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GEORREFERENCIACIÓN DE DOS VÉRTICES DE PRIMER ORDEN EN LA LAGUNA DE
SUESCA
GEOREFERENCING TWO VERTEXES FIRST ORDER IN THE SUESCA LAGOON
SERGIO STEVEN ACOSTA HERMOSO
ALEJANDRO ORTIZ BARON
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DEL MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES
PROYECTO CURRICULAR TECNOLOGÍA EN TOPOGRAFÍA
BOGOTÁ
2015
GEORREFERENCIACIÓN DE DOS VÉRTICES DE PRIMER ORDEN EN LA LAGUNA DE
SUESCA
SERGIO STEVEN ACOSTA HERMOSO
CÓDIGO: 20112031002
ALEJANDRO ORTIZ BARON
CÓDIGO: 20112031038
Proyecto de grado en modalidad de practica aplicada para
obtener el título de Tecnólogo en Topografía
Director del proyecto:
ORLANDO PATIÑO PEREZ
ING. TOPOGRAFICO
M. Sc. en Educación
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DEL MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES
PROYECTO CURRICULAR TECNOLOGÍA EN TOPOGRAFÍA
BOGOTÁ
2015
Nota de aceptación
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______________________________________
______________________________________
______________________________________
______________________________________
______________________________________
____________________________________
Ing. Orlando Patiño Pérez
Director del proyecto
___________________________________
Firma Evaluador
CONTENIDO
pág.
1. Introducción 10
2. Resumen 11
3. Generalidades 12
4. Marco de referencia 13
4.1.Marco geográfico 13
4.2.Marco normativo 13
4.2.1. Norma Técnica Colombiana NTC5204 13
4.2.2. Resolución técnica No. 01-2008 del IGAC 14
4.2.3. Proyecto de normas técnicas de levantamientos geodésicos IGN 2005 14
4.3.Marco Teórico 14
4.3.1. Sistema de referencia 14
4.3.2. Marco de referencia 15
4.3.3. Sistemas de coordenadas en Colombia 17
4.3.4. Cambio de época 17
4.3.5. Precisión de levantamientos geodésicos 18
4.3.6. Sistema Global de Navegación por Satélite GNSS 20
4.3.7. Sistema de Posicionamiento Global GPS 20
4.3.8. Post proceso de datos 23
5. Metodología 24
5.1. Fase I: Investigación y reconocimiento de la zona 25
5.1.1. Investigación información existente 25
5.1.2. Reconocimiento 26
5.2. Fase II: Materialización y posicionamiento de los vértices 26
5.2.1. Monumentación 27
5.2.2. Posicionamiento 30
5.3.Fase III: Post-proceso y entrega de datos 32
5.3.1. Post-proceso 32
6. Resultados 36
6.1.Coordenadas de los puntos 36
6.2.Distancia geodésica entra las bases permanentes y vértices 41
6.3.Análisis de resultados 41
7. Conclusiones 45
8. Bibliografía 46
9. Anexos 48
INDICE DE TABLAS
pág.
Tabla1. Estaciones MAGNA ECO Colombia 16
Tabla 2. Orden de precisión en levantamientos geodésicos 18
Tabla 3. Especificaciones en los órdenes de levantamientos geodésicos 19
Tabla 4. Coordenadas origen SUESCA – CUNDINAMARCA – 2012. 25
Tabla 5. Vértices existentes en Suesca. Coordenadas elipsoidales y geocéntricas 25
Tabla 6. Vértices existentes en Suesca. Velocidades coordenadas geocéntricas 25
Tabla 7. Coordenadas elipsoidales determinadas por el software Leica Geo Office en el ajuste de
red. 37
Tabla 8. Coordenadas geocéntricas determinadas por el software Leica Geo Office en el ajuste de
red. 37
Tabla 9. Coordenadas definidas en MAGNA PRO 3. 37
Tabla 10. Coordenadas Gauss Krüger definidas por la conversión de coordenadas elipsoidales en
MAGNA PRO 3 38
Tabla 11. Coordenadas geocéntricas definidas por la conversión de coordenadas elipsoidales en
MAGNA PRO 3 38
Tabla 12. Velocidades de puntos calculados en MAGNA PRO 3 38
Tabla 13. Coordenadas elipsoidales y planas cartesianas de GPS 2 - CHOCONTÁ 2008 39
Tabla 14. Coordenadas planas cartesianas de GPS 3 y GPS 4 definidas con origen en GPS 2 –
CHOCONTÁ 2008. 40
Tabla 15. Distancia elipsoidal expresada en m y Km. Tomada entre GPS 3 y los demás puntos.
Calculo de azimut generado por el aplicativo. 41
Tabla 16. Distancia elipsoidal expresada en m y Km. Tomada entre GPS 4 y los demás puntos.
Cálculo de azimut generado por el aplicativo 41
Tabla 17. Parámetros definidos para generación de coordenadas. Software Leica Geo Office
4.0. 42
Tabla 18. Coordenadas y corrección de errores. Modelo troposférico Saastamoinen. 43
Tabla 19. Coordenadas y corrección de errores. Sin modelo troposférico. 43
Tabla 20. Diferencia entre modelo troposférico Saastamoinen utilizado y sin modelo
troposférico. 43
Tabla 21. Comparación entre error teórico IGAC y error generado. 43
Tabla 22 Parámetros alcanzados por el posicionamiento del proyecto. 44
INDICE DE FIGURAS
pág.
Figura 1. Municipio de Suesca y Laguna. Recuperada de Google Earth. 13
Figura 2. Mapa conceptual de elementos de la geodesia espacial 22
Figura 3. Diagrama de flujo de la metodología del proyecto 24
Figura 4. Alrededores de la Laguna de Suesca. Ubicación GPS 3 26
Figura 5. Estructura de mojón tipo IGAC 27
Figura 6. Colocación de formaleta en GPS 3. Inicio de excavación 28
Figura 7. Profundidad de la excavación en GPS 4 28
Figura 8. Nivelación de formaleta para fundición de mojón. 29
Figura 9. Instalación de los vértices 30
Figura 10. Materialización vértice GPS 3 30
Figura 11. Materialización vértice GPS 3 30
Figura 12. Receptor Leica 500 31
Figura 13. Posicionamiento de datos en el vértice GPS3 32
Figura 14. Posicionamiento de datos en el vértice GPS4 32
Figura 15. Red calculada entre las estaciones bases permanentes y los vértices GPS 3 y GPS 4.
35
Figura 16. Red calculada entre las estaciones bases y los vértices GPS 3 y GPS 4 36
Figura 17. Creación de origen GPS2-CHOCONTÁ 2008. MAGNA PRO 3 39
INDICE DE ANEXOS
Anexo 1. Datos crudos del posicionamiento
Anexo 2. Fotografías de la materialización y del posicionamiento
Anexo 3. Formatos de ocupación, acceso al punto y posicionamiento de los vértices GPS 3 y
GPS 4
Anexo 4. Formatos de ocupación, acceso al punto y posicionamiento de las bases MAGNA-ECO
BOGA, TUNA y FQNE
Anexo 5. Archivos RINEX de Observación (O) y Navegación (N) de las bases MAGNA-ECO
BOGA, TUNA y FQNE
Anexo 6. Corrección de coordenadas geocéntricas desde la página de SIRGAS para las bases
MAGNA-ECO BOGA, TUNA y FQNE
Anexo 7. Postproceso de datos en el Software Leica 4.0
Anexo 8. Reportes de la configuración de parámetros para el postproceso en el Software Leica
4.0
Anexo 9. Certificación de coordenadas de los vértices GPS 3 y GPS 4 con sus respectivas
velocidades
Anexo 10. Coordenadas de los vértices GPS 3 y GPS 4 transformadas a la época 1995.4
Anexo 11. Plano localización de vértices GPS 3, GPS4
Anexo 12. Rutas de acceso a vértices GPS 3, GPS4
AGRADECIMIENTOS
Agradecemos a nuestro director de trabajo de grado Ing. Orlando Patiño y al Ing. Edilberto Niño,
quiénes con su conocimiento aportaron al máximo en el desarrollo posible de éste.
Brindamos un segundo agradecimiento a los habitantes de la vereda “El Alto” ubicada en
Suesca, dos ancianos que nos colaboraron en la materialización en sus predios permitiendo el
desarrollar sin imprevisto esta etapa del proyecto.
DEDICATORIA
Este trabajo es dedicado en primera mención a nuestras familias, que incondicionalmente nos
apoyaron en todas las formas posibles brindándonos la confianza y el aliento necesario para
seguir y buscar mejorar cada día más. En segunda mención al Ingeniero Edilberto Niño quién
estuvo acompañándonos en todo el proceso de realización brindándonos asesoría y objeción
mientras se desarrolló el proyecto. Finalmente la tercera mención es para todas aquellas personas
que de una u otra manera se involucraron en el progreso del trabajo, nos apoyaron y no dudaron
en extendernos la mano y terminaron formando parte en uno de los procesos de aprendizaje más
importante de nuestras vida.
10
INTRODUCCIÓN
Conocer la ubicación en el espacio ha sido siempre una pregunta de sentido común, a lo cual los
avances tecnológicos han dado una respuesta cada vez más precisa, diversificando sus usos en
diferentes campos de acción, para el caso de la topografía, los sistemas de posicionamiento
global se han convertido en una herramienta fundamental, por su bajo costo y alta precisión.
El presente documento muestra el resultado de la obtención de las coordenadas de dos vértices
topográficos ubicados en las cercanías de la laguna de Suesca en el departamento de
Cundinamarca, posicionados con el fin de realizar un trabajo de investigación sobre planos
topográficos locales.
Para realizar lo anteriormente mencionado, el proyecto se dividió en tres fases, en la primera fase
se desarrolló la investigación de literatura relacionada con el tema y el reconocimiento de la zona
en cuestión, en la segunda fase, desarrollada en campo, se realizó la materialización de los
mojones y el posicionamiento con receptores GNSS doble frecuencia, y en la tercera fase, se
realizó el ajuste de las coordenadas obtenidas en la fase anterior.
El trabajo se divide en 8 capítulos siendo la introducción el primero de ellos, las generalidades
del proyecto se presentan en el capítulo 2, en el capítulo 3 o marco de referencia se encuentra la
documentación utilizada para explicar los aspectos técnicos del proyecto, la ubicación del
proyecto y las normas técnicas para los posicionamientos, el capítulo 4 definido como
Metodología se presenta la descripción de las actividades correspondientes a la ejecución del
proyecto, en el capítulo 5 se presentan los resultados obtenidos desde el post proceso, el cual se
encuentra en el capítulo 8 de anexos, en el capítulo 6 se muestran las conclusiones, y por ultimo
las referencias usadas como base teórica del proyecto están en el capítulo 7.
11
RESUMEN
El presente trabajo de grado, tuvo como propósito la realización de dos vértices topográficos
ubicados en el municipio de Suesca, Cundinamarca. Para dar cumplimiento a estos objetivos, se
planteó una metodología determinada por tres fases. Una primera fase de investigación y
reconocimiento de la zona, donde se estableció convenientemente la ubicación de los puntos y se
encaminó el proceso constructivo; consiguiente de esta se procedió a la materialización y
posicionamiento GNSS de los mismos partiendo de las especificaciones estipuladas por el IGAC
para puntos de primer orden en posición. La fase tres constituyó el post-proceso de los datos
crudos obtenidos en el posicionamiento GNSS y la generación de coordenadas finales a los
puntos. Los resultados obtenidos en la última fase fueron transformados a los diferentes sistemas
de coordenadas facilitando así su uso para futuros trabajos topográficos locales.
Palabras Clave: Materialización, posicionamiento GNSS, vértices topográficos
ABSTRACT
The present grade work had like purpose the realization of two topographic vertexes located in
Suesca, Cundinamarca. In order to fulfill the goals, was made a methodology that decided
determine three stages. The first stage was investigation and exploration of the zone, where the
location of the points established and followed the construction process; moreover, started
materialization and GNSS positioning from the specifications for first order position points of
the IGAC. The third stage made up the Post-processing of the raw data and the generation of
final coordinates. The results in the last stage was transformed to different coordinates system to
make easier the use in future topographic local works.
Key Words: Materialization, GNSS positioning, topographic vertex.
12
GENERALIDADES
La ausencia de vértices materializados del Marco Geocéntrico Nacional de Referencia MAGNA-
SIRGAS en las cercanías de la laguna de Suesca y en el casco urbano de este municipio genera
falta de información base para proyectos topográficos en la zona, retrasando trabajos futuros, y
afectando a la población, quien es a la final, la beneficiada por este tipo de obras.
Para dar coordenadas finales, el proyecto se ejecutó en varias fases, que a su vez comprendían
varias actividades, estos dos vértices, junto a otros dos ubicados en el municipio de Chocontá
dan coordenadas de arranque y llegada a un trabajo de investigación del proyecto curricular de
ingeniería topográfica de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas sobre planos
topográficos locales.
Objetivo general
Georreferenciar dos puntos con especificaciones de primer orden en la laguna de Suesca
Objetivos específicos
1. Definir la ubicación de los vértices, para materializarlos en el municipio de Suesca, usando
especificaciones establecidas IGAC para puntos de primer orden.
2. Realizar la georreferenciación mediante posicionamiento GNSS, con resultados de primer
orden en posición.
3. Realizar el Post-proceso de los datos tomados en campo.
13
MARCO DE REFERENCIA
4.1. Marco geográfico
Suesca es un municipio de Cundinamarca ubicado en una latitud de 5°06′06″N, longitud de
73°47′53″W y a una altitud de 2584 msnm. La reserva hídrica ‘Humedal Laguna de Suesca’, se
encuentra ubicada en la parte alta de la cordillera Oriental, en jurisdicción del departamento de
Cundinamarca sobre un ramal que se levanta entre la Sabana de Bogotá y el valle de Ubaté. En
la laguna convergen territorios del municipio de Suesca y Cucunubá.
Figura 1. Municipio de Suesca y Laguna. Recuperada de Google Earth.
4.2. Marco normativo
4.2.1. Norma Técnica Colombiana NTC5204.
El objetivo de esta normativa es estandarizar la precisión de los datos en los trabajos geodésicos,
y asegurar así la calidad en los vértices y/o puntos a lo largo y ancho del territorio nacional, tanto
para la toma de datos en campo y factible ajuste por mínimos cuadrados, como para también la
entrega del documento donde se muestran los resultados finales (Instituto Colombiano de
Normas Técnicas y Certificación ICONTEC, 2003).
14
4.2.2. Resolución técnica No. 01-2009 del IGAC.
El Instituto Geográfico Agustín Codazzi define especificaciones y precisiones en trabajos
planimétricos, altimétricos y gravimétricos con fines geodésicos para el territorio nacional.
4.2.3. Proyecto de normas técnicas de levantamientos geodésicos IGN 2005.
El Instituto Geográfico Nacional de Perú define las normas para la materialización,
posicionamiento y entrega final de proyectos geodésicos, con equipos de última tecnología.
4.3. Marco Teórico
Los siguientes conceptos y definiciones encierran la parte técnica de nuestro proyecto.
4.3.1. Sistema de referencia.
El comité Nacional de la Unión Geodésica y Geofísica CNUGGI (como se citó en Fernández,
2007) aclara que un sistema de referencia geodésico es un modelo matemático que permite
asignar coordenadas a puntos sobre la superficie terrestre
También existen sistemas de referencia locales, los cuales utilizan un elipsoide determinado de
revolución que tenga un punto conocido, este es llamado Datúm, y a partir de su origen en el
geocentro de la tierra define las coordenadas geodésicas (latitud, longitud y altura). ” Esta es una
definición rigurosa pero abstracta, pues tanto el centro como los ejes son inaccesibles en la
práctica”. (Comité Nacional de la Unión Geodésica y Geofísica Internacional, 2004, p1.)
Sistema de referencia geodésico.
“Se denomina sistema de referencia geodésico al conjunto de parámetros que permiten definir
una estructura geométrica para situar puntos en el espacio y describir el modelo funcional de
observaciones”. (Anónimo, 2007, p.1)
Sistema Convencional de Referencia Terrestre ITRS.
Traducido del inglés como International Terrestrial Reference System es el sistema geocéntrico
(cuyo origen se ubica en el centro de masas de la tierra) utilizado por la geodesia internacional, el
eje X está dirigido hacia el meridiano Greenwich de la época 1903.0, el eje Z orientado hacia el
polo y el eje Y es perpendicular a los dos anteriores (IGAC, 2004,).
15
Sistema de Referencia local.
Un sistema de referencia local no es más que la reducción a una extensión de terreno de un
sistema de referencia geodésico, este ha de tener definidos un elipsoide de referencia y un datúm
o punto de origen respecto al geoide (modelo físico de la tierra) (Niño, 2014).
“Si el origen de coordenadas del sistema [X=0, Y=0, Z=0] coincide con el centro de masas
terrestre este se define como Sistema Geocéntrico de Referencia o Sistema Coordenado
Geocéntrico mientras que, si dicho origen esta desplazado del geocentro, se conoce como
Sistema Geodésico Local.” (IGAC, 2004, p1)
4.3.2. Marco de referencia
Un marco de referencia son todos los puntos materializados a partir de cálculos y modelos
geodésicos. (Niño, 2014)
Marco Internacional de Referencia Terrestre ITRF.
El ITRF, traducido del inglés como International Terrestrial Reference Frame es la
materialización del ITRS, sus coordenadas incluyen las cartesianas geocéntricas [X, Y, Z] y las
velocidades [Vx, Xy, Vz], estas últimas se producen por movimientos originados en la tierra, lo
cual causa variaciones de la información a lo largo del tiempo, la solución de este problema se
halla realizando monitoreo con sistemas satelitales, pues estos no se ven influenciados por los
movimientos generados en la tierra (IGAC, 2004,).
Marco Geocéntrico Nacional de Referencia MAGNA-SIRGAS.
El Marco Geocéntrico Nacional de Referencia MAGNA-SIRGAS es la red GPS para el país, que
está relacionada con el Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas, con lo cual
podemos definir que “SIRGAS Es una extensión del ITRF en América” (IGAC, 2004. P 16),
siendo el ITRF el marco de referencia internacional, por lo tanto el sistema utilizado en el
territorio nacional cumple con los requerimientos matemáticos y técnicos usados mundialmente.
Estaciones MAGNA-ECO.
Las estaciones MAGNA-ECO son estaciones que registran de forma continua la información
GPS, por lo tanto pueden ser utilizadas como puntos de control en trabajos geodésicos
“garantizando la vinculación directa de los puntos nuevos al sistema oficial MAGNA-SIRGAS”.
(IGAC, 2004, p.4)
16
Actualmente Colombia cuenta con las siguientes estaciones ECO:
Tabla 1
NOMBRE MARCA ENTIDAD Y CIUDAD DONDE ESTA INSTALADA
ANDS Leica Grupo Aéreo del Caribe (San Andrés Isla)
MAGA Topcon Universidad de Cartagena, sede Magangué (Magangué)
SAMA Topcon Universidad del Magdalena (Santa Marta)
CALI Topcon Universidad del Valle (Cali)
CANO Topcon Gobernación del Vichada (Puerto Carreño)
CUCU Topcon Universidad Francisco de Paula Santander (Cúcuta)
MEDE Ashtech Universidad EAFIT (Medellín)
FQNE Leica IGAC (Isla de Fúquene, Fuquene)
FLOR Topcon Universidad de la Amazonía (Florencia)
ARCA Topcon Gobernación de Arauca (Arauca)
NEVA Leica Gobernación del Huila (Neiva)
IBAG Ashtech Universidad del Tolima (Ibagué)
LETI Leica Sinchi (Leticia)
CASI Topcon Cámara de Comercio de Medellín, sede Bajo Cauca(Caucasia)
TUMA Topcon Centro de Control de Contaminación del Pacífico (Tumaco)
MOTE Leica Universidad de Córdoba (Montería)
RIOH Topcon Universidad de la Guajira (Riohacha)
VALL Topcon Consejo Superior de la Judicatura (Valledupar)
VIVI Leica Universidad de los Llanos (Villavicencio)
PERA Topcon Universidad Tecnológica de Pereira (Pereira)
PSTO Leica IGAC (Pasto)
POPA Leica Universidad del Cauca (Popayán)
DORA Topcon Alcaldía de la Dorada (La Dorada)
GUAV Leica Gobernación del Guaviare (San José)
TUNA Topcon IGAC (Tunja)
BERR Topcon Universidad de Antioquia, sede Puerto Berrio (Puerto Berrio)
YOPA Leica Fundación Universitaria del Trópico (Yopal)
QUIB Topcon Instituto de Investigaciones Ambientales del Pacífico (Quibdó)
BUEN Topcon Universidad del Valle (Buenaventura)
AGUA Topcon Universidad Popular del Cesar (Aguachica)
BUCA Leica Corporación Autónoma para la Defensa de la Meseta B/manga
BOGA Leica IGAC (Bogotá)
CART Leica CIOH (Cartagena)
BQLA Asthech Universidad del Norte (Barranquilla)
APTO Ashtech CorpoUraba (Apartadó)
Estaciones MAGNA ECO Colombia.
Fuente: Tomada de la página del Instituto Geográfico Agustín Codazzi.
17
4.3.3. Sistemas de coordenadas en Colombia
Geográficas o Elipsoidales.
Las coordenadas geográficas o elipsoidales (latitud, longitud y altura) Son coordenadas
localizadas sobre un elipsoide de referencia, sea geocéntrico (porque su origen coincide con el
centro de masas de la tierra) o local (porque se desplaza del centro de masas de la tierra)
La latitud es la distancia en arco entre el ecuador terrestre (0°00’00”) y los polos (90°00’00” N o
S respectivamente)
La longitud es la distancia en arco entre el meridiano de referencia o Greenwich (0°00’00”) y un
punto cualquiera (hasta llegar a los 180°00’00”) (Niño, 2014).
Gauss-Krüger.
El IGAC (2004), afirma que las coordenadas Gauss-Krüger son la proyección oficial de
Colombia, siendo la proyección del elipsoide en el plano, causando que sobre su origen se
conserve la escala, pero se deforme a medida que se aleje
Colombia cuenta con 6 orígenes Gauss-Krüger, todos con valores N= 1’000.000 y E= 1’000.000,
por esta razón, cuando se utilice la proyección Gauss-Krüger se debe mencionar a que origen
pertenece.
Lo orígenes difieren entre si 3 grados de longitud y 0°00’00” en latitud, los 6 orígenes son:
Origen central, origen Este, origen Oeste, origen Este este, origen Oeste oeste y origen Insular.
Planas cartesianas.
Las coordenadas planas cartesianas son la proyección en un plano con un punto tangente (origen)
del elipsoide, se utiliza en la elaboración de planos con escala mayor a 1:5000, donde la norte es
definida por el meridiano que pasa por el origen. (IGAC, 2004)
4.3.4. Cambio de época.
El Marco Geocéntrico Nacional de Referencia MAGNA-SIRGAS es la densificación para
Colombia del marco ITRF94, las coordenadas están definidas en la época 1995.4, la cual pasa a
ser época de referencia para todos los trabajos realizados en MAGNA-SIRGAS.
Para puntos de rastreo continuo (estaciones MAGNA-ECO), la NASA semanalmente realiza el
cambio de época, lo que significa que las coordenadas descargadas en archivos RINEX vienen
transferidas a la época del rastreo, con esto claro se puede realizar el post-proceso, y las
coordenadas resultantes serán propiamente de la época del posicionamiento (Niño,2014).
18
4.3.5. Precisión de levantamientos geodésicos
Proyecto de normas técnicas de levantamientos geodésicos IGN 2005
El Instituto Geográfico Nacional IGN a través de su “Proyecto de normas técnicas de
levantamientos geodésicos”, define la clasificación de levantamientos geodésicos con un nivel de
confiabilidad del 95% en todos los casos, en la tabla 2 se muestra el orden de levantamientos
geodésicos y su precisión.
Tabla 2
Orden Precisión Relativa
0 1: 100 000 000
A 1: 10 000 000
B 1: 1 000 000
C 1: 100 000
Orden de precisión en levantamientos geodésicos.
Fuente. Tomada del “Proyecto de normas técnicas de levantamientos geodésicos” IGN, 2005.
Cabe aclarar que anteriormente existía una clasificación con primero, segundo y tercer orden, las
cuales son inferiores al actual orden C utilizado por el Sistema SIRGAS
Cada orden es utilizado en distintos trabajos, los cuales se especifican a continuación:
Orden 0: Se requiere este orden para trabajos destinados a la deformación regional y de la
corteza terrestre, además de efectos geodinámicos.
Orden A: Su mayor aplicación se basa en trabajos de establecimiento del sistema geodésico de
referencia continental
Orden B: Se utiliza para trabajos de densificación del sistema de referencia nacional.
Orden C: Sus principales aplicaciones son el apoyo para trabajos de ingeniería e investigación
científica utilizando como base la red geodésica básica o su correspondiente densificación.
Para cumplir cualquiera de estos órdenes, los levantamientos geodésicos deben cumplir ciertos
requerimientos de equipos, tiempos de medición, número de sesiones, etc.
19
Tabla 3
Orden Tipo de
equipo
Número
mínimo de
sesiones
Tiempo de
medida por
sesión (h)
Numero de
mediciones
de altura por
sesión
Número
mínimo de
receptores
en medición
simultanea
0 Doble
frecuencia
20 12 5 6
A Doble
frecuencia
6 12 3 4
B Doble
frecuencia
2 12 2 4
C Opcional
uso de doble
frecuencia
1 2-4 1 2
Especificaciones en los órdenes de levantamientos geodésicos.
Fuente. Tomada del “Proyecto de normas técnicas de levantamientos geodésicos” IGN, 2005.
Resolución técnica No. 01-2009 para la definición de redes y levantamientos geodésicos (IGAC).
Red de Primer Orden.
Se denomina red de primer orden al conjunto de estaciones emparentadas de manera directa a
dos o más estaciones de superior orden, en acción de observación. El procedimiento es realizado
en primera instancia por medio de software de tipo científico y consiguiente manejando las
efemérides de precisión dispuestas por IGS; la red de primer orden brindó apoyo a los vértices de
segundo orden y a su vez éstos a los de tercer orden. En Colombia estos puntos son los
contenidos en la Red pasiva MAGNA (Niño – Martínez, 2012).
Características:
- Precisión absoluta de posición horizontal: entre ± 0.011m ± 0.020m.
- Precisión relativa de la posición horizontal: Entre ± 0.006m y ±0.010m.
- Tiempo de medición mayor a 24 horas.
- Equipo: GNSS de doble frecuencia (geodésico). (Niño – Martínez, 2012, p.3)
Red de Segundo Orden.
Se denomina red de segundo orden al conjunto de estaciones emparentadas de manera directa a
dos o más estaciones de superior orden (MAGNA o MAGNA ECO), en acción de observación.
El procedimiento es realizado en primera instancia por medio de software de tipo científico y
consiguiente manejando las efemérides de precisión dispuestas por el Internacional GPS Service
(IGS). Estos puntos sirven como base de tercer nivel de precisión para la determinación de
nuevos puntos de control topográfico y las aplicaciones cartográficas básicas o temática (Niño –
Martínez, 2012).
20
Características:
- Precisión absoluta de posición horizontal: entre ±0.021m y ±0.040m.
- Precisión relativa de la posición horizontal: Entre ±0.011m y ±0.020m.
- Tiempo de medición mayor a 8 horas y hasta 24 horas.
- Equipo: GNSS de doble frecuencia (geodésico). (Niño – Martínez, 2012, p.3)
Red de Tercer Orden.
Se denomina red de tercer orden al conjunto de estaciones emparentadas de manera directa a dos
o más estaciones de orden superior, en acción de observación para densificaciones locales con
precisión media. El procedimiento es realizado en primera instancia por medio de software de
tipo científico y consiguiente manejando las efemérides de precisión dispuestas por IGS. (Niño –
Martínez, 2012).
Características:
- Precisión absoluta de la posición horizontal: Entre ±0.041m y ±0.060m.
- Precisión relativa de la posición horizontal: entre ±0.021m y ±0.030m (Su latitud y longitud se
reportan hasta la cuarta cifra decimal en los segundo).
- Tiempo de medición entre 2h y 8h.
- Distancia entre estación nueva y estación de referencia es decir la línea de base es de 30Km.
- Equipo: GNSS de doble frecuencia (Geodésico). (Niño – Martínez, 2012, p.3)
4.3.6. Sistema Global de Navegación por Satélite GNSS
El Sistema Global de Navegación por Satélite GNSS es el conjunto de todos los sistemas de
navegación por señales de radio a nivel mundial, donde encontramos el Sistema de
Posicionamiento Global GPS de Estados Unidos, GLONASS de Rusia, GALILEO de la Unión
Europea y la Agencia Espacial Europea y Beidou de China (Niño, 2014).
4.3.7. Sistema de Posicionamiento Global GPS
El sistema GPS es una constelación de veinticuatro satélites en el espacio, distribuidos en seis
planos orbitales y monitoreados por cinco estaciones desde tierra, creado por el Departamento de
Defensa de los Estados Unidos, lanzado en 1978, comenzando operaciones en 1989
originalmente para fines militares.(Rey, 2009)
El sistema consiste en que un usuario en tierra recibe señales con un navegador o un receptor
GPS de mínimo 3 satélites, los cuales envían la posición del usuario por señales en un proceso
llamado trilateración, con exactitud. Pero que puede variar ya sea, por la calidad del equipo, por
la desviación de órbita del satélite en el espacio (Efeméride), por la salida de la señal de las
distintas capas de la atmosfera, o por interferencia de la señal en árboles o edificaciones, sin
embargo lo que hace que este sistema funcione es la precisión en los tiempos, esto se consigue ya
que los satélites funcionan con relojes atómicos. (Rey, 2009)
21
Tiempo GPS.
Así como utilizamos normalmente el calendario gregoriano para ubicarnos en el tiempo, el
sistema de posicionamiento global GPS también cuenta con un sistema de identificación de
fecha, teniendo como día cero el 6 de enero de 1980, aunque el 21 de agosto de 1999 a las 12:00
pm fue reiniciado, llegando hasta ese momento a la semana 1023. (Huerta, Mangiaterra y
Noguera, 2005)
Observables GPS.
Los observables GPS se dividen en dos grupos, de tiempo o código y de fase, los observables de
código a su vez se dividen por su precisión, siendo P el código más alto y C/A o Course
Adquisition el menos preciso, en los observables de diferencia fase intervienen los relojes de
cesio de satélite y de cuarzo del receptor, esta diferencia afecta directamente la distancia entre los
dos puntos (Pachas, 2010, p.7).
Relojes atómicos.
La precisión del sistema se basa en la medida de tiempos, para esto se utilizan relojes atómicos
de cesio en los satélites y de cuarzo en los receptores, los cuales están compuestos por neutrones,
protones y electrones, estos últimos contienen las cargas negativas y se encuentran fuera del
núcleo girando constantemente, al reorganizarse, los electrones emiten ondas electromagnéticas
con frecuencias precisas, creando una constancia en cuanto a tiempo se refiere (Niño, 2014).
Efemérides.
Las orbitas de los satélites son parte fundamental en la obtención de datos precisos sobre la
ubicación del receptor (Pachas, 2010), las efemérides se pueden determinar a partir de cálculos
realizados por las estaciones de control de los diferentes sistemas de posicionamiento satelital,
existen las efemérides navegadas y las efemérides precisas, la diferencia entre ellas es la
precisión y la disponibilidad, pues las efemérides precisas se obtienen del portal web de la
NASA con un tiempo de atraso de aproximadamente una semana al del posicionamiento de los
datos.
Segmentos del Sistema de Posicionamiento Global GPS
Martínez (2011) asegura que el sistema de posicionamiento global GPS se divide en tres
segmentos, el segmento espacio, el segmento control y el segmento usuario.
22
Segmento Espacio.
Es una constelación de 24 satélites en el espacio, cada uno con un reloj atómico de cesio, cada
uno identificado por la órbita en la que se ubica (A, B, C, D, E, F) y su número correspondiente
(1, 2, 3 o 4).
Segmento Control.
Se compone de una estación maestra ubicada en los Estados Unidos, 4 estaciones más ubicadas
en diferentes longitudes de la tierra muy cerca del ecuador terrestre y antenas, que calculan y las
efemérides de los satélites, los re direccionan, reparan y reemplazan cuando los relojes digitales
se averían.
Segmento Usuario.
Lo componen todos los usuarios del planeta que utilizan el sistema desde distintos dispositivos
tanto de manera profesional, como de manera común.
En la figura 2 vemos un mapa conceptual que explica los tres segmentos de la geodesia satelital.
Figura 2. Mapa conceptual de elementos de la geodesia espacial.
Fuente propia
DGPS Diferencial GPS
El posicionamiento diferencial o relativo utiliza como mínimo dos receptores, uno como base, el
cual tiene coordenadas conocidas, mientras que el otro se coloca en el punto del cual se quiere
conocer su posición, en la etapa del post-proceso se puede llegar a determinar “la posición del
nuevo punto con respecto al punto fijo con una aproximación milimétrica”. (Pachas, 2010, p.6).
23
Formato de Cambio Independiente del Receptor RINEX
Traducido del inglés Receiver Independent Exchange Format como, es un formato de ficheros el
cual unifica los datos de observación independientemente del fabricante, lo cual permite el uso
de cualquier software para el procesamiento de la información. (Niño, 2014).
Los ficheros RINEX cumplen con un formato alfanumérico dividido en cuatro partes. (Cisneros,
2014), a continuación se muestra un ejemplo de un archivo y la definición de cada una de sus
partes
BOGA3150.14N, donde:
BOGA: Nombre de la estación permanente
3150: Día del calendario GPS, para este caso es el día 315 (11 de noviembre)
14: últimos dos dígitos del año en el que se realizó la observación
N/O: N para el registro de navegación de los satélites; O para los observables
Usos del Sistema de Posicionamiento Global GPS
Los usos del sistema GPS abarcan todos los campos laborales del ser humano, desde la
agricultura, la ciencia, el entretenimiento, hasta la agrimensura y las operaciones militares, entre
las funciones más importantes de este sistema se encuentran hallar la posición de un punto, crear
rutas de navegación o como cronometro, este último especialmente se usa para sincronizar
equipos científicos (Rey, 2009).
4.3.8. Post-proceso de datos
El post-proceso es el cálculo de las coordenadas en base a los datos crudos capturados por el
receptor durante el posicionamiento, estas coordenadas se calculan teniendo en cuenta puntos
BASES, como las estaciones de monitoreo continuo MAGNA-ECO, utilizando los archivos
RINEX de Navegación (N), Observación (O) y Glonass (G) (si los tiene) del mismo día del
posicionamiento, aparte de esto, si la exactitud requerida es muy alta, se deben tener en cuenta
las efemérides precisas, o cálculo de las orbitas de los satélites, que pueden generar un error
debido a que la ubicación del observador se halla encontrando la distancia entre el receptor y
cada uno de los satélites (Pachas,2010).
24
METODOLOGÍA
La metodología de proyecto se dividió en tres fases, siendo la fase I para la investigación de
literatura relacionada con el tema y el reconocimiento de la zona, la fase II para la
materialización y posicionamiento de los vértices, y la fase III comprendió el post-proceso de los
datos obtenidos durante una de las actividades de la fase II.
En la figura 3 se explica la metodología a través de un diagrama de flujo.
Figura 3. Diagrama de flujo de la metodología del proyecto, fuente propia.
25
5.1. Fase I: Investigación y reconocimiento de la zona
La fase I se constituyó de la investigación previa realizada acerca de la existencia de puntos
geodésicos localizados en el municipio de Suesca – Cundinamarca, y partir de la información
obtenida, la realización del reconocimiento zonal que definió la ubicación conveniente de los
vértices materializados que se integran al trabajo de investigación de “Planos Topográficos
Locales”.
5.1.1. Investigación de Información existente.
Para conocer si existía información geodésica de la zona se procedió a investigar en el Instituto
Geográfico Agustín Codazzi IGAC, todos los puntos existentes de la red geodésica nacional
pertenecientes a la red MAGNA. Una vez obtenida la información se distingue la existencia de
un origen plano cartesiano CUNDINAMARCA – SUESCA -2012, y dos vértices, CX-1635 y
GPS-D-C-34 los cuales se describen a continuación:
Tabla 4.
Coordenadas origen SUESCA – CUNDINAMARCA – 2012. Fuente propia.
Tabla 5
. Vértices existentes en Suesca. Coordenadas elipsoidales y geocéntricas. Fuente IGAC.
Tabla 6
Vértices existentes en Suesca. Velocidades coordenadas geocéntricas. Fuente IGAC.
Las coordenadas del origen plano cartesiano del municipio de Suesca y los puntos consultados
están referidas al sistema de referencia MAGNA-SIRGAS (ITRF94, época 1995.4, elipsoide
GRS-80). Las certificaciones de los puntos se presentan en el anexo número 3 “Formatos de
ocupación, acceso al punto y posicionamiento de los vértices GPS 3 y GPS 4”.
NORTE ESTE ALTURA PLANO DE PROYECCIÓN
g m s g m s
CUNDINAMARCA - SUESCA - 2012 5 6 14.12995 N 73 47 53.9458 W 1056152.02 1030956.96 2584
ORIGEN LATITUD
COORDENADAS ELIPSOIDALES
LONGITUD
PLANAS CARTESIANAS
PUNTO
g m s g m s ALTURA ELIPSOIDAL ALTURA GEOMÉTRICA X Y Z
CX-1635 5 4 9.14876 N 73 49 55.1447 W 2618.583 2589.77 1769850.047 -6104581.557 560039.023
GPS-D-C-34 5 7 2.18032 N 73 46 58.23541 W 3013.382 2984.9 1775063.131 -6102985.656 565370.537
COORDENADAS GEOCÉNTRICAS
LATITUD LONGITUD
COORDENADAS ELIPSOIDALES
Vx Vy Vz
0.001 0.002 0.013
0.001 0.002 0.013
VELOCIDADES
COORDENADAS
GEOCÉNTRICAS
(m/año)
26
5.1.2. Reconocimiento.
El reconocimiento de la zona se llevó a cabo el día 25 de octubre de 2014, donde se
determinaron los puntos más apropiados para la materialización y futuro posicionamiento de los
vértices GPS 3 y GPS 4.
Se inició con una inspección en campo, donde se realizó una visita a los alrededores de la
Laguna de Suesca a fin de reconocer en el terreno los puntos más convenientes para la
monumentación de los mojones. Se designó un lugar donde el terreno fuera estable y la
visibilidad entre los vértices fuera buena. Se consideró que para la recepción de la señal GPS se
debía optar por un lugar a cielo abierto y preferiblemente despejado de obstáculos en el mayor
diámetro y elevación posible.
Figura 4. Alrededores de la Laguna de Suesca. Ubicación GPS 3, fuente propia.
Un resumen fotográfico se de esta inspección se presentan en el anexo número 2 Fotografías de
la materialización y del posicionamiento.
5.2.Fase II: Materialización y posicionamiento de los vértices
La fase II se conforma por la materialización que constituye la monumentación de los mojones y
su posterior posicionamiento.
27
Al igual que el reconocimiento de la zona, la materialización se llevó a cabo el día 25 de octubre
de 2014, el vértice GPS 3 fue materializado al costado izquierdo (sentido sur – norte) de la
carrilera del tren, en las cercanías de la antigua estación de trenes de Suesca, mientras que el
vértice GPS 4 está ubicado al sur de la laguna de Suesca, en la finca “El Alto”.
5.2.1. Monumentación.
Con base en las recomendaciones desplegadas por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi
IGAC para vértices de primer orden en posición, los mojones se deben monumentar con las
especificaciones de la figura 5.
Figura 5. Estructura de mojón tipo IGAC.
Fuente: Instituto Geográfico Agustín Codazzi
Los puntos definidos en el terreno se materializaron de acuerdo a las especificaciones
establecidas por el IGAC. Las placas empotradas con lectura en dirección al norte son de
aluminio de forma plana y circular con 5.2cm de diámetro como lo estipula el IGAC.
Las herramientas utilizadas para la materialización de los vértices fueron las siguientes
2 placas marcadas de aluminio
1 barra
1 pala
1 pala draga
28
8 tablas de 40 x 40 para la formaleta
Para la materialización de los dos vértices se ensambló una formaleta de 40 x 40 centímetros
(figura 6) y se excavo dentro de ella con una profundidad de 1.10 metros (figura 7).
Figura 6. Colocación de formaleta en GPS 3. Inicio de excavación. Fuente: propia
Figura 7. Profundidad de la excavación en GPS 4, fuente propia
29
Una vez terminada la excavación, se instaló la formaleta y se niveló para garantizar la
horizontalidad de la base del mojón una vez fundido.
Figura 8. Nivelación de formaleta para fundición de mojón, fuente propia.
Posterior a la excavación se realizó la mezcla de concreto de 2000psi. Los materiales utilizados
para la fundición de dichos vértices fueron los siguientes:
4 bultos de cemento de 50 kilogramos c/u.
1 bulto de arena de peña de 40 kilogramos
2 bulto de grava
Agua
2 varillas de acero g-60 de ½ pulgada de grosor por 1.10 metros de longitud
Se ubicaron las varillas de 1.10m de longitud debidamente aplomada y asentada sobre la base del
testigo marcado como centro de referencia interno que se sujeta a las coordenadas obtenidas
después del posicionamiento. Se fundieron los vértices con dimensiones de 1.10m de
profundidad desde la base de la excavación con forma de pata de elefante hasta la superficie
externa del terreno, y 0.25m hasta el final de la plataforma; como resultado se obtuvieron dos
mojones fundidos con dimensiones de 40 x 40 x 1.35. Posteriormente se instalaron las placas de
aluminio de tal forma que la dirección de su lectura apunta hacia el Norte cardinal. En las figuras
9, 10 y 11se muestran la instalación de las placas de aluminio marcadas y los vértices GPS 3 y
GPS 4 finalmente materializados.
30
Figura 9. Instalación de los vértices, fuente propia.
Figuras 10 y 11. Materialización vértices GPS 3 (Izquierda) y GPS 4 (Derecha), fuente propia.
En el anexo número 3 se encuentran los formatos de ocupación, acceso al punto y
posicionamiento de los vértices GPS 3 y GPS 4.
5.2.2. Posicionamiento.
El posicionamiento se realizó el día 11 de noviembre de 2014 (día 315 de la semana 1818 en el
calendario GPS), utilizando receptores doble frecuencia Leica 500, configurados para realizar la
observación en método estático y rastreo satelital a 1”. En la figura 6 podemos observar los
receptores Leica 500.
31
Figura 12. Receptor Leica 500, fuente propia.
Se realizó un posicionamiento simultáneo, donde el rastreo continuo para el vértice GPS3 fue de
dos (2) horas y cincuenta y ocho (58) minutos, mientras que para el vértice GPS4 fue de dos (2)
horas y cincuenta y tres (53) minutos. Se pretendía un posicionamiento con un tiempo total de
rastreo de 24 horas según las especificaciones de tiempo para puntos de primer orden el Instituto
Geográfico Agustín Codazzi IGAC, pero debido a condiciones climáticas extremas, el rastreo fue
inferior al tiempo pretendido aunque suficiente para obtener datos que tras el post-proceso
generó coordenadas con un alto grado de confiabilidad debido a la precisión resultante por la
duración del tiempo posicionado y el equipo GPS utilizado de frecuencia doble. En las figuras 13
y 14 se presenta el rastreo en el vértice tres (3) y cuatro (4) respectivamente.
32
Figuras 13 y 14. Posicionamiento de datos en el vértice GPS3 (Izquierda) y vértice GPS4
(Derecha) fuente propia.
5.3. Fase III: Post-proceso y entrega de los datos
La estimación de un producto a partir de datos obtenidos de una fuente particular, resulta un
proceso complejo, a partir del cual si no se manipula correctamente la información, se generarán
resultados erróneos y obsoletos.
Para el post-proceso de los datos obtenidos en el trabajo de campo, se necesitó configurar de
manera correcta el software utilizado LEICA Geo Office 4.0, con los parámetros ajustados a las
recomendaciones dadas por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi IGAC.
5.3.1. Post-proceso.
Se obtuvo de campo información sin procesar destinada a generar coordenadas elipsoidales
(latitud, longitud y altura elipsoidal), geocéntricas (X, Y, Z) y planas cartesianas (Norte, Este,
Altura) a los dos vértices materializados en cercanías a la laguna de Suesca amarrados a las bases
permanentes Magna Eco BOGA, FQNE y TUNA.
Para el método de post-proceso de datos se utilizó el software LEICA Geo Office 4.0, donde los
pasos fueron los siguientes:
33
Importación de datos crudos: Se importaron los datos crudos (sin procesar), guardados en dos
archivos de tipo GPS500/SR20 raw data, directamente desde el receptor GPS AT502 Tripod,
estos archivos se encuentran en el anexo número 1 Datos crudos del posicionamiento.
Al importar los datos crudos, el software reconoce automáticamente todos los datos tomados
en el trabajo de campo. Se seleccionaron únicamente los datos GPS Móvil a los cuales se les
hizo el post-proceso.
1. Importación de RINEX: Se importaron los ficheros RINEX de Observación (O) y
Navegación (N) de las bases permanentes Magna Eco BOGA, FQNE y TUNA del día 11-11-
2014, día GPS 3150, año 14, archivos de tipo RINEX files, estos archivos fueron
descargados a través del portal web del Instituto Geográfico Agustín Codazzi a través del
siguiente link
http://geoportal.igac.gov.co/ssigl2.0/visor/galeria.req?mapaId=17&title=RED%20MAGNA-
ECO y se pueden encontrar en el anexo número 5 Archivos RINEX de Observación (O) y
Navegación (N) de las bases MAGNA-ECO BOGA, TUNA y FQNE.
2. Corrección de coordenadas de las bases: a través de la página de SIRGAS se encuentran las
coordenadas de las estaciones permanentes de América latina semana tras semana, para este
trabajo, es la semana 1818, el link de las coordenadas es el siguiente
ftp://ftp.sirgas.org/pub/gps/SIRGAS/1818/sir14P1818.crd
3. Importación de Efemérides Precisas: Las efemérides precisas descargadas desde la página del
IGS (Servicio Internacional de GNSS), de la semana GPS 1818 para el día 11-11. Archivos
de extensión .sp3, sp3c, pre.
4. Determinación de puntos de control y puntos GPS móvil: Las bases Magna Eco BOGA,
FQNE y TUNA se establecieron como puntos de control debido a que son estaciones
permanentes de la red geodésica nacional mientras que los vértices GPS 3 y GPS 4 se
implantan como puntos móviles para su ajuste.
5. Parámetros de Procesamiento: Se definieron las efemérides de tipo precisas, el tipo de
solución de procesamiento se determinó como Fase, y se habilitó en parámetros avanzados el
tipo Residuales. Los demás ítems se dejaron por defecto.
Se presenta un reporte de la configuración de parámetros en el anexo número 8 Reportes de
la configuración de parámetros para el postproceso en el Software Leica 4.0
6. Verificación de los datos de los puntos móviles: Se realizó una verificación a cada uno de los
datos importados y a los parámetros ajustados.
34
7. Procesamiento de Datos: Se realizó el procesamiento de los puntos móviles GPS y
posteriormente se guardaron para habilitar la opción de calcular la red.
8. Cálculo de Red: Finalizado el procesamiento de datos obtenemos como resultado base
coordenadas definidas en un cruce geométrico de las bases con los vértices GPS 3 y GPS 4.
35
Figura 15. Red calculada entre las estaciones bases permanentes y los vértices GPS 3 y GPS 4, fuente propia.
36
6. RESULTADOS
La fase práctica de materialización se llevó a cabo sin contratiempos. Se materializaron dos
mojones fijos GPS 3 Y GPS 4 con las dimensiones requeridas para puntos de primer orden.
El posicionamiento no cumplió con las 24 horas establecidas por la Resolución Técnica 01-2008
para puntos de primer orden, debido a que se presentó una tormenta eléctrica que llevo que el
personal y los equipos tuvieran que ser retirados del lugar para evitar daños.
Con los datos crudos de los equipos Leica GPS AT502 Tripod se realizó el post-proceso de datos
GPS en el software LEICA Geo Office 4.0. Obteniendo coordenadas geodésicas; latitud (φ),
longitud (λ) y altura elipsoidal (h), y planas geocéntricas; X, Y, Z de acuerdo al sistema de
referencia utilizado WGS84, las cuales se convirtieron a los sistemas de coordenadas Gauss
Krüger origen central y plana cartesiana con origen en GPS 2, ubicado en el municipio de
Chocontá, Cundinamarca.
Figura 16. Red calculada entre las estaciones bases y los vértices GPS 3 y GPS 4.
El procesamiento de datos no presentó ningún problema en los RINEX y efemérides importadas.
6.1. Coordenadas de los puntos
La determinación de los vértices GPS3 y GPS4 se realizó a partir de las estaciones permanentes
MAGNA ECO BOGA, FQNE Y TUNA.
Las tablas 7, 8, 9 y 10 son un informe de las coordenadas de los puntos posicionados y las
estaciones permanentes utilizadas, y sus conversiones a los distintos sistemas.
Tabla 7
37
PUNTO 1 GPS 3 AT502 Tripod AJUSTADO PROCESADO 5° 09' 34,49626" N 0 73° 47' 41,75137" W 0.0001 2883,8939 m -0.0003
PUNTO 2 GPS 4 AT502 Tripod AJUSTADO PROCESADO 5°08' 51,48785" N 0 73° 47' 40,63882" W 0.0002 2979,3266 m -0.0002
COORDENADAS ELIPSOIDALES GP3 Y GPS4, SUESCA (CUNDINAMARCA)
PUNTO NOMBRE DESCRIPCIÓN ESTADO LATITUDCORRECCIÓN
LATITUDLONGITUD
CORRECIÓN
LONGITUD
ALTURA
ELIPSOIDALCLASE DE PUNTO
CORRECIÓN
ALTURA
ELIPSOIDAL
Tabla 7
Coordenadas elipsoidales determinadas por el software Leica Geo Office en el ajuste de red. Fuente propia.
Tabla 8.
Coordenadas geocéntricas determinadas por el software Leica Geo Office en el ajuste de red. Fuente propia
Para la conversión de las coordenadas generadas por el software, se hace uso del aplicativo del Instituto Geográfico Agustín Codazzi
IGAC, MAGNA PRO 3, el cual permite realizar la transformación entre los distintos sistemas de coordenadas utilizadas en Colombia
(elipsoidales, geocéntricas, Gauss Krüger y planas cartesianas). A continuación se presentan tablas con la conversión de coordenadas
obtenidas del reporte de post-proceso a los distintos sistemas.
Tabla 9.
Coordenadas definidas en MAGNA PRO 3. Fuente propia
BASE BOGA AT504 CONTROL PROCESADO 4° 38' 19.25541" N 0 74° 04' 47.81805" W 0 2609.9040 m 0
BASE FQNE TRM59800.00 SCIS CONTROL PROCESADO 5° 28' 02.43896" N 0 73° 44' 05.31092" W 0 2602.0348 m 0
BASE TUNA TRM59800.00 SCIS CONTROL PROCESADO 5° 31' 52.78686" N 0 73° 21' 49.97522" W 0 2831.8442 m 0
PUNTO 1 GPS 3 AT502 Tripod AJUSTADO PROCESADO 5° 09' 34.49626" N 0 73° 47' 41.75137" W 0.0001 2883.8939 m -0.0003
PUNTO 2 GPS 4 AT502 Tripod AJUSTADO PROCESADO 5°08' 51,48785" N 0 73° 47' 40.63882" W 0.0002 2979.3266 m -0.0002
COORDENADAS ELIPSOIDALES GP3 Y GPS4, SUESCA CUNDINAMARCA
PUNTO NOMBRE DESCRIPCIÓN ESTADO LATITUDCORRECCIÓN
LATITUDLONGITUD
CORRECIÓN
LONGITUD
ALTURA
ELIPSOIDALCLASE DE PUNTO
CORRECIÓN
ALTURA
ELIPSOIDAL
BASE BOGA AT504 CONTROL PROCESADO 1744517.1975 m 0 -6116051.1334 m 0 512581.0506 m 0
BASE FQNE TRM59800.00 SCIS CONTROL PROCESADO 1779063.7895 m 0 -6097672.8711 m 0 603896.8393 m 0
BASE TUNA TRM59800.00 SCIS CONTROL PROCESADO 1818373.1675 m 0 -6085596.8854 m 0 610965.1209 m 0
PUNTO 1 GPS 3 AT502 Tripod AJUSTADO PROCESADO 1773622.5754 m 0 -6102833.5838 m 0.0001 570021.0777 m -0.0003
PUNTO 2 GPS 4 AT502 Tripod AJUSTADO PROCESADO 1773715.1528 m 0 -6103029.2959 m 0.0002 568713.2680 m -0.0002
ZCORRECIÓN
ZCLASE DE PUNTO
COORDENADAS GEOCÉNTRICAS GPS 3 Y GPS 4, SUESCA - CUNDINAMARCA
PUNTO NOMBRE DESCRIPCIÓN ESTADO X CORRECCIÓN X YCORRECCIÓ
N Y
38
Tabla 10
Coordenadas Gauss Krüger definidas por la conversión de coordenadas elipsoidales en MAGNA PRO 3. Fuente propia
Las coordenadas geocéntricas se presentan con las velocidades de coordenadas calculadas en el aplicativo MAGNA PRO 3.
Tabla 11
Coordenadas geocéntricas definidas por la conversión de coordenadas elipsoidales en MAGNA PRO 3. Fuente propia
Tabla 12
Velocidades de puntos calculados en MAGNA PRO 3.
PUNTO 1 GPS 3 AT502 Tripod AJUSTADO PROCESADO 1062307,019 0 1031329,841 0.0001 2883,894 -0.0003
PUNTO 2 GPS 4 AT502 Tripod AJUSTADO PROCESADO 1060991,922 0 1031364,689 0.0002 2979,327 -0.0002
CLASE DE PUNTOCORRECCIÓN
NORTEESTE
CORRECIÓN
ESTEALTURA
CORRECCIÓ
N ALTURA
COORDENADAS GAUSS KRÜGER GPS 3 Y GPS 4, SUESCA (CUNDINAMARCA), ORIGEN: CENTRAL
PUNTO NOMBRE DESCRIPCIÓN ESTADO NORTE
Vx Vy Vz
GPS 3 0.0011 0.0015 0.0126
GPS 4 0.0011 0.0015 0.0126
VelocidadVértice
PUNTO 1 GPS 3 AT502 Tripod AJUSTADO PROCESADO 1773622,5755 0 -6102833.584 0.0001 570021,0776 -0.0003
PUNTO 2 GPS 4 AT502 Tripod AJUSTADO PROCESADO 1773715,0020 0 -6103028,7772 0.0002 568719,2633 -0.0002
Y
COORDENADAS GEOCÉNTRICAS GPS 3 Y GPS 4, SUESCA (CUNDINAMARCA)
CORRECCIÓN
YZ
CORRECIÓN
ZPUNTO NOMBRE DESCRIPCIÓN ESTADO X
CORRECCIÓN
XCLASE DE PUNTO
39
Las coordenadas finales son de utilidad para el proyecto de investigación “Planos Topográficos
Locales”. Para la definición de las coordenadas planas cartesianas de GPS 3 y GPS 4, se
estableció un origen local en uno de los vértices materializados y georreferenciados que
componen la base del proyecto, determinado como GPS 2.
Se definió un plano de proyección con origen en el vértice GPS 2 posicionado la semana GPS
1818, el día GPS 315 dispuesto en el municipio de Chocontá - Cundinamarca y determinado con
estándares del IGAC para vértices de primer orden, en la tabla 13 se pueden observar sus
respectivas coordenadas elipsoidales y planas cartesianas con origen Chocontá 2008 dispuesto en
el aplicativo MAGNA PRO 3, posteriormente se realizó la conversión de coordenadas teniendo
como origen GPS2-CHOCONTÁ 2008 y a partir del cual se determinaron las coordenadas
finales de GPS3 y GPS4. Ver tabla 14.
Figura 17. Creación de origen GPS2-CHOCONTÁ 2008. MAGNA PRO 3, fuente propia.
Tabla 13
Coordenadas elipsoidales y planas cartesianas de GPS 2 – CHOCONTÁ 2008. Fuente propia
NORTE
ESTE
ALTURA 2671.9750
PLANA CARTESIANA (CHOCONTÁ 2008)
1060824.7490
1043074.7180
GPS2 G M S
LATITUD 5 8 46.0342
LONGITUD 73 41 20.4396
ALTURA 2671.9750
ELIPSOIDAL
40
Tabla 14
Coordenadas planas cartesianas de GPS 3 y GPS 4 definidas con origen en GPS 2 – CHOCONTÁ 2008. Fuente propia
PUNTO 1 GPS 3 AT502 Tripod AJUSTADO PROCESADO 1062499.181 0 1031326.051 0.0001 2883,894 m -0.0003
PUNTO 2 GPS 4 AT502 Tripod AJUSTADO PROCESADO 1061183.524 0 1031360.111 0.0002 2979,327 m -0.0002
ALTURACORRECCIÓ
N ALTURAPUNTO NOMBRE DESCRIPCIÓN ESTADO NORTE
CORRECCIÓN
NORTEESTE
CORRECCIÓN
ESTECLASE DE PUNTO
COORDENADAS PLANAS CARTESIANAS GPS 3 - GPS 4, SUESCA - CUNDINAMARCA, ORIGEN CARTESIANO DESTINO: GPS2 - CHOCONTÁ 2008
41
6.2.Distancia geodésica entre bases permanentes y vértices
La determinación de la distancia elipsoidal entre las bases permanentes pertenecientes a la Red
Geodésica Nacional MAGNA-SIRGAS y los vértices instaurados se calcula por medio del
aplicativo MAGNA PRO 3, donde a partir de los vértices se radia las bases y el vértice siguiente.
Las tablas 15 y 16 muestran las distancias y los azimut calculados entre cada uno de los puntos.
Tabla 15
Distancia elipsoidal expresada en m y Km. Tomada entre GPS 3 y los demás puntos. Calculo de
azimut generado por el aplicativo. Fuente propia
Tabla 16
Distancia elipsoidal expresada en m y Km. Tomada entre GPS 4 y los demás puntos. Cálculo de
azimut generado por el aplicativo. Fuente propia
6.3.Análisis de los Resultados
La configuración del software define parámetros sobre los que se ejecutará una solución
matemática de acuerdo a modelos establecidos y a partir de los cuales como resultado final se
generan una serie de coordenadas basadas en los parámetros establecidos por el usuario y
convenientes según las recomendaciones realizadas por el IGAC. La tabla 17 muestra los
parámetros usados en el post-proceso realizado y del cual se obtuvieron las coordenadas GPS 3
Y GPS 4, y los errores determinantes para las mismas.
Una vez establecidos los primeros parámetros, se toma como variable el modelo troposférico
debido a que éste el que realiza correcciones que permiten reducir los efectos de la troposfera en
las ondas de GNSS y conseguir precisiones aceptables; la correcciones dependen de la presión
atmosférica, temperatura, humedad y altitud.
DE:
A:
DISTANCIA ELIPSOIDAL (m)
DISTANCIA ELIPSOIDAL (Km)
AZIMUT g m s g m s g m s g m s
208 46 15.17206 49 16 11.90248 11 4 34.8471 178 30 51.49474
BOGA
65706.9879
65.707
GPS 4
1321.558
1.322
GPS 3
63028.509
63.029
TUNA FQNE
34679.81
34.68
DE:
A:
DISTANCIA ELIPSOIDAL (m)
DISTANCIA ELIPSOIDAL (Km)
AZIMUT g m s g m s g m s g m s
209 21 42.43899 48 21 6.81417 10 37 6.73494 358 30 51.59468
1.322
TUNA FQNE GPS 3BOGA
GPS 4
64568.889
64.569
1321.55863872.765 35970.88
63.873 35.971
42
Tabla 17
Parámetros definidos para generación de coordenadas. Software Leica Geo Office 4.0.
Fuente propia
Las tablas 18, 19 y 20 presentan la generación de coordenadas y sus errores con la definición del
uso del modelo troposférico Saastamoinen y sin modelo troposférico.
Máscara de elevación 15 °
Tipo de efemérides Precisas
Tipo de solución Fase
Tipo GNSS GPS
Satélites inhabilitados -
Frecuencia Automático
Fijar ambigüedades hasta 80 km
Duración mínima para solución flotante (estática) 300 seg
Intervalo de muestreo Usar todas
Modelo troposférico Saastamoinen
Modelo ionosférico Automático
Modelo estocástico Sí
Distancia mínima 8 km
Actividad ionosférica Automático
Valores DOP; Azimut/Elevación Sí
Intervalo DOPs/Azimut/Elevación 20% del intervalo de datos
Residuales Sí
Tiempo mínimo para datos comunes 5 min
Longitud máxima de línea base 70 km
Modo de procesamiento Todas las lineas base
Criterio de selección automática Hora
Sesión por sesión No
Usar soluciones flotantes como referencia No
Calcular nuevamente líneas base ya calculadas No
Calcular líneas base entre tripletas de control No
Estrategia
Resultados Avanzados
Procesamiento Automático
General
43
Tabla 18
Coordenadas y corrección de errores. Modelo troposférico Saastamoinen. Fuente propia
Tabla 19.
Coordenadas y corrección de errores. Sin modelo troposférico. Fuente propia
Tabla 20
Diferencia entre modelo troposférico Saastamoinen utilizado y sin modelo troposférico.
Fuente propia
Establecidas las diferencias y correcciones se opta por el uso de coordenadas de solución con el
modelo troposférico Saastamoinen de acuerdo a las recomendaciones del Instituto Geográfico
Agustín Codazzi.
A partir de los datos obtenidos y su posterior post-proceso, la definición de las coordenadas, los
errores estimados por los reportes tras el procesamiento y los errores esperados teóricamente
para distinguir que el posicionamiento provee confiabilidad en posición, se realizó un análisis
comparativo donde se estima la calidad de los datos respecto de su precisión horizontal.
Tabla 21
Comparación entre error teórico IGAC y error generado. Fuente propia
El error teórico está referido para vértices de primer orden por recomendaciones del IGAC, para
el cual dentro de ese intervalo de error se obtiene datos que certifican un 95% de confiabilidad
como lo estipula la normativa IGAC. Se estima que el error horizontal generado está en el rango
ABSOLUTA RELATIVA ABSOLUTA RELATIVA
GPS3 0.011/0.02 0.006/0.010 0.0074 0.006 0.20 - 0.050 0.0176
GPS4 0.011/0.03 0.006/0.011 0.0072 0.0058 0.20 - 0.050 0.0166
TEÓRICO GENERADO
HORIZONTAL VERTICAL
ERROR EN GNNS GPS DOBLE FRECUENCIA
PUNTOTEÓRICO GENERADO
GPS 3 PROCESADO 5° 09' 34.49523" N -0.0317 0.0232 73° 47' 41.75210" W -0.0223 0.0292 2883.7923 -0.1016 0.068
GPS 4 PROCESADO 5° 08' 51.48694" N -0.0279 0.0158 73° 47' 40.64160" W -0.0856 0.0418 2979.2785 -0.0481 0.036
CORRECCIÓN
LATITUD
DESVIACIÓN
ESTANDAR
COORDENADAS ELIPSOIDALES GP3 Y GPS4, SUESCA (CUNDINAMARCA)
SIN MODELO TROPOSFÉRICO
DESVIACIÓN
ESTANDARLONGITUD
CORRECIÓN
LONGITUD
DESVIACIÓN
ESTANDAR
ALTURA
ELIPSOIDAL
CORRECIÓN
ALTURA
ELIPSOIDAL
NOMBRE ESTADO LATITUD
GPS 3 PROCESADO 5° 09' 34,49626" N 0.0003 0.006 73° 47' 41,75137" W -0.0002 0.0074 2883,8939 m 0.0006 0.0176
GPS 4 PROCESADO 5°08' 51,48785" N 0.0000 0.0058 73° 47' 40,63882" W 0.0000 0.0071 2979,3266 m -0.0009 0.0166
DESVIACIÓN
ESTANDAR
COORDENADAS ELIPSOIDALES GP3 Y GPS4, SUESCA (CUNDINAMARCA)
NOMBRE ESTADO LATITUDCORRECCIÓN
LATITUD
DESVIACIÓN
ESTANDARLONGITUD
CORRECIÓN
LONGITUD
DESVIACIÓN
ESTANDAR
ALTURA
ELIPSOIDAL
CORRECIÓN
ALTURA
ELIPSOIDAL
MODELO TROPOSFÉRICO SAASTAMOINEN
NOMBRE ESTADO LATITUDCORRECCIÓN
LATITUD
DESVIACIÓN
ESTANDARLONGITUD
CORRECIÓN
LONGITUD
DESVIACIÓN
ESTANDAR
ALTURA
ELIPSOIDAL
CORRECIÓN
ALTURA
ELIPSOIDAL
DESVIACIÓN
ESTANDAR
GPS 3 PROCESADO 0° 0' 0.00103" N 0.0347 -0.0172 0° 0' 0.00073" W 0.0221 -0.0218 0.1016 0.1022 -0.0504
GPS 4 PROCESADO 0° 0' 0.00091" N 0.0279 -0.01 0° 0' 0.00278" W 0.0856 -0.0347 0.0481 0.0472 -0.0194
COORDENADAS ELIPSOIDALES GP3 Y GPS4, SUESCA (CUNDINAMARCA)
DIFERENCIAS ENTRE MODELOS
44
estipulado, y resulta mínimo debido al tipo de posicionamiento con GPS de frecuencia doble y
rastreo a 1”.
Para el error vertical se obtiene que también está en el rango estipulado, pero son datos de
confiabilidad menor a 95%, para lo cual se debe realizar una nivelación geométrica que definirá
la altura real.
En lo que respecta con la clasificación en la precisión de levantamientos geodésicos de SIRGAS,
el posicionamiento cumple a cabalidad con las especificaciones del orden “C”, a continuación la
tabla 22 muestra los parámetros alcanzados por el posicionamiento, teniendo como base la tabla
3 “Orden de precisión en levantamientos geodésicos”.
Parámetros de nuestro posicionamiento
Tabla 22
Vértice Orden Tipo de
equipo
Numero
de
sesiones
Tiempo de
medida
por sesión
(h)
Numero de
mediciones
de altura
por sesión
Número
mínimo de
receptores
en
medición
simultanea
GPS 3 Doble
Frecuencia
1 2h 58m 1 2
GPS 4 Doble
Frecuencia
1 2h 53m 1 2
Parámetros alcanzados por el posicionamiento del proyecto. Según la tabla 3 “Especificaciones
en los órdenes de levantamientos geodésicos” Fuente propia
45
7. CONCLUSIONES
Aunque el tiempo de rastreo no fue estrictamente el establecido por la Resolución técnica 01-
2009 del Instituto Geográfico Agustín Codazzi IGAC (mencionado en la página 19), la precisión
del posicionamiento cumple los requisitos de para que los vértices sean de primer orden en
cuanto a posición se refiere.
Los tiempos de rastreo, número y características de los equipos cumplen con los requerimientos
mínimos para un posicionamiento de orden C (tabla 3, página 19) según el Proyecto de normas
técnicas de levantamientos geodésicos realizado por el Instituto Geográfico Nacional IGN en el
año, 2005 (descrito en la tabla 3. “Especificaciones en los órdenes de levantamientos
geodésicos” página 17).
46
8. BIBLIOGRAFÍA
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47
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Florida. (UF/IUFAS). Recuperado de http://edis.ifas.ufl.edu/in657
48
ANEXOS
Anexo 1. Datos crudos del posicionamiento
Anexo 2. Fotografías de la materialización y del posicionamiento
Anexo 3. Formatos de ocupación, acceso al punto y posicionamiento de los vértices GPS 3 y
GPS 4
Anexo 4. Formatos de ocupación, acceso al punto y posicionamiento de las bases MAGNA-ECO
BOGA, TUNA y FQNE
Anexo 5. Archivos RINEX de Observación (O) y Navegación (N) de las bases MAGNA-ECO
BOGA, TUNA y FQNE
Anexo 6. Corrección de coordenadas geocéntricas desde la página de SIRGAS para las bases
MAGNA-ECO BOGA, TUNA y FQNE
Anexo 7. Postproceso de datos en el Software Leica 4.0
Anexo 8. Reportes de la configuración de parámetros para el postproceso en el Software Leica
4.0
Anexo 9. Certificación de coordenadas de los vértices GPS 3 y GPS 4 con sus respectivas
velocidades
Anexo 10. Coordenadas de los vértices GPS 3 y GPS 4 transformadas a la época 1995.4
Anexo 11. Plano localización de vértices GPS 3, GPS4
Anexo 12. Rutas de acceso a vértices GPS 3, GPS4