Fundamentos de Química

Unidad I

Estequiometría

QUIMICALa Química es la Ciencia que estudia la constitución de la materia y los cambios o transformaciones que experimenta.Las transformaciones químicas (o fenómenos químicos) se caracterizan por ser cambios profundos donde una clase de materia se transforma en otra diferente.Materia. Es cualquier cosa que ocupa espacio y tiene masa.

Clasificación de la Materia.

Materia

MezclasSustancias

Puras

Homogéneas Heterogéneas Compuestos Elementos

Sustancia. Forma de materia que tiene composición definida y propiedades características.

Mezcla. Reunión de dos o más sustancias que conservan sus propiedades características. No tienen composición constante. Ej. Aire, bebida gaseosa, leche, cemento.

Cualquier mezcla se puede formar y volver a separar sin cambiar la identidad de sus componentes.

Mezcla Homogénea. Su composición es la misma en cualquier zona.

Mezcla Heterogénea. Su composición no es uniforme.

Sustancias Puras.

Elementos. Sustancias que no se puede separar en otras más simples por medios químicos. Hasta la fecha se han identificado 115 elementos de los cuales 83 se encuentran en forma natural en la Tierra. Se representan por símbolos.

Algunos elementos más comunes y sus símbolos.

Nombre Símbolo Nombre Símbolo Nombre Símbolo

aluminio Al cromo Cr oro Au

arsénico As estaño Sn oxígeno O

azufre S flúor F plata Ag

bario Ba fósforo P platino Pt

bismuto Bi hidrógeno H plomo Pb

bromo Br hierro Fe potasio K

calcio Ca magnesio Mg silicio Si

carbono C manganeso Mn sodio Na

cloro Cl mercurio Hg tungsteno W

cobalto Co níquel Ni yodo I

cobre Cu nitrógeno N cinc Zn

Compuestos. Sustancias formadas por 2 o más elementos en una proporción constante. Se representan por fórmulas.

Leyes fundamentales de la Química.

Las leyes naturales no se inventan. El ser humano las descubre y trata de comprender su funcionamiento para aplicarlas a voluntad. Siempre están actuando y no se pueden violar. Generalmente se expresan en forma matemática.A través de los años se han descubierto muchas leyes naturales, algunas que actúan en toda clase de transformaciones (leyes universales) y otras en fenómenos más particulares. Generalmente se les asigna el nombre del científico a quien se atribuye su descubrimiento. Algunos ejemplos son:

Leyes universales.Ley de la gravitación (Newton)Ley de la conservación de la materia.Ley de la conservación de la energía (Primera ley de la Termodinámica).

Leyes particulares.

Ley de OhmLey de CoulombLey de FickLey de Arrhenius, Etc.

En los fenómenos químicos, también llamados reacciones químicas, hay transformaciones de materia. Una o más sustancias se transforman en otras distintas.

Un atributo característico de la materia es la masa que corresponde a la cantidad de materia que posee un cuerpo. La masa se puede medir (es una magnitud).

El instrumento que se usa para medir masas es la balanza.

La unidad de masa en el Sistema Internacional (SI) de medidas, es el kilogramo (kg).

En los compuestos y reacciones químicas se observan comportamientos relacionados con mediciones de masa. Estos se conocen como leyes ponderales o leyes fundamentales de la Química.

Ecuaciones Químicas.

En Química las reacciones químicas se representan por ecuaciones.La estructura general de una ecuación química es:

aA + bB + cC + ….. lL + mM + nN + ………. reactantes productos

Donde A, B, C, L, M, N…. representan símbolos o fórmulas de las sustancias que intervienen en la reacción, si son elementos o compuestos respectivamente.a, b, c, l, m, n ……. Son números enteros o fraccionarios llamados coeficientes.

Ejemplos:

2H2 + O2 2H2O

CaCO3 +2HCl CaCl2 + CO2 + H2O

1. Ley de la Conservación de la masa. (Ley de Lavoisier).

“La materia no se crea ni se pierde, sólo se transforma”.

“En todo cambio o reacción química la suma de las masa de los reactantes (o sustancias reaccionantes) es igual a la suma de las masas de los productos de la reacción”.

a mA + b mB + c mC + …= l mL + m mM + n m + ….

Antoine Lavoisier (1743-1794) productostestanreac mm

En reacciones nucleares como:

Se detectaron “pérdidas de masa” del orden de 0,005 g = 5. 10-6 kglo cual sugirió que la ley de conservación de la masa no se cumplía. Sin embargo, en este tipo de reacciones se libera una gran cantidad de energía del orden de 1015 J por cada kg de Ra transmutado.

Albert Einstein (1879-1955)

22286

42

22688 RnHeRa

En 1905 Albert Einstein pudo explicar que masa y energía son dos formas distintas de la materia que están relacionadas por la expresión:

2cΔmΔE

c: velocidad de la luz = 3 x 1010 ms-1

Por ejemplo, si m= 5 x 10-6 kg, entonces

E = 5 x 10-6 kg x (3 x 1010)2 m2 s-2 = 4,5 x 1015 J

En las reacciones químicas ordinarias, como las combustiones, las máximas energías liberadas son del orden de 4 x 107 J por cada kg de combustible ocupado, lo cual representa una “pérdida de masa”:

kg4x10sm3x10

J4x10

c

ΔEΔm 14

22210

7

2

Indetectable por cualquier balanza. Se puede decir, por lo tanto, que la ley de conservación de la masa siempre se cumple.

2. Ley de las proporciones definidas (Ley de Proust).Muestras diferentes de un mismo compuesto siempre contienen los mismos elementos y en la misma proporción en masa.

constante%B

%A

m

mP

B

ABA,

Joseph Louis Proust (1754-1826)

Ejemplo de aplicación de la ley de Proust.

El silicio y el oxígeno forman un compuesto que contiene 46,7% de Si y53,3% de O (composición centesimal). Si se hacen reaccionar 10,0 g desilicio con 100,0 g de oxígeno:

a) ¿Cuál elemento reacciona completamente (reactivo limitante)?b) ¿Cuál elemento está en exceso y en qué cantidad?c) ¿Qué cantidad de compuesto se forma?

Solución: La relación de masas silicio-oxígeno en el compuesto, es:

0,8853,3

46,7

%O

%SiP OSi,

Esta relación representa la masa de silicio que se combina con 1,0 gde oxígeno.a) Si el oxígeno fuera el reactivo limitante, la masa de silicio necesaria

para que todo el oxígeno reaccione, será:

88gSix100gOgO

gSi0,88

Como se puede apreciar, no se dispone de 88 g de silicio, pues sólo hay 10,0g. Luego es el silicio el reactivo limitante.

Nota: El mismo razonamiento se puede hacer con idéntico resultado si se usa la relación de masas inversa

%Si

%OP SiO,

b) El reactivo en exceso es el oxígeno. La masa de oxígeno que reacciona es:

11,4gO0,88gSi

1,0gO10,0gSimO

Luego quedan sin reaccionar 100 -11,4 = 88,6 g O

c) Se forman 10,0 g Si + 11,4 g O = 21,4 g de óxido de silicio.

3. Ley de las proporciones múltiples (Ley de Dalton).Si dos elementos pueden combinarse para formar más de un compuesto, la masa de uno de los elementos que se combina con una masa fija del otro, mantiene una relación de números enteros pequeños.

John Dalton (1766-1844) n'

n

P

P'

BA,

BA,

Ejemplo: El hidrógeno y el oxígeno pueden formar tres compuestos distintos, dependiendo de la temperatura de preparación. A temperatura ambiente forman agua, a 90 K se forma peróxido de hidrógeno y a 160 K, se obtiene superóxido de hidrógeno. Las composiciones centesimales son respectivamente:Agua: 11,2% de hidrógeno y 88,8% de oxígeno.Peróxido de hidrógeno: 5,93% de hidrógeno y 94,1% de oxígeno.Superóxido de hidrógeno: 3,05% de hidrógeno y 97% de oxígeno.Demostrar que estos datos confirman la ley de las proporciones múltiples.Solución: Las relaciones de masa en cada compuesto, son respectivamente:Agua:

Peróxido de hidrógeno:

Superóxido de hidrógeno:

Dividiendo por el número menor, se encuentra que las masas de hidrógeno están en relación de números enteros 4:2:1.

0,12688,8

11,2P OH,

0,06394,1

5,93P OH,

0,031497

3,05P OH,

Teoría atómica de Dalton. (1808).

Los elementos están formados por partículas extremadamente pequeñas (indestructibles e indivisibles) llamadas átomos.

Todos los átomos de un mismo elemento son idénticos (tamaño, masa y propiedades químicas). Los átomos de un elemento son diferentes a los átomos de los demás elementos.

Los compuestos están formados por átomos de elementos distintos. En cualquier compuesto la relación del número de átomos entre dos de los elementos presentes, siempre es un número entero o una fracción sencilla.

Una reacción química implica sólo la separación, combinación o reordenamiento de los átomos; nunca hay creación o destrucción de átomos.

Modelos atómicos de Dalton

Dalton describió un átomo como una partícula extremadamente pequeña e indivisible. El atributo principal de este átomo es la masa y se le atribuyó una forma esférica

Dalton con su teoría atómica sentó las bases para establecer una escala de masas atómicas relativas.

BB

AA

B

A

μN

μN

m

m

Composición

centesimal

Fórmulaempírica

Masa atómicarelativa

Ejemplo: 4,0 g de un elemento A se combinan exactamente con 12,0 g de otro elemento B y forman un compuesto de fórmula empírica AB.5,0 g de un elemento C se combinan exactamente con 10,0 g de un elemento D para formar un compuesto de fórmula empírica C2D.12,0 g del elemento C se combinan exactamente con 3,0 g del elemento A y forman un compuesto de fórmula empírica AC2

Establecer una escala de masas atómicas relativas para los elementos A, B, C y D.Solución:

3

1

μ

μ

μ1

μ1

12,0

4,0

μN

μN

m

m

B

A

B

A

BB

AA

B

A

4

1

μ

μ

μ1

μ2

10,0

5,0

μN

μN

m

m

D

C

D

C

DD

CC

D

C

2

1

μ

μ

μ2

μ1

12,0

3,0

μN

μN

m

m

C

A

C

A

CC

AA

C

A

8

1

4μ

/2μ

μ

μ

C

C

D

A

Si A=1 B = 3, C = 2

y D = 8

Las ideas de Dalton acerca de los átomos indestructibles e indivisibles han cambiado paulatinamente debido a posteriores descubrimientos ocurridos a fines del siglo XIX.Investigaciones iniciadas alrededor de 1850, y que continuaron hasta el siglo XX, demostraron claramente que los átomos están formados de partículas aún más pequeñas, llamadas partículas subatómicas: electrones, protones y neutrones.

Hitos históricos importantes.

Década de 1890. Descubrimiento del electrón.

Joseph John Thomson, físico inglés. Premio Nóbel de Física en 1906, descubrió el electrón mediante experimentos con tubos de rayos catódicos. Determinó la relación carga-masa de los electrones (e/m).

e/m = - 1,76 x 108 C/g

Joseph John Thomson (1856-1909)

Esta relación reveló que esta partícula, dotada de carga eléctrica negativa, tenía una masa muy pequeña, mucho menor que la del átomo de hidrógeno, el más pequeño de todos los elementos conocidos. Por lo tanto, se trataba de una partícula subatómica. Como los átomos son eléctricamente neutros, se pensó que también debería existir una carga positiva en los átomos. Thomson modificó el concepto de átomo de Dalton imaginando que se trataba de una masa esférica con una carga positiva donde se incrustaban los electrones, en número tal que la carga resultante era cero.

Modelo “uvas en gelatina” de Thomson

Robert Andrews Millikan (1858-1953)

• Robert Andrews Millikan, físico norteamericano. Premio Nóbel de Física en 1923, determinó la carga eléctrica del electrón (e), mediante el experimento de la gota de aceite.

e = - 1,6022 x 10-19 C

Con estos datos fue posibledeterminar la masa del electrón:

g9,10x10C/g1,76x10

C1,6022x10

e/m

em 28

8

19

1910 Ernest Rutherford, físico neozelandés. Premio Nóbel de Química 1908. En colaboración con sus discípulos Hans Geiger, físico alemán, y Ernest Marsden, físico inglés, descubrió el núcleo atómico mediante el experimento de dispersión de partículas en una lámina de oro. Las partículas constituyentes del núcleo fueron denominadas protones.

Ernest Rutherford (1871-1937)

Rutherford determinó que el núcleo atómico, con carga eléctrica positiva, concentraba casi toda la masa del átomo. Los electrones giran alrededor del núcleo en número suficiente para neutralizar la carga positiva del núcleo

Modelo atómico “planetario” de Rutherford

James Chadwick (1871-1974)

1932 James Chadwick descubrió el neutrón, mediante el experimento de dispersión de partículas sobre una lámina de berilio. Es otra partícula constituyente del núcleo atómico.

Partícula Masa/g Carga absoluta/C Carga relativa

electrón 9,10939 x 10-28 -1,6022 x 10-19 -1

protón 1,67262 x 10-24 +1,6022 x 10-19 +1

neutrón 1,67493 x 10-24 0 0

Partículas subatómicas.

Número atómico, número de masa e isótopos.

Todos los átomos se pueden identificar por el número de protones, neutrones y electrones que contienen.El número atómico (Z) es el número de protones en el núcleo del átomo de un elemento.En un átomo neutro el número de protones es igual al número de electrones, luego Z también indica el número de electrones presentes en un átomo.La identidad química de un átomo queda determinada por su número atómico.El número de masa (A) es el número total de protones y neutrones presentes en el núcleo de un átomo de un elemento.

A = Z + nº de neutrones nº de neutrones = A – Z

No todos los átomos de un elemento determinado tienen la misma masa. La mayoría de los elementos tiene dos o más isótopos, o sea, átomos que tienen el mismo Z pero distinto A.La forma más aceptada para denotar el número atómico y el número de masa de un elemento, es la notación nuclido:

SímboloAZ

Ejemplos:

Isótopos del hidrógeno:

H11 H2

1 H31

protio deuterio tritio

Isótopos del uranio:

U23592 U238

92

Uranio-235 Uranio-238

Iones. Son átomos o grupos de átomos que tienen una carga eléctrica neta positiva o negativa.

En las reacciones químicas el núcleo de los átomos, ( número de protones y neutrones) no se afecta. Los electrones, en cambio, pueden redistribuirse o perderse o ganarse.

La pérdida de uno o más electrones a partir de un átomo neutro forma un ión con carga eléctrica positiva o catión.

La ganancia de uno o más electrones por parte de un átomo neutro, forma un ión con carga eléctrica negativa o anión.

Ejemplos:

Na Na+ + e

sodio ión sodio

11 protones 11 protones

12 neutrones 12 neutrones

11 electrones 10 electrones

Cl + e Cl-

cloro ion cloruro17 protones 17 protones 18 neutrones 18 neutrones17 electrones 18 electrones

Compuestos iónicos. Son agregados de iones de carga opuesta, unidos por fuerzas de atracción electroestáticas. Por ejemplo cloruro de sodio, NaCl.

Moléculas. Son agregados de 2 o más átomos que se mantienen unidos por fuerzas químicas o enlaces químicos.

Una molécula puede contener átomos de un mismo elemento o de elementos distintos ( en este caso se trata de un compuesto molecular).

Hay algunos elementos que están constituidos por moléculas diatómicas, estos son:

hidrógeno H2 cloro Cl2

oxígeno O2 bromo Br2

nitrógeno N2 yodo I2

fluor F2 La gran mayoría de los compuestos son moleculares. Pueden estar constituidos por moléculas diatómicas o poliatómicas si las moléculas contienen más de 2 átomos. Ejemplos: agua, H2O, dióxido de carbono, CO2, amoniaco, NH3, sacarosa, C12H22O11.,

Masa atómica.

Los átomos son partículas extremadamente pequeñas, por ejemplo se estima que una partícula muy pequeña de polvo contiene alrededor de ¡ 1 x 1016 átomos!.

Obviamente no es posible medir la masa de un átomo individual. Sin embargo, es posible determinar cuántas veces es un átomo más pesado que otro, cuya masa se toma como referencia (masas atómicas relativas). Dalton indicó un método para hacerlo.

Por acuerdo internacional, la masa atómica correspondiente a la masa de un átomo, se expresa en unidades de masa atómica cuyo símbolo SI, es µ.

Actualmente se usa como referencia la masa del isótopo más abundante del elemento carbono ( C-12).

masa de 1 átomo de = 12,00000 µ

Se define a la unidad de masa atómica como la masa correspondiente a 1/12 de la masa de un átomo de carbono-12.

C126

Si el átomo de referencia tiene una masa de 12,00000 µ, se compara con las masas de otros elementos. Por ejemplo, se ha encontrado que la masa promedio del átomo de hidrógeno equivale al 8,4% de la masa del átomo de C-12. Luego, se tiene:

masa del átomo de H = 0,084 x 12,0000 = 1,008 µ

Con cálculos similares se llega a establecer la masa atómica de otros elementos, por ejemplo, la del oxígeno es 16,00 µ y la del hierro 55,85 µ.

Masa atómica promedio. En las tablas de masas atómicas se encuentra que son números fraccionarios. Por ejemplo, la masa atómica del carbono aparece como 12,01 µ y no 12,00 µ. Esto se debe a las masas atómicas tabuladas corresponden al promedio de las masas isotópicas y sus abundancias relativas.Ejemplo: El cobre tiene dos isótopos estables. Sus masas atómicas y abundancias relativas son respectivamente:

62,93 µ 69,09% 64,9278 µ 30,91%

Cu6329 Cu65

29

Calcúlese la masa atómica promedio del cobre.

Solución:

masa atómica promedio = 0,6909 x 62,93 + 0,3191 x 64,9278 = 63,55 µ

Masa molar y Número de Avogadro.

Debido a que los átomos (y moléculas), tienen masas tan pequeñas no es posible diseñar una balanza calibrada en unidades de masa atómica.

En cualquier situación real se utilizan cantidades macroscópicas que involucran gran cantidad de átomos y/o moléculas.

Por esto es necesario tener una unidad especial para describir una gran cantidad de átomos y/o moléculas.

La idea de tener una unidad adecuada para describir un conjunto de objetos, no es nueva. Por ejemplo:

1 par = 2 objetos 1 docena = 12 objetos 1 gruesa = 144 objetos

Los químicos miden los átomos y moléculas en moles.

En el sistema SI se define el mol como la cantidad de una sustancia que contiene tantas unidades elementales (átomos, moléculas u otras partículas) como átomos hay exactamente en 12,0000 g (0,012 00 kg) del isótopo de carbono-12..

El número de entidades elementales contenidas en 0,012 kg de carbono-12, se ha determinado experimentalmente y se denomina número de Avogadro en honor al químico italiano Amedeo Avogadro.El valor comúnmente aceptado es:

NA = 6,0221367 x 1023

Amedeo Avogadro 1776-1856

• 1 mol de carbono (carbón natural)• 1 mol de azufre (polvo amarillo)• 1 mol de cobre (en forma de monedas)• 1 mol de hierro (clavos)• 1 mol de mercurio (contenido en el vaso)

El mol

Masa Molar. Es la masa correspondiente a 1 mol de sustancia.

La masa correspondiente a 1 mol de átomos de C-12 es 12,0000 gLa masa correspondiente a 1 átomo de C-12 es 12,0000 µ.

Obsérvese que la masa molar, expresada en gramos,por mol (g mol-1), es numéricamente igual a la masa atómica expresada en µ.

Del mismo modo se tiene que:

La masa atómica del sodio es 22,99 g mol-1 y su masa atómica es 22,99 µ y así sucesivamente.

Ejercicio. ¿cuál es la masa en gramos de 1 átomo de carbono-12?

g101,99átomos106,02

mol1

mol

g12,0001átomomasa 23

23

¿Cuál es la equivalencia en g de 1µ?

μ

g101,66

átomos106,02

1mol

1mol

12,000g

12,000μ

1átomo 2423

¿Cuántos moles representan 17 g de carbono?

1,41mol12,01g

1mol17gn

Generalizando, se tiene que:

M

mn

Masa molecular. Es la masa de una molécula de un compuesto. Corresponde a la suma de las masas atómicas de los constituyentes del compuesto.

¿Cuál es la masa molecular de la sacarosa, C12H22O11?

Masa molecular = 12 x 12,01 + 22 x 1,008 + 11 x 16 = 342,3 µ

¿Cuál es la masa molar de la sacarosa? 342,3 g

La masa molar de un compuesto corresponde a la masa de 6,02 x 1023moléculas.

Composición centesimal de un compuesto.Es el porcentaje en masa de cada elemento que existe en un compuesto puro. Está relacionada con la fórmula mínima o empírica del compuesto.

100M

Mn(%)

C

EEE

nE: número de moles del elemento en 1 mol de compuesto. Es el subíndice del elemento en la fómula mínima o empírica.ME: masa molar (peso atómico) del elemento.MC: masa molar del compuesto (pesp molecular)

Ejemplo: Calcular la composición centesimal de óxido de hierro (III), Fe2O3.

Datos: Pesos atómicos (g/mol): Fe: 55,8, O:16

MC= 2 x 55,8 + 3 x 16 = 159,6 g/mol

69,9100159,6

55,82%Fe

30,169,9100%O

Si se conoce la composición centesimal y las masas molares, se puede calcular la fórmula empírica del compuesto.

Ejemplo: Un compuesto de potasio, manganeso y oxígeno tiene la siguiente composición centesimal: 24,75% de potasio, 34,77% y 40,51% de oxígeno. Determinar su fórmula empírica.Datos. Pesos atómicos: K:39,1; Mn: 34,77; O:16

Solución: Se calculan los moles de cada elemento (nE):

K: 24,75 g : 39,1 g/mol = 0,63 mol : 0,63 mol =1

Mn: 34,77 g : 54,9 g/mol = 0,63 mol:0,63 mol = 1

40,51 g : 16 g/mol = 2,53 mol: 0,63 mol= 4

La fórmula empírica del compuesto es KMnO4

Fórmula Molecular o verdadera de un compuesto.Es la fórmula que corresponde a la masa molar del compuesto. Esta última siempre es un múltiplo entero de la masa molar de la fórmula empírica.

Ejemplo: Un compuesto de boro e hidrógeno contiene 6,444 g de B y 1,803 g de H. Su masa molar aproximada es 30 g/mol. Determinar su fórmula molecular.Datos: Pesos atómicos (g/mol): B: 10,81; H:1,008Solución:

Se determina la fórmula empírica:

B: 6,444 g : 10,81 g/mol = 0,596 mol : 0,596 mol = 1

H: 1,803 g : 1,008 g/mol = 1,789 mol : 0,596 mol = 3

Fórmula empírica: BH3 Mempírica = 10,81 + 3 x 1,008 = 13,83 g/mol

2M

M13,830

empírica

real

Luego:

Fórmula molecular = BH3 x 2 = B2H6