guía 65: un equilibrio en mi comida

CH-FyA-0481

Guía 65: Un equilibrio en mi comida

Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos La innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia. Ambiente Cualificar.

GUÍA 65

GRADO 7

1

Guía

65 Meta 22

GRADO 7

GUÍA DEL ESTUDIANTE

UN EQUILIBRIO EN

MI COMIDA

2

Guías de Aprendizaje de Cualificar Matemáticas

Fe y Alegría Colombia

Fe y Alegría Colombia

Víctor Murillo

Director Nacional

Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos

Jaime Benjumea - Marcela Vega

Autores de la guía 65

Sandra Liliana Amador Rodríguez, Colegio Las Mercedes

Yeny Saraley Vargas Castellanos, Colegio Las Mercedes

Coordinación pedagógica

Francy Paola González Castelblanco

Andrés Forero Cuervo

GRUPO LEMA www.grupolema.org

Revisores

Jaime Benjumea

Manuel Alejandro Zambrano Corredor, Colegio Las Mercedes

Francy Paola González Castelblanco

Andrés Forero Cuervo

http://www.grupolema.org/

3

Guía

65 GRADO 7

UN EQUILIBRIO EN MI COMIDA

GRADO 7 - META 22 - PENSAMIENTO NUMÉRICO

Guía 64

(Duración 13 h)

• Solución de problemas que utilizan

MCD y MCM.

• Criterios de divisibilidad aplicados

a estrategias de cálculo.

• Deducción de los criterios de

divisibilidad utilizando tablas de 10

x 10.

• Números relativos

• Números enteros en la recta y

relaciones de orden.

• Uso de materiales (tornillos y

tuercas (reales), tarjetas rojas y

amarillas (o de dos colores

diferentes) para representar

enteros y dar sentido a las

operaciones y a las "leyes de los

signos".

Guía 65

(Duración 13 h)

ACTIVIDAD 1 • Suma, resta, multiplica y divide

números expresados en forma a/b,

como decimales o mixtos.

• Redondeo y truncamiento de

decimales.

• Polinomios aritméticos con

operaciones combinadas de números

racionales.

• Propiedades de las operaciones con

números racionales utilizadas para

realizar cálculos.

ACTIVIDAD 2 • Potenciación en números racionales

- propiedades de la potenciación.

• Descomposición factorial para

estimar raíces cuadradas y cúbicas.

• Ecuaciones de la ax+b=c con a, b y

c dados y enteros.

Guía 66

(Duración 13 h)

• Razones equivalentes y tasa

unitaria.

• Relaciones proporcionales en

tablas utilizando factor de escala y

tasa unitaria.

• Tasa unitaria y constante de

proporcionalidad.

• Cantidades inversamente

proporcionales en tablas.

• Porcentajes como fracciones y

decimales.

• Esquemas con barras y diagramas

de doble línea para resolver

problemas de porcentajes.

• Porcentajes mayores que el 100%.

• Problemas de aumento y

disminución porcentual.

META DE APRENDIZAJE N. 22 Argumento realizando operaciones y estimaciones que involucren números racionales, decimales y enteros e infiero

sus propiedades, razono sobre aumentos y disminuciones porcentuales y analizo en situaciones de cambio

proporcional la tasa unitaria en tablas y gráficas (plano cartesiano, diagramas de doble línea, dibujos o esquemas).

Con esto soluciono preguntas y problemas de mi entorno en contextos como el aporte nutritivo y calórico de

alimentos que es adecuado para tener una dieta balanceada, en contextos de temperatura bajo y sobre cero, alturas

bajo y sobre el nivel del mar, perdidas y ganancias de dinero, utilizando materiales concretos como tuercas y

tornillos, palillos rojos y negros, cubos fríos y calientes y applets en Geogebra.

PREGUNTAS ESENCIALES: GUIA 65

ACTIVIDAD 1 ● ¿Cómo se relaciona la matemática en la nutrición?

● ¿Cómo nos ayudan los números racionales a revisar si tenemos una dieta balanceada?

4

● ¿De qué manera puedo representar la relación entre los alimentos que consumo y una dieta saludable?

● ¿Reconozco en diferentes contextos la representación de los números racionales?

ACTIVIDAD 2 ● ¿Cómo podemos asociar la potenciación y la radicación con la alimentación? ¿Qué relación existe entre ellas?

● ¿Cómo podemos relacionar los números racionales con la cantidad de nutrientes en algunos alimentos?

● ¿Cómo garantizamos que dos comidas tengan la misma cantidad de nutrientes con diferentes alimentos?

● ¿Cómo podemos aplicar las matemáticas como herramienta en la elección de una buena alimentación?

EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE GUIA 65

ACTIVIDAD 1

● Convierto fracciones a números decimales y realizo las diferentes operaciones.

● Al tener diversos números decimales puedo redondear o truncar a un decimal, centesimal o número entero.

● Soluciono en una expresión polinómica las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de números

racionales.

● Utilizo las propiedades de los números racionales al solucionar ejercicios o problemas de un contexto real.

ACTIVIDAD 2

● Resuelvo polinomios aritméticos que impliquen propiedades de la potenciación y la radicación.

● Reconoce la potenciación y la radicación como operaciones inversas en la aritmética.

● Identifica los elementos esenciales de una ecuación y logra hacer asociaciones con comportamientos en

situaciones particulares.

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GUÍA 65

GRADO 7

ACTIVIDAD

1

5

ACTIVIDAD 1: ¡MÁS O MENOS!

Aprendamos a razonar con los números enteros y su importancia en diferentes contextos.

A) Activando saberes previos

RECUERDA QUE...

a) Si se suman dos números enteros con el mismo signo, se suman sus

distancias y al resultado se le pone el signo común. Ejemplo: (−5) + (−3) = -

(5+3)= - 8. 15 + 12 = + 27.

b) Si se suman dos números enteros de distinto signo, tomamos el número de

mayor magnitud (sin mirar signos) y le restamos el otro, y al resultado se le

coloca el signo del primer número.

Ejemplo: (−5) + 3 = 5−3 = −2; el signo del número mayor (5) es negativo. 5+(−3) = 5−3= +2; el signo del

número mayor (5) es positivo.

La multiplicación de números enteros es otro número entero, se determina con el producto de los valores

absolutos de los números y el signo, según la ley de signos. Ejemplo: (−5) * 3 = |5*3| = −15 y negativo

porque signos diferentes da negativo 5 * (−3) = |5*3| = 15 y negativo porque signos diferentes da negativo

(−5)*(−3) = 15 y positivo porque signos iguales da positivo.

PRACTICA

i. En cada situación, represéntala por medio de un

número entero:

1) La Temperatura es de 10 °C bajo cero __

2) Hace 8 años ……………………………………………………__

3) He subido 7 pisos…………………….… ………………..__

4) He ganado 50 dólares……………………………….....__

5) 3 m por debajo del nivel del mar ………....….__

6) Dentro de 20 años ………………………………………..__

7) He retrocedido 5 metros ………………………... __

8) En club de fútbol ganó 3 goles …………… …. .__

9) El auto está estacionado en el 2do subsuelo ..__

10) El globo aerostático ascendió 150 m…... .__

ii. Encuentra los números que faltan en la pirámide,

teniendo que un número es la suma de los dos que

tiene debajo.

iii. Completa la tabla:

a b a x b a ÷ b

-8 2

-4 -1

+10 -5


GUÍA 65

GRADO 7

ACTIVIDAD

1

6

-3 +3

Verifica las respuestas de la sección A

con tu profesor.

B) Conceptos: ¿Qué tan bien comes?

SABÍAS QUE: el valor nutricional es el conjunto

de cualidades nutritivas de los alimentos, que se

estiman objetivamente en porcentaje de hidratos,

grasas, proteínas, minerales, vitaminas y agua.

Los hidratos, grasas y proteínas son responsables

del valor calórico y plástico del alimento y el resto

de elementos (vitaminas y minerales) son

responsables de su función reguladora.

Un plato perfecto

que representa

buenos hidratos,

grasas y proteínas

es el que se ve en

la imagen. La mitad

(1/2) corresponde

a los vegetales,

que aportan

vitaminas,

minerales y fibra,

para que el organismo funcione correctamente y las

otras dos cuartas partes (1/4) corresponde a las

proteínas y carbohidratos. Esto significa que un

plato perfecto en el sentido en que nos dá todo lo

necesario se compone de:

1. CONTESTA :

● Describe que representa

50% y el ½ en la tabla de datos

● Expresa por medio de las fracciones como

es tu plato en la hora del desayuno, almuerzo y

cena.

● ¿Aumentan las divisiones en tu plato en cada

comida?

● ¿Crees que estás consumiendo lo necesario

para estar bien de salud? ¿por qué?

MINI EXPLICACIÓN: NÚMEROS MIXTOS

2. En un restaurante ofrecen una

diversidad de platos que vienen con

un nivel nutricional excelente.

Pedro ingresa a las 2pm pidiendo

dos platos con las mismas

porciones como se muestra en la

figura.


GUÍA 65

GRADO 7

ACTIVIDAD

1

7

De los cuales se come uno completo y las verduras

junto con la proteína del otro plato: Para saber

cuánto ha consumido, debemos determinar las

representaciones que nos muestran:

3 partes del primer plato.

2 partes del segundo plato.

En total se comió 5 partes.

Representado en fracción diremos

Los que nos representa 1 plato completo

consumido más una parte del otro plato.

● ¿Qué parte del segundo plato falta para

comer?

● ¿Si Pedro no consume la proteína del

segundo plato, qué fracción representa los

que se comió?

● ¿cuál número mixto representaría lo que se

comió?

● ¿Qué fracción representa lo que falta por

comer?

3. Compara con tu grupo el siguiente análisis.

● Una familia de 9 personas va a un restaurante, y se encuentran que existen solo mesas para 4

personas. ¿Cuántas mesas se necesitaría para la familia?

Realizando el gráfico, tendríamos 2 mesas completas y una parte de otra, es decir, la familia necesita 3

mesas las cuales no se utilizan en su totalidad.

● Si al restaurante llegan 5 amigos de la familia, y deciden compartir el almuerzo, ¿cuantas mesas más

se necesitan?

● ¿Cuál sería una nueva representación?

● ¿Cuál es el número fraccionario y mixto que representa la última situación?

● ¿Cuántas personas podrían llegar para completar el total de puestos en la mesa?

● ¿Qué fracción representa lo que falta por cubrir los puestos de las mesas?


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GRADO 7

ACTIVIDAD

1

8

Igual sucede al pasar de un número

mixto a fracción: realizamos la

operación contraria. Por ejemplo:

MINI EXPLICACIÓN: SUMAS DE FRACCIONES Y DECIMALES

En una fiesta de cumpleaños se decidió

realizar dos tortas de diferente sabor

nutricional, ambas tortas se cortaron en 8

partes iguales.

De las cuales de una torta solo consumen una parte y

de la otra consumieron

tres partes:

¿Cuántas partes fueron

consumidas?

Para sumar fracciones

homogéneas (igual denominador) solo tomamos los

valores de los numeradores y los sumamos y el

denominador queda igual; como se muestra en la

figura:

Para sumar números decimales, desde la fracción

dividimos el numerador entre el denominador como

se muestra en la figura.

A estos números decimales se les puede realizar dos

procesos: redondear y truncar. Observa:

Describamos la suma de números decimales: el

procedimiento a seguir es colocar los números que

vamos a sumar uno debajo del otro, teniendo en

cuenta colocar la coma debajo de la coma y posterior

sumar cada columna:

4. Reúnete con tu grupo de trabajo y comenten sobre los resultados de truncamiento y redondeo de

los siguientes ejercicios y sobre la suma de decimales.


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GRADO 7

ACTIVIDAD

1

9

Redondeo: ____. Truncamiento: ___. Redondeo: ___. Truncamiento: ___.

6. Realicemos la misma pirámide con los números negativos.

Recuerda que la suma de números enteros debemos

tener en cuenta que:

a. Si sumamos dos números negativos sumamos

común y corriente y dejamos el resultado negativo (-

2) + (-3) = - (2 + 3) = - 5

b. Si sumamos dos números positivos sumamos

común y corriente y dejamos el resultado positivo 8 +

4 = 12

c. Si sumamos un número negativo con uno positivo,

tomamos el numero mayor y le restamos el menor

llevando el signo del número mayor (-12) + 15 = 15 - 12 = 3 y lleva signo + ya que 15 es el numero

mayor es decir (-12) + 15 = 3

d. Igual sucede cuando sumamos un número positivo con uno negativo, 18 + (-19), 19-18 = 1, es decir,

el numero mayor es negativo el resultado es negativo 18 + (-19) = -1

MINI EXPLICACIÓN: MULTIPLICACIÓN DE FRACCIÓN Y DECIMAL

Retomando el festejo del cumpleaños, llegaron a la reunión 30 invitados, se decidió realizar un

pedido de la torta que más gustó.

¿Cuál sería la cantidad de tortas que se deba pedir? Analicemos con calma:


GUÍA 65

GRADO 7

ACTIVIDAD

1

10

De esta fracción nos quedaría 5/8 de torta y nos faltarían 25/8 para dar a los 30 invitados. Hallemos la

cantidad de porciones o la cantidad de tortas que se deben comprar para darle a los 30 invitados que

ingresaron a la fiesta. Al analizar el resultado, 25 dividido 8 da 3,1 lo que nos dice que aún nos falta 1 una

torta. por eso se deben comprar 4 tortas (3+1=4).

5. Realiza con tus compañeros: si en vez de 30

invitados llegaran 50, ¿cuánta torta deberían

comprar de más para darle a todos?

Al analizar con los números decimales la

multiplicación, hacemos lo siguiente:

Al igual que las fracciones, realiza el

procedimiento con los decimales con la siguiente

problemática:

6. Camilo piensa comprar

apartamento y tiene dos

ofertas por el mismo precio: el

apartamento A mide 6,5

metros por 10,2 y el apartamento B mide

7,2 por 9,5 metros. Si Camilo desea

comprar el apartamento más grande,

¿cuál debe elegir? recuerda que el área

se halla multiplicando la base por la

altura.

MINI EXPLICACIÓN: POLINOMIOS ARITMÉTICOS

Un polinomio aritmético con números racionales es una

expresión en la cual se combinan números racionales

con varias operaciones aritméticas. En este caso, se

encontrarán expresiones en las que se combinan la

adición, sustracción, multiplicación y división de

números racionales. Mira el ejemplo:

Si un polinomio aritmético no tiene signos de agrupación, se soluciona en este orden:


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ACTIVIDAD

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11

1. Multiplica y divide.

2. Haz las sumas y restas de izquierda a

derecha.

También se puede convertir las

fracciones a decimales, y realizar el

mismo procedimiento

● Convierte las fracciones a

decimales y observa si da el mismo

resultado.

Observa este ejemplo

11. Realiza los siguientes ejercicios:

A B


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GRADO 7

ACTIVIDAD

1

12

Hay fracciones que no se pueden

representar en números

decimales, en este caso los

números decimales se convierten

en fracciones, para hacer el

cálculo.

12. Resuelve el siguiente ejercicio teniendo en cuenta las fracciones y decimales:

A. Mauricio compra en un supermercado de kilo de papa y Alejandra 1,5 kilo de papa en otro

supermercado. ¿Quién ha comprado más?¿Cuanto más?

MINI EXPLICACIÓN: PROPIEDAD DE LAS OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES

En el recuadro se presenta un ejemplo de suma y multiplicación con números racionales (forma a/b) teniendo

en cuenta sus propiedades. Estas propiedades también se cumplen en los decimales.


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GRADO 7

ACTIVIDAD

1

13

7. En los recuadros realiza un ejemplo de alguna propiedad para la multiplicación.

Soluciona el siguiente ejercicio resolviendo los paréntesis y determinar si da el mismo resultado:

Propone otro ejercicio y compartimos con los demás compañeros

C) Resuelve y practica

1. Completa el cuadro teniendo en cuenta como pasar de fraccion a numero mixto y de mixto a

fracción, no se te olvide registrar el procedimiento en el cuaderno


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GRADO 7

ACTIVIDAD

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14

2. Observa la imagen:

A. Roberto, Manuel y Lucas van a competir

en la pista de saltos, el primero en saltar

es Manuel quien logra una distancia de

4,531 metros, después salta Roberto

alcanzando una distancia 3,5 m y luego,

Lucas salta 2,58m. ¿Qué diferencia hay

entre la longitud del salto de Roberto y

Manuel?

B. Si otro participante salta una distancia

igual a la suma de Lucas y Roberto, ¿Cuál

es la distancia saltada por él?

C. Lucas observa que, a un costado de la

pista de saltos, se encuentra ubicada la

pista de atletismo. Si Lucas, que salto

2,58m, afirma que la pista de atletismo

mide 57 veces la distancia que salto.

¿cuántos metros mide la pista según

Lucas?

3. Resuelve en tu cuaderno

4. recuerda realizar un procedimiento adecuado para solucionar las siguientes situaciones

PROBLEMAS DE KHAN ACADEMY (o de otras plataformas)

Tema: fracciones y decimales

polinomios aritméticos

En los siguientes links podrás encontrar explicaciones sobre las temáticas y además algunos ejercicios de

práctica.


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ACTIVIDAD

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Operaciones con fracciones.

- Explicación, vídeos y ejercicios

https://es.khanacademy.org/math/eb-6-primaria-

nme/x137d84de64ca8f83:operaciones-con-

fracciones

https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/fra

ction-arithmetic/arith-review-mixed-

number/e/converting_mixed_numbers_and_impro

per_fractions

https://matematicasn.blogspot.com/2015/12/com

binacion-de-fracciones-y-numeros.html

Operaciones con decimales.


https://es.khanacademy.org/math/6-primaria-

pe/xc7cdd1b83b3841d6:operaciones-con-

decimales

https://es.khanacademy.org/math/cc-seventh-

grade-math/cc-7th-fractions-decimals/cc-7th-

fracs-to-

decimals/e/converting_fractions_to_decimals

Polinomios aritméticos.


https://es.slideshare.net/JorgeRuiz5/polinomios-aritmticos

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/racionales/ejercicios-resueltos-

de-operaciones-combinadas.html

https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/operaciones-combinadas/

D) Resumen

https://es.khanacademy.org/math/eb-6-primaria-nme/x137d84de64ca8f83:operaciones-con-fracciones



https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/fraction-arithmetic/arith-review-mixed-number/e/converting_mixed_numbers_and_improper_fractions




https://matematicasn.blogspot.com/2015/12/combinacion-de-fracciones-y-numeros.html

https://matematicasn.blogspot.com/2015/12/combinacion-de-fracciones-y-numeros.html

https://es.khanacademy.org/math/6-primaria-pe/xc7cdd1b83b3841d6:operaciones-con-decimales



https://es.khanacademy.org/math/cc-seventh-grade-math/cc-7th-fractions-decimals/cc-7th-fracs-to-decimals/e/converting_fractions_to_decimals




https://es.slideshare.net/JorgeRuiz5/polinomios-aritmticos

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/racionales/ejercicios-resueltos-de-operaciones-combinadas.html

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/racionales/ejercicios-resueltos-de-operaciones-combinadas.html

https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/operaciones-combinadas/


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ACTIVIDAD

1

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GRADO 7

ACTIVIDAD

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E) Valoración

i) Califica tu comprensión por tema en tu cuaderno

Evidencias ⚫⚪⚪ Todavía no

entiendo los

conceptos

⚫⚫⚪ Voy bien pero

quiero más

práctica

⚫⚫⚫ Comprendí

muy bien el

tema

1.

2.

3.

4.

5.

6.

1. Relacione una buena alimentación con los números

racionales

2. Convierto fracciones a números decimales

ii) Preguntas de comprensión

1. Al pasar un numero fraccionario a un

número mixto o decimal debo:

A) dividir B) multiplicar

C) restar D) sumar

2. Al dividir una fracción, encuentro un

numero decimal y al redondear las

cifras debo tener en cuenta:

A) que la fracción sea positiva o

negativa

B) que el número decimal sea infinito

C) que se debe tener en cuenta el

número siguiente al que se quiere

redondear sea mayor o no a 5

D) que se deben eliminar las cifras a

la cifra escogida

3. Al solucionar el polinomio

aritmetico, debemos solucionar:


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ACTIVIDAD

1

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3. Realizo las diferentes operaciones. de los números

racionales

4. Al tener diversos números decimales puedo

redondear o truncar a un decimal, centesimal o

número entero.

5. Soluciono en una expresión polinómica las

operaciones de suma, resta, multiplicacion y division

de numeros racionales

6. Utilizo las propiedades de los números racionales al

solucionar ejercicios o problemas de un contexto

real.

A) la multiplicación y luego la suma

B) el paréntesis interno hacia el

paréntesis externo

C) el paréntesis externo hacia el

paréntesis interno

D) las divisiones.

4. Al truncar y redondear las unidades

12, 59 respectivamente son:

A) 12 y 13 B) 13 y 12 C) 12 y 12 D)

13 y 13

iii) Resuelve los siguientes problemas

A. María se ha gastado 1/3 del dinero que le dieron sus padres para comprar un libro de aventuras.

También se ha gastado 1/9 de la plata para comprar una bolsa de dulces. ¿Qué fracción de su

dinero se ha gastado María?

B. Representa por medio de la fracción y número mixto la cantidad de manzanas que debemos

empacar en las cajas.

Documento interno


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ACTIVIDAD

2

19

ACTIVIDAD 2: POTENCIO MI CONOCIMIENTO

Resolvamos problemas que requieran realizar potenciación y radicación de fracciones.

A)Activando saberes previos

RECUERDA QUE...

LA POTENCIACIÓN

La potenciación es una expresión matemática que

incluye dos términos: Base y Exponente. La potencia

es la base elevada al exponente.

- Base: corresponde al número que se repite.

- Exponente: es el número de veces que se repite

- Potencia: es el resultado de la operación.

Ejemplo:

Es importante que recuerdes que la base

puede ser tanto un número positivo como

negativo y el desarrollo de la potencia es

exactamente el mismo, solo deberás tener

en cuenta la ley de signos que hemos

estudiado anteriormente. Estudia estos

ejemplos.

LA RADICACIÓN

Radicación, es encontrar la raíz de un número, la cual elevada a la correspondiente potencia, dé como

resultado el número inicial.

Documento interno


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ACTIVIDAD

2

20

Recordemos que la radicación

tiene los siguientes elementos

y que al igual que en

potenciación, la cantidad

subradical puede tomar valores

negativos (lo que da lugar a los

números complejos).

LAS IGUALDADES

PUEDEN SER

BALANZAS

Como recordarás,

podemos encontrar que

las balanzas son un

instrumento para la

medición del peso, sin

embargo este

instrumento guarda en sí mismo un importante concepto matemático como lo es la igualdad.

Una balanza está equilibrada cuando, en ella encuentras que lo que está en ambos platos de la balanza es

exactamente lo mismo aunque cambien los elementos de cada plato de la balanza.

De esa manera podemos identificar que el balanceo dependerá de los elementos que se encuentran en

cada uno de los platos y bajo esta característica podemos entender de mejor manera las igualdades.

Documento interno


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ACTIVIDAD

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21

PRACTICA

1. Completa la tabla de

potenciación:

2. Completa la tabla de

radicación:

3. ¿Qué valores deben ir en

cada una de las balanzas para que se

mantenga el equilibrio?

Verifica las respuestas

de la sección A con tu profesor.

Documento interno


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ACTIVIDAD

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22

B) Conceptos

Para esta sección y teniendo en cuenta lo que hemos recordado, pasaremos ahora a identificar la

potenciación y la radicación pero con números racionales, recuerda que estos números son los que se pueden

representar de la forma a/b teniendo en cuenta que a y b pueden ser cualquier número entero menos b=0

y por ende como un decimal.

MINI EXPLICACIÓN: POTENCIACION EN NUMEROS RACIONALES

Documento interno


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ACTIVIDAD

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23

Propiedades de la potenciación

Descubre qué propiedad de la

potenciación debes utilizar

para dar solución a cada

ejercicio:

MINI EXPLICACIÓN: RADICACIÓN EN NÚMEROS RACIONALES

La radicación es una operación inversa (contraria) a la potenciación, consiste en buscar un número que

multiplicado tantas veces como indica el índice de la raíz nos de la cantidad subradical o radicando.

Elementos de la radicación

En nuestro ejemplo se lee: “la raíz cúbica de menos ocho veintisieteavos es igual a menos dos tercios”

Si la cantidad subradical o radicando es positivo, se puede extraer raíz de índice par o impar:

Documento interno


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ACTIVIDAD

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24

Si la cantidad subradical o radicando es negativo, sólo se puede extraer raíz de índice impar.

Propiedades de la radicación

Calcular las siguientes raíces de números racionales:

Documento interno


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ACTIVIDAD

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25

MINI EXPLICACIÓN: DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS

Las raíces cuadradas y cúbicas de cantidades que no son

exactas se pueden obtener mediante la descomposición en factores primos del radicando. Esta estrategia

también se puede utilizar para casos en los que la raíz es exacta pero difícil de encontrar a simple vista.

PRIMER PASO: Vamos a realizar la descomposición

en factores primos de nuestro radicando

SEGUNDO PASO: Vamos a reunir factores iguales

en grupos de 3

Documento interno


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ACTIVIDAD

2

26

TERCER PASO: Vamos a expresar el número como

el producto de sus factores primos

Por lo tanto:

Si se desea verificar:

MINI EXPLICACIÓN: BALANCEO DE ECUACIONES

Una ecuación es también conocida como una igualdad. La ecuación nos indica dos expresiones escritas, por

lo general de diferente forma y que representan una misma cantidad.

- Una ecuación es una igualdad.

- Muchas veces la ecuación tiene una o más incógnitas (letras con valores desconocidos).

- Una incógnita se representa con letras. Se le llama incógnitas a las cantidades desconocidas.

Observa las siguientes balanzas y determina la equivalencia de cada fruta:

Documento interno


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GRADO 7

ACTIVIDAD

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C) Resuelve y practica

Documento interno


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ACTIVIDAD

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Documento interno


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ACTIVIDAD

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29

8. Escribe el (los) número(s) que falta(n) en cada caso para que se cumpla la igualdad.

9. Por una confusión se mezcló las sustituciones en las

siguientes ecuaciones. Reordena las sustituciones de

modo que cumplan la igualdad. Observa el ejemplo:

10. Resuelve las operaciones comenzando desde la casilla “salida”.

Documento interno


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ACTIVIDAD

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30

11. Según algunos estudios sobre alimentación saludable, un plato balanceado que aporte los suficientes

nutrientes al cuerpo cumple con las siguientes características.

- ¿Qué equivalencia hay entre la cantidad de verduras y la cantidad de

proteínas y carbohidratos?

- ¿Es correcto afirmar que 3/12 del plato son proteínas?

- ¿Es correcto afirmar que ½ es igual al 50%? ¿Por qué?

- Si sabemos que ¼ del plato son proteínas, ¿dos veces las proteínas

forman la cantidad de verduras?

12. Une con una línea cada balanza con su

respectiva ecuación:

Documento interno


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ACTIVIDAD

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31

PROBLEMAS DE PLATAFORMAS DIGITALES

En estos links podrás ver explicaciones sobre las temáticas y además algunos ejercicios de práctica:

Potencias de fracciones:

- Vídeo: https://youtu.be/ELq7V9l75cw

- Ejercicios: https://es.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-

6th-arithmetic-operations/cc-6th-exponents/e/powers-of-

fractions

Raíces de fracciones:

- Explicaciones y ejemplos http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatem

aticas/2quincena2/2quincena2_contenidos_3e.htm

- Ejercicios http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatem

aticas/2quincena2/2q2_ejercicios_resueltos_3e.htm

Balanceo de expresiones

- Ejercicios y simuladores https://phet.colorado.edu/sims/html/equality-explorer/latest/equality-explorer_en.html

D) Resumen

https://youtu.be/ELq7V9l75cw

https://es.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-arithmetic-operations/cc-6th-exponents/e/powers-of-fractions



http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quincena2/2quincena2_contenidos_3e.htm

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quincena2/2quincena2_contenidos_3e.htm

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quincena2/2q2_ejercicios_resueltos_3e.htm

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quincena2/2q2_ejercicios_resueltos_3e.htm

https://phet.colorado.edu/sims/html/equality-explorer/latest/equality-explorer_en.html

Documento interno


GUÍA 65

GRADO 7

ACTIVIDAD

2

32

Documento interno


GUÍA 65

GRADO 7

ACTIVIDAD

2

33

E) Valoración

i) Califica tu comprensión por tema en tu cuaderno

Eviden-

cias

⚫⚪⚪ Todavía no

entiendo los

conceptos

⚫⚫⚪ Voy bien pero

quiero más

práctica

⚫⚫⚫ Comprendí

muy bien el

tema

6.

7.

8.

9.

Evidencias actividad 1:

● Resuelvo polinomios aritméticos que impliquen

propiedades de la potenciación y la radicación.

● Reconoce la potenciación y la radicación como

operaciones inversas en la aritmética.

● Identifica los elementos esenciales de una ecuación

y logra hacer asociaciones con comportamientos en

situaciones particulares.

ii) Preguntas de comprensión

4. Al multiplicar potencias de igual base, los

exponentes:

A) se dividen B) Se multiplican

C) Se restan D) Se suman

5. Al dividir potencias de igual base, los

exponentes:

A) se dividen B) Se multiplican

C) Se restan D) Se suman

6. Al multiplicar: 3√4 por 3√6, la respuesta

correcta es:

A) 3√10 B) 6√10 C) 3√24 D) 6√24

7. Al dividir: 3√48 entre 3√12, obtenemos:

A) 3√8 B) 3√4 C) 6√4 D) √4 E) 4

Cuando el 1 está como exponente, el resultado

es:

A) la misma base del exponente.

B) cero.

C) el exponente.

D) uno.

5. Halla (3/4)3 :

A) 81/16 B) 9/12 C) 27/64 D) 3/4

(Verifica las respuestas con tu profesor)

iii) Resuelvo un problema

En una mesa hay 6 platos. En cada plato hay 6 sándwiches y en cada sándwich hay 6 rodajas de

salchichón. ¿Cuántas rodajas de salchichón hay en total?

Se quieren distribuir los 529 estudiantes de un colegio formando un cuadrado. ¿Cuántos estudiantes

habrá en cada lado del cuadrado?

guía 65: un equilibrio en mi comida

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