8/18/2019 Funciones matemáticas.docx

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Funciones matemáticas:  En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la

primera depende del valor de la segunda. Por ejemplo el área  A de un círculo es función de su radio r  (el valor del área

es proporcional al cuadrado del radio,  A =π ·r 2. !el mismo modo, la duración T  de un viaje en tren entre dos ciudades

separadas por una distancia d  de "#$ %m depende de la velocidad v  a la que se desplace el tren (la duración es

inversamente proporcional a la velocidad, d  & v . ' la primera magnitud (el área, la duración se la denomina variale

dependiente, ) la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad es la independiente. En análisis matemático,  el

concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere a una regla que asigna a cada elemento de un primer 

conjunto un *nico elemento de un segundo conjunto (correspondencia matemática. Por ejemplo, cada n*mero

entero posee un *nico cuadrado, que resulta ser un n*mero natural (inclu)endo el cero+

...  2 - /,  " - ",  $ - $, 

" - ",  2 - /,  0 - 1,  ... 

Esta asignación constitu)e una función entre el conjunto de los n*meros enteros Z ) el conjunto de los n*meros

naturales N. 'unque las funciones que manipulan n*meros son las más conocidas, no son el *nico ejemplo+ puede

imaginarse una función que a cada palara del espaol le asigne su letra inicial+

..., Estación - E, 3useo - 3, 'rro)o - ', 4osa - 4, 'vión - ', ...

Esta es una función entre el conjunto de las palaras del espaol ) el conjunto de las letras del  alfaeto espaol.5a manera

6aitual de denotar una función f  es+

f +  A - B

 a - f (a,

donde  A es el dominio de la función f , su  primer  conjunto o conjunto de partida7 ) B es el codominio de f ,

su segundo conjunto o conjunto de llegada. Por f (a se denota la regla o algoritmo para otener la imagen de un

cierto ojeto aritrario a del dominio  A, es decir, el (*nico ojeto de B que le corresponde. En ocasiones esta

e8presión es suficiente para especificar la función por completo, infiriendo el dominio ) codominio por el conte8to.

En el ejemplo anterior, las funciones 9cuadrado: e 9inicial:, llámeseles f  ) g , se denotarían entonces como+

f + Z - N

 k  - k 2, o sencillamente f (k  = k 27

g + V  -  A

  p - ;nicial de  p7

si se conviene V  =