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MEMORIA DE CÁLCULO AULAS 1-2, 3-4
INDICE
1. CONSIDERACIONES GENERALES...............................................................................3
1.1. Cargas Actuantes..........................................................................................................3
1.2. Desplazamientos...........................................................................................................6
2. ANÁLISIS Y CÁLCULO ESTRUCTURAL.......................................................................9
2.1. SALA DE CONTROL......................................................................................................9
3. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.................................................................21
4. BIBLIOGRAFIA...............................................................................................................22
“INSTALACIÓN DE LOS SERVICIOS DE EDUCACION INICIAL ESCOLARIZADA EN LA I.E. N° 1739 DE LA COMUNIDAD NATIVADE
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MEMORIA DE CÁLCULO AULAS 1-2, 3-4
1. CONSIDERACIONES GENERALES
1.1. Cargas ActuantesEl análisis estructural se realiza según los criterios contemplados en la Norma:
o Norma E.020 – Cargas.
o Norme E.030 – Diseño Sismoresistentente.
o Norme E.050 – Suelos y Cimentaciones.
o Norme E.060 – Concreto Armado.
o Norma E.070 – Albañilería.
Este contempla un análisis con cargas estáticas (carga muerta y carga viva) y
cargas dinámicas (cargas por sismo).
Combinación de Cargas:
Se ha considerado la siguiente combinación factorada:
U=1.4 CM+1.7 CV
U = 1.25 (CM + CV) ± CS
U = 0.9 CM ± CS
Donde:
U: Carga Última
CM: Carga Muerta
CV: Carga Viva
CS: Carga por Sismo
Carga muerta (CM):
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o Para acabados considera una carga de 100 Kg/m2 y está referido a la
cobertura del techo (valor recomendado por la Norma E.020 del
Reglamento Nacional de Edificaciones).
o Aligerado considera una carga de 300 Kg/m2 y está referido al peso
promedio de la losa, viguetas y ladrillos (valor recomendado por la
Norma E.020 del Reglamento Nacional de Edificaciones).
o Peso propio de vigas y columnas considerando que la densidad del
Concreto es de 2,400 Kg/m2.
Carga Viva (CV):
En el techo considera una carga de100 Kg/m2 y está referido al peso promedio de
un bajo tránsito peatonal (valor recomendado por la Norma E.020 del Reglamento
Nacional de Edificaciones).
Carga Sísmica (CS):
o El análisis por Combinación Modal Espectral, según la Norma E.030,
tiene las siguientes consideraciones:
o Modos de vibración: los periodos naturales y modos de vibración podrán
determinarse por un procedimiento de análisis que considere
apropiadamente las características de rigidez y la distribución de las
masas de la estructura.
o Aceleración espectral: Para cada una de las direcciones horizontales
analizadas se utilizará un espectro inelástico de pseudo aceleración
definido por:
Sa=ZUSCR
g
Donde:
Sa: Aceleración espectral
Z: Factor de Zona
U: Categoría de la edificación
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S: Condiciones geotécnicas
C: Amplificación sísmica
R: Coeficiente de reducción
g: Aceleración de la gravedad (9.81 m/seg2)
Criterios de Combinación: Mediante los criterios de combinación que se
indican, se podrá obtener la respuesta máxima esperada tanto para las
fuerzas internas en los elementos componentes de la estructura, como para
los elementos globales del edificio como fuerza cortante en la base, cortantes
de entrepiso, momentos de volteo, desplazamientos totales y relativos de
entrepiso.
La respuesta máxima elástica esperada corresponde al conjunto de los
diferentes modos de vibración empleados (ri) que podrá determinarse usando
la siguiente expresión:
r=0.25∑i=1
m
¿ ri∨¿+0.75√∑i=1
m
r i2 ¿
Alternativamente, la respuesta máxima podrá estimarse mediante la
combinación cuadrática completa de los valores calculados para cada modo.
En cada dirección se considerarán aquellos modos de vibración cuya suma
de masas efectivas sea por lo menos el 90% de la masa de la estructura,
pero deberá tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos
predominantes en la dirección de análisis.
o Fuerza Cortante Mínima en la Base: Para cada una de las direcciones
consideradas en el análisis la fuerza cortante en la base del edificio no
podrá ser menor que el 80% para estructuras regulares, ni menor que el
90% para estructuras irregulares del valor calculado por la expresión:
V= ZUSCR
. P
CR≥0.125
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Si fuera necesario incrementar el cortante para cumplir los mínimos
señalados, se deberán escalar proporcionalmente todos los otros resultados
obtenidos, excepto los desplazamientos.
o Efectos de Torsión: La incertidumbre en la localización de los centros
de masa en cada nivel, se considerará mediante una excentricidad
accidental perpendicular a la dirección del sismo igual a 0.05 veces la
dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la dirección de
análisis. En cada caso deberá considerarse el signo más desfavorable.
1.2. DesplazamientosLos desplazamientos laterales se calcularán multiplicando por 0.75R los
resultados obtenidos del análisis lineal y elástico con las solicitaciones
sísmicas reducidas. Para el cálculo de los desplazamientos laterales no se
considerarán los valores mínimos de C/R o del cortante mínimo en la base.
El máximo desplazamiento o deberá exceder la fracción de la altura de
entrepiso que se especifica en la tabla siguiente:
Material predominante Di /he i
Concreto Armado 0.007
Acero 0.001
Albañilería 0.005
Madera 0.010
Tabla Nº 1: Máximos desplazamientos.
El espectro de aceleración sísmica empleado para un sistema estructural de
pórticos es el siguiente:
FACTOR Tipo Caracteristica ValorFactor de zona (Z): 2 Sismicidad media 0.300Condiciones Geotécnicas (S): 3 Suelos flexibles 1.400Categoría de la Edificacióon (U): 1 Edificacion Esencial 1.500Coeficiente de reducción ( R): 4 Concreto armado: pórticos 8.000Aceleración de la Gravedad (g) 9.810Coeficiente auxiliar 0.773 Periodo Fundamental (T) Amplificación Sísmica (C) Aceleración Espectral
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0.10 2.50 1.931 0.20 2.50 1.931 0.30 2.50 1.931 0.40 2.50 1.931 0.50 2.50 1.931 0.60 2.50 1.931 0.70 2.50 1.931 0.80 2.50 1.931 0.90 2.50 1.931 1.00 2.25 1.738 1.10 2.05 1.5801.20 1.88 1.4491.30 1.73 1.3371.40 1.61 1.2421.50 1.50 1.1591.60 1.41 1.0861.70 1.32 1.0221.80 1.25 0.9661.90 1.18 0.9152.00 1.13 0.869
Tabla Nº 2: Espectro de aceleración sísmica de pórticos.
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El espectro de aceleración sísmica empleado para un sistema estructural de
albañilería confinada es el siguiente:
FACTOR Tipo Caracteristica ValorFactor de zona (Z): 2 Sismicidad media 0.300Condiciones Geotécnicas (S): 3 Suelos flexibles 1.400Categoría de la Edificacióon (U): 1 Edificacion Esencial 1.500Coeficiente de reducción ( R): 8 Albañileria confinada o armada 3.000Aceleración de la Gravedad (g) 9.810Coeficiente auxiliar 2.060 Periodo Fundamental (T) Amplificación Sísmica (C) Aceleración Espectral
0.10 2.50 5.150 0.20 2.50 5.150 0.30 2.50 5.150 0.40 2.50 5.150 0.50 2.50 5.150 0.60 2.50 5.150 0.70 2.50 5.150 0.80 2.50 5.150 0.90 2.50 5.150 1.00 2.25 4.635 1.10 2.05 4.2141.20 1.88 3.8631.30 1.73 3.5661.40 1.61 3.3111.50 1.50 3.0901.60 1.41 2.8971.70 1.32 2.7271.80 1.25 2.5751.90 1.18 2.4402.00 1.13 2.318
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2. ANÁLISIS Y CÁLCULO ESTRUCTURAL
2.1. DEPÓSITO MODELAMIENTO
El modelamiento estructural es el siguiente:
Imagen Nº 1: Vista de la estructura modela en perspectiva diagonal.
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ESPECTRO RESPUESTA
Considerando las aceleraciones planteadas, tenemos los siguientes espectros de
respuesta:
Imagen Nº 2: Definición de espectro de respuesta.
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DESPLAZAMIENTO LATERAL
Imagen Nº 3: Desplazamiento lateral por acción de la combinación de cargas con sismo
en el eje X.
Imagen Nº 4: Desplazamiento lateral por acción de la combinación de cargas con sismo
en el eje Y.
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Para calcular la deriva de pisos, creamos una combinación donde consideramos
afectar la combinación por sismo por el valor de 0.75 R.
Imagen Nº 5: Factoración de la combinación por sismo.
Luego, obtendremos la siguiente tabla de las derivas de piso:
Imagen Nº 6: Derivada laterales.
Como se aprecia todos los valores obtenidos son menores a 0.007 en el eje X y
menores a 0.005 en el eje Y, por lo que puede considerarse que la estructura es
estable.
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DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
Imagen Nº 7: Diagrama de momento flector.
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
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Imagen Nº 8: diagrama de fuerza cortante.
CÁLCULO DE ACERO
En base a los diagramas presentados, se puede hacer un cálculo preliminar del
área de acero requerido por la estructura, además el acero de diseño a emplearse
deberá cumplir adicionalmente criterios de cuantía máxima y mínima, así como
también de una adecuada distribución lo cual se muestra en los planos
correspondientes. El detalle de refuerzo existente se puede apreciar con mayor
claridad en los planos de vigas:
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Imagen Nº 9: Calculo del área de acero preliminar.
DISEÑO DE COLUMNAS C1:
Como se puede observar el acero máximo requerido en la columna C1 es de
11.3cm2 respectivamente lo cual es equivalente a 6Φ3/4’’
Imagen Nº 10: Diseño columna C1
DISEÑO DE COLUMNAS C2:
Como se puede observar el acero máximo requerido en la columna C2 es de
22.5cm2 respectivamente lo cual es equivalente a 10Φ3/4’’
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Imagen Nº 11: Diseño columna C2
DISEÑO DE VIGAS:
El acero mínimo requerido para las vigas está dado por la siguiente expresión:
As=b×d ×ρ
Donde:
As = Área de acero en la viga (cm2)
B = Ancho de la Viga (cm)
D = Peralte efectivo de la viga (cm)
ρ = Cuantía de acero, para la viga se utilizara 0.003.
Para la viga 25cm x 40cm, se calculó un área de acero mínimo de 3cm2, lo cual es
equivalente a 2Φ5/8’’ tanto en la parte superior e inferior de la viga. Según el
diagrama de acero requerido en las vigas, ninguna de estas supera el acero
mínimo requerido para estas por lo que se usara el acero mínimo calculado
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Imagen Nº 12: Viga 25cm x 40cm
Para la viga 25cm x 20cm, se calculó un área de acero mínimo de 1.5cm2, lo cual
es equivalente a 2Φ1/2’’ tanto en la parte superior e inferior de la viga. Según el
diagrama de acero requerido en las vigas, ninguna de estas supera el acero
mínimo requerido para estas por lo que se usara el acero mínimo calculado
Imagen Nº 13: Viga 25cm x 50cm.
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
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TRAMO: 1er PISOCarga debida a la tabiqueria = 0.00 Ton/m² Resistencia del acero = 4200 Kg/cm²Carga debida a los acabados = 0.10 Ton/m² f´c del concreto = 210 Kg/cm²
Peso propio del aligerado = 0.30 Ton/m² TRAMO CONTINUOSobrecarga = 0.10 Ton/m² Altura de losa = 0.20 m
Ancho tributario = 0.40 m Espesor de la vigueta = 0.10 mCarga última por vigueta = 0.29 Ton/m² Espesor de la losa = 0.05 m
EJE 1 EJE 2 EJE 3 EJE 4 Luz libre 4.48 4.43 5.00 Momento + 0.42 0.41 0.52 Momento - 0.59 0.58 0.65 0.73 Acero (+) 0.64 0.63 0.81 Acero (-) 0.92 0.91 1.02 1.16
ANÁLISIS DE CIMENTACIONES
Las cimentaciones han sido diseñadas mediante el programa SAFE v.12.3.1
mediante la exportación de los datos característicos de la planta de cimentación.
El modelamiento se muestra en la siguiente figura:
Imagen Nº 14: Modelamiento de la planta de cimentación.
Para el análisis de cimentaciones se ha considerado una combinación de carga
por servicio, es decir la suma sin factorar de las cargas vivas y cargas muertas
obtenidas de la exportación del programa ETABS.
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Imagen Nº 15: Combinación de cargas en cimentaciones.
La deformación de la estructura se muestra en la siguiente figura:
Imagen Nº 16: Deformación en cimentaciones (medido en cm)
La presión sobre el terreno se muestra en la siguiente figura:
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Imagen Nº 17: Presión sobre el terreno (medido en kg/cm2)
El diagrama de fuerza cortante sobre la cimentación es la siguiente:
Imagen Nº 18: Diagrama de fuerza cortante sobre la cimentación (medido en kg/m)
El diagrama de momento sobre la cimentación es la siguiente:
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Imagen Nº 19: Diagrama de momento sobre la cimentación (medido en kg.m/m)
DISEÑO DE ZAPATAS Z-1
El acero requerido por centímetro lineal en las zapatas según el diagrama de
acero del programa SAFE es:
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Imagen Nº 20: Distribución de acero en zapata Z-1
DISEÑO DE ZAPATAS Z-2
El acero requerido por centímetro lineal en las zapatas según el diagrama de
acero del programa SAFE es:
Imagen Nº 21: Distribución de acero en zapata Z-1
3. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El análisis estructural ha sido realizado mediante el programa especializado
ETABS nonlinear V.9.7.2 y se ha verificado controlando los desplazamientos
laterales, verticales, cuantías y fluencia de los elementos. A la vez se ha
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usado el SAFE V.12.3.1 para verificar los esfuerzos máximos ejercidos por la
presión del suelo.
La estructura está propuesta según los planos de arquitectura
El diseño de la estructura contempló el siguiente procedimiento:
o En base a la arquitectura se pre dimensionaron los elementos.
o Se modeló en el programa ETABS y en el programa SAFE, aplicándose
cargas vivas, muertas y sísmicas según las combinaciones de carga
mostradas.
o Se verificó los desplazamientos de entrepisos y deflexiones de vigas y
losas; asimismo en el cálculo del refuerzo se verificó la cuantía máxima
y mínima.
o En cuando al análisis estructural y sísmico, el cual nos permite adicionar
elementos que aporten rigidez al sistema (placas) y permitan la
verificación o modificación de los elementos resistentes.
o Se realizaron las modificaciones según lo requerido reiniciando el
análisis hasta no tener modificaciones.
Según el análisis y cálculo realizado, se elaboraron los planos de estructuras
correspondientes.
4. BIBLIOGRAFIA
ICG (2006), "Reglamento Nacional de Edificaciones", Fondo Editorial ICG
Lima - Perú
Braja M. Das (Quinta Edición, 2006), "Principio de Ingeniería de
Cimentaciones", Editorial Thomson California - U.S.A.
Instituto Geológico Minero y Metalúrgico (1995), "Serie A: Carta Geológica
Nacional", INGEMMET.
Roberto Morales Morales (2002), "Diseño en Concreto Armado", Fondo
Editorial ICG Lima - Perú
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Antonio Blanco Blasco (1995), "Estructuración y Diseño de Edificaciones de
Concreto Armado", Editorial CDL Lima - Perú.
J. Calavera (2000), "Cálculo de Estructuras de Cimentaciones", Editorial
INTEMAC España.
Ing. Jorge Rondón (2006), “Aislamiento Sísmico de Estructuras”, ACI
Colombia
Luis Enrique García Reyes (1998), “Dinámica Estructural Aplicada al Diseño
Sísmico”, Editorial Universidad de Los Andes Colombia.
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