fundamentos de flujo de fluidos
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7/24/2019 Fundamentos de Flujo de Fluidos
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ING. KENNEDY R. GOMEZ [email protected]
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA
FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERIA
E.A.P DE INGENIERA CIVIL - HUANCAVELICA
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DEFINICIN DE
FLUJOS Y TIPO
DE FLUJOS
Flujo
Permanente
Flujo No
Permanente
Flujo uniforme
Flujo variado
Flujo uniforme
no permanente
(caso practico)
Flujo variado
no permanente
Flujo gradualmente
variado
Flujo rpidamente
variado
Flujo no permanente
gradualmente
variado
Flujo no permanente
rpidamente variado
ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LA MECANICA
DE FLUIDOS
Las ecuaciones fundamentales de lamecnica de fluidos, y que
particularmente usamos en laingeniera civil son:
- El principio de la conservacin de la masa.- La ecuacin de continuidad.
- La ecuacin de energa.
-La ecuacin de cantidad de movimiento.
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1 ECUACION DE LA CONSERVACION DE MASA
- La masa de fluido en la seccin 1 es:
- La masa de fluido en la seccin 2 es:
- En un tiempo dt la masa de la seccin 1 se mueve una distancia ds1; la masa de laseccin 2 se mueve ds2.
- Porque no se pierde ni se gana fluido entre las secciones 1 y 2.
- Esta ecuacin es la:
ECUACION
DE
CONTINUIDAD
111
111
=
11 = =
- Considerando un flujo permanente y no uniforme:
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2 ECUACION DE LA CONSERVACION DE LA ENERGIA
- El fluido es ideal, incomprensible y sin perdidas porfriccin (sin viscosidad) es la
EC
.
DE
BERNOULLI:+
+
2= +
+
2
- Considrese la energa del fluido en el punto A sobre la lnea decorriente y la energa del fluido en el punto B sobre la lnea de corriente.
=
Energa potencial = mgZ
Energa de presin = mgP/gEnerga Cintica =1/2 mv2
Energa potencial = Z
Energa de presin = P/gEnerga Cintica =v2/2g
La Energa por unidad
de peso del fluido sedenomina
CARGA
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2 ECUACION DE LA CONSERVACION DE LA ENERGIA
- El fluido es REAL, incomprensible y con perdidas deenerga (DE) entre A y B, es la
EC
.
DE
BERNOULLI:
+
+
2=
+
+
2+
- Considrese la energa del fluido en el punto A sobre la tubo de corrientey la energa del fluido en el punto B sobre el tubo de corriente.
= +
Energa potencial = Z
Energa de presin = P/gEnerga Cintica =v2/2g
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Distribucin de Esfuerzos en
Tuberas Circulares
dx
Direccindel flujo
0
W
(p+dp)A
1
2
0
pA
Xz
dz
Volumen de control para el flujo en una tubera.
En el flujo en tuberas actantres fuerzas:
- fuerzas de presin- fuerzas gravitacionales- fuerzas de friccin.
fo RSg
0Fx
Forma inicial de una ecuacin paraexplicar las perdidas por friccin
que experimenta un flujo a travsde cualquier tipo de ducto.
FLUJO UNIFORME EN TUBERIAS
= 0
Matemticamente, la uniformidaddel flujo se expresa como:
Donde:
P = permetro mojado ( Permetro interno del tubo ).
W= peso del fluido en el volumen de control.
A = rea mojada de la seccin transversal
p= presin interna
o= esfuerzo cortante en la pared interna de la tubera
Obtenemos:
Considerando queel flujo no se estaacelerando:
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Esfuerzo cortante y Distribucin de Velocidad en
tuberas
El esfuerzo cortante esta definidopor la ecuacin de newton parafluidos viscosos:
Flujo laminar
o
o
o r
r
r2
2
v
dy
dv0
o
orr
r
dr
d
v
Para tuberas circulares, de acuerdo con la
distribucin de esfuerzos, se tiene lo siguiente:
Donde: r < ro
Distribucin parablica de la velocidad:
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CONCEPTO DE CAPA LIMITE
La nueva teora de introducida por Prandtl establece que siempre que un fluido
en movimiento interacta con una pared solida, el esfuerzo cortante que se
genera afecta principalmente una zona de dicho flujo.
Todas las perdidas de carga
por friccin tienen lugar
dentro de la capa limite.
La regin muy prxima a la superficie de la
placa, en que se manifiestan efectos
viscosos resistentes (aparecen esfuerzos de
corte), se le denomina CAPA LIMITE
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La relacin existente entre la subcapa laminar ` y el tamao medio de la
rugosidad de las paredes Ks establece el tipo de flujo:
CONCEPTO DE CAPA LIMITE
- Si ` >> Ks es Flujo Hidrulicamente Liso.
- Si ` < Ks es Flujo Hidrulicamente rugoso.
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Flujo hidrulicamente
liso
Flujo hidrulicamente
Rugoso
47.5v
ln4.0
1
v
v *
*
yx48.8ln
4.0
1
v
v
*
s
x
k
y
Flujo Turbulento
222
4
2
/v
/v
y
yk
x
x
tyx
dd
dd
El esfuerzo cortante estadefinido por la teora delongitud de mezcla de Prandtl:
yx *
*
v
v
v
Subcapa laminar viscosa
0
xy
Direccindel flujo
Vx
Distribucin lineal Zona Laminar
Zona
de transicin
Zona turbulenta
Distribucin logartmica
Distribucin potencial
Eje de la tubera
Pared dela tuberia
Esfuerzo cortante y Distribucin de Velocidad en
tuberas
0*v Donde:Velocidad de corte
Donde: k= 0.4 es la constanteuniversal de Prandtl VonKarman
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Flujo laminar:
Flujo hidrulicamente liso:
Flujo hidrulicamente rugoso:
2
2
__ 22v
v
oo ry
ry
72.1v
ln4.0
1
47.5
v
ln4.0
1
v
v
*
*
__
or
y
73.4ln
4.0
1
48.8ln4.0
1
v
v__
s
o
s
k
r
k
y
CAPA LIMITE
PERFILES DE VELOCIDAD
Velocidad media igual para todos los
casos.