grupo_67_10216_tc1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

TRABAJO COLA FASE 2 METODOS DETERMINISTICOS

GRUPO: 102016_67

Integrantes: JULIÁN FELIPE BARCO BERMÚDEZ

C.C. 1053784816 YURLETH FERNANDA LOPEZ ORTIZ

C.C 1055552294 YEIMI ADRIANA AMORTEGUI MARTINEZ

C.C: 1055312680

Tutor; DIANA KATHERINE TRILLEROS

OCTUBRE 2014

INTRODUCCION

Por medio de la siguiente actividad procederemos a familiarizarnos con los temas y los recursos del curso, para poder emplearlos y aplicarlos de la mejor manera. La característica principal del trabajo es conocer y analizar el caso de estudio dado por medio de la guía, identificar el mejor método de solución e implementarlo con ayuda del software WinQSB, tomando nota y evidencia de cada proceso que se realiza.

TABLA DE CONTENIDOS

Problema

Usted ha sido elegido para ser a partir de la fecha el nuevo Jefe de Producciones y Operaciones de la empresa New Electronics Corporation, el cual es un centro tecnológico con sede principal en la ciudad de Michigan (USA), su especialidad es la fabricación de componentes electrónicos para maquinaria médica. En su informe de contratación usted encuentra la siguiente información: Los principales componentes que produce son los “Componentes de Radiodifusión (CR)” para los equipos de Rayos X, Ecografía y Cardiografía y sus clientes de Europa y Asia son: Francia, Italia, España y Japón.

Se le ha encargado la producción de un nuevo componente el “Controlador Numérico de Resultados (CNR)” para cada una de los equipos propuestos en el párrafo anterior, para ello tendrá que hacer algunos cambios en su línea de producción. Los tiempos de procesos y disponibilidad mensual para cada uno de los componentes, así como los precios de venta se presentan en la tabla 1.

Componente Montaje (horas)

Prueba electrónica

(horas)

Prueba efectividad (horas)

Embalaje (horas)

Utilidad (dólares)

CNR Rayos X 2,3 2,4 2,6 2,3 $1750CNR Ecografía 2,2 2,1 2,4 2,8 $1780CNR Cardiografía 1,9 3,0 2,3 2,2 $1850

Horas disponibles

al mes315 305 287 298

Estrategia Propuesta

Con la información suministrada anteriormente, ustedes deben:

PARTE 1. Producción Componente CNR

Según la tabla 1, exprese el modelo matemático y por medio de WinQSB dejando evidencia de los pantallazos del ingreso de los datos y la tabla de resultados, respondan:

Resolviendo en el software con variables continuas:

a. ¿Qué cantidad de componentes CNR deben fabricarse?

b. ¿Cuál es la utilidad generada por dicho componente?

Modificando las condiciones de la solución con variables enteras:

c. ¿Qué cantidad de componentes CNR deben fabricarse?

d. ¿Cuál es la utilidad generada por dicho componente?

Variables:

X1 = CNR Rayos X

X2 = CNR Ecografía

X3 = Cardiografía

Función Objetivo a Maximizar:

MaxZ=1750 X1+1780 X 2+1850 X 3

Restricciones:

Restricción por montaje

2,3 X 1+2,2 X2+1,9 X 3≤315

Restricción por prueba electrónica

2,4 X1+2,1 X 2+3,0 X 3≤305

Restricción prueba efectividad

2,6 X 1+2,4 X 2+2,3X 3≤287

Restricción Embalaje

2,3 X 1+2,8 X 2+2,2 X3≤298

Restricción no negatividad

X 1 , X2 , X 3≥0

SOLUCIÓN POR PL

Deben fabricarse la siguiente cantidad de componenetes CNR:

X1= 1,56

X2= 5,23

X3= 5,26

Para obtener una utilidad de = $ 21766,32

Modificando las condiciones de la solución con variables enteras:

13 12 11 14

14 12 13 15

15 14 10 11

12 11 13 15

380 470 510

Italia Japón

Demanda

Oferta

350

530

450

415

430

Michigan

Ohio

New York

Kansas

Francia España

X1= 2

X2= 5

X3= 5

Para obtener una utilidad de = $ 21650

Para el 2015 se han estimado los datos de demanda y capacidad de oferta de los “Componentes de Radiodifusión (CR)”, para los compradores del exterior y los del interior del país, de la empresa principal y sus tres sedes, que se presentan en las siguientes tablas.

Tabla 2. Demanda y Ofertas países Europa y Asia

PARTE 2. Modelos de transporte Componente CR, demanda exterior.

Según la tabla 2, por los métodos de Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel desarrollándolos de forma manual, respondan:

a. ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse a los “Componentes de Radiodifusión (CR)”, según dicho método?

b. Presente la solución óptima que resulta del ingreso de los datos en el WinQSB y su respectivo análisis.

1. En la cada fila tomamos los dos valores de costo más pequeños y los retamos entre sí para obtener los valores de las penalizaciones. 12-11=1 13-12=1 11-10=1 12-11=1 0 - 0=0

2. Hacemos la misma operación pero ahora con las columnas 12- 0= 12 11-0= 11 10-0= 10 11- 0= 11

3. Ahora identificar la fila o columna con mayor penalización para este caso es el 12 de la columna 1. En esta columna identificamos el costo mínimo y le asignamos la mayor cantidad posible de producción. Luego seguimos realizando interacciones hasta completar la tabla.

OFERTA penalizacion13 12 11 14

14 12 13 15

15 14 10 11

12 11 13 15

0 0 0 045

Penalizacion

New York

Ficticia

Demanda

530

450

0

385

Kansas415

380 470 510

Michigan

Ohio

1

1

1

1

350

11101112

ESPAÑA ITALIA JAPONFRANCIA


14 12 13 15

15 14 10 11450

12 11 13 15

0 0 0 045

PenalizacionDemanda

385 380 470 60

1 1 1 3

New York0

1

Kansas415

1

Ficticia0

FRANCIA ESPAÑA ITALIA JAPON

Michigan350

1

Ohio530

1


35014 12 13 15

15 14 10 11450

12 11 13 15

0 0 0 045

PenalizacionDemanda

385 380 120 60

1 1 2 1

New York0

Kansas415

1

Ficticia0


Michigan0

1

Ohio530

1


35014 12 13 15

15 14 10 11450

12 11 13 15385

0 0 0 045

Penalizacion 2 1 0 0

New York0

Kansas30

1

Ficticia0

Demanda0 380 120 60


Michigan0

Ohio530

1


35014 12 13 15

15 14 10 11450

12 11 13 15385 30

0 0 0 045

Penalizacion

Ficticia0

Demanda0 350 120 60

1 0 0

0

Ohio530

1

New York0

Kansas0

2


Michigan

4. Como ya no nos queda más que 3 números de una sola fila escogemos el menor de ellos y así sucesivamente para terminar la tabla.


35014 12 13 15

35015 14 10 11

45012 11 13 15

385 300 0 0 0

45

Penalizacion

New York0

Kansas0

Ficticia0

Demanda0 0 120 60


Michigan0

Ohio180


35014 12 13 15

350 12015 14 10 11

45012 11 13 15

385 300 0 0 0

45

PenalizacionDemanda

0 0 0 60

0

Ohio60

New York0

Kansas0

Ficticia0


Michigan


35014 12 13 15

350 120 6015 14 10 11

45012 11 13 15

385 300 0 0 0

45

Penalizacion

Kansas0

Ficticia0

Demanda0 0 0 0


Michigan0

Ohio0

New York0

5. COSTO TOTAL:CT=(350∗11 )+ (350∗12 )+(120∗13 )+(60∗15 )+ (450∗11)+(385∗12 )+(30∗11)+(45∗0 )=¿

CT=3850+4200+1560+900+4950+4620+330=20410

METODO ESQUINA NOROESTE

1. Revisamos que la tabla esta equilibrada entre la oferta y la demanda.Oferta= 1745Demanda=1790

Como para este caso no está balanceada debemos crear una oferta ficticia de 45 para balanceada y nos quedaría de la siguiente manera:

OFERTA13 12 11 14

14 12 13 15

15 14 10 11

12 11 13 15

0 0 0 0


Michigan

Ohio

New York

Ficticia

Demanda

530

450

45

430

Kansas415

350

380 470 510

2. Se ubica la esquina noroeste en el cuadrante de orígenes y destinos que estamos tratando en esta tabla. Asignamos a la esquina noroeste es valor mínimo de oferta y demanda, seguimos repitiendo el proceso hasta terminar.

OFERTA13 12 11 14

35014 12 13 15

8015 14 10 11

12 11 13 15

0 0 0 0Kansas

415

Ficticia45

Demanda0 380 470 510


Michigan0

Ohio450

New York450

OFERTA13 12 11 14

35014 12 13 15

15 14 10 11

12 11 13 15

0 0 0 0

530

450

45

80

Kansas415

0

380 470 510


Michigan

Ohio

New York

Ficticia

Demanda

COSTO TOTAL:

CT=(350∗13 )+ (80∗14 )+(380∗12 )+ (70∗13 )+(400∗10 )+ (50∗11 )+ (415∗15 )+(45∗0 )=¿

CT=4550+1120+4560+910+4000+550+6225=21915

OFERTA13 12 11 14

35014 12 13 15

80 38015 14 10 11

12 11 13 15

0 0 0 0Kansas

415

Ficticia45

Demanda0 0 470 510


Michigan0

Ohio70

New York450

OFERTA13 12 11 14

35014 12 13 15

80 380 7015 14 10 11

12 11 13 15

0 0 0 0Kansas

415

Ficticia45

Demanda0 0 400 510


Michigan0

Ohio0

New York450

OFERTA13 12 11 14

35014 12 13 15

80 380 7015 14 10 11

40012 11 13 15

0 0 0 0Kansas

415

Ficticia45

Demanda0 0 0 510


Michigan0

Ohio0

New York50

OFERTA13 12 11 14

35014 12 13 15

80 380 7015 14 10 11

400 5012 11 13 15

0 0 0 0Kansas

415

Ficticia45

Demanda0 0 0 460


Michigan0

Ohio0

New York0

OFERTA13 12 11 14

35014 12 13 15

80 380 7015 14 10 11

400 5012 11 13 15

4150 0 0 0

Kansas0

Ficticia45

Demanda0 0 0 45


Michigan0

Ohio0

New York0

OFERTA13 12 11 14

35014 12 13 15

80 380 7015 14 10 11

400 5012 11 13 15

4150 0 0 0

45

Kansas0

Ficticia0

Demanda0 0 0 0


Michigan0

Ohio0

New York0

METODO COSTOS MINIMOS

1. Revisamos que la tabla esta equilibrada entre la oferta y la demanda.Oferta= 1745Demanda=1790

Como para este caso no está balanceada debemos crear una oferta ficticia de 45 para balanceada y nos quedaría de la siguiente manera:

OFERTA13 12 11 14

14 12 13 15

15 14 10 11

12 11 13 15

0 0 0 0


Michigan

Ohio

New York

Ficticia

Demanda

530

450

45

430

Kansas415

350

380 470 510

2. Buscamos el menor costo de envió en nuestra tabla y a esa casilla vamos a asignar el costo máximo de material. Repetimos el proceso hasta completar la tabla.

OFERTA13 12 11 14

14 12 13 15

15 14 10 11

12 11 13 15

0 0 0 045


Michigan

Ohio

New York

Ficticia

Demanda385

Kansas

380 470 510

530

450

0

415

350OFERTA

13 12 11 14

14 12 13 15

15 14 10 11450

12 11 13 15

0 0 0 045

Kansas415

Ficticia0

Demanda385 380 20 510


Michigan350

Ohio530

New York0

OFERTA13 12 11 14

14 12 13 15

15 14 10 11450

12 11 13 15380

0 0 0 045

Kansas35

Ficticia0

Demanda385 0 20 510


Michigan350

Ohio530

New York0

OFERTA13 12 11 14

2014 12 13 15

15 14 10 11450

12 11 13 15380

0 0 0 045

Kansas35

Ficticia0

Demanda385 0 0 510


Michigan330

Ohio530

New York0

OFERTA13 12 11 14

2014 12 13 15

15 14 10 11450

12 11 13 1535 380

0 0 0 045

Kansas0

Ficticia0

Demanda350 0 0 510


Michigan330

Ohio530

New York0

OFERTA13 12 11 14

330 2014 12 13 15

15 14 10 11450

12 11 13 1535 380

0 0 0 045

Kansas0

Ficticia0

Demanda20 0 0 510


Michigan0

Ohio530

New York0

OFERTA13 12 11 14

330 2014 12 13 15

2015 14 10 11

45012 11 13 15

35 3800 0 0 0

45

Kansas0

Ficticia0

Demanda0 0 0 510


Michigan0

Ohio510

New York0

OFERTA13 12 11 14

330 2014 12 13 15

20 51015 14 10 11

45012 11 13 15

35 3800 0 0 0

45

Kansas0

Ficticia0

Demanda0 0 0 0


Michigan0

Ohio0

New York0

COSTO TOTAL

CT=(330∗13 )+ (20∗11 )+ (20∗14 )+(510∗15 )+ (450∗10 )+(35∗12 )+ (380∗11 )+ (45∗0 )=¿CT=4290+220+280+7650++4500+420+4180=21540

a. ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse a los “Componentes de Radiodifusión (CR)”, según dicho método?

El método que genera el costo mínimo es el método de VOGEL por un valor de 20410.

ORIGENDESTIN

OCANTIDA

D VALOR TOTALMichigan Italia 350 11 3850Ohio España 350 12 4200Ohio Italia 120 13 1560Ohio Japón 60 15 900New York Japón 450 11 4950Kansas Francia 385 12 4620Kansas España 30 11 330

TOTAL 20410

b. Presente la solución óptima que resulta del ingreso de los datos en el WinQSB y su respectivo análisis.

7 5 4 6

4 7 5 8

5 7 9 8

5 7 9 8

240 215 215

Sacramento Oklahoma

Demanda

Oferta

250

280

170

210

230

Michigan

Ohio

New York

Kansas

Salem Carson City

Tabla 3. Demanda y Ofertas internas USA

PARTE 3. Modelos de transporte Componente CR, demanda interna USA.

Según la tabla 3, por los métodos de Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel desarrollándolos de forma manual, respondan:

c. ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse a los “Componentes de Radiodifusión (CR)”, según dicho método?

d. Presente la solución óptima que resulta del ingreso de los datos en el WinQSB y su respectivo análisis.

Salem Carson CitySacrament

o Oklahoma ficticio Oferta

Michigan 7 5 4 6 0 250

Ohio 4 7 5 8 0 280

New York5 7 9 8 0 170

Kansas 5 7 9 8 0 210

Demanda 230 240 215 215 10Costo de mínimos

Salem Carson CitySacrament

o Oklahoma ficticio Oferta

Michigan 7 85 5 165 4 6 0250

Ohio 230 4 7 50 5 8 0280

New York5 155 7 9 15 8 0

170

Kansas 5 7 9 200 8 10 0210

Demanda 230 240 215 215 10

Esquina Noroeste

Costo total: (230∗4+85∗5+155∗7+165∗4+50∗5+15∗8+200∗8+10∗0=¿

Costo total: 920 + 425 + 1085 + 660 + 250 + 120 + 1600 + 0= 5060

Salem Carson City Sacramento Oklahoma ficticio Oferta

Michigan 230 7 20 5 4 6 0 250

Ohio 4 220 7 60 5 8 0 280

New York

5 7 155 9 15 8 0 170

Kansas 5 7 9 200 8 10 0 210

Demanda 230 240 215 215 10

METODO DE APROXIMACION DE VOGEL

Salem Carson City SacramentoOklahom

a ficticio Oferta

Michigan 7 5 4 6 0 2501

Ohio 4 7 5 8 0 2801

New York5 7 9 8 0 170

2

Kansas 5 7 9 210 8 0 2102

Demanda 230 240 215 215 10 910

Costo total: (230∗7+20∗5+220∗7+60∗5+155∗9+15∗8+200∗8+10∗0¿

Costo total: 1610 + 100 + 1540 + 300 + 1395 + 120 + 1600 + 0 =

Costo total: 6665

1 2 1 2 0


a ficticio Oferta

Michigan 7 5 4 6 0 2501

Ohio 4 7 5 8 0 2801

New York5 170 7 9 5 8 0 170 _

Kansas 5 7 9 210 8 0 210 _

Demanda 230 240 215 215 10 9101 2 1 - 0


a ficticio Oferta

Michigan 7 5 4 6 0250

1

Ohio 4 70 7 5 5 8 0280

1

New York5 170 7 9 8 0

170 _

Kansas 5 7 9 210 8 0210 _

Demanda 230 240 215 215 10 910

1_

1_

0


a ficticio Oferta

Michigan 7 5 10 4 6 0250

1

Ohio 4 70 7 205 5 5 8 0280 _

New York5 170 7 9 8 0

170 _

Kansas 5 7 9 210 8 0210 _

Demanda 230 240 215 215 10 910

1_ _ _

0


a ficticio Oferta

Michigan 230 7 5 10 4 6 0250

1

Ohio 4 70 7 205 5 5 8 0280 _

New York5 170 7 9 8 0

170 _

Kansas 5 7 9 210 8 0210 _

Demanda 230 240 215 215 10 910

_ _ _ _0


a ficticio Oferta

Michigan 230 7 5 10 4 6 10 0250 _

Ohio 4 70 7 205 5 5 8 0280 _

New York5 170 7 9 8 0

170 _

Kansas 5 7 9 210 8 0210 _

Demanda 230 240 215 215 10 910

_ _ _ _ _

Costo total: (230∗7+70∗7+170∗7+10∗4+205∗5+5∗8+210∗8+10∗0¿

PARTE 4. Modelos matemáticos para asignaciones de transporte.

Según la tabla 4, exprese el modelo matemático y por medio de WinQSB, resolviendo por variables continuas, dejando evidencia de los pantallazos del ingreso de los datos y la tabla de resultados, respondan:

A. ¿De qué manera debe la empresa planear el modelo de transporte de tal manera que los gastos sean lo más económicos posibles?

La empresa de Michigan desde sus empresas sedes en Ohio y New York, fabrican el “Componente genérico de Corriente Alterna (CCA)”, a razón de 320 y 250 unidades mínimas diarias y respectivamente. El componente se enviará a cuatro ciudades, Lincoln, Denver, New Jersey y Austin que requieren, respectivamente, 280, 330, 370 y 350 unidades como mínimo (demanda requerida). Los costos de transporte en dólares de cada unidad del CCA, desde cada fábrica a cada distribuidor son:

Fabrica Lincoln Denver New Jersey Austin OfertaOhio US $ 30 US $33 US $20 US $17 320New York US $28 US $21 US $23 US $25 250Demandas 280 330 370 350

Variables:

X1 = Ohio a Lincoln X2 = Ohio a Denver X3 = Ohio a New Jersey X4 = Ohio a Austin X5 = New York a Lincoln X6 = New York a Denver X7 = New York a New Jersey X8 = New York a Austin

Función Objetivo: Minimizar

MinZ=30X 1+33 X2+20 X3+17 X 4+28 X5+21X 6+23 X 7+25 X8

Restricciones:

Restricciones por demanda:

30 X 1+28 X 5≥280

33 X 2+28 X 6≥330

20 X 3+23 X 7≥370

17 X 4+25 X 8≥350

Restricciones por oferta:

30 X 1+33 X 2+20 X3+17 X 4≥320

28 X 5+21 X 6+23 X 7+25 X 8≥250

Restricción no negatividad

X 1 , X2 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6 , X 7 , X 8≥0

Los gastos mínimos que asumirá la empresa para los envíos son de US1247, 5.

CONCLUSIONES

grupo_67_10216_tc1

Documents