Física General — Taller de Enseñanza de Física 2018En su XXXIV aniversario

Guía de actividades de fluidos

Actividad 1En esta actividad les pedimos que piensen sobre cuáles podrían ser las variables de estado necesariaspara describir el estado de un fluido. Para eso analicen las tres situaciones mostradas en el dibujo. En Ahay agua en una jeringa tapada. En B se muestra la misma jeringa pero alguien está apretando el émbolocon un dedo. En C se destapa la jeringa, permitiendo que el agua fluya.

a) ¿Dirían que el “estado del fluido” es el mismo en los tres casos?b) Si opinan que sí, ¿por qué? y si opinan que no, ¿qué cambia en cada situación?c) ¿Pueden identificar algo en el “estado del fluido” que puedan vincular con las fuerzas que hace elfluido?d) ¿Qué variables de estado podrían entonces describir el estado del fluido?

Actividad 2En uno de sus viajes, los famosos tripulantes del submarinoamarillo decidieron partir a la fosa de las Marianas, cerca de laisla de Guam, al norte de las Islas Filipinas. Para ello,preocupados por la resistencia de su nave, pensaron en calcularla fuerza que el océano ejercería sobre las ventanas en aquelrecóndito lugar. Las 10 ventanas laterales tenían un área de 0,3m2 (8 de ellas pueden verse en la figura y las dos restantes seencuentran del lado opuesto), la ventana del piso era de 8 m2 yel “parabrisas” era de 2 m2, e inclinado 45 grados respecto de la“vertical”. De la información que les brindaba su subconsciente, en aquellas comunicaciones con elocéano, los tripulantes sabían además que la presión del agua sería de aproximadamente 108 millones dePascales en lo más profundo de la fosa. Para ayudar a estos personajes:¿Podrías calcular la fuerza del océano sobre cada “ventana” del submarino cuando lleguen a destino?

Actividad 3Imaginemos un campo escalar de presiones en un fluido en dos dimensiones, cuya expresión analítica

sea: P (x , y )=1

1+ex sin ( π /40)+ y cos( π /40)+1 donde las coordenadas x e y están en kilómetros y la presión en

atmósferas. Una representación (entre muchas otras posibles) de este campo es la siguiente:

a) ¿Cómo harían para construir la representación anterior a partir de la expresión analítica del campo?b) ¿En qué región se ubicarían ustedes, de manera de no lastimar sus oídos?c) ¿En qué región colocarían un pez espada (especie muy susceptible a los cambios de presión) para queel mismo no sufra?d) ¿Se usó un marco de referencia y/o un sistema de coordenadas en todo esto? Justificar sea cual fuereel caso.e) ¿Se les ocurre otra posible representación de este campo escalar? ¿Cuál?

Actividad 4Imaginemos ahora un campo vectorialde velocidades en un fluido en dosdimensiones, cuya expresión analíticasea: v⃗ ( x , y )= (− y+1.5,x −1 ) dondelas coordenadas x e y están enkilómetros y las componentes de lasvelocidades están en m/s. Unarepresentación (entre muchas otrasposibles) de este campo es lasiguiente:

a) ¿Cómo harían para construir larepresentación anterior a partir de laexpresión analítica del campo?b) ¿En qué región se ubicaríanustedes, de manera de avanzar lo másrápidamente posible hacia el noreste?c) ¿En qué región ubicarían un corcho,de manera que el mismo se quede“quieto" en su posición inicial?d) Si resolvieron los incisos b) y c) valepreguntar ¿Usaron un marco dereferencia y/o sistema de coordenadas en todo esto? En caso afirmativo ¿cómo? y en caso negativo ¿porqué?e) En el inciso c) el corcho estaba “quieto" ¿respecto de qué?f) ¿Se les ocurre otra posible representación de este campo vectorial? ¿Cuál?

Actividad 5Para resolver un problema relacionado al transporte de petróleo entre el puerto Rosales (Punta Alta) y LaPlata, ingenieros de YPF se concentraron en una porción recta del caño que transporta esta sustancia, de100 metros de longitud. En esta porción del fluido realizaron un modelo de campo del mismo. Se modelizócomo un fluido cuya densidad ρ es la misma en todos los puntos, ρ = 870kg/m3. La elección del marco dereferencia y sistemas de coordenadas se detalla en el siguiente gráfico:

donde el origen del sistema de coordenadas se encuentra en el centro del tubo cilíndrico.

Las expresiones del campo escalar de presiones y vectorial de velocidades en un instante dado fueron:

donde las presiones están en Pascales y las componentes de las velocidades en m/s.

Elijan varias ubicaciones dentro del fluido y especifiquen sus variables de estado (al menos 5 de ellas).Esquematicen (del modo que consideren conveniente) los campos de presión y de velocidades.

Actividad 6El 13 de septiembre del año 2015 la empresa Barrick Gold derramó sin querer queriendo 1.000.000 Lts deagua cianurada al Rio Jáchal (Prov. de San Juan). Desde ese día, diversos organismos llevaron a cabocontroles del rio para determinar el grado de contaminación producido por la empresa.

En la figura se observa el esquema de un corte transversal del río Jáchal. Por el método de MolineteHidrometrico¹1 se determinó la rapidez del agua en 6 profundidades de esa sección del rio. El problema

1 El Molinete Hidrométrico es una hélice que determina la velocidad promedio a la cual circula el agua en un rio o arroyo en base alnúmero de vueltas por unidad de tiempo. La medición debe realizarse en diversas secciones y a tres profundidades distintas en cadacaso. Ej.: 4.3 vueltas por segundo. Luego se calcula la velocidad promedio pero mejor ni meternos con ese cálculo por ahora ;)

consiste en estimar cual fue el caudal del rio una semana después del incidente, con los siguientes datos(tomados una semana después):

Rapidez del agua, medida con el molinete según la profundidad:

Aparte: para pensar

Si el cauce del Rio Jáchal disminuyera 50cm en profundidad más adelante del lugar muestreado,¿Inundaría los márgenes o el cauce del rio se adaptaría al caudal?¿Te enteraste de la noticia?

Actividad 7La figura representa algunas líneas de corriente de un fluido, pero no está a escala. Se eligieron cuatroáreas circulares transversales a estas líneas. La distancia entre A1 y A2 es de 5 m, la distancia entre A2 y A3

es de 9 metros y la distancia entre A3 y A4 es de 3 m. La separación entre líneas en A1 es de 0.3 cm, en A2

de 0.2 cm y en A3 y A4 de 0.15 cm. Se sabe que por minuto, un litro de fluido atraviesa el área A1.a) ¿Se puede usar la "ecuación de continuidad en un tubo de corriente" en las áreas A1, A2, A3 y A4? ¿Porqué?b) ¿Cuántas líneas de corriente encierra el área A1?c) ¿Cuál es la velocidad de flujo en A1, A2, A3 y A4?d) Si en un instante se elige un elemento de volumen que se encuentra en la superficie A1: i) ¿Cuál será su recorrido hasta la superficie A4? ii) ¿Es constante la velocidad de ese elemento de volumen a lo largo de su recorrido hasta A4? iii) ¿Se puede estimar cuánto tiempo tardará ese elemento de volumen en llegar a la superficie A4?

% Profundidad Rapidez Rapidez20% 1,97 m/s 1,89 m/s60% 1,67 m/s 1,59 m/s80% 1,14 m/s 1,06 m/s

Actividad 8Por una tubería con sección transversal de área A1=8 cm2

circula agua a una rapidez de 25 cm/s. Si el área transversalde la tubería disminuye a A2 = 4 cm2:(a) Hallar la rapidez del agua en la segunda sección.(b) Si la presión en la sección 2 es P2 = 2 kPa, hallar lapresión P1 en la primera sección.(c) Hallar la cantidad de agua que cruza una sección en un minuto.

Actividad 9En una bodega, un empleado se sumerge en un gran depósito de vino ideal (blanco torrontés) y practicaun orificio de 2,5 cm de diámetro en la pared lateral a 6 m por debajo del nivel del vino.a) Teniendo en cuenta que el área del depósito expuesta al aire es muchísimo más grande que la delorificio, ¿Qué suposición podrías hacer respecto a la velocidad con que baja el nivel de vino?b) ¿Cuál será la velocidad de salida del vino por el orificio?c) ¿Cuál será el volumen que sale por unidad de tiempo (expresado en "botellas de vino de 3⁄4 l")?

Actividad 10Los Nautilus son cefalópodos marinos nectónicos quetoleran un determinado rango de presión hidrostática. Seha medido de forma experimental la presión que un N.pompilius adulto logra soportar (en base a una reacciónfisiológica a la presión creciente, que inmediatamente llevóal colapso del animal superado dicho límite) cuyo valor esde 8, 05 MPa (8,05 x106 Pa).

a) Sabiendo que la presión al nivel de la superficie del mares de 1 atmósfera (1013 HPa = 1,013 x105 Pa), ¿Esposible estimar cuál es la profundidad crítica que el N.pompilius puede soportar antes de morir? De ser así,

V2

V1

A2A1

¿Cuáles son los supuestos que debo asumir para poder realizar dicha estimación? (Realizar especialénfasis en las herramientas necesarias para resolver el problema).

b) Las pocas especies conocidas del género Nautilus han sido registradas en las aguas del indopacífico.Sin embargo, en un curioso suceso natural, un ejemplar muy aventurado de la spp. mencionadaanteriormente decidió nadar hacia las aguas del Golfo de México, justo en el momento en que laplataforma marina Deepwater Horizon se hundió y produjo un derrame de petróleo en el océano. Si laprofundidad de la capa de petróleo derramada es de unos 5 m, la profundidad crítica que puede alcanzarel animal ¿Se habrá modificado significativamente? ¿Es necesario establecer supuestos adicionales omodificar la modelización anterior para poder resolver este nuevo problema?Datos adicionales: Densidad del agua de mar: 1033,24 kg/m3 - Densidad del petróleo: 850 kg/m3

Actividad 11 La papa cenicientaÉrase una vez una papa que no quería ser frita, deseaba ser cenicienta. Sumergióse en el agua, se cubrió de ceniza, se sacudió sobre sì misma y he allí el milagro, flotó. Cuando las aguas se calmaron se hundió levemente en el líquido, miró hacia arriba y eureka! descubrió su verdadero sentido, era indicadora del punto justo de formación de lejía, usada como detergente, para fregar y desinfectar pisos, como jabón para lavar ropa y fertilizante. Con esta información se dirigió a la oficina de patentes, registró su descubrimiento e inició juicio a Mr músculo.¿Ser frita es un mejor destino que ser cenicienta?¿Por qué la papa le inicia juicio a Mr músculo?

Consigna:Discutan y respondan grupalmente (15 min)¿Por qué la papa primero se hunde y después flota?¿Qué entienden por flotar?¿Còmo aplicarían la segunda ley de Newton para explicarlo?

Actividad 12Un millonario que pasaba por el Lago Puelo, tras fumar copiosamente unos cigarrillitos de la zona, mandóa suspender un bloque de cemento con forma de erizo de mar gigante en el medio de ese lago con cablesde acero aferrados a las esquinas. De los cuatro cables superiores tiraban unos lanchones mientras quelos cuatro cables inferiores se amarraban al fondo.a) ¿Qué fuerzas actúan sobre el "erizo"?b) ¿Hacia dónde apunta la fuerza que el agua hace sobre el "erizo"?c) ¿Será diferente esa fuerza si el "erizo" sumergido en vez de ser de cemento fuera de telgopor?d) Antes de la ocurrencia del millonario, en el sitio donde luego iba a estar el bloque de cemento habíasimplemente un montón de agua rodeado de más agua. ¿Qué fuerzas actuaban sobre el "erizo gigante"de agua?e) ¿Qué fuerza hacía el resto del lago sobre el "erizo gigante" de agua? ¿Cambia respecto de la fuerzaque el lago hará luego sobre el cemento, o la que hubiera hecho sobre el telgopor?f) ¿Cuántas formas de calcular la fuerza que el lago le hace al "erizo gigante" de agua se les ocurren?Calcúlenla. En el caso de no poder hacerlo, explicite las cosas necesarias para poder calcularla.g) ¿De qué depende esa fuerza? Y si el erizo fuese de telgopor o de cemento ¿de qué depende?

Actividad 13

El depósito representado en la figura tiene una gran superficie abierta a la atmósfera. En su parte inferiorestá conectado a un tubo horizontal de 2 cm de diámetro, que a su vez está conectado a un segundo tubohorizontal de 1cm de diámetro.a) Si el depósito está lleno con agua hasta una altura de 40 cm sobre la base, determinen las presiones enlos tubos horizontales, mientras se mantiene la llave cerrada ( T ).b) Suponer ahora que se abre la llave del depósito y el agua empieza a fluir, en estas condicionesdeterminen nuevamente las presiones en los tubos horizontales.c) Para cada una de las situaciones indicadas anteriormente, realizar esquemas de los campos depresiones y velocidades en todos los puntos del fluido.