La demanda de un juguete en cierto almacénes una función f de p, el número de dólaresde su precio, el cual es a su vez una función g de t, el número de meses desde que el juguete llegó al almacén, si…

F(p)= 5000/p² y p(t)= 1/20 t² + 7/20 t + 5

A) Modelo matemático que exprese la demanda como una función del número de meses desde que el juguete llego al almacén.

(f°g)t = f(g(t))

= f(1/20 t² + 7/20 t +5)

= 5000/(1/20 t² + 7/20 t + 5) ²

= 5000/ (1/20 t²+ 7/20 t +5)² • 20²/20²

= 5000 • 20²/ [(20)1/20 t²+ (20)7/20 t + (20) 5]²

= 2000000/(t²+ 7t +100)²

B) Determine la demanda 5 meses desde queel juguete llegó al almacén.

(f°g)t = f(g(t))

= f(1/20 t² + 7/20 t +5)

= f(1/20 (5)² + 7/20 (5) +5)

= f(1/20 (25) + 35/20 +5)

= f(25/20 + 35/20 + 5) = f(5/4 + 7/4 + 5)

= f(32/4) = f(8)

= 5000/(8) ²

= 78

x Y

2 6.5

3 6.6

4 7.2

5 8

6 8.9

7 9.9

El período de un péndulo es directamenteproporcional a la raíz cuadrada de la longituddel péndulo, y un péndulo de 8 pie de longitud tiene un período de 2s.

A) Encuentre un modelo matemático queexprese el período de un péndulo como unafunción de su longitud.

P(L) = √L/2

B) Determine el período de un péndulo de 2 pie de longitud.

P(L)= √L/2

P(2)= √2/2

P(2)= 1s.

x 1 2 4 6 8 10 12 14

y 0.7 1 1.4 1.7 2 2.2 2.4 2.6