física general - dia.diauaemex.comdia.diauaemex.com/fisica general cbu 2009.pdf · presentación...

Ma. de Lourdes Nájera López

Ma. de Lourdes Ramírez Nava

Máximo A. Agüero Granados

Física General

PresentaciónLa Física, como una ciencia general de la mayoría de leyes de la naturaleza, representa un tema primordial de enseñanza en la escuela. La Física contribuye al conocimiento del mundo que nos rodea, abre el papel de la ciencia en el desarrollo económico y cultural de la sociedad, promueve el desarrollo de la visión científica moderna de la sociedad.

La peculiaridad del tema “física” en el currículum del bachillerato de nuestra Universidad, con la subsecuente actividad del dominio de las leyes y conceptos fundamentales de la ciencia, se ha constituido en una necesidad altamente prioritaria para cada persona en la vida moderna.

La Física, como toda ciencia, es una actividad creativa y profundamente humana. Sus descubrimientos, junto con la tecnología a través del tiempo, son resultados del esfuerzo continuo de grandes científicos que han tenido curiosidad de conocer y entender mejor los fenómenos de nuestra naturaleza.

El aprendizaje no ha sido fácil, se requiere de inquietud, de ser suspicaces y curiosos, para construir nuevas teorías y participar en el avance tecnológico.

Aprender Física es un proceso constante que no tiene reglas y se construye a lo largo de la vida, claro, si se tiene el deseo de hacerlo, además de que es fascinante su estudio.

El objetivo de este libro es sensibilizarte y presentarte al mundo en que vivimos con otros ojos, que seas partícipe de la transformación que ocurre en la naturaleza y de este modo puedas emplear tus conocimientos en beneficio de la humanidad, teniendo en cuenta que la ciencia es inseparable de los valores humanos.

Con esta finalidad, te presentamos lo que encierran las propiedades de los fluidos, como la densidad, la viscosidad, el principio de Pascal y el de Arquímedes, por mencionar algunos temas.

También estudiamos la termodinámica, en la cual aprenderás a diferenciar entre calor y temperatura, cómo medirla, conocer cuánto calor cede un cuerpo a otro, obtener el equilibrio termodinámico y la eficiencia de las máquinas.

Otro tema de sumo interés es la electricidad y el magnetismo, en él conocerás las intensidades, las fuerzas eléctricas, al igual que de la

corriente eléctrica, diferencia de potencial, las técnicas fundamentales de los circuitos, y conocerás el fascinante fenómeno de interrelación entre corriente eléctrica y campos magnéticos, entre otros temas.

Encontrarás ejercicios resueltos, y para que ejercites y profundices en el conocimiento de los temas vistos con tu profesor en clase, resolverás tú mismo los ejercicios propuestos, al igual que realizarás prácticas de laboratorio e investigaciones con ayuda de fuentes de información existentes en bibliotecas y en la internet.

Los autores

9

Física General — Índice

Índice

Introducción 141. Hidrostática 15

1.1. Densidad 151.2. Peso específico 161.3. Presión 20

1.3.1. Presión atmosférica 201.3.2. Presión hidrostática 20

1.4. Principio de Pascal 241.5. Principio de Arquímedes 27

Resumen 33Autoevaluación 35Glosario 36

Módulo 1

Módulo 2

El comportamiento de los fluidos

Temperatura y calor

2. Temperatura y calor 382.1. Termodinámica 382.2. Temperatura 38

2.2.1. Medición de la temperatura 392.2.2. Tipos de termómetros 392.2.3. Escalas térmicas 40

2.2.3.1. Escala Fahrenheit 402.2.3.2. Escala Celsius 412.2.3.3. Escala Kelvin 42

2.2.4. Conversión de temperaturas 432.3. Los gases y sus leyes 47

2.3.1. Características de un gas ideal 472.3.2. Ley de Boyle 482.3.3. Ley de Charles 492.3.4. Ley de Gay-Lussac 49

Universidad Autónoma del Estado de México

10

2.3.5. Ley general del estado gaseoso 502.3.6. Ecuación de estado del gas ideal 502.3.7. Ley de los gases reales 58

2.4. Dilatación térmica 582.4.1. Dilatación irregular del agua 592.4.2. Dilatación lineal en sólidos 592.4.3. Dilatación superficial en sólidos 602.4.4. Dilatación volumétrica en sólidos y fluidos 61

2.5. Calor 672.5.1. Formas de propagación del calor 67

2.5.1.1. Conducción 672.5.1.2 Convección 682.5.1.3. Radiación 68

2.5.2. Estados físicos de la materia 692.5.3. Cambios de estado de la materia 712.5.4. Equivalente mecánico del calor 712.5.5. Unidades de calor 722.5.6. Capacidad calorífica 722.5.7. Cantidad de calor 732.5.8. Calor latente de fusión 752.5.9. Calor latente de vaporización 762.5.10. Leyes de la termodinámica 81

2.5.10.1. Sistema termodinámico 812.5.10.2. Pared diatérmica y adiabática 812.5.10.3. Equilibrio termodinámico 812.5.10.4. La energía interna de un sistema 822.5.10.5. Ley cero de la termodinámica 822.5.10.6. Trabajo termodinámico 822.5.10.7. Primera ley de la termodinámica 842.5.10.8. Segunda ley de la termodinámica 85

Resumen 90Autoevaluación 93Glosario 95

11

Física General — Índice

3.1. Electrostática, electrodinámica y magnetismo 1003.1.1. Electrostática 1013.1.2. Carga eléctrica 1063.1.3. Formas de electrización 106

3.1.3.1. Frotación 1073.1.3.2. Contacto 1073.1.3.3. Inducción 107

3.1.4. Leyes de la electrostática 1073.1.4.1. Conductores, aisladores y semiconductores 1073.1.4.2. Unidad de carga eléctrica 1083.1.4.3. Ley de Coulomb 108

3.1.5. Campo eléctrico 1153.1.5.1. Líneas de fuerza 1153.1.5.2. Intensidad de campo eléctrico 115

3.1.6. Potencial eléctrico 1183.1.7. Diferencia de potencial eléctrico 1203.1.8. Capacidad eléctrica 1293.1.9. Capacitores 130

3.1.9.1. Capacitores en serie y en paralelo 1303.2. Electrodinámica 136

3.2.1. Corriente eléctrica 1363.2.2. Corriente alterna y directa 1363.2.3. Densidad de flujo de corriente 1363.2.4. Resistencia eléctrica 1373.2.5. Ley de Ohm 1383.2.6. Circuitos 139

3.2.6.1. Circuitos en serie 1393.2.6.2. Circuitos en paralelo 1393.2.6.3. Efecto Joule: potencia en circuitos eléctricos 140

3.3. Magnetismo 1473.3.1. Polos magnéticos 1473.3.2. Inducción magnética 1473.3.3. Densidad de flujo magnético 1493.3.4. Corriente eléctrica y campo magnético 1503.3.5. Ley de Faraday 1513.3.6. Ley de Lenz 152

Resumen 155Autoevaluación 158Glosario 160Bibliografía 162Mesografía 163

Módulo 3Electrostática, electrodinámica y magnetismo

Módulo 1El comportamiento de los fluidos

Al término de este módulo, el alumno interpretará y analizará de manera reflexiva y aplicando los conocimientos adquiridos, los fenómenos que observa en su entorno y que tienen que ver con la hidrostática.

• El alumno comprenderá términos como densidad y peso específico, en fenómenos que lo rodean.• El alumno enunciará el concepto de presión e ilustrará este concepto con ejemplos de la vida

cotidiana.• El alumno sintetizará lo visto anteriormente para así explicar los principios de Pascal y de

Arquímedes.

OBJETIVO GENERAL

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

Fuen

te: h

ttp://

mas

on.g

mu.

edu


14

IntroducciónEn la vida cotidiana podemos observar infinidad de fenómenos relacionados con la hidrostática. Entenderlos y observar algunos de sus efectos requiere del estudio de algunos principios fundamentales que fueron descubiertos por eminentes filósofos y científicos como: Arquímedes, Pascal, etc. También abordaremos conocimientos básicos, como densidad, viscosidad, presión, etc.; conceptos que iremos abordando en este material.

Desde el punto de vista macroscópico se acostumbra clasificar a la materia, en sólidos y fluidos. Un fluido es una sustancia que puede fluir, de tal forma que el término fluido incluye líquidos y gases. Aun la distinción entre un líquido y un gas no es tajante, en virtud de que cambiando en forma adecuada la presión y la temperatura resulta posible transformar un líquido en un gas o viceversa; durante el proceso, la densidad, la viscosidad y otras propiedades cambian de manera continua o abrupta.

Figura1.1. Principio de Arquímedes.http://cicalmo.files.wordpress.com

Figura 1.4. Propiedades de los fluidos.http://arkimia.nireblog.com

Figura 1.3. Estructura atómica de un gas.http://romano.physics.wisc.edu

Figura 1.2. Estructura atómica de un sólido.http://lrf1.unizar.es

En un sentido estricto, se puede considerar un fluido como un conjunto de moléculas distribuidas al azar que se mantienen unidas a través de fuerzas cohesivas débiles y las fuerzas ejercidas por las paredes del recipiente que lo contiene. La rama de la Física que estudia los fluidos recibe el nombre de mecánica de los fluidos, la cual, a su vez, tiene dos divisiones: hidrostática, que orienta su atención a los fluidos en reposo, e hidrodinámica, la cual envuelve los fluidos en movimiento.

En este libro concentraremos nuestra atención a los fluidos en reposo.

15

Física General — Módulo 1. El comportamiento de los fluidos

1. HidrostáticaEs la parte de la Física que estudia los fluidos en reposo. Se consideran fluidos tanto a los líquidos como a los gases, ya que un fluido es cualquier sustancia capaz de fluir y que puede cambiar de forma debido a la acción de pequeñas fuerzas.

Los fluidos presentan una especie de fricción interna o viscosidad; ésta es una propiedad específica, ya que cada sustancia tiene su propio valor, por ejemplo el agua y la miel no tienen el mismo valor de viscosidad. Sin embargo, no precisaremos más acerca de esta propiedad, ya que sólo se manifiesta cuando los fluidos se mueven.

Una de las diferencias que existen entre los líquidos y los gases es su coeficiente de compresibilidad, es decir, mientras que los líquidos son prácticamente incompresibles, los gases son muy fáciles de comprimir. Para el estudio de la hidrostática es indispensable el conocimiento de dos cantidades: la densidad y la presión.

1.1. Densidad

Sólo para que el concepto quede más claro, consideremos el caso de un sólido.

¿Es más pesado el hierro que la madera? La pregunta es ambigua, porque depende de las cantidades que haya de hierro y madera. Si comparas una viga con una tachuela, es claro que la viga es más pesada.

Lo más correcto es preguntar: ¿el hierro es más denso que la madera? Y entonces la respuesta es sí.

La masa de los átomos y las distancias entre ellos determinan la densidad de los materiales; podríamos decir que es una medida de compacticidad de la materia, de cuánta masa ocupa determinado espacio.

Cuando compactas el migajón de un pan disminuyes el espacio que ocupa la masa o materia, esto es, lo vuelves más denso.

Atención

Densidad: La densidad de un cuerpo homogéneo se define como la relación que existe entre su masa y el volumen que ocupa.

Figura 1.5. El gas es un fluido.http://www.aereamadrid.com

Figura 1.6. El líquido es un fluido.http://www.deporte.org.mx


16

Por lo tanto, la densidad relativa de una sustancia nos dice qué tan densa es comparada con el agua y es un número adimensional.

A continuación se muestran las densidades de algunas sustancias:

Tabla 1. Densidades para diferentes materiales

Material Densidad (Kg/m3) Material Densidad (Kg/m3)

Aire (1 atm, 20°C) 1.20 Hierro, acero 7.8 x 103

Etanol 0.81 x 103 Latón 8.6 x 103

Benceno 0.90 x 103 Cobre 8.9 x 103

Hielo 0.92 x 103 Plata 10.5 x 103

Agua 1.00 x 103 Plomo 11.3 x 103

Agua de mar 1.03 x 103 Mercurio 13.6 x 103

Sangre 1.06 x 103 Oro 19.3 x 103

Glicerina 1.26 x 103 Platino 21.4 x 103

Hormigón 2.00 x 103 Osmio 22.5 x 103

Aluminio 2.70 x 103

1.2. Peso específico

Densidad relativa: La densidad relativa de una sustancia es la razón de su densidad y la densidad del agua.

Peso específico (Pe): El peso específico de un material homogéneo es la relación que existe entre su peso y el volumen que ocupa.

17


A continuación se muestra una tabla de pesos específicos de sustancias comunes:

Tabla 2. Pesos específicos para diferentes líquidos

Material Pe (Kgf /m3) Material Pe (Kgf /m

3)

Aceite de creosota 1,100 Agua 1,000

Aceite de linaza 940 Alcohol etílico 790

Aceite de oliva 920 Andina 1,040

Aceite de ricino 970 Bencina 700

Aceite mineral 930 Benzol 900

Acetona 790 Cerveza 1,030

Ácido clorhídrico al 40% 1,200 Gasolina 750

Ácido nítrico al 40% 1,250 Leche 1,030

Ácido sulfúrico al 50% 1,400 Petróleo 800

Analiza y aprende:Un tanque cilíndrico tiene una longitud de 3 m y un diámetro de 1.5 m. ¿Cuántos Kg de acetona cuya densidad es de 790 Kg/m3 pueden almacenarse en dicho tanque?

El volumen del cilindro lo determinas multiplicando el área de la sección transversal por la altura.

Si ya conoces la densidad de la acetona y ya determinaste el volumen, entonces despejas en:

4,178 Kg es la masa (Kg) de la acetona que puede almacenarse en el tanque.

¿Qué volumen de agua tiene la misma masa que 100 cm3 de plomo? ¿Cuál es el peso específico del plomo?

Determina la masa del plomo con la ayuda de la densidad del mismo y su volumen:

Ejemplo


18

1. ¿Qué volumen ocupan 0.4 Kg de alcohol? ¿Cuál es el peso de este volumen?

2. Una sustancia desconocida tiene un volumen de 0.56 m3 y pesa 1,520 Kgf. ¿Cuáles son el peso específico y la densidad?

Ahora ya sabes, la masa del plomo es 1,130 g.

En este caso, la masa del plomo está en la misma proporción que la masa del agua. Sabes que ésta es de 1,130 g, por lo que ahora tendrás que determinar el volumen de agua.

Una forma de determinar el peso específico del plomo será multiplicar la densidad del plomo por g (gravedad):

Activ idadextraclase

19


Cuando el agua se congela, se dilata. ¿Qué indica eso acerca de la densidad del hielo en comparación con la del agua?

¿Qué pesa más: un litro de hielo o un litro de agua? (explica)

¿Es diferente la densidad de 100 Kg de agua y la de 1,000 Kg de agua? (explica)

¿Qué tiene mayor densidad: 100 Kg de plomo o 1,000 Kg de aluminio? (explica)

¿Cuál es el volumen de 1,000 Kg de agua?

AUTOEVALUACIÓN


20

1.3. Presión

Un líquido contenido en un recipiente ejerce fuerzas contra las paredes de éste. Para describir la interacción entre el líquido y el recipiente abordaremos el concepto de presión.

Por definición observa que fuerza y presión son dos cosas diferentes, sin embargo, es muy fácil que las confundas. Para evitar dicha confusión necesitas reflexionar el concepto anterior con la actividad anexa.

1.3.1. Presión atmosférica

El aire como cualquier sustancia cercana a la Tierra es atraído por ella; es decir, el aire tiene peso. Debido a esto, la capa atmosférica que envuelve a la Tierra y que alcanza una altura de decenas de kilómetros, ejerce una presión sobre los cuerpos sumergidos en ella. Esta presión se denomina presión atmosférica.

Presión: Se define como la fuerza por unidad de área, y se obtiene dividiendo la fuerza entre el área sobre la cual actúa la fuerza.

Realiza un prototipo que te ayude a encontrar la diferencia entre presión y fuerza.

Activ idad

Presión atmosférica: Se le llama así a la presión que ejerce una columna de aire o atmósfera al nivel del mar y a la latitud de 45º.

1.3.2. Presión hidrostática

Cuando nadas con la cabeza bajo el agua sientes la presión de ésta contra los tímpanos. Mientras más profundo te sumerjas es mayor la presión. ¿Qué es lo que causa este incremento? Lo que pasa es que tienes una mayor cantidad de fluidos sobre ti. Aire y agua te están comprimiendo.

En consecuencia, a mayor profundidad habrá más presión. Como la presión del aire cerca de la superficie terrestre es casi constante, la presión que sientes bajo el agua sólo depende de lo profundo que nades.

La presión que ejerce un líquido contra las paredes y el fondo del recipiente depende de la densidad y la profundidad del líquido. Si no consideramos la presión atmosférica, a una profundidad doble, la presión del líquido contra el fondo sube al doble; a tres veces la

Figura 1.7. Presión atmosférica http://www.ideam.gov.co

Figura 1.8. Presión hidrostática.Fuente: http://www.richard-seaman.com

21


profundidad, la presión del líquido es el triple, y así sucesivamente. O bien, si modificas la densidad del fluido también modificarás la presión, sin importar el volumen del líquido.

Ejemplo

Sentirás la misma presión si sumerges la cabeza un metro bajo el agua en una alberca, que a la misma profundidad en un lago muy grande.

¿A qué se refiere la paradoja de Stevin? Ilustra y aplícala a un ejemplo de tu entorno.

Invest iga

Figura 1.9. Paradoja hidrostática de Stevin. La presión que ejerce un líquido contra

las paredes y el fondo del recipiente depende de la densidad y la profundidad

del líquido.F. Noreña Villarías (2006), Ciencias 2,

México: Santillana.

Es importante que te des cuenta de que la presión no depende de la cantidad de líquido presente (figura 1.9).


22

1. Toma una lata vacía, de preferencia de sección rectangular, y coloca un poco de agua en su interior (1 cm de altura).

2. Hierve el agua, manteniéndola en ebullición intensa durante dos minutos. El vapor de agua, al escapar, expulsará parte del aire existente en el interior de la lata.

3. Retira la fuente de calor y cierra rápidamente la lata, de modo que el aire vuelva a entrar.

4. Coloca la lata en agua fría, para que el vapor que aún quedaba se condense.

5. Observa e intenta explicar lo que sucede.

Anota tus observaciones:

1. Llena una bandeja con agua. 2. Quema algunos pedacitos de papel dentro de un frasco.

Debido al calentamiento, el aire se dilatará y la masa del aire que permanece en el interior del frasco se volverá menor.

3. Poco antes de terminarse la combustión, invierte el frasco rápidamente sobre la bandeja. De este modo se apagarán las llamas y la temperatura disminuirá.

4. Observa lo que sucede y explica por qué sucede lo que observaste.

Anota tus observaciones:

TRABAJO EN EQUIPO

23


Analiza y aprende:¿A qué altura se elevará el agua por las tuberías de un edificio, si un manómetro situado en la planta baja indica una presión de 3 Kgf/cm2?

Aquí conoces la presión hidrostática y el peso específico del agua, por lo tanto la altura la determinas despejando de:

Phidrostática= Pe · h

El petróleo de un pozo a 2,000 m de profundidad tiene una presión de 2x106 Kgf /m

2. Hallar la altura de la columna de lodo de perforación necesaria para taponear y compensar esta presión, sabiendo que 1 m3 de lodo pesa 25,000 N.

Si tienes el peso del lodo igual a 25,000 N y sabiendo que su V = 1 m3, entonces ya puedes conocer el peso específico del lodo.

Ahora ya tienes el Pe y la presión hidrostática, por lo tanto en Phidrostática=Pe·h despejas h que será la altura del pozo:

Ejemplo


24

1. Un tanque cilíndrico tiene 3 m de longitud y 1.2 m de diámetro. ¿Cuántos kilogramos masa de gasolina se podrán almacenar, si en el fondo de dicho tanque existe una presión hidrostática de 8,000 Pa?

2. En un tanque cilíndrico que tiene 2 m de longitud y 1.2 m de diámetro, se almacenan 2,000 Kg masa de benceno. ¿Qué presión hidrostática se tiene en el fondo de dicho tanque?

3. ¿Qué dimensiones tiene un tanque y qué sustancia contendrá, si se almacenan 1,000 Kg de una sustancia; el tanque tiene un metro de altura y en el fondo se tiene una presión hidrostática de 9,810 Kgf /m

2?4. La presión del agua en cierta casa es de 160 lbf /in

2. ¿Cuál es la altura a la que debe estar el nivel del líquido del punto de la toma de agua de la casa?


1.4. Principio de Pascal

Blaise Pascal (Clermont-Ferrand, Puy-de-Dôme, Francia, 19 de junio de 1623-19 de agosto de 1662), matemático, físico y filósofo religioso francés. Sus contribuciones a las ciencias naturales y aplicadas incluyen la invención y construcción de calculadoras mecánicas, estudios sobre la teoría de probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos como la presión y el vacío. Después de una experiencia religiosa profunda en 1654, Pascal abandonó las Matemáticas y la Física para dedicarse a la Filosofía y a la Teología, publicando en este periodo sus dos obras más conocidas: Las Lettres provinciales y Pensées.

En las figuras 1.11 y 1.12, en donde abordamos el principio de Pascal, se muestran dos situaciones: en la primera se empuja el líquido contenido en un recipiente mediante un émbolo; en la segunda, se empuja un bloque sólido. ¿Cuál es el efecto de estas acciones? ¿Qué diferencia un caso de otro?

La característica estructural de los fluidos hace que en ellos se transmitan presiones, a diferencia de lo que ocurre en los sólidos, que transmiten fuerzas. Este comportamiento fue descubierto por Pascal, quien estableció el siguiente principio:

Un cambio de presión aplicado a un fluido en reposo dentro de un recipiente se transmite sin alteración a través de todo el fluido. Es igual en todas las direcciones y actúa mediante fuerzas perpendiculares a las paredes que lo contienen.

Figura 1.10. Blaise Pascal (1623-1662).http://www.klett-cotta.de

Figura 1.11. Jeringa de Pascal: la presión de un fluido es igual en todas sus direcciones.F. Noreña Viilarías (2006), Ciencias 2, México: Santillana.

25


El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las genérica-mente llamadas máquinas hidráulicas: la prensa, el gato, el freno, el ascensor y la grúa, entre otras.

Este principio es más conocido bajo la forma matemática de:

y cuyo enunciado dice:

Analiza y aprende:Las secciones rectas de los émbolos de una prensa hidráulica son A=1,200 cm2 y a=30 cm2. Si se aplica al émbolo más pequeño una fuerza f =10 Kgf, ¿Cuál es la fuerza resultante sobre el otro émbolo?

De la fórmula sólo te falta conocer F.

Por lo que despejas y sustituyes datos, recuerda también que la fuerza se reporta en N (Newton) en el SI.

Una fuerza de 400 N se aplica al pistón pequeño de una prensa hidráulica cuyo diámetro es 4 cm. ¿Cuál deberá ser el diámetro del pistón grande para que pueda levantar una carga de 200 Kg?

Primero determinas el área de la sección circular del émbolo, ya que te están dando su diámetro.

Posteriormente, a partir de la masa de la carga, determinas por la segunda ley de Newton cuál es el peso de dicha masa.

La presión aplicada en un punto en un fluido encerrado se transmite sin disminución a cualquier parte del mismo y a las paredes del recipiente.

Ejemplo

Figura 1.12. Principio de Pascal: prensa hidráulica.

http://www.portalplanetasedna.com.ar


26

Ahora la incógnita es el área de la sección circular mayor, por lo que despejas A en:

Sustituyes y ahora que tienes A, sustituyes en la fórmula de área para determinar el diámetro del pistón grande.

NOTACuando se usa un medidor de presión éste mide la diferencia entre la presión en el recipiente y Pa; por lo tanto, la diferencia entre la presión total en un recipiente y la presión que lo rodea Pa, es la presión manométrica: PG

PG = P - Pa

La presión manométrica a una profundidad h de un fluido expuesto a la atmósfera es:

PG = P - Pa = rgh


1. El diámetro del pistón grande de una prensa hidráulica es de 60 cm y la sección recta del pistón pequeño de 5 cm2. Se aplica a este último pistón una fuerza de 50 Kgf.

a) Hallar la fuerza ejercida sobre el pistón grande.b) ¿Qué presiones se ejercen sobre cada pistón?

2. Las secciones rectas de los émbolos de una prensa hidráulica son 900 cm2 y 25 cm2. Si se aplica al émbolo más pequeño una fuerza 15 Kgf, ¿cuál es la fuerza resultante sobre otro?

3. Una fuerza de 650 N se aplica al pistón pequeño de una prensa hidráulica cuyo diámetro es 3 cm. ¿Cuál deberá ser el diámetro del pistón grande para que pueda levantar una carga de 400 Kgf?

27


1.5. Principio de Arquímedes

Arquímedes (Siracusa, Sicilia, 287-212 a. C.), matemático y geómetra griego considerado el más notable científico y matemático de la Antigüedad. Es recordado por el notable principio que lleva su nombre, el estudio de la palanca, el tornillo, la espiral de Arquímedes, el descubrimiento de la relación aproximada entre la circunferencia y su diámetro, que se designa hoy en día con la letra griega p (pi) y otros aportes a las Matemáticas, la Ingeniería y la Geometría.

El principio de Arquímedes se refiere a que un cuerpo que se encuentra inmerso en un líquido está sujeto a una fuerza de empuje y la fuerza ejercida es producto de la aceleración constante de la gravedad por la masa.

“Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado”.

La masa del fluido desplazado se obtiene multiplicando la densidad por su volumen; obtenida ésta, se multiplica por la aceleración constante de la gravedad para obtener el empuje que existirá.

Figura 1.13. Arquímedes (287-212 a. C.). http://br.geocities.com/saladefisica3

Figura 1.14. Principio de Arquímedes. a) Equilibrio de un cuerpo.

b) El centro de gravedad de un cuerpo para estar en equilibrio.

c) El empuje es igual al peso del líquido desalojado pero en sentido contrario.

http://www.math.nyu.edu


28

Empuje y densidad de líquido

Por el principio de Arquímedes sabemos que:

Empuje hidrostático ascendente = peso del líquido desplazado

E = ml g , donde ml es la masa del líquido desplazado.

Si rl es la densidad del líquido, y Vl’ el volumen del líquido desalojado, tenemos así:

md = rlVl’ de donde E = rlVlg

Vemos, entonces, que el valor del empuje será tanto mayor cuanto mayor sea el volumen del líquido desplazado, y cuanto más alta sea la densidad rC y de su volumen Vc de la siguiente manera:

W = mg y como mc = rcVc resulta W = rcVcg

Cuando el cuerpo se encuentra totalmente sumergido en el líquido estará desplazando un volumen del mismo, Vl, igual a su propio volumen Vc, es decir, Vl = Vc. Por lo tanto, en el caso de un cuerpo completamente inmerso en el líquido tenemos:

E= rlVc g y W= rcVc g

Comparando ambas expresiones se ve que sólo difieren en relación con los valores de rl (densidad del líquido) y rc (densidad del cuerpo).

Recuerda

29


Por lo tanto:1. Si rl< rc , tendremos que E<W, y en este caso, el cuerpo se hundirá

en el líquido.

2. Si rl=rc entonces E=W. En estas condiciones, el cuerpo quedará suspendido cuando esté completamente sumergido en el líquido.

3. Si rl>rc tendremos que E>W. Este es el caso en que el cuerpo sube en el líquido y emerge en la superficie hasta llegar a una posición de equilibrio, parcialmente sumergido, en el cual W=E.

Con este análisis podemos prever cuándo flotará o se hundirá un sólido en algún líquido, con base simplemente en sus densidades.

Analiza y aprende:Un cilindro metálico, cuya área en la base es A = 10 cm2 y su altura es de 8 cm, flota en mercurio. La parte del cilindro sumergida en el líquido tiene una altura de 6 cm. ¿Qué valor tiene el empuje hidrostático ascendente sobre el cilindro?Ejemplo

¿Cuál es el valor del peso del cilindro metálico?

¿Cuál es el valor de la densidad del cilindro?


30

Calcular el empuje que sufre una bola esférica de 1 cm de radio cuando se sumerge en:

Según el principio de Arquímedes el empuje es igual al peso del líquido desalojado. O sea:

Como se observa, el empuje aumenta con la densidad del líquido.

Ejemplo

1. Una roca de 70 Kg yace en el fondo de un lago. Su volumen es 3.0x104 cm3. ¿Qué fuerza se necesita para levantarla?

2. Una corona tiene una masa de 14.7 Kg, y el peso aparente al estar sumergida en agua corresponde a una masa de 13.4 Kg. ¿Es de oro?

3. Hallar la fracción de volumen que se sumergirá al flotar en mercurio un trozo de cuarzo. La densidad relativa del cuarzo es de 2.65 y la del mercurio 13.6.


31



4. Un cubo de metal de 10 cm de lado pesa 7 Kgf cuando se sumerge en agua. Calcular su peso aparente al sumergirlo en glicerina, cuya densidad relativa vale 1.26.

5. El diámetro del pistón grande de una prensa hidráulica es de 60 cm y la sección recta del pistón pequeño de 5 cm2. Se aplica a este último pistón una fuerza de 50 Kgf.

a) Hallar la fuerza ejercida sobre el pistón grande. b) ¿Qué presiones se ejercen sobre cada pistón?

6. Las secciones rectas de los émbolos de una prensa hidráulica son 900 cm2 y 25 cm2. Si se aplica al émbolo más pequeño una fuerza de 15 Kgf, ¿cuál es la fuerza resultante sobre el otro?

7. Una fuerza de 650 N se aplica al pistón pequeño de una prensa hidráulica cuyo diámetro es 3 cm. ¿Cuál deberá ser el diámetro del pistón grande para que pueda levantar una carga de 400 Kgf?

A manera de resumen recordemos los enunciados importantes para los fluidos en reposo:

• “En un fluido en reposo las fuerzas ejercidas por el fluido siempre son perpendiculares a las superficies que están en contacto con el fluido, sin importar la orientación de la superficie”. Con base en la tercera Ley de Newton, las fuerzas ejercidas por la superficie sobre el fluido deben ser iguales y opuestas a las que el fluido ejerce sobre la superficie. No puede existir un componente de fuerza paralela a la superficie, ya que los fluidos no pueden permanecer en reposo cuando están sujetos a esfuerzos cortantes.

• “En un fluido en reposo, la fuerza neta sobre cualquier elemento de volumen del fluido debe ser cero”. Esto se obtiene de la segunda Ley de Newton. Si hubiera una fuerza neta sobre cualquier parte del fluido lo haría fluir.

• “En cualquier punto a profundidad h bajo la superficie de un fluido de densidad r, la presión ejercida por el peso del fluido es rgh.El peso del fluido en el fondo a una profundidad h bajo la superficie es:

W=mg = rVg


32

Donde m es la masa del fluido en la columna; la cual se puede expresar como m = rV. Este peso se distribuye sobre el área A del fondo de la columna produciendo una presión P.

• Si una fuerza externa da lugar a un incremento en la presión en un punto cualquiera de un fluido incompresible, todos los puntos del fluido experimentan el mismo cambio de presión (principio de Pascal).Por ejemplo, un recipiente de fluido abierto de la parte superior experimenta la presión atmosférica Pa, que empuja hacia abajo sobre la superficie. El principio de Pascal establece que a todos los puntos del contenido del recipiente habrá que agregarles esta presión que todos experimentan.

P = Pa + rhg

El principio de Pascal es la base de la operación de las prensas y las grúas hidráulicas, así como de los sistemas hidráulicos de frenado.

• “La presión de un volumen de fluido en reposo es igual en todos los puntos a la misma profundidad”.

• “Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado”.

E= rlVc g y W= rcVc g

Y consideremos los siguientes enunciados:

Si rl< rc , tendremos que E<W, y en este caso el cuerpo se hundirá en el líquido.

Si rl=rc entonces E=W. En estas condiciones, el cuerpo quedará suspendido cuando esté completamente sumergido en el líquido.

Si rl>rc tendremos que E>W. Este es el caso en que el cuerpo sube en el líquido y emerge en la superficie hasta llegar a una posición de equilibrio, parcialmente sumergido, en el cual W=E.

33


En este módulo se estudian los procesos naturales ligados a los fluidos pero en reposo llamado hidrostática. En Física, el estudio de los fluidos tiene dos ramas de investigación correspondientes a estados en reposo llamado hidrostática, y al estado en movimiento denominado hidrodinámica.

En la primera parte se estudia el concepto fundamental de densidad. Esta magnitud física está basada en la propiedad de compacticidad de la materia. Es decir, de cuánto material puede caber en un determinado volumen. Cuanta mayor cantidad de materia entra en un espacio pequeño es cuando decimos que la materia es más densa que otra.

Otro concepto de importancia es la densidad relativa, que sólo nos denota la comparación con un tipo de densidad tomada como etanol. En seguida se hace mención del peso específico, que es una cantidad casi semejante a la densidad, pero ahora entra en juego el peso de la materia que ocupa un determinado volumen. Se deben conocer algunos valores importantes de densidad y peso específico de sustancias cotidianas y de uso industrial. Por ello se insertan ciertas tablas y gráficos que nos ayudarán a comprenderlo mejor.

Otro de los conceptos relevantes es la presión definida como la fuerza por unidad de superficie. Podemos decir que este concepto es crucial porque continuamente lo usaremos en la determinación de la presión hidrostática, por ejemplo, o en otras circunstancias.

La presión hidrostática es aquella que se ejerce sobre las paredes del contenedor, es una cantidad que depende de la densidad del fluido en el recipiente. En esta parte hay un cierto número de problemas que es necesario resolver.

La hidrostática que se estudia en esa sección está basada sustancialmente en dos principios: el de Pascal y el de Arquímedes.

El principio de Pascal fue enunciado por el científico francés Blaise Pascal (1623-1662), que se resume así: “El incremento de presión aplicado a una superficie de un fluido incompresible, contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo”. Es decir, que si se tiene un fluido encerrado y se aplica una presión a algún punto del fluido, entonces esa presión se transmite invariante a

RESUMEN


34

cualquier parte del mismo y a las paredes del recipiente. Esto se debe a que los fluidos son altamente incompresibles.

El principio de Arquímedes es crucial, y lo más interesante del proceso es que se obtuvo una representación cuantitativa basada en la comparación de pesos. Como se sabe, la naturaleza del empuje que experimentan objetos al colocarlos en fluidos se debe al peso del fluido desplazado. Lo asombroso es que este empuje es exactamente igual a la fuerza que experimenta el objeto sumergido en el fluido.

Estos dos principios poseen enormes aplicaciones prácticas e industriales, por lo tanto conocerlos y aplicarlos es de suma importancia.

RESUMEN (CONTINUACIÓN)

35


1. Da la definición de hidráulica.

2. Define fluido.

3. Da las características de los fluidos y define cada una de ellas.

4. ¿Qué es presión?

5. Menciona qué es presión hidrostática y presión atmosférica.

6. ¿Cómo mides la presión atmosférica en la ciudad donde vives?

7. Explica la paradoja de Stevin.

8. Define presión absoluta.

9. Define el principio de Pascal.

10. Define el principio de Arquímedes.

11. Explica por qué un cuerpo flota y por qué se hunde.

12. ¿Por qué los barcos flotan?

13. Menciona cinco aplicaciones del principio de Pascal.

14. Menciona cinco aplicaciones del principio de Arquímedes.

15. ¿Por qué los insectos pequeños como la chinche de agua puede desplazarse con rapidez por un estanque tranquilo, sin sumergirse?

16. Si las agujas son más densas que el agua, ¿por qué flotan si se colocan con cuidado sobre la superficie del agua?

17. ¿Cómo afecta la temperatura la tensión superficial?

18. ¿Qué efecto tienen los jabones y detergentes en la tensión superficial del agua?

19. ¿Por qué es mejor lavar la ropa con agua caliente que con agua fría?

20. Si tienes un vaso con agua hasta el borde, aún puedes añadir más gotas sin que se derramen. La superficie del agua queda curvada. ¿Cómo puedes explicar este fenómeno?

21. Si tienes 20 ml de agua y 20 ml de miel. ¿Cuál de las dos muestras tardará más tiempo en atravesar un colador?

22. ¿Cómo es que las plantas toman el agua necesaria para su existencia?

23. Si introduces el extremo de una servilleta de papel en un vaso con agua, después de un rato toda la servilleta estará mojada y el agua escurrirá fuera del vaso, ¿cómo puedes explicar este fenómeno?

24. Realiza una lista de las fórmulas que viste en este módulo y las unidades en las que se miden.

AUTOEVALUACIÓN


36

Adherencia: fuerza de atracción entre las moléculas de dos sustancias de diferente naturaleza.

Capilaridad: se presenta en tubos muy delgados, cuando existe contacto entre un líquido y una pared sólida.

Cohesión: fuerza que mantiene unidas las moléculas de una misma sustancia.

Densidad: se define como la relación que existe entre su masa y el volumen que ocupa un cuerpo.

Densidad relativa: es la razón de su densidad y la densidad del agua.

Fluido: se consideran fluidos tanto los líquidos como los gases, ya que un fluido es cualquier sustancia capaz de fluir y que puede cambiar de forma debido a la acción de pequeñas fuerzas.

Hidráulica: rama de la Física que estudia la mecánica de los fluidos.

Hidrostática: es la parte de la Física que estudia los fluidos en reposo.

Paradoja hidrostática de Stevin: la presión ejercida por un líquido en cualquier punto de un recipiente no depende de la forma de éste ni de la cantidad de líquido contenido, sino únicamente del peso específico y de la altura que hay del punto considerado a la superficie del líquido.

Peso específico: el peso específico de un material homogéneo es la relación que existe entre su peso y el volumen que ocupa.

Presión: se define como la fuerza por unidad de área.

Presión atmosférica: capa de aire que rodea a la Tierra y cuyo peso ejerce una presión sobre todos los cuerpos que están en contacto con él.

Presión hidrostática: es la presión que ejerce todo líquido sobre las paredes del recipiente que lo contiene.

Principio de Arquímedes: todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado. Principio de Pascal: toda presión que ejerce un líquido en un recipiente encerrado se transmite con la misma intensidad a todos los puntos del líquido y a las paredes del recipiente que lo contiene.

Viscosidad: es la medida de la resistencia que opone un líquido al fluir.

GLOSARIO

Módulo 2Temperatura y calor

El alumno definirá los conceptos de temperatura y calor, sus relaciones y sus diferencias; así como las escalas de temperatura, intercambios de calor, equilibrio térmico y los mecanismos de transferencia de calor, además de analizar la eficiencia de las máquinas por la temperatura y el calor.

• Diferenciar los conceptos de calor y temperatura.• Comprender el funcionamiento de un termómetro.• Comprender el efecto que tiene el intercambio de calor en la temperatura o el estado de

agregación de los cuerpos. • Definir el concepto de equilibrio térmico y aplicarlo para la determinación de temperaturas de

equilibrio o magnitudes calorimétricas en mezclas de sustancias con diferentes temperaturas. • Obtener el calor que cede o recibe un cuerpo.• Definir qué tan eficiente es una máquina en una empresa.

OBJETIVO GENERAL


Fuen

te: h

ttp://

ww

w.p

hoto

ever

ywhe

re.c

o.uk


38

2. Temperatura y calorTodos los fenómenos físicos del medio que nos rodean se relacionan con el calor y la temperatura: sin el calor del Sol no habría vida en nuestro planeta; la temperatura del ambiente es fundamental para que los procesos vitales se lleven a cabo, como la fotosíntesis.

En los motores de combustión interna el calor desempeña un papel fundamental, al igual que en los mecanismos que hemos inventado para generar energía eléctrica de la que tanto dependemos hoy. Por ejemplo, quemamos gasolina para hacer funcionar el motor de un auto.

También observemos nuestro cuerpo, cualquier variación brusca de la temperatura puede enfermarnos. Y, ¿qué piensas del calor que se utiliza en la cocina? No degustaríamos de esos platillos deliciosos que mamá prepara.

2.1. Termodinámica

Ahora estudiaremos algunos conceptos básicos vinculados con la rama de la Física, conocida como termodinámica, que es la que se encarga del estudio de todo la materia relacionada con la temperatura y el calor.

Una gran parte de la energía, en la Tierra se presenta en forma de calor, posteriormente identificaremos que éste y la temperatura son conceptos diferentes. Conoceremos que el calor es una forma de cómo se expresa la energía y analizaremos cómo ésta, a la vez, se puede transformar en trabajo mecánico y viceversa. Veremos también las aplicaciones que tiene en la vida cotidiana, por ejemplo, en la construcción de motores y otros aparatos.

En el lenguaje que utilizamos a diario solemos decir que hace mucho frío cuando estamos a temperaturas 5 °C bajo cero o demasiado calor cuando la temperatura es alta, por ejemplo de 35 °C. Si analizamos lo anterior, podemos decir que la temperatura es una medida de qué tan caliente está una sustancia u objeto, y a la vez estamos mencionando indirectamente al calor, sin embargo, calor y temperatura no son lo mismo.

2.2. Temperatura

La temperatura es una de las siete magnitudes fundamentales del Sistema Internacional de Unidades. Es una cualidad, una propiedad que poseen todos los cuerpos o sistemas, y que está relacionada directamente con la energía cinética promedio de los átomos o moléculas que forman un sistema.

Figura 2.1. Termómetro de Galileo. http://www.dzwholesale.com

39

Física General — Módulo 2: Temperatura y calor

Si la energía cinética promedio de las partículas de un sistema es mayor que la de otro, el primer sistema tendrá mayor temperatura que el segundo.

La temperatura está relacionada con el movimiento de las partículas; es decir, mientras más se muevan las partículas, más caliente está el objeto; mientras menos se muevan, más frío está el objeto.

Así que la temperatura es una medida del promedio de la energía cinética de las moléculas. Los físicos señalan que un cuerpo no posee calor, sino que tiene energía interna; de tal manera que el calor es la energía calorífica que se transfiere de los cuerpos que están a mayor temperatura a los de menor, hasta que llegan a una misma.

2.2.1. Medición de la temperatura

Para medir la temperatura cuantitativamente se utilizan los termó-metros y se establecen escalas para señalar la temperatura por medio de valores numéricos. La invención del termómetro se atribuye a Galileo, aunque el termómetro sellado no apareció hasta 1650.

2.2.2. Tipos de termómetros

Los termómetros que miden temperaturas de entre -170 ºC a 500 °C suelen emplear mercurio y cabe mencionar que el vidrio del termómetro debe elegirse por su estabilidad y estar bien recocido.

De entre los termómetros de mercurio a los que también se les llama termómetros de dilatación, tenemos: • Termómetro diferencial de Beckmann: se emplea cuando se

requieren escalas muy precisas, ya que tiene divisiones de 0.01 de grado, la exactitud conseguida está entre 0.002 y 0.005 grados en la medida de cualquier intervalo dentro de los límites de la escala.

• Termómetro de cinta bimetálica: la respuesta a los cambios de temperatura es casi lineal y su intervalo de temperatura aceptado no es superior a 1,500 ºC.

También tenemos los termómetros llenos de gas de volumen constante, que son considerados de los más exactos y sólo se emplean en los laboratorios de patrones a causa de su complejidad y tamaño: las temperaturas que miden están entre -450 °F y + 1,000 °F (-268 °C y + 538 °C).

Los termómetros de vapor a presión son aparatos que registran de 10 a 100 °C, tienen divisiones de 2 ºC entre 10º y 40 °C y solamente de medio grado desde 40º hasta 100 °C.

Figura 2.2. Termómetros infrarrojos. http://www.pce-iberica.es


40

En el caso de los termómetros de líquido en dilatación, pueden medir temperaturas desde -175 °C hasta +300 °C, y hasta 550 °C para cuando se llena de mercurio.

Los termómetros infrarrojos hacen posible una medición de la temperatura sin contacto por medio de la radiación infrarroja de un cuerpo. Todos los termómetros infrarrojos poseen un rayo de luz piloto para su mejor orientación. Estos instrumentos miden solamente la temperatura en superficies opacas, por tanto no lo pueden hacer a través de un cristal.

2.2.3. Escalas térmicas

En nuestros días, la medición y el control de la tempe ratura desempeñan un papel muy importante, tanto en casa como en la industria y en los laboratorios de investigación. Sin embargo, durante mucho tiempo no se apreció la necesidad de medir la temperatura de los objetos.

Fue apenas hacia finales de la Edad Media cuando surgió el interés por precisar el concepto de temperatura y por encontrar la forma de determinar experimental mente su valor. Es importante saber, por ejemplo, que el papel se que ma a 230 °C aproximadamente, que el filamento de un foco alcanza 2,500 °C y que no todos los seres vivos podemos resistir temperaturas ambiente de -89.2 °C y 58 °C como las que se han registrado en la Antártida o en Aziz, Libia, respectivamente.

2.2.3.1. Escala Fahrenheit

Por muchos años, las escalas de temperatura dependieron del criterio de los investigadores. Galileo alguna vez sugirió que el intervalo entre la temperatura más alta del verano y la más baja del invierno, se dividiera entre 360 grados. Siguiendo la tradición inglesa, Newton propuso una división en 12 partes. Llegó el momento, a principios del siglo XVIII en que se empleaban más de 35 escalas de temperatura.

Fue hasta 1714 cuando el científico Gabriel Daniel Fahrenheit fabricó el primer termómetro cerrado de mercurio y lo calibró con una escala con puntos de referencia constantes. Daniel Gabriel Fahrenheit permaneció la mayor parte de su vida en Holanda.

Fahrenheit describe cómo calibró su ter mómetro de mercurio: colocando el termómetro en una mezcla de sales de amonio o sal de mar, hielo y

Gabriel Daniel Fahrenheit (Gdansk, Polonia 1686-1736)

Físico polaco que inventó la escala métrica conocida como Fahrenheit, que aún se usa en Estados Unidos y Canadá. En 1709 inventó el termómetro de alcohol y en 1714 el de mercurio.

La mayor parte de su vida estuvo en Holanda dedicado a la Física y a la manufactura de instrumentos meteorológicos de precisión.

Entre sus descubrimientos tenemos que los puntos de solidificación y de ebullición de varios líquidos cambian la presión atmosférica.

Fahrenheit murió en La Haya, Holanda, a los 50 años de edad.

Fuen

te: h

ttp://

ww

w.e

rfind

er.a

t

41


Andrés Celsius (1701-1744)

Astrónomo sueco nacido en la ciudad de Uppsala, que inventó la escala termométrica que actualmente se usa en la mayor parte del mundo, conocida como escala Celsius o centígrada. Celsius fue profesor de Astronomía en la Universidad de Uppsala desde 1730 hasta el final de su corta vida, en donde en 1740 construyó el observatorio de Uppsala. Publicó una colección de observaciones de auroras boreales que realizó durante varios años. Participó en una famosa expedición organizada para verificar la teoría de Newton

de que la Tierra está ligeramente achatada en los polos. En 1742 Celsius presentó ante la Academia Sueca de Ciencias su artículo en el que daba a conocer su termómetro y su escala para medir temperaturas. Otros trabajos importantes de Celsius fueron los siguientes: Una disertación sobre un nuevo método para determinar la distancia de la Tierra al Sol y Disquisiciones sobre las observaciones hechas en Francia para determinar la forma de la Tierra. Andrés Celsius murió también en Uppsala, Suecia, a la edad de 43 años.

agua, se encontrará el punto de la escala al que le corresponde el cero. Un segundo punto se obtiene si la misma mezcla se usa sin sales. Esta posición indica los 30 grados en la es cala y el tercer punto, designado como 96, se obtiene si el termómetro se coloca en la boca, hasta alcanzar la temperatura de un hombre sano.1

Después registró la temperatura del punto de ebullición del agua pura y dividió el intervalo entre ésta y la temperatura de fusión del hielo en 180 marcas igualmente dis tanciadas. Sus termómetros resultaron tan precisos que pudo darse cuenta de que las temperaturas de fusión y ebullición del agua son puntos de referencia ideales, porque son constantes bajo determinada presión. Su escala de temperatura se hizo muy popular, sobre todo en los países de habla inglesa y no tardó en ser adoptada.

La escala de Fahrenheit actual difiere un poco de la original, pero es más precisa: a 32 °F se congela el agua; la temperatura de un ser humano sano (37 °C) es de 98.6 °F y el agua hierve a 212 °F a presión atmosférica normal (1 atm en el nivel del mar). La diferencia obedeció, entre otras cosas, a la irregularidad del diámetro interno del tubo que él empleó para hacer su termómetro.

2.2.3.2. Escala Celsius

Andrés Celsius, en 1742 propuso una escala con los dos puntos de referencia, construyó el termómetro de mercurio, tomó como referencia el punto de fusión del hielo (0 °C) y el punto de ebullición del agua (100 °C) a una atmósfera de presión y dividió su escala en 100 partes iguales, cada una de ellas de un grado centígrado (°C). Cuando a finales del siglo XVIII Francia introdujo el Sistema Métrico Decimal,

Fuen

te: h

ttp://

ww

w.e

rfind

er.a

t

1 Isaac Asimov (1979), Introducción a la ciencia, España: Plaza y Janés.


42

la escala de Celsius fue aceptada y pronto llegó a ser la escala de temperatura normativa para todo trabajo científico, pero la historia de las escala aún no terminaba.

2.2.3.3. Escala Kelvin

En 1848, el físico británico Lord William Kelvin de Largs estable ció una

nueva escala de temperatura, pero en vez de encontrarla experimental-mente, la calculó. Kelvin había observado que siempre que se enfría un gas, el volumen de éste disminuye en forma proporcional (figura 2.3).

Con esta idea exploró, extrapoló la línea que se obtiene al graficar el volumen contra la temperatura hasta hacerla cruzar el eje x y obtuvo un valor de -273 °C. Este punto: V = 0 y T = -273 °C significa físicamente que el gas desaparece y por supuesto, esto es imposible.

Al enfriar cualquier sistema gaseoso, primero se condensa o licúa y después solidifica. Si sigue dismi nuyendo la temperatura, llegaremos a obtener un sólido muy compacto, pero la materia no desaparece.

William Kelvin de Largs (1824-1907)

Físico y matemático británico, nace en la ciudad de Belfast (Irlanda) y muere en Netherhall. Kelvin hizo sus estudios en la Universidad de Glasgow y en el Saint Peter’s College de Cambridge. Fue el primero en atraer la atención de los científicos al campo de la termodinámica con su descubrimiento del fenómeno de absorción calorífica llamado efecto Thomson (1856). Poco después enunció la teoría de la disipación de la energía, según la cual aunque la cantidad de energía total de un sistema puede mantenerse constante, la parte utilizable de la misma disminuye continuamente.

Estudiando la compresión de los gases, Kelvin descubrió el efecto Joule-Thomson, referente a las variaciones térmicas que sufren los gases cuando son forzados por efecto de una presión a pasar a través de orificios pequeños. Como resultado de tales experiencias, encontró que el cero absoluto de temperatura se encuentra a los -273 °C y propuso que los científicos emplearan para ciertas medidas la escala absoluta de temperaturas, hoy llamada escala Kelvin.

Kelvin se casó dos veces y murió sin dejar descendencia a la edad de 83 años.

Fuente: http:// phys.strath.ac.uk

Figura 2.3. Kelvin trabajó con gráficas de volumen contra temperatura de gases y por una extrapolación calculó la mínima temperatura posible.

43


A pesar de que el punto obtenido por Kelvin no tiene sentido físico, eligió el valor de -273 °C como el cero de su escala (°K) y lo interpretó como el límite inferior —cero absoluto— más allá del cual la temperatura no pue de bajar más.

Hasta ahora no se ha podido determinar en el laboratorio temperaturas menores a 0.00000005°K y el cero absoluto sigue siendo un valor teórico. En cambio, la temperatura parece no tener límite superior (figura 2.4).

Por razones prácticas, Kelvin conservó el mismo tamaño de las divisiones de la escala Celsius, y de esta manera el punto de congelación del agua quedó en 273 ºK, mientras que el punto de ebullición, a una atmósfera de presión, es 373 ºK. Los grados Celsius (°C) y los Kelvin (°K) tienen el mismo tamaño.

El grado Kelvin es la unidad de temperatura en el Sistema Internacional de Uni dades. La escala Kelvin es la de uso común en la investigación científica y se le llama también escala de temperatura absoluta.

2.2.4. Conversión de temperaturas

Las escalas Celsius y Fahrenheit presentan dos importantes dife-rencias, una tiene 100 divisiones y la otra 180, lo cual implica que los grados fahrenheit son 1.8 (180/100) veces más pequeños que los Celsius. Por otro lado, el cero en la escala Celsius corresponde a 32 de la escala Fahrenheit. Tomando en cuenta estos factores, la relación matemática para convertir valores de temperatura expresados en °C a los correspondientes en °F es:

La conversión entre las escalas celsius y kelvin es más sencilla porque ambas son escalas centígradas, tienen grados del mismo tamaño; sólo hay que tomar en cuenta que 0 °K corresponde a -273.15 °C; de tal manera que para convertir valores de temperatura expresados en Kelvin a sus correspondientes °C, debemos restar 273.15 unidades, y para la operación contraria tendremos que sumarlas:

Figura 2.4. Relación entre las escalas de temperatura.


44

Actívate1. Arturo, amigo de Luis, le escribe una carta desde San Diego,

California, donde le comenta que jamás ha pasado tanto calor, y que la temperatura ha llegado hasta los 120 °F. ¿Cuál es esa temperatura en grados Celsius?

Solución: Sea TF = 120º; y sustituyendo en la expresión:

Tenemos:

¡Verdaderamente es demasiado calor!

2. Laura se encuentra enferma y el médico le dice que tiene la temperatura a 39 °C. Expresa ésta en grados Fahrenheit.

Solución: Sea TC = 39º; y sustituyendo en la expresión:

3. ¿Existe alguna temperatura en la cual las escalas Celsius y Fahrenheit coincidan?

Solución: Debemos hacer que TC = TF , sustituyendo:

Tenemos:

Es decir, cuando TC = -40 ºC, TF= -40 ºF también.

Ejemplo

45


1. Aplica las relaciones matemáticas entre las escalas para completar la siguiente tabla.

Punto ºK ºF ºC

Temperatura de ebullición del agua pura 212

Temperatura de ebullición del nitrógeno -196

Temperatura de ebullición del CO2 194.5

Temperatura de la superficie del Sol 6000

Temperatura de fusión del agua pura 0

Temperatura de ebullición del hielo -269

Temperatura promedio del ser humano 309.5

Temperatura promedio de la Tierra 15

Cero absoluto

2. ¿Cuál es la temperatura a la que hierve el agua a nivel del mar expresada en ºK?

3. ¿Cuál es la medida del cero absoluto medida en grados Fahrenheit?

RESUELVE


46

4. La figura de los termómetros muestra los valores corres-pondientes de temperatura de diferentes puntos en las escalas Celsius y Fahrenheit. Con estos datos grafica en el eje y la temperatura en grados Celsius, y sobre el eje x la temperatura en grados Fahrenheit. ¿Existe una relación lineal entre las dos escalas?

5. Estamos planeando un viaje al laboratorio de física de Los Alamos, cerca de la frontera de Nuevo México y Colorado en Estados Unidos, y el servicio meteorológico pronostica las siguientes temperaturas en los próximos cinco días. Están en grados Fahrenheit y deseamos tenerlos en grados Celsius. ¿Puedes hacer las conversiones correspondientes?

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes

85 ºF 87 ºF 88 ºF 83 ºF 79 ºF

RESUELVE

47


2.3. Los gases y sus leyes

Los gases, aunque no se puedan ver, constituyen una gran parte de nuestro ambiente y quehacer diario, ya que son los responsables de transmitir sonidos, olores, etc. Los gases poseen propiedades extraordinarias, por ejemplo: se pueden comprimir a solamente una fracción de su volumen inicial, llenar cualquier contenedor, o que el volumen de una gas comparado con el mismo componente, sólido o líquido tenga una diferencia de casi 800 veces la proporción. Esto hace posible que una cantidad de un gas pueda entrar en un contenedor cualquiera y llenarlo.

A simple vista no apreciamos los gases, pero sabemos que están allí, y podemos saber qué propiedades tienen en ese lugar en específico. Una variación en la temperatura al igual que un cambio en la presión alteraría los factores de un gas. Sabiendo esto, podemos manipular los gases a nuestro antojo. Para una mejor comprensión haremos uso del concepto de gas ideal.

2.3.1. Características de un gas ideal

Se considera que un gas ideal presenta las siguientes características: • El número de moléculas es despreciable comparado con el

volumen total de un gas. • No hay fuerza de atracción entre las moléculas. • Las colisiones son perfectamente elásticas. • Evitando las temperaturas extremadamente bajas y las presiones

muy elevadas, podemos considerar que los gases reales se comportan como gases ideales.

Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presión se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy baja o la presión muy alta, las propiedades de los gases reales se desvían en forma considerable de las de los gases ideales. Los gases que se ajusten a las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac se llaman gases ideales y aquéllos que no, se les llama gases reales, o sea, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y otros.

Las propiedades de los gases son tres: 1. Son fáciles de comprimir. Una combustión interna de un motor

provee un buen ejemplo de la facilidad con la cual los gases pueden ser comprimidos. En un motor de cuatro pistones, primero el pistón es jalado del cilindro para crear un vacío parcial, luego es empujado dentro del cilindro, comprimiendo la mezcla de gasolina/aire a una fracción de su volumen original.

2. Se expanden hasta llenar el contenedor. Cualquiera que haya caminado en una cocina en donde se hornea un pan, ha experimentado el hecho de que los gases se expanden hasta llenar


48

su contenedor, mientras que el aroma del pan llena la cocina. Desgraciadamente lo mismo sucede cuando alguien rompe un huevo podrido y el olor característico del sulfito de hidrógeno (H2S) rápidamente se esparce en la habitación; eso es porque los gases se expanden para llenar su contenedor. Por lo cual se asume que el volumen de un gas es igual al volumen de su contenedor.

3. Ocupan más espacio que los sólidos o líquidos que los conforman.

2.3.2. Ley de Boyle

Esta ley nos permite explicar la ventilación pulmonar, proceso por el que se intercambian gases entre la atmósfera y los alvéolos pulmonares.El aire entra en los pulmones porque la presión interna de éstos es inferior a la atmosférica, y por lo tanto existe un gradiente de presión. Inversamente, el aire es expulsado de los pulmones cuando éstos ejercen sobre el aire contenido una presión superior a la atmosférica.

La ley de Boyle establece que: “la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente donde la temperatura permanece constante”.

Esto quiere decir que si el volumen del contenedor aumenta, la presión en su interior disminuye y, viceversa, si el volumen del contenedor disminuye, la presión en su interior aumenta.

Dicho de otro modo, cuando un gas ocupa un volumen de un litro a una presión de una atmósfera y si la presión aumenta a dos atmósferas, el volumen del gas disminuirá la mitad, ahora de medio litro (figura 2.5).

Por lo tanto, esta ley también significa que la presión (P) multiplicada por el volumen (V) es igual a una constante (k) para una determinada masa de un gas a una temperatura constante. De donde la Ley de Boyle se expresa matemáticamente de la siguiente manera:

Para el estado a) de la figura 2.5, tenemos que P1V1=k con:(1atm) (1l) = 1 atm·l = k

y para el estado b) P2V2=k donde: (2atm) (1/2 l) = 1 atm·l = k ahora igualamos las k, es decir, relacionamos los dos estados de presión y volumen para una misma masa de gas a temperatura constante:

P1V1 = P2V2

Figura 2.5. Ley de Boyle. Si aumentas la presión el volumen disminuye.http://w3.cnice.mec.es

Cuando un proceso termo-dinámico se realiza a tempe-ratura constante se denomina isotérmico.

49


Figura 2.6. Ley de Charles. Si aumentas la temperatura, el volumen aumenta.

http://w3.cnice.mec.es

Figura 2.7. Ley de Gay-Lussac. Si aumentas la temperatura aumenta la presión.

http://w3.cnice.mec.es

2.3.3. Ley de Charles

La Ley de Charles establece que el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta, asumiendo que la presión se mantiene constante. Esto quiere decir que en un recipiente flexible que se mantiene a presión constante, el aumento de temperatura conlleva un aumento del volumen.

Al considerar un gas bajo dos condiciones diferentes de volumen y temperatura, tenemos: Un estado inicial:

Y para un estado final:

Ahora obtenemos la ecuación que nos relaciona los dos estados de volumen y temperatura a una presión constante:

Cuando un proceso termo-dinámico se realiza a volu-men constante se denomina isócoro.

Cuando un proceso termo-dinámico se realiza a presión constante se denomina isobárico.

2.3.4. Ley de Gay-Lussac

En 1802, Joseph Gay-Lussac publicó los resultados de sus experimentos que ahora conocemos como Ley de Gay-Lussac. Esta ley establece que a volumen constante, la presión de una masa fija de un gas dado es directamente proporcional a la temperatura kelvin.

Si consideramos un gas en dos diferentes condiciones de presión y temperatura, tenemos:

Para un estado inicial

Y para un estado final:

Ahora tenemos la ecuación que nos relaciona los dos estados de presión y de temperatura, manteniendo constante su volumen:

Donde:V1 = volumen inicialV2 = volumen final

T1 = temperatura inicial (ºK)T2 = temperatura final (ºK)

P1 = presión inicialP2 = presión final


50

2.3.5. Ley general del estado gaseoso

En las leyes estudiadas hasta el momento intervienen siempre dos variables y una constante. La ley general del estado gaseoso nos enseña la manera cómo se comporta un gas ideal bajo cualquier condición de volumen, temperatura y presión. Esta ley es la combinación de las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac, y establece que para una masa dada de un gas su relación:

siempre será constante.

Esto se logra mediante la expresión:

2.3.6. Ecuación de estado del gas ideal

La ecuación de estado del gas ideal fue obtenida en 1834 por Clapeyron y en 1874 por Mendeleyev. Ecuación de estado se le llama a la fórmula matemática que relaciona los parámetros termodinámicos del sistema. Los parámetros fundamentales de un gas son volumen, presión y temperatura.

La ecuación de estado se escribe como:

Donde: p = presión del gas en Pascales (Pa)

V = volumen del gas en m3

T = temperatura en °K

m = masa del gas (Kg)

M = masa molar del gas en

R = constante universal del gas y su valor es R = 8.32

51


Actívate1. Determinar el volumen que ocupará un gas a una presión de 695

mm de Hg si a una presión de 833 mm de Hg su volumen es igual a 1,868 cm3.

Datos: V1 = ? P1 = 695 mm de Hg V2 = 1,868 L P2 = 833 mm de Hg Ahora sustituimos en la ecuación de la ley de Boyle P1V1 = P2V2 tenemos:

(695 mm de Hg) V1 = (833 mm de Hg) 1,868 cm3

Despejando:

Como verás, a menor presión mayor volumen y viceversa.

2. Se dispone de cierta masa de gas que ocupa un volumen de 8.4 L a 0 °C, si se calienta hasta 92 °C, ¿qué volumen ocupará?

Datos: V1 = 8.4 L T1 = 0 ºC + 273 = 273 ºK V2 = ? T2 = 92 ºC + 273 = 365 ºK

Si notaste, debemos convertir la temperatura a escala absoluta (Kelvin).

Ahora sustituimos en la ecuación de la ley de Charles:

Despejando:

Por tanto, el volumen final que ocupará será de 11.23 L.

Ejemplo


52

3. Un gas se encuentra a una presión de 970 mm de Hg cuando su temperatura es de 25.0 °C. ¿A qué temperatura deberá estar para que su presión sea 760 mm de Hg?Datos: P1 = 970 mm de Hg T1 = 25 ºC + 273 = 298 ºK T2 = ? P2 = 760 mm de Hg

Ahora sustituimos en la ecuación de la ley de Gay-Lussac:

Despejando:

La temperatura final del sistema es de 233.48 °K, que es igual a -39.52 °C.

4. La masa de un gas ocupa un volumen de 3 litros a una temperatura de 42 °C y a una presión absoluta de 696 mm de Hg. ¿Cuál es la presión absoluta si aumenta su temperatura a 80 °C y su volumen es de 5.7 litros?

Datos: V1 = 3 L T1 = 42 ºC + 273 = 315 ºK P1 = 696 mm de Hg V2 = 5.7 L T2 = 80 ºC + 273 = 353 ºK P2 = ?

Ahora sustituimos en la ecuación de la ley general del estado gaseoso:

Ejemplo

53


1. Los gases tienen propiedades de expansión semejantes a los líquidos y a los sólidos. Éstas se describen mediante las siguientes relaciones matemáticas: diga qué es P, qué es V y qué es T. Menciona cuál es la ley de Boyle-Mariotte, cuál es la de Gay-Lussac y busque el nombre que lleva la ley que no hemos mencionado.

a) b) P1V1 = P2V2 c)

2. 4.0 L de un gas están a 600 mm de Hg de presión. ¿Cuál será su nuevo volumen si aumentamos la presión hasta 800 mm de Hg?

Respuesta: V2 = 3 L

3. Se tienen 400 ml de un gas a 25 °C, si se aumenta la temperatura a 100 °C, ¿cuál será el nuevo volumen?

Respuesta: V2 = 500.67 L

RESUELVE


54

4. 8.3 L de un gas que estaba a –34 °C, aumentó su volumen a 12.1 L; entonces, ¿en cuánto aumentó su temperatura?

Respuesta: T2 = 75.42 °C

5. Un balón de futbol recibe una presión atmosférica de 87,000 Pa y se infla a una presión manométrica de 85,500 Pa, registrando una temperatura de 21 °C. Si el balón recibe un incremento en su temperatura a 28 °C debido a los rayos del Sol, ¿cuál será su presión absoluta?

Respuesta: Pabs2 = 176.607 KPa

6. Hallar el volumen ocupado por un gas que se encuentra a una presión absoluta de 970 mm de Hg y a una temperatura de 57 °C, si al encontrarse a una presión absoluta de 840 mm de Hg y a una temperatura de 26 °C su volumen es de 0.5 litros.

Respuesta: Pabs2 = 176.607 KPa

RESUELVE (CONTINUACIÓN)

55


Comprobando la ley de Boyle

Objetivos1. Confirmar de manera experimental la ley de Boyle.2. Analizar con base en gráficos obtenidos a partir de los datos

experimentales de presión y volumen, qué tanto se ajusta el aire al comportamiento ideal a las condiciones de trabajo en el laboratorio.

Materiales y equipo• Naranja de metilo• Jeringa• Erlenmeyer• Tubo de vidrio delgado• Manguera• Marcador de punta fina (traerlo)• Regla graduada (traerla)

Procedimiento• Disponer el montaje que se muestra en la figura 2.8,

adicionando un volumen exacto de agua al erlenmeyer hasta sus 2/3 partes y añadir dos gotas de naranja de metilo, para que pueda visualizarse más fácilmente la columna de líquido.

• Las lecturas se inician con un volumen conocido de aire en la jeringa y señalando con el marcador el tope de la columna de líquido en el capilar. Medir la altura de la columna (hc) hasta la superficie del líquido en el erlenmeyer.

• A continuación se introducen 0.50 ml en el émbolo de la jeringa y se marca el nuevo tope del líquido en el capilar. El procedimiento se repite cada 0.50 ml hasta obtener un mínimo de 10 lecturas.

• Finalmente, se mide la distancia entre marcas para estimar la altura de la columna cada vez que se disminuyó el volumen en la jeringa.

PRÁCTICA DE LABORATORIO

Figura 2.8. Montaje para la ley de Boyle.(Covarrubias y López–Tercera, 2007).

El volumen de aire (Va) puede calcularse de la ecuación:

Va = Ve + Vj - VL - V (I) Donde: Ve = Volumen del erlenmeyer, ml Vj = Lectura de volumen en la jeringa, ml VL = Volumen de agua en el erlenmeyer, ml Vc = Volumen del capilar dentro del erlenmeyer, ml


56

La presión del aire (Pa) se calcula de la expresión:

(II)

Registro de datos y resultados

Temperatura ºC

Presión atmosférica atm

Volumen del erlenmeyer (Ve) ml

Volumen de agua (VL) ml

Volumen del capilar dentro del erlenmeyer (VC) mL

Tabla de datos y resultados de la ley de Boyle

Volumen en la jeringa

(Vj ) en ml

Volumen del aire (Va ) en ml

Altura de la columna

(hc) en mm

Presión del aire (Pa ) en mm de Hg

PRÁCTICA DE LABORATORIO (CONTINUACIÓN)

57


Discusión y análisis de resultados1. Calcular Va y Pa aplicando las ecuaciones I y II. Construir un gráfico

de Pa versus 1/Va en papel milimétrico. ¿Qué puede concluirse de la gráfica?

2. Tomar los valores experimentales de Pa y 1/Va

3. Determinar el valor de k en la ecuación P = m (1/V) + b (el valor de la pendiente m corresponde al valor de k).

4. Demostrar que para todos los datos PV ≈ k, según la ley de Boyle (tomar un promedio de los valores PV y compararlos con k).

5. Calcular la cantidad química de aire y demostrar que no varía durante el experimento.

6. Conocido el valor de k, encontrar los valores de P de la ecuación PV = k para los siguientes valores de V: 10, 20, 50, 70, 100, 120, 140, 160, 180 y 200 ml. Obtener un gráfico en papel milimetrado de P versus V. ¿Qué se puede concluir?

7. ¿Debería añadirse el volumen de la manguera como un sumando adicional en la ecuación II?

8. Teniendo en cuenta que se ha usado una mezcla de gases (aire) y no un gas puro, ¿era de esperarse que esta mezcla obedeciera la ley de Boyle? Explicar.



58

2.3.7. Ley de los gases reales

La ecuación para los gases reales fue obtenida por Van Der Waals en 1873. Él introdujo dos importantes mejoras en la ecuación de los gases ideales. Estas innovaciones fueron las siguientes:1. Las moléculas del gas se presentan en forma de esferas de igual

radio y el volumen de todos ellos es igual a b. En otras palabras, las moléculas del gas, sólo podrán moverse en un volumen:

V*= V - b

2. Entre las moléculas del gas sólo existe una pequeña interacción atractiva, que disminuye la magnitud del impulso que entrega el gas a las paredes del recipiente, es decir, disminuye la presión:

Estas dos consideraciones permiten obtener una nueva ecuación de estado de un gas de la siguiente forma:

La ecuación de Van Der Waals fue la primera aproximación para los gases reales. A diferencia de los gases ideales, un gas real puede condensarse, es decir, pasar de vapor a líquido.

Donde: V = volumen del recipienteV* = volumen que ocupa el gas (volumen real)b = suma de los volúmenes de las moléculas del gasp = presión del gas idealp* = presión reala/V2 = se debe a las fuerzas intermoleculares atractivasR = constantel del gas idealT= temperatura en ºK

2.4. Dilatación térmica

Uno de los efectos que tiene cambiar la temperatura de un cuerpo es que su tamaño varía. A este fenómeno se le llama dilatación, la cual se define como el aumento de las dimensiones de un cuerpo cuando éste absorbe calor.

Imagínate que un grupo de personas están juntas paradas sobre el piso abarcando una cierta superficie, de pronto todas esas personas empiezan a balancearse hacia un lado y otro cada vez más rápido, e incluso comienzan a agitar los brazos con mayor velocidad en todas direcciones. Queda claro que esas personas tienden a separarse por los choques entre unos y otros, y el resultado es que llegan a abarcar

Figura 2.9. La Torre Eiffel es un poco más alta en verano que en invierno, por la dilatación del fierro de la que está construida.http://juancarlosalonso.name

59


Figura 2.10. Dilatación irregular del agua.

Figura 2.11. En las vías del tren se da la dilatación lineal.

http://www.20minutos.es

una superficie bastante mayor. Pues algo semejante sucede con las partículas que componen la materia cuando aumenta la temperatura. Hay algunas sustancias que presentan un comportamiento extraño, ejemplo: un trozo de hule al calentarlo se encoge o hasta la propia agua.

2.4.1. Dilatación irregular del agua

El agua se comporta de un modo muy particular cuando su temperatura varía. En efecto, si la temperatura aumenta desde 0 °C hasta 4 °C, como el agua se contrae a 4 °C tiene menos volumen y por lo tanto es más densa que el hielo o el agua a cualquier otra temperatura. Esta particularidad de la dilatación térmica del agua tiene gran importancia en la vida de los seres acuáticos.

En invierno el agua se enfría en la superficie, el movimiento del líquido se prolonga hasta que alcanza su tempera tura de 4 °C. En los depósitos profundos, cerca del fondo, donde la temperatura del agua es de aproximadamente 4 °C, los anima les que habitan en los ríos y los lagos pueden pasar el invierno; si esto no fuera así, los animales subacuáticos y las plantas queda rían atrapados dentro del hielo.

De los estados de la materia, el sólido es el que se dilata menos en comparación con los fluidos, de los cuales el gas se dilata notablemente. La dilatación se considera, de manera general, de tres tipos: lineal, superficial y cúbica.

2.4.2. Dilatación lineal en sólidos

Los ingenieros constructores deben tomar en cuenta que algunas partes de sus estructuras se dilatan con los cambios de temperatura, pues si no lo hacen éstas pueden deformarse considerablemente. Por ejemplo, entre los distintos tramos de un riel de tren, los constructores dejan peque ños espacios sabiendo que en días muy calurosos la dilatación de los tramos podría deformar el riel y provocar un descarrilamiento. Este tipo de dilatación se presenta en cuerpos cuya dimensión principal es su longitud, y es indispensable considerarla en cables, vías de ferrocarril o varillas, como ya lo vimos anteriormente.

Coeficiente de dilatación lineal (a): Es el incremento de longitud que presenta una varilla de determinada sustancia, con una longitud inicial de un metro, cuando su temperatura se eleva un grado Celsius.

El cual se representa de la siguiente manera:


60

Donde:

a = Coeficiente de dilatación lineal en

L = Longitud final en metros

L0 = Longitud inicial en metros

T = Temperatura final en °C

T0 = Temperatura inicial en °C

Si se conoce el coeficiente de dilatación lineal a, podemos conocer la longitud final que tendrá el cuerpo al variar su temperatura:

2.4.3. Dilatación superficial en sólidos

Cuando se te rompe un frasco de vidrio al enfriarlo o calen tarlo súbitamente es por culpa de la dilatación. Al echarle agua fría adentro, por ejemplo, provocas que la parte interna del frasco se contraiga más rápidamente que la externa, ocasionando una rup tura.

Existe un material conocido como pírex que está fabricado de tal manera que no le pasa esto, porque su dilatación es extrema damente baja. Muchos aparatos eléctricos que se prenden y apagan automá ticamente, como el refrigerador, lo hacen mediante un aparato llamado termostato, que no es más que una pieza metálica que al subir la temperatura se dilata y hace contacto; pero cuando la temperatura baja hasta el nivel deseado, la pieza se encoge y deja de hacer contacto, ocasionando que el refrigerador se apague hasta que la temperatura interior vuelva a subir.

La dilatación superficial es aquella en la que predomina la variación en dos dimensiones de un cuerpo, es decir: el largo y el ancho. La aplicación del conocimiento de la dilatación superficial tiene grandes beneficios en la construcción de paneles para la fabricación de naves espaciales, colectores de energía solar, lozas y recubrimientos.

Coeficiente de dilatación superficial (b=2a): Es el incremento del área que experimenta un cuerpo de determinada sustancia, con una superficie (área) inicial de un metro cuadrado, cuando su temperatura se eleva un grado Celsius.

El coeficiente de dilatación superficial se usa sólo para sólidos, así como el coeficiente de dilatación lineal y la relación entre ambos es b=2a.

Figura 2.12. Incremento de la longitud en dilatación superficial.

Figura 2.13. Las juntas de dilatación permiten que el puente se dilate o se contraiga sin generarse tensiones cuando la temperatura varía. http://home.att.net/~river.photos

61


Figura 2.14. Dilatación cúbica de sólidos. http://singularidad.files.wordpress.com

Donde:

b = 2a = Coeficiente de dilatación superficial en

S = Superficie final en m2

S0 = Superficie inicial en m2



Si se conoce el coeficiente de dilatación lineal a, podemos conocer la superficie final que tendrá el cuerpo al variar su temperatura:

2.4.4. Dilatación volumétrica en sólidos y fluidos

Es muy importante saber que existe dilatación cúbica de sólidos y fluidos (líquidos y gases). Primero podemos decir que la dilatación volumétrica es aquella en la que predomina la variación en tres dimensiones de un cuerpo, es decir: el largo, el ancho y el alto.

Coeficiente de dilatación volumétrico (g): Es el incremento del volumen que experimenta un cuerpo de determinada sustancia, con un volumen inicial de un metro cúbico, cuando su temperatura se eleva un grado Celsius.

El coeficiente de dilatación cúbico para sólidos se calcula por medio de la relación con el coeficiente de dilatación lineal g = 3a; si se conoce la sustancia del cuerpo se puede conocer su coeficiente lineal, a la vez el superficial y el volumétrico.

Importante1. Si son sólidos huecos la dilatación

cúbica se considera como si el cuerpo estuviera lleno del mismo material.

2. Para la dilatación cúbica de los líquidos; cuando un líquido se pone a calentar y si el recipiente es de metal, entonces este último también se dilata (aumenta su capacidad). Por ello el aumento real del volumen es igual al incremento del volumen del recipiente que lo contiene más el aumento del líquido del recipiente.

3. El coeficiente de dilatación cúbica es igual para todos los gases, en otras palabras, cualquier gas al ser sometido a una presión constante, por cada °C que cambie su temperatura, variará el volumen que ocupa a 0 °C.

para cualquier gas

Donde:

g = 3a = Coeficiente de dilatación volumétrica

en

V = Volumen final en m3

V0 = Volumen inicial en m3




62

Si se conoce el coeficiente de dilatación lineal a, podemos conocer la superficie final que tendrá el cuerpo al variar su temperatura:

Tabla 3. Coeficientes de dilatación

SustanciaLineal (a)

(°C-1)

Cúbica de líquidos (g) (°C-1)

Cúbica de gases (g)( °C-1)

Hierro 11.7 x 10-6

Plata 18.3 x 10-6

Níquel 12.5 x 10-6

Aluminio 23 x 10-6

Cobre 17 x 10-6

Vidrio 7.3 x 10-6

Zinc 35.4 x 10-6

Vidrio pírex 3.2 x 10-6

Tungsteno 4 x 10-6

Plomo 29 x 10-6

Sílice 0.4 x 10-6

Acero 11.5 x 10-6

Diamante 0.9 x 10-6

Alcohol etílico 746 x 10-6

Mercurio 182 x 10-6

Gasolina 950 x 10-6

Acetona 1490 x 10-6

Glicerina 485 x 10-6

Gases a 0 °C 1/273

63


Actívate1. ¿En cuánto aumentará su longitud un alambre de cobre cuya

longitud inicial es de 100 m, si la temperatura varía de -15 °C a 32 °C?

Datos: L0 = 100 m L = ? De la tabla 3: acobre = 17x10-6

T0 = -15 ºC T = 32 ºC

Sustituyendo en la ecuación:

Lo que incrementó la longitud es:

2. Una varilla de aluminio de 1 m de longitud incrementa su temperatura en 80 °C, alcanzando una longitud final de 1.00184 m. ¿Cuál es el coeficiente de dilatación lineal del aluminio?

Datos: L0 = 125 cm2

∆T = 80 ºC L = 1.00184 m a = ?

Sustituyendo en la ecuación:

Si comparamos el resultado con los coeficientes de la tabla 3, vemos que se trata del aluminio.

3. Una lámina de cobre cuya superficie inicial es de 125 cm² a una temperatura de -18 °C, incrementa su temperatura hasta 41 °C. ¿Cuál será el incremento en su superficie?

Datos: S0 = 125 cm2

T0 = -18 ºC T = 41 ºC ∆S = ? De la tabla 3: acobre = 17x10-6

Ejemplo


64

Primero obtenemos el coeficiente de dilatación superficial:

Ahora sustituimos en

Por tanto, el incremento es:

4. Una esfera de aluminio a temperatura de 18 ºC posee un volumen de 98 cm³, ¿en cuánto se incrementará su volumen si su temperatura se eleva hasta los 96 ºC?

Datos: T0 = 18 ºC V0 = 98 cm3

∆V = ? T = 96 ºC De la tabla 1: aaluminio = 23x10-6

Si observamos, tenemos el coeficiente de dilatación lineal; ahora obtenemos el coeficiente de dilatación cúbica para sólidos:

Ahora sustituimos en:

Por tanto, el incremento es:

Ejemplo

65


1. Un puente de acero de 120 m de largo a 10 °C, aumenta su temperatura a 25 °C, ¿cuánto medirá su longitud?

2. Calcular el coeficiente de dilatación lineal del hierro si una varilla de este material, que tiene 50 cm de longitud a 0 °C, se dilata 0.585 mm al elevarse su temperatura hasta 100 °C.

3. Un disco de latón tiene un orificio de 90 mm de diámetro en

su centro, a 75 ºF. Si el disco se coloca en agua hirviendo, ¿cuál será la nueva área del orificio?

4. Una barra de cobre de 0.02 m3 a 20 °C se calienta a 52 °C.

Calcular: 1) el volumen final de la barra y 2) la dilatación volumétrica que sufrió la barra.

RESUELVE


66

5. Calcular el volumen final de gasolina si se calienta de 2 °C a 31 °C. Determine también la variación de su volumen en cm3.

6. Un tanque de aluminio de 320 litros de capacidad a 12 °C se llena totalmente de glicerina, si se incrementa la temperatura de ambos hasta 32 °C. Calcular: 1) la dilatación cúbica del tanque de aluminio y 2) la dilatación cúbica de la glicerina y el volumen derramado de la glicerina en litros y en cm3.

7. Un gas a presión constante y a 0 °C ocupa un volumen de 30 litros. Si su temperatura se incrementa a 17 °C. Hallar: 1) el volumen final del gas y 2) su dilatación cúbica.


67


2.5. Calor

Una vez que ya poseemos la noción de calor y temperatura y cómo se mide esta última, podemos preguntarnos: ¿cómo se calientan los cuerpos?, ¿cómo se mide el calor?

2.5.1. Formas de propagación del calor

El calor puede fluir de un cuerpo a otro a través de un mismo cuerpo, o simplemente de un lugar a otro me diante tres mecanismos principales: conduc ción, convección y radiación.

2.5.1.1. Conducción

El calor se transmite por conducción cuando las moléculas de una región de una sustancia pasan su energía cinética a las moléculas que tie nen junto a ellas, y éstas a las que siguen, de manera que el

calor va avanzando a través de la sustancia. Esto ocurre por ejemplo cuando metes una cuchara al agua caliente y la sigues agarrando; después de cierto tiempo sientes cómo se calienta también la parte de la cuchara que está entre tus dedos, es decir, que el calor avanzó a través de la cuchara desde la parte en contacto con el agua hasta tus dedos.

Por supuesto que no todos los materiales conducen el calor de la misma manera. Por lo general, coincide que los materiales que son buenos conducto res de la electricidad también lo son del calor; los metales, por ejemplo, conducen bien el calor.

A los materiales que no conducen bien el calor se les llama aislantes térmicos. Las asas de las ollas de cocina o los mangos de los sartenes son de material aislante, de modo que el calor intenso al que se someten estos uten silios no pueda conducirse hasta las partes por donde los agarramos.

Cuando apoyas la mano en una superficie metálica la sientes fresca, y tarda mucho en calentarse, pero si la apoyas en una tela de inmediato sientes tem plado y rápidamente se calienta. Lo que ocurre aquí es que el metal conduce el calor de tu mano, es

Práctica en casa

Introduce en un vaso 250 cm3 de aceite. Calienta con un mechero el recipiente y añade una pequeña cantidad de café molido. Observarás un movimiento cíclico del café en el seno del aceite. Este movimiento se le llama corriente por convección.

Observa que a medida que el aceite se calienta sus partículas se separan, el líquido se hace menos denso y sube arrastrando el café. El aceite más frío y denso cae hacía el fondo para ocupar su lugar.

Las corrientes de aire se producen por las corrientes de convección, es decir, el aire caliente de menor densidad se eleva, y el aire frío y denso fluye hacia abajo para reemplazarlo, esto es lo que origina los vientos.

Figura 2.15. Transmisión de calor por conducción.

F. Norteña Villarías (2006), Ciencias 2 Física, México: Santillana.


68

decir, que “se lo lleva” repartiéndolo por todo el metal, mientras que la tela no conduce el calor y el de tu mano se queda cerca de donde la apoyaste, calentando muy bien esa zona.

2.5.1.2 Convección

La convección se lleva a cabo en líquidos y gases únicamente. A diferencia de la conducción, en la convección el calor no avanza por sí mismo a través de la sustancia, sino que una parte de la sustancia misma se desplaza de lugar llevando consigo el calor transmitido. Para entender este mecanismo más claramente veamos el siguiente ejemplo.

El agua no conduce bien el calor. Cuando calentamos agua en una olla, se calienta primero la que está abajo, pero por estar más caliente disminuye su densidad y tiende a subir, dejando su lugar a una parte de agua más fría, la cual se calienta y el ciclo se repite. De esta manera todo el líquido circula formándose lo que se conoce como corrientes de convección. Así, toda el agua se calienta y no solamente la parte de abajo.

Este fenómeno de la convección es muy importante no sólo en el diseño de diversas maquinarias que trabajan con fluidos y de sistemas de calefacción, sino también en la naturaleza. Por ejemplo, en nuestra atmósfera, en el interior de nuestro planeta, del sol y de otras estrellas, la convección es un mecanismo que determina crucialmente muchos aspectos de su comportamiento.

2.5.1.3. Radiación

La energía del sol llega hasta nosotros a través del espacio vacío. Decimos que se propaga por radiación. A diferencia de la conducción y la convección, que se da ya sea en un cuerpo rígido o un fluido, la propagación de la energía por radiación no requiere de un medio material. La radiación consiste en ondas que un cuerpo caliente emite en todas direcciones.

Estas ondas son electromagnéticas como las ondas de luz, pero pueden tener diferentes longitudes de onda, incluyendo las de la luz

Práctica en casa

Toma dos botes iguales, pero uno con superficie negra mate y el otro con superficie plateada brillante. Pon en ambos la misma cantidad de agua y coloca en cada uno su tapa, del color correspondiente.

Si se colocan en las mismas condiciones de recepción de radiación, por ejemplo al sol o a la misma distancia cerca de un calentador, el que tiene la superficie negra mate aumenta su temperatura más rápidamente que el otro. Al dejarlos enfriar a la sombra o lejos de la fuente de calor, la temperatura del bote con superficie negra mate baja más rápidamente que la del otro.

Un objeto que refleja casi toda la radiación es percibido como de color claro (superficie brillante) y los objetos que la absorben se ven oscuros (mate).

En esta experiencia podrás observar que el bote que absorbe más calor es el que aumenta más rápidamente su temperatu ra y es también el que, al enfriarse, la baja con mayor velocidad. Es decir, es el que radia más.

69


visible, por supuesto. Todos los cuerpos, por estar a una temperatura por encima del cero absoluto, radian energía, y cuanto más calientes están más radiación emiten, pero la rapidez con la que un objeto radia energía no sólo depende de su temperatura, sino también del tipo de superficie que tiene.

2.5.2. Estados físicos de la materia

Por experiencia sabes que si calientas un trozo de hielo (sólido), éste se fundirá y pa sará al estado líquido, y si sigues calentando el líquido resultante durante suficiente tiempo toda el agua se transformará en vapor (gas). Sin embargo, con la información que ahora tienes del calor y la temperatura puedes observar estos cambios y explicarlos más científica y ampliamente. En virtud de que para fundir la materia se necesita darle energía en forma de calor, el líquido que se obtiene al fundir un sólido posee más energía que el sólido. De la misma manera cierta cantidad de gas tiene más energía que esa misma cantidad de materia en estado líquido.

Cuando calentamos un objeto éste puede aumentar su temperatura, debido a que aumentamos su energía interna; o sea, la energía de sus

moléculas. Sin embargo, no siempre se presenta un incremento en la temperatura, aunque aumente la energía interna del cuerpo.

Por ejemplo: la temperatura en que se efectúa un cambio de fase o estado permanece constante, hasta que el cambio de fase se complete.

El cambio de estado se presenta a la temperatu ra en que se funde un sólido o a la temperatura de ebullición de un líquido. En el primer caso, el sólido cambia al estado líquido y, en el otro, un líqui do pasa al estado gaseoso. En ambos casos debe añadirse calor para efec tuar el cambio de estado, sin que haya un incremento en la temperatura de las sustancias (figura 2.16).

Figura 2.16. Durante el cambio de estado, la temperatura se mantiene constante.

A. Gutiérrez y M. Cepeda. (1994), Física 2 México: Larousse.


70

Temperatura de fusión

Objetivo1. Verificar que durante la fusión del hielo, la temperatura permanece

constante.

Materiales y equipo• Un vaso• Un termómetro• Trozos de hielo• Parrilla • Vaso

Procedimiento• Coloca los trozos de hielo en el vaso e introduce con cuidado

el termómetro; de manera que el bulbo del termómetro quede rodeado completamente de hielo.

• Registra la temperatura antes y después de haber introducido el termómetro en el hielo. Mide la temperatura ca da tres minutos y observa en qué mo mento el hielo pasa a estado líquido.

• Es necesario agitar el agua y el hielo para lograr una temperatura constante. Haz las mediciones hasta que el hielo se haya fundido completamente.

• Una vez fundido el hielo, mide la tem peratura del agua en dos ocasiones más. Entre estas dos últimas mediciones deja transcurrir cinco minutos.

• Repite el procedimiento anterior, pero ahora calentando el vaso a fuego lento.

Discusión y análisis de resultados

1. ¿Cambió la temperatura durante la fu sión del hielo?

2. Una vez fundido el hielo, ¿descendió o aumentó la temperatura?

3. ¿De dónde obtuvo el hielo la energía pa ra fundirse?


71


Un cuerpo puede presentarse en estado sólido, líquido o gaseoso, según sea la cantidad de calor que contenga; ya que si ésta varía, el mismo cuerpo puede adoptar un estado diferente al que se observó inicialmente. El cambio de estado dependerá de la cantidad de calor cedido o absorbido por el cuerpo durante el intervalo correspondiente.

2.5.3. Cambios de estado de la materia

Los cambios de estado, según los que se observen al principio y al final del proceso, se dividen en:

• Fusión: cambio del estado sólido al líquido.• Solidificación: paso del estado líquido al sólido. • Vaporización: cambio del estado líquido al gaseoso. • Condensación: retorno de un vapor al estado líquido. • Licuación: cuando se aumenta suficientemente la

presión a un gas, con temperatura baja, éste pasa al estado líquido.

• Sublimación: cambio directo del estado sólido al gaseoso sin pasar por el líquido.

• Ebullición: es el fenómeno de vaporización que se produce no sólo en la superficie libre de un líquido, sino desde el interior de éste.

2.5.4. Equivalente mecánico del calor

El vínculo entre la energía y el calor fue establecido en el experimento de James Joule (1873), quién encontró una relación cuantitativa entre el trabajo y el ca lor, a pesar de que fue Thompson el que sugirió la relación entre la energía mecánica y el calor.

En la figura 2.18 se muestra un diagrama esquemático del famoso experi mento de Joule. El dispositivo consta de un recipiente aislado térmicamente, con agua en su interior y de un cuerpo de peso conocido atado a una cuerda, de manera que durante su caída podía accionar un sistema de paletas, que giraba y agitaba el agua contenida en dicho recipiente.

Debido a la fricción de las paletas con el agua, el peso caía con una velocidad prácticamente constante; es decir, su energía cinética se mantenía invariable. Por tanto, la energía potencial perdida por el cuerpo se transformaba íntegra mente en el trabajo de agitación y luego en energía interna del agua, a causa de la fricción producida en ella por las paletas.

De este modo, la temperatura del agua se elevaba en forma similar a que si recibiera calor. Un ter mómetro adaptado al dispositivo experimental permitió a Joule medir el au mento de temperatura.

Figura 2.17. Cambios de fase. http://www.virtual.unal.edu.co

Figura 2.18. Dispositivo experimental empleado por Joule.

A. Gutiérrez y M. Cepeda (1994), Física 2, México: Larousse.


72

Conociendo el valor del peso cuya caída accionaba las paletas, así como la altura de dicha caída, Joule pudo calcular la energía potencial perdida por el cuerpo. Por otra parte, al conocer el valor de la masa de agua en el reci piente y midiendo el aumento de su temperatura, le fue posible calcular la cantidad de energía térmica transferida al agua. Comparando estos valores, Joule logró establecer la relación buscada, es decir, cuántas unidades de ener gía mecánica equivalen a una unidad de calor.

El valor obtenido a través de mediciones precisas es: 1 caloría (cal) = 4.18 Joules (J)

A este valor se le llama equivalente mecánico del calor.

Este resultado puso de manifiesto que el calor es una forma de energía y que un trabajo mecánico produce calor. Tú puedes constatar esto, si doblas repetidamente un alambre e inmediatamente tocas la región doblada. ¡Estará caliente!

2.5.5. Unidades de calor

Antes de que se supiera que el calor es una forma de energía, los científi cos lo definieron en términos de los cambios en la temperatura que éste produce en un cuerpo.

En este sentido, definieron a la caloría como el calor necesario para elevar la temperatura de 1 g de agua 1 °C; sin embargo, medi das más cuidadosas demostraron que la energía depende un poco de la tem peratura, definiéndose posteriormente a la caloría (cal) como la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de 1 g de agua de 14.5 °C a 15.5 °C.

Para el sistema inglés se definió la Unidad Térmica Británica (Btu), como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 libra (lb) de agua de 63 °F a 64 °F. En la actualidad se emplea el joule.

2.5.6. Capacidad calorífica

Si introducimos dos muestras de distintas sustancias en un vaso de agua hirviendo, y después de un breve rato las sacamos y medimos sus tempe raturas, encontraremos que éstas no son iguales, debido a que la capacidad calorífica de cada sustancia es diferente.

La capacidad calorífica (C) de cualquier cuerpo se define como la canti dad de energía calorífica que se requiere para elevar un grado Celsius la temperatura del cuerpo.

Figura 2.19. Unidad de calor en el sistema internacional.A. Gutiérrez y M. Cepeda (1994), Física 2, México: Larousse.

Figura 2.20. Unidad de calor en el sistema inglés.A. Gutiérrez y M. Cepeda (1994), Física 2, México: Larousse.

73


Los cuerpos cuya capacidad calorífica es alta, se calientan más lentamen te, porque deben absorber mayor cantidad de calor; también se enfrían con mayor lentitud, porque deben liberar más calor. Matemáticamente, la capaci dad calorífica se obtiene con la siguiente expresión:

Donde: C = Capacidad calorífica en calorías (

)

Q = Calor absorbido o calor cedido (Cal o J) ∆T = Cambio de temperatura (°C)

La capacidad calorífica de un cuerpo no indica gran cosa acerca de las propiedades térmicas del material de que está hecho; por ejemplo, la capaci dad calorífica de 1 Kg de cobre es diferente de la que tiene 1 Kg de aluminio, también es distinta de la de 2 Kg de aluminio.

Para obtener el valor caracte rístico del calor absorbido en relación con un mismo cambio de temperatura por el cobre, el aluminio o cualquier otro material, se deben comparar las capacidades caloríficas de masas iguales de tales materiales. Al hacer esta comparación se obtiene un valor característico de cada sustancia, conocido como calor específico o capacidad calorífica específica.

El calor específico de un cuerpo es característico del material del que está hecho. Se dice que el calor específico es la capacidad calorífica de un mate rial por unidad de masa. Además es numéricamente igual a la cantidad de calor que se debe suministrar a una unidad de masa de dicho material para que su temperatura se eleve en un grado.

Si Q es la cantidad de calor necesa rio para producir un cambio de temperatura, ∆T, en un material de masa (m), entonces el calor específico (c) se obtiene de la siguiente ecuación:

2.5.7. Cantidad de calor

Donde: Q = Cantidad de calor ( cal o en J )

c = Calor específico ( )

∆T = Cambio de temperatura (°C)


74

El calor fluye entre los cuerpos de manera natural de uno con mayor temperatura a otro de menor temperatura, hasta que ambos llegan a un punto de equilibrio. El calor específico puede expresarse por cal/g ºC o por J/Kg ºC. Como una caloría hace que se eleve 1 °C la temperatura de 1 g de agua, entonces el calor específico del agua es 1 cal/g ºC. El calor específico de casi todas las sustancias es menor que el del agua.

El gran calor específico del agua es responsable en parte de que los cambios de temperatura entre el día y la noche no sean bruscos en las regiones cercanas a grandes masas de agua, pues durante el día éstas absorben calor (energía transmitida por el Sol) y du-rante la noche lo ceden, a través del movimiento del aire hacia la costa o alrededores de dichas masas de agua, como se ilustra en la figura 2.21.

Tabla 4. Calor específico de diferentes sustancias

SustanciaCalor

específico (c) cal/gºC

Hierro 0.113

Plata 0.056

Aluminio 0.217

Carbón 0.121

Cobre 0.093

Vidrio 0.199

Zinc 0.093

Cuerpo humano 0.83

Leche 0.91

Bronce 0.088

Oro 0.03

Platino 0.032

Plomo 0.031

Papel 0.30

Figura 2.21. Durante la noche el movimiento del aire más caliente es hacia la costa y el aire frío se dirige hacia la masa de agua. http://www.casacreole.com

SustanciaCalor

específico (c) cal/gºC

Madera 0.60

Tungsteno 0.0321

Latón 0.094

Aire 0.24

Hielo 0.55

Glicerina 0.58

Etanol 0.585

Alcohol etílico 0.60

Mercurio 0.033

Vapor de agua 0.50

Hidrógeno 3.42

Aceite 0.2

Agua 1.00

Agua salada 1.07

75


Figura 2.22. Calor latente de fusión es igual al calor latente de solidificación. A.

Gutiérrez y M. Cepeda (1994), Física 2, México: Larousse.

Tabla 5. Calor latente de algunas sustancias

SustanciaCalor latente

de fusióncal/g

Calor latente de vaporización

cal/g

Plata 21.1

Platino 27.2

Plomo 5.86

Alcohol etílico 24.9 204

Anhídrido sulfuroso 50

Azufre 13.2

Mercurio 2.82 65

Nitrógeno 6.09 48

Hielo 80

Agua 79.9 539

Oxígeno 3.30 51

2.5.8. Calor latente de fusión

En el estado sólido las moléculas se mantienen unidas, por lo que la sustan cia tiene volumen y forma definidos. A medida que se suministra calor au menta la energía de las moléculas en el sólido y su temperatura se eleva.

La energía que adquieren llega a ser tan grande que algunas de las moléculas se liberan de las fuerzas que las mantienen fijas. Este aumento de energía les da libertad de moverse. En este punto, la energía absorbida sirve para separar más a las moléculas que en el estado sólido.

La temperatura no aumenta en dicho cambio de estado y se le denomina temperatura o punto de fusión. A la cantidad de calor necesaria, por unidad de masa, para cambiar la sustancia del estado sólido a líquido, se le llama calor latente de fusión.

El calor latente de fusión se obtiene de la siguiente expresión matemática:

Donde: Lf = Calor latente de fusión ( cal/g o J/Kg ) Q = Calor absorbido (cal o J) m = Masa de la sustancia (Kg)


76

2.5.9. Calor latente de vaporización

Una vez que se ha fundido todo el sólido, si se sigue proporcionando calor, la energía cinética de las moléculas se incrementa de acuerdo con el calor espe cífico y se eleva otra vez su temperatura; finalmente, se llegará a una tempe ratura en que la energía térmica se usará para cambiar la estructura molecular, formándose un gas.

El cambio de estado líquido a gaseoso se llama vaporización, y la temperatura asociada con este cambio se llama punto o temperatura de ebullición de la sustancia. La cantidad de calor necesaria para vaporizar la unidad de masa a la temperatura de ebullición se llama calor latente de vaporización. El calor latente de vaporización se obtiene de la siguiente ex presión:

Donde: LV = Calor latente de vaporización ( cal/g o J/Kg) Q = Calor absorbido (cal o J) m = Masa de la sustancia (Kg)

Actívate1. Determina la cantidad de calor ganado por 150 g de agua para

elevar su temperatura de 20 °C a 30 °C.

Datos: m = 150 g T2 = 30 ºC T1 = 20 ºC De la tabla 4 c = 1 cal/gºC Q = ?

Sustituyendo en:

2. ¿Cuál es el calor absorbido por 100 g de plomo cuando su temperatura es elevada de 20 ºC a 250 ºC?

Datos: m = 100 g T2 = 250 ºC T1 = 20 ºC De la tabla 4 c = 0.031 cal/gºC Q = ?

Ejemplo

77


Ejemplo

Sustituyendo en

3. Cuál es la cantidad de calor que se requiere para que 550 g de hielo se fundan a una temperatura de 0 °C?

Datos: Q = ? m = 550 g De la tabla 5 Lf hielo = 80 cal/g T = 0 ºC

Sustituyendo en

despejando Q, tenemos

4. Si mezclas 250 g de agua a 20 °C con 100 g de agua a 80 °C, ¿cuál será la temperatura de equilibrio?

Datos:

Para el agua fría Ahora para el agua caliente

m = 240 gT0 = 20 ºCT = ?cagua = 1 cal/gºC

m = 100 gT0 = 80 ºCT = ?cagua = 1 cal/gºC

Sea Q1 el calor absorbido por el agua fría:

y Q2 el calor cedido por el agua caliente:

La temperatura de equilibrio es la temperatura final para ambos, de tal forma que igualamos ambos calores Q1 = Q2. El calor dos es negativo porque es el calor cedido por el agua.


78

5. Si tienes 600 g de agua a 12 °C, y echas en ella una moneda de 50 g a 230 °C, cuyo calor específico es de c = 0.5 cal/g, ¿cuál es la temperatura de equilibrio?

Datos:

Agua Moneda

m = 600 gT0 = 12 ºCT = ?cagua = 1 cal/g ºC

m = 50 gT0 = 230 ºCT = ?cmoneda = 0.5 cal/g ºC

Sea Q1 el calor absorbido por el agua:

y Q2 el calor cedido por la moneda

Ejemplo

79


1. Calcula el número de calorías de un cuerpo que ganó 460 J.

2. Halla la cantidad de calor necesaria para calentar 1 g de agua de 15 °C a 60 °C.

3. Determina la cantidad de calor necesaria para convertir completamente 100 g de agua en 100 g de vapor, a la temperatura de 100 °C, al nivel del mar.

4. Halla la cantidad de calor necesario para transformar 10 g de hielo en agua, a la temperatura de 0 °C.

5. ¿Cuánto calor cede una masa de 25 g de aluminio cuando se enfría de 100 °C a 20 °C?

6. Determina la cantidad de calor necesaria para elaborar una masa de 25 g de agua de 20 °C a 30 °C. Expresa el resultado en joules.

RESUELVE


80

7. Si mezclas 100 g de aceite a 20 °C con 800 g de otra sustancia a 90 °C y la mezcla se equilibra a 50 °C. ¿Cuál es el calor específico de esta sustancia?

Respuesta: c = 0.982 cal/gºC8. Si mezclas cierta cantidad de agua a 0 °C con 1,000 g de

agua a 90 °C y la mezcla queda a 30 °C, ¿cuánta agua fría tenías en un principio?

Respuesta: m = 2,000 g9. Una geóloga en el campo bebe su café en una taza de

aluminio. La taza tiene una masa de 0.120 Kg e inicialmente está a 20 ºC cuando vierte en ella 0.300 Kg de café inicialmente a 70 °C. ¿A qué temperatura alcanzan la taza y el café el equilibrio? (supón que la capacidad calorífica del café es la del agua.)

Respuesta: T = 65.96 ºC 10. ¿Qué cantidad de calor requieren 100 g de hielo a -15 °C

para cambiar a agua a 0 °C? Nota. Debes obtener la cantidad de calor para elevar su temperatura a 0 °C y el calor requerido para que se funda el hielo.

Respuesta: Q = 8,750 cal


81


2.5.10. Leyes de la termodinámica

Uno de los principios físicos que más beneficios tecnológicos ha brindado a la humanidad es el de conservación de la energía que, como ya sabes, afirma que ésta no se crea ni se destruye, solamente se transforma.

El principio de conservación de energía es importante en todas las ramas de la Física, en particular en la termodinámica en donde se estudia con detalle la relación entre el calor y el trabajo producidos o aplicados a un sistema físico. Por ejemplo, al suministrarle calor a un gas, éste se expande y realiza trabajo. O al revés, al agitar un líquido podemos calentarlo. Al estudiar con detalle estos fenómenos se ha descubierto que hay una relación entre el calor, el trabajo y la energía interna de un sistema.

2.5.10.1. Sistema termodinámico Pero ¿qué es un sistema? Un sistema puede ser cualquier objeto, cantidad de materia, región del espacio, etc., seleccionado para estudiarlo y aislarlo (mentalmente) de todo lo demás, lo cual se convierte entonces en el entorno del sistema.

2.5.10.2. Pared diatérmica y adiabática

La envoltura imaginaria que encierra un sistema y lo separa de sus inmediaciones (entorno) se llama frontera del sistema, y puede pensarse que tiene propiedades especiales que sirven para: a) aislar el sistema de su entorno o b) permitir la interacción de un modo específico entre el sistema y su ambiente.

Veamos un ejemplo, si aproximamos una olla metálica que contiene agua mezclada con hielos a una parrilla eléctrica encendida, observamos que el agua se calienta y el hielo se funde. Esto se debe a que el metal es un buen conductor del calor y que el sistema modifica su estado hasta alcanzar un nuevo equilibrio. A este tipo de frontera se le llama pared diatérmica. En cambio, si la superficie de separación está formada por una sustancia que es mala conductora, el equilibrio del objeto no se modifica y la superficie se llama pared adiabática.

2.5.10.3. Equilibrio termodinámico

Si ponemos en contacto dos cuerpos, uno más caliente que el otro, el más caliente se enfriará y el frío se calentará hasta alcanzar un equilibrio. Por ejemplo, si echas un hielo en un vaso de agua, el hielo se derrite y el agua se enfría hasta llegar a una misma temperatura después de haber transcurrido cierto tiempo.

Figura 2.23. Sistema termodinámico.

Figura 2.24. Al final de cierto tiempo el café se enfría, porque está en contacto

con el aire y llegarán a un equilibro termodinámico.

http://www.theonlinecoffeehouse.com

Las TIC por tu cuenta

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/Fisica_interactiva.htm

Esta es una página donde te darás cuenta del cambio de la velocidad de las partículas al aumentar o disminuir la temperatura del sistema, y en general encontrarás información sobre el tema de temperatura.


82

Después de muchas observaciones y experimentos se ha establecido que siempre que dos cuerpos o sistemas están en contacto térmico, es decir, que pueden intercambiar calor, llegan a un equilibrio; o sea, llega un momento en que cesan los cambios de calor. A lo anterior se le llama equilibrio termodinámico, el cual se lleva a cabo cuando dos sistemas están en contacto y la energía se ha distribuido de manera uniforme, y las temperaturas de los sistemas es igual en cada punto de éstos.

2.5.10.4. La energía interna de un sistema

Cualquier sistema aislado tiene energía interna, debido al movimiento molecular que recibe de las energías cinética y potencial. Cada vez que las moléculas reciben energía, la temperatura aumenta, así que por cada aumento de temperatura, mayor energía interna del sistema.

Por definición, la energía es la suma de las energías cinética y potencial de las moléculas individuales que lo constituyen. Matemáticamente se tiene la siguiente expresión:

∆U = Uf - Ui

Donde: ∆U = variación de la energía interna, medida en joule (J). Uf = energía interna final en joule (J) Ui = energía interna inicial en joule (J)

2.5.10.5. Ley cero de la termodinámica

Es cuando un sistema se pone en contacto térmico con otros. Al transcurrir el tiempo se encontrará que la temperatura será la misma en todos los sistemas que están en contacto. En otras palabras, la ley cero de la termodinámica nos dice: la temperatura es una propiedad que tiene cualquier sistema termodinámico, y existirá un equilibrio térmico entre dos sistemas cualesquiera si su temperatura es la misma.

2.5.10.6. Trabajo termodinámico

Para el estudio del fenómeno que presentan los sistemas gaseosos cuando están encerrados en un recipiente en el que actúa una fuerza externa, como la presión, existe una relación entre la energía que se usa para producir trabajo y viceversa.

Si un sistema está encerrado en un cilindro cuya parte superior es un émbolo con área establecida (A), al aumentar la presión (P) sobre él, el sistema habrá recorrido cierta distancia (d = d2 − d1), y el producto de área por distancia será igual al volumen final (Vf). Ésta se puede considerar una aplicación de la ley de Boyle Mariotte, de la siguiente manera (figura 2.25).

Figura 2.25. Trabajo TermodinámicoH. Pérez Montiel (2006), Física General, México: Publicaciones Cultural.

83


El trabajo está definido por W = Fd y la presión por P=F/A , si despejamos la fuerza de la presión tenemos F= PA ahora, sustituyendo la fuerza en el trabajo, W = PAd. Pero si observas la figura 2.25, el volumen es V=Ad, sustituyendo en el trabajo W=PV, sabiendo que existe un incremento o decremento en el volumen, la ecuación de trabajo termodinámico es: W = P(Vf − Vi )

Donde: W = trabajo termodinámico en joule (J) a una presión constante de un gas (proceso isobárico). P = presión constante del gas en Pascales (Pa = N/m2) Vf = volumen final del proceso termodinámico en m3

Vi = volumen inicial del proceso termodinámico en m3

Al efectuarse un trabajo de compresión, éste se transforma ínte-gramente en calor del sistema, porque comunica al gas una energía adicional que aumenta la energía interna de sus molécu las, elevando la temperatura. En la compresión de un gas, el volumen final es menor al inicial, por tanto, el trabajo realizado es negativo, y se dice que se efectuó un trabajo de los alrededores sobre el sistema.

En un trabajo de expansión, producido gracias a la energía interna de las moléculas del gas, la temperatura del sistema disminuye. Si al expandirse un gas el volumen final es mayor al inicial, el trabajo es positivo y entonces el sistema realizó un trabajo sobre los alrededores.

Por ejemplo, es común la compresión y dilatación de los gases en los cilindros de un motor de automóvil. La compresión y la dilatación ocurren en centésimas de segundo, un tiempo muy corto para que alguna cantidad apreciable de energía abandone la cámara de combustión.

Para compresiones muy altas, como sucede en los motores diesel, las temperaturas que alcanzan son suficientes para encender la mezcla de combustible sin el uso de bujías. Los motores diesel no las tienen. Cuando en un proceso el volumen del sistema permanece constante (proceso isocórico), no se realiza ningún trabajo por el sistema ni sobre éste, ya que ∆V = 0, y por tanto:

W = 0


84

Actívate1. Calcular el trabajo realizado al comprimir un gas que está a una

presión de 3 atm desde un volumen inicial de 750 cm3, a un volumen final de 420 cm3.

Datos:W = ?

Vi = 750 cm3 = 750x10-6 m3

Vf = 420 cm3 = 420x10-6 m3

Sustituyendo en W = P(Vf − Vi ) tenemos:

El signo negativo indica que se efectuó sobre el sistema, es decir, es un trabajo por compresión.

2.5.10.7. Primera ley de la termodinámica

La primera ley de la termodinámica establece que podemos obtener trabajo a partir del calor y viceversa, a través de un sistema físico y su energía interna, de manera que la energía total se conserva.

Con el descubrimiento hecho por Joule acerca del equivalente mecánico de calor, se demostró que la energía mecánica se con vierte en energía térmica cuando por fricción aumenta la energía interna de un cuerpo; y que la energía térmica se puede convertir en energía mecánica si un gas encerrado en un cilindro se expande y mueve un émbolo. A partir de aquí, se ha podido establecer claramente la ley de la conservación de la energía.

Esta ley, aplicada al calor, da como resultado la primera ley de la termodinámica, que dice: La variación en la energía interna de un sistema es igual a la energía transferida a los alrededores o por ellos, en forma de calor y de trabajo, por lo que la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma.

Matemáticamente, la primera ley de la termodinámica se expre sa como:

∆U = Q − WDonde: ∆U = variación de la energía interna del sistema expresada en cal o J Q = calor que entra o sale del sistema, en cal o J W = trabajo efectuado sobre el sistema, en cal o J

Ejemplo

85


• El valor de Q es positivo cuando entra calor al sistema y negativo si sale de él.

• El valor de W es positivo si el sistema realiza trabajo y negativo si se efectúa trabajo de los alrededores sobre el sistema.

• Así, si un sistema acepta cierta cantidad de calor Q y lleva a cabo un trabajo W sobre los alrededores, el cambio en su energía interna será: ∆U = Q − W.

• Al suministrar calor a un sistema formado por un gas encerrado en un cilindro hermético, el volumen permanece constante (pro ceso isocórico), y al no realizar ningún trabajo (W = 0) todo el calor suministrado al sistema aumentará su energía interna:

∆U = Uf − Ui

2.5.10.8. Segunda ley de la termodinámica

La segunda ley de la termodinámica es una ley restrictiva que prohíbe algunos de los procesos en los que de todas maneras se conservaría la energía. Esta ley afirma que no todo el calor puede convertirse en trabajo, porque parte del calor producirá un cambio en la energía interna.

Debe quedar claro que la segunda ley de la termodinámica no afirma que se pierda energía, sino que una parte de ella se degrada y no puede utilizarse para producir trabajo. La energía sigue conservándose.

Otra forma de ver esto es la siguiente: el motor de un coche produce, además del movimiento deseado, gases de combustión y mucho calor. Si de alguna manera pudiéramos aprovechar toda esta energía reciclándola al motor, tendríamos al motor funcionando para siempre con una sola carga de gasolina, es decir, un automóvil perpetuo.

Ya vimos que el calor fluye espontáneamente del sistema ca liente al frío hasta que se igualan las temperaturas. Durante este proceso, parte del calor se transforma en energía mecánica con el fin de efectuar un trabajo; pero no todo el calor puede ser convertido en trabajo mecánico. Sin embargo, la energía no se pierde, sólo es no utilizable.

La segunda ley de la termodinámica establece:1. El calor sólo puede pasar de un cuerpo a otro por medio de un

agente externo (Rudolph J. E. Clasius).2. No es posible construir una má quina térmica que transforme

todo el calor en trabajo (Wil liam T. Kelvin).

Con estos dos conceptos se puede explicar la ley de la conserva ción de la energía, que indica, de acuerdo con Albert Einstein, que la energía se mantiene constante en el universo.


86

La segunda ley se aplica especialmente en el diseño de la maquinaria utilizada en la industria, así como en la investigación de fenómenos activos como el calentamiento que está sufriendo el globo terráqueo.

2.5.10.8.1. Eficiencia de una máquina térmica

Normalmente la eficiencia de una máquina que usa diesel, gasolina o vapor, tiene un rendimiento que se expresa con una relación entre el trabajo mecánico que produce y la cantidad de calor que se le administra para su funcionamiento, según la fórmula:

Donde: E = Eficiencia de una máquina térmica (%) W = Trabajo neto producido (joule) Q = Calor suministrado a la máquina (joule)

Además, el trabajo neto producido por una máquina es igual a la diferencia entre el calor que se le suministra (Q1) y el calor que no puede aprovecharse porque se disipa (Q2)

Por lo tanto, la eficiencia es:

La eficiencia de una máquina se puede calcular también en función de las temperaturas medidas en °K, una de la fuente caliente (T1) y otra de la fuente fría (T2).

87


Actívate 1. A un sistema formado por un gas encerrado en un cilindro con

émbolo se le suministran 200 cal y realiza un trabajo de 300 J. ¿Cuál es la variación de la energía interna del sistema?

Datos: Q = 200 cal = 840 J W = 300 J ∆U = ?

Sustituyendo en: ∆U = Q − W

∆U = 840 J − 300 J = 540 J El calor tiene signo positivo pues entra al sistema; el trabajo también, ya que lo realiza el sistema. El valor positivo de ∆U indica que se incrementó la energía interna del sistema.

2. ¿Cuál será la variación de la energía interna en un sis tema que recibe 50 cal y se le aplica un trabajo de 100 J?

Datos: ∆U = ? Q = 50 cal = 210 J W = -100 J

Sustituyendo en ∆U = Q − W

∆U = 210 J − (−100 J) = 210 J + 100 J = 310 J El signo del trabajo es negativo, porque se realizó sobre el sistema.

3. Una máquina térmica realiza un trabajo de 4x108 J y se le suministran 6x108 cal. Calcular la eficiencia de la máquina.

Datos: E = ? Q = (6x108 cal)(4.2J) = 24.8x108 J W = 4x108 J

Sustituyendo en:

Su rendimiento es de 16%, ¡muy poco, no crees!

Ejemplo


88

1. En cierto proceso un sistema absorbe 500 cal de calor y al mismo tiempo efectúa un trabajo de 85 J sobre los alrededores. ¿Cuál es el aumento de la energía interna del sistema?

2. Determina la variación de la energía interna de un sistema, cuando sobre él se realiza un trabajo de 60 J, liberando 32 cal al ambiente.

3. Calcular la variación de la energía interna de un sistema al recibir 1,200 cal y realizar un trabajo de 2,100 J.

4. A una máquina térmica se le proporcionan 2.3x105 cal y se pierde por disipación 2x104 cal. Calcular su eficiencia y la cantidad de trabajo que produce en J.

RESUELVE

89


5. Calcular la eficiencia máxima de una máquina de vapor que realiza un trabajo de 4.5x106 cal y produce una cantidad de calor equivalente a 6x105 cal.

6. Determinar la eficiencia de una máquina que introduce 2,500 J de calor durante la fase de combustión y pierde 1,700 J en el escape.

7. Una máquina absorbe 1,600 J de un depósito caliente y cede 1,200 J hacia un depósito frío en cada ciclo. ¿Cuál es la eficiencia de la máquina?, ¿cuánto trabajo efectúa en cada ciclo?

8. ¿Cuál es la eficiencia de una máquina ideal que opera entre dos “fuentes o depósitos de calor” a 400 °K y 300 °K?



90

La parte del curso de termodinámica es una extensa rama de la Física con múltiples aplicaciones en nuestra vida cotidiana.

El concepto de temperatura está ligado intrínsecamente con la movilidad de una gran cantidad de átomos o moléculas que conforman un cuerpo. Por eso hablar de temperatura de una sola partícula carece de sentido físico.

Para medir la temperatura se han creado varios sistemas (escalas), las más usadas son tres: Fahrenheit, Celsius y Kelvin. Esta última se utiliza principalmente en trabajos científicos.

Estas escalas, como se puede ver, son arbitrarias pero están basadas en procesos físicos regulares y, por tanto, se hicieron populares. Con base en estas escalas de temperatura se han creado termómetros que en muchos casos ahora son muy precisos.

El otro concepto relevante es el calor que se define como la energía calorífica, que se transfiere de un cuerpo más caliente a otro de menor temperatura.

En seguida se estudiaron los fluidos pero en estado gaseoso. Como el estudio de la materia es complicada se recurre a modelar el mundo en forma simple con principios exactos y como consecuencia de ellos se tiene por ejemplo el concepto de gas ideal, este gas no existe en la naturaleza.

Un gas ideal se puede definir como un conjunto de moléculas bastante alejadas unas de la otras, en que las interacciones entre las moléculas de ese gas son despreciables; es decir, la energía potencial es cero, pero eso no significa que la energía cinética translacional, rotacional y vibracional sea cero.

Por otra parte, la presión de un gas es la tensión que ejerce un gas sobre las paredes de un recipiente que lo contiene. Para un gas ideal esta presión es fácilmente calculable empleando la ecuación de los gases ideales.

En contraparte, los gases con propiedades más reales son como su nombre lo dice, gases reales; aquí, por ejemplo, las partículas tendrán dimensión, es decir, ocuparán volumen. Estos gases también se pueden estudiar mediante las distintas fórmulas que nos representa la relación entre temperatura, presión y volumen.

RESUMEN

91


La transmisión de calor es un proceso irreversible. Este proceso induce a veces otros cambios en la estructura del cuerpo que recibe calor.

Uno de los fenómenos ligados a la transmisión de calor es la dilatación. El cambio de temperatura en el agua puede provocar su dilatación, en los metales ocurrirá la dilatación longitudinal, y en otros materiales tendrá lugar, por ejemplo, la dilatación superficial y volumétrica que provee beneficios en la construcción de paneles de revestimiento, de naves, colectores de energía solar, lozas, recubrimientos, etcétera.

El calor se transmite por conducción, cuando las moléculas de una región de una sustancia pasan su energía cinética a las moléculas que tienen junto a ellas y así sucesivamente, de manera que el calor va avanzando a través de la sustancia.

Cuando una parte del material que transmite calor se mueve a lo largo del cuerpo entonces este proceso se llama convección. La energía que nos llega del Sol y la que producen los dispositivos electrónicos son radiaciones. Estas radiaciones son ondas electromagnéticas que interaccionan con el mundo exterior y pueden influir en el aumento de la temperatura de los cuerpos, pero depende de la frecuencia de las ondas electromagnéticas.

Las componentes rojas y cercanas del espectro electromagnético son las que producen mejores resultados al calentar materiales. Para un mejor estudio de los materiales se han clasificado en diferentes estados de acuerdo con la interacción de las partículas (estados de la materia).

Generalmente los más importantes son el estado gaseoso, líquido y sólido. A los cambios que ocurren entre ellos se les denomina cambios de estado.

El calor que interviene en los procesos de aumento y disminución de temperatura es una forma de energía. Por tanto, el vínculo entre el calor y energía se da a través del equivalente mecánico del calor.

Thompson y Kelvin fueron los que experimentalmente llevaron a cabo este análisis. Un trabajo mecánico produce calor, y este calor puede producir trabajo mecánico, esto se comprueba fácilmente.



92

El cambio de fase de la materia se da mediante la disminución o aumento de temperatura, por tanto existen temperaturas a las que se debe alcanzar recurriendo alguna cantidad de calor, y esta cantidad de calor necesaria se le denomina calor latente de cambio de fases, o como calor latente de evaporación, etcétera.

Las leyes de la termodinámica. La ley cero, la primera y la segunda ley son las piedras angulares de todo el andamiaje de esta parte del curso. Como consecuencia de estas leyes se establece una magnitud física llamada eficiencia de una máquina térmica, que es una relación entre el trabajo mecánico que produce y la cantidad de calor consumido.


93


1. Da la diferencia entre calor y temperatura.

2. Define qué es temperatura.

3. Define qué es el calor.

4. Cuando percibimos caliente un objeto determinado, ¿nuestra sensación está relacionada con la temperatura del objeto o con el calor?

5. ¿Cuándo es conveniente utilizar un termómetro de mercurio, cuándo el de alcohol y cuándo el de resistencia?

6. ¿Por qué los fabricantes de termómetros clínicos indican que, para medir la temperatura, el bulbo del termómetro debe permanecer cuando menos cuatro minutos en contacto con la axila?

7. Describe la escala Kelvin, Celsius y Fahrenheit.

8. ¿Qué es la dilatación de los cuerpos?

9. ¿Cuántos tipos de dilatación existen? Define cada uno.

10. Explica qué entiendes por dilatación irregular del agua, y qué beneficios otorga ésta en la vida de peces y otras especies acuáticas durante el invierno.

11. ¿Cómo es la dilatación de los gases?

12. ¿En cuántas formas se propaga el calor?

13. Da las unidades de calor.

14. ¿Qué condición o condiciones deben cumplirse para que exista transferencia de energía en forma de calor?

15. Describe el equilibrio termodinámico.

16. ¿Qué es la capacidad calorífica de un cuerpo?

17. Define calor específico.

18. Da el concepto de caloría y de BTU.

19. Define: calor latente, calor latente de fusión y calor latente de evaporación.

20. Enuncia la ley cero de la termodinámica.

21. Da las características de un gas ideal y de un gas real.

22. Enuncia la ley de Boyle Mariote, de Charles y de Gay-Lussac.

23. Define la ley general del estado gaseoso.

24. Da el concepto de termodinámica.

25. ¿Qué es un sistema termodinámico?

26. ¿Podemos hablar de calor cuando existe sólo un sistema?

27. ¿Qué es la energía interna de un sistema?

28. Explica en qué consiste el principio llamado equivalente mecánico de calor.

AUTOEVALUACIÓN


94

29. Describe cuándo se tiene un trabajo por compresión y cuándo un trabajo por tensión.

30. Enuncia la primera ley de la termodinámica.

31. Menciona cuándo se tiene un proceso isócoro, isobárico e isotérmico.

32. Define trabajo termodinámico.

33. Describe la segunda ley de la termodinámica.

34. Define la eficiencia de una máquina térmica.

35. Elabora el formulario de este módulo.

AUTOEVALUACIÓN (CONTINUACIÓN)

95


Calor: energía que se asocia al movimiento de las partículas fundamentales, preferentemente, de átomos y moléculas que conforman la materia.

Calor específico: se dice que el calor específico es la capacidad calorífica de un mate rial por unidad de masa, y es numéricamente igual a la cantidad de calor que se debe suministrar a una unidad de masa de dicho material para que su temperatura se eleve en un grado.

Calor latente de vaporización: cantidad de calor necesaria para vaporizar la unidad de masa a la temperatura de ebullición.

Calor latente de fusión: es la cantidad de calor necesaria, por unidad de masa, para cambiar la sustancia del estado sólido a líquido.

Caloría: es la cantidad de calor aplicado a un gramo de agua para elevar su temperatura 1 °C, de 14.5 ºC a 15.5 °C.

Capacidad calorífica: la capacidad calorífica (c) de cualquier cuerpo se define como la canti dad de energía calorífica que se requiere para elevar un grado celsius la temperatura del cuerpo.

Coeficiente de dilatación lineal: es el incremento de longitud que presenta una varilla de determinada sustancia, con una longitud inicial de un metro, cuando su temperatura se eleva un grado Celsius.

Coeficiente de dilatación superficial: es el incre-mento del área que experimenta un cuerpo de determinada sustancia, con una superficie (área) inicial de un metro cuadrado, cuando su temperatura se eleva un grado Celsius.

GLOSARIO

Coeficiente de dilatación volumétrico: es el incre-mento del volumen que experimenta un cuerpo de determinada sustancia, con un volumen inicial de un metro cúbico, cuando su temperatura se eleva un grado celsius.

Conducción de calor: el calor se transmite por conducción cuando las moléculas de una región de una sustancia transmiten su energía cinética a las moléculas que tie nen junto a ellas, y éstas a las que siguen, de manera que el calor va avanzando a través de la sustancia.

Convección: la convección se lleva a cabo en líquidos y gases únicamente. A diferencia de la conducción, en la convección el calor no avanza por sí mismo a través de la sustancia, sino que una parte de la sustancia se desplaza de lugar llevando consigo el calor transmitido.

Dilatación superficial: la dilatación superficial es aquella en la que predomina la variación en dos dimensiones de un cuerpo, es decir: el largo y el ancho.

Dilatación térmica: debido al cambio de temperatura muchos materiales pueden variar sus dimensiones.

Ecuación de estado del gas ideal: la ecuación de estado del gas ideal fue obtenida en 1834 por Clapeyron y en 1874 por Mendeleyev. La ecuación de estado se llama a la fórmula matemática que relaciona los parámetros termodinámicos del sistema. Los parámetros fundamentales de un gas son volumen, presión y temperatura.


96

Eficiencia de una máquina: es una relación entre el trabajo mecánico que produce y la cantidad de calor que se le administra para su funcionamiento.

Energía interna: es la energía del sistema que agrupa la energía cinética de los átomos y moléculas, de las energías rotacionales translacionales y de vibración, así como también de la energía potencial que surge a consecuencia de las fuerzas electrodinámicas, nucleares, gravitatorias, etcétera.

Estados físicos de la materia: estado sólido es cuando la materia está condensada en un grado tal que las moléculas no están muy libres entre sí. Estado líquido es cuando las moléculas tienen cierta relativa libertad pero tampoco pueden desligarse entre sí. Estado gaseoso es cuando las moléculas están disociadas.

Equivalente mecánico de calor: establece que por cada joule de trabajo se producen 0.24 m calorías, y que cuando una caloría de energía térmica se transforma en trabajo, se obtienen 4.2 joules.

Gas ideal: los gases ideales llamados también gases perfectos son gases idealizados del comportamiento de los gases en condiciones corrientes. Sus moléculas se encuentran muy separadas unas de otras, se supone que se suprimen las fuerzas y colisiones intermoleculares del gas, por tanto este gas se puede comprimir o expandir con facilidad.

Gas real: son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presión se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy baja o la presión muy alta, las propiedades de los gases reales se desvían en forma considerable de las de los gases ideales.

Grados Celsius: unidad de temperatura creada por Andrés Celsius, que es una escala centesimal que va de 0 a 100 grados. El punto correspondiente a la temperatura 100ºC coincide con el punto de ebullición del agua mientras que la temperatura a 0ºc equivale a la temperatura de congelación del agua a nivel del mar.

Grados Fahrenheit: (representado como °F) es la unidad de temperatura propuesta por Gabriel Fahrenheit en 1724. La escala toma como cero al punto de congelación del cloruro amonico en agua y coloca como 100 al punto de evaporación de la misma sustancia. En esta escala el punto de congelación del agua es de 32 grados, y el de ebullición es de 212 grados.

Grados Kelvin: unidad de temperatura creada por William Thomson, quién más tarde sería lord Kelvin, sobre la base del grado Celsius estableciendo el punto cero en el cero absoluto (−273,15 °C) y conservando la misma dimensión.

Ley de Boyle: establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, donde la temperatura permanece constante.

Ley de Charles: establece que el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta, asumiendo que la presión se mantiene constante

Ley de Gay-Lussac: esta ley establece que, a volumen constante, la presión de una masa fija de un gas dado es directamente proporcional a la temperatura Kelvin.

Ley cero de la termodinámica: la temperatura es una propiedad que tiene cualquier sistema termodinámico y existirá un equilibrio térmico entre dos sistemas cualesquiera si sus temperaturas son las mismas.

Pared adiabática: es aquella que no cede ni recibe calor de los alrededores.

Pared diatérmica: es aquella que cede y recibe calor de los alrededores.

Primera ley de la termodinámica: la variación en la energía interna de un sistema es igual a la energía transferida a los alrededores o por ellos, en forma de calor y de trabajo, por lo que la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma.

97


Proceso isobárico: cuando un proceso termodi-námico se realiza a presión constante.

Proceso isócoro: cuando un proceso termodi-námico se realiza a volumen constante.

Proceso isotérmico: cuando un proceso termodi-námico se efectúa a temperatura constante.

Radiación: a diferencia de la conducción y la convección que se da, ya sea en un cuerpo rígido o un fluido, la propagación de la energía por radiación no requiere de un medio material. La radiación consiste en ondas electromagnéticas que un cuerpo caliente emite en todas direcciones.

Segunda ley de la termodinámica: es imposible transferir calor desde un depósito frío a uno caliente sin que al mismo tiempo se convierta cierta cantidad de trabajo en calor. Es decir, durante este proceso, parte del calor se transforma en energía mecánica con el fin de efectuar un trabajo, pero no todo el calor puede ser convertido en trabajo mecánico.

Termómetro: instrumentos de medición de tempe-ratura, existen variadas formas y diseños.

Termodinámica: parte de la Física que se encarga del estudio de la materia relacionada con la temperatura y el calor.

Temperatura: medida del promedio de la energía cinética de las moléculas que conforman un cuerpo.

Trabajo termodinámico: es el trabajo que se realiza cuando un gas se expande o se comprime ejerciendo una presión al cambiar un volumen A a otro volumen B. El concepto de trabajo está ligado íntimamente al concepto de energía, y las dos magnitudes se miden con la misma unidad: el joule.

Módulo 3Electrostática, electrodinámica y magnetismo

Al finalizar este módulo, el alumno comprenderá su entorno referido a la electrostática y electrodinámica, así también cómo el magnetismo influye en el mundo que lo rodea.

• Definir y aplicar los conceptos y principios de la electricidad, así como la fuerza eléctrica de cuerpos cargados eléctricamente.

• Identificar el campo eléctrico en la vida cotidiana.• Comprender que la fuerza eléctrica y la mecánica contribuyen al bienestar del entorno.• Reconocer que la diferencia de potencial eléctrico genera un trabajo eléctrico.• Analizar la capacitancia eléctrica como la relación que existe entre la carga eléctrica y el

potencial eléctrico.• Identificar los diferentes tipos de capacitores.• Comprender que la intensidad de corriente eléctrica o flujo eléctrico es la relación que existe

entre el suministro de un voltaje y la resistencia que éste ofrece.• Entender el concepto de electricidad.• Repetir fenómenos experimentales que le lleven a comprobar la teoría.• Resolver problemas relacionados con los fenómenos de la electricidad.

OBJETIVO GENERAL


Fuen

te: h

ttp://

som

eone

who

care

s.or

g


100

3.1. Electrostática, electrodinámica y magnetismo

Ahora nos adentraremos en el mundo de la electricidad y el magnetismo, un mundo que además de ser fundamental en el estudio de la Física, resulta par ticularmente importante para nosotros porque muchas de las cosas que nos rodean, resultado de la tecnología de la que tanto dependemos, funcionan con base en los principios de estas dos disciplinas. Basta pensar un rato en qué sería de nosotros si durante tan sólo unos días nos quedáramos sin energía eléctrica, para darnos cuenta de cómo nos hemos hecho dependientes de ella y de todos los aparatos que funcionan al utilizarla.

Estudiaremos en este bloque aspectos básicos de la electricidad y el magne tismo como la carga eléctrica, la corriente eléctrica, el potencial, la resisten cia, el campo magnético y la relación entre ellos.

Veremos cómo la electricidad y el magnetismo están muy relacionados, al punto de que hoy en día los científicos se refieren al electromagnetismo para englobar estas dos disciplinas que antiguamente se consideraban indepen dientes.

La palabra electricidad proviene del vocablo griego elektron, que significa ámbar. El ámbar es una resina fósil transparente de color amarillo, producida en tiempos muy remotos por árboles que actualmente son carbón fósil (Pérez Montiel, 2006).

La electricidad es otra manifestación de la evolución de la materia y para su estudio se divide en tres:

1. Electrostática: es la rama de la Física que estudia las leyes y fenómenos de las cargas eléctricas en reposo, en el vacío o en el medio.

2. Electrodinámica: estudia las cargas eléctricas en movimiento.3. Electromagnetismo: se encarga del estudio de la relación entre

las corrientes eléctricas y el campo magnético.

No se puede crear un tipo de electricidad sin el hecho de crear otro. Frans Epinus

Las TIC por tu cuentaÉsta es una de las páginas más completas sobre electricidad y magnetismo, ya que tiene otras ligas con museos de ciencia e instituciones de todo el mundo donde te presentan videos, propuestas de ex perimentos y animaciones para apreciar un sinfín de situaciones que tienen que ver con estos temas de Física. ¡Muy re comendable!

http://webs.demasiado.com/Barbosa/electro.html

Figura 3.1. Las torres de alta tensión ayudan a transportar la electricidad por miles de kilómetros alrededor del mundo. http://133.86.220.90/photos

101

Física General — Módulo 3: Electrostática, electrodinámica y magnetismo

Figura 3.2. Las plantas hidroeléctricas generan energía eléctrica. http://tulanepadora.pbwiki.com

3.1.1. Electrostática

Esta parte del curso de Física a veces lo caracterizan como “un caso simple de interacción de partículas”. Pero así no pensaban los científicos del siglo XVII-XIX quienes con enormes dificultades derivados de la época, realizaron estudios y experimentos geniales de electrostática.

Para nosotros lo importante es tomar una adecuada posición, así como lo mencionaba Feynman, quien inducía a estudiar la electrostática a fondo porque ayuda enormemente a orientarse en todas las demás ramas de la Física. Uno de los pilares de la electrostática es la ley de Coulomb.

Antecedentes históricosSegún los conceptos modernos de la ciencia actual, las cargas eléctricas no actúan unas con otras en forma instantánea. Cada cuerpo cargado crea a su alrededor un campo que se llama campo eléctrico, a través del cual entra en interacción con otros cuerpos cargados. La principal característica de un campo eléctrico es que actúa sobre partículas cargadas mediante una fuerza.

Veamos un poco de historia. A Tales de Mileto se le atribuye ser el descubridor de la electricidad por frotamiento entre un trozo de ámbar y otro trozo de piel, y de donde observó que éste adquiría la pro-piedad de atraer pequeñas partículas de paja y otros materiales ligeros.

El ámb ar es una sustancia semitransparente de tonalidad amarillenta, que es la savia solidificada de ciertos árboles de la familia de las coníferas. En griego, se denomina ámbar como elektron, por lo que posteriormente se le dio el nombre de electricidad a la disciplina que estudia estos fenómenos. Esta observación tan simple de Tales de Mileto es la base del desarrollo de toda la electricidad.

Benjamín Franklin, con sus experimentos de electrostática, demostró que cualquier material que se encuentre con carga eléctrica es capaz de ejercer una atracción sobre pequeños pedazos de papel, y estableció que al frotar dos cuerpos uno de ellos se electriza positivamente y el otro negativamente. Así fue como dedujo que existen dos tipos de cargas: positivas y negativas.

Las bases de la electrostática las puso Coulomb, pero unos 10 años antes Cavendish obtuvo los mismos


102

resultados pero con mejor exactitud. Las investigaciones de Cavendish se encontraron en sus archivos familiares y sólo fueron publicados 100 años después. Franklin descubrió que el campo eléctrico dentro de una esfera cargada es igual a cero, 18 años antes que Coulumb.

Después, estos resultados permitieron a Green-Gauss y a Poisson crear una teoría matemática. La parte céntrica de esta teoría constituye el concepto de potencial creado por Green y Gauss. La inducción electrostática —introducción de cargas sin contacto directo de los cuerpos— que fueron por primera vez observados por Green; permitiéndole así construir el primer prototipo de un condensador plano.

El filósofo Emmanuel Kant en 1785, 35 años antes de Coulomb propuso una idea sobre la ley de los “inversos cuadrados”, ligados al hecho de que nuestro espacio tiene tres dimensiones. Solamente en los inicios del siglo XX los físicos retomaron esta idea y la confirmaron. Fue Faraday quien introdujo el concepto de campo eléctrico con ayuda de líneas de fuerza.

Mucho después, en 1909, Robert A. Millikan demostró que la carga eléctrica siempre se presenta como algún múltiplo entero de alguna unidad fundamental de carga “e”.

En términos actuales se dice que la carga q está cuantizada, esto es, la carga eléctrica existe como “paquetes” discretos. Por tanto, se puede escribir que la carga eléctrica de un cuerpo es múltiplo de esa unidad fundamental, es decir q=ne, en donde n es algún número entero. Es importante mencionar que la carga de un cuerpo se refiere sólo a su exceso de carga, la cual es una fracción muy pequeña de su carga total positiva o negativa.

103


Electrostática

ObjetivoEl alumno establecerá la existencia de dos tipos de cargas eléctricas y conocerá la forma de electrizar por contacto e inducción diferentes materiales.

Conceptos previos• Electrostática

• Generación de cargas

• Péndulo eléctrico

• Electroscopio

Materiales y equipo• 1 barra de ebonita

• 1 barra de plástico

• 1 barra de vidrio

• 1 pedazo de tela de algodón

• 1 pedazo de tela de lana

• 1 pedazo de seda

• 1 tripie

• 1 soporte

• 1 electroscopio

• Esferas de médula de sauco o unicel

Procedimiento• Se toma una barra de cualquier material y se frota con la tela

con la cual se desee iniciar. • Esta barra se acerca a las esferas de unicel para observar el

comportamiento de éstas, y se anotan las observaciones. • Se frota la misma barra con una tela diferente y se acerca de

nuevo a las esferas, después se frota con la tercera tela. Una vez anotado todo lo ocurrido se repite el procedimiento con las demás barras.

• Al haber terminado con esto, se repite todo el procedimiento pero ahora se comprobará la existencia de cargas en el electroscopio.

• Se frota una barra con una tela y se acerca al electroscopio para ver si provoca movimiento entre las láminas de éste.



104

Observaciones y medicionesMarca en la tabla si hay atracción o repulsión entre la tela y la barra correspondiente al acercar las esferas de unicel.

Tabla de resultados 1

Tela Barra Atracción Repulsión

Seda Plástico

Seda Vidrio

Seda Ebonita

Algodón Plástico

Algodón Vidrio

Algodón Ebonita

Lana Plástico

Lana Vidrio

Lana Ebonita

¿El vidrio manifestó la presencia de cargas eléctricas?

Ahora registra en la tabla si hubo mucha o poca atracción o repulsión entre las láminas del electroscopio.

Tabla de resultados 2

Tela Barra Resultados

Seda Plástico

Seda Vidrio

Seda Ebonita

Algodón Plástico

Algodón Vidrio

Algodón Ebonita

Lana Plástico

Lana Vidrio

Lana Ebonita


105



Discusión y análisis de resultados

Utiliza este espacio para realizar tus anotaciones y resultados.


106

3.1.2. Carga eléctrica

Una carga eléctrica es una magnitud física escalar que define a la fuerza de la interacción electromagnética.

Toda materia se encuentra formada por átomos y éstos a su vez de partículas elementales, como son: electrones, protones y neutrones. Las portadoras de carga eléctrica son las partículas elementales cargadas como el protón y el electrón, así como también partículas inestables como los mesones, etcétera.

Todas las partículas elementales cargadas poseen una misma carga igual en módulo, pero distinto en signo que se llama carga elemental, y se denota por e. Una de las características fundamentales de las partículas elementales es su carga eléctrica.

La magnitud de esta carga no depende de la elección del sistema de referencia ni de su velocidad ni de la interacción de ésta con otras partículas. La carga de las partículas elementales puede ser tanto positiva como negativa. La carga del protón se toma como fundamental para las cargas positivas y la carga del electrón, para las cargas negativas -e. La carga que posee cualquier cuerpo físico es siempre múltiplo de la carga elemental, y se define como la diferencia del número de protones y de electrones que existen en el cuerpo físico. Así tenemos que la carga de un objeto físico se representa como:

q = e(Np −Ne)Donde: e = Carga fundamental e = -1.6x10-19 Coulomb (C) Np = Número de protones Ne = Número de electrones

Para las cargas se cumple la ley fundamental de conservación de carga eléctrica.

3.1.3. Formas de electrización

Un átomo, cuando no está excitado, es un cuerpo eléctricamente neutro porque posee la misma cantidad de cargas eléctricas positivas y negativas. Si existe un excedente de partículas cargadas se produce un ión, y si pierde electrones, entonces se convierte en un cuerpo cargado positivamente al cual se le llama catión. En cambio si, el cuerpo gana electrones es un cuerpo cargado negativamente o anión.

Existen diferentes formas de electrizar un cuerpo las más comunes son tres: frotación, contacto e inducción.

Figura 3.3. Un cuerpo cargado con el mismo número de electrones (-) y de protones (+) se le llama cuerpo neutro.

Figura 3.4. Cuerpo cargado positivamente, catión o ión positivo.

Figura 3.5. Cuerpo cargado negativamente, anión o ión negativo.

107


Figura 3.6. Carga eléctrica por frotación.A. Gutiérrez y M. Cepeda (1994), Física 2,

México: Larousse.

Figura 3.7. Carga eléctrica por contacto.A. Gutiérrez y M. Cepeda (1994), Física 2,

México: Larousse.

Figura 3.8. Carga eléctrica por inducción.A. Gutiérrez y M. Cepeda (1994), Física 2,

México: Larousse.

Figura 3.9. Electroscopio.A. Gutiérrez y M. Cepeda (1994), Física 2,

México: Larousse.

3.1.3.1. FrotaciónCuando se dan condiciones propicias, al frotarse dos objetos adquieren carga eléctrica. En un clima seco, cuando se frota un pedazo de plástico con el cabello se puede escuchar un chasquido y pueden surgir pequeñas chispas que son descargas eléctricas.

3.1.3.2. ContactoCuando un cuerpo que posee una determinada carga eléctrica se pone en contacto con otro cuerpo, este último puede adquirir las cargas del primero si es un conductor. Un ejemplo típico lo constituye un electroscopio que será descrito más adelante.

3.1.3.3. InducciónUn cuerpo cargado eléctricamente puede atraer a otro cuerpo que es neutro. Al acercar un cuerpo electrizado a un cuerpo neutro se establece una interacción eléctrica entre las cargas del primero y del cuerpo neutro.

Como resultado, la predistribución de cargas se ve alterada; las que tienen signo opuesto a la carga del cuerpo electrizado se acercan a éste. En este proceso de distribución de cargas no ha variado nada la carga total, pero en algunas zonas hay cargas positivas y en otras, negativas. Podemos decir, entonces, que el cuerpo electrizado induce una carga con signo contrario en el cuerpo neutro y, por tanto, lo atrae.

Electroscopio

Un electroscopio es un instrumento que sirve para detectar y medir carga eléctrica de un objeto, debido al fenómeno de inducción de cargas. La presencia de cargas puede ser detectada por el electroscopio. Si éste se descarga, entonces vuelve a su posición normal. Eso lo conseguimos tocando con el conductor (metal) o tocándolo nosotros mismos, ya que también somos conductores. Estos dispositivos han caído en desuso por el desarrollo de instrumentos electrónicos más precisos.

3.1.4. Leyes de la electrostática

3.1.4.1. Conductores, aisladores y semiconductores

Ya hemos visto cómo en ocasiones podemos hacer que la carga contenida en ciertos cuerpos se polarice, o que una parte de ella pase a otros cuerpos. Existen ciertos materiales cuyos átomos están formados de tal manera que en la órbita más alejada hay pocos electrones, casi siempre uno sólo y a veces dos o tres, que están muy débilmente unidos al núcleo, por lo que resulta muy sencillo quitarlos de ahí y hacer que se muevan a través del material.


108

Los materiales conductores son: metales, soluciones de ácidos, bases y sales disueltas en agua, así como el cuerpo humano. Ésta propiedad se traduce en que conducen muy bien la electricidad, es decir, que las cargas eléctricas se deslizan fácilmente a través de ellos, formando lo que se llama una corriente eléctrica.

Los materiales que no permiten el paso libre de los electrones se llaman aislantes o dieléctricos. Por supuesto que hay materiales más aislantes que otros, así como hay excelentes conductores y regulares.

Un buen aislante es un material dentro del cual los electrones se mueven con gran dificultad, de manera que es casi imposible producir en ellos una corriente eléctrica. El que una sustancia sea un buen aislante depende de su constitución química y debe cumplir con que los electrones de las últimas órbitas (que suelen ser los electrones libres en los conductores como los metales) estén fuertemente vinculados a los núcleos, dificultando así su movilidad. Los mejores aislan tes que conocemos son materiales como vidrio, porcelana, plásticos, resinas, seda, papel y madera, entre otros.

También existen los materiales semiconductores y los super-conductores, pero de todo esto hablaremos con más detalle cuando desarrollemos el tema de la corriente eléctrica próximamente.

3.1.4.2. Unidad de carga eléctrica

Como ya señalamos, un cuerpo tiene carga negativa si tiene exceso de electrones, y carga positiva si tiene carencia de éstos. Por tal motivo, la unidad elemental para medir carga eléctrica es el electrón; pero como es una unidad muy pequeña se utilizan unidades prácticas de acuerdo con el sistema de unidades empleado. En el Sistema Internacional se utiliza el Coulomb (C).

En el sistema de unidades (SI) por unidad de carga se toma al Coulomb (C), el cual se define como la cantidad de carga eléctrica que tienen 6 trillones 240 mil billones de electrones, es decir:

1 Coulomb = 1C = 6.24x1018 electrones

La carga elemental es el electrón y su valor es e= -16x10-19CLa carga del protón es p= 1.6x10-19C

3.1.4.3. Ley de Coulomb

La ley de interacción de dos cargas inmóviles fue descubierta experimentalmente por Coulomb en 1785. Una carga puntual es un cuerpo cargado cuyas dimensiones son muy pequeñas en comparación

Figura 3.35. Representación esquemática de la Ley de Coulomb.

Figura 3.10. Vista de un electrón, que es la unidad fundamental de carga eléctrica.http://www.juntadeandalucia.es

109


con la distancia hasta otros cuerpos. La fuerza de interacción de dos cargas puntuales, llamada también fuerza de Coulomb, es proporcional a la magnitud de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia entre ellas. Tenemos entonces:

La constante de proporcionalidad en el sistema internacional tiene un valor de k=9x109 Nm2/C2

Actívate1. Determinar el valor de la fuerza eléctrica entre dos cargas cuyos

valores son: q1=3 μC y q2= -7 μC, al estar separadas en el vacío a una distancia de 32 cm.

Datos:F = ?q1=3 μC = 3x10-6 Cq2= -7 μC = -7x10-6 Cd = 32 cm = 0.32 m

Solución:

2. Tres cargas cuyos valores son: q1= -12 μC, q2= 3 μC y q3= 6 μC, están colocadas en los vértices de un triángulo equilátero que mide 65 cm de cada uno de sus lados, como se muestra en la figura. a) Determina las características de la fuerza resultante sobre la

carga q2.b) Dibuja el diagrama de cuerpo libre.

Solución: Primeramente realizamos el diagrama de cuerpo libre para la carga 2.

Ejemplo


110

Ahora obtenemos la fuerzas eléctricas F23 y F21 aplicando la ley de Coulomb:

Como la fuerza es un vector, realizamos la suma algebraica de vectores.

Fuerza Fx = |F|cosθ Fy = |F|senθ

F21 F21x = 0.767cos180 = -0.767 F21y = 0.767sen180 = 0

F23 F23y = 0.383cos60 = 0.1915 F23y = -0.383sen60 = -0.3317

Suma -0.5755 -0.3317

Entonces la fuerza resultante es:

Sentido (-,-) pertenece al IIIC.

3. Cuánto hay que cambiar la distancia entre las cargas cuando la carga de ellas aumenta en cuatro veces de tal manera que su fuerza de interacción queda como antes.

Datos: q2 = 4q1

F1 = F2

Encontrar ?

Sabemos de la ley de Coulomb que:

Ejemplo

111


Ejemplo

Entonces:

de donde obtenemos:

1. Determinar el valor de la fuerza eléctrica entre dos cargas

cuyos valores son: q1= -8 μC y q2= -5 μC, al estar separadas en el vacío a una distancia de 25 cm.

2. El valor de la fuerza con la que se rechaza una carga de q= 10 μC con otra carga, es de 6x10-1 N. Determinar el valor de la carga desconocida, si las dos cargas están en el aire a una distancia de 60 cm.

RESUELVE


112

3. Calcular la distancia a la que se encuentran dos cargas eléctricas de 4x10-7 C cada una, al rechazarse con una fuerza cuyo valor es de 6x10-2 N.

4. Tres cargas cuyos valores son: q1= -5μC, q2= 7μC y q3= 4μC, están colocadas en los vértices de un triángulo equilátero que mide 50 cm de cada uno de sus lados, como se muestra en la figura.a) Dibuja el diagrama de cuerpo libre.b) Determina las características de la fuerza resultante

sobre la carga q1.c) Determina las características de la fuerza resultante

sobre la carga q3.


113


5. Tres cargas cuyos valores son: q1 = 3nC, q2 = -7nC y q3=-5nC, están colocadas en los vértices de un triángulo rectángulo, como se muestra en la figura.a) ¿Cuál es el valor de la fuerza resultante sobre la carga q3

y su ángulo respecto a la horizontal?b) ¿Cuál es el valor de la fuerza resultante sobre la carga q2

y su ángulo respecto a la horizontal?c) ¿Cuál es el valor de la fuerza resultante sobre la carga q1

y su ángulo respecto a la horizontal?



114

6. Tres cargas puntuales +q, +q y -q (q=1µC) se disponen en los vértices de un triángulo equilátero de 1 m de lado. Hallar la fuerza resultante sobre una carga de -q colocada en el centro del triángulo.

7. Se tienen cuatro cargas en los vértices de un cuadrado, como se indica en la figura, en la que Q=4x10-6 C. Determinar la fuerza resultante sobre una carga -q colocada en el centro del cuadrado.


115


3.1.5. Campo eléctrico

Según las concepciones modernas, las cargas eléctricas no actúan unos con otros directamente. Cada cuerpo cargado eléctricamente crea en el espacio a su alrededor un campo eléctrico que actúa sobre otros cuerpos cargados eléctricamente con fuerzas definidas.

La propiedad principal de un campo eléctrico consiste en la acción sobre cargas eléctricas con alguna fuerza. Por lo tanto, la interacción entre cuerpos cargados eléctricamente se da a través de los campos eléctricos que se generan alrededor de estos cuerpos.

3.1.5.1. Líneas de fuerza

Las líneas de fuerza que representan al campo eléctrico de una carga puntual positiva salen radialmente de la carga (figura 3.13), y las líneas de fuerza de una carga negativa entran radialmente a la carga (figura 3.14).

También presentamos una representación de un campo eléctrico de un dipolo (figura 3.15).

Figura 3.13. Líneas de fuerza de una carga positiva.

Figura 3.12. EL campo eléctrico siempre es tangencial a la línea de fuerza.

Figura 3.14. Líneas de fuerza de una carga negativa.

Figura 3.15. Las líneas de fuerza salen de la carga positiva y entran a la carga negativa.

3.1.5.2. Intensidad de campo eléctrico

Para una definición cuantitativa de un campo eléctrico se introduce un concepto llamado intensidad de campo eléctrico.

La intensidad de campo eléctrico se llama a la magnitud física, que es igual a la relación de la fuerza con la cual actúa el campo eléctrico sobre una carga positiva de prueba, colocada en el punto definido


116

del espacio sobre la magnitud de esta carga. Matemáticamente lo expresamos:

Donde: E = intensidad de campo eléctrico en N/C F = fuerza que recibe la carga de prueba en newtons (N) q = valor de la carga de prueba en coulombs (C)

Esta magnitud física (intensidad de campo eléctrico) es una cantidad vectorial. La dirección del vector coincide en cada punto del espacio con la dirección de la fuerza que actúa sobre la carga de prueba.

Figura 3.16. Observemos que cuando una carga positiva está situada en un campo eléctrico, su movimiento siempre va en la misma dirección del campo. En cambio, una carga negativa se moverá en dirección contraria.

Ahora vemos que la magnitud de la fuerza eléctrica es:

Por lo tanto, la magnitud del campo eléctrico será igual a:

Tenemos:

Como ya vimos, la intensidad de campo eléctrico es una magnitud vectorial, y por tanto si se tiene más de una carga eléctrica, el vector resultante será igual a la suma vectorial de cada uno de los campos producidos individualmente por cada carga.

117


Actívate1. La intensidad del campo eléctrico producido por una carga de 5nC

en un punto determinado tiene un valor de 8x106 N/C. Determina la distancia a la que se encuentra la carga.

Datos:q = 5 nC = 5x10-9 CE = 8x106 N/Ck = 9x109 Nm2/C2

r = ?

Tenemos que la intensidad de campo eléctrico la obtenemos por medio de:

Ahora sustituyendo valores:

Despejando la distancia tenemos:

2. Una esfera metálica de diámetro igual a 25 cm está electrizada con una carga de 12μC distribuida uniformemente sobre la superficie. Hallar el valor de la intensidad de campo eléctrico: a) En la superficie de la esferab) A una distancia de 10 cm de la superficie

Datos:radio, r = 12.5 cm = 0.125 mq = 12 μC = 12x10-6 CE = ?

a) La distancia en la superficie de la esfera es r = 0.125 m Ahora sustituimos en:

b) La distancia total es r = 0.125 m + 0.100 m = 0.225 m Sustituyendo:

Ejemplo


118

3. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto medio entre dos cargas puntuales, cuyos valores son q1=8 μC y q2=12 μC, y están separadas a una distancia de 14 cm.

Solución:Diagrama de cuerpo libre:

Tenemos que la resultante es: ER = E1 − E2

Ahora calculamos la intensidad de campo para cada carga.

3.1.6. Potencial eléctrico

Si una pequeña carga se encuentra ubicada a cierta distancia de una esfera cargada positivamente y se aproxima a ésta, invertimos energía en realizar un trabajo en contra de la fuerza de repulsión. A la energía que ahora posee la carga pequeña en virtud de la posición se le conoce como energía potencial eléctrica. Si se soltara dicha carga, ésta se alejaría, convirtiéndose su energía potencial eléctrica en energía cinética.

Si en lugar de acercar una carga positiva acercamos dos, realizamos el doble del trabajo, por lo que la energía potencial eléctrica será el doble; de la misma manera, si acercamos tres cargas positivas a la misma posición, se entenderá el triple de energía potencial.

Ejemplo

119


Como resultado de esta situación, se define una magnitud física llamada potencial eléctrico o simplemente potencial.

El potencial eléctrico se define, entonces, para cualquier punto del campo eléctrico como la energía potencial eléctrica necesaria para llevar a la unidad de carga eléctrica, desde el infinito y hasta un punto en un campo eléctrico en la que el potencial se ha especificado.

Matemáticamente tenemos:

Donde: V = potencial eléctrico

EP = energía potencial en joules (J) q = carga transportada en coulombs (C)

Debemos tomar en cuenta que la energía potencial es igual a:

Donde: EP = energía potencial en joules (J) q = carga transportada en coulombs (C) Q = carga puntual (C) k = 9x109 Nm2/C2

r = distancia (m)

También se dice que el potencial eléctrico en cualquier punto del campo eléctrico es igual al trabajo que se necesita realizar para transportar la unidad de carga positiva, desde el potencial cero hasta el punto considerado:

Donde: W = Trabajo realizado en joules (J)

También podemos conocer el valor del potencial eléctrico (V) en cualquier punto que se encuentre a una distancia r de una carga de prueba Q, por medio de la siguiente expresión:

Donde: k = 9x109 Nm2/C2 constante eléctrica q = carga transportada en coulombs (C)


120

La unida del potencial eléctrico en el Sistema Internacional es el volt (V), así llamado en honor del físico Alessandro Volta (1747-1827).

El potencial eléctrico es una magnitud escalar, como lo es cualquier tipo de energía. Por tanto, cuando se desea calcular el voltaje total en un punto se realiza sumando algebraicamente cada uno de los potenciales de cada una de las cargas.

3.1.7. Diferencia de potencial eléctrico

La diferencia de potencial (VAB) entre dos puntos en un campo eléctrico o circuito es la diferencia en los valores de los potenciales eléctricos en los puntos; es decir, es el trabajo realizado por la unidad de carga al desplazarla de un punto A y un punto B. Matemáticamente tenemos:

Donde: VAB = diferencia de potencial entre dos puntos A y B determinado en volts (V) TAB = trabajo realizado para llevar la carga de prueba desde el punto A hasta el punto B calculado en joules (J) q = carga de prueba desplazada de A a B medida en coulombs (C)

La diferencia de potencial recibe los nombres de voltaje o de tensión. También la diferencia de potencial es una magnitud escalar.

También se puede obtener la diferencia de potencial entre dos puntos, si se conoce el potencial en cada punto:

VAB = VA − VB

Es importante señalar que podemos expresar el trabajo efectuado por medio del siguiente procedimiento:

Tenemos que:

y si sustituimos a VAB = VA − VB en la expresión anterior, obtenemos:

121


Ahora despejamos el trabajo, y nos queda finalmente que es igual a:

Actívate1. Determinar el valor de potencial eléctrico a una distancia de 12 cm

de una carga puntual de 7 nC.

Datos: V = ? r = 12 cm = 0.12 m q = 7 nC = 7x10-9 C k = 9x109 Nm2/C2

Sustituyendo en:

2. Un conductor esférico de radio igual a 10 cm tiene una carga de 12μC distribuida. Hallar el valor del potencial eléctrico: a) En la superficie de la esferab) A una distancia de 15 cm de la superficie

Datos: r = 10 cm = 0.10 m q = 12 μC = 12x10-6 C V = ?

a) La distancia en la superficie de la esfera es r = 0.10 m Ahora sustituimos en:

b) La distancia total es r = 0.10 m + 0.15 m = 0.25 m Sustituyendo:

3. Una carga de prueba se mueve del punto A al punto B, como se muestra a continuación:

Ejemplo


122

Calcular: a) La diferencia de potencial VAB, si la distancia del punto A a la

carga Q de 6μC es de 12 cm, y la distancia del punto B a la carga Q es de 22 cm.

b) El valor del trabajo realizado por el campo eléctrico de la carga Q para mover la carga de prueba q = 4nC del punto A al B.

a) La diferencia de potencial VAB

Primeramente obtenemos el potencial en el punto A y en el punto B.

Por tanto, la diferencia de potencial es:

VAB = VA − VB = 4.5x105 V − 2.5x105 V = 2.05x105 V

b) El valor del trabajo realizado por el campo eléctrico de la carga Q para mover la carga de prueba q igual a 4nC del punto A al B.

Sustituyendo en:

WAB = q(VA −VB) = 4x10-6 C (2.05x105 V) = 0.82 J

123


1. Se tienen dos cargas eléctricas puntuales de +3 y -7 microculombios, separadas 15 cm. Calcular el campo eléctrico y el potencial eléctrico en los siguientes casos: a) Un punto situado a 22 cm de la carga positiva, tomados

en la dirección de la recta que une las cargas y en el sentido de la negativa a la positiva.

b) Un punto a 25 cm de la negativa, contados en la misma recta que antes, pero en sentido de la positiva a la negativa. Calcular en qué punto de esa línea el potencial es nulo.

2. Determina el valor de la fuerza que actúa sobre una carga de prueba de 5x10-8 C al situarse en un punto en el que la intensidad del campo eléctrico tiene un valor de 7x105 N/C. ¿A qué distancia del punto considerado se encuentra la carga?

RESUELVE


124

3. Una esfera metálica de 12 cm de radio está electrizada con una carga de 4μC que se encuentra distribuida uniforme-mente en su superficie. Determinar el valor de la intensidad de campo eléctrico a 15 cm de distancia de la superficie de la esfera.

4. Determinar el valor de la intensidad de campo eléctrico en el punto medio de P, entre dos cargas puntuales iguales de 8μC cada una, separadas 18 cm, como se indica en la figura.

5. Encontrar el valor de la intensidad de campo eléctrico y el ángulo que forma respecto al eje horizontal en el punto P, originado por dos cargas puntuales q1=2 nC y q2=-5 nC, y distribuidas de la misma manera, como se aprecia en la figura de la derecha.


125


6. Una carga de 6nC es transportada desde el suelo hasta la superficie de una esfera cargada, con un trabajo de 8x10-7 J. Determinar el valor del potencial eléctrico de la esfera.

7. Un conductor esférico de 15 cm de diámetro tiene una carga de 5 μC. Calcular: a) El potencial eléctrico en la superficie de la esfera. b) El potencial eléctrico a 30 cm de su superficie.

8. Una carga de 5 nC está separada 25 cm de otra carga de 8 µC. ¿Cuál es la energía potencial del sistema?



126

9. Una carga de prueba se mueve del punto A al punto B como se muestra a continuación:

Calcular: a) La diferencia de potencial VAB, si la distancia del punto

A a la carga Q de 10 µC es de 15 cm y la distancia del punto B a la carga Q es de 28 cm.

b) El valor del trabajo realizado por el campo eléctrico de la carga Q para mover la carga de prueba q = 6 nC del punto A al B.


127


10. Tres cargas puntuales +q, +q y -q (q=1 µC) se disponen en los vértices de un triángulo equilátero de 1 m de lado. Obtener el trabajo necesario para mover una carga de 1 µC desde el centro del triángulo hasta la mitad del lado que une las dos cargas +q.

k = 9x109 Nm2/C2

Respuesta: 10 mJ 11. Se sitúan dos cargas de +10-6 C y -10-6 C en los vértices de

la base de un tri ángulo equilá tero de 70 cm de lado como se indica en la figura. Calcular:a) El campo elé ctrico en el vértice A.b) El trabajo para mover una carga de prueba q desde A

hasta H (H=punto medio entre B y C).Nota: Tomar k =9x109 Nm2/C2

Respuesta: 18.4x103 N/C; 0



128

12. En dos de los vértices de un triángulo equilátero de 6 m de lado están situadas dos cargas puntuales de +4 y -4 mµC, respectivamente. Hallar:a) El campo eléctrico en el tercer vértice.b) El trabajo necesario para llevar una carga de 1 mC desde

el tercer vértice hasta el punto medio del lado opuesto. k= 9x109 Nm2/C2

Respuesta.18x106 N/C ; 0 J

13. ¿Cuánto trabajo se necesita para mover una carga de –8 µC de la tierra a un punto cuyo potencial es de 75 V?


129


3.1.8. Capacidad eléctrica

El poder de un conductor para almacenar carga eléctrica se llama capacidad eléctrica, a estos elementos se les llama condensadores o capacitores. Para explicar con más detalle qué es un condensador plano se puede demostrar que la carga en las placas del condensador es proporcional a la tensión en ella:

q = CV La capacidad de un condensador plano es proporcional al área de sus placas e inversamente proporcional a la distancia entre las placas.

ε0 = es una constante eléctrica cuyo valor es:

ε = es la constante dieléctrica que ocupa el espacio entre las placas.

Como se sabe un dieléctrico es un material que no conduce corriente eléctrica, es decir, material que no contiene electrones libres que son los responsables de la conducción de electricidad. C(Φ) es la capacidad eléctrica del condensador, en el SI su unidad es el faraday (Φ):

Se tendrá la capacidad de 1 faraday, cuando se tiene una carga de 1 Coulomb en el condensador bajo una tensión de 1 voltio.

La capacidad eléctrica de un condensador depende de la forma y las dimensiones de las placas, o sea, de su geometría. Por otro lado, el faraday es una magnitud extremadamente grande, por lo que en la práctica se usan condensadores cuyas capacitancias están dadas en microfaradays (µF), picofaradays (rF), etcétera.

Así por ejemplo: 1 µF = 1x10-6 F 1 rF = 1x10-12 F

Cuando tengamos un condensador lo podemos encontrar en dos configuraciones:

a) A potencial constante: la diferencia de potencial V entre las placas se mantiene constante mediante una batería conectada a las placas del condensador.

Figura 3.42. Capacitancia,es el poder de un conductor de almacenar

carga eléctrica.http://usuarios.lycos.es


130

b) A carga constante: las placas del condensador no están conectadas a ninguna batería y la carga Q de las placas no puede variar.

La intensidad del campo eléctrico matemáticamente se define de la siguiente relación:

De esta definición se infiere que en un campo homogéneo eléctrico sobre la carga en un condensador plano actúa una fuerza de Coulomb constante.

FC = qE

3.1.9. Capacitores

Un condensador es un sistema de dos conductores aislados (llamados placas del condensador), que tienen cargas iguales en magnitud pero de signo contrario. Si uno de los condensadores tiene carga +q, entonces la otra parte posee carga -q. La magnitud de carga q se denomina carga del condensador, y al condensador que tiene estas cargas se le denomina condensador cargado. Al módulo de las cargas se le denomina tensión del condensador U.

La industria también lleva al mercado condensadores de un determinado valor de capacidad, sin embargo, para obtener una deseada capacidad eléctrica se les puede unir de diversas formas. Las formas más simples son en serie y en paralelo.

3.1.9.1. Capacitores en serie y en paralelo

Los capacitores se pueden enlazar entre sí en serie unos detrás de otros, o también en forma paralela, o una combinación de ambos. Cuando esto ocurre la placa negativa del primer condensador se une con la placa positiva del segundo condensador, la placa negativa del segundo condensador con la placa positiva del tercero y así sucesivamente (figura 3.19).

Veamos ahora a qué será igual la capacidad de un sistema de capacitores unidos en serie.

Al enchufar el sistema de condensadores en serie hacia una fuente eléctrica de tensión V, la suma total de cargas en cada condensador

Figura 3.19. Unión en serie de capacitores.

Figura 3.18. Capacitores en serie y en paralelo.http://www.toxico-pc.com

131


Figura 3.20. Unión paralela de capacitores.

será igual a cero, por lo tanto, las cargas de todos los condensadores serán iguales entre sí:

qt = q1 =q2 = q3 = qn

Al unir los condensadores en serie, la tensión entre el extremo inicial y final del sistema es igual a la suma de las tensiones de cada condensador:

Vt = φ+ – φ

- = φ

+ – φ

1 + φ

1 – φ

2 + φ

2– φ

3 + φ

3+ ... φn

– φn+1 = V1+V2+V3+Vn

Cuando se unen paralelamente a los condensadores todas las placas positivas poseen el mismo potencial, y todas las placas negativas poseen el mismo potencial, es decir:

Vt = φ+ – φ

- = V1 = V2 = V3 = ... = Vn

La carga en cada condensador es igual a:

qt = q1 + q2 + q3 + qn

Cuando se unen paralelamente los condensadores, la carga equivalente es la suma de las cargas individuales de los capacitores y la capacitancia total:

Ct = C1 + C2 + C3 + ... + Cn

Actívate1. Hallar la capacidad C0 de una batería de condensadores iguales de

acuerdo con la siguiente figura:

Ejemplo

Supongamos que la diferencia de potencial en los terminales de la batería sea V y la carga de la batería sea Q. Determinar la capacidad de la batería significa establecer la capacidad de un condensador que tenga una tensión para la misma carga en las


132

placas como tiene lugar en la batería. Por consiguiente, C = Q/V, siendo:

Q = q= + q2 + q4 = q4 + q5 + q6 y U = U4 = q4/C

El trabajo de las fuerzas del campo electrostático en el paso por el circuito cerrado es nulo, de ahí recibimos que:

q1/C – q2/C – q3/C = 0, q2/C – q4/C + q5/C =0

Además, el conductor que une el segundo, tercero y quinto condensador es eléctricamente neutro. Por lo tanto:

q3 + q5 – q2 = 0

Resolviendo estas ecuaciones, obtenemos que:

q1 = q2 = q5 = q6 = q4/2, q3 = 0 y finalmente CU – 2C

2. Se hace un cubo de alambre y en cada arista de éste se conecta un condensador de capacidad C. Encontrar la capacidad de la batería de condensadores, si la batería se asocia al circuito mediante los conductores que unen los vértices opuestos A y B del cubo.

Supongamos que la batería de los condensadores esté cargada. Entonces, los puntos 1, 2 y 3 tendrán el mismo potencial y podemos unirlos entre sí. Del mismo modo, podemos unir los puntos 4, 5 y 6. Como resultado, recibimos un circuito equivalente al que se muestra en la figura (abajo). La capacidad de los sectores del circuito es 3C, 6C, 3C.

La capacidad total se halla en la fórmula:

Ejemplo

1/C0 = 2/3C + 1/6C, de donde C0= 1.2 C

133


Ejemplo

3. Un condensador plano cargado pero desconectado de la batería tiene una capacidad de 9 µF y entre sus armaduras hay una diferencia de potencial de 200 V. ¿Qué energía se liberará en la descarga del capacitor?

Uc= Q × ∆V/2

Q = C× ∆V = 1.8×10-3 C

UC = 0.18 j

4. Respecto del problema anterior. Determinar la energía que se almacenará en el capacitor cuando la distancia entre las placas se triplique:

La carga no sufre alteración de modo que Q = 1.8×10-3 C. Como la capacitancia del condensador es inversamente proporcional a la distancia entre las placas C= C0/3 = 3×10-6 F.

Además, ∆V= Q/C = 600 V.

Por lo tanto, la nueva energía será Uc = 0.54 J


134

1. Un condensador con área de 60 cm2 y de distancia entre placas de 4.8 mm, tiene carga de 1 nC. Encontrar la tensión entre las placas si la constante eléctrica es 8.85 pφ/m

2. Encontrar la carga en cada uno de los condensadores que tienen capacidad de C1, C2 y C3, cuyo esquema se representa en la figura de la derecha. La fuerza electromotriz que se aplica al sistema es de ε.

3. Un capacitor de placas paralelas tiene una capacitancia de 28 µF. ¿Cuánta carga almacenará el capacitor cuando se conecte a una fuente de 120 volts de diferencia de potencial.

RESUELVE

135


4. Un capacitor que posee una capacitancia de 4 µF está conectado a una batería de 60 V. ¿Cuánta carga se acumula en el capacitor?

5. Dos condensadores planos de capacidades C1 y C2 están cargados hasta la diferencia de potencial U1y U2, respectiva-mente (U1 ≠ U2). Demostrar que al conectar estos condensa-dores en paralelo, la energía electrostática común de los mismos disminuirá. ¿Por qué ocurre esto?

6. Un capacitor de 2.0 mF se carga a una diferencia de potencial de 12.0 V y a continuación se desconecta de la batería.a) ¿Cuánta carga tienen sus placas? b) Cuando se conecta un segundo capacitor (inicialmente

sin cargar) en paralelo a este capacitor, la diferencia de potencial disminuye hasta 4.0 V. ¿Cuál es la capacitancia del segundo capacitor?

RESUELVE


136

3.2. Electrodinámica

3.2.1. Corriente eléctrica

Se llama corriente eléctrica a un movimiento ordenado de cargas. Como dirección positiva de la corriente, se toma la dirección del movimiento de las cargas positivas.

La corriente creada por cargas negativas está dirigida en sentido contrario al movimiento las cargas positivas. Los portadores de las cargas son micropartículas que pueden ser iones o electrones. En los metales, los portadores de las cargas son los electrones libres. En los electrolitos, los portadores de las cargas son los iones de las sustancias disueltas, a los iones positivos se les denomina cationes, y a los negativos, aniones.

En los semiconductores, los portadores de las cargas son los electrones y las vacancias. En los gases la corriente eléctrica se crea por los electrones y iones que aparecen por la ionización del gas. En los dispositivos de vacío los portadores de las cargas son los electrones que salen del cátodo cuando se realiza la emisión termoelectrónica o bajo el fenómeno fotoeléctrico.

3.2.2. Corriente alterna y directa

Para poder definir el tipo de corriente introducimos el concepto de intensidad de corriente. Esta magnitud define la cantidad de carga que pasa por un sección transversal del conductor en un tiempo determinado, pero con la condición de que este segmento de tiempo tienda a ser cero. Así tenemos:

En el sistema internacional de unidades, la intensidad de corriente se mide en amperes (A). Una corriente continua es aquella cuya magnitud no depende del tiempo.

I = const, q = It

En este caso, la intensidad de corriente es igual en todas las secciones del conductor.

3.2.3. Densidad de flujo de corriente

Si se tiene un conductor por el que circula corriente eléctrica, siempre existirá una interacción de oposición entre los portadores de las

Figura 3.21. Electrodinámica. http://tesladownunder.com

Figura 3.22. La corriente eléctrica es el paso ordenado de electrones (e-) a través de un conductor.http://www.juntadeandalucia.es

Figura 3.23 Corriente continua. http://www.asifunciona.com/electrotecnia/

Figura 3.24 Corriente alterna.http://www.asifunciona.com/electrotecnia/

137


cargas. Por ejemplo, en los metales los electrones libres chocan con los átomos de la estructura cristalina del metal. Como resultado de este proceso, el movimiento dirigido de los electrones se distorsionará.

Para poder mantener el flujo eléctrico, es necesaria una fuerza que obligue a los portadores de las cargas a moverse, y esa fuerza es de tipo coulombiano. En electrostática dentro de un conductor no existe campo eléctrico. Para realizar un movimiento constante de cargas libres en el conductor es indispensable la existencia de un campo eléctrico.

3.2.4. Resistencia eléctrica

La resistencia eléctrica es la oposición que ofrece un material al paso de los electrones en un material. Cuando el material tiene muchos electrones libres, como es el caso de los metales, permite el paso de los electrones con facilidad y se le llama conductor.

Comúnmente los metales son buenos conductores como el cobre, plata oro, etc. Cuando un material posee pocos electrones libres, entonces la corriente no es muy fácil de generarse, o sea está ocurriendo una resistencia. A estos tipos de materiales se les denomina aislantes o dieléctricos. Los más comunes son: madera, cerámica, plástico, etcétera.

Los factores determinantes de la resistencia son varios, pero los principales son:

Tipo de material. Como hemos dicho, un material puede ser aislante o conductor dependiendo de su configuración atómica y podrá ser bueno o mal conductor.

Longitud. Si el material es de mayor longitud entonces la resistencia es mayor.

Sección transversal. El material de menor sección (gráfico inferior) ofrece mayor resistencia al paso de la corriente que el de mayor sección. A mayor sección transversal,

los electrones pasan con mayor facilidad.

Temperatura. Los materiales expuestos a mayores temperaturas ofrecen mayor resistencia. Esto se debe principalmente a que la fricción es mayor entre partículas si el material está caliente.

La unidad de medida de la resistencia es el ohmio y se expresa mediante la letra R. En el sistema internacional se define la resistencia de 1 ohmio a la resistencia del material, por el cual bajo la tensión de 1 voltio aparece una intensidad de corriente de 1 amperio.

Figura 3.26. Código de color para resistencias.

http://www.juntadeandalucia.es

Figura 3.25. Resistencia eléctrica. Son todos aquellos obstáculos que impiden el

libre movimiento de los electrones.http://www.juntadeandalucia.es


138

3.2.5. Ley de Ohm

George Simon Ohm (1787-1854) Físico y matemático alemán. Descubrió una de las leyes fundamentales de los circuitos de corriente eléctrica, conocida como “ley de Ohm”.

Nació el 16 de marzo de 1789 en Erlangen, Bavaria. Tanto su padre, de profesión cerrajero, como la madre, poseían una gran cultura para su época y se encargaron de transmitir a los hijos conocimientos de Matemáticas, Física, Química y Filosofía. Conocimientos adquiridos de forma autodidacta. Hacia 1805 George Simon ingresó en la Universidad de Erlangen, la que abandonó después del tercer semestre pues llevaba una vida disoluta que interfirió con sus estudios. Por ese motivo sus padres lo enviaron a Suiza, donde comenzó a trabajar como profesor en una escuela de Gottstadt bei Nydan y continuó estudiando matemáticas.

En 1811 regresó a la Universidad de Erlangen a concluir sus estudios, el gobierno de Bavaria le ofreció un puesto de profesor de matemáticas y física en una modesta escuela de Bamberg, pero como sus aspiraciones eran llegar a ser profesor universitario, decidió que a partir de ese momento tendría que demostrar su valía de alguna forma para lograr el reconocimiento del gobierno.

Seis años después recibió una oferta para impartir clases de matemáticas y física en un liceo jesuita de Colonia. En esa institución, con mejores condiciones materiales que en las anteriores donde había trabajado, pudo contar con un laboratorio de física bien equipado. Ahí comenzó a realizar sus primeros experimentos con electricidad, después de conocer las investigaciones llevadas a cabo en 1820 por el físico danés Øersted. Como resultado de sus investigaciones, en 1827, George Simon Ohm descubrió una de las leyes fundamentales de la corriente eléctrica, que hoy conocemos como “ley de Ohm”. Esa importante ley postula que “la corriente que circula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional a la tensión que tiene aplicada, e inversamente proporcional a la resistencia que ofrece a su paso la carga que tiene conectada”. La representación matemática de dicha ley es la siguiente:

En un circuito sencillo en donde tenemos en serie una fuente de tensión (una batería de 12 voltios) y una resistencia de 6 ohms (ohmios), se puede establecer una relación entre la tensión de la batería, la resistencia y la corriente que entrega la batería, que circula a través de esta resistencia o resistor.

Figura 3.28. Ley de Ohm. Campo eléctrico estacionario en el cable conductor.

139


3.2.6. Circuitos

Un circuito es un sistema cerrado eléctrico que posee una fuente de corriente eléctrica y resistencias en el mismo. Al igual que con los capacitores, su conexión puede ser de dos formas simples: conexión en serie y en paralelo, o bien la combinación de ambas a la que se le llama conexión mixta.

3.2.6.1. Circuitos en serie

Cuando un grupo de resistencias se conecta en serie observamos que:

1. La corriente que pasa por todas las resistencias es igual en todas ellas. It = I1 = I2 = I3 = ... = In

2. La tensión o el voltaje en los extremos del circuito es la suma de los voltajes en cada una de las resistencias:

Vt = V1 + V2 + V3 + ... + Vn

3. La resistencia final o efectiva de todo el circuito es la suma de todas las resistencias individuales:

Rt = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

3.2.6.2. Circuitos en paralelo

En un circuito en paralelo, los dispositivos eléctricos, por ejemplo las lámparas incandescentes o las celdas de una batería, están dispuestos de manera que todos los polos, electrodos y terminales positivos (+) se unen en un único conductor, y todos los negativos (-) en otro, de forma que cada unidad se encuentra, en realidad, en una derivación paralela.

Figura 3.29. Elementos de un circuito eléctrico.

http://www.juntadeandalucia.es

Figura 3.30. Circuito en serie.http://centros4.pntic.mec.es/~garcil2/

index.html

Figura 3.31. Circuito en paralelo.http://centros4.pntic.mec.es/~garcil2/

index.html


140

El valor de dos resistencias iguales en paralelo es igual a la mitad del valor de las resistencias componentes y, en cada caso, el valor de las resistencias en paralelo es menor que el valor de la más pequeña de cada una de las resistencias implicadas.

Cuando esto ocurre tenemos:1. La intensidad de corriente que pasa a través de una batería es la

suma de las corrientes que pasan a través de todas las resistencias.It = I1 + I2 + I3 + ... + In

2. La tensión o el voltaje es idéntica en todas las resistencias. Vt = V1 = V2 = V3 = ... = Vn

3. Si las resistencias están en paralelo, el valor total de la resistencia del circuito se obtiene mediante la fórmula:

3.2.6.3. Efecto Joule: potencia en circuitos eléctricos

A veces piden calcular la potencia que se gasta cuando una corriente circula por una resistencia. Se habla de potencia gastada, potencia consumida o potencia que hay que entregar. Esta potencia es la energía disipada por el rozamiento de las cargas contra el cable. Es energía que se libera en forma de calor.

A este calentamiento de los cables cuando circula una corriente eléctrica se le llama “efecto Joule”. A veces vas a ver que el enchufe de la pared está caliente. Eso pasa por el efecto Joule. Mucha corriente circuló por el enchufe y éste se calentó. Lo mismo va para las lámparas que se calientan por efecto Joule.

Para calcular la potencia que consume una resistencia se usa alguna de estas tres fórmulas:

Potencia = V x IPotencia = R x IPotencia = V2/R

Figura 3.32. En un foco, el filamento se pone incandescente por el efecto Joule.

141


Actívate1. Encontrar la corriente del circuito según el esquema que se muestra

en la figura y la resistencia equivalente.

2. Dadas las corrientes eléctricas a través de las resistencias 1, 2, 3 y 4 hallar la resistencia equivalente del circuito y la corriente eléctrica total.

Siendo R la resistencia entre los puntos cd, ver gráfica:

EjemploR1

R2

R3

R4

2Ω 6Ω

3Ω

V = 60V

5Ω

R1

R2

R3

R4

3Ω 2Ω

2Ω

V = 110V

5Ω


142

3. Hallar la resistencia de un tetraedro ABCD, hecho de seis hilos de resistencia R cada uno. Los hilos conductores están unidos a los vértices A y B.

A causa de la simetría, los puntos D y C tienen el mismo potencial. No pasa corriente por el conductor DC, por eso podemos tirarlo del circuito sin cambiar la resistencia general de éste y después se calcula fácilmente: r=R /2.Tarea: dibujar el circuit

1. ¿Cuántas vueltas hay que dar envolviendo con una cuerda conductora sobre un tubo de cerámica de radio 10 cm para preparar un reostato de resistencia 50 Ohm? La resistencia por unidad de distancia del cable es de 5x10-6 Ohm·m. El diámetro del cable es de 2 mm.

RESUELVE

Ejemplo

143


2. Un acumulador de electricidad de 5 V con resistencia interna r=0.1 Ohm se carga desde una fuente con carga constante y que tiene 6.3 V y resistencia interna de 0.2 Ohm, a través de una resistencia de 1 Ohm. Encontrar la intensidad de corriente y el voltaje en los extremos de la fuente y del acumulador.

3. Encontrar la resistencia total del sistema mostrado en la figura siguiente:

R1 = R2 = 4 Ohm R3 = R4 = R5 = R6 = 8 Ohm



144

4. Encontrar la resistencia del circuito (ver figura), si las resistencias de los segmentos son:

5. Resuelve los siguientes circuitos de capacitores y de resistencias.


145


RESUELVE


146


147


3.3. Magnetismo Parte de la Física que estudia los fenómenos magnéticos que ocurren en la naturaleza. Esta ciencia ha sido una de las más intrigantes y una de las que ha dado muchos beneficios a la humanidad.

En 1820, Oersted descubrió el efecto magnético de corrientes eléctricas. Michael Faraday creyendo en la generalidad de las leyes de la naturaleza y entusiasmado por los experimentos de Oersted, durante 10 años buscó la forma de crear un campo eléctrico con ayuda de imanes. Así, en 1831, descubrió este efecto llamado ahora ley de la inducción electromagnética. Sólo en 1873 Maxwell fue quien pudo establecer un modelo matemático con los resultados experimentales de Faraday.

3.3.1. Polos magnéticos

Según los conocimientos modernos de la Física, en la naturaleza no existen polos magnéticos. Una de las posibles causas, según resultados teóricos es que los supuestos polos magnéticos que se crearon al inicio de la formación del cosmos, interactuaron con protones de tal manera que desaparecerían de la faz del universo. El término “campo magnético” fue introducido por Faraday. Pero la descripción de la interacción magnética a través de campos como en el caso de la electricidad es viable.

El campo magnético se crea mediante los siguientes mecanismos:• El movimiento de una carga eléctrica.• Presencia de corriente eléctrica en el medio.

El campo magnético actúa sobre:

• Movimiento de una carga eléctrica.• Conductor por el cual circula una corriente eléctrica.• Actúa sobre un cuerpo magnetizado.

3.3.2. Inducción magnética

Hoy tenemos claridad sobre la relación íntima entre la electricidad y el magnetismo; esta relación fue observada por primera vez en 1820 por Faraday.

Cada uno de nosotros sabemos que la energía eléctrica se obtiene en centrales eléctricas con ayuda de generadores (que transforman energía mecánica en eléctrica). Pero ¿cuál es su principio de funcionamiento? ¿Qué papel cumple el campo magnético y qué sucede con él? Las respuestas a estas preguntas se pueden obtener estudiando el fenómeno de la inducción electromagnética.

Figura 3.33. Polos magnéticos Enciclopedia Larousse. Química, Física,

Matemática.

Figura 3.34. Polos magnéticos terrestresEnciclopedia Larousse. Química, Física,

Matemática.

Figura 3.35 Inducción magnética. Cuando movemos un imán permanente por el

interior de una bobina solenoide formada por un enrollado de alambre de cobre con

núcleo de aire, el campo magnético del imán provoca en las espiras del alambre la aparición de una fuerza electromotriz (FEM) o flujo de corriente de electrones.

http://www.asifunciona.com


148

De la misma manera que para la descripción cuantitativa del campo eléctrico se introdujo el concepto de tensión o intensidad de campo eléctrico, aquí también es necesario introducir el concepto de vector de inducción magnética. La tensión se define por la fuerza con que el campo actúa sobre una carga de prueba puntual, colocado en determinado punto del espacio.

Para el campo magnético, en calidad de elemento de prueba, se usa una pequeña espira conductora por la cual circula corriente. Del experimento se sabe que sobre la espira con corriente de parte del campo magnético actúa un momento de fuerza, cuyo valor máximo es proporcional a la magnitud de la inducción magnética a la intensidad de corriente que circula por la espira y al área de la superficie S de la espira.

Mmax = BIS

Para la descripción de la dirección de la espira con corriente se usa la dirección positiva de la normal a su superficie. Ésta se define por la regla del sacacorchos: si se hace girar al asa del sacacorchos por la dirección de la corriente en el espira, entonces el avance del sacacorchos nos muestra la dirección positiva de la normal a la espira.

Bajo la acción del momento de fuerzas producida por el campo magnético, una espira libremente rotando se voltea de tal manera que el vector de su normal positiva se torna en la misma dirección que el vector de la inducción magnética (figura 3.37).

Entonces la inducción magnética es una magnitud vectorial, que es la característica del campo magnético. La magnitud del vector de la inducción magnética es igual a la relación del momento de fuerza máximo que actúa sobre una espira de prueba, en relación con el valor de su área:

La dirección del vector de inducción magnética coincide con la dirección de la normal positiva a la espira, después de que haya realizado la rotación.

En el sistema internacional de unidades la dimensión de la inducción magnética es el Tesla (Tl).

Figura 3.36.Espira con corriente.Fuente: elaboración propia.

Figura 3.37.Inducción magnética.Fuente: elaboración propia.

149


Figura 3.38.Representación esquemática del flujo magnético.

Fuente: elaboración propia.

3.3.3. Densidad de flujo magnético

El flujo magnético está representado por líneas de fuerza magnética. El número total de líneas de fuerza creadas por un campo magnético se llama flujo magnético (representado por la letra griega Φ).

La unidad de flujo magnético es una sola línea de fuerza, designada maxwell. En el sistema MKS, se usa una unidad mayor, el weber; 1 weber = 100,000,000 o 108 maxwells.

El número de líneas de fuerza que pasan perpendicularmente por un área de 1 cm2 se denomina densidad de flujo (B) y se mide en gauss (1 gauss = 1 maxwell/cm2). La unidad de densidad de flujo en el sistema MKS es el weber/m2, el cual es equivalente a 10,000 gauss. De estas definiciones se deduce que:

Φ = BS

flujo total = densidad de flujo x área de la sección

Se sobreentiende que aquí se tiene una multiplicación escalar entre vectores. Cuando los vectores B y S forman un ángulo a entre ellos, entonces el flujo magnético se expresa de la siguiente forma:

Φ = BScos a

Esquemáticamente podemos representarlo de la siguiente manera:

En el sistema internacional, al flujo magnético se mide en webers (Wb).


150

3.3.4. Corriente eléctrica y campo magnético

Cuando por un conductor circula corriente eléctrica, se induce un campo magnético en su entorno. La inducción es tangente en cada punto de las líneas de fuerza del campo magnético. La densidad de líneas de inducción magnética es proporcional al vector de inducción magnética.

Comparemos las líneas de fuerza del campo eléctrico y las de la inducción magnética:

• Las líneas de campo eléctrico y líneas de inducción son continuas.

• Las líneas de campo eléctrico comienzan en las cargas positivas y terminan en las negativas. En cambio, las líneas de la inducción magnética son cerradas o se van al infinito. Del hecho de que las líneas de inducción sean cerradas se infiere que no existen cargas magnéticas que crean campos magnéticos.

Veamos tres tipos de inducción magnética:

1. Una cuerda infinita recta con corriente. Las líneas de inducción son circunferencias concéntricas cuyos planos son perpendiculares al conductor.

2. Una espira plana con carga. Las líneas de inducción son curvas cerradas que están ubicadas en los planos perpendiculares al plano de la espira. Si se rota el sacacorchos en dirección de la corriente en la espira, entonces su traslado nos indica la dirección del vector inducción en el plano de la espira.

Figura 3.39. Representación de una cuerda infinita recta con corriente.Fuente: elaboración propia.

151


Figura 3.40. Representación de una espira plana con carga. Fuente: elaboración propia.

Figura 3.41 Ley de Faraday. El cambio en campo magnético produce corriente.

http://mit.ocw.universia.net

3. Un selenoide infinito con corriente. El campo magnético dentro del sistema es homogéneo. El vector de inducción magnética en todos los puntos dentro del selenoide es igual para todos los puntos en magnitud y dirección. De la misma manera como un condensador plano crea un campo eléctrico homogéneo, el selenoide creará un campo magnético homogéneo. Cuando el condensador y el selenoide tienen dimensiones cortas entonces se observan los efectos de las dimensiones finitas: el campo en la orillas no es lo mismo, se distorsionan.

3.3.5. Ley de Faraday

En 1831 Michael Faraday descubrió el fenómeno de la inducción electro-magnética. Él observó que la variación del flujo magnético a través de la superficie encerrada por una espira conduce a la aparición en ella de una corriente eléctrica. Los experimentos de Faraday demostraron que la corriente de inducción (o la fem de inducción) no depende en absoluto de la razón por la cual varía el flujo del campo magnético.

Se puede variar el campo magnético exterior, manteniendo la espira inmóvil (desplazando la fuente del campo magnético), o se puede mantener el campo magnético constante y hacer desplazar la espira o deformarla. En cualquiera de los casos la fem de inducción resulta proporcional a la velocidad de variación del campo magnético (precisamente esta es la ley de Faraday), y la dirección de la corriente se determina con la ley de Lenz. Lo anterior se expresa con:

En el sistema internacional 1 weber se define como el cambio del flujo magnético en un segundo que creará un voltaje de inducción electromagnética de 1 voltio.


152

3.3.6. Ley de Lenz

La corriente inducida provoca el calentamiento de los conductores en el circuito. Esto significa que el trabajo para el transporte de cargas en el campo inducido eléctrico por una trayectoria cerrada no es igual a cero. Por lo tanto, el campo eléctrico inducido no es un campo potencial. Este tipo de campos son llamados campos rotacionales.

Recordemos que en electrostática existe el campo eléctrico. El campo estacionario dentro de un conductor mantiene una corriente continua. Tanto el campo estático como el estacionario son potenciales: el trabajo que realizan por una trayectoria cerrada, es igual a cero. El cambio de campo magnético crea campo eléctrico rotacional que realiza trabajo al trasladar cargas por una trayectoria cerrada, este es un campo rotacional.

En síntesis, podemos decir:

La corriente de inducción siempre posee una dirección tal, que su campo magnético contrarresta o compensa la variación del flujo magnético del campo que dio origen a esta corriente.

La ley de Lenz es una consecuencia directa de la ley de conservación de la energía en procesos electromagnéticos. Debido a que la corriente inducida genera trabajo, entonces debe existir alguna fuerza que realice este trabajo.

Al aparecer una corriente inducida en el conductor del lado del campo magnético surge una fuerza llamada fuerza de Ampere. Las fuerzas externas efectúan trabajo explícitamente en contra de las fuerzas de Ampere. Y este trabajo se convierte en energía interna que calienta al conductor.

153


Ejemplo

Actívate1. Por un conductor infinitamente largo ABC, doblado bajo un

ángulo recto pasa una corriente I (figura abajo). ¿En cuánto variará la intensidad del campo magnético en el punto M, si al punto B conectamos un conductor recto infinitamente largo BD, de modo que la corriente I se ramifique en el punto B en dos partes iguales y la corriente del conductor AB siga siendo la misma?

El conductor BC no crea campo en el punto M. Según la recta formulada, el campo magnético de cualquier elemento del conductor BC debería ser perpendicular a la línea BM.

Por eso la presencia de un campo diferente de cero en el punto M sería contraria a la simetría del problema, ya que todas las direcciones, perpendiculares a BM, son iguales.

Como la intensidad del campo es proporcional a la intensidad de la corriente, entonces al conectar el conductor nosotros tenemos que H1 = kI.

Los campos de los conductores AB y BD se suman. Por consiguiente, después de desconectar el conductor BD, tendremos:

H2 = kI + kI/2 = H1 + H1/2De donde resulta:

H2/H1 = 3/2

2. El anillo de un súper conductor (resistencia cero) está situado en un campo magnético homogéneo, cuya inducción crece de cero a B0. El plano del anillo es perpendicular a las líneas de inducción de campo magnético. Determinar la intensidad de corriente inducida que surge en el anillo. El radio del anillo es r, y la inductancia es L.

Como la resistencia del anillo es nula, su fem resultante deberá siempre ser nula.


154

1. Una carreta de inducción tiene 300 espiras que están enrolladas sobre un cilindro de diámetro de 10 cm. Se coloca a la carreta en un campo magnético homogéneo cuyo vector de inducción coincide con la dirección del eje del cilindro. Encontrar la fuerza electromotriz de la inducción electromagnética, si la inducción de campo magnético crece linealmente desde 0 hasta 1 Tl en 0.1 segundos.

Esto puede tener lugar solamente cuando la variación de flujo magnético total que penetra en el anillo sea igual a cero.

Por lo tanto, la variación del flujo electromagnético externo Φ es igual en magnitud y tiene signo contrario a la variación del flujo magnético creado por la corriente inducida ∆Φ0 = L∆I.

Tomando en consideración que el flujo Φ crece desde 0 hasta pr2B0, y la corriente inducida varía en este caso desde 0 hasta I, recibimos pr2B0= LI, de donde resulta que I= pr2B0/L.

Tarea: Hacer el esquema del ejercicio.

RESUELVE

155


La electricidad es una de las manifestaciones de la energía y para su estudio se ha dividido en tres partes: electrostática, estudia las cargas eléctricas en reposo; electrodinámica, estudia las cargas eléctricas en movimiento, y electro magnetismo, que estudia la relación entre las corrientes eléctricas y el campo magnético. La palabra electricidad proviene del vocablo griego elektron que significa ámbar, el cual es una resi na fósil.

Existieron grandes científicos que realizaron importantes aportaciones al estudio de la electricidad; entre ellos tenemos a Tales de Mileto, quien descubrió que al frotar el ámbar con una piel de gato podía atraer algunos cuerpos ligeros como polvo, cabello o paja. El norteamericano Benjamín Franklin inventó el pararrayos. El científico francés Charles Coulomb estudió las leyes de atracción y repulsión eléctrica, al medir la fuerza entre los cuerpos cargados eléctricamen te.

El físico italiano Alessandro Volta construyó la primera pila eléctrica del mundo. El físico alemán George Ohm describió la resistencia eléctrica de un conductor y enun ció la ley que lleva su nombre. El físico y químico inglés Michael Faraday descubrió la manera de emplear un imán para generar una co-rriente eléctrica e inventó el generador eléctrico. El físico inglés James Joule estudió los fenómenos producidos por las corrientes eléctricas y el calor desprendido en los circuitos eléctricos.

Como sabemos los átomos están constituidos por un núcleo en el que se en cuentran protones y neutrones; alrededor del núcleo giran los electrones. Un átomo de cualquier elemen to es neutro porque tiene el mismo número de protones (cargas positivas) que de electrones (cargas negativas). Sin embargo, un átomo puede quedar cargado negativamente al ganar elec trones y quedar cargado positivamente cuando pierde electrones. Un principio fundamental de la electricidad es la ley de carga, que nos dice, cargas del mismo signo se repelen y de sig no contrario se atraen. Existen tres formas de electrizar un cuerpo: frotamiento, contacto e inducción.

El electroscopio es un apa rato que permite detectar si un cuerpo está elec trizado o no. Faraday demostró que cuando un cuerpo está cargado eléctricamente, las cargas se acumulan siempre en su superficie. Por tanto, en un conductor hueco aislado, éstas se distribuyen sólo en la superficie exterior.

RESUMEN


156

Existen materiales conductores de la electricidad: son aque-llos que se electrizan en toda su superficie (metales, soluciones de ácidos, bases, sales disueltas en agua y el cuerpo humano); así como materiales aislantes, también llamados dieléctricos, que sólo se electrizan en los puntos en contacto con un cuerpo cargado, o bien en la parte en que fue frotado (madera, vidrio, caucho, resinas, plásticos, porcelana, seda, mica y papel).

La unidad elemental para medir carga eléctrica es el electrón, pero como es una unidad muy pequeña se utilizan unidades prácticas de acuerdo con el sistema de unidades empleado. En el sistema internacional se uti liza el Coulomb (1 Coulomb = 6.24x1018 electrones).

La Ley de Coulomb rige las fuerzas entre las cargas eléctricas. Una carga eléctrica se encuentra siempre rodeada por un campo eléctrico, y su fuerza se manifiesta sobre cualquier carga eléctrica cercana a su zona de influencia.

Si la carga es positiva las líneas de fuerza salen radialmente de la carga, mientras que en una negativa llegan de manera radial a ella.

Estudiamos también la intensidad de campo eléctrico, que es igual a la relación entre la fuerza que recibe la carga y el valor de ésta, recordando que la magnitud de la intensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial. Su valor no es constan te, sino que disminuye a medida que aumenta la distancia entre el punto de estudio y la carga.

Toda carga eléctrica tiene una energía potencial eléctrica, debido a su capacidad para realizar traba jo sobre otras cargas. Por definición, el potencial eléctrico en cualquier punto de un campo eléctrico es igual al trabajo requerido para transportar la unidad de carga, desde un potencial cero hasta el punto considera do.

El potencial eléctrico también se define como la energía potencial que tiene la unidad de carga eléctrica en el punto considerado.

La diferencia de potencial también recibe los nom bres de voltaje y tensión, además es una magnitud escalar como el potencial eléctrico.

La corriente eléctrica es un movimiento o flujo de electrones a través de un conductor. El sentido de la corriente es del polo o


157


terminal negativo al polo positivo, ésta se transmite por los conducto res a la velocidad de la luz: 300 mil km/s.

Existen dos tipos de corriente eléctrica: la continua (CC) que se origina cuan do el campo eléctrico permanece constante, y la alterna (CA), en donde el campo eléctrico cambia alternati vamente de sentido, así que los electrones oscilan a uno y otro lado del conductor. La fuerza electromotriz (fem) es la energía necesaria para que la unidad de carga recorra un circuito completo.

La resistencia eléctrica es la oposición que presenta un conductor al paso de la corriente. Ésta circula con relativa facilidad en los metales, por ello se les da el nombre de conductores.

La ley de Ohm nos dice: la intensidad de la corriente eléctrica que pasa por un conductor en un circuito es directamente proporcional a la diferencia de po tencial aplicado a sus extremos, e inversamente proporcional a la resistencia del conductor.

Un circuito es un sistema eléctrico en el cual la co rriente fluye por un conductor en una trayectoria completa, debido a una diferencia de potencial. En cualquier circuito existen los siguientes elementos fundamentales: voltaje, corriente y resisten cia.

Los circuitos pueden estar conectados en se rie, paralelo y mixtos. Si la conexión es en serie, circula la misma corriente en cada resistencia; si es en paralelo, la corriente se reparte en cada resis tencia.

En los últimos 70 años la electricidad ha evo lucionado intensamente, pues presenta muchas ventajas sobre otros tipos de energía. En los países desarrollados existen en la actualidad varios medios de producir energía eléctrica, como son: centrales hidroeléctricas, termoeléctricas y nucleoeléctricas.



158

1. Define electricidad etimológicamente.2. Da la definición formal de electricidad.3. Da la división de la electricidad para su estudio y define

cada una de ellas.4. ¿Qué pasa con la fuerza entre dos cargas, cuando la

distancia que las separa disminuye a la mitad? ¿Qué pasa si la distancia se triplica?

5. ¿De qué manera puede adquirir carga un cuerpo?6. Si todos los cuerpos tienen electrones, ¿por qué no nos

sentimos repelidos o atraídos eléctricamente unos a otros? 7. ¿Por qué si frotas un peine en tu cabello, éste se carga

negativamente? ¿De dónde provienen los electrones que le “sobran”?

8. ¿Por qué después de frotar un globo en tu cabello, éste puede pegarse a la pared?

9. ¿En qué se parecen la ley de Coulomb y la ley de gravitación universal? ¿En qué se diferencian?

10. ¿A qué se le llama electricidad estática? ¿En qué se diferencia de la corriente eléctrica?

11. ¿Cuáles son las partículas constituyentes de todos los átomos? ¿Qué carga eléctrica tienen?

12. ¿Qué carga eléctrica tiene un electrón?13. ¿Qué carga eléctrica tiene un protón?14. Explica los siguientes escenarios.

• Al quitarnos una prenda de nylon, se producen pequeños ruidos.

• En días secos, una persona que camina sobre una alfombra de nylon puede sentir una descarga si toca el marco metálico de una puerta.

• Los camiones que transportan combustible tienen una cade na metálica que cuelga hasta el suelo.

• Como algunos gases anestésicos son muy explosivos, los pi sos de los quirófanos se hacen con materiales conductores.

• Durante una tormenta puede ser peligroso usar un paraguas.

15. Explica cuándo un cuerpo queda cargado positivamente y cuándo negativamente.

16. ¿Cuántas formas existen para electrizar un cuerpo? Define cada una de ellas.

17. Explica el funcionamiento del electroscopio y para qué nos sirve.

18. Define qué es un material conductor y un material aislante o dieléctrico.

19. ¿Cuál es la unidad de carga?20. Enuncia la ley de cargas.

AUTOEVALUACIÓN (CONTINUACIÓN)AUTOEVALUACIÓN

159


21. Define la ley de Coulomb.22. Define campo eléctrico.23. ¿Qué es energía potencial gravitacional y qué es energía

potencial eléctrica? ¿Cuál es la diferencia?24. Da el concepto de potencial eléctrico.25. Describe el concepto de diferencia de potencial eléctrico.26. ¿Cómo se determina el trabajo que realiza un campo

eléctrico al mover una carga de un punto a otro?27. ¿Qué es corriente eléctrica?28. ¿Cómo se produce la corriente eléctrica en los sólidos,

líquidos y gases?29. ¿Cuál es la diferencia entre corriente continua y corriente

alterna?30. Define intensidad de corriente eléctrica.31. ¿Qué es resistencia?32. Explica qué es la fuerza electromotriz (fem).33. Da la definición de circuito.34. ¿Cuántos tipos de circuitos existen? Describe cada uno.35. La ley de Ohm nos dice:36. ¿En qué materiales o dispositivos se manifiesta el

magnetismo?37. ¿Cómo se puede lograr, usando un imán, que un clip quede

“flotando”? ¿Qué fuerzas se ejercen sobre el clip en esta situación?

38. ¿Qué aparatos que conoces tienen imanes en alguna de sus partes?

39. ¿Qué son los polos magnéticos? ¿Puede aislarse un solo polo magnético?

40. ¿Qué diferencia encuentras entre fuerza eléctrica y fuerza magnética?

41. ¿Cómo podrías comprobar que un objeto está imantado?42. ¿Es posible construir un imán usando corriente eléctrica?

¿Cómo?43. ¿Cómo funciona una bocina? y ¿un micrófono?44. ¿Para qué sirve un alternador?45. Realiza el formulario que corresponde a este módulo

indicando las unidades en que se mide cada concepto.

AUTOEVALUACIÓN (CONTINUACIÓN)


160

Campo eléctrico: zona que rodea a un cuerpo carga do eléctricamente, y cuya fuerza se manifiesta sobre cualquier carga cercana a su zona de influencia.

Capacitor o condensador eléctrico: dispositivo em pleado para almacenar cargas eléctricas.

Carga de prueba: carga eléctrica de valor muy peque ño y que por convención es de signo positivo.

Carga eléctrica de un cuerpo: es aquella cuando tiene exceso o carencia de electrones.

Carga puntual: es la que tiene distribuida un cuerpo electrizado, cuyo tamaño es pequeño comparado contra la distancia que lo separa del otro cuerpo cargado.

Circuito eléctrico: es un sistema en el cual la corriente fluye a través de un conductor en una trayectoria com pleta, es decir, cerrada, debido a una diferencia de potencial o voltaje.

Corriente alterna: se origina cuando el campo eléctri co cambia alternativamente de sentido, por lo que los electrones oscilan a uno y otro lado del conduc tor; así, en un instante, el polo positivo cambia a negativo y viceversa.

Corriente continua o directa: se origina cuando el campo eléctrico permanece constante, lo cual ocasiona que los electrones se muevan siempre en el mismo sentido.

Corriente eléctrica: es un movimiento de electrones a través de un conductor.

GLOSARIO

Diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera A y B: su valor es igual al trabajo por unidad de carga positiva que realizan fuerzas eléctricas al mo ver una carga de prueba, desde el punto A al B.

Efecto Joule: fenómeno que se origina cuando circu la corriente eléctrica en un conductor; parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor y eleva la temperatura del conductor.

Electricidad: palabra que proviene del vocablo griego elektron, que significa ámbar.

Electrodinámica: rama de la electricidad que se encar ga del estudio de las cargas eléctricas.

Electroscopio: aparato que posibilita detectar la pre sencia de carga eléctrica en un cuerpo e identificar el signo de ésta.

Electrostática: parte de la electricidad que se encarga de estudiar las cargas eléctricas en reposo.

Farad: unidad de capacitancia.

Frotamiento: forma de electrizar los cuerpos al fro tarse unos con otros.

Fuerza electromotriz (fem): mide la cantidad de energía que proporciona un elemento generador de corriente eléctrica. Por tanto, la fuerza electromotriz aplica da en un circuito eléctrico es igual a la energía su ministrada para que la unidad de carga recorra el circuito completo.

161


Intensidad de la corriente eléctrica: es la cantidad de carga eléctrica que pasa por cada sección de un conductor en un segundo.

Ley de Coulomb: la fuerza eléctrica de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es directa-mente proporcional al producto de las cargas, e in-versamente proporcional al cuadrado de la distan cia que las separa.

Ley de Ohm: la intensidad de la corriente eléctrica que pasa por un conductor en un circuito es directa-mente proporcional a la diferencia de potencial aplicado a sus extremos, e inversamente proporcio-nal a la resistencia del conductor.

Línea de fuerza: concepto ideado por Faraday para representar gráficamente un campo eléctrico.

Magnetismo: propiedad que tienen los cuerpos llamados imanes de atraer el hierro, al níquel y al cobalto.

Materiales aislantes de la electricidad o dieléctricos: son aquellos que sólo se electrizan en los puntos donde hacen contacto con un cuerpo cargado o bien, en la parte frotada.

Materiales conductores de la electricidad: son aque llos que se electrizan en toda su superficie, aunque sólo se frote un punto de ésta.

Potencial eléctrico en cualquier punto de un campo eléctrico: es igual al trabajo que se necesita realizar para transportar la unidad de carga positiva desde el potencial cero hasta el punto considerado.

Resistencia eléctrica: es la oposición que presenta un conductor al paso de la corriente o flujo de electrones.

Baird, D. C. (1998), Experimentación: una introducción a la teoría de mediciones y al diseño de experimentos, México: Prentice Hall.

Braun, Eliezer (1995), Un movimiento en zigzag, México: FCE.

Frederick Bueche (2000), Física general, México: McGraw-Hill.

García-Colín S., Leopoldo et al. (s.f), Niels Bohr: científico, filósofo, humanista, México: FCE.

García Talavera, G. (1999), Problemas y soluciones de Física I y II, México: Noriega-IPN.

Gutiérrez A., Carlos (1996), Experimentos caseros y recreativos de mecánica y calor, México: IPN.

Hetch, Eugene (2000), Física 1. Álgebra y trigonometría, México: Internacional Thomson Editores.

Hetch, Eugene (2000), Física 2. Álgebra y trigonometría, México: Internacional Thomson Editores.

Jones, E. y R. Childers (2001), Física contemporánea, México: McGraw-Hill.

Knoll, Kart (s.f), Didáctica de la enseñanza de la Física, Editores Kapelusz.

Pereelman, Y. (1995), Física recreativa I y II, México: Editorial Quinto Sol.

VanCleave, Janice (1999), Astronomía para niños y jóvenes, México: Limusa.

-----(1999), Electricidad, México: Limusa.

-----(1999), Física para niños y jóvenes, México: Limusa.

White, H. E. (1992), Física moderna, México: UTEHA.

Bibliografía

Mesografía

http://www.pce-iberica.es/instrumentos-de-medida/metros/termómetros-infrarojos.htm

http://www.vimaroni.cl/sho/catalog/imagenes/713%20coliforme.jpg

http://imagenes.encarta.msn.com

http://www.geocities.com/acarvajaltt/briografias/andres_celsius.htm

http://fisicaysociedad.es/VIEW/default.asp?cat=595

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/Umbauzugsum311.jpg/250pc-Umbauzugsum311.jpg

física general - dia.diauaemex.comdia.diauaemex.com/fisica general cbu 2009.pdf · presentación...

Documents