Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

INDICE

I. RESUMEN............................................................................................................................4

II. INTRODUCCIÓN...................................................................................................................5

III. PRINCIPIOS TEÓRICOS.......................................................................................................5

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.......................................................................................9

V. TABLA DE DATOS Y RESULTADOS...................................................................................14

VI. CÁLCULOS Y EJEMPLOS DE CÁLCULOS...........................................................................18

VII. DISCUSIÓN DE RESULTADOS............................................................................................19

VIII.CONCLUSIONES................................................................................................................20

IX. RECOMENDACIONES.........................................................................................................21

X. APÉNDICE.........................................................................................................................27

A. CUESTIONARIO..................................................................................................................................27B. GRÁFICO............................................................................................................................................27C. HOJA DE DATOS................................................................................................................................27

XI. BIBLIOGRAFÍA...................................................................................................................27

1

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

I. RESUMEN

La presente práctica experimental se realizó con el objetivo de estudiar las principales propiedades de los gases, tales como capacidad calorífica, y densidad.

El desarrollo de esta experiencia se realiza bajo las siguientes condiciones:

P(mmHg) = 756 mmHg T ( °C ) = 22 °C % HR = 96

Este trabajo aborda de manera experimental la teoría de Gases reales, el estudio con respecto a este tema es ciertamente más complejo que el de los gases ideales. Es así, que la determinación de sus propiedades, no se puede hacer usando las ecuaciones propias de los gases ideales.

Se recurrirá entonces a otras relaciones, algunas de las cuales involucran la “corrección” de sus semejantes ideales. El cálculo de la densidad de los gases se hace usando el método de Victor Meyer que permite determinar condiciones importantes en un gas tales como la presión, el volumen, la masa, la temperatura, del gas entre otros.

Estableciendo una analogía con las condiciones normales, es posible determinar el volumen de la sustancia, lo cual finalmente nos permite obtener la densidad del gas a condiciones normales, siguiendo la muy conocida relación entre la densidad, la masa y el volumen.

Posteriormente realizamos el cálculo de la relación entre las capacidades caloríficas (Cp y Cv) para un gas, que en nuestro experimento es el aire. Para este propósito usamos el método de Clement y Desormes, según el cual es posible determinar la relación entre las capacidades caloríficas de un gas a partir de ciertas relaciones que involucran presiones.

Los detalles experimentales de estos métodos son explicados de manera concisa, así como el análisis de los resultados obtenidos, respecto al margen de error de los experimentos, además de las conclusiones y las recomendaciones respectivas que permitan la obtención de mejores resultados así como la reducción del porcentaje de error.

2

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

II. INTRODUCCIÓN

3

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

III. PRINCIPIOS TEÓRICOS

GAS IDEAL

Un gas ideal es un gas teórico compuesto de un conjunto de partículas

puntuales con desplazamiento aleatorio que no interactúan entre sí. El concepto

de gas ideal es útil porque el mismo se comporta según la ley de los gases

ideales, una ecuación de estado simplificada, y que puede ser analizada mediante

la mecánica estadística.

En condiciones normales tales como condiciones normales de presión y

temperatura, la mayoría de los gases reales se comporta en forma cualitativa

como un gas ideal. Muchos gases tales como

el nitrógeno, oxígeno, hidrógeno, gases nobles, y algunos gases pesados tales

como el dióxido de carbono pueden ser tratados como gases ideales dentro de

una tolerancia razonable. Generalmente, el apartamiento de las condiciones de

gas ideal tiende a ser menor a mayores temperaturas y a menor densidad (o sea a

menor presión), ya que el trabajo realizado por las fuerzas intermoleculares es

menos importante comparado con energía cinética de las partículas, y el tamaño

de las moléculas es menos importante comparado con el espacio vacío entre

ellas.

El modelo de gas ideal tiende a fallar a temperaturas menores o a presiones

elevadas, cuando las fuerzas intermoleculares y el tamaño intermolecular es

importante. También por lo general, el modelo de gas ideal no es apropiado para

la mayoría de los gases pesados, tales como vapor de agua o muchos

fluidos refrigerantes. A ciertas temperaturas bajas y a alta presión, los gases

reales sufren una transición de fase, tales como a un líquido o a un sólido. El

modelo de un gas ideal, sin embargo, no describe o permite las transiciones de

fase. Estos fenómenos deben ser modelados por ecuaciones de estado más

complejas.

El modelo de gas ideal ha sido investigado tanto en el ámbito de la dinámica

newtoniana (como por ejemplo en "teoría cinética") y en mecánica cuántica (como

"partícula en una caja"). El modelo de gas ideal también ha sido utilizado para

modelar el comportamiento de electrones dentro de un metal (en el Modelo de

Drude y en el modelo de electrón libre), y es uno de los modelos más importantes

utilizados en la mecánica estadística.

4

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

Las propiedades termodinámicas de un gas ideal pueden ser descritas por

la ecuación de estado de un gas ideal clásico que es la ley de los gases ideales

GASES REALES

Un gas real, en oposición a un gas ideal o perfecto, es un gas que exhibe

propiedades que no pueden ser explicadas enteramente utilizando la ley de los

gases ideales. Para entender el comportamiento de los gases reales, lo siguiente

debe ser tomado en cuenta:

efectos de compresibilidad

capacidad calorífica específica variable

fuerzas de Van der Waals

efectos termodinámicos del no-equilibrio

cuestiones con disociación molecular y reacciones elementales con

composición variable.

Para la mayoría de aplicaciones, un análisis tan detallado es innecesario, y la

aproximación de gas ideal puede ser utilizada con razonable precisión. Por otra

parte, los modelos de gas real tienen que ser utilizados cerca del punto

de condensación de los gases, cerca de puntos críticos, a muy altas presiones, y

en otros casos menos usuales.

Los gases reales son ocasionalmente modelados tomando en cuenta su masa y

volumen molares

donde P es la presión, T es la temperatura, R es la constante de los gases

ideales, y Vm es el volumen molar. "a" y "b" son parámetros que son

determinados empíricamente para cada gas, pero en ocasiones son estimados

a partir de su temperatura crítica (Tc) y su presión crítica (Pc).

DENSIDAD

Es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de una sustancia. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.

5

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos la densidad alrededor de un punto puede diferir de la densidad media. Si se considera una sucesión

pequeños volúmenes decrecientes   (convergiendo hacia un volumen muy pequeño) y

estén centrados alrededor de un punto, siendo   la masa contenida en cada uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos esos volúmenes:

La unidad es kg/m³ en el SI.

Densidad absoluta:

La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y

el volumen de una sustancia. Su unidad en el Sistema Internacional es kilogramo por metro

cúbico (kg/m³), aunque frecuentemente también es expresada en g/cm³. La densidad es

una magnitud intensiva.

siendo  , la densidad; m, la masa; y V, el volumen de la sustancia.

Densidad Relativa:

La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de

otra sustancia de referencia; en consecuencia, es una magnitud adimensional (sin

unidades)

donde   es la densidad relativa,   es la densidad de la sustancia, y   es la

densidad de referencia o absoluta.

Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida

a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad

absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m³, es decir, 1 kg/dm³.

Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de

1 atm y la temperatura de 0 °C.

6

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

7

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

MATERIALES:

Equipo de Víctor Meyer para Vasos de precipitado densidad de vapor

Regla milimetrada Bulbos pequeños

8

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

Equipo de Clément y Desormes para la determinación de la relación de capacidades caloríficas

REACTIVOS:

Cloroformo

9

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

PROCEDIMIENTO:

IV.1) Determinación de la Densidad de Vapor por el Método de Víctor Meyer:

1) Instalamos el equipo tal como se indica en la guía.

2) Mientras mantenemos la llave de la bureta cerrada y el tapón del tubo abierto, llenamos un vaso hasta 2/3 de su volumen.

3) Ponemos a calentar el agua del bulbo haciendo uso de la cocinilla hasta llevarlo a ebullición.

10

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

4) Mientras el agua está calentándose, pesamos una ampolla de vidrio en la balanza analítica. Calentamos la ampolla, retiramos e introducimos el capilar en un vaso que contenga el cloroformo, enfriamos y repetimos la operación hasta lograr introducir una cantidad adecuada de muestra. Sellamos el capilar, dejamos enfriar y pesamos nuevamente la ampolla.

5) Ahora procedemos a abrir la llave de la bureta, nivelamos el agua hasta la marca inicial con la pera.

6) Colocamos el tapón, igualamos los niveles, leemos la marca de la bureta y anotamos. Retiramos el tapón y hacemos que el nivel llegue nuevamente al nivel inicial.

7) Repetimos el paso anterior hasta que todo el volumen desalojado de agua no fluctúe en más de 0.2mL respecto de la lectura anterior.

8) Rompemos el extremo de la ampolla, la introducimos rápidamente en el tubo de vaporización y colocamos inmediatamente el tapón.A medida que baja el nivel del agua en la bureta, igualamos con el de la pera hasta que el nivel del agua deje de bajar.

9) Cerramos rápidamente la llave de la bureta, tomamos la temperatura del agua en la pera, leemos el nivel de agua en la bureta tomando como referencia la lectura realizada en (6).

IV.2) Determinación de la Relación de Capacidades Caloríficas de un gas por el Método de Clément y Desormes:

1) Armamos el equipo tal como se muestra en la guíade modo que todas las uniones queden herméticamente cerradas.

11

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

2) Manteniendo cerrada la salida de entre las manguerillas, llenamos de aire el recipiente con el inflador hasta tener un desnivel de aproximadamente 10cmen el manómetro de agua.

Estrangulamos la manguerilla de paso de aire para evitar el escape de éste, y leemos la diferencia de altura exacta ( H1 ).

3) Abrimos rápidamente la salida de entre las manguerillas y cerramos en el instante en que ambas ramas del manómetro se crucen por primera vez.

12

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

4) Dejamos que se estabilice el líquido manométrico y leemos la nueva diferencia de alturas

( H2 ).5) Repetimos los mismos pasos anteriores, pero ahora con diferencias de altura iniciales de

aproximadamente 20 y 30cm.

V. TABLA DE DATOS Y RESULTADOS

Tabla #1: Condiciones de Laboratorio.

Presión ( mmHg ) Temperatura ( °C ) Humedad ( %HR )

756 22 95

Tabla #2: Datos Experimentales

2.1: Densidad de los Gases

Masa Ampolla ( g ) Masa Ampolla con CHCl3 ( g )0.4912 0.5927

Temperatura Pera ( °C ) Volumen Desplazado ( mL )24 19.4

Sustancia Densidad ( g/L )

Vapor de cloroformo 5.73

2.2: Capacidad Calorífica

13

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

H1 ( cm ) 15 20 30

H2 ( cm ) 3 4.4 6.3

H2 ( cm ) 2.9 4.2 6.1

H2 ( cm ) 3.2 4 6.5

H2 ( cm ) 3.1 4.1 6.6

H2 ( cm ) 3.05 4.25 6.375

Sustancia Cp ( cal/mol.K ) Cv ( cal/mol.K )

Aire 9.50 7.51

Tabla #3: Datos Teóricos

3.1: Densidad de los gases

Sustancia Densidad ( g/L )

Vapor de cloroformo 5.37

3.2: Capacidad Calorífica de los gases

Sustancia Cp ( cal/mol.K) Cv ( cal/mol.K)

Aire 6.98 4.99

Oxígeno 7.02 5.04

Nitrógeno 6.97 4.97

Fuente: encyclopedia.airliquide.com

Tabla #4: Resultados y porcentaje de error

4.1: Densidad del cloroformo vapor

Valor Teórico Valor Experimental %E

5.37 5.73 6.7

4.2: Capacidad Calorífica del aire

a) Para Cp:

14

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

Valor Teórico Valor Experimental %E

6.98 9.50 36

b) Para Cv:

Valor Teórico Valor Experimental %E

4.99 7.51 50

VI. CÁLCULOS Y EJEMPLOS DE CÁLCULOS

VI.1) Densidad de los Gases.

1) Procedemos a corregir la presión barométrica usando la siguiente relación:

P’b = Pb – ( 100 – H )F/100 … (1)

Donde: P’b, Pb: Presión barométrica corregida y presión barométrica.F: Presión de vapor del agua saturada a temperatura de ambiente ( 22°C ) el cual es 19.83mmHg.H: Porcentaje de humedad del aire.

Reemplazando los datos y los valores de la tabla (1), tenemos:

P’b = 756mmHg – ( 100 – 95 )( 19.86mmHg )/100

P’b = 755mmHg

15

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

2) Ahora corregimos el volumen del aire desplazado a condiciones normales (CN), donde la

temperatura es 0°C y la presión 1atm. Para ello usamos la siguiente relación:

P1 .V1 /T1 = P2 .V2 /T2 …(2)

Donde:P1: P’b P2: Presión a CN ( 760mmHg )V1: Volumen desplazado V2: Volumen a CNT1: Temperatura de la pera T2: Temperatura a CN ( 273.15K )

Entonces, reemplazando el valor de P’b, los datos de la tabla (2.1), tenemos:

( 755mmHg )( 19,4mL )/( 297.15K ) = ( 760mmHg )( V2 )/( 273.15K )

V2 = 17.71mL

3) Con los datos ya obtenidos, procedemos a calcular la densiad experimental del cloroformo a CN utilizando la siguiente ecuación:

PCN = m/V … (3)

Donde:m = Masa del cloroformoV = V2

Reemplazando el volumen V2 y la masa de la tabla (2.1), tenemos:

PCN = ( 0.5927g – 0.4912g )/( 17.71mL ), PCN = 5.73g/L

Así tenemos el valor de la densidad experimental del cloroformo gaseoso a condiciones normales de presión y temperatura.

4) Podemos saber el valor de la densidad experimental del cloroformo gaseoso a condiciones normales haciendo uso de la ecuación de Berthelot, la cual es:

P V = n T R’ … (4)

16

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

Donde: R’: Corrección para la desviación de idealidad

La ecuación (3), escrita de manera desarrollada, resulta de la siguiente forma:

P V = ( mM )TR [1+ 9T c P128 PcT (1−T c2T 2 )] … (5)

Entonces, ordenando la ecuación (3), tenemos que la densidad teórica la podemos calcular de la siguiente manera: PCN

PCN¿ PMR'T

… (6)

Procedemos a calcular el R’ con los siguientes datos del cloroformo:

Masa Fórmula ( g/mol ) Temperatura Crítica ( K ) Presión Crítica ( atm )119.5 536.55 53.39

Fuente: Facultad de Química UNAM

R’ = R [1+ 9T c P128 PcT (1−T c2T2 )]

R’ = ( 0.082 )[1+ 9 (536.55)(1)128(53.39)(273.15) (1−536.55

2

273.152 )]R’ = 0.08139

atm .LK .mol

Ahora, reemplazando los datos en la ecuación (6):

17

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

PCN¿(1)(119.5)

(0.08139)(273.15)

PCN = 5.37 g/L

Y así obtenemos el valor de la densidad teórica del cloroformo gaseoso

VI.2) Determinación de la relación de capacidades caloríficas.

1) Determinamos la relación de capacidades caloríficas para cada altura inicial:

YExp = C pC v =

H 1H 1−H 2 … (7)

Con la euación (7) y con los datos de la tabla (2.2), hallamos cada valor de YExp:

Y’exp = 15

15−3.05 , Y’exp = 1.2552

Y’’exp = 20

20−4.25 , Y’’exp = 1.2698

Y’’’exp = 30

30−6.375 , Y’’’exp = 1.2698

2) Ahora calculamos el Yexp con los datos obtenidos anteriormente :

Y’exp = Y ’exp+Y ’’ exp+¿Y ’’ ’exp

3¿

Y’exp = 1.265

Y así es como obtenemos el valor de la relación de capacidades caloríficas para el aire.

3) A partir del Y’exp calculamos los Cp y Cv experimentales haciendo uso de la siguiente relación:

18

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

Cp – Cv= 1.99 cal/mlo.K … (8)

Entonces al reemplazar el Y’exp en la ecuación (7) y en la ecuación (8), tenemos:

( 1.265Cv ) - Cv = 1.99 cal/mol.K

Cv = 7.51 cal/mol.K y Cp = 9.50 cal/mol.K

Y así es como obtenemos los valores de Cv y Cp experimentales.

Ahora podemos calcular los valores teóricos de Cv y Cp del aire considerando que éste está conformado por un 21% de O2 y un 79% de N2. Así, basándonos en el principio de las contribuciones para una mezcla de gases, tenemos:

Cp = ( 0.21 )Cp ( O2 ) + ( 0.79 ) Cp ( N2 )

Reemplazando los datos de la tabla (3.2) en la ecuación anterior, tenemos:

Cp = ( 0.21 )( 7.02 cal/mol.K ) + ( 0.79 )( 6.97 cal/mol.K )

Cp = 6.98 cal/ mol.K

Utilizando nuevamente la ecuación (8) y con el valor de Cp calculado anteriormente, tenemos:

6.98 cal/ mol.K - Cv= 1.99 cal/mlo.K

Cv = 4.99 cal/mol.K

Y así, obtenemos los valores teóricos de Cp y Cv

19

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

VII. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Analizando los resultados obtenidos en el experimento de Víctor Meyer determinamos un gran porcentaje de error en la densidad del gas, este error es con respecto al valor teórico – práctico.

Este error se puede haber dado debido a una mala ejecución del experimento, al momento de hervir el agua y evaporar por completo el cloroformo, o al cometer un error en la observación del volumen desalojado.

Con respecto al experimento de Clement y Desormes los resultados obtenidos nos dan una idea del comportamiento ideal de un gas debido que el valor obtenido del gamma luego del experimento era cercano al de la relación Cp/Cv para un gas diatómico.

20

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

VIII. CONCLUSIONES

En el experimento de Víctor Meyer se pudo determinar la densidad del cloroformo el cual es muy volátil a las condiciones que se desarrolla el experimento en el laboratorio .

Podemos concluir Y gama a parte de ser una relación entre capacidades caloríficas también es una relación en el incremento de presiones pero como la presión es pequeña se puede determinar a partir de las alturas h1 y h2 por el método de Clemont y Desormes.

De esta manera a través de este experimento se pudo comprobar que la capacidad calorífica a presión constante es mayor que su capacidad calorífica a volumen constante para gases (gas diatómico N2 y O2).

Se pudo entender que es capacidad calorífica, como se determina y que factores la afectan o influyen a ella .

21

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

IX. RECOMENDACIONES

Ser lo más exacto con las mediciones de las alturas al usar el método de Clément y Desormes.

Tener mucho cuidado al calentar la ampolla en el agua ya que si se mueve mucho esta puede salpicar y quemar a la persona que está realizando la experiencia.

Tomar más medidas de las pedidas para estar seguros de que la toma de diferencia de alturas se tomó correctamente.

Para obtener resultados más próximos a los teóricos, podría trabajarse con un termómetro digital en vez de uno de cristal, ya que el primero nos brinda información de la temperatura con mayor precisión en comparación del segundo, así los datos obtenidos nos bridarían menor porcentaje de error.

22

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

X. APÉNDICE

A. CUESTIONARIO

1.- ¿En que consiste el método de Regnault para la determinación de los pesos moleculares de las sustancias gaseosas?

 En qué consiste el método de Regnault para la determinación de los pesos moleculares delas sustancias gaseosas .Este método se usa para determinar los pesos moleculares de las sustancias gaseosas a la temperatura ambiente y se realiza así: Un matraz de vidrio de unos 300 a 500 c.c. de capacidad, provisto de llave, se evacúa y pesa, llenándolo a continuación con el gas cuyo peso molecular se busca a una temperatura y presión, procediendo a pesarlo de nuevo. La diferencia de pesos representa el del gas W en el matraz cuyo volumen se determina llenándolo y pesándolo con agua o mercurio, cuyas densidades se conocen. Con los datos así obtenidos, se deduce el peso molecular buscado mediante la ecuación

M =

 En un trabajo preciso se usa un bulbo más grande para llenarlo y otro de contra peso, y se corrigen las mediciones reduciéndolas al vacío.

 Explicar la diferencia y semejanzas que existen entre las isotermas de un gas real y la de un gas ideal Las isotermas de un gas real tienen una forma más compleja que las isotermas de un gas ideal (hipérbolas), ya que deben dar cuenta de los cambios de fase que puede experimentar. Explicar el efecto de la altura de un campo gravitacional sobre la presión de los gases.

P=Pa t+pgH

 La altura o diferencia de altura que se tiene entre dos puntos genera un aumento odisminución de la presión. De la ecuación planteada podemos deducir que la altura “H”interviene en el diferencial de presión que se tendrá debido a la ubicación del gas.

2.- Explique que es la temperatura de Boyle

• La temperatura de Boyle es la temperatura a la cual el segundo coeficiente del virial se hace nulo. Representa un punto en el que el gas se comporta de forma más ideal que en otras ocasiones.

23

DRT

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

• La curva de Boyle es el lugar de los puntos del plano p,T en los que se cumple la condición: . Un gas ideal cumple esta condición en todo el plano p,T.

• La temperatura de Boyle es el límite de la curva de Boyle a presión cero.

3.- Defina el punto critico (Pc, Tc,Vc)

a) Presion Critica :

La presión crítica es una característica de cualquier sustancia, que define el campo en el que ésta puede transformarse en vapor en presencia del solido correspondiente

b) Temperatura Critica:

La temperatura crítica es la temperatura límite por encima de la cual un gas miscible no puede ser licuado por compresión. Por encima de esta temperatura no es posible condensar un gas aumentando la presión. A esta temperatura crítica, si además se tiene una presión crítica (la presión de vapor del líquido a esta temperatura), se está en el punto crítico de la sustancia.

La temperatura crítica es característica de cada sustancia. Las sustancias a temperaturas superiores a la crítica tienen un estado de agregación tipo gas, que tiene un comportamiento muy parecido al de un gas ideal.

c) Volumen Critico :

Volumen crítico se refiere al máximo del gas que se puede estar en un determinado volumen.

24

Laboratorio de Fisicoquímica IExperiencia N° 1: Gases

B. GRÁFICO

C. HOJA DE DATOS

XI. BIBLIOGRAFÍA

CASTELLAN Gilbert “Fisicoquímica “2da edición Ed. Addison Wesley

Longman S. A., México, 1998. Pág. 29-31

LAIDLER Keith “Fisicoquímica” 2da edición Ed. CECSA S.A.México 1995 Pág. 29-33

25