h

FP Factor de potencia.

f Frecuencia de la corriente que circula por el conductor de fase .

fo Frecuencia de la oscilaci6n senoidal.

({J Diametro del conductor.

G Conductancia electrica.

h Altura de la torre.

Corriente electrica.

Icc1 ~ Corriente de cortocircuito monofasica.

Icc3~ Corriente de cortocircuito trifasica.

L Inductancia.

'A Factor de amortiguamiento de sobretensi6n.

).1 Permeabilidad magnetica del medio.

).10 Permeabilidad magnetica del vado.

Ng Densidad de rayos en la zona (Numero de descargas/km2/ario)

Q Sfmbolo del Ohmio.

1t Pi.

pu Valor en por unidad

R Resistencia electrica

Rac Resistencia AC del cable. ,t

Rc Resistencia de carga.

Rdc Resistencia DC del cable. '

RMG' Radio medio geometrico del haz de conductores. Para una fase compuesta por un solo conductor, equivale al radio geometrico del conductor.

Ro Resistencia de secuencia cero.

R1 Resistencia de secuencia positiva.

rf Radio de los conductores de fase.

rg Radio de los cables de guarda.

r1 Coeficiente de reflexi6n al comienzo de la linea.

r2 Coeficiente de reflexi6n al final de la linea.

p Resistividad del suelo.

Tmax Tiempo de simulaci6n en el ATP.

Tf Tiempo de frente de la onda

t Tiempo

V Voltaje electrico

VPK Valor pico del voltaje fase-tierra de la fuente

v Voltaje electrico 0 velocidad de propagaci6n

Vf Voltaje de la fuente.

w Frecuencia angular de la corriente.

X Reactancia inductiva .

Xo Reactancia de secuencia cero.

X1 Reactancia de secuencia positiva.

(X/R) 3'1' Relaci6n XIR que ve la corriente de corto trifasica .

(X/R) Iq> Relaci6n XIR que ve la corriente de corto monofasica .

xcc Reactancia inductiva de cortocircuito de un transformador.

x Distancia .

lAB Impedancia de dispersion medida en el lado de alta tension del transformador, con el lado de baja cortocircuitado y el lado de media abierto. -:­ I •

lAM Impedancia de dispersion medida en el lado de alta tension del transformador, con el lado de media cortocircuitado y el lado de baja abierto. - .

1MB Impedancia de dispersion medida en el lado de media tension del transformador, con el lado de baja cortocircuitado y el lado de alta abierto.

lc Impedancia caracterfstica de sobretension.

lfg Impedancia mutua entre los cables de guarda y los de fase.

19 Impedancia propia de los cables de guarda.

199 Impedancia mutua entre los cables de guarda.

lm Impedancia mutua entre los conductores de fase.

ls Impedancia propia del conductor de fase.

IT Impedancia de puesta a tierra

l1 Impedancia de secuencia positiva de la linea 0 impedancia de la fuente

de voltaje .

l2 Impedancia en el extremo de la linea.

RESUMEN

EI presente trabajo corresponde a la documentaci6n de 10 que ha sido la experiencia en el curso de Fen6menos Transitorios de la Linea de Profundizaci6n en Coordinaci6n de Aislamiento. EI trabajo es una gufa detallada de las practicas realizadas con el programa ATP.

Se hace una introducci6n en 10 que es el manejo basico del ambiente de simulaci6n de fen6menos transitorios en sistemas electricos de potencia ATP­ATPDRAW. En esta introducci6n se revisan las posibles aplicaciones que tiene el programa ATP en anal isis electricos.

Se realiza una primera practica que tiene que ver con el circuito basico RLC serie pero con una clara orientaci6n hacia los fen6menos transitorios que aparecen en Ifneas de transmisi6n , especfficamente involucra conceptos como el de impedancia caracterfstica.

La practica siguiente tiene que ver con el concepto de ondas viajeras en redes de transporte de energfa electrica. Se adiciona un anexo donde esta solucionada paso a paso la ecuaci6n de onda viajera .

Se detalla una practica sobre descargas atmosfericas en Ifneas aereas de alta tensi6n . En esta practica se manejan desde las caracterfsticas ffsicas del rayo, hasta el concepto de coordinaci6n de aislamiento teniendo en cuenta la longitud de la cadena de aisladores.

Se presenta una practica sobre suicheo de condensadores en un sistema de distribuci6n, manejando dos situaciones que pueden generar problemas de calidad de la potencia, por los sobrevoltajes que se presentan . La primera situaci6n que se considera, es la del suicheo de un banco situado en un circuito de distribuci6n. La segunda situaci6n que se presenta es la de magnificaci6n de voltaje debido a la interacci6n entre un banco situ ado en el circuito de distribuci6n y un banco capacitiv~ situado en lado de baja tensi6n de un usuario.

Los sobrevoltajes temporales 0 denominados de baja frecuencia se ilustran con el caso de fallas asimetricas en un sistema de distribuci6n. Los sobrevoltajes que se presentan se orientan hacia una adecuada especificaci6n de pararrayos.

Una practica final se refiere al comportamiento no lineal de equipos en un sistema de potencia. EI caso especffico es el debido a la presencia de elementos de electr6nica de potencia . Se considera el caso de un rectificador trifasico de gran potencia en un sistema industrial donde genera problemas de distorsi6n arm6nica

en el voltaje de suministro.

INTRODUCCION

Un sistema electrico de potencia esta sometido a una serie de perturbaciones que alteran su estado normal de operacion . EI paso de un estado a otro ocasionado por una perturbacion se hace en forma gradual, ya que las variables ffsicas como voltajes y corrientes no pueden tener cambios bruscos debido a que las leyes de la Ffsica no 10 permiten. Todo el proceso de cambio de un estado de operacion a otro es 10 que se pretende estudiar en un curso de Fenomenos Transitorios y corresponde a 10 que se llama el regimen transitorio.

EI estudio del estado transitorio debe hacerse en forma cuidadosa ya que las variables fisicas pueden lIegar a tomar valores extremos y exigir a los equipos, hasta ocasionar el deterioro de los mismos 0 la interrupci6n del suministro de energfa. EI conocimiento de los estados transitorios permitira tomar decisiones para proteger adecuadamente los equipos, 10 mismo que el aseguramiento de la calidad de la potencia electrica, con unos estandares de calidad adecuados.

Este texto ha sido preparado especialmente para orientar el curso de Transitorios Electromagneticos en Sistemas Electricos. Tambien puede ser utilizado en los temas de coordinacion de aislamiento. EI trabajo es producto de una extensa labor de trabajar en el tema de coordinaci6n de aislamiento y con el programa de simulaci6n de transitorios electromagneticos ATP/EMTP desde el ario 1988, fecha de lIegada de dicho programa a la Universidad Nacional, Sede Medellin .

EI trabajo se dividio en ocho capitulos donde se trabaja en forma separada seis temas con una propuesta de practica de simulacion para cada uno de ellos. En los tres primeros capitulos se hace una introducci6n al tema del fenomeno transitorio y al programa ATP en su forma basica de utilizaci6n. EI cuarto capitulo se refiere al tema de las ondas viajeras. Este capitulo se complementa con un anexo sobre la soluci6n de la ecuaci6n de onda. En el capitulo cinco se trata el tema de las descargas atmosfericas y su impacto en una linea de alta tension . EI capitulo seis esta dedicado al tema de la energizacion de bancos de capacitares en un sistema de distribucion y su impacto en la calidad de la potencia. EI tema de los sobrevoltajes temporales debidos a fallas asimetricas en sistemas de distribucion es tratado en el capitulo siete. EI ultimo capitulo es dedicado al tema de los armonicos en un sistema industria\.

17

1. INTRODUCCION A LOS FENOMENOS TRANSITORIOS

1.1 INTRODUCCION

Los transitorios en un sistema de potencia en forma general son de tipo eltktrico, mecanico y termico. Los transitorios mecanicos y termicos, a pesar de ser muy importantes, son mucho mas lentos que los de tipo electrico. Su frecuencia esta por debajo de la sincronica (60 Hz) . Los transitorios electricos son muy rapidos y constituyen el motivo de este trabajo.

EI sistema electrico, desde el punto de vista circuital, esta formado por tres clases de elementos: resistor, inductor y capacitor.

Cualquier componente de un SEp1 estara formado por la combinacion de elementos RLC. En estado estacionario un parametro, para un determinado equipo, sera dominante sobre los otros, pero en estado transitorio hay dependencia de las caracterfsticas y tipo de fenomeno transitorio . En un transformador de voltaje, por ejemplo, es claro que la componente inductiva es dominante en un estado normal de operacion a 60 Hz y para eventos transitorios de una frecuencia relativamente baja, pero se sabe que en eventos cuya frecuencia esta por encima de unos 5 kHz, el efecto capacitiv~ empieza a ser importante y el transformador pierde su precision.

Otra caracterfstica importante es la forma como los efectos RLC se encuentran presentes en un equipo. Se pueden encontrar de manera concentrada 0

distribuida. En una linea, por ejemplo, los parametros RLC se encuentran distribuidos a 10 largo de la misma, mientras que en un reactor para compensacion de Ifneas, el parametro dominante inductivo se encuentra concentrado. EI modelo para caracterizar estos elementos depende de si se puede representar de manera concentrada 0 distribuida. Estos parametros adicionalmente pueden depender de otra variable, como es el caso de la inductancia, que representa la magnetizacion de un transformador, la cual depende del voltaje aplicado.

1 SEP : Sistema Electrico de Potencia

18

1.2 CLASIFICACION DE LOS TRANSITORIOS

Los transitorios que aparecen en un sistema de potencia se pueden clasificar desde diferentes puntos de vista . Uno obedece a los tipos de fen6menos ffsicos involucrados; para este caSO, los fen6menos transitorios se clasifican en dos

categorfas:

• Transitorios que resultan de la interacci6n entre las energfas almacenadas en

capacitores y en inductores.

• Transitorios que resultan de la interacci6n de la energia mecimica almacenada en las partes rot6ricas de las maquinas y la energfa almacenada en los

circuitos.

EI interes en estas notas son los transitorios electromagneticos.

En la figura siguiente se ilustra esta clasificaci6n de acuerdo con la frecuencia del

fen6meno.

I I I I I I I I I I I70.001 0.01 0.1 1 10 102 103 104 105 106 10

FRECUENCIA (Hz)

Iof- Fen6menos Electromecimicos ~ Iof- Fen6menos Electromagneticos ~ I Control carga Estabilidad Corto Maniobra Ondas viajeras

fTecuencia transitoria circuito de IIneas

Estabilizadores Resonancia Voltajes TRV Subsincrona

Arm6nicos

Figura 1. Clasificacion de los transitorios de acuerdo con la frecuencia

1~

r-­

1.3 OBJETIVOS

Los objetivos basicos propuestos en el curso de fen6menos transitorios son los

siguientes:

• Comprender la naturaleza de los transitorios electromagneticos en sistemas

de potencia.

• Conocer diversas tecnicas de anal isis y simulaci6n, como tambien sus

aplicaciones.

• Obtener los conocimientos basicos que resultaran indispensables para cursos de coordinaci6n de aislamiento.

En forma practica, los ingenieros analistas no s610 deben conocer el fen6meno transitorio, sino dar soluciones que apunten a mejorar la calidad de la potencia y la confiabilidad del SEP. Para cumplir con 10 anterior se deben seguir los siguientes

cuatro pasos:

• Conocer el fen6meno: Origen, formas de onda, magnitud, duraci6n, frecuencia

de ocurrencia, evoluci6n del fen6meno.

• Conocer la respuesta de los elementos a este tipo de excitaci6n .

• Coordinar adecuadamente la ocurrencia del fen6meno transitorio con las caracterfsticas de los elementos del sistema.

• Proteger adecuadamente, mediante el diseno, pruebas y aplicaci6n.

2. INTRODUCCION AL PROGRAMA EMTP/ATP

EI programa ATP con respecto al curso de Fenomenos Transitorios Electromagneticos tiene una aplicacion clara y es la de simular todas las situaciones que generen esfuerzos en forma de sobrevoltajes y/o sobrecorrientes. Estos esfuerzos exigen los aislamientos de los equipos, generan efectos termicos y pueden producir tambien esfuerzos mecanicos.

EI programa ATP (Electromagnetic Transients Program), es un programa para computador digital, utilizado para la simulacion de transitorios electromagneticos, electromecanicos y funciones de control en sistemas de potencia polifasicos.

2.1 HISTORIA

EI ATP fue desarrollado en su version inicial por el Dr. Hermann Dommel a finales de la decada del 60 en Alemania (inicialmente con el nombre de EMTP), quien posteriormente venderia los derechos a la Bonneville Power Administration (BPA) de los Estados Unidos. A pesar de ser la BPA la que coordino la distribucion del programa entre los diferentes grupos de usuarios, muchas universidades contribuyeron al desarrollo de los diferentes modelos que constituyen 10 que hoy es este programa.

Del programa existen versiones para diferentes tipos de computadores. La version para micros es la mas popular y ya poco se habla de las versiones que hubo para otro tipo de computadores.

Debido a que el programa fue escrito inicialmente en Fortran , la interaccion con el usuario es mediante un rigido archivo que debe cumplir ciertas norm as de dicho lenguaje. Actualmente existen program as tipo interfaz, que permiten un trabajo mas amigable para muchas de las aplicaciones. La interfaz que se utilizara es la ATPDRAW, que es un producto de Norwegian Electric Power Research Institute, mediante un contrato con la BPA. Esta interfaz ha evolucionado bastante desde una version inicial para el sistema operativ~ DOS hasta las versiones actuales

?1

para el ambiente Windows. Esta interfaz cubre una buena parte de las posibilidades que tiene el programa EMTP/ATP pero siempre se debera tener un conocimiento basico de c6mo opera el ATP, que es realmente el programa simulador. La interfaz ATPDRAW normalmente se puede actualizar vIa Internet; algunas direcciones de donde se puede bajar son:

hNp:/laJpha. kisarazu. ac.jp/-aFTPlatpJatpdrawl

hNp://www.ee.mtu.edulatp

2.2 ESTUDIOS A REALIZAR CON EL PROGRAMA EMTP/ATP

A pesar de que el objetivo principal del programa es la obtenci6n de la respuesta transitoria de los sistemas ehktricos de potencia, tambie!n se puede obtener la respuesta en estado estacionario para un sistema alimentado con CA (respuesta

fasorial) .

Para la simulaci6n del sistema de potencia, el programa posee varios modelos que dan una representaci6n adecuada de los diferentes elementos que 10 componen.

Los modelos disponibles se pueden clasificar as!:

• Modelos constituidos por elementos concentrados RLC. Estos modelos pueden ser simples ramas RLC serie, circuitos PI polifasicos que pueden representar Ifneas de transmisi6n 0 transformadores.

• Modelo de onda viajera para representar adecuadamente una linea 0 un cable .

• Impedancias de tipo no lineal: Resistencias no lineales, inductancias no lineales, resistencias variables con el tiempo.

• Suiches ideales control ados por tiempo. Suiches control ados por voltaje para la simulaci6n de "gaps" en flameos de aisladores. Diodos y tiristores. Suiches

de acci6n estadlstica.

• Fuentes de voltaje y corriente ideales de tipo escal6n, sinusoidal , rampa, exponencial y definidas punto a punto.

• Modelo completo para la maquina sincr6nica .

??

• Modelo universal de la maquina electrica que permite representar doce tipos de maquinas diferentes. EI modelo de mas interes en este grupo de modelos es el del motor de induccion trifasico.

• Representacion de los sistemas de control mediante la opcion de los TACS (Transients Analysis Control System). En las versiones mas recientes del ATP existe una opcion alterna para representar la parte de control del sistema de potencia: MODELS. En la figura 2 se observan los diferentes modulos de que dispone el programa ATP para generar modelos. A estos modulos se les ha denominado subprogramas de soporte y algunos de ellos se pueden manejar directamente desde la interfaz Atpdraw.

Simulation part Supporting programs

~I U NE CONSTANTS

...-:-ICABL.E COHST~TS r--------------....;...;.." ... : I S8Ift.'fBI! SETUP

time-domain WId f naoquenc.y - domsln

sofubDns

repr••entatfon 0' the

...ctrlcal network

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C t.4'llt QrSystems

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MODELS

Z.N(l"F ITTER

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p

Figura 2. Programas de soporte que interactuan con el EMTP/ATP

EI ATP permite hacer entre otros los siguientes estudios:

• Calculo de parametros en lineas aereas y cables subterraneos

• Calculo en estado estacionario sobre un sistema de potencia

23

;'

• Sobrevoltajes por maniobra (suicheo)

• Sobrevoltajes por descargas atmosfericas

• Calculos de cortocircuito que involucran los sistemas de retorno

• Coordinaci6n de aislamiento

• Calculo de voltajes inducidos sobre elementos cercanos a Ifneas de transmisi6n (otras Ifneas, cercas, oleoductos)

• Resonancia en Ifneas paralelas

• Simulaci6n de arranque de motores

• Evaluaci6n de arm6nicos

• Estudios de ferrorresonancia

• Maquinas electricas

• Simulaci6n del control de las maquinas y del sistema de potencia

2.3 ESTRUCTURA GENERAL DE UN ARCHIVO PARA LA ENTRADA DE DATOS AL ATP

EI programa ATP es un paquete de simulaci6n digital de transitorios

electromagneticos escrito en lenguaje Fortran. EI programa cuando ejecuta lee los datos de un archivo que debe ser editado previamente. Este archivo esta ceriido por 10 tanto a las reglas de ese lenguaje de programaci6n. Esto hace necesario

conocer en detalle como esta organizado el archivo de entrada.

Existen dos formas generales de utilizar el programa:

• Para hacer una simulaci6n de un sistema de potencia (0 una red circuital) con el fin de obtener la respuesta transitoria . EI sistema bajo simulaci6n puede contener tanto elementos circuitales, como elementos de control que interactuan con la red . Se pueden simular de manera independiente sistemas

de control.

• Obtenci6n de para metros correspondientes a elementos del sistema de potencia, como Ifneas aereas, cables subterraneos, transformadores,

pararrayos, etc.

24