Cinemática

a= vt

∆r=v . t+ 12at 2

v=v .+at v2=v .2+2a∆rDinámica

∑ f=ma fr=μNTrabajo

w=F ∆r (J) w=cos∝ F ∆r ( J )Potencia

P=wt=F ∆r

t=Fv (W )

Energía

Cinética Ec=12mv2 ( J )

Potencial elástica Ee=12k x2

Potencial gravitatoria Ep=mghEsfuerzo

S= FA

(Pa )Deformación

d=∆l=( l−l . )

l .Ley de Hooke

F=YA ∆ ll .

Movimiento armónico

x=± A sin (wt+∅ )

T=π √ mK= tn=2πw

v=wA cos (wt +∅ )

f=nt= 1T

= 12π √ Km (rad

s)

a=−w2 A sin (wt+∅ )K=4 π2 f 2mHidrostáticaDensidad

ρ=mu

(Kgm3

) uesfera=43π r3

u=AhPeso especifico

Pe=Pu=ρg( Nm3 )

Presión

P= FA

(Pa)

Presión hidrostática

Ph=ρgh (Pa )Presión atmosférica

Pa=1.013∗105(Pa)Principio de pascal

F1A1

= F 2A2

Principio de ArquímedesEmpuje

E=ρg usumergidoHidrodinámica

Q=Av=ut

Ley de continuidad

A1v 1=A2v 2Ecuación de Bernoulli

P1+ ρ1h1g+12ρ v 12=P2+ ρ2h2g+1

2ρ v 22

Ley de gravitación universal

F=G m 1m2r2

G=6.67∗10−11

Energía potencial gravitatoria

Ep=−Gm1m2r

Modelo heliocéntrico1` ley: órbitas elípticas, sol foco2` ley: A1=A2 en T=T

3` ley: T derotacion de los planetas2

son proporcionales de sus distanciasmedidasal sol3

Distancia entre 2 puntos

d P1 P2=√ ( x2−x1 )2+( y 2− y 1 )2

tan∝=m= y2− y1x2−x 1

m 1=−1m2

Área

A=12 (x 1 y 1x 2 y 2xn yn )→x1+ y 2→x2− y1

Angulo formado por 2 rectas

β=tan−1( m2−m11+m1m 2 )Punto de división de un segmento

P=[ x 1+rx21+r;y 1+ry 21+r ]

r=1=PmP AB 14→r=3

Análisis de una ecuancionn1. Intersección con los ejes. Eje x; y= 02. Simetría. Reemplazamos x por –x3. Campo de variación. Eje x despejamos y ≥≤ 4. Tabla de valoresLa rectaAX+By+C=0y-y1=m(x-x1)y=mx+b

xa+ yb=1 m= A

Bb=−C

BEcuación normal de la recta

x cosω+ y sinω−p=0

Donde ω=cos−1( A

√A2+B2 )ω=sin−1( B

√ A2+B2)

P= C

√A2+B2Distancia de un punto a la recta

d= Ax+By+C

√A2+B2Circunferncia

x2+ y2+Dx+Ey+F=0−2h=D 2k=E

( x−h )2+ ( y−k )2=r2

r=12

√D2+E2−4 F

Parabola

y2+Dx+Ey+F=0 ejefocal //eje x

( y−k )2=4c (x−h )Elipse c2=a2−b2

Ax2+By2+Dx+Ey+F=0 A<B //x

x2

a2±y2

b2=1//x

Hipérbola c2=a2+b2

Ax2−By2+Dx+Ey+F=0 //x

x2

a2−¿ y

2

b2=1¿

Transfornacion de coordenadasX=x`+hY=y`+kRotaciónx=x cosθ− y sin θy=x sin θ+ y cosθ

tan2θ= CA−B

(h , x )=(r , θ )

x=−b±√b2−4ac2a