fundamentos de electromagnetismo

7/17/2019 Fundamentos de Electromagnetismo

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I.E.S. JUAN D’OPAZO ELECTROTECNIA

Unidad de Trabajo nº6

ELECTROMAGNETISMO

FAMILIA PROFESIONAL DE ELECTRICIDAD-ELECTRÓNICA 1




IDICE DE CONTENIDOS

1. El fenómeno electromagnético ............................................................................ 32. Magnetismo, imanes y campo magnético ..................................................... 3

3. Campo magnético creado por un conductor rectilíneo .................... 44. Fuerzas que actúan sobre los conductores .............................................. 6

5. Generación de fuerzas electromotrices inducidas ............................ 8

6. La ley de Lenz ................................................................................................................... 87. Las corrientes parásitas o de Foucault ....................................................... 10

8. F.e.m. inducida por variación de flujo magnético ................................ 119. Ciclo de histéresis ........................................................................................................ 12





1. El Fenómeno Electromagnético

El electromagnetismo se encarga del estudio y análisis de las interacciones entrecampos magnéticos y corrientes eléctricas. De ellas se deriva el funcionamiento de máquinas

y dispositivos como, generadores de corriente continua o dinamos, generadores de corrientealterna o alternadores, motores de c.c., motores de c.a., transformadores, relés, contactores,aparatos de medida, timbres, electroimanes, amplificadores de sonido, tubos de rayoscatódicos, ordenadores, micrófonos, altavoces, etc.

2. Magnetismo, Imanes y Campo Magnético

El magnetismo estudia los imanes y los campos magnéticos que éstos producen. Losimanes son materiales que tienen la propiedad de atraer a otros cuerpos, y tienen dos polosque se denominan Norte (N) y Sur (S).

La región del espacio que rodea a un imán donde se dejan sentir sus efectos deatracción se denomina Campo Magnético. La intensidad del campo magnético H, en unpunto del mismo será tanto menor cuanto más alejado del imán estemos.

2.1. Líneas de Fuerza de un Campo Magnético

Las líneas de fuerza se extienden entrelos polos de un imán. Son invisibles y susentido es de N a S.

Polos de distinto signo se atraenformando un único imán cuando se juntan.Las líneas que salen del norte de uno entranen el sur del otro.

Polos de igual signo se repelen. Laslíneas son todas salientes o todas entrantessegún los polos aproximados.





2.2. Flujo del Campo Magnético ( Φ )

Es la cantidad de líneas de fuerza que atraviesan una superficie S situadaperpendicularmente a la dirección de las mismas. Su unidad de medida es el Weber (Wb).

2.3. Inducción Magnética ( β )

Es la relación entre el flujo magnético Φ que atraviesa una superficie, y el valor S dedicha superficie. Su unidad de medida es la Tesla (T = Wb / m2).

S

φβ =

3. Campo Magnético Creado por un Conductor Rectilíneo

Una carga eléctrica q que se desplaza a unadeterminada velocidad, es capaz de generar un campo

magnético a su alrededor.

Luego, si un conductor rectilíneo es recorrido poruna corriente I, a su alrededor se creará un campomagnético cuyo valor dependerá del valor de dichacorriente.

La dirección de las líneas de fuerza del campomagnético vendrá determinada por la regla de la manoderecha de la figura.





3.1. Campo Magnético Creado por un Conductor en forma de Espira Circular

En el caso particular de una espirarecorrida por una corriente I, las líneas de

fuerza son más numerosas en el centro de laespira y por lo tanto el flujo magnético Φ es

mayor y la inducción β también.

3.2. Campo Magnético Creado por una Bobina

Si en lugar de una sola espira se empleanN espiras, conseguimos una bobina en cuyo

interior el flujo magnético Φ y la inducción β serán mayores que en el exterior de la bobina.

La mayor parte de las bobinas que formanparte de las máquinas y dispositivoselectrotécnicos alojan en su interior un núcleode hierro o similar. Con ello aumentaconsiderablemente la inducción del campo

magnético β.

Si a una bobina con núcleo de hierro se leda forma circular se obtiene lo que se denominaSolenoide, muy empleado en dispositivoseléctricos.





4. Fuerzas que Actúan sobre los Conductores

4.1. Fuerza entre dos conductores rectilíneos y paralelos

La corriente eléctrica que circula por un conductor crea un campo magnético a sualrededor, de tal manera que al aproximar dos conductores rectilíneos se produce entre ellosuna fuerza de atracción si las corrientes tienen el mismo sentido y de repulsión si tienensentido contrario. El valor de dicha fuerza dependerá del valor de las intensidades, de ladistancia que separe a los conductores y de sus longitudes.

4.2. Fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente eléctrica

Sobre un conductor rectilíneo de longitud L por el que circula una

corriente I, estando en el seno de un campo magnético de inducción β ,se ejerce una fuerza F cuyo valor es:

L I F ⋅⋅= β

El sentido de F se obtiene aplicando la regla de la mano derecha según se observa enla imagen.

4.3. Fuerza que actúa sobre una espira y sobre una bobina

Una espira recorrida por una corriente I, y situada dentro de un campo magnético deinducción β se ve sometida a dos fuerzas F de igual valor que aparecen en los dos lados de laespira perpendiculares al campo magnético. Luego el valor total de la fuerza será:

L I F F esp ⋅⋅⋅=⋅= β22.





Una bobina de n espiras por las que circula la misma intensidad I, y situada dentro deun campo magnético de inducción β se ve sometida a una fuerza F de valor:

L I n F n F bob ⋅⋅⋅⋅=⋅⋅= β22.

Ejemplo de Aplicación:

Una bobina con n = 45 espiras recorrida por una corriente I = 2,2 A, situada frente a uncampo magnético de inducción β = 0,85 T. La longitud de los lados que se encuentran dentrodel campo magnético es de 0,36 m. Calcula el valor de la fuerza que actúa sobre la bobina.

F = β · I · L = 0,85 · 2,2 · 0,36 = 0,673 N

La fuerza que actúa sobre una de las espiras de la bobina será:

Fesp. = 2 · β · I · L = 2 · 0,85 · 2,2 · 0,36 = 1,346 N

La fuerza que actúa sobre la bobina será:

Fbob. = 2 · n · β · I · L = 2 · 0,85 · 2,2 · 0,36 0 60,57 N

4.4. Funcionamiento de los motores eléctricos

Un sistema en el que la energía eléctrica, en presencia de un campo magnético, setransforma en energía mecánica, es un motor eléctrico. La corriente que recorre una espira enel interior de un campo magnético provoca la aparición de dos fuerzas, una en cada lado de la

espira, de igual sentido y direcciones opuestas. El par de fuerzas creado hace girar a la espiraalrededor de su eje. Lo mismo ocurre en el caso de una bobina.





5. Generación de Fuerzas Electromotrices Inducidas

5.1. Principio de funcionamiento de los generadores de corriente continua

Cuando un conductor de longitud L se mueve cortando líneas de fuerza en un campomagnético de inducción β con una velocidad v, aparece entre sus extremos una fuerzaelectromotriz inducida cuyo sentido se determina aplicando la regla de la mano derecha ycuyo valor se obtiene aplicando la ecuación:

αβ senv Le ⋅⋅⋅=

siendo α el ángulo formado por β y v. Si

la dirección y sentido de las citadasmagnitudes son los mismos, el ánguloserá nulo por lo que el conductor nocorta líneas de fuerza del campomagnético y la f.e.m. inducida será nula.

5.2. Fuerza electromotriz inducida en una espira y en una bobina

Las f.e.m. inducidas en cada uno de los ladosde una espira están en serie, por lo que la f.e.m. queaparecerá entre los extremos de la espira es:

αβ senv Leeesp ⋅⋅⋅⋅=⋅= 22.

Si se trata de una bobina de n espiras, con nconductores que cortan líneas de fuerza a cada ladode la misma, la f.e.m. entre sus extremos será:

αβ senv Lnenebob ⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅= 22.

6. La Ley de Lenz

“Los efectos producidos por cualquier fenómeno electromagnético tiendena oponerse a la causa que los origina”





Se trata de una aplicación del “Principio de Conservación de la Energía” y también del“Principio de Acción y Reacción”.

Las consecuencias de la Ley de Lenz se esquematizan a continuación:

GENERADORES (transforman energía mecánica en eléctrica)

Movimiento + Campo magnético = Fuerza Electromotriz

Intensidad de Corriente + Movimiento = Fuerza opuesta al Movimiento

MOTORES (transforman energía eléctrica en energía mecánica)

Intensidad de Corriente + Campo Magnético = Fuerza que origina Movimiento

Movimiento + Campo magnético = Fuerza Contraelectromotriz opuesta a la Intensidad

6.1. Aplicaciones a las máquinas eléctricas rotativas

Lo estudiado hasta aquí tiene su aplicación directa en las máquinas eléctricas rotativas(generadores y motores) tal como se muestra en los ejemplos siguientes.

Ejemplo como Generador

Una bobina de n = 30 espiras se desplaza perpendicularmente a las líneas de fuerzade un campo magnético de β = 1,25 T a una velocidad v = 8,5 m/s. La longitud útil deconductor es L = 0,34 m. Conectado a sus extremos hay un receptor de resistencia R =25 Ω.La resistencia de la bobina es Rbob. = 0,7 Ω.

La fuerza electromotriz e es:

e = 2 · n · β · L · v = 2 · 30 · 1,25 · 0,34 · 8,5 = 216,75 V

La intensidad que circula por la bobina y por el receptor es:

I = e / (R + Rbob.) = 216,75 / (25 + 0,7) = 8,4 A

La caída de tensión en la bobina es:

Vbob. = Rbob. · I = 0,7 · 8,4 = 5,9 V

La tensión en el receptor es:

V = e – Ubob. = 216,75 – 5,9 = 210,85 V





El rendimiento eléctrico del sistema es:

η = (Putil / Pabs) · 100 = (V · I / e · I) · 100 = (210,85 / 216,75) · 100 = 97,3 %

El valor de la fuerza que actúa sobre la bobina oponiéndose al movimiento es:

F = 2 · n · β · I · L = 2 · 30 · 1,25 · 8,4 · 0,4 = 210,85 N

Ejemplo como Motor

Una bobina de n = 30 espiras es recorrida por una corriente I = 2,3 A y esta dentro deun campo magnético de β = 1,25 T. La tensión a que está sometida es V = 110 V. En estascondiciones actúa una fuerza F sobre ella que la hace desplazarse a una velocidad v. Lalongitud útil de conductor es L = 0,34 m. La resistencia de la bobina es Rbob. = 0,7 Ω.

La fuerza que actúa sobre la bobina es:

F = 2 · n · β · I · L = 2 · 30 · 1,25 · 2,3 · 0,34 = 58,65 N

La caída de tensión en la bobina es:

Vbob. = Rbob. · I = 0,7 · 2,3 = 1,61 V

por lo que la fuerza contraelectromotriz será:

e = V – Vbob. = 110 – 1,61 = 108,4 V

Con ello, la velocidad a que se desplaza la bobina es:

v = e / (2 · n · β · L) = 108,4 / (2 · 30 · 1,25 · 0,34) = 4,25 m/s

El rendimiento eléctrico del sistema es:

η = (Pútil / Pabs.) · 100 = (e / V) · 100 = (108,4 / 110) · 100 = 98,54 %

7. Las Corrientes Parásitas o de Foucault

En las máquinas eléctricas los conductores vanalojados en ranuras practicadas en materialferromagnético. Al tratarse de un metal, el materialferromagnético es un conductor aunque no tan buenocomo el cobre. Al girar corta las líneas de fuerza delcampo magnético, por lo que en él se inducen f.e.m.que dan lugar a la circulación de corrientes en formade torbellino. Son las corrientes parásitas o deFoucault.





Estas corrientes dan lugar al calentamiento del cilindro (efecto Joule) que forma partedel circuito magnético de la máquina, produciendo parte de lo que se conoce como “Pérdidasen el Hierro”.

Para reducir estas corrientes es conveniente que la resistencia eléctrica que

encuentran a su paso sea lo más grande posible. Este efecto se consigue construyendo elcilindro a base de discos de pequeño espesor aislados eléctricamente entre sí, aunqueno magnéticamente, tal como se observa en la figura.

8. F.e.m. Inducida por Variación de Flujo Magnético

Cuando un conductor se desplaza cortando líneas de fuerza de un campo magnético,se induce entre sus extremos una fuerza electromotriz. Son las f.e.m. de origen dinámico.

También se pueden conseguir f.e.m. de origen estático en un conductor mediante variacionesde flujo magnético originadas por variaciones de intensidad de corriente en el mismo, sin queéste se mueva.

Cuando el flujo magnético que rodea a unaespira o bobina varía, aparece entre sus extremosuna fuerza electromotriz, que recordando la ley deLenz , deberá ser de tal naturaleza que se oponga alcitado aumento. Por lo que será de sentido contrarioa la corriente que originó el aumento de flujo.

Este hecho da lugar al fenómeno de laAutoinducción. Al cerrar el circuito circula unacorriente y aparece un flujo magnético creciente.Entre los extremos de la bobina se aotoinduce unaf.e.m. que se opone a la variación de flujo, por tantode sentido contrario a la de la pila (es una fuerzacontraelectromotriz). La consecuencia de ello es queel establecimiento de la corriente en el circuito seretarda.

9. Ciclo de Histéresis

Si una vez creado un campo magnético en un material ferromagnético reducimos laexcitación magnética hasta hacerla nula, el campo no desaparece por completo, punto "A",quedando un magnetismo remanente. Algunos de los imanes elementales no regresa a suposición inicial y para eliminar el campo al que dan lugar se necesita una excitación magnéticanegativa (de dirección contraria), punto "B". También se puede eliminar el magnetismoremanente aportando energía: calentando el material o mediante un golpe brusco.






Si se somete un material a una corrientealterna (que cambia periódicamente de dirección) se

da lugar a la curva cerrada de la figura, llamada curva de histéresis donde alternativamente vaquedando magnetismo remanente de una y otrapolaridad, puntos "A" y "C".

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