GUÍA  DE  REPASO  OCTAVO  BÁSICO  MATEMÁTICA  MARZO  2020  

 Objetivo  de  la  guía:  Ejercitar  contenidos  vistos  previamente  

 PROFESOR:  EDUARDO  REBOLLEDO  BÁEZ    EDUCADORA  DIFERENCIAL:  CAMILA  ROJAS  PERALTA    Contenidos  a  tratar  en  esta  guía:      Números  enteros  Orden  de  los  números  enteros  y  valor  absoluto  Sumas  y  restas  de  números  enteros  con  y  sin  paréntesis  Multiplicación  y  división  de  los  números  enteros    Propiedades  de  la  multiplicación  en  los  números  enteros      1.  Ubique  en  una  recta  numérica,  los  siguientes  números  enteros  (  Una  recta  numérica  para  los  números  de  la  letra  a),  otra  distinta  para  b)  y  otra  para  c).  Se  recomienda  ubicar  el  0  para  ver  en  que  parte  están  los  positivos  y  negativos):    a)    20, 16,−8, 7,−13,−3,−5, 28  ,−20, 17.  b)  −30,−40, 5,−6, 10, 2,−18, 4,−12, 22.  c)  −16, 18, 1,−1,−9,−3,−12, 13,−50, 12.  2.  Represente  con  un  número  entero,  las  siguientes  situaciones  cotidianas:      Situación   Número  entero  La  temperatura  mínima  en  la  Antártica  ayer  fue  de  12º  bajo  cero    (Ejemplo)  

-­‐12  

Me  encontré  en  la  calle  un  billete  de      $5.000  

 

Las  fosas  Marianas  (Las  más  grandes  conocidas)  tienen  una  profundidad  de  11.000  metros      

 

Chile  descendió  12  puestos  en  el  ranking  Fifa  

 

Hoy  caminé  12.422  pasos.      La  diferencia  de  goles  de  un  equipo  son    24  goles  a  favor  

   

Debo  a  mi  amigo  $100.820    El  submarino  está  a  180  metros  de  profundidad  

 

Un  avión  está  a  4200  metros  de  altura    

Una  empresa  registró  pérdidas  por  $10.000.000    

 

La  altura  del  Everest  (la  montaña  más  alta  del  planeta)  es  de  8.848  metros  sobre  el  nivel  del  mar.  

 

Tengo  un  saldo  de  $58.300  en  mi  cuenta  bancaria    

 

 3.  Compare  los  números  usando  >,  <    ó  =.  (Mayor,  menor  o  igual)    Ejemplo:      −53 ______16    =  Si  existe  un  valor  absoluto,  se  calcula  su  valor  y  con  ese  resultado,  comparamos  con  el  otro  número:             −53 = 53;  ahora,  entonces  el  valor  absoluto  de           −53  𝑒𝑠   = 53, 𝑝𝑜𝑟  𝑙𝑜  𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜:        −53 > 16                                    a)   −12 ______2                         e)  0_________  -­‐13                                                          b)  80________   −400             f)    -­‐18  _______   −18                c)  -­‐15_________  −15                                  g)     −120 _______ 100                                    d)   −11 ______10                                                                                              h)   23 ______23                                                          4.  Resuelva  las  siguientes  sumas  y  restas  de  números  enteros:  (Utilice  el  método  que  más  le  acomode.    a)  −17+ 4 =                                                                            

e)  −  8  + (−8) =    

b)  10  + (−8) =        

f)   −20+ 20 + (−6) =    

c)  −5+ −6 − 8+ 10 =        

g)  16+ −4 + 7+ [−10+ −14 ] =    

d)  25−  18− 14+ 15 + 10 =        

h)    37+ 30−   −15 + 20− 9 + 3 =    

5.    Resuelva  las  siguientes  multiplicaciones    y  divisiones  de  números  enteros:  (Recuerde  usar  la  regla  de  los  signos  )      a)  (−8)   ∙ 4 =                                                                            

g)  (−100) ∶ (−25) =    

b)  12   ∙ (−6) =        

h)  75 ∶ 15 =    

c)   −25 ∙ (−3) =        

i)   −80 :   −4 =    

d)     −7 ∙ 9   ∙ (−1)=        

j)   −40 : −8 :  5=  

e)  )     −12 ∙ −14 ∙ (−2)=        

k)   −66 : 22 : (−1)  

f)  10   ∙ −2 ∙ −5 ∙ −3 =        

l)   200: −20 : (−2)    

   6.  Resuelva  los  siguientes  problemas,  usando  sumas  o  restas  de  enteros:  (Guiándose  por  el  ejemplo)        a)  (Ejemplo):  En  Islandia,  la  temperatura  más  alta  registrada  en  este  invierno  fue  de    -­‐2º  C,  y  la  mínima  fue  de  -­‐26ºC.  ¿  Cual  es  la  diferencia  de  temperatura?    Aquí,  el  problema  nos  pide  saber  cual  es  la  diferencia  entre  temperaturas,  mínima  y  máxima,  ahora  bien,  la  palabra  clave  es  “diferencia”,  por  ende  si  recordamos,  diferencia  es  lo  mismo  que  resta,  por  lo  tanto,  nos  debiera  quedar  la  operación  de  la  siguiente  forma:      

−2℃− −26℃ =  −2℃+ 26℃ = 24℃    La  respuesta  entonces  es  24ºC  

b)  Me  compré  un  refrigerador.  Si  lo  enchufo  a  la  corriente  eléctrica,  la  temperatura  del  refrigerador  es  igual  a  la  temperatura  ambiente,  que  es  de    25ºC.  Si  cada  hora,  la  temperatura  desciende  5ºC.  ¿  Cual  es  la  temperatura  a  las  6  horas  de  enchufado  el  refrigerador?  ¿  Y  a  las  8  horas?      c)  Un  alpinista  sube  desde  la  base  de  una  montaña  1.500  metros,  pero  desciende  800  metros  para  encontrar  una  cueva  para  pasar  la  noche.  Al  segundo  día,  sigue  escalando  y  sube  2250  metros  más  desde  la  cueva.  El  tercer  día,  al  no  poder  subir  más,  desciende  350  metros  y  llega  a  un  punto  en  donde  lo  rescata  un  helicóptero.  ¿A  que  altura  de  la  montaña  quedó  finalmente  el  alpinista?.        7.  Complete  la  siguiente  tabla  de  las  propiedades  de  la  multiplicación    de  números  enteros,  observando  el  ejemplo  que  allí  se  muestra.      

     

a   b   c   Asociativa(𝑎 ∙ 𝑏) ∙ 𝑐 = 𝑎 ∙ (𝑏 ∙ 𝑐)   Conmutativa  (𝑎 ∙ 𝑐) = (𝑐 ∙ 𝑎)  

Distributividad  𝑎   ∙ 𝑏 + 𝑐 = 𝑎 ∙ 𝑏 + 𝑎 ∙ 𝑐    

-­‐5   8   2   [(−5) ∙ 8] ∙ 2 = (−5) ∙ 8 ∙ 2 =  −40 ∙ 2 = −5 ∙ 16 =) = −80  

−5 ∙ 2 = (2) ∙(−5)=  -­‐10    

(−5)   ∙ 8+ 2 =-­‐50  −5 ∙ 8+ −5 ∙ 2 =  −40+ −10 =  −50    

3   2   4        

   

10   2   1        

   

-­‐3   -­‐4   -­‐1        

   

5   -­‐1   4