Problemas de genética de poblaciones

1. La capacidad de poder degustar ¡a feniltiocarbamina (FTC) viene inducida por ungen dominante D, por lo que sólo podrán notar el sabor de la FTC los individuosde genotipo DD y Dd. En una población de 400 individuos se realiza una pruebade degustadores de la FTC, resultando que el 65 por 100 son degustadores, de loscuales 140 son heterocigotos. Halla las frecuencias génicas y genotípicas y demuestra que se cumple ¡a ley de Hardy-Weinberg.

2. En una población en la que se cumple la ley de Hardy-Weinberg, un carácterdeterminado viene regido por dos a/e/os, uno dominante (A) y otro recesivo (a).Si la frecuencia génica de a es 0,3, ¿cuál será la frecuencia génica de A? ¿Cuálesserán las frecuencias genotípicas?

3. En una población de aves que ponen huevos moteados y huevos lisos, 35 de cada100 huevos lisos y 5 de cada 100 huevos moteados son descubiertos y devoradospor los depredadores. El carácter «moteado de la cascara del huevo» dependede un gen dominante M, y sólo ponen huevos lisos las aves de genotipo mm.Si la frecuencia génica de M es de 0,6, ¿cuál será la frecuencia génica de m?En la siguiente generación, ¿qué valor tendrán las frecuencias génicas de ambosátelos?

4. En una población de 150 individuos existe un gen dominante T cuya presenciadisminuye la vitalidad de los individuos que lo poseen. Las frecuencias genotípicas son f(TT) = 0,3; f(Tt) = 0,3 y f(tt) = 0,4, y sus respectivos coeficientes de selección son 0,2; 0,2 y 0. Halla las frecuencias génicas de cada alelo, los valoresadaptativos de cada alelo y las frecuencias génicas finales de cada alelo. ¿Cuántosindividuos de cada genotipo quedarán después de la selección?

5. Las frecuencias génicas de dos alelos, A y a, en una población, son, respectivamente, 0,7 y 0,3. Si el valor adaptativo del genotipo recesivo aa es de 0,2, y los delos genotipos AA y Aa son iguales a 1, calcula:

a) Las frecuencias genotípicas en la generación inicia/.

b) El valor del coeficiente de selección para cada genotipo.

c) Las frecuencias génicas y genotípicas en la siguiente generación.

d) Las variaciones de las frecuencias génicas (Ap y Aq).

6. Un carácter determinado en una población de bacterias está regido por la parejade alelos E y b. El alelo B muta a alelo b con una frecuencia de mutación u = 10~4,y el alelo b muta a alelo B con una frecuencia de mutación v = 10"''. Calcula lasfrecuencias génicas cuando se establezca el equilibrio entre ambos alelos.

7. En una población, el alelo A muta a alelo a con una frecuencia u = 10 ''. De losindividuos aa, solamente sobreviven 40 de cada 100, debido a la selección. Hallalas frecuencias génicas en dicha población.

Problemas complementarios

Equilibrio de HARDY-WEINBERG.

0.15. ¿A qué frecuencia alélica se presenta el genotipo heterocigoto (Aa) el doble de veces que el genotipo homócigo (aa.) en una población Hardy-Weinberg?

Alelos autosómicos dominantes y recesivos.

10.25. Un alelo dominante T gobierna la capacidad de ciertas personas para percibir un producto químico llamado FTC, y la incapacidad para detectarlo depende de su alelo recesivo t. Si 24% de una población es gustador homócigo y 40% es gustador heterócigo, ¿cuál es la frecuencia de r? Sugerencia: Para mayor precisión,use el mismo método empleado para alelos codominantes.

•10.26. En los tomates, el gene A gobierna el tallo púrpura y su alelo recesivo a produce tallo

verde; C gobierna el carácter hojas cortadas y c produce hojas de patata. Si los

fenotipos observados en una muestra de una población de tomates fueron 204 púrpura, cortadas : 194 púrpura, hoja de patata : 102 verdes, cortadas: 100 verdes, hojas de patata, determine la frecuencia de a) el alelo para hoja cortada, b) el alelo para tallo verde.

10.27. Se encontró que un campo aislado de maíz segrega para endospermos amarillos y blancos. Al amarillo lo determina un alelo dominante y al blanco, su alelo recesivo. Una muestra al azar de 1000 endospermos reveló que 910 son amarillos. Encuentre las frecuencias alélicas estimadas para esta población.

10.28. En los seres humanos, el locus R controla la producción de un sistema de antígenos en las células sanguíneas rojas. El alelo dominante resulta en individuos Rh-positivos, mientras que la condición homóciga recesiva resulta en individuos Rh-negativos. Considere una población en la cual el 85% de las personas es Rh-positivo. Suponiendo que la población está en equilibrio, ¿cuál es la frecuencia génica de los alelos en este locus?

10.29. ¿Cuál es la frecuencia máxima posible para un alelo letal recesivo que mata al 100% de los portadores en condición homóciga? ¿Cuál es la constitución genética de la población cuando el alelo letal alcanza su máximo?

10.30. El maíz enano es homocigoto recesivo para el gen d, el cual constituye el 20% del "pool" génico de una población. Si se cruzan dos plantas de maíz altas en esta población, ¿cuál es la probabilidad de que se produzca una descendencia enana?

20.13. Supon que en cierto locus la tasa de mutación de A —> a es 10- 6 y que no hay mutación en el sentido opuesto. ¿Cuál será la frecuencia de A después de 10, 100 y 100.000 generaciones de mutación, si partimos de una frecuencia inicial de 0,5?

SOLUCIÓN

Si pi es la frecuencia inicial de un alelo A que muta al alelo a con una frecuencia u por generación, en la siguiente generación la frecuencia de A será:

p1=po-up 0=po(l -u)

En una generación más, la nueva frecuencia de A será:

p2 = p1 - up1 = p1(1 - u) = po (1 - u) (1 - u) = po (1 - u)2

En t generaciones,

p t= p0(l -u) t

Por tanto, en el problema que nos ocupa, dado que po = 0,5 y u = 10-6, en 10 generaciones de mutación la frecuencia de A será:

P10 = 0,5 (1 -10-6)10 = 0,499995

En 100 generaciones: p100 = 0,5 (1 - 10'6)100 = 0,49995

En 100.000 generaciones: p100.000 = 0,5 (1 - 10-6)100000 =

0,4524

20.14. Suponiendo que las tasas de mutación directa e inversa en cierto locus de Drosophila melanogaster son:

A a: 2 x 10- 6

A A: 6 x 10-6

¿Cuáles son las frecuencias alélicas de equilibrio esperadas si no interviene otro

proceso?

SOLUCIÓN

Si la tasa de mutación A —> a es u y la tasa de mutación a -» A es v, y siendo las frecuencias iniciales de A y a p0 y qo, respectivamente, después de una generación de mutación la frecuencia de A será:

P1=po-up0+vq0

Si representamos por Δp el cambio en la frecuencia de A:

Δp = p1 - po = Po - up0 + vq0 - p0 = vq0 - up0

En el equilibrio no debe haber cambios en las frecuencias génicas, por tanto, Δp = 0. Llamando pe y qe a las frecuencias génicas de equilibrio y sabiendo que pe + qe = 1,

upe = vqe = v(l - Pe) = v - vpe

upe + vqe = v = pe (u + v)

pe = v / (u + v) y qe = u / (u + v)

En nuestro problema,

20.7. En una población particular de seres humanos que se supone ha alcanzado el equilibrio de Hardy-Weinberg, la frecuencia de alcaptonuria, causada por la homocigosis recesiva de un gen autosómico, es de uno por millón. ¿Cuál es la probabilidad de que sea producida una descendencia afectada por el apareamiento de dos individuos normales no emparentados?

SOLUCIÓN

a) Dos individuos normales podrán producir un descendiente homocigótico recesivo (aa) sólo si ambos son heterocigóticos (Aa). Calculemos la probabilidad del genotipo Aa en la población en equilibrio:

frecuencia de aa = qz = 1/10° = 10"°

q = frecuencia de a = 10~3

p + q = 1, p = frecuencia de A = 1 - 10"3 = 0,999 frecuencia de Aa = 2pq = 2 x

0,999 x 10~3 = 1,998 x 10~3 La probabilidad de que dos individuos normales

cualesquiera tengan un hijo aa será:

P = P(Aa) x P(Aa) x P(Aa x Aa -> aa) = (1,998 x 10'3)2 x 1/4 = 0,998 x 10'6 b):

10.6. Se sospecha que a la excreción de la sustancia con olor penetrante metanotiol en los seres humanos la controla un gene recesivo m; a la no excreción la gobierna el alelo dominante M. Si la frecuencia de m en una población es 0.4, ¿cuál es la probabilidad de encontrar dos niños no excretores y una niña excretora en con familias de tres hijos en esta población, donde ambos progenitores no son excretores?

Solución:

Para que dos progenitores no excretores produzcan un hijo excretor, deben ser ambos heterócigos Mm, en cuyo caso se espera que j de sus hijos sea excretor (mm). Las niñas se esperan con una frecuencia de 0.5. Por consiguiente, la probabilidad de que progenitores Mm x Mm produzcan una niña excretora es (1/4).(1/2) = 1/8. La probabilidad de tener un niño no excretor (3/4).(1/2) = 3/8. La probabilidad de que un individuo no excretor en esta población sea heterocigoto, puede calcularse a partir de lo que se espera en equilibrio. Sea q = 0.4, entonces p = 0.6.

P2MM + 2pqMm + q2mm = 1.0 (0.6)2 + 2(0.6)(0.4) + (0.4)2 = 1.0 0.36 + 0.48 + 0.16 = 1.0

No excretors excretor

La probabilidad que de un individuo no excretor sea heterocigoto es 48/(36 + 48) = 0.57. La probabilidad de que ambos progenitores sean heterocigotos = (0.57)2 - 0.325.

Sea a = probabilidad de que progenitores heterocigotos produzcan un niño no excretor = 3/8 b = probabilidad de que progenitores heterocigotos produzcan una niña excretora = 1/8.

La probabilidad de que progenitores heterócigos produzcan dos niños no excretores y una niña excretora se encuentra en el segundo término al desarrollar (a + b)3 + 3a2b + ...; así 3(3/8)2. (1/8) = 0.053. La probabilidad de que ambos progenitores no excretores sean heterócigos y produzcan dos niños no excretores y una niña excretora es (0.325)(0.053) = 0.017 o 1.7%.

10.7. Dos genes recesivos que se distribuyen independientemente determinan la producción de estambres salmón (sm) y endospermo rugoso (sh) en el maíz. Una muestra de una población que se apareó al azar produjo los siguientes datos: 6 rugosos : 10 salmón, rugoso : 30 tipo silvestre : 54 salmón. Determine las frecuencias del alelo salmón q y del alelo rugoso í.

Solución:

6 Sm - sh sh constreñido 10 sm sm sh sh salmón, constreñido

30 Sm - Sh - tipo silvestre54 sm sm Sh - salmón

100

Sea q2 = frecuencia del rasgo recesivo, estambre salmón = (10 + 54)/100 = 0.64; q = 0.8. Sea

t2 = frecuencia del rasgo recesivo, endospermo rugoso = (6 + 10)/100 - 0.16; t = 0.4.

10.5. La lana blanca depende de un alelo dominante B y la negra de su alelo recesivo b. Suponga que una muestra de 900 ovejas de la raza Rambouillet en Idaho, da los siguientes dato r 891 ovejas blancas y 9 negras. Estime las frecuencias alélicas

Solución:

P2(BB) + 2pq(Bb) + q2(bb) = 1.0

Si se supone que la población está en equilibrio, se puede obtener la raíz cuadrada del porcentaje de la población del genotipo recesivo (fenotipo) como un estimado de la frecuencia del alelo recesivo.

Frecuencia del

alelo b

Ya que p + q = 1, la frecuencia del alelo B es 0.9.

10.3. ¿A qué frecuencia alélica es dos veces más frecuente el genotipo homócigo recesivo (aa) que el genotipo heterócigo (Aa) en una población Hardy-Weinberg?

Solución:

Sea q = frecuencia del alelo recesivo, p - frecuencia del alelo dominante.La frecuencia de los genotipos homócigos (q2) se repite dos veces más que la de los heteroclgotos(2pq) cuando

q2 = 2(2pq)

= 4pq

= 4q(l - q)

= 4q - 4q2

0 = 4q - 5q2

0 = q(4 5q)

Por lo tanto, ya sea q = 0 (lo cual es obviamente una solución incorrecta), o

4 - 5q = 0

5q = 4

q = 4/5 = 0.8

Prueba:

q2 = 2(2pq)

(0.8)2 = (0.2)(0.8)

0.64 = 0.64