7. PASO1: Evale directamente a la funcin en MATLAB para valores muy cercanos a x = 0; (tome en Matlab x= [-10^ (-10):10^ (-11):10^ (-10)]). PASO2: Grafique la funcin a travs del Matlab en [-10:0.1:10]. PASO3 Analiza los resultados obtenidos por clculo directo y los obtenidos por la grfica. Existe alguna discrepancia? (considere ). PASO4 Determine una expresin equivalente a la dada que no genere error para los clculos directos considerados. Presente las explicaciones pertinentes, grafique en Matlab las dos funciones en el intervalo [-0.5:0.001:0.5] y observe la equivalencia.Solucin

Paso 3: Si existe una Discrepancia, ya que los valores de x son muy pequeos o muy cercanos a cero, por esta razn la maquina los aproxima a ceros.

Luego de obtener los resultados del paso 4 observamos que al aplicar una frmula que no produce el error si se obtienen valores prximos a los encontrados al aplicar el limite

18. Considere la ecuacin en diferencias:, para con . a) Utilice aritmtica finita (Redondeo a 5 cifras decimales) para calcular para n= 0,1, 2, 3,, 30 directamente de la ecuacin.b) La frmula para toda n es la solucin correcta de la ecuacin dada. Use esta para calcular , para n = 0,1,...,30. Explique los resultados y concluya acerca de la estabilidad numrica de la ecuacin en diferencia dada.

01.000001.000000.000000e+00

10.333330.333330.000000e+00

20.111110.111115.551115e-17

30.037040.037042.289835e-16

40.012350.012356.956241e-16

50.004120.004122.092077e-15

60.001370.001376.276663e-15

70.000460.000461.883064e-14

80.000150.000155.649208e-14

90.000050.000051.694763e-13

100.000020.000025.084289e-13

110.000010.000011.525287e-12

120.000000.000004.575860e-12

130.000000.000001.372758e-11

140.000000.000004.118274e-11

150.000000.000001.235482e-10

160.000000.000003.706447e-10

170.000000.000001.111934e-09

180.000000.000003.335802e-09

190.000000.000001.000741e-08

200.000000.000003.002222e-08

210.000000.000009.006665e-08

220.000000.000002.702000e-07

230.000000.000008.105999e-07

240.000000.000002.431800e-06

250.000010.000007.295399e-06

260.000020.000002.188620e-05

270.000070.000006.565859e-05

280.000200.000001.969758e-04

290.000590.000005.909273e-04

300.001770.000001.772782e-03

Como podemos observar en la tabla hay estabilidad por lo menos hasta los primeros 24 trminos de la ecuacin por diferencia en comparacin con la solucin de la ecuacin dada.