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FUNCIรN POLINOMIAL
๐ ๐ฅ = 3๐ฅ5 + ๐ฅ4 โ 4๐ฅ3 + 6๐ฅ โ 2
COEFICIENTES: son cada uno de los nรบmeros que multiplican a las potencias (variables).
GRADO DE UN POLINOMIO: es igual al exponente de la mรกxima potencia con coeficiente distinto de cero
COEFICIENTE PRINCPAL DE UN POLINOMIO: es el coeficiente (diferente de cero) de la mรกxima potencia que aparece en el polinomio.
TERMINO CONSTANTE: corresponde a la constante que no estรก asociada a ninguna potencia.
OJO: En problemas de aplicaciรณn podremos utilizar la expresiรณn ๐ฅ0 y para estos casos ๐ฅ โ 0Ing. Caribay Godoy Rangel
FUNCIรN POTENCIAGRรFICAS DE FUNCIONES POLINOMIALES DESPLAZADAS
Un caso especial de la funciรณn polinomial es la funciรณn polinomial de un solo tรฉrmino o monomial.
*๐ ๐ = ๐๐, ๐๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐
Ing. Caribay Godoy Rangel
FUNCIรN POTENCIAGRรFICAS DE FUNCIONES POLINOMIALES DESPLAZADAS
Para graficar una funciรณn polinomial podemos recordar como se transforma la funciรณn bรกsica:
๐ = ๐๐๐ + ๐
๐ = ๐๐๐ โ ๐
๐ = ๐(๐ + ๐)๐
๐ = ๐(๐ โ ๐)๐
Desplazamiento hacia arriba
Desplazamiento hacia abajo
Desplazamiento a la izquierda
Desplazamiento a la derecha
Ing. Caribay Godoy Rangel
FUNCIONES POLINOMIALES MAYORES QUE 2
๐ ๐ฅ = 5๐ฅ3 โ 2๐ฅ2 + ๐ฅ โ 4 ๐๐๐๐๐ 3
๐ ๐ฅ = โ2๐ฅ4 โ 5๐ฅ3 + 3๐ฅ2 + 4๐ฅ โ 1 ๐๐๐๐๐ 4
๐ ๐ฅ = 3๐ฅ5 + 2๐ฅ2 โ 3 ๐๐๐๐๐ 5
Ing. Caribay Godoy Rangel
GRรFICAS DE UNA FUNCIรN POLINOMIAL
PRUEBA DEL COEFICIENTE PRINCIPAL:
Cuando x mueve sin lรญmite a la izquierda o a la derecha, la grรกfica de la funciรณn polinomial sube o baja de la siguiente manera:
Si n es impar:
Si el coeficiente principal ๐๐ > 0 el grรกfico cae a la izquierda y sube a la derecha.
Si el coeficiente principal ๐๐ < 0 el grรกfico cae a la derecha y sube a la izquierda. Ing. Caribay Godoy Rangel
GRรFICAS DE UNA FUNCIรN POLINOMIAL
PRUEBA DEL COEFICIENTE PRINCIPAL:
Cuando x mueve sin lรญmite a la izquierda o a la derecha, la grรกfica de la funciรณn polinomial sube o baja de la siguiente manera:
Si n es par:
Si el coeficiente principal ๐๐ > 0 el grรกfico se eleva de izquierda a derecha
Si el coeficiente principal ๐๐ < 0 el grรกfico cae de izquierda a derecha
Ing. Caribay Godoy Rangel
Debido a que el grado es impar y el coeficiente principal es negativo, el grรกfico se eleva a la izquierda y cae a la derecha.
Ing. Caribay Godoy Rangel
Debido a que el grado es par y el coeficiente principal es positivo, el grรกfico se eleva a la izquierda y derecha.
Ing. Caribay Godoy Rangel
Debido a que el grado es impar y el coeficiente principal es positivo, el grรกfico cae a la izquierda y se eleva hacia la derecha.
Ing. Caribay Godoy Rangel