FÍSICA I 2013 - 0

LABORATORIO N° 3MOVIMIENTO UNIDIMENSIONAL

I. INTRODUCCIÓN

Los antiguos filósofos griegos iniciaron sus estudios de la naturaleza explicando el movimiento o el equilibrio de los cuerpos como si éstos obedecieran ciertas “leyes”, las que hoy nos resultarían inaceptables. Por ejemplo, se decía que los cuerpos pesados caen y los ligeros suben, pues el suelo y el aire respectivamente son el lugar natural para ellos. Es recién a partir del siglo XVI que se inicia una explicación científica de los movimientos, conviniéndose en llamar Mecánica a la ciencia que los estudia.

Un estudio especializado en las características de los movimientos, así como del equilibrio de los cuerpos que nos rodean, originó una inicial separación en partes de la Mecánica, las cuales son:

Estas partes se encuentran estrechamente ligadas entre sí, integrándose como una sola ciencia. Ya en pleno estudio de los movimientos de la Mecánica va encontrando nuevas especialidades según la composición de los cuerpos y según su rapidez, generándose entonces nuevas divisiones.

Según la composición de los cuerpos

La Mecánica se divide así:

a) Mecánica de Sólidosb) Mecánica de Cuerpos Deformablesc) Mecánica de fluidos (líquidos y gases)

Según la rapidez de los cuerpos

Reconociendo que la luz en el vacío es quien posee mayor rapidez (alrededor de 300 000 km/s), la Mecánica se divide en:

a) Mecánica Clásica.- Los cuerpos tienen una rapidez muy pequeña comparada con la que tiene la luz.

b) Mecánica Relativista.- La rapidez de los cuerpos estudiados es comparable con la de la luz.

c) Mecánica Cuántica.- Estudia los movimientos de las partículas microscópicas a nivel del átomo y su núcleo.

2

FÍSICA I 2013 - 0

La mecánica ha sido cultivada por grandes mentes, recibiendo de ellos importantes contribuciones para su cabal comprensión y adecuado uso. Citaremos a continuación algunas frases han inspirado nuestro estudio:

Con estas palabras de tan célebres científicos tenemos la esperanza de que podamos compartir de alguna forma lo sustantivo de aquellas frases y llenarnos de la necesidad de saber y comprender cabalmente el movimiento y conocer así las leyes que las gobiernan.

II. OBJETIVOS DE LA EXPERIENCIA

1.1 Comprobar experimentalmente un movimiento unidimensional.

1.2 Determinar los valores de los parámetros involucrados en el movimiento a partir de la construcción de los gráficos correspondientes.

III. FUNDAMENTO TEORICO

Movimiento unidimensional:

Tomemos el caso particular en el que el móvil viaja en trayectoria recta; en este caso, en todo momento los desplazamientos coincidirán con la trayectoria, y entonces las diferentes posiciones ocupadas pueden referirse a un solo eje.

3

FÍSICA I 2013 - 0

En este caso, los desplazamientos, las velocidades y las aceleraciones tendrán la misma dirección que el eje x, con sentido hacia el +x o el –x, según sea. Podemos prescindir en la notación entonces de las flechas de vector, utilizando los signos algebraicos (+) y (-) para definir los sentidos.

MOVIMIENTO EN LINEA RECTA CON ACELERACIÓN CONSTANTE.

La aceleración del movimiento es constante. a = cte

La gráfica es una recta paralela el eje del tiempo El área bajo la gráfica determina el cambio de la velocidad

La velocidad es variable y tiene la posibilidad de aumentar o disminuir progresivamente

La gráfica es una recta oblicua a ambos ejes La pendiente de la recta determina la aceleración El área bajo la gráfica determina el desplazamiento

La posición es variable y lo hace de modo proporcional al cuadrado del tiempo.

La gráfica es una parábola, si el movimiento es acelerado es cóncavo hacia arriba y si el movimiento es retardado la parábola es cóncava hacia abajo.

La pendiente de la gráfica en un punto determina la velocidad instantánea.

4

FÍSICA I 2013 - 0

IV. MATERIAL DIDACTICO

Para el desarrollo del tema, los alumnos utilizaran lo siguiente:

3.1 Instrumentos y/o equipos

PASPORT Xplorer GLX PS-2002

PASPORT Motion Sensor PS-2103(regla de 1m para su calibración)

3.2 MATERIALES

Carrito y carril

5

FÍSICA I 2013 - 0

V. TECNICA OPERATORIA / PROCEDIMIENTO /

Ingresa al Data Studio y crea un experimento.

Conecta el sensor de movimiento a la interfaz y calíbralo

Establece una velocidad de muestreo de 50 Hz para el sensor de movimiento.

Para este experimento estableceremos algunas Opciones de muestreo. Lo que buscamos es que la toma de datos se inicie cuando la distancia entre el sensor de movimiento y el móvil sea de 30 cm y que la grabación concluya cuando la distancia que separa a ambos objetos sea de 80 cm.

* Encontrar las gráficas de:

• Posición versus tiempo (x vs. t),

• Velocidad versus tiempo (v vs. t) y

• Aceleración versus tiempo (a vs. t).

Los tres gráficos no son independientes entre sí ya que la velocidad instantánea es la derivada de la posición y la aceleración instantánea es la derivada de la velocidad instantánea o la segunda derivada de la posición.

Recomendación: Para el informe de movimiento unidimensional no olvides guardar los resultados del experimento en tu USB y/o cuaderno, es necesario e imprescindible contar con esos datos para la elaboración del informe.

6

FÍSICA I 2013 - 0

VI. RECOLECCION DE DATOS / RESULTADOS

Con los datos obtenidos, hemos construido nuestras tablas en Excel y las hemos graficado para su análisis posterior.

VELOCIDAD CONSTANTETabla 1: Posición vs Tiempo

Para hallar su ecuación hallamos el valor de m de la siguiente forma:

Donde y2 , y1 , x2 y x1 son puntos cualesquiera de la gráfica.

Remplazando los valores tenemos que la pendiente vale 0.47.

Como conocemos al menos un punto de la recta y su pendiente, usamos la forma Punto – Pendiente para hallar la ecuación de la recta.

7

FÍSICA I 2013 - 0

Tabla 2: Velocidad vs Tiempo

ACELERACIÓN CONSTANTETabla 1: Posición vs Tiempo

Hallando la ecuación de la parábola:

8

FÍSICA I 2013 - 0

Tabla 2: Velocidad vs Tiempo

Tabla 3: Aceleración vs Tiempo

9

FÍSICA I 2013 - 0

VII. CUESTIONARIO DE APLICACIÓN 1. Determine la velocidad media y la aceleración media de un punto durante 5 y 10

segundos, si su movimiento está dado por el gráfico de velocidad

2. La coordenada de un punto que se mueve por línea recta a lo largo del eje x, varia con el tiempo según la ley: x = 11 + 35t + 4t2 (x es dado en centímetrosy t, en segundos). Determine la velocidad inicial y la aceleración del punto.

10

FÍSICA I 2013 - 0

3. Un carrito de demostraciones se movía a lo largo de una regla con aceleración constante. En el momento cuando el cronometro indicaba t1 = 7s, el carrito se encontraba en el punto x1 = 70cm; en el momento t2 = 9s, en el punto x2 = 80cm y en el momento t3 = 15s, en el punto x3 = 230cm. ¿Qué aceleración tendrá el carrito?

A los 7 s su aceleración es de 0 m/s/sA los 9 s su aceleración es de 5m/s/s

A los 15 s su aceleración es de 25 m/s/s

4. Una lancha a motor que va río arriba se encontró con unas balsas que flotaban aguas abajo. Pasada una hora después de este encuentro el motor de la lancha paró. La reparación de éste duró 30 minutos y durante todo ese tiempo la lancha seguía libremente la corriente del río. Arreglado el motor, la lancha comenzó a ir río abajo con la

11

FÍSICA I 2013 - 0

misma velocidad con relación a la corriente del agua y alcanzó las balsas a una distancia de S = 7,5 km del punto de su primer encuentro. Determine la velocidad de la corriente del río, considerándola constante.

El desplazamiento o distancia S es de 7,5 km.El tiempo total que usó la lancha fue de 2 horas y 30 minutos (1 hora cada vuelta y 30 minutos de la reparación de la lancha)Entonces la velocidad quedaría determinada por:

V= ∆ X∆ t

=7,52,5

=3kmh

=0,83 ms

Dos trenes eléctricos salieron de Moscú a Púshkino a una velocidad de 30 km/h ¿Con qué velocidad u iba el tren en dirección a Moscú, si él encontró a los dos trenes eléctricos, uno

después de otro a un intervalo de t = 4 minutos?

La velocidad inicial de ambos trenes fue de 30 km/h. Pero cuando el tren “U” los encuentra, hay un lapso de tiempo de adelanto de uno de ellos en relación al otro que mide 4 minutos (4 minutos es igual a 1/15 h).

Hallando el desplazamiento de los trenes seria:

∆ x=V ∙ t=30 ∙ 115

=2m

Como ya tenemos el desplazamiento, lo que tenemos que hacer ahora es encontrar la velocidad “U” de la siguiente manera:

U=(30− 1

15 )115

U=449m=45km

VIII. CONCLUSIONES

Creemos que con los ejercicios experimentales hechos en el Laboratorio y con la práctica hecha en nuestras casas, ya sea del manual de Física I u otros libros, hemos aprendido lo que son los movimientos unidimensionales, lo mismo que la interpretación de las gráficas y lo más importante, conocer las leyes fundamentales que rigen el movimiento en el Universo las cuales jamás prestamos atención, pero ellas se mantienen ahí, constantes esperando ser reconocidas por mucha más gente y no limitarse a un reducido grupo científico. Creemos que con el despegue de información que vivimos ahora ya no hay excusas para aprender y descubrir aún nuevas interpretaciones de la Física, como por ejemplo la Teoría

12

FÍSICA I 2013 - 0

de las Cuerdas, un mundo nuevo se aproxima y está muy lejos de completarse. Debemos animarnos los unos a los otros ese espíritu investigador que hay dentro de cada uno y así formar nuestro pensamiento e ideología para lograr trascender y buscar la verdad.

IX. BIBLIOGRAFÍA

ALVARENGA, Beatriz “FISICA GENERAL” Edit. Harla, México D.F. 1981

MEINERS, “LABORATORY PHYSICS”. John Wiley & Sons N.Y.

SERWAY, R.A. “FISICA” Edit Interamericana, México D.F. 1985

WILSON, J.D. “FISICA CON APLICACIONES” Edit. Interamericana, México D.F. 1984

X. ANEXOS

GLX XPLORER Carritos PASCO

Gráfica de la Tabla de Gráfica de la

Velocidad Instantánea Valores Aceleración

13

FÍSICA I 2013 - 0

Armando la pista

14