RESUMEN DE FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS – Elaboró: Ing. Julio Ríos – Marzo 2009 ( http://julioprofe.blogspot.com ; www.youtube.com/julioprofe )

RESUMEN DE LAS PRINCIPALES FÓRMULAS E IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

IDENTIDADES BÁSICAS

IDENTIDADES PITAGÓRICAS

IDENTIDADES PAR E IMPAR

Funciones Pares:

Funciones Impares:

𝑠𝑒𝑛𝜃 ∙ 𝑐𝑠𝑐𝜃 = 1

𝑠𝑒𝑛𝜃 =1

𝑐𝑠𝑐𝜃

𝑐𝑠𝑐𝜃 =1

𝑠𝑒𝑛𝜃

𝑐𝑜𝑠𝜃 ∙ 𝑠𝑒𝑐𝜃 = 1

𝑐𝑜𝑠𝜃 =1

𝑠𝑒𝑐𝜃

𝑠𝑒𝑐𝜃 =1

𝑐𝑜𝑠𝜃

𝑡𝑎𝑛𝜃 ∙ 𝑐𝑜𝑡𝜃 = 1

𝑡𝑎𝑛𝜃 =1

𝑐𝑜𝑡𝜃

𝑐𝑜𝑡𝜃 =1

𝑡𝑎𝑛𝜃

𝑡𝑎𝑛𝜃 =𝑠𝑒𝑛𝜃

𝑐𝑜𝑠𝜃

𝑐𝑜𝑡𝜃 =𝑐𝑜𝑠𝜃

𝑠𝑒𝑛𝜃

𝑠𝑒𝑛2𝜃 + 𝑐𝑜𝑠2𝜃 = 1

𝑠𝑒𝑛2𝜃 = 1− 𝑐𝑜𝑠2𝜃

𝑐𝑜𝑠2𝜃 = 1− 𝑠𝑒𝑛2𝜃

𝑠𝑒𝑛𝜃 = ± 1− 𝑐𝑜𝑠2𝜃

𝑐𝑜𝑠𝜃 = ± 1− 𝑠𝑒𝑛2𝜃

𝑡𝑎𝑛2𝜃 + 1 = 𝑠𝑒𝑐2𝜃 𝑡𝑎𝑛2𝜃 = 𝑠𝑒𝑐2𝜃 − 1

1 + 𝑐𝑜𝑡2𝜃 = 𝑐𝑠𝑐2𝜃 𝑐𝑜𝑡2𝜃 = 𝑐𝑠𝑐2𝜃 − 1

𝑐𝑜𝑠 −𝜃 = 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑒𝑐 −𝜃 = 𝑠𝑒𝑐𝜃

𝑠𝑒𝑛 −𝜃 = −𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑐𝑠𝑐 −𝜃 = −𝑐𝑠𝑐𝜃 𝑡𝑎𝑛 −𝜃 = −𝑡𝑎𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑡 −𝜃 = −𝑐𝑜𝑡𝜃

RESUMEN DE FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS – Elaboró: Ing. Julio Ríos – Marzo 2009 ( http://julioprofe.blogspot.com ; www.youtube.com/julioprofe )

FÓRMULAS PARA FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE SUMA Y RESTA DE ÁNGULOS

FÓRMULAS PARA ÁNGULOS DOBLES

FÓRMULAS PARA ÁNGULOS MEDIOS

IDENTIDADES PRODUCTO-SUMA

IDENTIDADES SUMA-PRODUCTO

𝑠𝑒𝑛 𝛼 ± 𝛽 = 𝑠𝑒𝑛𝛼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽 ± 𝑠𝑒𝑛𝛽 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ± 𝛽 = 𝑐𝑜𝑠𝛼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽 ∓ 𝑠𝑒𝑛𝛼 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝛽

𝑡𝑎𝑛 𝛼 ± 𝛽 =𝑡𝑎𝑛𝛼 ± 𝑡𝑎𝑛𝛽

1 ∓ 𝑡𝑎𝑛𝛼 ∙ 𝑡𝑎𝑛𝛽

𝑠𝑒𝑛 2𝜃 = 2 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜃 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑐𝑜𝑠 2𝜃 = 𝑐𝑜𝑠2𝜃 − 𝑠𝑒𝑛2𝜃1− 2𝑠𝑒𝑛2𝜃2𝑐𝑜𝑠2𝜃 − 1

𝑡𝑎𝑛 2𝜃 =2 ∙ 𝑡𝑎𝑛𝜃

1 − 𝑡𝑎𝑛2𝜃

𝑠𝑒𝑛 𝜃

2 = ±

1− 𝑐𝑜𝑠𝜃

2 𝑐𝑜𝑠

𝜃

2 = ±

1 + 𝑐𝑜𝑠𝜃

2 𝑡𝑎𝑛

𝜃

2 = ±

1− 𝑐𝑜𝑠𝜃

1 + 𝑐𝑜𝑠𝜃=1− 𝑐𝑜𝑠𝜃

𝑠𝑒𝑛𝜃=

𝑠𝑒𝑛𝜃

1− 𝑐𝑜𝑠𝜃

𝑠𝑒𝑛𝛼 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝛽 =1

2 𝑐𝑜𝑠 𝛼 − 𝛽 − 𝑐𝑜𝑠 𝛼 + 𝛽 𝑐𝑜𝑠𝛼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽 =

1

2 𝑐𝑜𝑠 𝛼 − 𝛽 + 𝑐𝑜𝑠 𝛼 + 𝛽

𝑠𝑒𝑛𝛼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽 =1

2 𝑠𝑒𝑛 𝛼 + 𝛽 + 𝑠𝑒𝑛 𝛼 − 𝛽

𝑠𝑒𝑛𝛼 + 𝑠𝑒𝑛𝛽 = 2 ∙ 𝑠𝑒𝑛 𝛼 + 𝛽

2 ∙ 𝑐𝑜𝑠

𝛼 − 𝛽

2 𝑠𝑒𝑛𝛼 − 𝑠𝑒𝑛𝛽 = 2 ∙ 𝑠𝑒𝑛

𝛼 − 𝛽

2 ∙ 𝑐𝑜𝑠

𝛼 + 𝛽

2

𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑐𝑜𝑠𝛽 = 2 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝛼 + 𝛽

2 ∙ 𝑐𝑜𝑠

𝛼 − 𝛽

2 𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑐𝑜𝑠𝛽 = −2 ∙ 𝑠𝑒𝑛

𝛼 + 𝛽

2 ∙ 𝑠𝑒𝑛

𝛼 − 𝛽

2