13-0015 Gerencia Produccin y OperacionesProfesor Jess Salvador Castellanos

Grupo El ChacoRequerimiento de productos y asignacin de mquinas para Eagle Centroamericana

IntroduccinSe desarrolla una propuesta de solucin integral a un problema que requiere anlisis en tres vertientes cada una de ellas con sus respectivas restriccionesMaximizacin de utilidadesAsignacin de plantas de produccinLa evaluacin de la compra o no de una maquina nueva

Pasos Seguidos en el planteamiento y solucin del Problema Paso 1 Definir el problema y recolectar datosPaso 2 Formular un modelo para representar el problema. Paso 3 Desarrollar las soluciones del problema a partir del modelo. Esto incluye: Tcnica de programacin lineal;Hoja de trabajo Excel y su complemento SolverDestrezas de desarrollo de modelos;Conceptos bsicos de estadstica (para realizar un pronstico de la demanda).Paso 4 Probar el modelo y refinarlo segn se necesite. Paso 5 Aplicar el modelo para analizar el problema y desarrollar recomendaciones para la administracinPaso 6 Ayudar a implantar las recomendaciones del equipo que adopte la administracin

ObjetivosObjetivo GeneralEstablecer de manera ptima la produccin de los principales productos de guila de Centroamrica, para este fin de perodo fiscal. Desarrollar paso a paso una propuesta de solucin a un caso, de tal forma que se visualice de forma prctica el proceso de modelado y resolucin del caso. Resolver los escenarios con sensibilidad. Objetivos EspecficosAveriguar la produccin ptimaDeterminar la produccin segn la capacidad de las mquinas. Determinar las nuevas capacidades segn una nueva mquina. Desarrollar paso a paso una propuesta de solucin a un caso, de tal forma que se visualice de forma prctica el proceso de modelado y resolucin del caso;Resolver los escenarios con sensibilidad.

Definicin del Problema de Investigacin

La empresa Eagle Centroamericana (guila Elctrica Centroamericana S.A.) fue fundada en 1988. Se ubica dentro del sector industrial metalmecnico y se dedica a producir accesorios elctricos como tomacorrientes, enchufes y apagadores entre otros. Actualmente con 20 aos de funcionamiento, es una empresa de tamao mediano con ms de noventa empleados en su totalidad, la cual se encuentra ubicada en el Parque Industrial Zeta en Santo Domingo de Heredia.Fabrica y vende productos de ferretera (sockets, enchufes, tomacorrientes, conectores) y lneas arquitectnicas para el hogar (plaquera, interruptores y tomacorrientes). La planta de produccin se puede dividir en tres reas:Inyeccin de plsticos: por medio de mquinas de inyeccin se forman las partes plsticas de los productosEnsamble: por medio de lneas manuales de ensamble se arman los productos y se comprueba la calidad de los mismosEmpaque: en esta rea se empaca la mercadera por medio de mquinas automticas y mesas de trabajo

Definicin del Problema de InvestigacinActualmente la empresa ha experimentado un aumento significativo de las ventas en siete de sus productos ms populares

Datos de la muestra y estadstica bsicaSe quiere que las ventas y por ende la cantidad a producir sea menor o igual a la demanda.La empresa desea saber cunto puede producir de cada artculo de modo que la ganancia sea la mayor posibleLas restricciones de produccin son de capacidad instalada con excepcin del departamento de empaque, ya que este departamento tiene exceso de recursos, por lo que no se toma consideracin en este estudio

Datos de la muestra y estadstica bsicaINYECCIN DE PLSTICOSCuenta con cinco mquinas para la fabricacin de productos de ferreteraSe puede estar haciendo el mismo producto a la vez en las mquinas que as lo permitanLa cantidad de piezas que se fabriquen por hora ser la misma en cualquier mquina. Esto debido a que esta capacidad depende del molde y no de la mquina en sEn esta rea, cada mquina puede trabajar un mximo de 170 horas al mes

Datos de la muestra y estadstica bsicaLa nica limitante es la jornada laboral. En esta rea se trabaja 12 horas diarias durante 20 das, no se puede superar las 240 horas al mes para cada lnea de ensamble.

Anlisis Del Problema y Estrategia de solucinguila Centroamrica quiere saber:A) Cunto puede producir de cada artculo de modo que la ganancia sea la mayor posible y quiere saber como asignar la produccin en sus dos departamentos, rea de inyeccin de plstico y rea de ensamble, de acuerdo a ciertas restricciones de horariosB) Adicionalmente la gerencia plantea dos retos ms: saber la cantidad a producir de acuerdo a una demanda mnima C) Desea saber el comportamiento de la produccin si se agrega una nueva mquina de trabajoSe requiere: A) Formular un modelo de programacin linealB) Resolver el modeloC) Recomendaciones para la gerencia de Aguilaca.

Anlisis del problemaEl caso de Eagle de Centroamrica es un problema mixto: por un lado se plantea un requerimiento fijo (conocer cunto producir de cada artculo para maximizar la ganancia) aunado a una asignacin de recursos, en este caso mquinas de dos reas de produccin: ensamble e inyeccin de plstico. Tambin es un problema de restricciones, porque estamos buscando la mejor asignacin de producto por mquinas y departamento, de acuerdo a la capacidad mxima de produccin, y a niveles mximos y mnimos de demanda de producto terminado. Adicionalmente se quiere saber el comportamiento de la produccin y en cuanto aumenta la ganancia si se compran nuevas mquinas.

Formulacin del modelo de programacin lineal Funcin Objetivo: Cmo maximizar la ganancia de acuerdo a la demanda de producto. Ganancia mxima = Ganancia total mxima resultado de la mezcla ptima de productos en cada mquina y la ganancia por producto. Asignaciones: Mquinas por productos de ferreteras.Nivel: Demanda de productos esperada.Parmetros SOLVER: En la hoja de Excel adjunto se pueden consultar los parmetros de la solucin SOLVER para cada decisin, en la CELDA OBJETIVO. La decisin 1Restricciones de los recursos: Capacidad de maquinas 170 horas por mesRestricciones de la demanda esperada, de acuerdo a la tabla.Restricciones de no negatividad La decisin 2Adiciona restricciones de demanda mnima a cubrir mayor al 70% Requerimientos especialesSe quiere comprar una nueva mquina J3 para cubrir mejor la demanda de acuerdo a tabla b de mquinas para productos de ferretera.

Formulacin del problema en Excel Se construyen las tablas con sus respectivos: valores, restricciones y capacidadesMediante Solver, se le aplica las restricciones de mayor y menor demanda y de mayor cantidad de horas. Con ello encontramos la mejor asignacin de producto por mquina, para maximizar la gananciaOpciones de Solver: Asumir modelo linealAsumir no negatividad

Solucin A Segn la solucin de solver la ganancia mxima sera de $110.350.10.

Solucin A. Anlisis de SensibilidadMaximizando la ganancia total segn la demanda esperada, de acuerdo a esta solucin, el anlisis nos dice que podemos incrementar la cantidad de los productos I29, I31 y e I34, que no afectar la solucin ptima, porque el precio sombra da cero, si se mantienen las decisiones.Para los productos I28, I30, I32 e I33, cualquier modificacin dentro de este rango de incremento y decrecimiento permitido, no modifica la naturaleza factible de la solucin ptima, si se asume que todos los otros parmetros del modelo permanecen constantes. Fuera de este Rango de valores, se requiere resolver de nuevo el problema para determinar el nuevo valor de la funcin objetivo.

Solucin BSi se adiciona la restriccin de producir como mnimo un 70% de cada producto, la ganancia mxima es de $107958.79

Solucin B. Anlisis de sensibilidadCon una demanda mnima requerida de 70%, de acuerdo a esta solucin, el anlisis nos dice que podemos incrementar la cantidad de todos los productos excepto I32 e I33, que no afectar la solucin ptima, porque el precio sombra da cero, si se mantienen las decisiones.Para los productos I32 e I33, cualquier modificacin dentro de este rango de incremento y decrecimiento permitido, no modifica la naturaleza factible de la solucin ptima, si se asume que todos los otros parmetros del modelo permanecen constantes. Fuera de este rango de valores, se requiere resolver de nuevo el problema para determinar el nuevo valor de la funcin objetivo.

Solucin CSi Aguilaca quisiera adicionar una mquina ms, debe saber que podra satisfacer mejor la demanda y que tendra mayores ganancias por un monto de $123.932.

Solucin C. Anlisis de sensibilidadCon una nueva mquina, de acuerdo a esta solucin, el anlisis nos dice que podemos incrementar la cantidad de I34, que no afectar la solucin ptima, porque el precio sombra da cero, si se mantienen las decisiones.Para el resto de los productos, cualquier modificacin dentro de este rango de incremento y decrecimiento permitido, no modifica la naturaleza factible de la solucin ptima, si se asume que todos los otros parmetros del modelo permanecen constantes. Fuera de este rango de valores, se requiere resolver de nuevo el problema para determinar el nuevo valor de la funcin objetivo.

ConclusionesLa solucin ptima de costos y distribucin de productos se plantea en los tres cuadros anterioresCon respecto al primer inciso, se calcula una ganancia mxima pero es evidente que la empresa cuenta con problemas serios de capacidad en planta pues para algunos productos queda mucha demanda por satisfacerSegn los datos proporcionados, de acuerdo a la demanda esperada y de acuerdo a las restricciones de los departamentos de inyeccin de plstico y de ensamble, la ganancia mxima sera de $110.350.10 Al colocarle la restriccin de que la empresa debe fabricar un 70% de la demanda de cada producto como mnimo se puede ver como, programando mejor la produccin, esto es realizable y la ganancia total, a pesar de que disminuye, la diferencia no mucha con respecto al modelo inicial. Si se adiciona la restriccin de producir como mnimo un 70% de cada producto, la ganancia mxima es de $107958.79 Definitivamente, con la compra de una nueva mquina J se resuelven gran parte de los problemas de la empresa pues se lograr satisfacer toda la demanda de casi todos los artculos y la ganancia general sera significativamente ms alta. Si Eagle Centroamericana quisiera adicionar una mquina ms, debe saber que podra satisfacer mejor la demanda y que tendra mayores ganancias por un monto de $123.932Como recomendacin, en el caso del artculo 1709 se puede observar como la limitante que tiene no se da en la seccin de mquinas de inyeccin, sino ms bien, en la seccin de ensamble. Sera bueno recomendar que aumenten la capacidad de ensamble para este artculo (contratando ms personal). De esa manera y sumado a la compra de la nueva mquina J, la empresa podra satisfacer la demanda del mercado en un 100%En general los anlisis de sensibilidad muestran que incrementando algunos productos, del todo no habr cambios en la solucin ptima, mientras que en otros, si hubiera cambios mayores a los rangos permitidos, habra que resolver nuevamente el ejercicio para ver sus implicaciones en la solucin ptima. Por ejemplo, en la ltima decisin, con el aumento de una nueva mquina, se evidencia que habra mayor capacidad de produccin de casi todos los productos. Es fundamental la recoleccin de datos para realizar un adecuado planteamiento del problema. Debido a que por lo general no estn disponibles ni en forma ni oportunidad requeridas, es importante visualizar un mapa conceptual, para tener claro el proceso de solucin del problema. Las tcnicas de mezcla de productos y asignacin de tareas son imprescindibles en este tipo de problemas, de cara a visualizar la demanda y el comportamiento del proceso.

BibliografaMtodos Cuantitativos para Administracin. Un enfoque de modelos y casos de estudio, con hoja de clculo. Frederick S. Hillier, Mark S. Hillier, Gerald J. Lieberman. Editorial Irving-McGraw-Hill. Mxico, 2000.Mtodos cuantitativos aplicados a la administracin. Material de apoyo. H. Roche. 2005. www.ccee.edu.uy/ensenian/catmetad/material/material%20de%20apoyo%203.pdf

"Es necesario aprender lo que necesitamos y no nicamente lo que queremos." Paulo CoelhoCow Parade, San Jose Costa Rica 2008