FUERZAS DEBIDAS A FLUIDOS ESTATICOS

RECORDANDO: Presin es igual a fuerza por unidad de rea.

Las fuerzas distribuidas producidas por la accin de un fluido sobre un rea finita pueden reemplazarse convencionalmente por una fuerza resultante en lo que respecta a las reacciones externas al sistema de fuerzas.

SUPERFICIES HORIZONTALES

Una superficie plana en posicin horizontal en un fluido en reposo est sujeta a una presin constante.La magnitud de la fuerza que acta sobre la superficie es:

Todas las fuerzas elementales P dA que actan en A son paralelas y tienen el mismo sentido.

Resolviendo se tiene que:

SUPERFICIE INCLINADA

LA MAGNITUD DE LA FUERZA

Debido a que todas estas fuerzas son paralelas.Integrando se tiene:

CENTRO DE PRESIN

El centro de presin de una superficie inclinada no se encuentra en el centroide.Para encontrar el centro de presin, se igualan los momentos de las resultantes Donde:

Cuando para los ejes centroidales y , se encuentran sobre un eje de simetra de la superficie desaparece y el centro de presin se encuentra en .

El teorema de ejes paralelos para momentos de inercia:

Reemplazando:

FUERZAS DEBIDAS A FLUIDOS ESTATICOS

RECORDANDO: La presin es una fuerza dividida entre el rea que la acta.

SUPERFICIES PLANAS HORIZONTALES BAJO LIQUIDOS.

PAREDES RECTANGULARES

La fuerza ejercida por la presin del fluido tiende a hacer girar la pared o romperla en el sitio que est fijado al fondo.

La fuerza real se distribuye sobre toda la pared para el anlisis es desable determinar la fuerza resultante.

Donde A es el rea total del muro.

Donde h es la profundidad total del fluido.

Se tiene que:

PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR LA FUERZA

1. Calcular la magnitud de la fuerza:

2. Localizar el centro de presin a la distancia vertical h/s

3. Mostrar la fuerza resultante que acta en el centro de presin

REAS PLANAS SUMERGIDAS

Problemas que estudian reas planas verticales o inclinadas sumergidas por completo:

1. Es la fuerza resultante sobre el rea debido a la presin del fluido.2. Centro de presin, es el punto que acta sobre la fuerza resultante.3. Centroide, es el punto.4. Es el ngulo de inclinacin del rea.5. Es la profundidad del fluido desde la superficie libre al centro del rea.6. Es la distancia del nivel de la superficie libre de fluido al centroide del rea.7. Es la distancia del nivel de la superficie libre del fluido al centro de presin del rea.8. Es la distancia de la superficie libre del centro de presin del rea.9. B, H Es la dimensin del rea.

CARGA PIEZOMETRICA

Donde es la profundidad equivalente, la profundidad del centroide al centro del rea proyectada.

DISTRIBCION DE LA FUERZA SOBRE UNA SUPERFICIE CURVA

COMPONENTE HORIZONTAL

Donde W es el ancho de la superficie curva.

Entonces para el rea circular proyectada:

Entonces:

COMPONENTE VERTICAL

FUERZA RESULTANTE

El ngulo de inclinacin de la fuerza resultante en relacin con la horizontal es:

FLOTABILIDAD Y ESTABILIDAD

FLOTABILIDAD: Un cuerpo en un fluido ya que flote o este sumergido experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del fluido que desplaza.

La fuerza de flotacin acta en direccin vertical hacia arriba a travs del centroide del volumen desplazado, se define por el principio de Arqumedes.

Donde:

Es necesario aplicar la Ecuacin de equilibrio esttico en la direccin vertical:

El peso del objeto solido es el producto de su volumen total por su peso especfico:

Cuando:

ESTABILIDAD DE CUERPOS SUMERGIDOS

Para que haya estabilidad el centro de gravedad este por debajo de su centro de flotabilidad.El centro de flotabilidad se encuentra en el centroide del volumen desplazado de fluido, a travs de dicho punto acta la fuerza de flotacin en direccin vertical.

ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES

Es el metacentro, que es la interseccin del eje vertical de un cuerpo cuando est en posicin de equilibrio.

Un cuerpo flotante es estable si su centro de gravedad est por debajo del metacentro.

Es la distancia del metacentro a partir del centro de flotacin.

Donde:

Si:

GRADO DE ESTABILIDAD

Donde MG es la altura metacntrica.

HIDRODINAMICA DE LOS FLUIDOS

FLUJO VOLUMETRICO : Es el volumen de fluido que circula en una seccin por unidad de tiempo, y se calcula:

Donde:

FLUJO EN PESO w: Es el peso del fluido que circula en una seccin por unidad de tiempo.

Donde:

FLUJO MASICO M: Es la masa del fluido que circula en una seccin por unidad de tiempo.

Donde: