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Fugacidad y factor de PoyntingTRANSCRIPT
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•Fugacidad•Coeficiente de Fugacidad•Corrección de Poynting
Prof.Dr. Juan A. Reyes-Labarta ©http://iq.ua.es/~jareyes/
Dpto. Ingeniería Química
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ESTADO NORMAL O STANDARD del componente i: i puro a la misma P, T y en el mismo estado de agregación que la fase de que forma parte.
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −= ∫
P Fi
Fi
Fi dP
PRTv
RTxPf
0
1exp·
Cálculo de la fugacidad de i en una fase real
Fugacidad. Coeficiente de Fugacidad
Dada la estrecha relación entre fugacidad y la presión se define el COEFICIENTE DE FUGACIDAD DEL COMPONENTE i EN LA FASE F como la relación entre la fugacidad de ese componente i de la fase F y su presión parcial si la fase F se comportara como un gas ideal
VOLUMEN MOLAR PARCIAL
componente i en la fase F
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −== ∫
P Fiii dP
PRTv
RTPPf
FF
0
000 1·exp·ϕ
VOLUMEN MOLAR componente i PURO
Fi
Fi
Fi xPf ϕ⋅⋅=F
i
Fi
idealgasi
FiF
i xPf
Pf
·) (
==ϕ
- El estado standard para un mismo componenteen fases distintas puede ser distinto. Ejemplo: equilibrio L-V, S-L,....- El estado standard puede ser hipotético.
Consecuencias:
©
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Fugacidad. Coeficiente de Fugacidad
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −== ∫
P Fi
Fi
Fi
Fi
Fi dP
PRTv
RTxPxPf
0
1·exp··· ϕ
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −== ∫
P Fi
Fi
Fi dP
PRTv
RTPPf
0
000 1·exp·ϕ
Por lo tanto, para relacionar fiF y fi
oF:
Si dividimos y despejamos:
( ) ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −= ∫
P Fi
Fi
Fi
Fi
Fi dPvv
RTxff
0
00 1·exp·
Por tanto en mezclas ideales donde:
Fi
Fi vv 0= F
iF
iF
i xff ·0=ii yPP ·=
iii xPP ·0=
Ley de Dalton
Ley de Raoult
Vaporideal
LíquidoIdeal
a bajas presiones
©
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Fugacidad. Coeficiente de Fugacidad
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −== ∫
P Li
Li
Li dP
PRTv
RTPPf
0
000 1·exp·ϕ
Corrección de Poynting (ΨPi): Corrige la fugacidad de un componente i
en una fases líquidas teniendo en cuenta la diferencia entre Piº(presión de vapor componente i, estado de referencia habitual de las fases líquidas) y P total del sistema (si ésta es importante).
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −= ∫∫
P
P
Li
P Vi
Li o
i
oi dP
PRTvdP
PRTv
RTPf 0
0
00 1·exp
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −= ∫∫
P
P
Li
P Vi
Li o
i
oi dP
PRTv
RTdP
PRTv
RTPf 0
0
00 1·exp1·exp
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −== ∫
P Fi
Fi
Fi dP
PRTv
RTPPf
0
000 1·exp·ϕ
©
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Fugacidad. Coeficiente de Fugacidad
Corrección de Poynting (ΨPi)
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −= ∫∫
P
P
Li
P Vi
Li o
i
oi dP
PRTv
RTdP
PRTv
RTPf 0
0
00 1·exp1·exp
Pi
SatVi
oi
Li
Li PPf ψϕϕ ··· ,00 ==
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−−= 0
00
,0 )·(·exp·i
i
LiSatV
iL
i PPLnPP
RTvPf ϕ
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−= )·(·exp·· 0
00,0
i
LiiSatV
iL
i PPRTv
PPPf ϕ
Corrección de Poynting (ΨPi)
Integrando y suponiendo v0L
i cte con la presión
©
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BIBLIOGRAFÍA general
- "Introducción a las operaciones de separación. Cálculo por etapas de equilibrio" A. Marcilla, Publicaciones de la Universidad de Alicante, 1998. (http://publicaciones.ua.es)- "Ingeniería Química 5. Transferencia de materia. 1ª p.". E. Costa Novella. Vol.5, Ed. Alhambra Universidad. 1988.- "Separation Processes". C.J. King. Ed. Mc. Graw Hill, Chemical Engineering Series, 2ª ed. Nueva York, 1988.- "Operaciones de Separación por etapas de equilibrio en Ingeniería Química". E.J. Henley y J.D. Seader. Ed. Reverté, Barcelona, 1998-2000.- "Chemical Engineering. II. V. Unit Operations". J.M. Coulson y J.F. Richardson. Ed. Reverté, Barcelona, 1979-1981.- “Operaciones de separación en Ingeniería Química: métodos de cálculo”. P. Martínez de la Cuesta; E. Rus Martínez. Madrid : Pearson- Prentice Hall, 2004. - “Termodinámica Molecular de los Equilibrios entre Fases”. Prausnitz, Lichtenthaler y Gomes de Azevedo, (2000).-“Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química”. Smith, Van Ness y Abbott, (1997).- “Phase Equilibrium in Process Design”. Null, Harold R. Ed. Wiley Interscience,1970.- “Multicomponent Distillation”. Holland, C.D., Prentice Hall. Englewood Cliff. Nueva Jersey, 1963.- “Distillation”. Van Winkle, Ed. McGraw Hill, Nueva York, 1968.-“Calcul sur Ordinateur des Equilibres Liquide-Vapeur et Liquide-Liquide”. Renon, H., Asselineau, L., Cohen, G. y Rimbault, Technip, Paris, 1971.
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