física basada en Álgebra -...
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Física basada en Álgebra
Campo Eléctrico, Energía Potencial y Voltaje
2015-11-30
www.njctl.org
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Campo Eléctrico, Energía potencial y Voltaje
· Campo Eléctrico
Click en un título para ir a una sección
· *Relación entre Campo Eléctrico y Campo Gravitacional
· Campo Eléctrico de Cargas Múltiples
· Potencial Eléctrico (Voltaje)
· Campo eléctrico uniforme
· **El Campo Eléctrico Neto
· Energía potencial eléctrica
https://www.njctl.org/video/?v=OBin44Pm2g0
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Campo Eléctrico
https://www.njctl.org/video/?v=TDD4O-a1AF4
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Campo Eléctrico
El campo eléctrico comienza con la ley de Coulomb:
Esto nos da la fuerza entre dos cargas, q1 y q2. Tal como en fuerza gravitacional, no se necesita contacto entre las dos cargas para que una de estas sienta una fuerza de parte de la otra.
Esta "acción a la distancia" se comprende mejor asumiendo que cada carga tiene un campo circundante que afecta a otras cargas - esto es lo que se llama Campo Eléctrico.
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Campo Eléctrico
Encontremos el campo eléctrico que se debe a una carga. La notación en la ley de Coulomb cambiará un poco - asumiendo que una carga es muy grande y la otra es una pequeña y positiva carga de prueba que tendrá un insignificante Campo Eléctrico debido a su tamaño.
La carga más grande será llamada Q, la más pequeña q, y la distancia entre ellas será r.
Los signos de valores absolutos serán removidos, ya que vamos a considerar la cualidad de vector de la fuerza (observa la flecha que estáa sobre la F - lo cual significa que F es un vector y tiene magnitud y dirección).
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Campo Eléctrico
Para encontrar la fuerza que la carga mayor ejerce sobre la menor, la siguiente ecuación será divida por q, y esto es lo que se definirá como campo eléctrico.
El campo eléctrico ahora muestra tanto la magnitud como la dirección de la fuerza ejercida por Q sobre cualquier carga. Para encontrar la fuerza, el campo eléctrico es multiplicado por la carga que está siendo considerada.
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Campo Eléctrico
Q crea el campo eléctrico. El tamaño de la carga Q y la distancia hasta un punto determina la potencia del campo eléctrico (E) en dicho punto.
E se mide en N/C (Newtons /Coulomb).
El Campo Eléctrico se representa por un grupo de líneas que muestra su dirección y potencia - la cual es la Fuerza que ejercería sobre una carga positiva dentro del campo.
Por lo tanto, estas líneas del Campo Eléctrico (que son imaginarias pero nos ayudan a visualizar lo que sucede) se originan en cargas positivas y finalizan en cargas negativas.
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Campo Eléctrico debido a una carga positiva
Si hay una carga positiva aislada, creará un campo eléctrico que apuntará radialmente hacia afuera en todas las direcciones, dado que una carga positiva de prueba en el campo será repelida por esta carga.
+(líneas del campo eléctrico)
+
Campo de fuerza eléctrico sobre una pequeña carga positiva de prueba
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Campo Eléctrico debido a una Carga Negativa
(Líneas del campo eléctrico)
-
Si hay una carga negativa aislada, esta creará un campo eléctrico que apuntará radialmente hacia él en todas las direcciones, dado que una carga positiva de prueba en el campo será atraída por esta carga.
+
Campo de fuerza eléctrico sobre una pequeña carga de prueba positiva
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Dirección y Magnitud del Campo Eléctrico
La definición del Campo Eléctrico muestra que la intensidad del campo disminuye a medida que aumenta la distancia
Esto se puede ver observando la densidad de las líneas del campo
+
Nota que las líneas del campo eléctrico están más cerca entre sí (más densas) cuando se acercan a la carga que está generando el campo. Esto indica que el campo eléctrico es mayor cuando está más cerca de la carga.
Click aquí para probar el simulador de PhET
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Michael Faraday
El campo eléctrico es atribuido a Michael Faraday quién nació en Londres en 1791. Él venía de una familia pobre. A los 13, se inició como vendedor de libros y encuadernador, y al mismo tiempo asistía a conferencias locales sobre filosofía y temas científicos.
Un miembro de la Royal Institute escuchó a Faraday y le condiguió entradas para varias conferencias.
En 1813, fué invitado a trabajar en la Royal Institute donde realizó numerosas contribuciones en física y química.
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1 Encuentra la magnitud del campo eléctrico para una carga de 5.6 nC a una distancia de 3 m.
https://www.njctl.org/video/?v=9ZMQozvAe_w
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2 Una carga de 4.5 mC experimenta una fuerza eléctrica de 9 mN en presencia de un campo eléctrico. ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico?
https://www.njctl.org/video/?v=9-6gSvSik2Y
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3 Si E0 es el campo eléctrico generado a una distancia r de una carga Q, ¿Cuál es el campo eléctrico a una distancia de 2r?
https://www.njctl.org/video/?v=lNtL0qbvQsA
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4 La dirección del campo eléctrico se puede hallar usando:
A la dirección de la fuerza gravitacional.
Bla dirección que aceleraría una carga positiva de prueba.
Cla dirección que aceleraría una carga negativa de prueba.
https://www.njctl.org/video/?v=h5VHz4A01T0
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5 ¿Cuál es la dirección del campo eléctrico en los puntos 1, 2, 3 y 4?
A arriba, derecha, abajo, izquierda
B arriba, izquierda, abajo, derecha
C abajo, derecha,arriba, izquierda
D abajo, izquierda,arriba, derecha Q+
1
2
3
4
https://www.njctl.org/video/?v=BodIViPml2g
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6 ¿Cuál es la dirección del campo eléctrico en los puntos 1, 2, 3 y 4?
Q-
1
2
3
4
A arriba, derecha, abajo, izquierda
B arriba, izquierda, abajo, derecha
Cabajo, derecha,arriba, izquierda
Dabajo, izquierda,arriba, derecha
https://www.njctl.org/video/?v=hzHAYXstOQk
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7 ¿Cuál es la magnitud y la dirección del campo eléctrico a una distancia de 2.3 m debido a una carga de -4.9 uC?
https://www.njctl.org/video/?v=hzHAYXstOQk
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*Relaciones del campo eléctrico con campo gravitatorio
https://www.njctl.org/video/?v=QxyeHM-I7LM
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En el capítulo sobre la carga eléctrica y fuerza, se observó la similitud entre la fuerza eléctrica y la fuerza gravitacional.Existe una relación parecida entre el campo eléctrico y el gravitatorio.
La razón tiene que ver con que las dos fuerzas son centrales, las dos actúan a lo largo de la línea que conecta los objetos.
Hay una diferencia clave entre los dos campos y las dos fuerzas.
La masa, que es la fuente del campo gravitatorio es siempre positiva, y la fuerza es siempre atractiva, La carga, la fuente del campo eléctrico, puede ser positiva o negativa y la fuerza, atractiva o repulsiva.
*Relación del campo eléctrico con el campo gravitatorio
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Teniendo en cuenta que una masa m se encuentra en la superficie del planeta con una masa de M y radio R, la Ley Universal de Gravedad de Newton se utiliza para determinar la fuerza de la gravedad, FG, entre el planeta y la masa m:
Divide esta expresión por M (donde m<<M) - similar a lo que se hizo con la pequeña carga de prueba positiva, q, y llama a este "g," Campo gravitacional:
Esto se utiliza para expresar el "peso" de la masa m sobre el planeta:
*Relación del campo eléctrico con el campo gravitatorio
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Equivalencias entre fuerzas y campos
Gravedad Electricidad
Ley de gravedad de Newton Ley de Coulombs
masa (kg) carga (Coulombs)
distancia, r, entre centros de masa distancia, r, entre centros de carga
Campo gravitacional Campo eléctrico
*Relación del campo eléctrico con el campo gravitatorio
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8 ¿Qué tienen de similar los campos gravitatorios y eléctricos?
ALos dos aumentan cuanto más lejos se obtiene de la fuente.
BLos dos disminuyen igual, un factor del cuadrado de la distancia entre las dos masas o cargas.
CLos campos disminuyen igual, un factor de la distancia entre las masas o cargas.
D Los campos son constantes a lo largo del espacio.
https://www.njctl.org/video/?v=-MKatRfvyf8
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9 ¿Qué tienen de diferentes el campo gravitacional y el eléctrico?
A
El campo gravitatorio puede ejercer una fuerza de repulsión sobre una masa, en cambio, un campo eléctrico siempre atrae a las cargas independientes de su polaridad (positiva o negativa).
BEl campo gravitatorio ejerce siempre una fuerza de repulsión en las masas, en cambio, el campo eléctrico siempre ejerce una fuerza de atracción.
CEn un campo gravitatorio las masas siempre sienten una fuerza de atracción, en cambio, en un campo eléctrico o bien se puede repeler o atraer una carga dependiendo de su polaridad.
D No hay diferencias.
Res
pues
ta
https://www.njctl.org/video/?v=OolRJQ_dM6c
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Campos eléctricos de cargas múltiples
https://www.njctl.org/video/?v=c5RI7uybv6I
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Campos eléctricos con cargas múltiples
Dado que el campo eléctrico de una sola carga es un vector, el campo eléctrico de múltiples cargas puede ser el resultado de sumar, punto por punto, los campos eléctricos individuales.
La metodología para la suma de campos eléctricos se tratará en la sección titulada "** El campo eléctrico neto."
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Sumando individualmente los campos eléctricos dará líneas de campos eléctricos que obedecen a cuatro reglas:
1. Las líneas de campo eléctrico comienzan en una carga positiva y terminan en una carga negativa.2. La densidad de la distribución de líneas de campo magnético es proporcional al tamaño de los cargas.3. Las líneas nunca se cruzan (o de lo contrario no habría múltiples valores de fuerza eléctrica en el punto de cruce).4. Las líneas son continuas.
Campos eléctricos con cargas múltiples
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Esta configuración se debe a dos cargas iguales.
No hay campo eléctrico a medio camino entre las dos cargas- los vectores individuales del campo eléctrico se cancelan.
La forma del campo es el mismo para ambas cargas positivas y negativas - sólo la dirección del campo es diferente.
Campos eléctricos con cargas múltiples
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Esta es la configuración de dipolo eléctrico, que consiste en dos cargas opuestas.
No hay lugares en donde el campo eléctrico sea cero.
Una vez más, la forma del campo es la misma para ambas cargas positivas y negativas - sólo la dirección del campo es diferente.
Campos eléctricos con cargas múltiples
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10 ¿Cuál de los siguientes representa el mapa del campo eléctrico debido a una combinación de dos cargas negativas?
BA C
D E
https://www.njctl.org/video/?v=M1KOmqnYm2w
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11 ¿Cuál de los siguientes representa el mapa de campo eléctrico debido a una combinación de una positiva y una carga negativa?
BA C
D E
https://www.njctl.org/video/?v=wQwnLnBgWgs
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**El campo eléctrico neto
https://www.njctl.org/video/?v=h9EVeRgaIA8
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**El campo eléctrico neto
Como el campo eléctrico está representado por vectores, el campo eléctrico neto de un lugar debido a las múltiples cargas que tiene, se calcula mediante suma de cada uno de los vectores.
Enet = #E
Enet = E1 + E2 + E3 + ... + En
A donde n es el número total de campos que actúa sobre una ubicación.
La dirección de cada campo eléctrico determina el signo utilizado.
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Enet = #En = E1 + E2 - E3
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
+Q3+Q2+Q1
Objetivo: Determina el campo eléctrico neto en el origen.
Estrategia:
1. Marca el punto en el dibujo donde el campo eléctrico se ha de calcular (el punto está en x = 0 para este ejemplo).2. Dibuja los campos eléctricos que actúan en ese punto.
E1 E2E3
3. Calcula E1, E2, y E3(asigna valores negativos a los campos hacia la izquierda, y los valores positivos a los campos que apunten a la derecha).4. Combina los campos eléctricos.
**El campo eléctrico netoSlide 36 / 101
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
+Q1
x(m)
+Q2
Encuentra el campo eléctrico neto en el punto de origen.
Una carga positiva, Q1 = +9.1 μC está ubicada en x1 = -8 m, y otra carga positiva, Q2 = +3 μC está ubicada en x2 = +3 m.
b. Encuentra la magnitud y dirección del campo eléctrico en el origen debido a la carga Q1. c. Encuentra la magnitud y dirección del campo eléctrico en el origen debido a la carga Q2.d. Calcula la magnitud y dirección del campo eléctrico neto en el origen mediante la suma de los resultados de a y b (con los signos apropiados).
a.Dibuja el campo eléctrico actuando sobre x=0.
**El campo eléctrico neto. Ejemplo
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Encuentra el campo eléctrico neto en el punto de origen.
a. Dibuja el campo eléctrico que actúa sobre x=0.
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
+Q1
x(m)
+Q2
**El campo eléctrico neto. Ejemplo
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b. Encuentra la magnitud y dirección del campo eléctrico en el origen debido a la carga Q1.
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
+Q1
x(m)
+Q2
Encuentra el campo eléctrico neto en el punto de origen.
**El campo eléctrico neto. Ejemplo
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c. Encuentra la magnitud y dirección del campo eléctrico en el origen debido a la carga Q2.
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
+Q1
x(m)
+Q2
Encuentra el campo eléctrico neto en el punto de origen.
**El campo eléctrico neto. Ejemplo
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d. Calcula la magnitud y la dirección del campo eléctrico neto sobre el punto de origen.
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
+Q1
x(m)
+Q2
Encuentra el campo eléctrico neto en el punto de origen.
**El campo eléctrico neto. Ejemplo
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Energía potencial eléctrica
https://www.njctl.org/video/?v=xWkNhkM7QfQ
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Comienza con dos cargas inicialmente en reposo, con Q en el origen y Q en el infinito.
Para mover q hasta Q, una fuerza opuesta a la de Columbus (cargas iguales que se repelen) necesita ser aplicada.
Ten en cuenta que esta fuerza está aumentando constantemente tanto que q se acerca a Q y debido a que depende de la distancia entre las cargas, r, y r es decreciente.
Q+ q+
Energía Potencial Eléctrica
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Trabajo y Energía potencial
Q+ q+
Recordemos que el trabajo se define como:
Para calcular el trabajo que se necesita para llevar q desde el infinito, hasta que quede una distancia r de Q, tenemos que usar cálculos, debido a que es una fuerza no constante. Por eso, usa la relación:
Suponiendo que la energía potencial del sistema Q-q es cero en el infinito. Sumando los tiempos de las fuerzas adicionales de la distancia entre las cargas en cada punto podremos calcular la energía potencial eléctrica. UE es:
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Esta es la ecuación para la energía potencial debido a que dos cargas están separadas por una distancia r.
Este proceso que se resume e la página anterior es similar a cómo se desarrolló la Energía potencial gravitatoria.
El beneficio de usar la energía potencial eléctrica en lugar de la fuerza eléctrica es que la energía es un escalar y los cálculos son mucho más simple. No hay dirección, entonces los signos no importan.
Energía Potencial Eléctrica
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De nuevo, tal como en la Energía Potencial Gravitatoria, la Energía Potencial Eléctrica requiere de un sistema, es decir, no es propiedad de un objeto solo. En este caso, tenemos un sistema de dos cargas Q y q.
Otra manera para definir el sistema es asumiendo que la magnitud de Q es mucho mayor que la magnitud de q, por lo tanto, el Campo Eléctrico producido por Q es también mucho mayor que el campo generado por q (que podría ser ignorado
Tenemos ahora un sistema campo-carga, y la Energía Potencial Eléctrica es una medida de la interacción entre el campo y la carga q.
Energía Potencial Eléctrica
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¿Qué es la Energía Potencial Eléctrica?
Nos dice cuanta energía es almacenada por el trabajo realizado sobre el sistema, y disponible para transformarse en un tipo diferente de energía, tal como energía cinética. Nuevamente, justo como el caso de la Energía Potencial Gravitatoria.
Si se ubica dos cargas positivas muy cerca entre ellas, forman un sistema que tiene Energía Potencial Eléctrica. Una vez liberada, se acelerarán alejándose una de otra- la energía potencial se transforma en energía cinética. Esas cargas que se mueven, ahora pueden realizar trabajo en otro sistema.
Energía Potencial Eléctrica
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Si tienes cargas positivas y negativas cerca unas de otras, tendrá una energía potencial negativa .
Esto significa que exige trabajo por parte de un agente externo para evitar que se acerquen cada vez más.
Energía potencial eléctrica
Q+ q-
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Q+ q+
Q- q-
Si tienes dos cargas positivas o dos cargas negativas, habrá energía potencial positiva.
Esto significa que se necesita trabajo por parte de un agente externo para evitar que se separen.
Energía potencial eléctrica
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12 Calcula la energía potencial de dos cargas en la siguiente configuración:
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
+Q2+Q1
Una carga positiva, Q1 = 5.00 mC está localizada en x1 = -8 m, y una carga positiva Q2 = 2.50 mC está localizada en x2 = 3 m.
https://www.njctl.org/video/?v=CzzCQehcHuc
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13 Calcula la energía potencial de dos cargas en la siguiente configuración:
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
+Q2-Q1
Una carga negativa, Q1 = -3 mC está localizada en x1 = -6 m, y una carga positiva Q2 = 4.50 mC está localizada en x2 = 5 m.
https://www.njctl.org/video/?v=1fv15PMlkww
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14 Calcula la energía potencial de dos cargas en la siguiente configuración:
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
-Q2-Q1
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
Una carga negativa, Q1 = -3 mC está ubicada en x1 = -6 m, una carga negativa Q2 = -2.50 mC está ubicada en x2 = 7 m.
https://www.njctl.org/video/?v=k6dbZWtByAc
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Energía potencial eléctrica de cargas múltiples
Para obtener el total de energías para cargas múltiples, debes calcular la energía que le hace falta a cada par de cargas.
Luego, puedes sumar estas energías juntas. Como la energía es un escalar - no hay dirección implicada pero hay un signo positivo o negativo asociado a cada par de energía.
Por ejemplo, si hay tres cargas, el total de energía potencial es de:
Donde Uxy es la energía potencial de x e y.
https://www.njctl.org/video/?v=1vDDYDI6nbM
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15 Calcula la energía potencial de dos cargas en la siguiente configuración:
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
+Q3+Q1 -Q2
Una carga positiva, Q1 = 5 mC está ubicada en x1 = -8 m,una carga negativa Q2 = -4.5 mC está ubicada en x2 = -3 m, una carga positiva Q3 = 2.50 mC es ubicada en x2 = 3 m.
https://www.njctl.org/video/?v=MeehvWRdvZc
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Potencial Eléctrico(Voltaje)
https://www.njctl.org/video/?v=1NxSDkqMO5s
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Potencial Eléctrico o Voltaje
Nuestro estudio de la electricidad comenzó con la ley de Coulomb, que calcula la fuerza eléctrica entre dos cargas Q y q. Suponiendo que q era una carga positiva, y dividiendo F por q, el campo eléctrico E necesita de la carga Q para definirse.
El mismo proceso se puede utilizar para definir el potencial eléctrico, o V, a partir de la energía potencial eléctrica, donde V es una propiedad del espacio que rodea la carga Q:
V es llamado voltaje y se mide en voltios.
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Lo que hemos hecho aquí es sacar el sistema que se necesitaba para definir Energía Potencial Eléctrica (se necesitaban dos objetos o un campo y un objeto). El Voltaje es una propiedad del espacio que rodea a una única o a múltiples cargas o a la distribución continua de carga.
Esto nos dice cuanta energía potencial hay en cada carga y si las cargas se están moviendo, cuanto trabajo hay por carga y lo que pueden hacer en otro sistema.
Potencial Eléctrico o Voltaje
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El Voltaje es la energía potencial eléctrica por carga, que se expresa en julios/Columbos. Por lo tanto:
Para hacer esto más entendible, un voltio es visualizado como una batería sumando 1 julio de energía a cada columbio de carga que pasa a través de la batería.
Potencial eléctrico o voltaje
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A pesar de la diferencia de tamaño que hay entre esas dos pilas, tienen igual Voltaje (1.5 V). Esto significa que cada electrón que sale de cada pila tiene igual Potencial Eléctrico y la misma capacidad de trabajo.
La pila AA sólo tiene más electrones - de modo que entregará más corriente y dura más que la pila AAA.
Potencial Eléctrico o Voltaje
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Otra ecuación útil se puede calcular a partir de por darse
cuenta que el trabajo realizado por una fuerza externa (una fuerza que es externa a la generada por el campo eléctrico) aumentará la energía potencial de carga, de manera que :
Ten en cuenta que el trabajo realizado sobre una carga negativa será negativo- ¡el signo de la carga cuenta!
Potencial eléctrico o voltaje
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16 ¿Cuál es el Potencial Eléctrico (Voltaje) a 5m de una carga de 6.23x10-6 C ?
https://www.njctl.org/video/?v=l4mULqsoJvA
Res
pues
ta
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18 Calcula el potencial eléctrico de tres cargas en el origen en la siguiente configuración:
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
+Q1
x(m)
+Q2 -Q3
Una carga positiva, Q1 = 5 nC está ubicada en x1 = -8 m, una carga positiva Q2 = 3 nC está ubicada en x2 = -2 m, y una carga negativa Q3 = -9 nC está ubicada en x3 = 6 m.
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19 ¿Cuánto trabajo debe ser realizado por una fuerza externa para traer una carga de 1x10-6 C desde el infinito hasta el punto de origen en la siguiente configuración?
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
+Q1
x(m)
+Q2 -Q3
Una carga positiva, Q1 = 5 nC está ubicada en x1 = -8 m, una carga positiva Q2 = 3 nC está ubicada en x2 = -2 m, y una carga negativa Q3 = -9 nC está ubicada en x3 = 6 m.
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+ + + + + + +
- - - - -- -
+
Consideremos dos placas paralelas con cargas opuestas. Esto generará un campo eléctrico uniforme que apunta desde la parte superior a la parte inferior (que se describirá en la siguiente sección).
Una carga positiva colocada dentro del campo se moverá de arriba a abajo. En este caso, el trabajo realizado por el campo eléctrico es positivo (el campo está en la misma dirección que el movimiento de la carga). La energía potencial del sistema se reducirá - ésta es directamente análoga a la del movimiento de una masa dentro de un campo gravitatorio.
Potencial Eléctrico o Voltaje
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+ + + + + +
- - - - --
++
-
Si no hay ninguna otra fuerza presente, entonces la carga acelerará hacia la parte inferior por la segunda ley de Newton.
Pero, si queremos que la carga se mueva con una velocidad constante, entonces una fuerza externa debe actuar frente a la fuerza del campo eléctrico. Esta fuerza externa se dirige hacia arriba. Dado que la carga se sigue moviendo hacia abajo (pero no acelerando), el trabajo realizado por la fuerza externa es negativa.
+FCampo eléctrico
FFuerza externa
Potencial Eléctrico o Voltaje
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+ + + + + + +
- - - - -- -
+
El trabajo realizado por la fuerza externa es negativa.El trabajo realizado por el campo eléctrico es positivo.La fuerza neta y, por tanto, el trabajo neto es cero.La energía potencial del sistema disminuye.
+FCampo eléctrico
FFuerza externa
Potencial Eléctrico o Voltaje
Slide 67 / 101
+ + + + + +
- - - - --+
+
-
Consideremos ahora el caso en el que tenemos una carga positiva en la parte inferior, y queremos pasar a la parte superior.
Para mover la carga en la parte superior, una fuerza externa debe actuar en esta dirección para oponerse a la fuerza del campo eléctrico que se dirige hacia abajo. En este caso, el trabajo realizado por el campo eléctrico es negativo (el campo es opuesto a la dirección del movimiento de la carga). La energía potencial del sistema se incrementará - de nuevo, esta energía es directamente análoga a la del movimiento de una masa dentro de un campo gravitatorio.
Potencial Eléctrico o Voltaje
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Si la carga se mueve con una velocidad constante, entonces la fuerza externa es igual a la fuerza de campo eléctrico. Como la carga se mueve hacia arriba (pero no acelera) el trabajo realizado por la fuerza externa es positiva.
+FCampo eléctrico
FFuerza externa+ + + + + +
- - - - --+
Potencial Eléctrico o Voltaje
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El trabajo realizado por la fuerza externa es positiva.El trabajo realizado por el campo eléctrico es negativo.La fuerza neta y, por tanto, el trabajo neto es cero.La energía potencial del sistema aumenta.
+FCampo eléctrico
FFuerza externa+ + + + + +
- - - - --+
Potencial Eléctrico o Voltaje
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20 Se ubica a una carga positiva entre dos placas opuestamente cargadas como se muestra abajo.
¿Hacia dónde se moverán? ¿Qué sucede con la energía potencial del sistema carga/placa?
Los alumnos escriben sus respuestas aquí
+ + + + + + +
- - - - -- -
+
Slide 71 / 101
21 Se ubica una carga positiva entre dos placas opuestamente cargadas. Si la carga se mueve a velocidad constante (sin aceleración) como se muestra abajo, ¿qué signo tendrá el trabajo realizado por la fuerza del campo eléctrico? ¿Cuál es el signo del trabajo realizado por la fuerza externa? ¿Cuál es el valor del trabajo total realizado por las dos fuerzas?
Los alumnos escriben sus respuestas aquí
+ + + + + + +
- - - - -- -
+
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Una lógica similar funciona para una carga negativa en el mismo campo eléctrico. Sin embargo, las direcciones de la fuerza de campo eléctrico y la fuerza externa se invierten, lo que cambiará sus signos, y la energía potencial, que se resumen en la siguiente diapositiva.
Fcampo eléctrico
Ffuerza externa
+ + + + + +
- - - - ---
+ + + + +
- - - --
-+ +
- -
-
Potencial eléctrico o voltaje
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Fcampo eléctrico
Ffuerza externa
-
+ + + + + +
- - - - ---
+ + + + +
- - - --
-+ +
- -
Trabajo realizado por fuerza externa = negativo.Trabajo realizado por campo eléctrico = positivo.Fuerza neta y, por tanto, el trabajo neto es cero.La energía potencial del sistema disminuye.
Potencial eléctrico o voltaje
Trabajo realizado por fuerza externa = positivo .Trabajo realizado por campo eléctrico = negativo .Fuerza neta y, por tanto, el trabajo neto es cero.La energía potencial del sistema aumenta.
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22 Se ubica a una carga negativa entre dos placas opuestamente cargadas como se muestra abajo. ¿Hacia dónde se moverán? ¿Qué sucede con la energía potencial del sistema carga/placa?
Los alumnos escriben sus respuestas aquí
+ + + + +
- - - --
-+ +
- -
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23 Se ubica una carga negativa entre dos placas opuestamente cargadas, y debido a una fuerza externa se mueve hacia abajo a velocidad constante, como se muestra abajo. ¿Qué signo tiene el trabajo realizado por la fuerza externa? ¿Qué signo tiene el trabajo realizado por el campo eléctrico? ¿Qué sucede con la energía potencial del sistema carga-placa?
Los alumnos escriben sus respuestas aquí
+ + + + +
- - - --
-+ +
- -
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Al igual que la energía potencial eléctrica, el voltaje NO es un vector, por lo que varios voltajes se pueden sumar directamente, teniendo en cuenta el signo positivo o negativo.
Al igual que la energía potencial gravitatoria, el voltaje NO es un valor absoluto - que se compara con un nivel de referencia-. Al asumir un nivel de referencia donde V = 0 (como lo hacemos cuando la distancia de la carga generando el voltaje es infinito) esto es admisible asignar un valor específico a V en los cálculos.
La siguiente diapositiva seguirá la analogía gravitacional para ayudar a entender este concepto.
Potencial eléctrico o voltaje
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Mapas topográficos
Cada línea representa la misma altura del valor. El área entre líneas representa el cambio entre las líneas.
Un espacio grande entre las líneas indica un lento cambio en la altura. Un espacio pequeño entre líneas significa que hay un cambio muy rápido en altura.
¿En dónde en esta imagen la pendiente está más empinada?
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Líneas equipotenciales
230 V
300 V
0 V50 V
300 V
230 V
50 V0 V
300 V0 V 50 V 230 V
Estas líneas "topográficas" son llamadas Líneas Equipotenciales cuando las usamos para representar el Potencial Eléctrico - representan líneas donde el potencial eléctrico es igual.
Cuánto más cerca están las líneas más rápido es elcambio de voltaje.... cuanto más grande es el cambio del voltaje, mayor será el campo eléctrico.
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La dirección de las líneas de campo eléctrico son siempre perpendiculares a las líneas equipotenciales.
Las líneas de campo eléctrico están más separadas cuando las líneas equipotenciales están más separadas.
El campo eléctrico va de mayor a menor potencial (al igual que una carga positiva).
+
Líneas equipotenciales
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+
Para una carga positiva como ésta, las líneas equipotenciales son positivas, y disminuyen a cero en el infinito. Una carga negativa estaría rodeada por las líneas equipotenciales negativas, que también irían hacia cero en el infinito.
Las líneas equipotenciales más interesantes (como las líneas topográficas en un mapa) son generadas por configuraciones de carga más complejas.
Líneas equipotenciales
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Esta configuración se forma por una carga positiva a la izquierda de la línea de 20 V y una carga negativa a la derecha de la línea de -20 V.
Ten en cuenta los signos de las líneas equipotenciales, y las direcciones de los vectores de campo eléctrico (en rojo) que son perpendiculares de las líneas tangentes a las líneas equipotenciales.
Líneas equipotenciales
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24 En el punto A del diagrama, ¿cuál es la dirección del campo eléctrico?
A ArribaB AbajoC IzquierdaD Derecha
+300 V -300 V0 V -150 V+150 V
A B C
D
E
https://www.njctl.org/video/?v=IZFuP-bNvOc
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25 ¿Cuánto trabajo lleva a cabo una fuerza externa sobre una carga de 10 que se mueve del punto C a B? Los alumnos escriben sus respuestas aquí
+300 V -300 V0 V -150 V+150 V
A B C
D
E
https://www.njctl.org/video/?v=HegD_MWGB44
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26 ¿Cuánto trabajo lleva a cabo por una fuerza externa sobre una carga de -10 que se mueve del punto C a B?
+300 V -300 V0 V -150 V+150 V
A B C
D
E
https://www.njctl.org/video/?v=wE8iN2VJb-Q
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Campo eléctrico uniforme
https://www.njctl.org/video/?v=mEe3PSZwyr0
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Campo eléctrico uniforme
+ + + + + + +
- - - - -- -
Hasta ahora hemos tratado con campos eléctricos y potenciales requeridos para las cargas individuales. Lo que es más interesante, y que se relaciona con las aplicaciones prácticas es cuando tienen configuraciones de una gran cantidad de cargas.
Comencemos por examinar dos planos infinitos de carga que están separados por una pequeña distancia. Los planos tienen cantidades iguales de carga, un plano está cargado positivamente, y el otro, negativamente. Lo anterior es una representación de dos planos infinitos (lo más difícil de dibujar, el infinito).
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+ + + + + + +
- - - - -- -
Mediante la aplicación de la ley de Gauss (una ley que aprenderemos en Física AP) se descubre que la fuerza del campo eléctrico será uniforme entre los planos - que tendrá el mismo valor en todas partes entre las placas.
Y, el campo eléctrico fuera de las dos placas será igual a cero.
Campo eléctrico uniforme
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Las cargas puntuales tienen una intensidad de campo no uniforme ya que el campo se debilita con la distancia.
Sólo algunas ecuaciones que hemos aprendido se aplicarán a los campos eléctricos uniformes.
++ + + + + + +
- - - - -- -
Campo eléctrico uniforme
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27 Si la intensidad del Campo Eléctrico en el punto A es 5,000 N/C, ¿cuál será la intensidad del Campo Eléctrico en el punto B? Los alumnos escriben sus respuestas aquí
+ + + + + + +
- - - - -- -
A
B
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28 Si la intensidad del Campo Eléctrico en el punto A es 5,000 N/C, ¿cuál será la intensidad del Campo Eléctrico en el punto B? Los alumnos escriben sus respuestas aquí
+ + + + + + +
- - - - -- -
A
B
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Para los planos paralelos, el campo eléctrico es generado por la separación de la carga - con las líneas de campo que comienzan en las cargas positivas y terminan en las cargas negativas.
La diferencia de potencial eléctrico (voltaje) es la responsable del campo eléctrico.
Vf
Vo
+ + + + + + +
- - - - -- -
Campo Eléctrico Uniforme y Voltaje
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+
+
Vf
Vo
+ + + + + + +
- - - - -- -
El cambio en el voltaje se define como el trabajo realizado por unidad de carga contra el campo eléctrico.
Por lo tanto la energía que se está agregando al sistema cuando una carga positiva se mueve en la dirección opuesta del campo eléctrico (o cuando una carga negativa se mueve en la misma dirección del campo eléctrico).
La fuerza externa realiza un trabajo positivo y como la carga positiva se está moviendo en forma opuesta al campo eléctrico- el campo está haciendo un trabajo negativo.
Campo Eléctrico Uniforme y Voltaje
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Una forma más intuitiva de entender el signo negativo en las relaciones es considerar que al igual que una masa cae en un campo gravitatorio, desde la mayor energía potencial gravitatoria hasta abajo, una carga positiva "cae" de un potencial eléctrico mayor (V) a un valor inferior.
Campo Eléctrico Uniforme y Voltaje
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Ya que el campo eléctrico apunta en la dirección de la fuerza sobre una hipotética carga de prueba positiva, debería apuntar desde el mayor hacia el menor potencial.
El signo negativo sólo significa que los objetos sienten una fuerza desde lugares con mayor energía potencial a lugares con menor energía potencial.
Esto se aplica a todas las formas de energía potencial.
Este tema del "signo" es un poco complicado - y se trata con más profundidad en el curso de Física AP. Por ahora, vamos a utilizar sólo la magnitud del campo eléctrico en los problemas (así, sin signo negativo).
Campo Eléctrico Uniforme y Voltaje
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La ecuación sólo se aplica a los campos eléctricos uniformes.
De ello se deduce que el campo eléctrico también se puede mostrar en términos de voltios por metro (V / m) además de Newtons por Coulomb (N / C).
Las unidades son equivalentes.
Dado V = J/C.
Dado J = N*m.
Campo Eléctrico Uniforme y Voltaje
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29 Para que un objeto cargado experimente una fuerza eléctrica debe haber una:
A mucho potencial eléctrico
B poco potencial eléctrico
C el mismo potencial eléctrico en todos lados
D una diferencia de potencial eléctrico
https://www.njctl.org/video/?v=iAIowzNayFw
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30 ¿Qué tan fuerte (en V / m) es el campo eléctrico entre dos placas de metal 0,25 m de separación si la diferencia de potencial entre ellos es 100 V?
https://www.njctl.org/video/?v=nms0ONNd0jk
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31 Un campo eléctrico de 3500 N / C es deseado entre dos placas que son de 0,0040 m;¿qué voltaje se debe aplicar?
https://www.njctl.org/video/?v=ZhSFPG-tJfo
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32 ¿Cuánto trabajo es realizado por un campo eléctrico uniforme de 300 N/C sobre una carga de 6.1 mC en la aceleración, a través de una distancia de 0.20 m?
https://www.njctl.org/video/?v=mHUTlLsfM7s
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F = kQq r2
F = qE
E = kQ r2
UE = kQq r
UE = qV
V = kQ r
Usar SÓLO
carga de puntos.
Las ecuaciones con "k" son cargas de
puntos SÓLAMENTE.
Usar en CUALQUIER
situación.
Para las cargas de puntos
Y los campos eléctricos uniformes
E = - ΔV d
UE = -qEd SÓLO para campos eléctricos
uniformes
Campo eléctrico uniforme y resumen sobre voltaje