Un sistemas de numeración es el conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para la representación de datos numéricos y cantidades.Se caracteriza por su base que es el número de símbolos distintos que se utiliza, además es el coeficiente que determina cual es el valor de cada símbolo dependiendo de la posición que ocupe.

INTRODUCCIÓN

Que Es Un Sistema De NumeraciónEs un conjunto de reglas y principios , que se emplean para representar correctamente los números.Un sistema de numeración puede representarse como:

N=(S,R)

Donde N: es el sistema de numeración considerado.S: es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema.R: son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema y cuáles son

Principio de Orden

NOTA:No confundir el lugar de una cifra, con el orden de una cifra, el lugar se cuenta de izquierda a derecha

Principio De Base

Todo sistema de numeración tiene una base que es un número entero mayor que la unidad, el cual nos indica la forma como debemos agrupar

Principio PosicionalEn un número toda cifra tiene un valor posicional

NOTA:La suma de los valores posicionales, nos da el numero

400+50+7 = 457

Sistemas No-Posicionales

Sistema PosicionalSistema Binario

Base 2 (1,0)

Sistema OctalBase 8 (0,1,2,3,4,5,6,7)

Sistema Decimal Base 10 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

Sistema Hexadecimal Base 16

(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)

Teorema Fundamental De Numeración

El valor en el sistema decimal de una cantidad expresada en otro sistema cualquiera de numeración, viene dado por la formula

Donde:X: es el digito i: es el subíndice indica la posición del dígito con respecto a la coma digital B: es la base

Ejemplo Convertir A Decimal