física i apuntes de clase 7, 2018 módulo ii turno h prof
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Física I
Apuntes de clase 7, 2018
módulo II
Turno H
Prof. Pedro Mendoza Zélis
Sonido, efecto Doopler
Sonido : Onda longuitudinal
Cuando el émbolo se mueve desplaza a las moléculas
vecinas [s(x,t)]
Cambio de la presión del fluido (p=P-P0)
)cos(),(0max
txkstxs
v
x
Al pasar la onda, se comprime (región con alta densidad: compresión) y se enrarece (región con baja densidad: rarefacción) el medio.
Esta compresión y expansión puede ser descripto como un crecimiento o decrecimiento de la densidad local o de la presión.
)cos(),(0max
txkstxs
)sin(),(0max
txksBktxp
)sin(),(0max
txkptxp
x
txsBtxp
),(),(
M
RTv
Velocidad del sonido en un gas
Potencia
Potencia:
)sin(0max
tkxsABkApF
)(sin0
22
max
tkxsABkAp
t
sFuP
)sin(),(0max
tkxsBktxp
0max
cos),( tkxstxs
0max
sin),( tkxstxu
Fuerza:
AtxpF ),( A
),( txp),( txs
A medida que la onda se propaga, cada elemento de fluido
ejerce una fuerza sobre el de adelante. Si el incremento de la
presión la fuerza que ejerce sobre el siguiente será:
)(sin0
22
max
tkxsABkAp
t
sFuP
Intensidad (potencia media por unidad de área):
2)(sin
2
max
0
0
22
max
sBkdttkxsBk
A
PI
Potencia media:
2)(sin
2
max
0
0
22
max
sABkdttkxsABkP
B
psBI
2
max2
max
2
2
1
2
1
Hay doce órdenes de magnitud de la intensidad
que el oído puede detectar
Se define una escala de intensidad
logarítmica: Nivel de intensidad de sonido β
umbralI
Ilog10 decibeles: dB
dB 0/10212
mWI
umbral
dB 120/12
mWI
dolordeumbral
ONDAS ESTACIONARIAS (CONTINUACIÓN): Reflexión de una onda de sonido en el extremo de un tubo cerrado y abierto
Extremo cerrado Condiciones de contorno
0),( tLs
L 0
),( tLp
Extremo abierto ),( tLs
0),( tLp
L 0
2
2
Nodo de desplazamiento
Vientre de presión
Vientre de desplazamiento
Nodo de presión
Ondas estacionarias en un tubo cerrado
4
1
LArmónico
fundamental o primer
armónico
24
3LSegundo armónico
34
5LTercer armónico
n
nL
4
12 N-ésimo armónico L
nn
12
4
....2,1n
Ondas estacionarias en un tubo cerrado
Ondas de
desplazamiento
Ondas de
presión
Ondas estacionarias en un tubo abierto
2
1
LArmónico
fundamental o primer
armónico
2LSegundo armónico
32
3LTercer armónico
n
nL
2N-ésimo armónico L
nn
2
Graficar las ondas estacionarias de presión en un
tubo abierto para los tres primeros armónicos
Ondas de
desplazamiento
Ondas de
presión
EFFECTO DOPPLER
Efecto Doppler Cambio de frecuencia detectado en una onda cuando el
receptor y/o emisor se mueven respecto al medio
Rf
Ff
FRff
FRff
Frecuencia observada por
receptor
Frecuencia emitida la por
fuente
Si NO hay movimiento relativo entre fuente y
observador
Si hay movimiento relativo entre fuente y observador
Frecuencias chicas sonidos más GRAVES
Frecuencias grandes sonidos más AGUDOS
Fuente moviéndose
v
Fv Velocidad de la fuente
La velocidad del sonido no depende de
la velocidad de la fuente, sino del medio
Velocidad del sonido, siempre
positiva
Cada vibración viaja una distancia y
cada longitud de onda se alarga en esa
distancia
F
F
F
Rf
v
f
v
F
FR
Rf
vv
vvf
La longitud de onda que llega al
observador si la fuente se aleja es
1
Fvf
Ff
Rf
Frecuencia
detectada por el
observador
Frecuencia emitida
por la fuente
FRff
El policía escucha sonidos más agudos
Si acerca la fuente
1
1
1
v
vF
El policía escucha sonidos más graves
Si la fuente se aleja
1
1
1
v
vF
F
F
Rf
v
vf
1
1
F
F
F
Rf
v
f
v
Receptor moviéndose
Las crestas se acercan al receptor con
una velocidad relativa vvR
F
R
F
RR
Rf
v
vf
v
vvvvf
1
v
Rv Velocidad del receptor u observador
El receptor (policía) se acerca
a la fuente
Velocidad del sonido
Ff
Rf Frecuencia detectada por el observador
Frecuencia emitida por la fuente
Escucha sonidos más agudos
Fuente y receptor moviéndose
F
F
RR
fvv
vvf
La frecuencia:
-aumenta cuando receptor y fuente se acercan
-disminuye cuando receptor y fuente se alejan
Aplicaciones
Medicina: ecodoppler (permite
estudiar el flujo en las arterias,
las venas, el corazón, etc.).
Vida cotidiana: ejemplo:
medidores de velocidad
(radar doppler).
Astronomía: medición
de velocidades de
objetos astronómicos
en efecto doppler en luz