geometrÍa 5to

GEOMETRÍA 5TO Prof. Patricia González

Prof. Tomás Lloyd

¿Qué aprenderemos en esta unidad? OA 15: Describir la localización absoluta de un objeto en un mapa simple con coordenadas informales (por ejemplo, con letras y números), y la localización relativa en relación a otros objetos. OA 16: Determinar las vistas de figuras 3D, desde el frente, desde el lado y desde arriba. OA 18: Trasladar, rotar y reflejar figuras 2D.

Indicadores de logro • Describen e identifican posiciones de objetos en

mapas o planos reales de ciudades, del metro, etc. • Describen trayectos en desplazamientos de

objetos. • Ubican objetos en planos de habitaciones o

construcciones. • Confeccionan un plano de búsqueda de tesoros. • Comunican el camino recorrido para llegar al

colegio, usando un mapa. • Trazan trayectos en un mapa según una instrucción. • Identifican cuadrículas en un tablero de ajedrez en

forma concreta y/o pictórica.

Indicadores de logro • Identifican vértices, aristas y caras en modelos o

dibujos de figuras 3D. • Despliegan modelos de figuras 3D como cubos,

paralelepípedos y prismas regulares. • Identifican las vistas en redes de figuras regulares

3D. • Dibujan las vistas de figuras 3D. • Dibujan las vistas de figuras 3D compuestas. • Confeccionan la red de una figura 3D de acuerdo a

las vistas.

Indicadores de logro • Reconocen la reflexión por medio de figuras 2D con

una línea de simetría. • Reconocen la rotación 180º en figuras 2D con dos

líneas de simetría. • Realizan traslaciones, rotaciones y reflexiones en

una tabla de cuadrículas. • Usan software educativo.

Objetivo: Describir la localización absoluta de un objeto en un mapa simple con coordenadas informales y la localización relativa en relación a otros objetos. Fecha: Semana 22 de marzo.

Clase1

Ubicación puntos cardinales: https://www.youtube.com/watch?v=u70O4CbDiO0 Localización en el mapa: https://www.youtube.com/watch?v=Fc5Ny8aLZq0

https://www.youtube.com/watch?v=u70O4CbDiO0

https://www.youtube.com/watch?v=Fc5Ny8aLZq0

¿Qué es la localización absoluta? ¿Y relativa?

La localización absoluta es la que describe exactamente la ubicación de un objeto mediante un sistema de coordenadas. Para ello, se pueden utilizar

filas y columnas que se nombran con números y letras.

Localización relativa se da teniendo como referencia a otros objetos o lugares presentes en un mapa o un plano. Para

describirla, se puede utilizar la rosa de los vientos con los puntos cardinales: norte, Sur, Este, Oeste.

Ejemplo: Localización absoluta.

A4

A2

Ejemplo: Localización Relativa.

Describe la ubicación de los lugares que aparecen en el plano usando la rosa de los vientos. • La panadería está al OESTE

del hospital. • El colegio está al _____ de

Carabineros. • La plaza está al _____ de

la casa de Iván.

Pág. 81 cuadernillo de ejercicios

Ubicación en el mapa • Un zorro culpeo está herido en

el bosque. Un guardabosque lo divisa desde un cerro. Él hace un mapa similar a este:

• El guardabosque debe dar indicaciones a los rescatistas para que lo encuentren ¿Qué indicaciones les puede dar?

Actividad: Observa el mapa y responde. • El topo va hacia el árbol de naranjas.

Describe la ruta indicada partiendo de K2. • ¿Qué se encuentra a la izquierda de la

piedra? • Desde la manzana, ¿qué observas al sur? • Desde la piedra, ¿qué hay al norte? • Desde la manzana, ¿cuántos gusanos hay al

sur? • ¿Qué hay en la coordenada A4? • ¿Qué hay en la coordenada A10? • ¿Qué hay en la coordenada D8? • Indica las coordenadas de cada gusano.

Actividad: Ema fue a la plaza de juegos de su barrio.

1. Indica las coordenadas del: a. Árbol b. Resbalín c. Columpio d. Trepadora 2. Responde: a. ¿Qué hay en C1? b. ¿Qué hay al Este de Ema? c. ¿En qué ubicación está el columpio? d. ¿En qué ubicación está el columpio en

relación al resbalín?

Actividad: Observa e indica la ubicación de cada objeto

TAREA • Realiza la guía que se encuentra en

classroon, debes enviarla antes de la siguiente clase.

• Confeccionan un plano de búsqueda de tesoros [mínimo dos tesoros]. Sigue las instrucciones del siguiente video [debes crear los lugares]:

• https://www.youtube.com/watch?v=pcd0OotW1K0

• Sube la foto de tu trabajo a classroom.

https://www.youtube.com/watch?v=pcd0OotW1K0

https://www.youtube.com/watch?v=pcd0OotW1K0

Objetivo: Identifican vértices, aristas y caras en modelos o dibujos de figuras 3D. Fecha: Semana 29 de marzo.

Clase2

Cuerpos geométricos: https://www.youtube.com/watch?v=L7rT-kSvgNY https://www.youtube.com/watch?v=5GLduNQ5kA4 Las partes de una pirámide: https://www.youtube.com/watch?v=gh6CSJGgzs4

https://www.youtube.com/watch?v=gh6CSJGgzs4









¿Qué son los poliedros? ¿Qué son los cuerpos redondos?

Son la esfera, el cono y el cilindro. Los cuerpos redondos son aquellos que tienen, al menos, una de sus

caras o superficies de forma curva. También se denominan cuerpos de

revolución porque pueden obtenerse a partir de una figura que gira

alrededor de un eje.

Son los cuerpos geométricos que están

formados por caras planas (polígonos) y tienen

volumen porque encierran un espacio.

Recordemos

Las figuras geométricas poseen dos dimensiones, es decir, solo poseen largo y ancho, aquí

encontramos figuras como:

¿Qué son las figuras geométricas

¿Qué son los cuerpos geométricos?

Los cuerpos geométricos tienen 3 dimensiones largo, ancho y alto. En

nuestro entorno podemos observar diversos objetos

que se asemejan a los cuerpos geométricos. Algunos ejemplos son:

Recorre tu casa y busca al menos 4

cuerpos geométricos diferentes

Algunas características Cubo

VÉRTICE

ARISTA

CARA

1. Tiene 6 caras. 2. Tiene 12

aristas. 3. Tiene 8

vertices.

Algunas características Paralelepípedo

VÉRTICE

ARISTA

CARA

• 6 caras • 12 aristas • 8 vertices

Tiene

Algunas características Prisma triangular

VÉRTICE

ARISTA

CARA

1. Tiene 5 caras. 2. Tiene 9

aristas. 3. Tiene 6

vertices.

Algunas características Esfera

No tiene caras.

No tiene vértices. No tiene aristas.

Algunas características

Cono

CARA

Vértice

1 cara plana circular (base) y 1 cara lateral curva.

1 vértice. 1 arista curva.

Arista

Algunas características Cilindro

CARA

Tiene 2 caras planas Circulares (bases) y 1 cara

Lateral curva. No tiene vértices. 2 aristas basales.

Arista

Actividad Observa y luego completa la tabla marcando con una

x la casilla correspondiente

A B C D E F

Tiene al menos una cara curva x x x

Tiene al menos una cara triangular.

Tiene al menos una cara circular.

Tiene al menos una cara con forma de rombo.

Tiene una cara basal cuadrada.

Guíate por el ejemplo

Pinta, recorta y pega una de las

redes dadas. No olvides enviar

tu evidencia.

Objetivo: Identifica las vistas en redes de figuras regulares 3D. Fecha: Semana 05 de abril.

Clase 3

Vistas de cuerpo geométrico Las vistas son figuras 2D que nos ayudan a entender las figuras 3D.

Usualmente se consideran 6 vistas: frente, atrás, derecha, izquierda, arriba

y abajo.

Una vez que me dicen cuál es el frente, las otras

vistas quedan determinadas.

Vistas de un cuerpo geométrico a. ¿Cuál de las siguientes vistas de la casa corresponde a lo que ve Matías? b. ¿Cuáles corresponden a las que ven Sofía, Juan y Ema?

Ejemplo: Paralelepípedo

Cuerpo geométrico Desde frente

Desde el lado Desde arriba



Ejemplo: Cilindro

Ejemplo: Esfera Cuerpo geométrico Desde frente




Ejemplo: Cono

Cúspide

Ejemplo: Prisma base triangular





Ejemplo: Cubo

Actividad: ¿Qué figuras 3D tienen las siguientes vistas?

Realiza esta actividad en tu cuaderno

Actividad: Pinta la vista que corresponde en cada caso.

Pág. 74 cuadernillo

de ejercicios

Pág. 74 cuadernillo

de ejercicios

Actividad: Determina para cada figura 3D sus vistas de frente, arriba y lado derecho.

Actividad: Indica la figura 3D que observa cada niño.

Cuadernillo de ejercicios pág. 77

Realiza esta actividad en tu cuaderno Actividad:

Determina para cada figura 3D sus vistas de frente F , de arriba A y de lado L .

TAREA Busca siete figuras 3D que

encuentres en tu casa y analiza las vistas ¿Cómo son? ¿Qué figuras 2D

ves cuando observas un cuerpo desde cada vista?

Figura 3D Desde frente Desde el lado Desde arriba

No olvides subir tu tarea a Classroom

Objetivo: Dibujan las vistas de figuras 3D compuestas. Fecha: Semana 12 de abril.

Clase 4

Recordemos Vistas de cuerpo geométrico

Las vistas son figuras 2D que nos ayudan a entender las figuras 3D.

Usualmente se consideran 6 vistas: frente, atrás, derecha, izquierda, arriba

y abajo. Una vez que me dicen cuál

es el frente, las otras vistas quedan determinadas.

Actividad Completa la

siguiente tabla dibujando los

elementos que faltan.


Actividad Dibuja las

vistas según la posición en

que se encuentra la

figura 3D.


Actividad Observa la siguiente figura compuesta y dibuja las vistas que se piden.


¿Qué son las figuras compuestas?

Las figuras compuestas son las que se forman de dos o más figuras 3D, que pueden ser iguales o diferentes. Por lo tanto, debes

considerar todas las figuras para dibujar las vistas que te piden.

Actividad Dibuja las

vistas de las figuras

compuestas.


Evaluemos lo aprendido


A partir de los conocimientos aprendidos, desarrolla la actividad

que se encuentra en tu plataforma de classroom.

Objetivo: Realizan traslaciones, rotaciones y reflexiones en una tabla de cuadrículas. Fecha: Semana 19 de abril.

Clase 5

Simetría axial: https://www.youtube.com/watch?v=Z8FWFvfNcsY Rotación, traslación y reflexión: https://www.youtube.com/watch?v=IuWphxWm-_Y https://www.youtube.com/watch?v=kXwJOefEjJs https://www.youtube.com/watch?v=QW602kH52Ec





https://www.youtube.com/watch?v=IuWphxWm-_Y



https://www.youtube.com/watch?v=kXwJOefEjJs

Trasformaciones isométricas

Las transformaciones isométricas son cambios de posición (orientación) de una figura determinada que NO

alteran la forma ni el tamaño de ésta. Entre las transformaciones isométricas están las traslaciones, las rotaciones (o giros) y las reflexiones (o simetrías), que serán vistas a

continuación y que su estudio será pieza fundamental para la posterior comprensión de contenidos tales como

las teselaciones o embaldosados.

Traslación La traslación de una figura plana es una transformación isométrica que mueve

todos los puntos de la figura en una misma dirección, sentido y longitud. Para

representar gráficamente el movimiento realizado en una traslación, se puede

utilizar una flecha (como se muestra en el ejemplo siguiente), a esta flecha se le

conoce como vector de traslación.

Reflexión o simetría

Una reflexión o simetría es una transformación isométrica en la

que a cada punto de la figura original se le asocia otro punto

(llamado imagen), de modo que el punto y su imagen están a igual

distancia de una recta llamada eje de simetría.

Rotación

Cuando una figura gira en cierto ángulo en torno a un punto fijo, llamado centro de rotación. Una rotación se determina por estos tres elementos: • Un ángulo que determina la amplitud de la

rotación. • Un punto llamado centro de rotación. • Un sentido de rotación que puede ser del

mismo sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario.

Actividad Relaciona cada situación con una transformación

isométrica

Realiza la siguiente actividad en tu cuaderno

Actividad

Completa las siguientes

figuras para que sean simétricas

Texto estudiante pág. 166

a.

c.

b. Actividad Traslada cada figura según lo indicado

d.


Actividad

Rota cada figura

siguiendo las indicaciones

dadas


Objetivo: Realizar traslaciones, rotaciones y reflexiones mediante teselados. Fecha: Semana 26 de abril.

Clase 6

Simetría axial: https://www.youtube.com/watch?v=t5vGtkXyycU





Recordemos

Actividad

Identifica si cada transformación isométrica corresponde a una traslación, reflexión o rotación

¡A crear un teselado!

Un teselado está formado por patrones de figuras que cubren por completo una superficie. No hay espacios entre las

figuras y estas no se superponen.

¿Sabías que?

Materiales: - 1 pliego de cartulina. - Cartulinas de colores. - Tijeras. - Pegamento. - Hoja cuadriculada. - Lápices de colores [script,

cera, pastel y/o palo]. - Regla.

Instrucciones • En la hoja cuadriculada construyan

un cuadrado, como se 1 muestra en la imagen.

• Dibujen las figuras que se muestran en el ejemplo y píntenlas.

Instrucciones

• Recorten las figuras del paso anterior y péguenlas en la cartulina de la siguiente forma:

Instrucciones

• Recorten la figura construida y pinten la parte blanca. Utilícenla como patrón (molde) para construir su teselado.

Instrucciones

• En una hoja de block, marquen

el contorno de la figura, píntelas y recórtelas. Luego, péguelas en su cartulina vayan formando su teselado, tal como se observa en la imagen.


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