaluación 10…………………………. 124

Tema 4 “Condiciones de Equilibrio sobre los Cuerpos”

Sesión 11: Momento de una Fuerza……… 129 Ejercicios propuestos…………………………133

Autoevaluación 11…………………………. 135 Sesión 12: Aplicaciones de las Condiciones de Equilibrio ……………………………………… 140 Ejercicios propuestos………………………. 143 Autoevaluación 12…………………………. 146

Tema 5 “Trabajo y Energía. Leyes de Conservación”

Sesión 13: Energía ….……………………… 151 Ejercicios propuestos………………………. 155 Autoevaluación 13…………………………. 156 Sesión 14: Trabajo ….……………………… 161 Ejercicios propuestos……………………… 166 Autoevaluación 14………………………… 168 Sesión 15: Leyes de Conservación……… 173 Ejercicios propuestos………………………. 176 Autoevaluación 15…………………………. 178 Respuestas a los Ejercicios propuestos….

Tema 1 Sesión 1……………………………………… 12

Sesión 2……………………………………... 20 Sesión 3……………………………………... 31

Tema 2 Sesión 4………………………………………. 43




Sesión 5……………………………………….. 52 Sesión 6……………………………………….. 69 Sesión 7……………………………………….. 81 Tema 3 Sesión 8 ……………………………………100 Sesión 9…………………………………..…111 Sesión 10……………………………………126 Tema 4 Sesión 11……………………………………137 Sesión 12……………………………………148 Tema 5 Sesión 13……………………………………158 Sesión 14……………………………………170 Sesión 15……………………………………180 Respuestas a las Autoevaluaciones…….

Tema 1 Sesión 1………………………….………… 13

Sesión 2……………………………….…... 21 Sesión 3…………………………………... 32

Tema 2

Sesión 4……………….…………………. 44 Sesión 5………………….………………...53 Sesión 6……………………………………70 Sesión 7………………….……………….. 82

Tema 3 Sesión 8 ..…………………………………101

Sesión 9…………………………………….112 Sesión 10…………………………………..127

Tema 4

Sesión 11……………………………………138 Sesión 12……………………………………149

Tema 5

Sesión 13……………………………………159 Sesión 14……………………………………171 Sesión 15……………………………………181

Bibliografía……………………………………………………..




Introducción

La mayoría de las asignaturas de las diferentes

carreras de la Facultad de Ingeniería de la

Universidad de Los Andes, requiere el manejo de conceptos básicos

de la física con habilidad y destreza. Por tal motivo, es necesario

consolidar los conocimientos de los estudiantes de nuevo ingreso en

esta área. Esto es, lograr una nivelación que garantice el

desempeño satisfactorio de los estudiantes durante la carrera.

Con tal propósito se ha desarrollado el presente curso de Física

Básica, que abarca los siguientes temas: Sistema de Unidades y

Medidas, Magnitudes Escalares y Vectoriales, Cinemática y

Dinámica de un Cuerpo en Movimiento, Condiciones de Equilibrio

sobre los Cuerpos, Momento de una Fuerza, Trabajo y Energía.

Este curso será ofrecido a los estudiantes de nuevo ingreso

mediante el uso de herramientas telemáticas, en un ambiente

interactivo que facilite el proceso de enseñanza – aprendizaje. En

síntesis, se pretende disminuir dificultades futuras ofreciendo, por esta

vía, una plataforma de apoyo que complemente conocimientos y

compense posibles deficiencias.

Objetivos Objetivo general Capacitar al estudiante en la aplicación de las herramientas

básicas de física.

Objetivos específicos

Tema 1: Sistemas de Unidades y Medidas

• Conocer las unidades del Sistema Internacional (SI).

•Aplicar las operaciones fundamentales en la conversión de unidades.

•Identificar los múltiplos y submúltiplas de cada magnitud.

•Aplicar los conocimientos adquiridos en el cálculo de problemas

simples.

•Aplicar los conocimientos adquiridos en la escritura de cantidades

de potencia de diez.

•Plantear reglas de tres Realizar el cálculo de porcentajes.




Tema 2: Magnitudes Escalares y Vectoriales.

•Clasificar un vector en función de sus relaciones de unidad y equivalencia.

•Diferenciar magnitudes vectoriales de magnitudes escalares

•Calcular la expresión analítica de un vector.

•Identificar la recta soporte de un vector deslizante de expresión dada.

•Realizar operaciones con vectores.

•Identificar los componentes de un vector.

•Aplicar las propiedades de los vectores en la solución de problemas

•Aplicar las propiedades del producto Escalar o producto punto en la solución de problemas.

• Aplicar las propiedades del producto vectorial en la solución de problemas.

Tema 3: Cinemática y Dinámica de un Cuerpo en

Movimiento

•Identificar el Movimiento Rectilíneo Uniforme.

•Identificar el Movimiento Rectilíneo Variado.

• Identificar Caída Libre.

•Identificar Movimiento en un plano inclinado

Una vez leídas las Leyes del movimiento y resuelto los ejercicios reco mendados, el estudiante tendrá la capa cidad de aplicar a problemas físicos la:

• 1ª Ley de Newton,

• 2ª Ley de Newton y

• 3ª Ley de Newton.

Una vez leída la sesión y resuelto los ejercicios recomendados, el estudiante tendrá la capacidad de: •Identificar los tipos de fuerzas: Peso, Fuerza de Tensión, Fuerza Normal y Fuerza de Rozamiento.

•Realizar diagramas de cuerpo libre

Tema 4: Condiciones de Equilibrio sobre los Cuerpos

• Definir con sus propias palabras que es un Momento de Rotación.

• Interpretar y conocer el efecto del momento sobre un cuerpo en el cuál actúa una o varias fuerzas.

•Hallar el torque producido por una fuerza.




• Aplicar las condiciones que tiene que cumplir un sistema para que este permanezca en equilibrio.

• Realizar diagramas de fuerzas.

Tema 5: Trabajo y Energía. Leyes de Conservación

• Definir energía, tipos y fuentes de energía.

• Enumerar ejemplos de transferencia de energía.

•Hallar la energía potencial gravitatoria a una altura deter- minada.

• Aplicar la expresión de la energía cinética, potencial gravitatoria y elástica en la solución de problemas

•Definir Trabajo Mecánico.

• Identificar el Trabajo hecho por una fuerza, aplicando las respectivas fórmulas.

•Calcular el trabajo efectuado por una fuerza aplicada a un cuerpo.

• Aplicar el Teorema de Trabajo-Energía en la solución de problemas.

• Calcular la velocidad de un cuerpo.

• Calcular la variación de la energía cinética de un cuerpo.

• Calcular la distancia recorrida por un cuerpo de un punto A a un punto B, conocidas las velocidades en dichos puntos y las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo

Estrategias

Realizar estudios a distancia es una tarea que requiere esfuerzo, voluntad y dedicación, pero que a su vez depara grandes satisfacciones, tanto de índole personal como profesional. Esta guía esta organizada de la siguiente manera:

− 5 Unidades: comprendidas por sesiones de clases teóricas,

las cuales abarcan todos los contenidos del curso.

− 20 Sesiones: que contienen temas que deben leerse, para

ser analizados.

− Objetivos específicos por cada unidad: muestran de

manera clara los aprendizajes que se lograrán al realizar las

actividades plateadas en cada sesión.

− Actividades: se plantea de forma sencilla los pasos que

deben seguirse para el logro de los objetivos específicos.

− Recursos: una vez leídas las sesiones, se recomienda visitar

las páginas web recomendadas y revisar la bibliografía

empleada en este curso que se encuentran al final de la

presente guía didáctica.




− Autoevaluaciones: al finalizar cada sesión, se debe realizar

una autoevaluación, que permitirá determinar el nivel de

aprendizaje obtenido en cada sesión.

− Respuestas a las autoevaluaciones: al final de cada unidad

se encuentran las respuestas a las autoevaluaciones.

− Respuestas a los ejercicios propuestos: al final de cada

unidad se encuentran las respuestas a los ejercicios

propuestos.

Recomendaciones generales para cursar esta asignatura:

• Realizar todas las actividades propuestas en cada sesión • Realizar dos sesiones semanales como mínimo durante el

transcurso de 10 semanas. • Leer pausadamente cada sesión de clase • Realizar cuidadosamente los ejercicios resueltos y

propuestos y verificar las soluciones a los mismos, cuyas respuestas se encuentran al final de cada unidad

• Es indispensable realizar las autoevaluaciones de cada sesión con la finalidad de verificar individualmente el aprendizaje logrado en cada sesión de clases

• No ver los resultados de las autoevaluaciones que se encuentran al final de la unidad, antes de realizar las mismas.

• Es importante consultar a través del correo electrónico [email protected] cualquier duda de los temas expuestos.



1 Guía didáctica: Propedéutico de Ingeniería Asignatura: Física Tema 1: Sistemas de Unidades y Medidas

Tema 1 / Sesión 1

Tema 1: Nomenclaturas y Operaciones Los Diversos Sistemas de Unidades y Medidas

Sesión 1: Sistema de Unidades


* Identificar las unidades del Sistema Internacional (SI) * Aplicar las operaciones fundamentales en la

conversión de unidades * Identificar los múltiplos y submúltiplas de cada

magnitud * Aplicar los conocimientos adquiridos en el cálculo

de problemas simples

Actividades

* Leer el contenido de la sesión 1 sobre “ Sistemas de Unidades SI”

* Visitar las páginas recomendadas * Resolver los ejercicios de la sesión 1 * Realizar la autoevaluación propuesta al final de la

sesión

Recursos

* Contenido de la sesión 1: “ Sistemas de Unidades SI” * Páginas Web recomendadas * Ejercicios propuestos de la sesión 1 * La autoevaluación de la sesión 1

Sistema de unidades

Las leyes físicas se expresan en forma de unidades basadas en

definiciones. En la mecánica existen tres unidades fundamentales:

1) Longitud (L)

2) Masa (m)

3) Tiempo (t)

Las demás cantidades se expresan en función de estás tres

unidades. Por ejemplo, una unidad de fuerza es el Newton (N). En

1.960, un comité internacional estableció un conjunto de patrones

para las unidades básicas y otras cantidades fundamentales. El

sistema que se integró es una adaptación del sistema métrico y

recibe el nombre de sistema internacional de unidades, cuyas siglas

son SI o M.K.S., en donde la longitud tiene por unidad el metro (m),

la masa el kilogramo (kg), y el tiempo el segundo (s). Otras

cantidades físicas en este sistema son la temperatura (Kelvin, K), la

corriente eléctrica (ampere, A). Para manipular las unidades físicas

se usan abreviaturas, las cuales se definen mediante una

normativa, utilizar la siguiente referencia “Normas ortográficas para

las abreviaturas”, para mayor detalle:

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_InternSacional_de_Unidades



http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades


Tema 1 / Sesión 1

Otros sistemas menos utilizados son el sistema C.G.S, en donde la

longitud se encuentra dada en centímetros (cm), la masa en

gramos (g) y el tiempo en segundos (s) y, el Sistema Inglés de

Ingeniería donde longitud, masa y tiempo se encuentran dadas en

pie, slug y segundo, respectivamente. La Conferencia General de

Pesos y Medidas, en reuniones llevadas a cabo durante el período

1.954 - 1.971, seleccionó siete cantidades como unidades básicas,

éstas son la base del Sistema Internacional de Unidades (SI). (Ver

tabla 1.1).

Imagen 1.1. Sistema de unidades. Consultado en: http://www.ciencia.net

Magnitud Nombre Símbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Intensidad de corriente eléctrica ampere A

Temperatura termodinámica kelvin K Cantidad de sustancia mol mol Intensidad luminosa candela cd

Tabla 1.1. Unidades SI básicas. García, Á. (2006). Sistema Internacional de Unidades. Consultado en marzo, 20 de 2006 en http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htm

a. Unidades básicas en el Sistema Internacional (SI)

Unidad de longitud. El metro (m): es la longitud de trayecto

recorrido en el vacío por la luz, durante un tiempo

de 1/299792458 de segundo.

Unidad de masa. El kilogramo (kg): es igual a la masa del prototipo

internacional del kilogramo.

Unidad de tiempo. El segundo (s): es la duración de 9.192.631.770

períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los

dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio

(133Cs). Es la sexagésima parte de un minuto.



http://www.ciencia.net/


Tema 1 / Sesión 1

Unidad de intensidad de corriente eléctrica. El ampere (A): es la

intensidad de una corriente constante que, manteniéndose en dos

conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección

circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de

otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2 *10-7 newton por

metro de longitud.

Unidad de temperatura termodinámica. El kelvin (K): unidad de

temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la

temperatura termodinámica del punto triple del agua.

Nota: Además de la temperatura termodinámica (símbolo T)

expresada en kelvins, se utiliza también la temperatura Celsius

(símbolo t) definida por la ecuación: t = T - T0

Donde T0 = 273,15 K por definición.

Unidad de intensidad luminosa. La candela (cd): es la unidad

luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una

radiación monocromática de frecuencia 540*1012 hertz, cuya

intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watt por

estereorradián.

Unidad de cantidad de sustancia. El mol (mol): es la cantidad de

sustancia de un sistema, que contiene tantas entidades elementales

como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se

emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que

pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o

grupos especificados de tales partículas.

Tabla 1.1. Unidades SI básicas. García, Á. (2006). Sistema Internacional de Unidades. Consultado en marzo, 20 de 2006 en http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htm

Para mayor información sobre las unidades presentadas en la Tabla

1.1, se suministran las siguientes referencias Web:


http://www.ciencia.net/uds_tipos.jsp

http://www.ine.gob.mx/ueajei/publicaciones/nom008b.html

Magnitud Nombre Símbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Intensidad de corriente eléctrica ampere A

Temperatura termodinámica kelvin K

Cantidad de sustancia mol mol Intensidad luminosa candela cd





Tema 1 / Sesión 1

b. Unidades suplementarias en el Sistema Internacional (SI)

Unidad de ángulo plano. El radián (rad): es el ángulo plano

comprendido entre dos radios de un círculo que, sobre la

circunferencia de dicho círculo, interceptan un arco de longitud

igual a la del radio.

Unidad de ángulo sólido. El estereorradián (sr): es el ángulo sólido

que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, intercepta sobre

la superficie de dicha esfera, un área igual a la de un cuadrado que

tenga por lado el radio de ésta.

Magnitud Nombre Símbolo Expresión en unidades SI básicas

Ángulo plano Radián rad mm-1 = 1 Ángulo sólido Estereorradián sr m2m-2 = 1

Tabla 1.2. Unidades SI suplementarias. Instituto Nacional de Ecología

(2002). Sistema General de Unidades de Medida. Consultado en marzo, 20 de

2006 en http://www.ine.gob.mx/ueajei/publicaciones/nom008c.html

Para ver las definiciones de estas unidades (Tabla 1.2) le presentamos las siguientes referencias Web:

http://www.ine.gob.mx/ueajei/publicaciones/nom008c.html

http://www.ucm.es/info/Geofis/practicas/Sistema%20Internacional.htm

c.1. Unidades derivadas en el Sistema Internacional (SI)

Las unidades SI derivadas, se definen de forma que sean

coherentes con las unidades básicas y suplementarias, es decir, se

definen por expresiones algebraicas, bajo la forma de productos

de potencias de las unidades SI básicas y/o suplementarias con un

factor numérico igual a 1. Varias de estas unidades SI derivadas, se

expresan simplemente a partir de las unidades SI básicas y

suplementarias. Otras han recibido un nombre especial, así como

un símbolo particular.

Si una unidad SI derivada puede expresarse de varias formas

equivalentes, utilizando bien nombres de unidades básicas y

suplementarias o bien nombres especiales de otras unidades SI

derivadas, se admite el empleo preferencial de ciertas

combinaciones o de ciertos nombres especiales. Esto, con el fin de

facilitar la distinción entre magnitudes que tengan las mismas

dimensiones. Por ejemplo, el hertz se emplea para la frecuencia,

con preferencia al segundo a la potencia menos uno, y para el

momento de fuerza, se prefiere el newton metro al joule.




Tema 1 / Sesión 1

Unidad de velocidad. Un metro por segundo (m/s o m· s-1): es la

velocidad de un cuerpo que, con movimiento uniforme, recorre una

longitud de un metro en 1 segundo.

Unidad de aceleración. Un metro por segundo cuadrado (m/s2 o

m· s-2): es la aceleración de un cuerpo animado de movimiento,

uniformemente variado, cuya velocidad varía cada segundo 1 m/s.

Unidad de número de ondas. Un metro a la potencia menos uno

(m-1): es el número de ondas de una radiación monocromática

cuya longitud de onda es igual a 1 metro.

Unidad de velocidad angular. Un radián por segundo (rad/s o

rad· s-1): es la velocidad de un cuerpo que, con una rotación

uniforme alrededor de un eje fijo, gira en 1 segundo 1 radián.

Unidad de aceleración angular. Un radián por segundo cuadrado

(rad/s2 o rad· s-2): es la aceleración angular de un cuerpo animado

de una rotación uniformemente variada alrededor de un eje fijo,

cuya velocidad angular varía 1 radián por segundo en 1 segundo.

Magnitud Nombre Símbolo Superficie metro cuadrado m2 Volumen metro cúbico m3 Velocidad metro por segundo m/s Aceleración metro por segundo cuadrado m/s2 Número de ondas metro a la potencia menos uno m-1

Masa en volumen kilogramo por metro cúbico kg/m3

Velocidad angular radián por segundo rad/s

Aceleración angular radián por segundo cuadrado rad/s2

Tabla 1.3 Unidades SI derivadas, expresadas a partir de unidades básicas y

suplementarias. García, Ángel (2006). Sistema Internacional de Unidades.

Consultado en marzo, 20 de 2006 en

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htm

Referencia Web unidades SI derivadas, expresadas a partir de

unidades básicas y suplementarias (Tabla 1.3):

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htm

http://www.efn.uncor.edu/dep/fisica/Termo/PDF/SistemaIntUnidades.pdf




Tema 1 / Sesión 1

c.2. Unidades SI derivadas, expresadas a partir de las que

tienen nombres especiales

Unidad de viscosidad dinámica. Un pascal segundo (Pa· s): es la

viscosidad dinámica de un fluido homogéneo, en el cual, el

movimiento rectilíneo y uniforme de una superficie plana de1 metro

cuadrado, da lugar a una fuerza retardatriz de 1 newton cuando

hay una diferencia de velocidad de1 metro por segundo entre dos

planos paralelos, separados por 1 metro de distancia.

Unidad de entropía. Un joule por kelvin (J/K): es el aumento de

entropía de un sistema que recibe una cantidad de calor de 1 joule

a la temperatura termodinámica constante de 1 kelvin, siempre que

en el sistema no tenga lugar ninguna transformación irreversible.

Unidad de capacidad térmica másica. Un joule por kilogramo kelvin

(J/(kg· K)): es la capacidad térmica másica de un cuerpo

homogéneo de una masa de 1 kilogramo, en el que el aporte de

una cantidad de calor de un joule, produce una elevación de

temperatura termodinámica de 1 kelvin.

Unidad de conductividad térmica. Un watt por metro kelvin

(W/(m· K)): es la conductividad térmica de un cuerpo homogéneo

isótropo, en la que una diferencia de temperatura de 1 kelvin, entre

dos planos paralelos de área 1 metro cuadrado distantes 1 metro,

produce un flujo térmico de 1 watt.

Unidad de intensidad del campo eléctrico. Un volt por metro (V/m):

es la intensidad de un campo eléctrico que ejerce una fuerza de 1

newton sobre un cuerpo cargado con una cantidad de

electricidad de 1 coulomb.

Magnitud Nombre Símbolo Expresión en unidades SI básicas

Viscosidad dinámica

pascal segundo Pa· s m-1· kg· s-1

Entropía joule por kelvin J/K m2 · kg· s-2· K-1

Capacidad térmica másica

joule por kilogramo kelvin

J/(kg·K) m2· s-2 · K-1

Conductividad térmica

watt por metro kelvin W/(m·K) m· kg· s-3· K-1

Intensidad del campo eléctrico

volt por metro V/m m· kg · s-3· A-1

Tabla 1.4. Unidades SI derivadas, expresadas a partir de las que tienen nombres especiales. Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas (2006). Sistema General de Unidades de Medida. Consultado en marzo, 20 de 2006 en http://www.cedex.es/home/datos/informacion.html#9




Tema 1 / Sesión 1

Referencia Web para las Unidades SI derivadas, expresadas a partir

de las que tienen nombres especiales (Tabla 1.4):

http://www.cedex.es/home/datos/informacion.html#9

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htm#Unid

ades%20SI%20derivadas

http://www.efn.uncor.edu/dep/fisica/Termo/PDF/SistemaIntUnidades.pdf

Múltiplos y submúltiplos decimales (de cada magnitud)

Además de las unidades convencionales del SI (m,kg,s), se emplean

otras unidades como por ejemplo: milisegundos, nanosegundos,

picosegundos. En donde los prefijos milí, nano, y pico denotan

diferentes potencias de 10 referidos a su respectiva unidad básica.

La Tabla 1.5 muestra los prefijos más utilizados en física.

La Tabla 1.5 marca la referencia para definir múltiplos y submúltiplos

que se expresan en potencias de 10. Más adelante hablaremos de

esta forma de expresar las cantidades llamada Notación Científica.

Factor Prefijo Símbolo 109 =1000.000.000 giga G

106 =1000.000 mega M 103 =1000 kilo k 102 =100 hecto h

101 =10 deca da

100 =1 Unidad Base

10-1 =0.1 deci d 10-2 =0.01 centi c 10-3=0.001 mili m

10-6 =0.000001 micro µ 10-9 =0.000000001 nano n

Tabla 1.5. Algunos de los prefijos más utilizados

Ejemplo1.1. Uso de algunos prefijos (Tabla1.5) con la unidad base

(Tabla1.1) de longitud en el sistema SI

Un gigametro equivale a mil millones de metros:

1Gm = 1.000.000.000m

Un megametro equivale a un millón de metros:

1Mm = 1.000.000m

Un milímetro equivale a una milésima de metros:

1mm = 0,001m




Tema 1 / Sesión 1

Uso de algunos prefijos (Tabla1.5) con la unidad base (Tabla1.1) de masa en el sistema SI:

Un megakilogramo equivale a un millón de kilogramos:

1Mkg = 1.000.000kg




Tema 1 / Sesión 1


Sesión 1: Ejercicios Propuestos

Preguntas

En los siguientes problemas hacer la transformación de unidades

respectivas de las siguientes magnitudes físicas:

1.

2.

3.

4.

5.

6. Si 360 grados equivalen a una vuelta o una revolución

.( ) ¿Cuantas revoluciones son 1296 grados?.

7. 10rad/s a r.p.m.; recordando que r.p.m se lee como: revoluciones

por minuto.

gakg10332 3−×,

22 macm5623,

Lamm109867 33×,

333 macm10756 ×,

33 maL10327×

rev1180 =º

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ =

min.. revmpr

En los siguientes problemas escriba las cantidades indicadas o el

nombre de la cantidad usando los múltiplos y submúltiplos dados

en la sesión 1.

8. Un kilokilogramo

9. Un gigametro

10. Un Hectómetro

11. Dos Nanosegundo

12. Cinco Kilonewton

13. 1200mol

14. Seis megapascal

15. 10J

16. 5000000mm

17. Buscar el valor numérico del número π (pi)




Tema 1 / Sesión 1



Autoevaluación 1

Pregunta N° 1

¿El equivalente en m de 10km es?

a. 10.000m

b. 1.000m

c. 0,001m

d. 100m

Pregunta N° 2 Las unidades de velocidad y aceleración en el Sistema M.K.S. son: a. m/min, m/s2 b. m/s, m/s2 c. m/s, m/min2 d. cm/s, cm/s2

Pregunta Nº 3 ¿La unidad de fuerza en el Sistema M.K.S. es?

a. cal b. Joul c. Kg x m/s d. N Pregunta Nº 4

¿Indicar cuál o cuáles de las siguientes cantidades físicas

corresponden a unidades de energía?

a. Newton b. Ergios y Joul c. Pascal d. Ninguna de las anteriores Pregunta Nº 5 De las siguientes Unidades, ¿cuáles corresponden a Unidades de

Longitud?

a. Kg y gr b. Joul y Dinas c. Ninguna de las anteriores d. cm y m




Tema 1 / Sesión 1

Una vez contestadas las preguntas, se pueden ver las respuestas al final de la Unidad. Si sus respuestas han sido correctas, continúe con la sesión siguiente, de lo contrario se le recomienda repasar la sesión antes de continuar.




Tema 1 / Sesión 1


Sesión 1: Respuesta a los Ejercicios Propuestos

Respuestas En las siguientes soluciones se aplica las transformaciones de unidades. Además los múltiplos y submúltiplos de las unidades Bases: 1. gr332,

2. 2m0023560,

3. L067980,

4. 30 m5670,

5. 3m7346. Revoluciones 63,7. r.p.m 4995,8. 1kkg= 1000kg = 1000000g 9. 1Gm = 1000000000m 10. 1Hm = 100m 11. 2ns = 0,000000002s 12. 5kN = 5000N 13. 1,2 kilomol ó 12 Hectomol 14. 6MPa 15. Un decajoule = 1daJ 16. Cinco megamilímetro 17. = 3.14159265




Tema 1 / Sesión 1



Autoevaluación 1

Pregunta N° 1

¿El equivalente en m de 10km es?

a. 10.000m Correcto

b. 1.000m

c. 0,001m

d. 100m

Pregunta N° 2 Las unidades de velocidad y aceleración en el Sistema M.K.S. son: 7 a. m/min, m/s2 b. m/s, m/s2 Correcto c. m/s, m/min2 d. cm/s, cm/s2

Pregunta Nº 3 ¿La unidad de fuerza en el Sistema M.K.S. es?

a. Cal b. Joul c. Kg x m/s d. N Correcto Pregunta Nº 4

¿Indicar cuál o cuáles de las siguientes cantidades físicas

corresponden a unidades de energía?

a. Newton b. Ergios y Joul Correcto c. Pascal d. Ninguna de las anteriores Pregunta Nº 5 De las siguientes Unidades, ¿cuáles corresponden a Unidades de

Longitud?

a. Kg y gr b. Joul y Dinas c. Ninguna de las anteriores d. cm y m Correcto



14

Tema 1 / Sesión 2

Guía didáctica: Propedéutico de Ingeniería Asignatura: Física Tema 1: Sistemas de Unidades y Medidas.

Unidad 1: Nomenclaturas y Operaciones Los Diversos Sistemas de Unidades y Medidas

Sesión 2: Escritura de Cantidades en Función de Potencias


* Aplicar los conocimientos adquiridos en la escritura de cantidades de potencia de diez

Actividades

* Leer el contenido de la sesión 2 sobre “ Potencias de base diez”

* Visitar las páginas recomendadas * Resolver los ejercicios propuestos de la sesión 2 * Realizar la autoevaluación propuesta al final de la

sesión

Recursos

* Contenido de la sesión 2: “Notación Científica” * Páginas Web recomendadas * Ejercicios propuestos de la sesión 2 * La autoevaluación de la sesión 2

Notación científica

Muchas cantidades con las que se trabaja en Ingeniería y en las

ciencias exactas, tienen valores muy grandes o muy pequeños. Por

ejemplo, la velocidad de la luz es aproximadamente de 300.000.000

m/s, y la tinta que se necesita para hacer un punto sobre la i en este

texto, tiene una masa de casi 0,000000001kg. Evidentemente, es

muy problemático leer, escribir y recordar números como éstos.

Evitamos este problema usando un método que tiene que ver con

potencias del número 10:

100 = 1

101 = 10

102 = 10*10 = 100

103= 10*10*10 = 1.000

104= 10*10*10*10 =10.000

105= 10*10*10*10*10 =100.000

Y así sucesivamente, el número de ceros corresponde a la potencia

a la cual se eleva el 10, llamado el exponente de 10.

En estos casos, el número de lugares que el punto decimal ocupa a

la izquierda del dígito 1, es igual al valor del exponente (negativo).



15

Tema 1 / Sesión 2


Los números expresados como alguna potencia de 10,

multiplicados por otro número entre 1 y 10 se dice que están en

notación científica. Por ejemplo, la notación científica para

5.943.000.000 es: 5.943*109, y la correspondiente a 0,0000832 es

8.32x10-5.

Cuando los números expresados en notación científica se

multiplican, debemos tener en cuenta la propiedad de los

exponentes: (10n) x (10m)= 10n+m. Donde m y n puede ser cualquier

número (no necesariamente entero). Cuando se dividen números

expresados en notación científica, debemos tener en cuenta lo

siguiente: del exponente del numerador se resta el exponente del

denominador.

Ejemplos de notación científica

- La velocidad de la luz, 300.000.000 m/s, puede expresarse como 3*10 8 m/s.

- Durante una vida (promedio) el número de respiraciones de una

persona puede expresarse como 4*108

- 98300000 = 9.83x107

- (4x10 8) (9x109) = 3.6x10 18

- 102 x105 = 107 Se han sumado los exponentes.

- (3x107) (6x10-12) = 1.8x10-4

- (3*107) (6*10-12) = 1,8*10-4

Orden de magnitud

El orden de magnitud de cierta cantidad se expresa como la

potencia de diez del número que describe dicha cantidad. Si por

ejemplo se dice que una cantidad aumenta su valor en 3 órdenes

de magnitud, esto significa que su valor aumenta en 103 = 1.000.

Para expresar entonces el orden de magnitud de una cantidad se

utiliza la notación científica. El orden de magnitud de una cantidad

puede cambiar si el último dígito del número que representa dicha

cantidad está entre 0 y 4 ó 6 y 9 veamos:

El orden de magnitud de la cantidad 3*103 es 103, es decir:

3*103 ~ 103

El orden de magnitud de la cantidad 8 * 107 es 108, es decir:

8*107 ~ 108



16

Tema 1 / Sesión 2


Cifras Significativas

Cuando se miden cantidades físicas sus valores se conocen sólo

hasta los límites de la incertidumbre experimental. El valor de ésta

depende de varios factores, como la calidad del aparato, la

habilidad del experimentador y el número de mediciones

efectuadas. En general una cifra significativa es un dígito

conocido confiablemente (aparte del cero usado para ubicar el

punto decimal.)

0.0000000398 = 3.98 * 10-8

Ejemplo de Cifras Significativas

Si la longitud de una etiqueta es de 5.5cm, medida con un

instrumento cuya precisión es ± 0,1cm, entonces se puede afirmar

que su longitud se encuentra entre 5,4 y 5,6cm En este caso se

dice que el valor medido tiene dos cifras significativas.



17

Tema 1 / Sesión 2


Unidad 1: Nomenclaturas y operaciones Los diversos sistemas de unidades y medidas


Preguntas

En los siguientes problemas hacer la transformación de unidades

respectivas de las siguientes magnitudes físicas; en lo posible usar

notación científica para dar las soluciones:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12. Recordar que

grakg10332 3−×,

22 macm5623,

smasmm1067 2 //×

hkmasm105 3 //−×

smacm1084 3 /min/−×

min//, maskm1063 4−×

22 mahkm963 min//,

221 hkmacm1025 /min/−×

smkgascmgr1054 2 // ••×

smkgahmmkg101224 2 // ••×

Nadinas1089456 2×,

;Napondios8745 N89kp1 ,=

13. ergios a joul

14. a atm; Recordar que una atmósfera (atm)

equivale a 101.325Pa

15. ; Recordar que

423,

22 mN106345 /, ×

2mNaHgdecm685 /, 2mNPa1 = y

mmHg760atm1 =

16. 24 mNaatm1092 /−×



18

Tema 1 / Sesión 2




Autoevaluación 2

Pregunta Nº 1

¿Si un cm equivale a , cuántos cm equivalen a 245m? m101 2−×

a. cm10452 2×,

b. cm10245 3×

c. cm10452 4×,

d. Ninguna de las anteriores

Pregunta Nº 2

Si la aceleración de la gravedad promedio es . ¿Cuál es la

aceleración en ?

2sm89 /,

2skm /

a. 23 skm1089 /, −×

b. 2skm9800 /

c. 2

d

1 skm1089 /, −×

. skm1089 1 /, −×

Pregunta Nº 3

Un envase contiene un litro de leche. ¿La cantidad de leche en cm3

es?

a. 3

bcm100

. 3cm10c. 3

d

3 cm101 −×. 3cm1000

Pregunta Nº 4 Sabiendo que la densidad de un cuerpo se define como las masa

sobre el volumen VMD = . Hallar la densidad de un cuerpo que pesa

1kg y ocupa un volumen de 1cm3.

a.

3

3

c

6 mkg101 /×

b. 6 mkg101 /−×

. 3mkg1000 /

d. 3mkg000010 /,



19

Tema 1 / Sesión 2


Pregunta Nº 5

La fuerza ejercida por un bloque sobre el piso es 1000 dinas. ¿Cuál

es su equivalente en N?

a. N101 2−×

b. N1000yN10,

N101 2×


c.




20

Tema 1 / Sesión 2


Unidad 1: Nomenclaturas y operaciones Los diversos sistemas de unidades y medidas


Respuestas 1. gr10233 1×,

2. 2

4

2m1023560 −×,3. m76,

. h5

km1081 2 /, −×

. sm1014 6 /−×

6. min/m12967. 2m11 min/,

8. 2

92 hkm109 /−×

. 27 sm102 /−×

10. smkg0540 /, •

11. smkg0340 /, •

12. N4570,13. N81206,

14. J15

10423 7−×,. atm0340,

16. 23 mN101114 /, ×

17. 2mN96931 /,



21

Tema 1 / Sesión 2




Autoevaluación 2

Pregunta Nº 1

¿Si un cm equivale a , cuántos cm equivalen a 245m? m101 2−×

a. cm10452 2×,

b. cm10245 3×

c. Correcto cm10452 4×,


Pregunta Nº 2

Si la aceleración de la gravedad promedio es . ¿Cuál es la

aceleración en ?

2sm89 /,

2skm /

a. Correcto 23 skm1089 /, −×

b. 2skm9800 /

c. 2

d

1 skm1089 /, −×

. skm1089 1 /, −×

Pregunta Nº 3

Un envase contiene un litro de leche. ¿La cantidad de leche en cm3

es?

a. 3

bcm100

. 3cm10c. 3

d

3 cm101 −×. Correcto 3cm1000

Pregunta Nº 4 Sabiendo que la densidad de un cuerpo se define como las masa

sobre el volumen VMD = . Hallar la densidad de un cuerpo que pesa

1kg y ocupa un volumen de 1cm3.

a. Correcto

3

3

c

6 mkg101 /×

b. 6 mkg101 /−×

. 3mkg1000 /

d. 3mkg000010 /,



22

Tema 1 / Sesión 2


Pregunta Nº 5

La fuerza ejercida por un bloque sobre el piso es 1000 dinas. ¿Cuál

es su equivalente en N?

a. Correcto N101 2−×

b. N1000yN10,

N101 2×


c.




Tema 1 / Sesión 3

Unidad 1: Nomenclaturas y Operaciones Los diversos Sistemas de Unidades y Medidas

Sesión 3: Aplicación de Cálculo de Porcentajes


* Utilizar la regla de tres * Realizar el cálculo de porcentajes

Actividades

* Leer el contenido de la sesión 3 sobre “Aplicación de cálculo de Porcentajes”

* Visitar las páginas recomendadas * Resolver los ejercicios propuestos de la sesión 3 * Realizar la autoevaluación propuesta al final de la

sesión

Recursos

* Contenido de la sesión 2: “Notación Científica” * Páginas Web recomendadas * Ejercicios propuestos de la sesión 3 * La autoevaluación de la sesión 3

Regla de tres

Es una operación que tiene por objeto encontrar un término

desconocido en una proporción, cuando se conocen los otros tres.

Los tipos de regla de tres son:

* Regla de tres simple directa * Regla de tres Simple Inversa * Regla de tres compuesta

La regla de tres simple se apoya en los criterios de las magnitudes

proporcionales.

Regla de tres simple directa

Esta se utiliza para magnitudes directamente proporcionales. (Ver ejemplo 3.1) .

Regla de tres inversa

Esta se utiliza para las magnitudes inversamente proporcionales.

Tener cuidado con la forma de manipular las proporciones. (Ver

ejemplo 3.2).




Tema 1 / Sesión 3

Regla de tres compuesta

Se aplica la regla de tres compuesta cuando la cantidad de

magnitudes que aparecen en un problema es mayor que dos. En

estos problemas se aplican las reglas de tres simple encadenadas.

En ingeniería, las reglas de tres no son usadas de manera directa,

ellas sirven de noción en cuanto a la proporción o no de cantidades

y las relaciones que existen entre las unidades en las que son

representadas dichas cantidades.

Son un buen indicio para la realización de conversiones entre

unidades y la solución de problemas en física. (Ver ejemplo 3.3)

Ejemplo de magnitudes directamente proporcionales

• El tiempo y las unidades de trabajo realizadas (a mayor

tiempo, mayor trabajo realizado).

• La cantidad y el precio (a mayor cantidad, mayor precio).

• El espacio con la velocidad (recorremos mayor distancia si

vamos a mayor velocidad).

• El espacio con el tiempo (recorremos mayor distancia en

mayor tiempo).

• El peso y el precio (a mayor peso, mayor precio).

• El tiempo de trabajo y el sueldo de un trabajador (a mayor

tiempo, mayor sueldo).

Ejemplo de magnitudes inversamente proporcionales

• El número de obreros y el tiempo para realizar una obra (más

obreros, menos tiempo).

• Las horas de trabajo y los días que se trabaja (más horas, menos

días).

• La velocidad y el tiempo (a mayor velocidad, menor tiempo en

recorrer una distancia).

Ejemplo 3.1. Regla de tres directa

Si 6 libras de azufre cuestan $ 9,00 ¿cuánto costarán 16 libras?

Planteamiento

6----------------9

16--------------X

Proporción

6/16=9/X

Resolución

X = (16 x 9) / 6 = 24




Tema 1 / Sesión 3

Ejemplo 3.2. Regla de tres inversa

Si tres empleados terminan un trabajo en 10 horas, ¿en cuántas

horas terminarán el mismo trabajo 12 empleados?

Planteamiento

3-----------10

12 ---------- X

Proporción

3/12=X/10

Resolución

X= (3x10)/12 X = 2.5 horas

Ejemplo 3.3. Regla de tres compuesta

Si el contador paga 700Bs. a los 10 empleados que han trabajado 20

días ¿cuánto le pagaría a 15 empleados que trabajen la misma

cantidad de días?

1. Se ordenan los datos:

700 - 10 empleados - 20 días

X - 15 empleados - 15 días

2. Se razona por medio de reglas de tres, formando proporciones:

Regla tres simple

Si el contador paga 700Bs. a los10 empleados que han trabajado

20 días ¿cuánto le pagaría a 15 empleados que trabajen la misma

cantidad de días?

700 --------- 10

X ----------- 15

X = 700*15/100 = 1.050Bs.

Si el contador pagase 1050Bs. a los 15 empleados que trabajen 20

días, ¿cuánto se les pagaría a esos 15 empleados, si trabajan 15

días?

1.050----------- 20

X------------- 15

X = 787,5 Bs.

El contador hubiese pagado 787,5 Bs. a los 15 empleados que trabajasen 15 días.




Tema 1 / Sesión 3

Cálculo de porcentajes

Los porcentajes son fracciones con denominador 100. Entonces, si

decimos que el 60 % (por ciento) de los alumnos tienen hermanos

pequeños, significa que de cada 100 alumnos, 60 cumplen con

dicha condición. Escrito como fracción, esto quedaría: 60/100.

Ejemplo

En el caso de tener que calcular el 30 % de los 600 empleados de

una fábrica, bastará con aplicar la multiplicación de:

empleados 180 Respuesta

018100

600301

60010030

=∗

=⋅

Conversión de unidades

En el proceso de obtención de una cantidad física, es muy común

expresar el valor de dicha cantidad en las unidades del Sistema

Internacional, y así poder tener una mejor comprensión del proceso

físico en cuestión.

En muchas ocasiones, las cantidades físicas quedan expresadas en

otras unidades que no son las del sistema que queremos, ahí es

necesario convertir o transformar estas unidades en el sistema

deseado, ya que existe una serie de reglas para convertir todas las

unidades en la que deseemos. Algunas de estas reglas son muy

conocidas y otras no. En la tabla 1.6 se muestran algunas

conversiones sobre las unidades de tiempo.

Tiempo s min hr día mes s 1 1,7x10-2 2,8x10-4 1,15x10-5 3,85x10-7

Min 60 1 1,7x10-2 6,94x10-4 2,31x10-5 hr 3.600 60 1 4,17x10-2 1,39x10-3

día 8,64x104 1,14x103 24 1 3,33x10-2 mes 2,59x106 4,32x104 720 30 1

Tabla 1.6. Conversiones de algunas unidades de tiempo

Ejemplo

¿Cuántos segundos equivalen a 2,5 min?

Solución

1. Aplicando la regla de tres, se tiene:

Sabiendo que: X52s601

→→

min,min

s501

s6052X =∗=min

min,




Tema 1 / Sesión 3

2. Otra manera de realizar esta conversión

s501

s6052 =∗min

min,




Tema 1 / Sesión 3





Preguntas

1. Si tres obreros fabrican 18 piezas en 5 horas. ¿Cuántas piezas

fabricarán 5 obreros trabajando la misma cantidad de horas?

2. Si 5 obreros fabrican 30 piezas en 5 horas. ¿Cuántas fabricarán

esos mismos 5 obreros trabajando 6 horas?

3. Si una maquina lanza pelotas, emplea 5 minutos para lanzar 45

pelotas. ¿Cuántas pelotas lanza la maquina cada minuto?

4. Si dos bombas trabajan 12 horas para achicar 200 litros de

agua ¿En cuanto tiempo achicaran la misma cantidad de

agua 6 bombas?

5. Si se necesitan 400g de harina para realizar veinte galletitas

rectangulares de 2cm x 3cm. ¿Qué dimensión tendrán veinte

nuevas galletitas si se cuenta con 200g de harina y se conserva

el ancho de tres centímetros?

6. Si con 200 bloques se construye una pared de 2,5m de alto y

12m de largo. ¿Qué altura tendrá una nueva pared si su largo

es de 4m y se cuenta con la misma cantidad de bloques?

7. Tres bombas, trabajando 4horas diarias, llenan una piscina en

dos días ¿Cuánto tardaran en llenar la piscina dos bombas

que trabajen 12 horas diarias?

8. Cinco costureras pueden fabricar 25 sabanas en cinco horas.

¿Cuántas sabanas fabricarán siete costureras si trabajan siete

horas?

9. Para pintar una pared de 120m de largo por 5m de alto se

necesitan 27 potes de pintura. ¿Qué altura debería tener una

pared de 4m de largo si se usan 12 potes de pintura para

cubrirla?

10. Si 180 grados equivalen a π radianes ( )π→º180 . Expresar

en radianes los siguientes ángulos:

a. 15º

b. 30º

c. 60º

d. 90º

e. 360º


Tema 1 / Sesión 3


Sesión 3: Regla de Tres

Autoevaluación 3

Pregunta Nº 1

Si un hombre recorre 4m en 45min y después 10cm en 0,5h, ¿cuánto

recorrió en mm y cuánto tiempo pasó en s?

a. 410mm, 4000s

b. 4100mm, 4500s

c. 41x103 mm, 40s

d. 400mm, 410s

Pregunta Nº 2

Si una hormiga se mueve a una velocidad de 30cm/min. ¿Cuál es su

velocidad en m/s?

a. 0,5m/s

b. 0,05m/s

c. 5x10-3m/s

d. 500m/s

Pregunta Nº 3

Sabiendo que una caloría equivale a 4,18 Joul de energía.

¿Cuántos joul consumirá un hombre en un día si consume 4000cal?

a. 15.000 Joul

b. 15x103 Joul

c. 16.500 Joul

d. 16.720 Joul

Pregunta Nº 4 Una pulgada equivale aproximadamente a 2,5cm. ¿Cuántas

pulgadas (plg) serán 1,1m?

a. 400plg b. 40plg c. 440plg d. 44plg

Pregunta Nº 5

Un hombre empuja un bloque con una fuerza de 0,001N. ¿Cuál es

el equivalente en dinas de dicha fuerza?




Tema 1 / Sesión 3

a. 10 dinas b. 0,1 dinas c. 100 dinas d. 1.000 dinas





Tema 1 / Sesión 3





Respuestas 1. 30 piezas

2. 36 piezas

3. 9 pelotas

4. 4 horas

5. 1 cm

6. 7,5 m

7. 1 día

8. Siete costureras trabajando 7 horas fabricarán 49 sabanas.

9. 66,66 m

10. a. 12π b.

6π c.

3π d.

2π e. π2


Tema 1 / Sesión 3




Sesión 3: Regla de Tres

Autoevaluación 3

Pregunta Nº 1

s 10cm en 0,5h, ¿cuánto

recorrió en mm y cuánto tiempo pasó en s?

s Correcto

. 400mm, 410s

Si un hombre recorre 4m en 45min y despué

a. 410mm, 4000s

b. 4100mm, 4500

c. 41x103 mm, 40s

d

Pregunta Nº 2

a se mueve a una velocidad de 30cm/min. ¿Cuál es su

m/s Correcto

onsumirá un hombre en un día si consume 4000cal?

. 16.720 Joul

Si una hormig

velocidad en m/s?

a. 0,5m/s b. 0,05m/s c. 5x10-3

d. 500m/s

Pregunta Nº 3

Sabiendo que una caloría equivale a 4,18 Joul de energía.

¿Cuántos joul c

a. 15.000 Joul

b. 15x103 Joul

c. 16.500 Joul

d

Una pulgada equiva

Pregunta Nº 4

le aproximadamente a 2,5cm. ¿Cuántas

d. 4plg Correcto

pulgad s (p

a lg) serán 1,1m?

b. 40plg

a. 400plg

c. 440plg

4


Tema 1 / Sesión 3



Pregunta Nº 5 Un hombre empuja un bloque con una fu erza de 0,001N. ¿Cuál es el

Correcto . 1.000 dinas

equivalente

en dinas de dicha fuerza?

a. 10 dinas b. 0,1 dinas c. 100 dinas d

guía didáctica: física · 2016-09-29 · respuestas se encuentran al final de cada unidad • es...

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