granada-2003.ppt

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Granada, 2003

Diagramas de influencia en

Elvira II

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Granada, 2003

NDICE1.- Diagramas de Influencia2.- Mtds de e!aluaci"n

3.- Clases dis#ni$les%.- &simetr'as

(.- r)imaci"n

*.- +imulaci"n

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3/49

Granada, 2003

1.- Diagramas de influencia

Los diagramas de influencia permiten representar problemas de decisin, tal y

como los percibe el decisor: incertidumbre, acciones a tomar y

preferencias. Representacin + evaluacin.

Los diagramas de influencia son grafos dirigidos y acclicos, con tres tipos de

nodos:

nodos de azar

nodos de decisin

nodos de valor

determinsticos

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4/49

Granada, 2003

1. Diagramas de Influencia (II)

Nds de azar !aria$les aleatrias e!ents aleatrisinfluentes en el #rces de tma de decisi"n. +i el ndes determin'stic, su !alr ueda /fiad al cncer ls!alres de sus #redecesres

Nds de decisin !aria$les $a cntrl del decisr

Nds de valor cuantifican las #referencias de ls e)#erts

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5/49Granada, 2003

1. Diagramas de Influencia (III)

s arcs entre nds re#resentan las relacines entre sus !aria$lesasciadas, #ueden serinformativos inciden s$re nds de decisi"n. Infrmaci"n

dis#ni$le en el mment de decidir

condicionales inciden s$re nds de a4ar s$re el5ls6 nd5s6de utilidad. 7e#resentan de#endencia #r$a$il'stica 5 funcinal6entre nds 5 n necesariamente causalidad6

8ratamient

C9r$ Ingres

Edad:es

C9r$C;mg$

Enf1 Enf2

Da

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6/49Granada, 2003

Cste

ttal

Cst

e1

Cst

e2

Cst

e3

Distribuciones:5Cste 1=.....6

:5Cste 2=.....6:5Cste 3=.....6

Funcin: Coste total>1?5Cste 16 @ >2?5Cste 26 @ >3?5Cste 36

A1 A2 A3

D1

D2

Utilidad A1 A2 A3 D1 D2------------------------------------------- 100 !11 !21 !31 d11 d21 3B !11 !21 !31 d11 d22

..........................................................

%( !1n !2m !3# d1 d2r

1. Diagramas de Influencia (IV)

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7/49Granada, 2003

Mtodos de evaluacin

evaluacin directa 5+acter, +acter :et, ang :le, ang et al, etc6. Idea riginal lmsted 51BF36

evaluacin indirecta transfrman #re!iamente el DI en

alguna tra estructura r$les de decisi"n, grafs dedecisi"n, redes $aesianas, ... 5;Hard Matesn, C#er,i :le, i, etc6

mtodos aproximados mediante simulaci"n 5+en, 9iel4a,rti4, ...6, mediante a#r)imacines sucesi!as 5;rsc J

:le6, ...

1. Diagramas de Influencia (V)

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8/49

Granada, 2003

2.- Mtds de e!aluaci"n

&6 Mtd de in!ersi"n de arcsMientras aa antecesres del nd de !alr

- Eliminar nd de a4ar

5erencia s$re el nd de !alr6

x

x

vv ='

K

& 9

L

& 9

LL5K6 L5&,966

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9/49

Granada, 2003

- Eliminar nd de decisi"n vxv

max

'

=

& 9L

KC

& 9L

C

L5K, &, 96 L5&, 96

+umider

2. Mtodos de evaluacin (II)

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Granada, 2003

- In!ertir arc 5#re!i a eliminaci"n de nd de a4ar6

& 9

D

C

EL

& 9

D

C

EL

:5&=C, D6:59=&, E, 6

:5&=9, C, D, E, 6:59=C, D, E, 6

=

=

iixFEABPDCAPFEDCBP

FEDCBP

FEABPDCAPFEDCBAP

),,|(),|(),,,|(

),,,|(

),,|(),|(),,,,|(

2. Mtodos de evaluacin (III)

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Granada, 2003

7esultads

ta$las de decisi"n 5#l'tica "#tima6distri$ucines a #teriri de tdas las !aria$lesantes de eliminarlas 5recgen la incertidum$reactuali4ada s$re las !aria$les interesante en

tareas de diagn"stic6

Incn!eniente

ele!ad cste cm#utacinal

2. Mtodos de evaluacin (IV)

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Granada, 2003

96 Mtd de eliminaci"n de !aria$les

- Determinar rden tem#ral, en funci"n de ls arcs infrmati!s

nn IDIDI

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Granada, 2003

+e !an seleccinand !aria$les a eliminar res#etandel rden #arcial anterirmente determinad. Cuandse seleccina una !aria$le K, ls #tenciales seactuali4an de la siguiente frma

}|{

}|{

domX

domX

X

X

==

+i K es una !aria$le de a4ar

)(

=

=

X

X

XX

X

XX

2. Mtodos de evaluacin (VI)

2 Mt d d l i (VII)

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Granada, 2003

2. Mtodos de evaluacin (VII)

+i K es una !aria$le de decisi"n

)(

==

XXXX

XXX

max

max

El cnunt final de #tenciales, tras la eliminaci"n deK ueda

=

=

X

X

X

XX

}\{

}{}\{

2 Mt d d l i (VIII)

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Granada, 2003

2. Mtodos de evaluacin (VIII)

7esultads

ta$las de decisi"n 5#l'tica "#tima6n $tiene las distri$ucines a #steriri de las!aria$les a eliminar

Aentaa

muc menr cste cm#utacinal

2 Mtodos de evaluacin (I!)

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Granada, 2003

C6 Mtds a#r)imads

$eti! e!aluar #r$lemas mu cm#les, lasta$las de decisi"n incluen mucas !aria$les5e)#lsi"n cm$inatria6

+imulaci"n- instanciar !aria$les, reducci"n de la

cm#leidad del #r$lema 5cass6

- a#r)imaci"n anytime. $tener sluci"ninicial merar sucesi!amente

2. Mtodos de evaluacin (I!)

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Granada, 2003

3.- Clases dis#ni$les en El!ira

A) lase IDiagram

9net

IDiagram

- Cm#r$aci"n de caracter'sticas acces a ndsa6 asCcles$6 directedin>sc6 #at9etHeenDecisins

d6 nlneAalueNde

e6 num$erfDecisinsMtds f6 decisin7ead87em!e

g6 firstDecisin6 getDecisinist

i6 get9arrenNde6 getAalueNde>6 getNdel6 get:r$lem+i4e

" #lases disponi$les en %lvira (II)

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Granada, 2003

- Mani#ulaci"n s$re el DI

m6 addNnrgetting&rcsn6 eliminate7edundancs

Mtds

#6 c#6 ualitati!eC#r6 e!aluate 5mediante &rc7e!ersal6s6 sa!et6 #rint

". #lases disponi$les en %lvira (II)

" #lases disponi$les en %lvira (III)

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Granada, 2003

!) lase ArcReversal

". #lases disponi$les en %lvira (III)

:r#agatin

&rc7e!ersal

- Cnstructres

a6 &rc7e!ersal56$6 &rc7e!ersal5IDiagram6

- Cm#r$aci"n de caracter'sticas acces

c6 getInitial7elatins

Mtds d6 initialCnditins

- E!aluaci"n mani#ulaci"n del DI

e6 e!aluateDiagramf6 rem!eCanceNde

g6 rem!eDecisinNde6 re!erse&rci6 mdifLtilit7elatin

6 mdifLtilitin>s

IDiagram

7elatinist

" #lases disponi$les en %lvira (IV)

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Granada, 2003

". #lases disponi$les en %lvira (IV)


>6 mdif7elatins l6 mdifin>s m6 getE)#ectedLtilit n6 ma)imi4eLtilit Instantiatinrder s6 !aria$lesInDecisin8a$les

" #lases disponi$les en %lvira (V)

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Granada, 2003

) lase QualitativeArcReversl

". #lases disponi$les en %lvira (V)

:r#agatin

&rc7e!ersal

ualitati!e&rc7e!ersal

- Cnstructres

a6 ualitati!e&rc7e!ersal5IDiagram6

- &cces a dats miem$r

$6 getrderfEliminatinMtds c6 getrderfInstantiatin


d6 #rducerderfInstantiatine6 e!aluateDiagram

f6 rem!eCanceNde

g6 rem!eDecisinNde6 re!erse&rc

". #lases disponi$les en %lvira (VI)

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Granada, 2003

") lase ARWithPotentialTree

". #lases disponi$les en %lvira (VI)

:r#agatin

&rc7e!ersal

&7Pit:tential8ree

- Cnstructres

a6 &7Pit:tential8ree5IDiagram6

- 8ransfrmaci"n de relacines

Mtds $6 transfrmInitial7elatins Este mtd cn!ierte ls !alres de utilidades de :tential8a$le a :tential8ree 5con la posi$ilidad de aplicar los mtodos de &r$oles 'ue permiten aproximar6

". #lases disponi$les en %lvira (VII)

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Granada, 2003

#) lase VariableElimination

$uncionalidad compartida para redes !ayesianas y diagramas de

influencia

". #lases disponi$les en %lvira (VII)

- Mtds relacinads cn DI

a6 get:sterirDistri$utinsID$6 cm$ine:tentialsfNdec6 #r#agate

Incr#raci"n de mtd ne)t87em!eId en la clase :air8a$le, ue determina la #r")ima !aria$le a eliminar.

Este mtd de e!aluaci"n n altera la estructura

del diagrama tra$aa cn sus #tenciales, s$reuna c#ia de las relacines.

:r#agatin

Aaria$leEliminatin

". #lases disponi$les en %lvira (VIII)

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Granada, 2003

$) lase VEWithPotentialTree

p ( )

:r#agatin

Aaria$leEliminatin

AEPit:tential8ree

- Cnstructresa6 AEPit:tential8ree59net,E!idence6a6 AEPit:tential8ree59net6

- 8ransfrmaci"n de relacinesMtds

$6 transfrmInitial7elatins Este mtd cn!ierte ls !alres de utilidades de :tential8a$le a :tential8ree 5con la posi$ilidad de aplicar los mtodos de &r$oles 'ue permiten aproximar6

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Granada, 2003

%.- &simetr'as:ara cierts !alres de algunas !aria$les, ls #si$les

!alres de tra !aria$le estn restringids. Estainfrmaci"n cualitati!a se #uede re#resentar cm unamatri4 de restriccines 5definida s$re las !aria$lesafectadas6.

Y1 Y2 ....... Yn

------------------------------------------- X1 1 0 ....... 0

X2 1 1 ....... 0

..........................................................

Xm 0 1 ....... 1

El tratamiento de las restricciones simplifica laevaluacin (slo evala configuraciones vlidas)

X

Y Y

1 0 0 1

x1 x2

y1 y2 y1 y2

. simetr*as (II)

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Granada, 2003

$eti!s de la re#resentaci"n de asimetr'as

a6 frma general, de frma ue se #ueda e)#resar cualuier ti# de relaci"n. Expresiones lgicas$6 las restriccines, asimetr'as, se cn!ierten en #tenciales ue se utili4an en la e!aluaci"n del

DIc6 si cm s#rte de la infrmaci"n cualitati!a seusan r$les, es #si$le reali4ar #das

d6 la a#licaci"n de restriccines, en determinadscass, #uede acer #si$le la a#licaci"n de

nue!as #das

( )

. simetr*as (III)

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Granada, 2003

Cnsideracines s$re las asimetr'as

a6 #arte de la infrmaci"n cualitati!a estar recgidaen las distri$ucines 5#r$a$ilidad Q utilidad6iniciales. Est curre en el cas en ue las!aria$les afectadas #r la restricci"n frmen #artedel dmini de las distri$ucines. :r eem#l

%est& %est' ompra

(alor

R%est& R%est'

ondiciones

. simetr*as (IV)

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Granada, 2003

7esultads del #rimer test

:578est1 = 8est1, Cndicines6N8est$ien

N8estmal

rens$ien

rensmal

Electric.$ien

Electric.mal

+in resul. 1 1 0 0 0 0

0 defects 0 0 0.B 0.% 0.F 0.13

1 defect 0 0 0.1 0.* 0.2 0.(32 defects 0 0 0 0 0 0.33

i %est&*o %est- R%est&*in resul.-

i %est&*$renos- / R%est& 0* in resul, ' defectos-

i %est&*#lectric.- ondiciones*bien- / R%est& 0* in resul, ' defectos-

. simetr*as (V)

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Granada, 2003

:rcedimient

16 e)traer del e)#ert la infrmaci"n cualitati!a26 reducir cn ella el nOmer de #armetrs a$tener

36 al usar r$les, a#licar #da #ara reducir elnOmer de !alres a almacenar. En el eem#l

anterir, se #dr'a acer ue las ramas asciadasa 8est1 R n 8est 5crres#ndientes a ls ds#si$les !alres de Cndicines6, se #dr'an uniren 1 5sn idnticas6

%6 mantener estas ds infrmacines su#ne cierta

redundancia

. simetr*as (VI)

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Granada, 2003

$6 Su curre si estas infrmacines n sncnsistentesT :r eem#l, en la #rimera clumna

se an es#ecificad !alres de #r$a$ilidad.SDe$er'a #re!alecer la infrmaci"n cualitati!aTCn!endr'a cm#r$ar la cnsistencia de am$sti#s de infrmacines

c6 :uede ue alguna infrmaci"n cualitati!a aaue usarla durante el #rces de e!aluaci"n, #rn estar refleada en ls #tenciales riginales.:r eem#l, si ls !alres de 8est1 8est2 estnafectads #r alguna restricci"n, esta infrmaci"n

est cntenida en las distri$ucines asciadas alnd de utilidad, #er n es suficiente

. simetr*as (VII)

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Granada, 2003

%est& %est' ompra

(alor

R%est& R%est'

ondiciones

&l eliminar Cndicines, e de cm$inar ls #tencialess en uea#arece esta !aria$le 5mtd de eliminaci"n de !aria$les, aunecurrir'a l mism cn in!ersi"n de arcs6

:578est1 = Cndicines, 8est16

:578est2 = Cndicines, 78est1, 8est26:5Cndicines6

#ara $tener U578est1, 78est2, Cndicines, 8est1, 8est26

. simetr*as (VIII)

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Granada, 2003

+$re este #tencial s' ue a$r'a ue a#licar la restricci"n. En estecas n a redundancia alguna.

d6 En este cas, es necesaria una fase denrmali4aci"n. +e cnsidera el siguiente eem#l.

A !

a1 a2

$1 0.3 0.B

$2 0.V 0.1

$1 $2

c1 0.% 0.((

c2 0.* 0.%(

Infrmaci"n cualitati!a &RWa1X / *c'-

. simetr*as (I!)

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Granada, 2003

&l eliminar la !aria$le 9, se an de cm$inar ls #tenciales en ueesta !aria$le #artici#a :59 = &6 :5C = 96. +$re este #tencialresulta a#lica$le la restricci"n

!

A A

b& b'

a&

a'

a&

a'

1.&' 1.&2 1.34 1.56 1.37 1.3& 1.155 1.165

c& c' c& c' c& c' c& c'

1.3 1.8

. simetr*as (!)

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Granada, 2003

a nrmali4aci"n s"l es necesaria en cas de !erse afectada un #tencial de#r$a$ilidad. :ara las utilidades, asignar un nue! 0 significa marcarese escenari cm /n recmenda$le 5a la cla de las #referencias6

!

A A

b& b'

a& a' a& a'

1 9 1.34 1.56 1 9 1.155 1.165

c& c' c& c' c& c' c& c'

1.&2 ;

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Granada, 2003

Aalues+et

Nde

:ermite definir un cnunt de !alres #ara un nd 5de$enestar incluids en su dmini, aunue tam$in #udiera ser!ac'6. El ti# de #eraci"n a reali4ar se reduce a !er si un!alr #ara la !aria$le est incluid en este cnunt.

Es decir, dad un !alrxi#ara la !aria$le!, esta clase#ermite determinar si

+e #uede esta$lecer un flag de negaci"n, de frma ue lacm#r$aci"n a reali4ar ser'a

Clases para tratar las asimetras

&6 Aalues+et

Aectr},...,{

1 ki xxx

}),...,{(1 ki xxx

. simetr*as (!II)

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Granada, 2003

Dats miem$r

a6 Nde nde$6 Aectr !aluesc6 $lean negated

Mtds

a6 Cnstructr 5Nde, Aectr, $lean6

$6 cec>Aalue 5+tring6

Este es el element $sic ue #ermite cm#ner e)#resines l"gicas,mediante las clases gicalNde gicalE)#ressin

. simetr*as (!III)

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Granada, 2003

gicalNde

Aalues+et

Dats miem$r

a6 int >ind 5si el nd es #eradr u #erand6 $6 int #eratr 5clase de #eradr &ND, 7, N8, etc6 c6 $lean negated d6 gicalNde left#erand e6 gicalNde rigt#erand f6 Aalues+et !alues+et

g6 Aectr !aria$les 6 Aectr inde) i6 $lean result 6 int $ser!edAalue

96 gicalNde

Aectr gicalNde5#eratr6

gicalNde5#erand6gicalNde5#erand6

. simetr*as (!IV)

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Granada, 2003

Mtds

a6 Cnstructr 5int #eratr6

$6 Cnstructr 5Aalues+et !alues6c6 inde)Aaria$lesd6 e!aluateCnfiguratin

a idea es ue esta clase #ermita crear $ets ue re#resenten relacinesl"gicas entre !aria$les, #ara e)#resar las relacines ue se #ueden esta$lecerentre las !aria$les del mdel. :r encima de esta clase est gicalE)#ressin,ue !incula ds relacines l"gicas en el esuema clsic

antecedente cnsecuente

El antecedente el cnsecuente sn $ets de la clase gicalNde

. simetr*as (!V)

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Granada, 2003

gicalE)#ressin

gicalNde

Dats miem$r

a6 gicalNde cnsecuent $6 gicalNde antecedent c6 int #eratr d6 Aectr inde) e6 :tential8a$le result

C6 gicalE)#ressin

Aectr

gicalE)#ressin5#eratr6

gicalNde5antecedent6

gicalNde5cnsecuent6

:tential

:tential8a$le

. simetr*as (!VI)

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Granada, 2003

Mtds

a6 Cnstructr 5gicalE)#ressin, gicalE)#ressin6$6 Cnstructr 5gicalNde, gicalNde, int6c6 e!aluated6 $uildInde)

l resultad es un :tential8a$le ue cntiene tdas las cnfiguracines !lidasegOn esta restricci"n. Del :tential8a$le se #uede #asar fcilmente a untential8ree, de frma ue se #ueda incr#rar a la e!aluaci"n de DI medianter$les. :ara merar el tratamient de las restriccines se de$er'a acer unada del :tential8ree, de frma ue se reduera al m)im su tama

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Granada, 2003

Expresin de restricciones en Elvira

7elatin !ar1 !ar2 !ar3 !ar%W >indRcnstraint !aluesRlgical-e)#ressin 5!ar1 in W!ar11,!ar12X J

Y5!ar2 in W!ar21X = !ar3 nt in W!ar33X6 -Z

!ar% in W!ar%1X6X

. simetr*as (!VIII)

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Granada, 2003

") lase ARWPTAndConstraints

:r#agatin

&rc7e!ersal

&7P:8&ndCnstraints

- Cnstructres

a6 &7P:8&ndCnstraints5IDiagram6

- 8ransfrmaci"n de relacinesMtds

$6 transfrmInitial7elatins Este mtd cn!ierte ls !alres de utilidades de :tential8a$le a :tential8ree 5se

aplican las restricciones. +oda6

$6 transfrm&fter#eratin Ae si es

necesari a#licar restriccines s$re un #tencial s$re el ue se #erad 5+oda6

. simetr*as (!I!)

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Granada, 2003

") lase VEWPTAndConstraints

:r#agatin

Aaria$leEliminatin

AEP:8&ndCnstraints

- Cnstructres

a6 AEP:8&ndCnstraints5IDiagram6

- 8ransfrmaci"n de relacines

$6 transfrmInitial7elatins Este mtd cn!ierte ls !alres de utilidades de :tential8a$le a :tential8ree 5se

aplican las restricciones. +oda6

$6 transfrm&fter#eratin Ae si es

necesari a#licar restriccines s$re un #tencial s$re el ue se #erad 5+oda6

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Granada, 2003

(.- r)imaci"n

En #r$lemas cm#les, #ese a a#r!ecar td elcncimient del #r$lema, ls #tenciales$tenids #ueden ser enrmes. En estasituaci"n se #uede a#r!ecar el us de r$lesreduciend el nOmer de as mediante

a#r)imaci"n.

a idea cnsiste en rgani4ar el r$l, de frma uelas !aria$les ms significati!as a#are4can cercade la ra'4 del r$l la reali4aci"n de una #da de$esu#ner la menr #rdida #si$le de infrmaci"n

[ $ l d $ $ l d d

,. proximacin (II)

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[r$les de #r$a$ilidad

medida de significaci"n distancia de \ull$ac>-ei$ler

[r$les de utilidad

Smedida de significacin? mtrica 2 5ra'4cuadrada de las diferencias al cuadrad entre lasutilidades de las cnfiguracines en ls r$les#dad e)#andid6

X

Y Y

100 35 9 97

x1 x2

y1 y2 y1 y2

X

675 53

x1 x2Y

545 66

y1 y2

,. proximacin (III)

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X

Y Y

100 35 9 97

x1 x2

y1 y2 y1 y2

X

675 53

x1 x2

( ) ( ) ( ) ( ) 35'779753953355'671005'672222

=+++

Y

545 66

y1 y2

( ) ( ) ( ) ( ) 86'779766356695'541005'542222 =+++

,. proximacin (IV)

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tra #si$le medida estar'a relacinada cn la#r)imidad de ls nds a. +e #ermite la #da enel cas en ue la distancia sea menr ue un ciert!alr um$ral.

X

Y Y

100 97 9 63

x1 x2

y1 y2 y1 y2

X

985

x1 x2

Y

9 63

y1 y2

,. proximacin (V)

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SDesligar ls ds as#ectsT

a6 7erdenaci"n de !aria$les, de frma ue las mssignificati!as a#are4can ms arri$a 5intent de reducirla distancia de utilidad entre ls nds a6. Estainfrmaci"n #dr'a usarse cn fines de e)#licaci"n

$6 :das s$re nds a. +"l se #da si a#r)imidad entre ls !alres 5intent de mdificar enla menr medida la funci"n de utilidad riginal6

* +i l i"

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*.- +imulaci"n

En desarrll. Idea a$rdar #r$lemas mu cm#les.+e $tendr una #l'tica 5n "#tima6, es#ecialmenterelacinada cn las situacines ms usuales.

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