Mefisto

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MefistoNmero 14 Abril de 2015

En este nmero:

Presentacin 2Fausto Cervantes Ortiz

El espectro autista 3Dr. Sal Garza y Dra. Gilda Garza

Lo que debe saberse sobre el autismo 5Dr. CArlos Marcn

El buen cristiano debe estar precavido frente a los matemticos y todos aquellos que hacen pro-fecas vacas. Existe el peligro de que los matemticos hayan hecho un pacto con el diablo para ofrecer el espritu y confinar al hombre en el infierno.

San Agustn, De genesi ad Litteram, II, xviii, 37.

El cielo de invierno 12

El mito de la genialidad 14Daniel Maisner Bush

Reflexiones de padresCristina Adriana Meja Ponce

Acertijos 22

Sudoku 24

4 an

iversa

rio

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PresentacinFausto Cervantes Ortiz

Academia de MatemticasPlantel San Lorenzo Tezonco

MefistoEditor

Publicada electrnicamente en:http://issuu.com/gacetamefisto

Toda contribucin deber enviarse en versin electrnica a:

gaceta.mefisto@gmail.com Registro ISSN en trmite. Las opiniones expresa-das en los artculos son puntos de vista del (los) autor(es) y no necesariamente reflejan la opinin del Comit Editorial.

Universidad Autnoma de la Ciudad de Mxico

Nada humano me es ajenoRector

Dr. Vicente Hugo Aboites Aguilar

Secretaria General

Lic. Carmen Alicia Pineda Snchez

Coordinadora Acadmica

Dra. Micaela Rosalinda Cruz Monje

Encargado del Despacho de la Coordinacin del Colegio de Ciencia y Tecnologa

Dr. Igor Pea Ibarra

Coordinador de Difusin Cultural y Extensin Universitaria

Dr. Koulsy Lamko

Responsable del rea de publicaciones

Mtro. Carlos Lpez Barrios

Fausto Cervantes Ortiz

Comit Editorial

Ana Beatriz Alonso Osorio

Octavio Campuzano Cardona

Daniel Maisner Bush

Vernica Puente Vera

El 18 de diciembre de 2007 la Asmablea General de las Naciones Unidas design el 2 de abril como el da mundial de concienciacin sobre autismo, por lo cual hemos realizado este nmero especial sobre el tema, con algunos artculos que narran distintos aspectos de este trastorno y que hemos ilustrado con diversos dibujos de nios que lo padecen (En la edicin digital se preservaron los colores, los in-vitamos a descargarla). Incluimos varios artculos de especialistas en el tema, as como algunos escritos vivenciales de pa-dres de nios con TEA y una descripcin medica de la enfermedad, as como un artculo sobre uno de los mitos ms arraigados sobre el autismo.

Por otro lado, hacemos extensivo a nuestros lecto-res que estamos de plcemes por haber llegado al cuarto aniversario en esta contribucin a la divul-gacin de la ciencia y el conocimiento en general entre los miembros de nuestra querida Universi-dad. Asimismo, los invitamos a compartir con los dems lectores su experiencia personal con nuestra gaceta, por lo cual esperamos recibir sus correos a nuestra direccin electrnica: gaceta.mefisto@gmail.com . De los correos que recibamos, ele-giremos algunos para publicarlos en la prxima entrega de Mefisto. Esperamos que disfruten este nuevo nmero.

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El espectro autistaDr. Sal Garza Morales

Dra. Gilda Sofa Garza MaynClnica de Neurodesarrollo, Hospital Espaol

Definicin y criterios de diagnsticoEl espectro autista (TEA) es un trastorno del neu-rodesarrollo de origen biolgico caracterizado por un dficit persistente y cualitativo de la comuni-cacin e interaccin social y por la presencia de conductas restrictivas y repetitivas adems de con-ductas estereotipadas. Los sntomas del TEA suel-en iniciar en los primeros dos aos de vida, aunque pueden manifestarse hasta que las demandas so-ciales superan a las habilidades del nio y pueden ser enmascaradas por estrategias aprendidas (por ejemplo, respuestas memorizadas y automticas). Los sntomas provocan deterioro significativo de los aspectos sociales, laborales, escolares y/o de la vida diaria. Si bien muchos nios con TEA tienen dficit intelectual, el trastorno de la comunicacin excede a su nivel de desarrollo. En la prctica mdica, los nios suelen ser ca-nalizados por las maestras de educacin preescolar al notar: problemas de comunicacin (retardo del inicio del lenguaje), fallas de las habilidades socia-les (aislamiento durante las actividades de grupo, bajo seguimiento de instrucciones, etc) o prob-lemas de comportamiento (irritabilidad, agresivi-dad o conductas repetidas). En la ltima versin del conocido manual de di-agnstico de la Asociacin Psiquitrica Americana se describen en resumen los criterios necesarios para el diagnstico del espectro autista (ver apn-dice), destacando que en esta nueva versin no se definen subtipos, y que las alteraciones de lenguaje que eran incluidas como diagnstico ahora slo se describen como un problema concurrente por su alta variabilidad.

EpidemiologaLa prevalencia (cantidad de individuos que tienen esta caracterstica en un perodo de tiempo) mun-dial de TEA es del 0.6 al 2 de cada 100 y se ha no-tado un incremento en los diagnsticos de autismo en las ltimas dos dcadas, atribuido a la mejora en las estrategias de reconocimiento temprano. Tambin hay que destacar que son ms afectados los varones, en una proporcin de 4 a 1. De cada 100 personas que son diagnosticadas con Espectro Autista al menos 45 tendrn dis-capacidad intelectual y el 35% tendr, en algn momento de su vida, regresin del desarrollo (pr-dida de habilidades aprendidas). Otros problemas comunes de las personas con autismo incluyen: epilepsia (10-30%), alteraciones gastrointestinales (10-70%), trastornos del sueo (50-80%), ansie-dad (40-50%), depresin (10-70%), heteroagresin (70%), autoagresin (50%), y conducta oposi-cionista (15-25%).

Reconocimiento y diagnsticoTradicionalmente, el reconocimiento del TEA se realizaba entre los 3 y 4 aos de edad; pero las campaas de difusin en guarderas y escuelas han facilitado la identificacin de indicadores tempra-nos de sospecha, en los que se incluyen: retardo en la interaccin social y afectiva recproca, falta de respuesta a su nombre, incapacidad para imi-tar, retardo de la aparicin del lenguaje, conductas repetidas inusuales y cambios importantes en el temperamento, en cuya presencia se justifica la re-alizacin de un programa de valoracin con instru-mentos validados: Checklist for autism, in toddlers

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(CHAT) a los 18 meses, Early screening for autistic trails (ESAT) a los 14 meses, Qualitative checklist for autism in toddlers (Q-CHAT) de los 18-24 me-ses, adems de la evaluacin del neuropediatra. En todos los casos, el retardo en la adquisicin de ha-bilidades deber indicar un programa de estimu-lacin y seguimiento, mientras que aquellos con la confirmacin del espectro autista debern ingresar a un programa especializado de terapia conduc-tual, social y de comunicacin. En el consultorio solemos encontrar dos errores habituales: el exceso del diagnstico (el hablar con los padres del diagnstico del espectro autista en cualquier nio que retarde la adquisicin del len-guaje expresivo, cuando las causas ms frecuen-tes en estos nios son los problemas auditivos o la falta de una estimulacin adecuada), y el negar el diagnstico sin iniciar un abordaje teraputico oportuno. Esta situacin suele ser promovida por

pediatras que identifican los sntomas autistas como inmadurez neurolgica y describen al nio como un nio inmaduro, dndole a la familia la falsa seguridad de que un poco de tiempo bastar para que el nio obtenga la madurez y desapa-rezca el problema. Esta conducta retrasa el inicio de una terapia eficiente y entorpece la aceptacin del problema por parte de la familia. Un examen neurolgico es indispensable en bsqueda de signos de disfuncin neurolgica, al-teracin del crecimiento ceflico, alteraciones en la piel que sugieran una enfermedad neurocutnea o signos de alguna enfermedad gentica (X frgil, es-clerosis tuberosa, etc). A partir de los hallazgos se decidir la realizacin de estudios de imagen como resonancia magntica cerebral. En la actualidad se sugiere la realizacin de estudios de gentica en todos los casos, entre los que se incluyen: cariotipo de alta definicin, estudios moleculares (X frgil)

Figura 1. Dibujo realizado por Willy.

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LO QUE DEBE SABERSE SOBRE EL AUTISMO ESTE 2 DE ABRILDR CARLOS MARCIN

DIRECTOR DE LA CLINICA MEXICANA DE AUTISMO Y TRASTORNOS DEL DESARROLLO (CLIMA)

Hoy en da, el trastorno neurobiolgico ms comn y con mayor ndice de crecimiento en el mundo es el autismo, el cual ya es considerado todo un reto que requiere medidas a nivel global,.Es por ello que en el ao de 2008 la ONU declar el da 2 de abril como el da Internacional de la concientizacin sobre el autismo. De acuerdo a un estudio epidemiolgico realizado por la Clnica Mexicana de Autismo en colaboracin con la Organizacin Internacional Autismo Sepas, en Mxico el autismo afecta a 1 de cada 300 nios. Pero antes de hablar de los simbolismos y significados del 2 de abril, habra que explicar de qu se trata este trastorno. Pues bien, el autismo es el nombre comn con el que se conoce a una serie de trastornos neurobiolgicos (Trastornos del Espectro Autista, TEA). Bsicamente afecta la capa-cidad de las personas para relacionarse y comunicarse. La enfermedad es un trastorno del desarrollo neurolgico que se manifiesta desde la infancia y afecta la forma en que una persona percibe, interpreta y responde al ambiente o a las relaciones sociales, haciendo muy difcil la comprensin del uso del lenguaje, la imaginacin o el juego, vari-ando las alteraciones en intensidad de un individuo a otro. Las ms serias y recientes investigaciones apuntan a que el autismo pudiera tener un origen gentico en combinacin con factores ambientales. Desafortunadamente, el autismo no tiene cura; sin embargo, ya est demostrado que terapias especializadas con mtodos conductuales de comu-nicacin y de lenguaje, as como cognitivos y sensoriales, pueden permitir que una persona con este trastorno mejore su funcionalidad social y, con ello, abrir la posibilidad a su inclusin educa-tiva, social y laboral. Mientras ms temprano sea el diagnstico y se apliquen programas enfocados al desarrollo cog-nitivo, de comunicacin y de socializacin, habr ms posibilidades de adaptacin y de inclusin, siendo de esta manera un factor determinante para una persona con autismo no slo el compro-miso de sus familiares para desarrollar terapias y tratamientos; es tambin determinante el que se logren desarrollar planes educacionales y apoyos sostenibles durante toda su vida. As pues el 2 de abril busca fomentar la concientizacin para una sociedad ms incluyente, en-fatizando las habilidades de las personas con autismo, y promoviendo y velando porque existan ms y mejores oportunidades para que puedan desarrollar su potencial. Si se desarrollan las ca-pacidades de una persona con autismo, y se cultivan sus talentos, pueden llegar a ser personas autosuficientes y valerse por s mismas. Es por ello importante dar replica y divulgar, pero sobre todo, hacer un llamado a la inclusin y al respeto.

y estudio de microarreglos, que pueden ayudar a determinar un origen gentico, posibilidad de re-currencia en la familia y un pronstico especfico. Otros estudios deben de personalizarse como el electroencefalograma bajo la sospecha de convul-siones, estudios de sueo o metablicos cuando la historia haga sospechar estos problemas.

Estudios neurobiolgicosLa multitud de estudios cerebrales realizados en personas con autismo han demostrado que las regiones de la corteza cerebral de la regin fron-tal anterior (prefrontal), la parte media del lbulo temporal (amgdala y giro fusiforme) y la unin del temporal y parietal (arriba de la oreja) se en-cuentran con menor funcionalidad cuando se re-

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alizan acciones de percepcin social e intelectual. Este sistema utilizado para copiar patrones sociales es llamado sistema de neuronas en espejo y cor-responde a una de las explicaciones neurobiolgi-cas utilizadas, aunque fallas en los circuitos en el lbulo frontal explican las fallas de las funciones ejecutivas vistos en estos pacientes como conduc-tas motoras repetitivas y fallas en los circuitos pa-rietales; han sido usados para explicar la falla en la percepcin generalizada de la realidad y favorecer la atencin focal exagerada sobre una parte de lo visto, escuchado o sentido, lo que provoca en oca-siones habilidades muy superiores en algn tema o sensibilidad exagerada a ciertas sensaciones (hip-ersensibilidad sensorial).

Factores relacionados a la frecuencia del autismoExisten muchos factores asociados al autismo, aunque ninguno tiene una relacin causal absolu-ta; si bien son asociaciones que resultan intere-

santes y que requieren de investigaciones futuras para determinar su impacto como causa directa del espectro autista, tal es el caso del embarazo a mayores edades en hombres y mujeres, que se asocia con una mayor frecuencia de autismo (se propone una relacin con mutaciones germina-les), adems se ha descrito mayor frecuencia en las parejas de ciudades altamente tecnificadas, en aquellas con exposicin a qumicos; aunque no se le ha demostrado asociacin con la administracin de vacunas y la administracin de vitaminas como el cido flico parece tener un efecto protector cu-ando se toma temprano en el embarazo. La posibilidad de que un gemelo idntico tenga autismo cuando se ha diagnosticado a su hermano es del 80%, lo que sugiere factores de heredabili-dad importantes (factores genticos y factores del medio ambiente entremezclados), sin embargo, existen ms de 1000 genes candidatos a explicar los sntomas relacionados con el autismo y slo el 5% de los pacientes con espectro autista tiene alteraciones cromosmicas y un 5-10% adicional muestran alteraciones en genes especficos.

Figura 2. Zonas del cerebro afectadas por los TEA.

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Tratamiento e intervencionesEl tratamiento del nio con espectro autista debe ser multidisciplinario e individualizado. El objeti-vo debe ser maximizar la independencia funcional y la calidad de vida a travs del desarrollo, el apre-ndizaje y mejora de sus habilidades sociales y de comunicacin, atenuando los dficits y comorbili-dades. En todo momento hay que acompaar a la familia en la toma de decisiones, evitando transi-tar por estrategias peligrosas o poco cientficas que retarden un manejo eficiente y oportuno. La base del xito est en el trabajo diario en estrategias conductuales y educacionales, mientras que los medicamentos tienen un papel complementario. Los tratamientos que ofrecen mejoras milagrosas o estn basados en intervenciones peligrosas o con pobre evidencia cientfica deben ser evitados.

Estrategias de terapia conductualLa podemos dividir para su estudio en 5 categoras: Tcnicas de objetivo comprensivo. Se trabaja una amplia base de habilidades (len-guaje, sensorimotor, adaptativas y cognitivas) por medio de programas intensivos mediante anlisis conductual y aprendizaje estructurado. Se capacita a la familia y/o maestro para un manejo person-alizado de conductas durante 20-40 horas por se-mana. Entre ellas se encuentra el mtodo Lovaas, mtodo ABA y el sistema DENVER (Early Start Denver Model), los cuales son preferidos para in-tervenir tempranamente a los nios (los primeros 4 aos de vida). Aprendizaje Estructurado. Se basa en el sistema TEACCH (treatment and education of autistic and related communication-handicapped children), el cual es utilizado en nios de diferentes edades. Se basa en reforzadores visu-ales y el uso de intereses para favorecer el apren-dizaje y magnificar la comunicacin. Intervenciones basadas en objetivos especficos.Incluyen sistemas de comunicacin aumentativa mediante smbolos, conductas de juego imitativo, reconocimiento de emociones, entrenamiento so-cial y de habilidades de la vida diaria.

Manejo cognitivo-conductual de agresin o an-siedad.Se orientan a reducir repercusiones sociales de la agresin o la ansiedad mediante tcnicas de modi-ficacin conductual. Intervenciones tempranas aplicadas por los pa-dres.Entrenamiento para padres y cuidadoras para me-jorar las habilidades sociales y de comunicacin de los nios. En general hay informacin limitada de la efi-cacia de estos mtodos de intervencin y en todos los casos no se han realizado estudios comparati-vos para medir la eficacia de los distintos sistemas.

Tratamiento farmacolgicoLo primero que hay que aclarar es que no hay una medicina para el autismo y los frmacos no de-ben de usarse de manera indiscriminada, aunque los medicamentos pueden incidir en conductas o problemas especficos que pueden redundar en una mejora conductual que favorezca los avances logrados por las intervenciones teraputicas. Lo que obliga a una estrecha colaboracin y comuni-cacin entre los diferentes profesionales que traba-jen con los pacientes con espectro autista. Medicamentos antipsicticos atpicos han de-mostrado utilidad en mejorar conductas impulsi-vo-agresivas, si bien deben ser vigilados por pro-fesionistas (neuropediatras o paidopsiquiatras) ante la posibilidad de incidir en el metabolismo y favorecer aumento de apetito que potencialmente provoque obesidad, sndrome metablico y dems repercusiones. Los inhibidores de la recaptura de serotonina se han utilizado para reducir las conductas repeti-tivas, mientras que frmacos estimulantes pueden provocar mejora escolar en nios con distraccin exagerada (trastorno por dficit de atencin). Algunas terapias complementarias pueden ben-eficiar a grupos particulares de pacientes como: melatonina a los nios con alteraciones del ciclo de sueo, vitamnicos y complementos alimenti-cios a los que muestren restricciones importantes de alimentacin, dietas limitantes para quienes

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tengan un diagnstico profesional de intolerancia alimentaria (una minora), etc. Por otro lado hay que evitar el uso de terapias de probada ineficiencia, (como la administracin de serotonina) o aquellas que pueden provocar graves daos a la salud como: administracin de antifn-gicos, terapias de quelacin, uso de cmara hiper-brica, inmunoglobuilinas intravenosas, etc. Medicamentos en experimentacin con el obje-tivo de mejorar las habilidades sociales incluyen: oxitocina, glutaminrgicos y colinrgicos.

PronsticoConocemos situaciones que pueden ayudar a pre-decir un mejor futuro funcional, entre los mejor conocidos se incluyen: un buen nivel de inteli-gencia, el desarrollo de habilidades de comuni-cacin lingstica antes de los 6 aos y aquellos que muestran menores problemas de interaccin social.

Figura 3. Dibujo realizado por Isaac.

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Apndice: Criterios diagnsticos del espectro autista (DSMV)

(Fragmento, hay una versin disponible en:h t t p : / / e s p e c t r o a u t i s t a . i n f o / c r i t e r i o s -diagn%C3%B3sticos/DSM-5 )

A. Dficit persistente en comunicacin social e in-teraccin social a lo largo de mltiples contextos, segn se manifiestan en los siguientes sntomas, actuales o pasados (los ejemplos son ilustrativos, no exhaustivos):1. Dficit en reciprocidad socio-emocional: rango de comportamientos que, por ejemplo, van desde mostrar acercamientos sociales inusuales y prob-lemas para mantener el flujo de ida y vuelta normal de las conversaciones, a una disposicin reducida por compartir intereses, emociones y afecto; a un fallo para iniciar la interaccin social o responder a ella.2. Dficit en conductas comunicativas no verbales usadas en la interaccin social: rango de compor-tamientos que, por ejemplo, van desde mostrar dificultad para integrar conductas comunicativas verbales y no verbales, a anomalas en el contacto visual y el lenguaje corporal, a dficit en la comp-rensin y uso de gestos, a una falta total de expre-sividad emocional o de comunicacin no verbal.3. Dficit para desarrollar, mantener y compren-der relaciones: rango de comportamientos que van, por ejemplo, desde dificultades para ajustar el comportamiento para encajar en diferentes contextos sociales; a dificultades para compartir juegos de ficcin o hacer amigos; hasta una ausen-cia aparente de inters en la gente.Especificar la severidad actual: La severidad se basa en la alteracin social y comunicativa, y en la presencia de patrones de comportamientos re-petitivos y restringidos (ver siguientes considera-ciones).B. Patrones repetitivos y restringidos de conduc-tas, actividades e intereses, que se manifiestan en al menos dos de los siguientes sntomas, actuales o pasados (los ejemplos son ilustrativos, no exhaus-tivos):

1. Movimientos motores, uso de objetos o habla estereotipados o repetitivos (ej. movimientos mo-tores estereotipados simples, alinear objetos, dar vueltas a objetos, ecolalia, frases idiosincrsicas).2. Insistencia en la igualdad, adherencia inflexible a rutinas o patrones de comportamiento verbal y no verbal ritualizado (ej. malestar extremo ante pequeos cambios, dificultades con las transicio-nes, patrones de pensamiento rgidos, rituales para saludar, necesidad de seguir siempre el mismo camino o comer siempre lo mismo).3. Intereses altamente restringidos, obsesivos, que son anormales por su intensidad o su foco (ej. apego excesivo o preocupacin excesiva con obje-tos inusuales, intereses excesivamente circunscri-tos o perseverantes).4. Hper o hipo reactividad sensorial, o inters in-usual en aspectos sensoriales del entorno (ej. in-diferencia aparente al dolor o temperatura, respu-esta adversa a sonidos o texturas especficas, oler o tocar objetos en exceso, fascinacin por las luces u objetos que giran).C. Los sntomas deben estar presentes en el pero-do de desarrollo temprano (aunque pueden no manifestarse plenamente hasta que las demandas del entorno excedan las capacidades del nio, o pueden verse enmascaradas en momentos posteri-ores de la vida por habilidades aprendidas).D. Los sntomas causan alteraciones clnicamente significativas a nivel social, ocupacional o en otras reas importantes del funcionamiento actual.E. Estas alteraciones no se explican mejor por la presencia de una discapacidad intelectual (trastor-no del desarrollo intelectual) o un atraso global del desarrollo. La discapacidad intelectual y el trastor-no del espectro de autismo con frecuencia concur-ren: para hacer un diagnstico de comorbilidad de trastorno del espectro de autismo y discapacidad intelectual la comunicacin social debe estar por debajo de lo esperado en funcin del nivel general de desarrollo.Nota: Los individuos con un diagnstico DSM-IV bien establecido de trastorno autista, sndrome de Asperger o trastorno generalizado del desarrollo no especificado, deben recibir el diagnstico de trastorno del espectro de autismo. Los individuos que tienen marcado dficit en comunicacin so-

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cial, pero cuyos sntomas no cumplen los criterios para el trastorno del espectro de autismo, debern ser evaluados para el trastorno de comunicacin social (pragmtica).F. Especificar si:1. Se acompaa o no de discapacidad intelectual.2. Se acompaa o no de un trastorno del lenguaje.3. Se asocia con una condicin mdica o gentica, o con un factor ambiental conocido. (Deber usarse un cdigo adicional para identificar la condicin mdica o gentica).4. Se asocia con otro trastorno de neurodesarrol-lo, mental o del comportamiento. (Deber usarse otro(s) cdigo(s) adicional(es) para identificar el trastorno de neurodesarrollo, mental o del com-portamiento asociado).5. Con catatonia (hacer referencia a los criterios de catatonia asociada con otro trastorno mental).

Figura 4. Dibujo realizado por Erik.

(Deber usarse el cdigo adicional 293.89: catato-nia asociada con trastorno del espectro de autismo para indicar la presencia de catatonia comrbida).

BibliografaScreening for autismspectrum disorders: state of the art in Europe. Garca-Primo P, Hellendoorn A, Charman T, Ro eyers H, Dereu M, Roge B, Baduel S, Muratori F, Narzisi A, Van Daalen E, Moilanen I, de la Paz MP, Canal-Bedia R. Eur Child Adolesc Psychiatry. 2014 Nov;23(11):1005-21.

Cognitive, language, social and behavioural out-comes in adults with autismspectrum disorders: a systematic review of longitudinal follow-up studies in adulthood. Magiati I, Tay XW, Howlin P. Clin Psychol Rev. 2014 Feb;34(1):73-86.

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Figura 5. Dibujo realizado por Willy.

Developmental meta-analysis of the functional neu-ral correlates of autismspectrum disorders. Dick-stein DP, Pescosolido MF, Reidy BL, Galvan T, Kim KL, Seymour KE, Laird AR, Di Martino A, Bar-rett RP. J Am Acad Child Adolesc Psychiatry. 2013 Mar;52(3):279-289.

Genomics, intellectual disability, and autism. Mefford HC, Batshaw ML, Hoffman EP. N Engl J Med. 2012 Feb 23;366(8):733-43.

Autism. Lai MC, Lombardo MV, Baron-Cohen S. Lancet. 2014 Mar8; 383 (9920): 896-910.

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El cielo de primavera

Fases de la Luna

Luna nueva

18 de abril17 de mayo16 de junio

Cuarto creciente

25 de abril24 de mayo24 de junio

Luna llena

3 de abril3 de mayo2 de junio

Cuarto menguante

11 de abril10 de mayo9 de junio

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Lluvias de estrellas

Lridas: 21-22 de abrilh Acuridas: 5 de mayo

Planetas

Mercurio en PiscisVenus en TauroMarte en AriesJpiter en CncerSaturno en EscorpinUrano en PiscisNeptuno en Acuario

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El mito de la genialidadDaniel Maisner BushAcademia de Matemticas

Plantel San Lorenzo Tezonco

IntroduccinEl 18 de diciembre de 2007, la Asamblea General de las Naciones Unidas design el 2 de abril como el da mundial de concienciacin sobre autismo para sensibilizar a la poblacin general sobre los individuos que padecen algunos de los trastornosque integran el espectro autista. Una tarea fun-damental en este sentido es la de matizar y des-mitificar muchas de las creencias populares que se tienen sobre estos trastornos. En el presente art-culo hacemos algunas reflexiones sobre el mito, bastante difundido, de que las personas con au-tismo son una especie de genios incomprendidos. Existen bastantes mitos ms que no tratamos aqu por falta de espacio. El autor agradece la colabo-racin de la Dra. Infante quien ley todo el manu-scrito e hizo importantes comentarios para la ver-sin final del mismo.

La genialidad incomprendidaUno de los mitos ms comunes alrededor de las enfermedades del espectro autista (en adelante TEA), es que los autistas gozan de habilidades es-peciales, y que en realidad son genios incompren-didos o, por lo menos, individuos con capacidades fuera de lo comn. Existen ejemplos que muestran que esto a veces sucede, pero no son una regla de comportamiento y ni siquiera representan la may-ora de los casos. Por ejemplo, en la pelcula Rain Man, proba-blemente la ms difundida sobre autismo, se hace hincapi en las habilidades del personaje para memorizar libros, contar con precisin grandes cantidades de objetos regados en el suelo y realizar mentalmente y de forma automtica clculos arit-mticos que normalmente requeriran de una cal-culadora. Ms recientemente, para citar otro ejem-plo, en la serie de novelas Milenium, se presenta a su personaje principal, Salander, como sndrome

de Asperger; describindola como un genio capaz de memorizar todo lo que lee y como una extraor-dinaria hacker, pero, sin describir de manera seria los problemas derivados de su padecimiento. Es verdad que los autistas denominados savants sabios muestran capacidades especiales en dife-rentes reas, como pueden ser una memoria pro-digiosa, gran capacidad de clculo aritmtico o formidables capacidades artsticas. Sin embargo, es poco probable que se presenten todas estas ha-bilidades de forma conjunta, o que alguna de ellas llegue a ser verdaderamente sobresaliente. Adems los savants conforman un porcentaje muy peque-o del total de los individuos con TEA. Algunos de ellos han sido exhibidos en televisin (en otros tiempos lo seran en ferias) y se han vuelto celebri-dades, como el caso de Kim Peek, que era capaz de memorizar cualquier libro que lea. Tambin es verdad que se ha encontrado una notable prevalencia de sndrome de Asperger en-tre las personas geniales, sobre todo entre cient-ficos y artistas. Sin que haya una certeza plena, pues slo se ha diagnosticado a travs de bio-grafas, se consideran Asperger los dos portentos de la fsica Newton y Einstein, los grandes genios de las matemticas Arquimedes y Gauss. En la ac-tualidad se sabe, tambin, que los cineastas Tim Burton y Steven Spielberg, el animador Satoshi Tajiri, el informtico Bill Gates y el matemtico y medalla Fields Borcherds padecen el trastorno. Mencionemos tambin el caso sobresaliente de Temple Grandin, capaz de describir y explicar el TEA analizndose a si misma y marcando un antes y despus en el estudio del TEA. Sin embargo, estos ejemplos y su peculiaridad han creado una falsa idea sobre el espectro autista, la cual es importante matizar si de verdad quere-mos sensibilizarnos y conocer ms sobre las perso-nas con TEA. En este sentido es importante men-cionar lo siguiente: 1) En muchas ocasiones la difusin a travs de los medios masivos de comunicacin est su-

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jeta al mundo de lo comercial y particularmente del rating, lo que provoca que en reiteradas ocasio-nes, se priorice el impacto que causar el tema en el pblico sobre la profundidad con que se aborda. Para la mayora de la gente, las capacidades men-tales extraordinarias de algunos autistas son un tema fascinante, al lado del cual, una descripcin ms profunda de las enfermedades que integran el espectro y de sus caractersticas pueden resultar poco atractivos para el pblico. Adems un genio autista puede presentarse dentro del tpico mito del hombre hecho a si mismo, que se auto supera y que tanto gusta en los medios masivos comercia-les. Mientras que un individuo con TEA sin ningu-na capacidad especial es ms difcil de presentarlo de forma conmovedora. Debemos tener presente que uno o varios ejem-plos de genialidad no deben confundirse con una generalidad o con una caracterstica definitoria del autismo y que los reportajes y ficciones que hablansobre el tema deben ser siempre valorados por la seriedad de quienes lo realizan. Ejemplificando con otros trastornos: no todos los esquizofrni-cos son genios, aunque Nash era las dos cosas (el matemtico-economista cuya biografa cuenta la pelcula Una mente brillante), tampoco todos los paralticos cerebrales son como Christy Brown, el personaje de la cinta Mi pie izquierdo. 2) La mayora de los autistas no son savants y la mayora de los individuos que padecen sndrome de Asperger no son genios. El espectro autista est conformado por una serie de enfermedades neu-rolgicas con ciertas caractersticas en comn, como alteraciones en el lenguaje, incapacidades para la socializacin y la existencia de ciertos mov-imientos involuntarios llamados estereotipias (v-ase el artculo de Garza en este mismo volumen). El autismo de ninguna manera se define en trmi-nos de capacidades mentales o de genialidad: no es una fbrica de genios, ni de seres con capacidades mentales extraordinarias. Entender lo anterior es de vital importancia para quienes convivirn con personas autistas y, por ende, en el diseo tanto de estrategias de inte-gracin social, como en la planeacin de posibles tratamientos. En cualquier plan a futuro, para el trabajo con personas con autismo, debemos elimi-nar la idea de que trabajamos con genios.

Mas en general, en el trabajo con cualquier dis-capacidad, no deben sobrevalorarse las capacid-ades que pueden desarrollarse consecuencia de la propia enfermedad, como tampoco debemos con-siderar ejemplos notables como descripciones re-ales de la misma.3) El hecho de que el autismo no est necesari-amente peleado con la genialidad es un hecho fascinante que no se debe confundir con una car-acterstica de la enfermedad. En general, las inves-tigaciones han demostrado que estos trastornos son desrdenes del desarrollo debidos a una dis-funcin especfica de ciertas estructuras y sistemas del cerebro. Dichas estructuras pudieron no desar-rollarse completamente debido a anormalidades cromosmicas o pueden haberse daado durante el embarazo, el nacimiento o los primeros meses de vida (Attwood, 2010). Asi, el desarrollo de una persona con TEA tendr que ver con las zonas del cerebro afectadas y las no afectadas por la enfer-medad, as como tambin con las conexiones que se realizan entre ellas para suplir dichas carencias. Por ejemplo, se sabe que las habilidades sociales

Figura 1. Dibujo realizado por Ale

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y las matemticas estn reguladas por distintas partes del cerebro, de hecho ubicadas en dife-rentes hemisferios y que, por tanto, no debe sor-prender, que pueda existir un individuo brillante en matemticas con escasas habilidades sociales. Tampoco debe sorprender que un individuo con grandes cualidades racionales, pero con fuertes carencias sociales, potencie las primeras para su-plir las segundas.4) Concluir de la existencia de individuos de ca-pacidades sobresalientes que esto constituye una caracterstica del espectro autista, no es una infer-encia correcta. Es muy diferente afirmar que todo autista es genio a decir que entre algunos tipos de genialidad existe una importante prevalencia de miembros del espectro autista. En ambas afirma-ciones partiramos de que existe una correlacin entre la genialidad y el autismo; pero con muy dis-tinta relacin causa-efecto.

Sin lugar a dudas, la primera afirmacin es falsa: no todo autista es savant y no todo individuo As-perger es genio. De la segunda afirmacin no existe certeza. No todos los genios padecen Asperger pero, podra-mos preguntarnos si es verdad la siguiente afir-macin ms dbil: si tomamos un genio o un eru-dito al azar existe una probabilidad significativa de que sea autista? As planteada la pregunta, no existe una respu-esta ni afirmativa ni negativa, y hasta donde sabe-mos, no se han realizado suficientes estudios sobre el tema y de todas formas aunque la respuesta fuera afirmativa, sera peligroso desprender de ah una conclusin precipitada, porque las razones pueden ser muy diversas. No necesariamente se podra concluir que el funcionamiento neurolgico de las personas con TEA puede, en algunos individuos, generar genialidad.

Figura 2. Dibujo realizado por Fer.

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Dicho de otra manera, la simple presencia de ge-nios con TEA, aunque fuera significativa, no seria suficiente para concluir que el TEA contribuye a la genialidad. Para responder si esto es verdad o no, sera necesario vincular este tipo de anlisis cuan-titativo con las teoras sobre el funcionamiento de la mente que se desprenden de las investigaciones en reas cercanas al tema como psicologa a neu-rologa.5) Finalmente, es muy importante tener presente que el hecho de contar con capacidades especiales ,o incluso geniales no implica de ninguna manera que no se padezca la enfermedad y que no se su-fran sus estragos. Al igual que otros individuos pertenecientes al espectro, quienes tienen capacid-ades, geniales requieren del apoyo de los expertos de la salud y de la sociedad en general. Por ejem-plo, en el caso de Kim Peek (antes mencionado por su genialidad por memorizar cualquier libro que lea), nunca fue capaz de interpretar sacar conclusiones de todo lo que ley, y ms an, de llevar una vida independiente, al grado de haber sido incapaz de abotonarse una camisa o de amar-rarse los zapatos (Treffert y Christense, 2006). Con anterioridad ya mencionamos tambin el caso del genio de las matemticas Borcherds, quien a pesar de ser un extraordinario algebrista es incapaz de comprender un chiste, sostener una conversacin por un tiempo razonable, o utilizar el telfono con soltura (Goleman 133-135). Podramos decir incluso que, en ocasiones, la ge-nialidad puede dificultar la comprensin por parte de la sociedad de sus carencias, al ser muy difcil de entender que puedan coexistir en un mismo in-dividuo grandes virtudes intelectuales y enormes carencias de habilidad social y comunicativa.

Las habilidades realesEn la seccin anterior planteamos que es un mito pensar que todos los autistas cuentan con caracter-sticas sobresalientes o que son genios incompren-didos. Para los familiares de chicos con autismo, comprender esto es fundamental de cara a su edu-cacin y a la previsin sobre su futuro. La posibi-lidad de que su familiar sea excepcional no debe crear una falsa esperanza que compense el dolor

frente al diagnstico. Lo mismo podemos decir de amigos y educa-dores que tengan contacto con personas con TEA: deben valorar sus capacidades reales sin prejuicios ni como tontos ni como genios. Por otro lado, debemos dejar en claro que el hecho de no contar con habilidades excepcionales o geniales, no quiere decir no contar con habili-dades normales o moderadamente destacadas en algunas reas; y que encontrarlas y potenciarlas es tarea fundamental para el desarrollo de las perso-nas con TEA. Por ejemplo, un nio con TEA puede tener ha-bilidades para pintar (vese las ilustraciones que integran el presente nmero) y esto debe potenci-arse, sin esperar que el individuo sea un genio de la pintura. En este sentido, no es diferente la filosofa edu-cativa para una persona con discapacidades que para una persona sin stas. Siempre deben detec-tarse sus capacidades y gustos para contribuir a su desarrollo. Esto sin considerar que se trata de un genio y sin considerar un fracaso si no destaca. En resumen, encontrar las capacidades y habi-lidades reales de las personas con TEA ser funda-mental para que puedan desempearse en nuestra sociedad y quizs llegar a tener cierto grado de au-tonoma y tambin lo mas importante, para que sean lo ms felices posible.

BibliografiaTony Attwood, El Sndrome de Asperger. Una gua para padres. (2010), Ed. Pados.2.Treffert, D. A. y Christense, D. D. Interior de una mente genial. Kim Peek posee una de las memorias ms extraordinarias que se han conocido. Mientras no demos explicacin a sus habilidades, no podemos comprender los mecanismos de la cognicin huma-na. Mente y cerebro, 2006. Nov-Dic (21). Goleman, Daniel, La nueva ciencia de las relacio-nes humanas, Extraido del captulo 9 de Ceguera mental, disponible en faaas.org

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Reflexiones-poemas de padres de nios con autistmo

Vivimos inmersos en un mundo de normas y cre-encias, nuestro lenguaje es dual y categorizamos siempre en esta direccin: malo-bueno, acep-tacin-rechazo, xito-fracaso, normal-anormal. Y tanto hijos como padres y madres, profesionistas, trabajadores, empleados, todos nos ajustamos y lo vivimos como si fuera parte de nosotros; la de-scripcin de nuestros logros y avances se circun-scriben y limitan a tales binomios (Gergen, 1996). Cuntas veces en nuestra vida nos hemos senti-do poco aptos para tal o cual tarea? Estamos acos-tumbrados a pensar en funcin del problema que nos aqueja y olvidamos que, en el contexto donde nos desenvolvemos, prevalecen cuestiones cutura-les y de poder que dejan ver las desigualdades de gnero, de raza y hasta la forma en que funciona-mos unos y otros, como una condicin para que el sistema de poder en el que nos desenvolvemos se perpete (Foucault, 1999: White y Epston, 1993). La terapia narrativa devela la postura de que nuestros mundos no reflejan una realidad obje-tiva y permanente, sino que son construidos en el discurso social y comunitario; nuestras historias de vida delatan nuestras creencias y el contexto donde crecemos (White, 2002a). Al rescribir nuestra vida (White (2022b), se logra resignificar nuestra experiencia, y colocarla fuera de este dualismo. Desde luego que en ese trayecto en el que se encuentran estos extremos de los que hablamos antes, hay una serie de experiencias que nos permiten crear nuevos significados acerca de ella, y en algunos, el problema no domina la situ-acin que vivimos. Al describirlos y ubicarlos, les vamos dando una secuencia en el tiempo que nos permite reescribir nuestras vidas bajo otro guin. S, podemos descubrir aquellos eventos en nuestras vidas en los que el problema no nos domina, y al hablarlos los podemos relacionar en el tiempo, hil-vanando un nuevo relato, que nos describa de una manera diferente.

Pensar en reescribir la vida bajo otro guin, hacer un nuevo relato de nuestra experiencia, es-timula la polisemia de significados. Podemos uti-lizar desde un lenguaje coloquial hasta el potico; lo importante es dar vida a aquellos acontecimien-tos de nuestra experiencia que nutran nuestro re-lato y nos permitan ver un mundo dinmico, que nos inviten a la reflexin en cada uno de estos ac-tos interpretativos llenos de nuevos significados, para dejar a un lado la una sola versin esttica y limitante. Estos poemas teraputicos (Campillo, 2011), surgidos a lo largo y ancho del taller que ll-evamos a cabo el grupo de padres y madres con hi-jos con diagnstico TEA y yo, en las instalaciones de CLIMA AC, son parte de este narrarse de una manera distinta a la del tiempo en el que la noti-cia del diagnstico de nuestros hijos irrumpi en nuestras vidas, y la oportunidad de co-crear juntos una experiencia con nuevos significados para abrir nuevas posibilidades de describirse a partir de los proyectos surgidos en el taller.

[Las reflexiones que siguen, escritas en forma de poema, fueron elaboradas por Cristina, basndose en entrevistas con cada uno de los padres cuyo nombre se da al inicio. Estos grupos de padres de nios con TEA asisten a CLIMA, y han llevado un proceso de terapia narrativa bajo su direccin. Nota del Editor.]

NancyDivulgar con alegra a pesar de la tristeza,para hacer ms fciles las cosas,la comprensin para Arturo,es ganar una gran batalla.Mi vida volcada en la paciencia a Arturoen ampliar su red social.No me importa; he de pedirle,

Cristina Adriana Meja PonceTaller de Narrativa en CLIMA, AC

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he de pedirle ayuda al mundoy saber que otros son empticos por lo que han vivido,esa fuerza de seguir a pesar de los obstculosme la ha dejado la relacin con los demsy saber que al enterarlosde la condicin de Arturose ganan ms batallas,para que l y otros niossigan adelanteen este mundo.Sacar fuerza de esouna, dos, mil veces si se necesita,olvidarse por unos momentosde lo anhelado, de lo que sera normaly aproximarse con ternurano a lo que haceo manifiesta externamentesino a lo que quiereo necesitay lo expresa en un berrido,en un golpe o conducta reprobable.Arrastrarme con l hasta cansarme,me da la fuerza para dormir poco, acompaarlo hasta tarde para no medicarloy poderlo conocer tal cual eses tambin ganar otra gran batalla.

EdithCon la llegada del autismo he aprendido a mirar a otroscompartan la condicin o no.Puedo mirar en y ms all del contexto del autismo.Soy ms paciente con los dems, ahora suelo pensar en qu condicin viveel de adelante. Pienso en Ale,y trato de ver ms allde lo que pueda estar necesitandoen este momento.Mi deseo es que pueda llegar a ser funcional en este mundo.Lo enseamos a que tenga objetivos

y a que trabaje por ellos.Pero a veces me llega el conflicto, y me cuestiono si soy rgida o demasiado constante, s que no puedo doblarme porque si noAle camina para atrsy se pierde todo lo logradosi dejo de hacerlo una vez, vali.Pienso que esto se necesita para que estos nios funcionen.Pero no dejo de pensar en que puedo ser ms dulce.A veces me veo como su instructora y esto me genera el conflicto.Difundir como perciben y viven los nios como Ale,es una forma de decirle te amo

Figura 1. Dibujo realizado por Erik.

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y preparo al mundopara que mire tu condicincomo parte de su realidad.

Mary ChuyEse visitante invisible,que se instal en mi hogarsin que yo pudiera verlo.Recorr mil y un lugares en busca de ayudaes que algo no anda bien en l,puede ser el reflujo me decan.La llegada de su hermano me hizo comprenderque la forma de relacionarme con Ivnno era la misma que con Jos, y busqu con ms ganas.Todo esto me permito conoceresa parte ms humana,conocer lo importante que es un hermano, amigo, familia.Y a m, rebobinarme,ahora s que me caigo y me apuro a levantarme.y me doy cuenta que yo hablaba cosas diferentes que mis amigas,ahora s qu apreciar y lo que es normal, lo que hacen a diario, las cosas que quieren alcanzar, es distinto.A partir de esta experienciaestoy preocupada por otras cosas:valorar que su hermano lo entienda,consolar a mi pareja ,trabajar ms con Jos, consentirlo menosy sobre todo, entender que Jos es como uncorazn expuestoal que yo debo amar y cuidar.

PenlopeSer buena madre?Lo he aprendido en el da a da,he aprendido a decirme:Si Erik lo est haciendo por qu yo no?Que la oscuridad se hace menos densacuando te paras en esas,tal vez dbiles o escasas luces,

y te alimentas de ellas para ver nacer una actitud distintay procurarle a cada uno lo que necesitalo que anhela y trabajar juntos por ello.Olvidar por momentos lo que se te dice impor-tante:escuela, carrera, terapia de esto y de lo otro.Y regresar a la sencillez de lo cotidianopara escuchar eso que quierey drselo con los apoyos necesarios,y explicarle qu es una broma,qu es un chistey verlo bailar y escucharlo decir con sus escasas palabras lo que l vive.Ver en su hermano al mejor terapeutaque puede decirnos lo que necesita.Ahora puedo ver que todos tenemos lacapacidad de cambiar nuestra propia circunstan-cia,que no es una lnea sino un crculo.Saber que la condicin del autismono va a hacer que muera sino que va a vivir con eso.Tiene de todo,ya no dejas pasar las cosas fcilmente;disfrutas un amanecer y el que te diga mam,no importa su edad.

DanielHe aprendido a cambiar mi esquema de valoresy a buscar las formas de apoyar a Erik en su forma de ser.Platicar con l a cortas frases,a seas, pero estar con l.Me veo reflejado en esta rigidez,en el hacer las cosas una y otra vez,cotidianamente,improvisando, no importa qu tan estrafalario parezca,he ido adaptando mi vida a mis hijos, a mi pareja.Para que en ellos no slo est viva la voz masculinasino tambin el amor que les tengo.Pongo mi saber, mi curiosidad y mi creatividad

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en el explotar lo rutinario, en el qu puedo hacer,en el buscar la compatibilidad con mi pareja.Ser fiel a mi familia a pesar de lo distintoque pueda ser el vivir esta condicin,esta visita inesperada del autismo.Me ha hecho probarme como hombre,poner a prueba mis conocimientos y habilidades,hasta mi amor, mi espontaneidad, mis tradicio-nes,todo mi legado familiar.Me ha dado por buscar en los libros mil ideasy adaptar una, para ayudarle a nuestro hijo.Y cuando funciona, de pronto la desesperacinse torna en gusto, y en las ganas de compartirlo con otros que viven lo mismo,para que los padres nos demos cuentaque un momento de silencionos puede permitir escuchar a lo cotidiano,a lo sencillo, a lo espontneo,y para nuestra sorpresaah puede haberuna y mil respuestasa lo que tanto preguntamos.podemos encontrar las formasde adaptarnos al mundo de nuestros hijosy olvidarnos de adaptarlos a nuestro mundo.

ReferenciasCampillo, M. (2011). Aprendiendo terapia narra-tiva a travs de escribir poemas teraputicos. en Haciendo Piscologa. Vol. 7,No. 1 y 2.Foucault, M. (1999). Sexualidad y poder, en Es-ttica, tica y hermenutica. Obras esenciales. Volu-men III. Bacelona: Paids. Pp. 129-148.GERGEN, K. (1996). Realidades y relaciones. Una aproximacin a la construccin social, Barcelona: Paids.White, M. y Epston, D. (1993). Medios narrativos para fines teraputicos. Barcelona: Paids.White, M. (2002a). El Enfoque Narrativo en la Ex-periencia de los Terapeutas. Gedisa Editores, Barce-lona: Espaa, 2002.White, M. (2022b). El Reescribir la vida: entrevistas y ensayos.. Gedisa Editores, Barcelona: Espaa.

programa de materiales educativos para estudiantes de la uacm

https://sites.google.com/site/materialeseducativosuacm

materiales.educativos@uacm.edu.mxsan lorenzo tezonco E-207

5850-1901 x 14507biblioteca del estudiante / coordinacin acadmica

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7

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5

0

Acertijos

1 Encontrar p, q y r tales que: i) Sean nmeros primos diferentes ii) Su suma sea 59 iii) La suma de sus cuadrados sea 1179

2 Un bat, una pelota y un guante cuestan $140. El bat cuesta $10 ms que la pelota y el guante vale $30 ms que el bat. Cul es el precio de cada art-culo?

3 Una secretaria escribe un texto en cuatro cuar-tillas. El nmero de palabras en cada cuartilla se va duplicando, empezando con 50 palabras en la primera. El porcentaje de palabras mal escritas es del 20% en la primera, 25% en la segunda, 30 % en la tercera y 35% en la cuarta. Qu porcentaje de errores cometi en todo el texto?

4 A un nio le regalan una caja que contiene cuadra-dos de plstico (todos de las mismas dimensiones). El da que recibi el regalo, se propuso cubrir una superficie cuadrada colocando las piezas una junto a la otra. Se dio cuenta de que para lograrlo le falta-ban 17 piezas. Al otro da hizo de nuevo el intento y ahora s logr formar un cuadrado, pero se dio cuenta de que le sobraron 20 piezas. Cuntas pie-zas tena la caja que le regalaron?

Los tres primeros lectores que enven las solucio-nes correctas de estos acertijos recibirn una taza conmemorativa del 4 aniversario de Mefisto.

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AcertijosSolucin a los anteriores

1 En el examen se tiene que el total de problemas debe ser igual al nmero de ejercicios resueltos correctamente, ms los resueltos incorrectamente, ms los no resueltos. Esto se puede escribir alge-braicamente como:

x + y + z = 20

Por otro lado, el puntaje de los ejercicios resueltos es:

8x - 5y = 13.

Este sistema est indeterminado, sin embargo, aadiendo la condicin de que se deben tener so-luciones enteras positivas, encontramos que x=6, y=7 y z=7.

2 Como el nmero dado es

3442 = 32(221) = 9221,

se trata del nmero compuesto nicamente de 221 nueves, por lo que la suma de ellos es:

9(221) = 1989.

3 Como el hexgono tiene lado 2 (pues es la tercera parte del lado de un tringulo equiltero, ver figu-ra), su permetro vale 12, y el apotema se obtiene con el teorema de Pitgoras (ver figura) para dar

4 Como es claro, en el tablero ninguno de los cuadrados exteriores est totalmente cubierto, por lo que ahora tenemos que ver si los cuadrados de las esquinas que quedan estn o no cubiertos. Dado que la distancia hasta el exterior de ese cuadrado es

Entonces el rea es:

no est cubierto totalmente, ya que el radio del disco es slo 4; entonces tambin quitamos las es-quinas. Y qu hay de los cuadrados en las otras esquinas? Por teorema de Pitgoras, los extremos de esos cuadrados estn a una distancia

que es menor que 4, por lo que s estn cubiertos totalmente, Entonces slo estn cubiertos comple-tamente 32 cuadrados.

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Sudoku

Fcil

Difcil

Solucin al anterior

Solucin al anterior

1

11

1

11

1

1

1

22

2

22

2

2

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3

3

3

3

3

344

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6

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9

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3

3

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6

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2

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39

1

1

13 4

5

5

66

6

6

7

778

8

8