GUÍA  DE  EJERCICIOS  SÉPTIMO  BÁSICO  MATEMÁTICA  MARZO  2020  

 Objetivo  de  la  guía:  Ejercitar  los  contenidos  vistos  con  anterioridad.  

 PROFESOR:  EDUARDO  REBOLLEDO  BÁEZ    EDUCADORA  DIFERENCIAL:  CAMILA  ROJAS  PERALTA    Contenidos  a  tratar  en  esta  guía:      Números  enteros  Orden  de  los  números  enteros  Valor  absoluto  Sumas  y  restas  de  números  enteros  con  y  sin  paréntesis  Propiedades  de  la  adición  en  los  números  enteros      1.  Ubique  en  una  recta  numérica,  los  siguientes  números  enteros  (  Una  recta  numérica  para  los  números  de  la  letra  a),  otra  distinta  para  b)  y  otra  para  c).  Se  recomienda  ubicar  el  0  para  ver  en  que  parte  están  los  positivos  y  negativos):    a)    −6,−10, 8, 15, 6,−3, 7,−7  ,−20, 17.  b)  4,−14, 12,−13,−8, 5, 11,−9,−12, 22.  c)  −5,−25, 10,−1, 9,−30, 20, 13,−27, 24.      2.  Represente  con  un  número  entero,  las  siguientes  situaciones  cotidianas:      Situación   Número  entero  El  ascensor  subió  10  pisos    (Ejemplo)   10  El  monte  Aconcagua  está  a  6.962  metros  sobre  el  nivel  del  mar.  

 

Las  fosas  Marianas  (Las  más  grandes  conocidas)  tienen  una  profundidad  de  11.000  metros    

 

Perdí  2.000  puntos  en  mi  juego  online    Hoy  caminé  8.452  pasos.      La  diferencia  de  goles  de  un  equipo  son  4  goles  a  favor  

   

Debo  a  mi  amigo  $10.800    El  submarino  está  a  200  metros  de  profundidad  

 

En  mi  cuenta  del  banco  tengo  $50.000      

   3.  Calcule  los  siguientes  valores  absolutos  :    Ejemplo:     −10 = 10      ;           20 = 20        (Recordar  que  el  resultado  es  el  mismo  número  sin  signo).    a)   −8 =           e)   18 =                                                                  i)   −100 =    b)   6 =            f)   −53 =                                                          j)   5 =    c)   −5 =           g)   −4 =                                                                k)   30 =    d)   −20 =               h)     22 =                                                                l)   −25 =              4.  Compare  los  números  usando  >,  <    ó  =.  (Mayor,  menor  o  igual)    Ejemplo:      −53 ______16    =  Si  existe  un  valor  absoluto,  se  calcula  su  valor  y  con  ese  resultado,  comparamos  con  el  otro  número:             −53 = 53;  ahora,  entonces  el  valor  absoluto  de           −53  𝑒𝑠   = 53, 𝑝𝑜𝑟  𝑙𝑜  𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜:        −53 > 16                                    a)   16 ______20                   e)  0_________  -­‐25                                                      i)  -­‐  87  _______   −86    b)  -­‐4________  10           f)    -­‐18  _______   −18            j)  –  10  _______  0    c)  -­‐15_________15       g)     −30 _______ −25                                k)   −7 ______2                d)   −8 ______8                                                                                h)   23 ______23                                                        l)  -­‐6  _______   6    5.  Resuelva  las  siguientes  sumas  y  restas  de  números  enteros:  (Utilice  el  método  que  más  le  acomode)      a)  −17+ 4 =                                                                            

e)  −  8  + (−8) =    

b)  10  + (−8) =        

f)  −10+ 10 =    

c)  −32− (−6) =        

g)   −12 + (−20) =    

d)  80  + (−40) =        

h)    15−  (−35) =    

 6.  Resuelva  los  siguientes  problemas,  usando  sumas  o  restas  de  enteros:  (Guíarse  por  el  ejemplo)    a)  (Ejemplo)  :    Un  granjero  ordeña  a  sus  vacas.  El  primer  día  saca  30  litros,  pero  se  le  caen  12.  El  segundo  día  saca  17  litros  y  ocupa  de  esos  17  litros  5  para  hacer  queso.  ¿Cuántos  litros  en  total  acumuló  el  granjero  en  los  dos  días?    Tenemos  que  el  granjero  en  un  día  obtiene  30  litros  de  leche,  o  sea  :  +30  litros,  pero  se  le  caen  12,  o  sea  el  primer  día  tiene  en  total  30-­‐12=  18  litros.      Para  el  segundo  día,  obtiene  17  litros,    o  sea  +17,  pero  ocupa  de  esos  17  litros,  5  para  hacer  queso,  por  lo  tanto  en  el  segundo  obtiene  en  total  12  litros.      Ahora,  la  pregunta  es:  ¿Cuántos  litros  en  total  acumuló  el  granjero  en  los  dos  días?    Debemos  sumar  entonces,  lo  que  obtiene  el  primer  día  que  son  18  litros  +  lo  que  obtiene  el  segundo  día  que  son  12  litros  en  total,  entonces  tenemos:    18  litros  +  12  litros  =  30  litros  en  total  en  los  dos  días.        b)  De  mi  sueldo  de  $320.000  debo  pagar  el  mes  de  luz    que  sale  $28.500,  el  agua  que  sale  $18.000  y  teléfono  que  sale  $7.500.  Una  vez  pagados  estos  servicios,  un  amigo  me  devuelve  un  dinero  que  le  presté,  que  son  $55.000.  ¿Cuánto  dinero  tengo  en  total?      c)  Un  día  de  invierno  amaneció  a  3  grados  bajo  cero.  A  las  doce  del  mediodía  la  temperatura  había  subido  8  grados,  y  hasta  las  cuatro  de  la  tarde  subió  2  grados  más.  Desde  las  cuatro  hasta  las  doce  de  la  noche  bajó  4  grados,  y  desde  las  doce  a  las  6  de  la  mañana  bajó  5  grados  más.  ¿Qué  temperatura  hacía  a  esa  hora?            

7.  Complete  la  siguiente  tabla  de  las  propiedades  de  la  suma  de  números  enteros,  observando  el  ejemplo  que  allí  se  muestra.      

             

a   b   c   Asociativa(𝑎 + 𝑏)+ 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐)   Inverso  aditivo  de  b  b  +  (-­‐b)  =  0  

Conmutatividad  (𝑎 + 𝑐) = (𝑐 + 𝑎)  

3   2   4   (3+ 2)+ 4 = 3+ 2+ 4 =  (5)+ 4 = 3+ (6) = 9  

2  +  (-­‐2)  =  0     (  3+4)    =  (4+3)  =  7  

5   6   7        

   

10   3   12        

   

-­‐3   -­‐4   2          

   

-­‐1   -­‐5   7