generalidades de las lineas de transmision
TRANSCRIPT
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
1/73
UNIDAD IGENERALIDADES DE LAS LNEAS DE
TRANSMISIN DE ENERGAELECTROMAGNTICAS
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
2/73
Una lnea de transmisin elctrica es un conjunto de
conductores o cables que transmiten bloques de energa
desde un centro de produccin hasta un centro de consumo.
Generalidades
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROAhttp://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
3/73
Los conductores se soportan en altas estructuras (torres o
postes) que las separan la distancia necesaria con respecto ala tierra, los edificios y cualquier otro objeto.
Generalidades
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
La altura de estas estructuras
garantiza que el flujo de
electricidad a travs de los
conductores sea continuo y
asegura que no se producir
interferencia con ningn otro
elemento presente en el medio.
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
4/73
Las lneas de transmisin confinan la energa electromagntica
a una regin del espacio limitada por el medio fsico queconstituye la propia lnea, a diferencia de las ondas que se
propagan en el aire, sin otra barrera que los obstculos que
encuentran en su camino. La lnea est formada porconductores elctricos con una disposicin geomtrica
determinada que condiciona las caractersticas de las ondas
electromagnticas en ella.
Generalidades
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROAhttp://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
5/73
El anlisis de las lneas de transmisin requiere de la solucin
de las ecuaciones del campo electromagntico, sujetas a lascondiciones de frontera impuestas por la geometra de la lnea
y, en general, no puede aplicarse la teora clsica de circuitos,
ya que sta se ocupa de circuitos con parmetrosconcentrados, en tanto que en una lnea los parmetros son
distribuidos.
Generalidades
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROAhttp://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
6/73
Dichos parmetros son: resistencia, inductancia,
capacidad y conductancia y, en los circuitos
elctricos convencionales, estn concentrados en un
solo elemento o componente bien localizadofsicamente.
Generalidades
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROAhttp://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
7/73
Circuitos y lneas: una comparacin
En bajas frecuencias, las dimensiones de los circuitos son muypequeas en comparacin con . Gracias a ello, una corriente
alterna que circula por un cable en un instante dado, tiene la
misma amplitud y fase en todos los puntos del cable.
Generalidades
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Por tanto, a bajas frecuencias, se usan
conceptos de la teora de circuitos,
como corrientes, voltajes y elementos
concentrados (resistencias por
ejemplo).
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
8/73
Circuitos y lneas: una comparacin
En las lneas que se utilizan para transmitir seales de altafrecuencia, no es posible hacer este tipo de aproximaciones.
A pesar de ello, la teora de lneas de transmisin permite
aprovechar muchas de las leyes y propiedades que se estudianen electricidad de baja frecuencia.
Generalidades
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROAhttp://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
9/73
Parmetros Primarios de la Lnea
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Desde el punto de vista elctrico, existen (4) cuatro parmetros
bsicos, que permiten modelar y simular una lnea de
transmisin, siendo estos factores lo que afectan la habilidad
de transportar potencia de la lnea de transmisin, estos son:
Resistencia.
Inductancia.
Capacitancia.Conductancia.
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
10/73
Parmetros Primarios de la Lnea
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROAhttp://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
11/73
Resistencia de la Lnea
Como la lnea est formada por conductores fsicos, tiene unaresistencia elctrica que es la principal causante de las
prdidas de energa, que en este caso, se manifiesta en forma
de calor, por tanto, este parmetro es de capital importancia enlos estudios econmicos de transmisin de energa
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
12/73
Resistencia de la Lnea
Estas prdidas tienen que ser mnimas, lo cual depende de undiseo adecuado de la lnea, tomando en consideracin
factores como el calibre de conductores, nmero de los
mismos por fase, tipo de material e influencia del medioambiente, entre otros.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
R : [/m] o en [/km]
R : [/pie] o en [/millas]
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
13/73
Resistencia de la Lnea en C.A.
En C. A. existen dos tipos de resistencia al paso de la corriente:
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
1. Una del mismo valor que en CD:
Parmetros Longitudinales de la Lnea
Ec.(1)
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
14/73
Resistencia de la Lnea
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
2. Otra debida a que en corriente alterna, y a medida que
aumenta la frecuencia, las diferencias entre la densidad de
corriente en las distintas zonas de una seccin transversal se
hace ms notoria. Este fenmeno se conoce como efecto
pelicular; efecto Kelvin o piel. Esto produce un aumento de la
resistencia efectiva en comparacin con la resistencia en
corriente continua. Este efecto para lneas elctricas de 60 Hz
es despreciable pudindose despreciar para los clculos de uso
frecuente.
Parmetros Longitudinales de la Lnea
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
15/73
Resistencia de Corriente Directa
La resistencia de c.d. se caracteriza por tener una densidad de
corriente distribuida uniformemente en toda la seccin
transversal del conductor, la cual puede calcularse mediante la
expresin siguiente:
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
1El factor 1.02 es la correccin para el caso de Lneas de Transmisin debido al incremento de la longitud (trenzado helicoidal).
Parmetros Longitudinales de la Lnea
Ec.(2)
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
16/73
Resistencia de Corriente Directa
En la actualidad el transporte de energa elctrica se realiza
mediante conductores de tipo trenzado, y al ser estirados
tienen una longitud mayor que incrementa la resistencia del
conductor, no expresada en la ecuacin (1). La resistencia se
incrementa a razn de 1% para conductores de tres hilos y 2%
para conductores de hilos trenzados concntricamente,
agregando el incremento del 2% a la ecuacin (2).
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
17/73
Resistencia de Corriente Directa
el valor de vara segn sea el tipo de material del conductor,
para el cobre es igual a 1.77 x 10-8.m y para el aluminio es
de 2.83x10-8 .m ambos a 20 Celsius.
Otro factor que modifica frecuentemente el valor de la
resistencia es la temperatura, matemticamente se puede
determinar la resistencia R2 del conductor dadas las
temperaturas t1y t2.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
Ec.(3)
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
18/73
Resistencia de Corriente Directa
donde es el coeficiente de resistencia que vara con elincremento de la temperatura, cuyo valor depende del material
del conductor (ver tabla 1).
Conforme la temperatura aumenta ocurre un incremento linealen la resistencia, la cual se obtiene mediante la ecuacin (4).
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
Ec.(4)
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
19/73
Resistencia de Corriente Directa
donde T es el coeficiente caracterstico de la temperaturasegn el tipo de material del conductor, expresado en grados
Celsius. Sus valores tpicos se muestran en la tabla siguiente:
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
Tabla 1
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
20/73
Inductancia de la Lnea
Caracteriza el efecto del campo magntico que rodea a los
conductores, el cual produce en ellos efectos de autoinduccin
e induccin mutua. El parmetro inductancia reunir a ambos
efectos en uno slo y resulta ser clave en el diseo de las
lneas de transmisin, ya que es dominante en relacin a los
otros parmetros de stas.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
L : [H/m] o en [H/km]
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
21/73
Arreglos de lneas de transmisin
El arreglo en las lneas de transmisin esta relacionado por la
forma geomtrica en las que estn dispuestos los conductores
o grupos de conductores, en este tipo de estudio destaca la
importancia de considerar la distancia entre conductores de
lnea, conductores de fase y los conductores de guarda, dicha
relacin de distancias se conocen como distancia media
geomtrica y radio medio geomtrico, las cuales adquieren
mayor importancia en el estudio de enlaces de flujos.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
22/73
Distancia Media Geomtrica
La distancia media geomtrica (DMG) tiene gran importancia
en el estudio de lneas de transmisin. Ayuda a determinar
mediante clculos los parmetros de inductancia y capacitancia
que se presentan en los conductores de la lnea de
transmisin. Se conoce como distancia media geomtrica a la
mediageomtrica de las distancias de un punto a cada uno de
otros puntos considerados.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
23/73
Distancia Media Geomtrica
Por ejemplo en la figura se muestra un conductor A y un grupode conductores que forman la fase B, la distancia media
geomtrica ser la distancia que hay entre el conductor A a
cada uno de los sub-conductores de la fase B.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
24/73
Distancia Media Geomtrica
La DMG se obtiene mediante
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
donde n y m son los nmeros de conductores
correspondientes a cada fase y d relaciona la distancia que
existe entre conductores de lnea.
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
25/73
Radio Medio Geomtrico
Otro aspecto importante que se utiliza para determinar los
parmetros de inductancia y capacitancia es el radio medio
geomtrico ( RMG ) el cual representa la relacin de distancia
que existe en un mismo entorno, es decir es la distancia
existente entre los hilos de un slo conductor, o en el caso de
estudio de lneas de transmisin, la distancia media geomtrica
entre conductores de una sola fase.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
26/73
Radio Medio Geomtrico
Mediante la siguiente ecuacin se determina el radio medio
geomtrico que tiene el conductor cilndrico.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
donde r es el radio exterior del conductor, rh el radio del hilo
conductor y n es el nmero de hilos por el cual est formado el
conductor.
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
27/73
Radio Medio Geomtrico
La ecuacin se puede generalizar para cualquier modelado deconstruccin del conductor (por ejemplo, si se trata de un
conductor hueco, cableado o macizo, etc.).
Por otro lado, el uso de tablas simplifican el clculo de RMG,
en la tabla siguiente se muestran valores de radio medio
geomtrico de diferentes tipos de cables trenzados.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
28/73
Radio Medio Geomtrico
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
29/73
ARREGLO DE LNEAS DE TRANSMISIN POR NMERODE CONDUCTORES DE FASE
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
Lnea de dos conductores por fase
Son lneas de transmisin en la cual se disponen dos
conductores por fase, tal como se muestra en la figura, donde
las distancias entre los conductores de cada fase son
simtricas, esto quiere decir
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
30/73
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
Lnea de dos conductores por fase
El DMG para las fases A, B y C de la figura anterior sedeterminan a partir de:
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
31/73
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
Lnea de dos conductores por fase
donde r es el radio del conductor y R ' es el radio que se formaentre los conductores de fase.
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
32/73
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
Lnea de tres conductores por fase
El modelo de la lnea de transmisin de tres conductores por
fase en disposicin equiltera se muestra en la siguiente figura
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
33/73
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
Lnea de tres conductores por fase
y de la cual se obtienen las ecuaciones:
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
34/73
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
Lnea de tres conductores por fase
Por otro lado, para el RMG de las fases A, B y C la ecuacin
resultante se obtienen del modelo de la figura anterior, slo si
la representacin es simtrica y considerando que los
conductores son del mismo dimetro para las tres fases.
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
35/73
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
Lnea de tres conductores por fase
Sin embargo, es comn establecer la ecuacin del RMG en
base al radio que se forma en el agrupamiento entre
conductores. En la siguiente figura se observa que el ngulo
formado entre el conductor a y la vertical es de 60
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
36/73
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
Lnea de tres conductores por fase
por lo tanto
y sustituyendo este resultado en la ecuacin anterior se
obtiene
Por otro lado, considerando el radio y distancia entre
conductores asimtrica el radio medio geomtrico se determina
de la siguiente forma:
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
P L i di l d l L
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
37/73
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
Lnea de cuatro conductores por fase
En la figura siguiente se muestra una disposicin de cuatro
conductores por fase colocados simtricamente. Las
ecuaciones siguientes determinan la DMG entre cada una de
las fases.
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
P t L it di l d l L
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
38/73
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
Lnea de cuatro conductores por fase
El RMG del conjunto de cuatro conductores dispuestos
simtricamente se determina por la siguiente ecuacin
Por otra parte, esta ecuacin se puede representar en una
forma ms prctica. En la figura siguiente se observa que la
distancia y la distancia por lo tanto
la ecuacin se reduce a
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
P t L it di l d l L
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
39/73
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
Lnea de n conductores por fase
En forma general se puede determinar el radio medio
geomtrico de n conductores por fase mediante la siguiente
ecuacin, siempre y cuando los conductores sean de radios
iguales y estn dispuestos simtricamente sobre un crculo deradio R.
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
P t L it di l d l L
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
40/73
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Longitudinales de la Lnea
Lnea de n conductores por fase
As mismo, la DMG se puede obtener sencillamente bajo las
siguientes dos condiciones:
i) si la distancia entre el agrupamiento de conductores es
simtrica yii) si la distancia entre fases tambin es simtrica. De tal forma,
la DMG es la distancia del punto medio del conjunto de
conductores de una fase al punto medio del conjunto deconductores de la fase opuesta.
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
P t T l d l L
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
41/73
Capacitancia de la Lnea
Representa el efecto del campo elctrico existente entre losconductores y entre conductores y tierra. Circuitalmente este
parmetro constituye un camino de fuga para las corrientes que
circulan por los conductores. Como se ver en su oportunidad,las corrientes de fuga dependen de la tensin de operacin de la
lnea y de su longitud, por lo que tendrn importancia en las
lneas de mediana y gran longitud.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Transversales de la Lnea
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
P t T l d l L
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
42/73
Capacitancia de la Lnea
A menudo la capacitancia suele despreciarse en lneas detrasmisin que no exceden los 80 Km de longitud, sin embargo
conforme se incremente la longitud de la lnea de transmisin, se
vuelve muy importante el efecto capacitivo que se produce enella, ya que tal efecto tambin se incrementa, contribuyendo
desfavorablemente a la cada de tensin, eficiencia, factor de
potencia y estabilidad del sistema de potencia.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Transversales de la Lnea
C : [F/m] o en [F/km] o ms habitualmente en [F/km]
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
P t T l d l L
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
43/73
Conductancia de la Lnea
Representa el efecto de las corrientes de fuga desde losconductores a tierra debido a la imperfeccin del sistema de
aislacin. Las corrientes de fuga, principalmente fluyen a travs
de las superficies de los aisladores que soportan a losconductores, cuyas propiedades aislantes varan decisivamente
con el estado de sus superficies.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Transversales de la Lnea
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
P t T l d l L
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
44/73
Conductancia de la Lnea
En los clculos normales se desprecia su efecto debido a suvalor pequeo y a que no existen expresiones analticas que
permitan su evaluacin. Cuando se requiere, las prdidas debido
a la conductancia, se determinan experimentalmente.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Parmetros Transversales de la Lnea
G : [-1/m] o en [-1/km]
Obs.: La unidad internacionalmente aceptada para G es el Siemens [S].
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Efecto Piel Corona
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
45/73
Efecto Piel
Para el anlisis de este efecto, ser necesario considerar losiguiente:
1. A partir de la Figura 1.1, donde se muestra un conductor
seccionalizado transversalmente, en el cual se ha dibujado dosfilamentos hipotticos iguales adems del centro, se har el
anlisis.
Figura 1.1. Seccin transversal de un conductor mostrando dos de sus filamentos.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Efecto Piel y Corona
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Efecto Piel y Corona
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
46/73
Efecto Piel
2. Las dimensiones del conductor son uniformes, es decir, si sesecciona el conductor en diferentes tramos, todas las
secciones transversales resultarn ser iguales.
3. La corriente ser la misma para toda la longitud del
conductor, esto es, la corriente que entra por un extremo del
conductor, ser la misma que saldr por el otro extremo.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Efecto Piel y Corona
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Efecto Piel y Corona
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
47/73
Efecto Piel
4. Apoyndose en las dos suposiciones anteriores, puedesuponerse que cualquier seccin transversal del conductor
ser una superficie equipotencial.
Al medir una cada de tensin en cada uno de los filamentos,
sta ser la misma para ambos (suposicin 4). En corriente
directa, la condicin anterior se satisface con la densidad decorriente uniforme que resultar en cadas de tensin por
resistencia uniformes.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Efecto Piel y Corona
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Efecto Piel y Corona
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
48/73
Efecto Piel
Si se trata de corriente alterna, adems de la cada de tensinpor resistencia, existir un voltaje inducido en cada filamento,
resultante del campo magntico variante producido por la
corriente en el propio conductor.
Las lneas de flujo de este campo magntico circularn de
acuerdo al eje del conductor y algunas encerrarn al filamentoB sin hacerlo con el A, debido a la posicin geomtrica de
ambos.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Efecto Piel y Corona
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Efecto Piel y Corona
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
49/73
Efecto Piel
Las reactancias alejadas del centro (como la del filamento A),sern menores que las de los filamentos alrededor del centro
del conductor (como el filamento B). Por lo tanto, para producir
cadas de tensin iguales, las densidades de corriente debenser mayores cerca de la periferia del conductor, para
compensar la reactancia menor.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Efecto Piel y Corona
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Efecto Piel y Corona
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
50/73
Efecto Piel
El resultado final es que la energa electromagntica no se
transmite en el interior del conductor sino que viaja en las
regiones que rodean el conductor debido a que la distribucin
de densidades de corriente a travs de la seccin transversal
del conductor no es uniforme, siendo este fenmeno conocido
como efecto piel, el cual causar que la resistencia de c.d. se
incremente ligeramente.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Efecto Piel y Corona
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Efecto Piel y Corona
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
51/73
Efecto Piel
Esta es la llamada resistencia de c.a. Por otro lado, la
inductancia debida al flujo interno en el conductor se ver
disminuida.
Si se expresa tales conclusiones mediante frmulas, se tendr
lo siguiente:
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Efecto Piel y Corona
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Efecto Piel y Corona
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
52/73
Efecto Piel
y para la inductancia interna:
donde R y L son ligeramente mayor y menor que la unidad,
respectivamente.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Efecto Piel y Corona
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Efecto Piel y Corona
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
53/73
Efecto Corona
Aunque este fenmeno no afecta a la resistencia en una formadirecta, s influye en la eficiencia de operacin de la lnea de
transmisin, debido a que su existencia producir prdidas
adicionales.
Este efecto est relacionado con la produccin de campos
elctricos debidos a altas densidades de carga cuya intensidades capaz de ionizar el aire circundante a los conductores de
fase de la lnea de transmisin.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Efecto Piel y Corona
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Efecto Piel y Corona
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
54/73
Efecto Corona
Qu es? Son los efectos relacionados con un conjunto defenmenos que aparecen al hacerse conductivo el medio
gaseoso que rodea a un conductor sometido a una alta tensin.
Por qu se produce? Alta tensin aplicada sobre los
conductores de las Lneas Elevados campos elctricos en la
superficie conductores [E (kV/m)] aceleracin iones libres enel aire multiplicacin del fenmeno (efecto de avalancha)
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Efecto Piel y Corona
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Efecto Piel y Corona
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
55/73
Efecto Corona
Qu produce? efectos lumnicos, audibles, ozono,radioelctricos y prdidas de energa suplementarias.
Porqu se lo denomina as? Los efectos lumnicos aparecen
como una aureola (corona) azulada plida alrededor de losconductores de fase.
Siempre se produce? No, es necesario que E > EC (EC:
Gradiente Elctrico Crtico Corona). El valor de la tensin quetoma el conductor y que produce en su periferia el EC se
denomina TensinCrtica Corona.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Efecto Piel y Corona
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Efecto Piel y Corona
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
56/73
Efecto Corona
Qu consecuencias y limitaciones tiene asociadas?
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Efecto Piel y Corona
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Clasificacin de Lneas de Transmisin
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
57/73
CLASIFICACIN DE LNEAS DE TRANSMISIN
Las lneas de trasmisin son clasificadas en este curso deacuerdo a la longitud de la lnea de transmisin y por tanto el
comportamiento de los parmetros y ecuaciones asociados a
cada clasificacin son diferentes.
De tal manera, que resulta muy importante determinar los
parmetros y ecuaciones de cada tipo de lnea de transmisinque se distinguen como lneas cortas, medianas y largas.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Clasificacin de Lneas de Transmisin
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Clasificacin de Lneas de Transmisin
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
58/73
Lnea Corta
Son aquellas lneas de transmisin que no exceden los 80 Kmde longitud, en esta clasificacin de lnea corta, los parmetro
se consideran en su forma concentrada siendo R y L los de
mayor importancia, el valor de C es muy pequeo por lo que sedesprecia. Aun as los resultados obtenidos mediante las
ecuaciones asociadas a este tipo de lnea son muy confiables.
En la figura siguiente se observa que R y L forman un circuitoserie simple, donde Z es la impedancia total de la lnea de
trasmisin.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Clasificacin de Lneas de Transmisin
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Clasificacin de Lneas de Transmisin
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
59/73
Lnea Corta
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Clasificacin de Lneas de Transmisin
Las ecuaciones que describen el modelo de lneas cortas sonlas siguientes:
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Clasificacin de Lneas de Transmisin
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
60/73
Lnea Corta
donde, Is e IR son las corrientes del extremo generador yreceptor, respectivamente, Vs y VRson los voltajes de lnea a
neutro en los mismos extremos.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Clasificacin de Lneas de Transmisin
En su forma matricial las ecuaciones se expresan como:
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Clasificacin de Lneas de Transmisin
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
61/73
Lnea Corta
La regulacin de voltaje (VR%) en la lnea de transmisin cortase obtiene por:
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Clasificacin de Lneas de Transmisin
donde VRVrepresenta el voltaje sin carga en el extremo receptor.
La regulacin de voltaje se requiere cuando en la lnea el factor
de potencia no es del 100%. En el caso de cargas inductivas se
requiere una mayor regulacin, esto implica un incremento devoltaje en el extremo generador, para el caso de cargas
capacitivas el incremento tiende a ser menor.
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Clasificacin de Lneas de Transmisin
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
62/73
Lnea Media
Las lneas medias comprenden longitudes superiores a la lneacorta sin rebasar los 240 Km de longitud, de igual forma que en
las lneas cortas los parmetros se consideran en forma
concentrada, siendo el parmetro de admitancia en paralelo (Y)
de importancia en los clculos, sin embargo se desprecia la
conductancia (G ).
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Clasificacin de Lneas de Transmisin
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Clasificacin de Lneas de Transmisin
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
63/73
Lnea Media
El modelo de lnea media se representa dividiendo la
capacitancia en dos partes iguales colocadas en ambos
extremos de la lnea, a este modelo se le conoce como circuito
nominal.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Clasificacin de Lneas de Transmisin
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Clasificacin de Lneas de Transmisin
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
64/73
Lnea Media
Tomando como referencia la ecuacin de las lneas cortas yagregando la corriente de la admitancia a la rama serie se
obtiene el voltaje Vs de lnea media.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Clasificacin de Lneas de Transmisin
o simplemente
Ec. 2
Ec. 1
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Clasificacin de Lneas de Transmisin
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
65/73
Lnea Media
La corriente en el extremo generador se obtiene al aplicar lasegunda ley de Kirchhoff al circuito de la lnea media anterior.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Clasificacin de Lneas de Transmisin
Sustituyendo la ecuacin (Ec. 2) en (Ec. 3) se obtiene IS en
relacin al voltaje receptor (VR)
Ec. 3
Ec. 4
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Clasificacin de Lneas de Transmisin
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
66/73
Lnea Media
En forma general las ecuaciones (Ec.2) y (Ec.4) se representanpor las constantes generalizadas (ABCD) del circuito de la
lnea de transmisin. De tal modo, las ecuaciones (Ec.2) y
(Ec.4) se rescriben como
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Clasificacin de Lneas de Transmisin
Ec. 5
Ec. 6
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Clasificacin de Lneas de Transmisin
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
67/73
Lnea Media
Donde;
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
y en forma matricial mediante las constantes ABCD se expresan
Finalmente la regulacin de voltaje en lneas de longitud mediaqueda
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Clasificacin de Lneas de Transmisin
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
68/73
Lnea Media
Donde;
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
y en forma matricial mediante las constantes ABCD se expresan
Finalmente la regulacin de voltaje en lneas de longitud mediaqueda
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Clasificacin de Lneas de Transmisin
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
69/73
Lnea Larga
Son lneas de transmisin superiores a los 240 Km de longitud,
se representa de igual forma que la lnea media, con la
diferencia que sus parmetros deben considerarse en forma
distribuida a lo largo de toda la lnea, la diferencia entreparmetros concentrados y distribuidos consiste en el caso de
parmetros concentrados, al recibir una seal en el punto de
entrada del sistema instantneamente aparece en su punto desalida, mientras que al considerar los parmetros distribuidos la
seal se retarda en reflejarse en el punto de salida,
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROAhttp://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Clasificacin de Lneas de Transmisin
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
70/73
Lnea Larga
esto implica un nuevo modelado de las ecuaciones que
considere la longitud apropiada de la lnea, de las cuales
existen los mtodos por ecuaciones diferenciales y el mtodo
Hiperblico.
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROAhttp://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Clasificacin de Lneas de Transmisin
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
71/73
Lnea Larga
Ecuaciones por mtodos de ecuaciones diferenciales:
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROAhttp://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Clasificacin de Lneas de Transmisin
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
72/73
Lnea Larga
TRANSMISIN DE ENERGA ELCTRICA I ING. JOEL FIGUEROA
Donde:
= /
= .
Impedancia caracterstica de la lnea
Constante de propagacin
Ambos trminos son complejos. La constante de propagacin en su
forma rectangular presenta dos importantes valores: j
La parte real , se llama constante de atenuacin y se mide en
Nepers por unidad de longitud, mientras que la parte compleja jse
llama constante de fase y es expresada en radianes por unidad de
longitud.
http://informacionclasesiupsm.webnode.com.ve/
Clasificacin de Lneas de Transmisin
-
7/24/2019 GENERALIDADES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION
73/73
Lnea Larga
Ecuaciones finales por mtodos de ecuaciones diferenciales: