formulas resistencia de materiales

7/25/2019 FORMULAS RESISTENCIA DE MATERIALES

http://slidepdf.com/reader/full/formulas-resistencia-de-materiales 1/11



ING. ALEJANDRO CRISPIN GOMEZ

M = F L

2

RA & R% &

3 F

2

x A= X B= L

2 ,,

f = 19

384.

F

EI L

3

θ A=θB=5 F L

2

32 E I

VIGA APOYADADISTINTAS HIPOTESIS DE CARGA

F, q y segmentos, en

V!o" #so!$to

SOLICITACION DIAGRAMA DE

MOMENTOS FLECTORES

MOMENTO MAXIMO

DIAGRAMA DE

ESFUERZOS

CORTANTES

REACCIONES EN

APOYOS

FLECHAS MAXIMAS

ANGULOS DE GIROEXTREMOS

n=2 K , , M =n

8 FL

n=2 K +1 , , M =n2−1

8n FL

n=2k , , f =5n

2−4

384.n .

F L3

EI

X A= X B= L

2

n=2k , , f =5n

2−4

384.n .

F L3

EI

θ A=θB=n2−1

24n .

F L2

EI

P'g(n -

FFF

L

%A

Mθθ

f

* +*

* %*

L L

n&

F FFFF R = R =

n




n=2 K , , M =n

8 FL

n=2 K +1 , , M =n2+1

8 n

FL

n=2 k , , f =−n

4+6n3+2n

2+4

384n2

X A= X B= L2

n=2k +1,, f =5n

4+2n2+1

384 n3

. F

θ A=θB=2n

2+1

48n .

F L2

EI

M =1

8q L

2 R A= RB=

qL

2 X A= X B= L

2, , f =

5

384. q L

4

EI

θ A=θB= q L

3

24 EI

X α =a ( L+b)

2 L , , M =

q a2( L

8 L2

R A=qa( L+b)

2 L

RB=q a

2

2 L

a<0 ' 4531. L , ,X B=[ 2 L

2−a2

6

a<0 ' 4531 . L , , X B=

58' 575. L

1

f = q L

4

103

EI

(13

' 5734

a

L

−0 ' 55

θ A=q a

2 L

24 EI (2−

a

L)2

,, θB=q a

24 E

P'g(n

FF

n&

FFF= =

q

L L L L

#

q

#

* +*

#

* +*




VIGA APOYADADISTINTAS HIPOTESIS DE CARGA


/!o" #so!$to

SOLICITACION DIAGRAMA DE

MOMENTOS FLECTORES

MOMENTO MAXIMO

DIAGRAMA DE

ESFUERZOS CORTANTES

REACCIONES EN

APOYOS

FLECHAS MAXIMAS

ANGULOS DE GIRO EXTREM

M =qc ( L−c )

2

R A= RB=qc X A= X B=

L

2, , f =

qc L3

24 EI [1− L

θ A=θB= qc L

2

24 EI (3−4

c2

L2)

X α =a+c−2ac

L , , M =2q R A=

2qc ( L−a) L

RB=

2qc ( L−b) L

θ A=qbcL

3 EI (1−b

2

L2−

c2

L2 ),, θB=

M =q L

2

12 R A= RB=

qL

4 X A= X B=

L

2, , f =

q L4

120. EI

θ A=θB= 5q L

3

196. EI

P'g(n 0

%Aθθ

fM

* +** %*

L L

11

L L

q

L−

L−

L L

L−

L−

L L

q

#11

b−ca−X βX α

− b−cX βX α

L L

q

L L L L




X α = 1

√ 3 M =

q L2

9√ 3 R A=

qL

6 RB=

qL

3 X A=0

' 5193 L , , f =

6 ' 522

103

.q

E

θ A= 7 q L

3

360. EI , ,θ B=

q L3

45. EI

VIGA APOYADA EMPOTRADADISTINTAS HIPOTESIS DE CARGA


P'g(n 2

L

q

X βX αX α

X β

μ




SOLICITACION MOMENTOS DE

EMPOTRAMIENTO

PERFECTO

REACCIONES EN LOS

APOYOS

DIAGRAMA DE MOMENTFLECTORES

μ= Fab( L+b)

2 L2

R A= Fb2 L (3− b

2

L2 )

RB= F a

2

2 L2 (3−

a

L)

μ= 3

16

FL

R A=11

16 F

RB= 5

16 F

μ=3 Fa( L−a)

2 L

R A= F

2 [2+3 a

L(1−

a

L)]

RB= F 2 [2−3 a

L(1− a

L)]

μ=15

32 FL

R A=63

32 F

RB=33

32

F

/!o" #so!$to.

VIGA EMPOTRADADISTINTAS HIPOTESIS DE CARGA

P'g(n 3

F

b

F

L2

L2 L

2

FF

FFF

L





P'g(n 4

μ A





EMPOTRAMIENTO

PERFECTO

REACCIONES EN LOS

APOYOS

DIAGRAMA DE MOMENTFLECTORES

μ A= Fa b

2

L2

μB= F a

2b

L2

R A= F b

2

L2 (3−2 b L )

RB= F a

2

L2(3−2

a

L)

μ A= FL

8

μB=− FL8

R A= F

2

RB= F

2

μ A= Fa( L−a)

L

μB=− Fa( L−a)

L

R A= F

RB= F

μ A=5 FL

16

μB=−5 FL

16

R A

=3

2 F

RB=3

2 F

P'g(n 5

F

b

b

F

L

2

L

2 2

FF

FFF




/!o" #so!$to.

VIGA EMPOTRADADISTINTAS HIPOTESIS DE CARGA


/!o" #so!$to.


EMPOTRAMIENTO

PERFECTO

REACCIONES EN

LOS APOYOS

DIAGRAMA DE

MOMENTOS FLECTORES

μA =

FL(n2−1)12n

μB =

− FL(n2−1)

12n

RA &n−1

2 F

R% &n−1

2 F

μA =

FL(2n2+1)24 n

μB =

− FL(2n2+1)

24n

RA &n

2 F

R% &n

2 F

μA = q L

2

12

μB =

−q L2

12

RA &q L2

P'g(n 6

L

μ μ

q

n7 8e

F FFFF

FFFFF

n7 8e 9$e":s&n

q

2




R% &q L

2

μA =

q a2

12 [6− a

L(8−3

a

L)]

μB =

−q a3

12 L (4−3

a

L)

RA &

qa

2 [2− a2

L2(2−

a

L)]

R% &

q a3

2 L2

(2−a

L)

P'g(n )<




P'g(n ))

formulas resistencia de materiales

Documents