guÍa de ejercicioscálculo con geometría analítica. (4ta edición). editado por frentice hall....
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UNIDAD I Funciones de Varias Variables
Profesores: Ing. José Mackenzie (coord.) Ing. Hemmy Guzman Ing. Pedro Pérez Lcdo. José Salcedo
Diseño y Digitalización: Br. Luis Ernesto Rincón
Punto Fijo, Septiembre de 2014
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Universidad Nacional Experimental
Francisco de Miranda Área de Tecnología
Complejo Académico “El Sabino” Departamento de Física y Matemática
UNEFM – Matemática III
2 Guía de Ejercicios – I Corte
Ejercicios Propuestos: Funciones de Varias Variables
Estudio de Funciones Escalares:
En los ejercicios del 1 al 8, definir el dominio de la función y hallar su imagen en los puntos indicados.
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En los ejercicios del 9 al 23, definir y representar gráficamente como una región en el dominio de la función de dos variables.
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En los ejercicios del 24 al 39, indicar los posibles valores del rango y graficar, mediante curvas de nivel, la función dada.
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32. 33.
34. 35.
36. 37.
38. 39.
Valor Límite y Continuidad:
En los ejercicios del 1 al 6, calcular el límite, utilizando sus propiedades.
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UNEFM – Matemática III
3 Guía de Ejercicios – I Corte
En los ejercicios del 7 al 15, calcular, si existe, el límite por métodos algebraicos.
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En los ejercicios del 18 al 32, considere diferentes trayectorias de acercamiento para demostrar que el límite no existe.
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En los ejercicios del 33 al 48, estudiar la continuidad de la función en el punto indicado.
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En el punto
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En el punto
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En el punto
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En el punto
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En el punto
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UNEFM – Matemática III
4 Guía de Ejercicios – I Corte
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48.
Respuestas Solución de los ejercicios seleccionados con numeración impar.
Estudio de Funciones Escalares:
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33.
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39.
Valor Límite y Continuidad
1.
3.
5.
7.
9.
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13.
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17.
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33. Discontinua Removible
UNEFM – Matemática III
5 Guía de Ejercicios – I Corte
35. Discontinua Removible
37. Discontinua Esencial
39. Discontinua Esencial
41. Discontinua Removible
43. Continua en
45. Discontinua Esencial
47. Discontinua Esencial
Referencias Bibliográficas
Ayres, Frank. Cálculo Diferencial e Integral. (2da Edición). Editado por la Serie de Compendios Schaum. Demovich, B.O. 5000 Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático. (7ma Edición). Editado por Editorial Paraninfo. Edwards, C. Henry. Penny, David. Cálculo con Geometría Analítica. (4ta Edición). Editado por Frentice Hall. Larson, Roland; Hostetler, Robert y Edward, Bruce. Cálculo y Geometría Analítica, Volumen 2. (8va Edición). Editado
por Mc Graw Hill. Leithold, Louis. El Cálculo 7. (7ma Edición). Editado por Oxford University Press. Marsden, Jerrol y Tromba, Anthony. Cálculo Vectorial. (3ra Edición). Editado por Addison – Wesley Iberoamericana. Stewart, James. Cálculo: Multivariable (Volumen 2). (4ta Edición). Editado por Cengage. Thomas, George. Cálculo: Varias Variables (Volumen 2). (11ma Edición). Editado por Pearson, Addison – Wesley.
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