FORMULAS BÁSICAS DE FÍSICA y MODELOS DE INFORMES DE

PRACTICAS DE LABORATORIO

Cinemática:

MRU: MUA:

MUR:

Caída Libre:

Lanzamiento vertical hacia abajo:

Lanzamiento hacia arriba:

Lanzamiento de proyectiles:

Caso Horizontal:

Caso Inclinado:

Dinámica:

Gravitación Universal: G = 6,67. 10 -11 N.m 2/ Kg 2 Newton = Kp / 9,81

Ley de Newton:

W = F .d Ep = m.g.h Ec = ½ .m.V 2

Momento lineal o Impulso y cantidad de movimiento: I = F.t I = m. (Vf - Vo )

Δp= m.ΔV I = Δp F =

1

l

Estática: Momento de una fuerza: sentido horario (-), sentido antihorario (+)

Condiciones de equilibrio: y

Movimiento Circular:

V = ω.r ω = 2π.f a = α.r x = r.cos (ω.t) V = - ω.r.sen (ω.t) a = - ω2.r.cos

(ω.t)

Movimiento Armónico: elongación x es la distancia al centro de la trayectoria

Péndulo simple: péndulo compuesto:

Calorimetría: Q = m. Ce. ΔT El calor se transmite por conducción, convección y radiación.

Conducción:

Radiación:

Termodinámica:

Primer principio: ΔU = Q – W donde ΔU es la energía interna ( J )

Q es el calor ( + si entra del exterior )

2

t’

t”

W es el trabajo ( + si sale del sistema )

Segundo Principio: no hay máquina que pueda transferir calor de un cuerpo frió a uno a mayor temperatura, sin recibir energía del exterior.

Electrostática

Fuerza eléctrica: , K = 9.109 N.m2/C2 Campo Eléctrico:

Trabajo: Diferencia de potencial:

Flujo de campo eléctrico:

Condensadores:

Condensador plano: , k = const. Dieléctrica del condensador y ε 0 = 8,85.10-12 C 2/ N .

m2

Ley de Ohm: V = I . R P = V . I = I2 . R

Magnetismo:

1. Sobre cargas móviles:

Regla de la mano derecha si es q + y mano izquierda si q -

V

B

F

3

2. Sobre una corriente rectilínea:

Ley de Ampere ( Campo magnético generado por: )

1. conductor rectilíneo: μ0 = 4. π.10-7 Wb/A.m

2. espira

3. solenoide

Ley de Biot – Savart (inducción magnética en un punto a la distancia d del centro de una espira)

Flujo de campo magnético.

Corriente inducida ( Ley de Faraday): ξ = fuerza electromotriz inducida

INFORME MODELO

 

INTRODUCCIÓN.

En el laboratorio de Física los estudiantes no solo comprueban experimentalmente las leyes fundamentales de la Física recibidas en sus actividades lectivas, sino que éste tiene un papel importante en la formación educativa de los estudiantes. Dentro de las tantas funciones

4

R

r

del mismo está la elaboración y discusión de un informe, donde los estudiantes aplicarán los procedimientos y métodos del trabajo científico. También, prepara al estudiante en el acto de defensa de los resultados por él obtenido.

En base a lo anteriormente expresado se ha confeccionado los siguientes pasos para elaborar un informe de laboratorio por parte de los estudiantes. Pasos:

1. Título . Aquí se pondrá el título de la práctica que este desarrollando.

2. Autores y afiliación. Se pondrá el nombre y la afiliación de quien o quienes participaron en la práctica.

3. Resumen. Se realizará un resumen del contenido del informe.

4. Introducción. Se realizará una breve introducción a la práctica de laboratorio que se desarrolla, donde se especifique los antecedentes de la misma; así, como bibliografía consultada para realizar la práctica. Es muy importante que en este punto quede bien declarado el objetivo que se persigue con el desarrollo de la práctica de laboratorio.

5. Desarrollo teórico. Se realizará un breve desarrollo teórico donde se fundamente las leyes Físicas que serán demostradas en el laboratorio.

6. Detalles experimentales. En este punto, los estudiantes presentaran la metodología usada para la adquisición de los datos experimentales.

7. Resultados experimentales. Los alumnos mostrarán los resultados obtenidos durante su práctica de laboratorio de forma organizada, mediante tablas resúmenes que indiquen claramente las magnitudes medidas; así, como la incertidumbre de los instrumentos usados para realizar las mediciones.

8. Procesamiento de datos. En este punto los estudiantes procesarán los datos obtenidos en el desarrollo de la práctica de laboratorio. Para esto utilizaran las ecuaciones de trabajo y el método corroboración de resultados mediante el cálculo de errores.

5

9. Conclusiones. En las conclusiones de la práctica los estudiantes analizarán la validez del experimento realizado y sus posibles fuentes de errores.

10. Bibliografía. Aquí se incluirán todos los textos consultados que ayudaron significativamente al desarrollo de la práctica.

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORALINSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS

LABORATORIO DE FISICA B

Profesor:

Título de la práctica:

6

Dilatación Térmica

Nombre:

Grupo de trabajo:

Fecha de entrega del informe:

Lunes, XX de diciembre de 2010

Sección:

Año: 2010 - 2011

RESUMEN:

Cualquier tipo de material tiende a experimentar un fenómeno conocido como dilatación térmica esto produce un aumento lineal de longitud al variarle la temperatura del mismo produciendo en este efectos tales como: La expansión lineal y expansión volumétrica estos dos fenómenos están asociados a un agente externo al sistema llamado el delta de temperatura.

Lo que se busca a través de esta práctica es llegar a encontrar el coeficiente de expansión lineal de 2 barras metálicas diferentes siguiendo los pasos especificados del procedimiento y aplicando la formula conocida para poder calcular este valor. Por último se espera comparar los resultados obtenidos con los de una tabla de coeficientes de expansión lineal de algunos materiales y así poder deducir cuales fueron los materiales con lo que se trabajo en la experimentación.

OBJETIVOS:

7

Determinar el coeficiente de expansión lineal de varillas de diferentes materiales.

INTRODUCCIÓN:

La materia se expande cuando es calentada y se contrae cuando es enfriada. La cantidad de expansión es considerable en los gases, es apreciable en los líquidos y pequeña en los sólidos. Sin embargo, aún en los sólidos la cantidad de expansión es de tal magnitud que no puede ser despreciada en el diseño de maquinaria y aparatos industriales, particularmente si se espera sea considerable la variación de temperatura.

Este fenómeno se explica por la teoría de la Energía Cinética Molecular de la Materia. De acuerdo con esta teoría la energía cinética (y por lo tanto la velocidad) de las moléculas de una sustancia se incrementa con el incremento de la temperatura, si las moléculas adquieren gran energía se mueven con gran velocidad y chocan unas otras violentamente dando como resultado que su distancia media resulte aumentada.] El volumen, el área o la longitud del material entonces se incrementa con la temperatura.

En el caso de varillas metálicas o alambres esta expansión es mayor en longitud (expansión lineal).

En la figura sea L1 la longitud de la varilla de metal a la temperatura inicial T1 y L2 su longitud a alguna temperatura T2. El coeficiente de expansión lineal definido como el cambio en longitud por unidad de la longitud original por cambio en grados de la temperatura.

Expresado como una fórmula:

Además la longitud de un cuerpo a la temperatura t (°C) está dada por la ecuación:

Donde representa la longitud inicial de la varilla.

Determinación de e

8

200mm

4mm

∆x

e

Procedimiento experimental de la guía de laboratorio de física B

1. Dispóngalos aparatos en la forma indicada en la figura 1.

2. Mida la longitud inicial L1 de la varilla y regístrela en el informe de esta práctica.

3. Tome la lectura inicial de la temperatura ambiente.

4. Encere la escala

5. Conecte la manguera del generador de vapor, espere que salga vapor y déjelo escapar por

un minuto o más. Tome entonces varias lecturas en la escala y anote la temperatura en el

desfogue.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

1. Colocamos la primera varilla metálica en el soporte del dispositivo la ajustamos y tomamos la medida de la varilla, del extremo sujetado hasta el otro. Este será nuestra longitud inicial ( ).

2. En el recipiente que contiene agua lo empezamos a calentar y el agua en forma de gas pasara a través de una manguera que conecta a este recipiente con la parte interior de la varilla, provocando así que esta empiece a dilatarse.

3. Cuando observemos en el indicador que la varilla ha alcanzado su máxima dilatación, es decir que ya no sigue incrementándose medimos con el termómetro a que temperatura se encuentra y la anotamos en la tala como temperatura final.

4. Ahora conociendo estos datos podemos ya calcular el incremento de longitud de la barra y a su vez el coeficiente de dilatación lineal. Anotamos los valores obtenidos en la tabla y procedemos a hacer lo mismo con la segunda barra.

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5. Cuando ya conozcamos el coeficiente de dilatación para ambas barras, las comparamos con una tabla de coeficientes y elementos para poder identificar cuáles fueron los materiales con los que trabajamos.

6. Realizamos el cálculo de error para cada una de las mediciones obtenidas y respondemos las preguntas que se citan en esta práctica.

RESULTADOS:

488 ± 1,0 23,0 ± 1,0 25,0 ± 1,0 96,0 ± 1,0

488 ± 1,0 31,0 ± 1,0 25,0 ± 1,0 95,0 ± 1,0

Determinación del incremento en la longitud de la barra (e)

(muestra de cálculos)

Barra #1

10

Barra #2

Obtenga el coeficiente de dilatación lineal de la varilla utilizada en esta práctica.

Barra #1

11

Barra #2

12

Gráficos de la práctica

13

Análisis

14

Este fue el dispositivo a usar en esta práctica, aparecen todos los materiales incluyendo las 2 barras metálicas a analizar.

Anotamos la lectura que nos indica la regla y este será la variación que tuvo la barra. A su vez también anotamos la temperatura a la que llego la barra cuando alcanzo el equilibrio.

a) De acuerdo a los resultados obtenidos, ¿de qué metal está hecha la varilla? Explique

La primera varilla es de acero, porque su teórico es: 11*10-

6 y en la práctica obtuvimos 13.5*10-6.La segunda varilla es de cobre, porque su teórico es: 17.8*10-6 y en la práctica obtuvimos 19.6*10-6.

b) Encuentre la diferencia relativa entre el valor teórico y el valor experimental del coeficiente de dilatación lineal. Utilice la diferencia % = (Teo - Exp)(100%)/Teo

c) Tomando en cuenta el aparato que utilizó, señale por qué no se obtuvo una concordancia exacta en la pregunta anterior.

Por la temperatura tomada del termómetro y también por él error al momento de tomar la lectura más precisa de cuanto se alargaba el alambre; estas pudieron haber sido las 2 razones principales por las que no llegamos a un valor más preciso.

d) Indique alguna aplicación práctica de utilizar una varilla bimetálica

Una varilla bimetálica enrollada en espiral. Al calentarla, debido a la diferencia de dilatación de las varillas que la conforman, se curva y se puede observar el giro de una aguja en contacto con uno de sus extremos, estos nos sirve como indicador de temperatura.

e) ¿Por qué no es conveniente llenar completamente el tanque de gasolina de un automóvil?

Porque el calor (del carro o factores externos) la gasolina se

dilatará produciendo aumento de volumen y provocara que la

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gasolina supere las dimensiones y capacidad del tanque y se derrame.

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DISCUSIÓN:

Tabla de datos: En la tabla de datos se puede observar claramente que nuestros cálculos dependerán mucho de la temperatura final que alcance cada barra, del valor de (e) y de la temperatura ambiente. La toma correcta de estos datos será importante para la obtención de buenos resultados.

Cálculos: Aplicamos la formula que nos dan para calcular (e) y el coeficiente de dilatación lineal comprobamos que verdaderamente se obtiene un valor aproximado al que nos pedían encontrar lo que nos da a entender que todos los cálculos hechos fueron los correctos. Ciertos factores influyeron para que no hayamos podido obtener un valor mucho mas aproximado.

Tabla de resultados: Una vez con todos los cálculos realizados junto con el cálculo de sus errores procedimos a completar la tabla. Y se puede observar claramente cuáles son los efectos que tiene cada barra, su temperatura final, su dilatación lineal, etc. y se puede asumir comparaciones un uno de los materiales de la barra hacia la otra..

Errores: Cada uno de los errores obtenidos es el correcto, la aplicación de la fórmula para calcular el error fue indispensable. Como siempre debemos recordar que una medición por nunca puede anotarse, si que lleve su respectivo error ya sea que la medición sea directa o indirecta.

CONCLUSIONES:

Obtuvimos resultados esperados en la práctica y demostramos que verdaderamente las formulas expuestas cumplen de que verdaderamente son aproximadas según los cálculos que hicimos.

Con los valores encontrados asumimos que los materiales con que trabajamos fueron hierro y cobre ya que sus valores experimentales se aproximan al valor teórico de estos y que de igual manera el coeficiente de dilatación es una propiedad intrínseca e independiente de cada cuerpo.

BIBLIOGRAFIA:

Guía de Laboratorio de Física B.

PRACTICA Nº1

ACCIÓN ENTRE CARGA ELECTROSTÁTICAS

“NINGUNA CIENCIA, EN CUANTO A CIENCIA, ENGAÑA; EL ENGAÑO ESTA EN QUIEN NO LA SABE”

MIGUEL DE CERVANTES SAAVEDRA (1547-1616) OBJETIVO

Poner en evidencia la propiedad que adquieren los cuerpos cuando ganan o pierden cargas eléctricas.

MARCO TEÓRICO

Según Serway (1992), la historia registra observaciones de los fenómenos eléctricos y magnéticos en épocas tan remotas como las de los griegos antiguos, alrededor del año 800 a. C. Se encontró que al frotar un trozo de ámbar se electrifica y atrae pequeños trozos de paja o plumas. Se sabía de la existencia de las fuerzas magnéticas con base en las observaciones de que una piedra natural, llamada magnetita (Fe203), es atraída por el hierro. (La palabra eléctrica proviene del nombre griego del ámbar, elektron. La palabra magnetismo proviene del nombre del país en el que se encontró la magnetita, Magnesia). En 1600, William Gilbert (1540-1603) descubrió que la electrificación no se limitaba al ámbar, sino que es un fenómeno de carácter general. En este período, otros científicos electrificaron diversos objetos (¡incluyendo pollos y personas!). Los experimentos realizados por Charles Coulomb (1736-1806) confirmaron la ley del recíproco del cuadrado de las fuerzas para la electricidad. Su aparato, llamado balanza de torsión, era equivalente a la que se utilizó en el experimento de Cavendish, reemplazando las masas por pequeñas esferas cargadas.

PRE LABORATORIO

Antes de iniciar la actividad, usted debe contestar las siguientes preguntas discutidas en las horas de teoría: 1. ¿Cuáles son las propiedades de la carga eléctrica? 2. ¿Explique que se entiende por conservación de la carga? 3. ¿Explique en que consiste la cuantización de la carga? 4. ¿Qué se entiende por materiales aislantes y materiales conductores? Señale algunos ejemplos. 5. ¿Cuál es la diferencia entre cargar un objeto por inducción y cargarlo por conducción? 6. ¿Qué se entiende por polarización? 3

MATERIALES 1. Dos barras de plástico. 2. Dos barras de vidrio. 3. Hijos de nylon. 4. Esferas pequeñas de anime. 5. Trozo de tela de seda. 6. Trozo de cuero. 7. Electrómetro 8. Jaula de Faraday 9. Base giratoria 10. Plastina

PRIMERA ACTIVIDAD

Coloque sobre la base giratoria una barra de plástico como se ve en la figura 1.1. Acerque otra barra de plástico sin hacer contacto con la que esta en la base:

Figura 1.1: Montaje de la primera actividad ¿Qué observas? ¿Cómo se encuentra la carga en la materia de las dos barras de plástico?

SEGUNDA ACTIVIDAD

Frote una barra de plástico contra un trozo de cuero. Dicha barra se hace pasar por la Jaula de Faraday según la Figura 1.2.

Figura 1.2: Montaje del Electrómetro y Jaula de Faraday ¿Qué signo de carga posee la barra plástica? Coloque la barra sobre la base giratoria. Atención: no toque la barra de plástico por el lado que acaba de frotar, para colocarla en la base giratoria. Tome otra barra de plástico y frótela con un trozo de cuero. Haga pasar la barra de plástico nueva sobre la Jaula de Faraday. ¿Qué signo de carga posee la barra plástica? Aproxímela a la barra de plástico que se encuentra en la base giratoria. ¿Qué observas? ¿Cómo se encuentra la carga en ambas barras de plástico?

TERCERA ACTIVIDAD Frote una barra de plástico contra un trozo de cuero. Dicha barra se hace pasar por la Jaula de Faraday. ¿Qué signo de carga posee la barra plástica? Coloque la barra sobre la base giratoria. Tome una barra de vidrio y frótela con un trozo de tela de seda. Haga pasar la barra de vidrio sobre la Jaula de Faraday. (Como lo muestra la figura 2.1) ¿Qué signo de carga posee? Aproxímela la barra de vidrio a la barra de plástico que se encuentra en la base giratoria. ¿Qué observa? ¿Cómo se encuentran las cargas en las materias de las barras de plástico y de vidrio? ¿Cómo se explica los hechos observados en la actividad 2 y 3? ¿Qué puede concluir sobre las cargas? 5 CUARTA ACTIVIDAD Tome una esfera neutra, suspéndala por un hilo no metálico (como se muestra en la figura 1.3). Tome una barra de plástico y frótela con un trozo de cuero, aproxímela a la esfera neutra.

Figura 1.3: Montaje de la esfera y la barra de plástico ¿Qué observas? ¿Cómo se explica el hecho observado?

POST LABORATORIO A RESPONDER EN EL INFORME 1. De los materiales que se usaron, señale cuales son aislantes y cuales son conductores. 2. Si una varilla de caucho se frota con un pedazo de piel, ¿qué polaridad tiene el caucho?, ¿Cuál es la polaridad de la piel? 3. En cual de las cuatro actividades experimentales, se observó el efecto de polarización. Explique.

BIBLIOGRAFÍA SERWAY, R. Física. Tomo 11. McGRAW-HILLlINTERAMERICANA. S.A, México., 1992 C.E.F. Física: Electromaanetismo. Tomo IV. NORMA. Colombia., 1973. SEAR. ZEMANSKY. YOUNG. FREEDMAN. Física: Volumen 11. ADDISON WESLEY LONGMAN. S.A. México., 1999. RESNICK, R. Y HOLLlDAY, D. Física. Tomo 11. CONTINENTAL. México., 1986.

RESULTADOS PARA ENTREGAR AL PROFESOR

Utilice las tablas siguientes para presentar los resultados de las actividades:

ACTIVIDAD

TIPO DE CARGA DE LA BARRA DE PLÁSTICO

TIPO DE CARGA DE LA BARRA DE VIDRIO

TIPO DE CARGA DE LA ESFERA

¿QUÉ OBSERVA?

Primera

Segunda

Tercera

Cuarta

ACTIVIDAD

¿CÓMO SE EXPLICA ESTE COMPORTAMIENTO?

Primera

Segunda

Tercera

Cuarta

ANEXOS COMPLEMENTARIOS

1.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

NUCLEO UNIVERSITARIO DEL TACHIRA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

M A N U A L P A R A E L L A B O R A T O R I O

D E F I S I C A I

Realizado por:

San Cristóbal, Noviembre de 20XX

P R E F A C I O

El presente trabajo está orientado por tres ejes

fundamentales, ellos son:

En primer lugar, servir de profundización en ciertos

temas que se desarrollan teóricamente en la Asignatura

FISICA I.

En segundo lugar, darle oportunidad al alumno para que

conozca otros contenidos que aunque no están contemplados

en el programa de la asignatura mencionada, le sirvan de

complemento para que adquiera una visión más completa

sobre la Física elemental.

Y en tercer lugar, dotar al estudiante de una herramienta

que le permita por una parte introducirse en la experimentación

a través de la Física y por la otra una vez convertido en

profesional enfrentar con mayores posibilidades su labor

docente.

I N D I C E

Página

Prefacio 2

Recomendaciones para la realización de las Prácticas 4

Reglamento del Laboratorio 5

Normas para elaborar los Informes 6

Práctica Introductoria 7

Práctica Nº 1: TEORIA DE ERRORES. CIFRAS SIGNIFICATIVAS.

REDONDEO Y OPERACIONES. INSTRUMENTOS DE MEDIDA.

8

Práctica Nº 2: CONSTRUCCION Y ANALISIS DE GRAFICAS 17

Práctica Nº 3: MOVIMIENTO RECTILINEO 27

Práctica Nº 4: MOVIMIENTO PARABOLICO 35

Práctica Nº 5: SISTEMAS DE FUERZAS COPLANARES.

SEGUNDA TEORIA DE NEWTON

41

Práctica Nº 6: MASA GRAVITACIONAL. PENDULO SIMPLE.

DETERMINACION DE LA ACELERACION DE LA

GRAVEDAD.

48

Práctica Nº 7: OPTICA 54

Práctica Nº 8: ONDAS 59

RECOMENDACIONES PARA LA REALIZACION DE

LAS PRACTICAS DE LABORATORIO.

Las siguientes recomendaciones tienen como finalidad orientar el trabajo del alumno antes y durante la realización de cualquier sesión de Laboratorio.

a) Una vez que el alumno haya adquirido el presente Manual deberá leer el contenido de la práctica correspondiente con el fin de conocer los objetivos que se persiguen y los procedimientos establecidos para cada experiencia.

b) El alumno debe preparar una hoja para registrar los datos que obtenga en cada experiencia. Dicha hoja será firmada por el profesor al final de cada práctica.

c) Tomando en cuenta el listado de materiales trate de identificarlos y de familiarizarse con su apariencia física real. No olvide aprender el nombre correcto de cada elemento o instrumento, tratando siempre de utilizar el lenguaje descriptivo o la terminología técnica adecuada para referirse a ellos.

d) TRABAJE DE LA FORMA MAS ORDENADA POSIBLE.

e) Cuando manipule cualquier instrumento de medida, asegúrese de conocer la forma de hacerlo funcionar adecuadamente (si es necesario consulte al profesor).

f) Recuerde que los procedimientos descritos para cada experiencia o experimento están en relación directa con los objetivos de la práctica, de ahí la necesidad que se tiene de emplear la agudeza en cada observación que se haga. Las observaciones le pueden servir de base para realizar las conclusiones del Informe.

g) A medida que vaya recopilando datos no olvide registrarlos en la hoja preparada para tal fin, con las unidades

correspondientes a cada magnitud física medida. Estas deben aparecer sin enmiendas en el Informe.

h) EJERCITE SU ESPIRITU DE CONSERVACION: NO DETERIORE LOS MESONES NI LOS MATERIALES DE TRABAJO.

i) Cuando detecte cualquier elemento o instrumento en mal estado o defectuoso repórtelo inmediatamente al Profesor.

j) Los objetivos de cada práctica deben ser inferidos por el alumno.

II.- REGLAMENTO QUE REGIRA LA REALIZACION

DE LAS PRACTICAS DE LABORATORIO

1. El tiempo previsto para la realización de cada práctica es de dos (2) horas.

2. El alumno debe ser puntual a la hora de llegar al Laboratorio. (Pasados 10 minutos de iniciada la práctica ningún alumno podrá ingresar al Laboratorio).

3. La organización de grupos de trabajo estará bajo la responsabilidad del Profesor y responderá a las siguientes variables:

a) Número de alumnos

b) Material disponible

4. Si un alumno pierde dos prácticas por inasistencia injustificada será reprobado en Laboratorio.

NOTA: Los casos de inasistencia justificada serán objeto de estudio por parte del Profesor, quien tendrá la potestad para solucionar de la manera más conveniente dicha situación.

5. Antes de que el alumno llegue al Laboratorio debe haber estudiado responsablemente toda la información que contiene el MANUAL respecto a la práctica correspondiente a la semana en curso.

6. Cada grupo o equipo de trabajo debe elaborar un Informe de la práctica realizada. Dicho Informe será presentado semanalmente.

7. La Evaluación será realizada de la siguiente forma:

a) Pruebas cortas (escritas o interrogatorios) realizadas al comienzo de cada sesión de Laboratorio.

b) Informe de cada práctica realizada.

c) Una prueba final

NOTA: La parte teórica de Física tendrá un valor del 80% mientras que la parte práctica (Laboratorio) tendrá un valor del 20%.

8. Cualquier situación no contemplada en este Reglamento será resuelta por el personal docente a cargo del Laboratorio.

III.- NORMAS PARA LA ELABORACION DEL INFORME

CORRESPONDIENTE A CADA PRACTICA

Antes de describir la estructura del Informe es bueno que el alumno tome muy en cuenta la siguiente información:

El Informe será presentado en hojas blancas, tamaño carta mecanografiadas a doble espacio ó escritas a bolígrafo (azul o negro) y respetando los siguientes márgenes: superior e izquierdo 4 cm; inferior y derecho 3 cm. El Informe debe entregarse grapado en el extremo superior izquierdo.

La estructura del Informe será la siguiente:

1) Portada : En el extremo superior izquierdo deben aparecer los datos de identificación de: la Universidad, el Departamento, la Cátedra, y la sección. En el centro de la hoja aparecerá el nombre y el número de la práctica, por ejemplo:

ESCALA Y ERRORES(Práctica Nº 1)

Cuatro espacios más abajo del título y alineado respecto al margen derecho debe aparecer la identificación de los alumnos: Apellidos y Nombres, cédula de identidad. Por último, cercano al margen inferior y centrado se debe escribir la ciudad y la fecha en que se entregará el Informe.

2) Introducción : Debe constar de tres párrafos. En el primero, se debe describir brevemente el contenido del Informe. En el segundo, se debe indicar el o los objetivos de la práctica y en el último se deben reseñar los métodos utilizados para lograr los objetivos previstos.

3) Tabla de datos y resultados : Se refiere a la tabla preparada para el registro de datos (firmada), así como también los resultados de las observaciones más importantes hechas durante el desarrollo de la práctica. Las preguntas planteadas en cada experiencia y las respuestas obtenidas a las mismas deben ser incluidas en este apartado.

4) Muestra de cálculo: Esta parte debe realizarse en forma ordenada para facilitar su revisión. Consiste en efectuar un sólo cálculo por cada ecuación que se utilice.

5) Gráfica: A menos que se indique lo contrario, todas las gráficas serán hechas en papel milimetrado, cumpliendo con las normas que se impartirán en la práctica correspondiente.

6) Análisis de resultados : En esta parte se debe hacer un

análisis detallado de los resultados y de las gráficas; aclarando y justificando las incongruencias y desviaciones que se presenten con respecto a lo previsto.

7) Conclusiones : Basándose en las observaciones y análisis de los resultados se deben elaborar en forma de conclusiones los aspectos que pongan de manifiesto el logro de los objetivos o la verificación de cualquier ley física.

8) Bibliografía : Los textos consultados por el alumno, deben aparecer registrados en esta parte del Informe cumpliendo con todas las reglas metodológicas previstas.

PRACTICA INTRODUCTORIA

OBJETIVO: Esta sesión de Laboratorio será dedicada

exclusivamente para dar una explicación detallada de como

será el funcionamiento del Laboratorio.

DESARROLLO: El Profesor dará todas las informaciones

pertinentes para que el alumno se entere de cuales serán las

normas que regirán la realización de las prácticas y explicará

todo lo referente a la elaboración y entrega de los Informes así

como también se referirá a la evaluación aclarando cualquier

duda que tenga el alumno.

También se aprovechará parte del tiempo para

que los estudiantes se familiaricen con el equipo y material que

se utilizará en las siguientes prácticas.

PRACTICA Nº 1

TEORIA DE LOS ERRORES. CIFRAS SIGNIFICATIVAS.

REDONDEO Y OPERACIONES. INSTRUMENTOS DE MEDIDA

I. INTRODUCCION

1.1 Teoría de errores: Las magnitudes físicas se hallan experimentalmente por mediciones o combinaciones de éstas, y las mismas llevan en sí una inseguridad proveniente de las características de los aparatos utilizados en su determinación.

Al realizar la medición de una magnitud física se observa un número que la caracteriza y cuando éste resultado va a ser aplicado se necesita, en la mayoría de los casos, saber con que confianza se puede decir que el número obtenido representa la magnitud física. Por esto se debe poder expresar la inseguridad en términos que sean comprensibles a

otras personas; para esto se utiliza un lenguaje universal y sistematizado.

El error de una medida puede obtenerse mediante la diferencia entre el valor obtenido y el verdadero valor de la magnitud que se mide.

Los errores se clasifican en:a) Accidentales o Aleatorios : Es el error debido a errores

aleatorios. Se caracteriza por el hecho de que son igualmente probables errores positivos y negativos. Su efecto se puede minimizar tomando cierta cantidad de mediciones y calculando la media aritmética de las mediciones hechas. La media aritmética (promedio) obtenida se toma como el mejor valor estimado del verdadero valor de la cantidad medida.

b) Sistemáticos : Son los errores debidos a factores que actúan siempre en el mismo sentido y de la misma forma, por ejemplo, al medir una longitud con una cinta métrica que se ha estirado siempre cometemos el mismo error. No se puede eliminar con el método de la media aritmética.

Por otra parte, cuando el error no es significativo, se puede hablar de precisión y exactitud. La precisión de una medida es el grado de concordancia entre la misma y otros valores obtenidos en condiciones fundamentalmente iguales. La exactitud de una medición es el grado de concordancia entre estas y el verdadero valor.

Anteriormente se hizo referencia a la media aritmética como una forma de minimizar los errores de tipo accidental. La media aritmética es el promedio aritmético de una serie de medidas; cuando las inseguridades son debidas a errores accidentales solamente, el promedio será más exacto cuanto mayor sea el número de mediciones. 1.2 Cifras significativas: La realización de una medida no es más precisa por el hecho de tener muchos decimales.

Normalmente la realización de una medida está limitada por la apreciación del instrumento utilizado para efectuar la medida.

Una cifra significativa es aquella que surge REALMENTE como producto de una medición y no de la imaginación de quien la realiza.

Para clarificar un poco esta situación veamos el siguiente ejemplo: Suponga que un compañero de equipo determina la longitud del mesón de trabajo con una cinta métrica (cuya apreciación es de un milímetro) diciendo que el resultado es: 9938,43 cm. Veamos si se ha considerado el número adecuado de cifras significativas. Como el mínimo valor distinguible en una cinta métrica común y corriente es de un milímetro, entonces se debe transformar los 9938,43 cm en milímetros, obteniéndose la siguiente cantidad: 99384,3 mm. Evaluando el resultado anterior nos damos cuenta que el valor 0,3 (último decimal) no lo podemos apreciar en la cinta métrica puesto que es menor a un milímetro, por lo tanto ese decimal fue producto de la imaginación y debe ser desechado, es decir, la medida correcta es 9938,4 cm.

En resumen, para el ejemplo anterior se tiene que el número de cifras significativas es 5 y no 6 como lo sugería el resultado original.

Por otra parte, es bueno saber que los CEROS que figuran como primeras cifras de un número no son cifras significativas y solo sirven para indicar el lugar de la coma. Por ejemplo: Al decir que una masa es de 0,000405 Kg, se puede afirmar que dicha cantidad tiene 3 cifras significativas. Sin embargo, la medida 30,10340 segundos, tiene 7 cifras significativas.

Por último, cuando una cantidad lo permita, se debe utilizar la notación científica; en este caso la base 10 y el exponente no serán contabilizados como cifras significativas.

Ejemplo: Se sabe que la velocidad de la luz es 380000 Km/s. Alguien podría decir que esa cantidad tiene 6 cifras significativas (lo cual es correcto), pero si dicha cantidad es llevada a notación científica, se puede obtener cualquiera de los siguientes resultados correctos:

3,80000x105 Km/s (6 cifras significativas)

3,8000x105 Km/s (5 cifras significativas)

3,800x105 Km/s (4 cifras significativas)

3,80x105 Km/s (3 cifras significativas)

3,8x105 Km/s (2 cifras significativas)

El ejemplo anterior, pone en evidencia que la potencia no tiene nada que ver a la hora de determinar el número de cifras significativas de una cantidad.

NOTA: No se debe confundir el número de cifras significativas con el número de decimales.

1.3 Técnicas de redondeo y operaciones con cifras significativas: En algunos casos un valor determinado no debe tener más de "n" cifras significativas, por lo que se hace necesario "redondear" al número más próximo, para lo cual se deben tomar en cuenta los siguientes criterios:

Cuando en dígito suprimido es menor que 5, el dígito a redondear no se modifica. Ejemplo: Redondear a dos cifras significativas la cantidad 5,341. Respuesta: 5,3

Si el dígito suprimido es mayor que 5, se le suma la unidad al dígito que se va a redondear. Ejemplo:

Redondear a 3 decimales la cifra 5,3617. Respuesta: 5,362

En caso de que el dígito suprimido sea 5, el resultado del redondeo siempre será un número par. Ejemplos: Redondear a dos cifras significativas las siguientes cantidades: 5,350 y 5,250.Respuesta: a) 5,350 a 2 cifras será 5,4

b) 5,250 a 2 cifras será 5,2 (el dígito a redondear no se modificó porque ya es par).

Para sumar o restar cifras significativas se debe dejar en cada uno de los términos - de dicha operación - el mismo número de cifras decimales, tomando en cuenta la que posea el menor número de ellas, aplicando la técnica del redondeo

Ejemplo: Sumar: 5,342 + 8,0394 + 7,28

Procedimiento: Primero se redondean todos las cantidades a tres cifras significativas, ya que el que menos tiene es 7,28; por lo tanto tenemos: 5,34 + 7,28 + 8,04 = 20,66

Para multiplicar y dividir cifras significativas se hace de la manera acostumbrada pero el resultado no puede tener más cifras significativas que el valor que tenga menos cifras significativas a la derecha de la coma. Ejemplo:

3,028 * 56,31 * 9,4 = 1602,7628

El resultado correcto es = 1602,8

1.4 Medición de magnitudes físicas. Instrumentos de medida: Las leyes de la Física se definen en función de cantidades físicas, tales como masa, tiempo, velocidad, intensidad de corriente, etc.

Existen dos tipos de cantidades físicas: las que se definen en función de otras se denominan MAGNITUDES DERIVADAS mientras que las que no lo hacen se denominan MAGNITUDES FUNDAMENTALES.

Las magnitudes fundamentales de la mecánica son: la longitud, la masa y el tiempo. Estas magnitudes serán medidas en esta primera práctica.

Medir significa comparar el valor de la magnitud que se está analizando con un patrón de medida el cual debe ser invariable y universal.

El fabricante de un instrumento de medida indica cual es la máxima precisión que se puede obtener en determinada escala del instrumento, de ahí surge el concepto de APRECIACION la cual es considerada como "la más pequeña graduación hecha en cualquier instrumento".

La fórmula general para hallar la apreciación de un instrumento de medida es la siguiente:

A =

Cuando nos disponemos a realizar una medida podemos incurrir en errores que pueden dar una información falsa acerca de las dimensiones de cualquier objeto, por lo tanto es necesario que se conozca cuales son los instrumentos adecuados para hacer la medición.

Para realizar medidas de longitud podemos utilizar por ejemplo, una cinta métrica o una regla graduada en caso de que el elemento a medir así lo permita, pero cuando queremos

medir longitudes pequeñas con buena precisión es necesario emplear instrumentos especialmente acondicionados para tal fin. Ellos son:

a) EL CALIBRADOR DE VERNIER (NONIO): Consiste en una regla fija de 12 cm con precisión de un milímetro, sobre la cual se desplaza otra regla móvil (vernier). La regla graduada del vernier divide 9 mm en 10 partes iguales de manera que pueden efectuarse lecturas con una precisión de un décimo de mm. Se puede utilizar este calibrador para medir espesores, diámetros interiores y exteriores y profundidades. Para hacer una medición se utilizan los terminales adecuados, se ajusta el vernier al objeto medido, el cero del vernier indica la medida en milímetros, luego se observa cual graduación del vernier coincide con una graduación de la regla fija y esta graduación da las décimas de milímetro.

Para calcular la apreciación de cualquier vernier se utiliza la siguiente expresión:

Apreciación = Apreciación de la regla fija - Apreciación de la regla móvil

b) EL TORNILLO MICROMETRICO (PALMER): Este es otro instrumento que permite medir pequeñas longitudes con buena exactitud.

Para efectuar una medición se ajusta el calibrador a la pieza a medir; de la graduación del tornillo se toman los milímetros de la longitud. El tornillo lleva un tambor con escala circular. Si el paso de la rosca es de un milímetro y la escala circular está compuesta de 100 divisiones se pueden leer directamente las centésimas de milímetro.

También existen tornillos micrométricos cuyo paso de rosca es de 0,5 mm y su escala circular tiene 50 divisiones. Es bueno acotar que este tipo de tornillo es igual de preciso al anterior aunque el proceso de leer la medida requiere de más cuidado.

La apreciación del Palmer se calcula mediante la expresión:

Apreciación =

Otra de las magnitudes físicas a medir es la masa. Dicha magnitud se mide mediante un instrumento llamado BALANZA.

LA BALANZA ANALITICA: Consiste esencialmente en una palanca del primer tipo, provista de platillos en los cuales se colocan los cuerpos, cuyas masas se van a hallar por comparación. Las masas patrón que se utilizan se llaman PESAS y al proceso se le denomina PESADA, aún cuando en realidad en las pesadas analíticas no se determinan pesos sino masas.

Por último, para medir el tiempo se emplea el CRONOMETRO, el cual toma en cuenta el momento inicial y el momento final de la medición determinando el tiempo transcurrido entre esos dos momentos.

EL VERNIER

El calibre o vernier es en esencia una regla graduada,

perfeccionada para aumentar la seguridad y precisión de las mediciones. En la figura 1 se muestra en su mayor simplicidad. Como puede verse, está formado por una regla graduada, uno de cuyos extremos forma una pata (1); sobre la regla va montado un cursor deslizante (2) solidario a una segunda pata (3). Un trazo o índice en el cursor (4) indica, sobre la escala de la regla, la distancia entre las superficies de contacto de las patas, para cualquier posición de éstas.

Como puede apreciarse en la figura 2, entre las ventajas del vernier en comparación con la simple regla graduada, es no exigir la apreciación visual de la coincidencia del cero y la simplificación de la lectura, al hacerse ésta por la coincidencia de dos trazos.

Fig. 1 Fig. 2

Cuando el índice no coincide con alguna división de la escala, se usa el vernier, del cual deriva el nombre del instrumento. Consiste en una segunda reglilla o escala (nonio) grabada en el cursor (Fig. 3).

Fig. 3

Para mayor claridad en la explicación, consideraremos el nonio de un vernier dispuesto para medir

con aproximación de décimas de milímetro. La reglilla tiene una longitud de 9 mm y está dividida en 10 partes iguales, como puede verse en la figura 4. Por consiguiente, si la apreciación de la escala principal es de 1 mm, entonces las divisiones de la escala secundaria tendrán una longitud de 9/10 de milímetro. La apreciación del instrumento es la diferencia entre la apreciación de la regla principal y la apreciación del nonio: (1-9/10)mm = (1/10 = 0.1) mm.

Fig. 4

En una medición, para determinar la fracción de la menor división de la escala principal, basta con determinar cual de las marcas del nonio coincide con alguna de las marcas de la escala principal. Por ejemplo, si la marca coincidente es la tercera (Fig. 5), entonces la fracción de milímetro es 0.2 (la primera corresponde al cero). La razón de esto es la siguiente: si la tercera marca es la que coincide, entonces la segunda marca estará desplazada 0.1 mm con respecto a la marca más cercana de la escala principal, y la primera (correspondiente al cero) estará desplazada 0.2 mm.

Fig. 5

Hay una gran variedad de estos instrumentos, debido a que han sido adaptados a diversos usos en la medición. El más común es el tipo Máuser, que se muestra en la figura 6, y

es el que usaremos en el laboratorio. Se caracteriza por la disposición doble de las patas: patas T y T’ para medir longitudes exteriores (espesores, diámetros, etc.), como se muestra en la figura 7(a). M y M’ para medir longitudes interiores como: cavidades, diámetros interiores, etc. (Fig. 7(b)), y una lámina L para medir profundidades (Fig. 7(c)).

El vernier tipo Máuser que usaremos, tiene una apreciación de 1/20 mm. En la figura 8 se aprecia una medida de 3.095 cm hecha con este vernier.

Fig. 6

Fig. 7 (a) (b) (c)

Fig. 8

EL TORNILLO MICROMÉTRICO

El tornillo micrométrico o micrómetro, es un instrumento utilizado para medir con precisión de centésimas de milímetro.

El funcionamiento del micrómetro se basa en el avance que experimenta un tornillo montado en una tuerca fija, cuando se lo hace girar. Como se ilustra en la figura 1, dicho desplazamiento es proporcional al giro del tornillo. Por ejemplo, si al tornillo (2) se lo hace girar dentro de la tuerca fija (1), al dar una vuelta completa en el sentido “a”, avanza en el sentido “b” una longitud denominada “paso de la rosca”; si gira dos vueltas, avanza una longitud igual a dos pasos, y si gira un cincuentavo o una centésima de vuelta, el extremo avanzará un cincuentavo o una centésima de paso.

Fig.1

Una disposición práctica del micrómetro se muestra en la figura 2. Como puede verse está formado por un cuerpo en forma de herradura (7), en uno de cuyos extremos hay un tope o punta de asiento (1); en el otro extremo hay una regla fija cilíndrica graduada en medios milímetros (2), que sostiene la tuerca fija. El tornillo, en uno de sus extremos forma el tope (3) y su cabeza está unida al tambor graduado (4). Al hacer girar el tornillo se rosca o se desenrosca en la tuerca fija y el tambor avanza o retrocede solidario al tope (3).

Fig. 2

Cuando los topes 1 y 3 están en contacto, la división 0 (cero) del tambor coincide con el cero (0) de la escala; al irse separando los topes se va descubriendo la escala y la distancia entre ellos es igual a la medida descubierta de la escala (milímetros y medios milímetros) más el número de centésimas indicado por la división de la escala del tambor que se encuentre en coincidencia con la línea horizontal de la escala fija.

Por ejemplo, en la figura 3(a) se ve la posición del tambor para una separación de los topes de 7.25 mm, y en la figura 3(b) para una medida de 7.84 mm; en este último caso el tambor indica 34 centésimas, pero, como en la escala fija hay descubiertos 7.5 mm (7 rayas superiores completas, más una raya inferior), la medida indicada es de 7.50 + 0.34 = 7.84 mm.

Fig. 3

Dada la gran precisión de los micrómetros, una presión excesiva de los topes sobre la pieza que se mide, puede falsear el resultado de la medición, además de ocasionar daño en el micrómetro con la pérdida permanente de la precisión.

1.- Para evitar este inconveniente, el tornillo se debe girar por medio del pequeño tambor moldeado (5) en la figura 2, el cual tiene un dispositivo de escape limitador de la presión.

2.- Antes de efectuar cualquier medida, se debe liberar el freno o traba (6 en la figura 2) y una vez realizada ésta, se debe colocar la traba, para evitar una alteración involuntaria de la medida.

El cuerpo del micrómetro está debidamente constituido para evitar las deformaciones por flexión. En los micrómetros de muy buena calidad, el material utilizado en su construcción es acero tratado y estabilizado. Los topes tienen caras de contacto templadas y rigurosamente planas. No obstante todas estas precauciones, la durabilidad y el buen funcionamiento de un micrómetro dependen del trato racional y sensato que reciba.

II. PRE-LABORATORIO: El alumno debe consultar cuales son las ecuaciones para el cálculo del área y volumen de las figuras y cuerpos geométricos más comunes tales como: el cubo, paralelepípedo, cono, cilindro, esfera, pirámide, rectángulo, triángulo, rombo, polígono regular, etc.

III. ACTIVIDADES A REALIZAR EN EL LABORATORIO:

NOTA: El alumno debe calcular la apreciación de cualquier instrumento de medida que utilice a lo largo de la práctica, la cual debe aparecer registrada en el Informe.

EXPERIMENTO Nº 1

MEDIDAS DIRECTAS E INDIRECTAS

Materiales:

Sólidos de forma regular Reglas graduadas, tornillo micrométrico, vernier. Alambres de diversos diámetros Hojas de papel

Tornillos, tuercas y arandelas Metras y monedas Conductor (cable) desnudo

Procedimiento:

1. Seleccione un sólido de forma regular:a) ¿Cuánto mide la arista del cuerpo seleccionado?

b) ¿Cuánto vale su área?

c) ¿Cuánto vale su volumen?

d) ¿Que hizo para conocer la arista, el área y el volumen?

2. Intente medir el diámetro del cable desnudo, utilizando para ello la regla. ¿Qué dificultades encuentra?

3. Envuelva estrechamente el mencionado cable en su lápiz, haciendo unas 10 espiras:a) ¿Cuál es el ancho de la parte enrollada?

b) ¿Puede utilizar este dato para calcular el diámetro del cabello?. Hállelo y justifique su procedimiento.

4. Ensaye nuevamente, con diferente número de espiras, dos o tres veces más. Coleccione los datos en una tabla como la sugerida a continuación:

TABLA DE DATOSMedida

Ancho de la parte enrollada en mm

Número de espiras

Diámetro del alambre en mm

1a. 4

2a. 8

3a. 12

5. ¿En qué caso es más confiable la medida del diámetro?. ¿Cuándo hay pocas o muchas espiras?. Justifique.

6. Calcule el promedio del diámetro. ¿Será esta una buena medida del diámetro?. Justifique su respuesta.

Nota: Siguiendo el mismo procedimiento de los numerales 3 y 4, mida el diámetro de los diversos cables conductores que le han sido entregados. Anote los resultados en una tabla de datos diseñada por usted mismo.

7. ¿Cómo mediría con su regla el espesor de la hoja de un libro?. Explique detalladamente el procedimiento y realice una medida.

8. ¿Necesitó hacer alguna suposición sobre las hojas?

9. Usando el tornillo micrométrico realice las siguientes actividades:

a) Mida el espesor de una hoja de papel

b) Mida el diámetro del cable desnudo

c) Mida el diámetro de diversos alambres de cable conductor

d) Tome nota de las medidas anteriores y compárelas con las medidas hechas con la regla. -¿Encontró algunas diferencias? Justifíquelas técnicamente.

10. Con ayuda del vernier realice las siguientes actividades:

a) Mida el diámetro y la longitud de un tornillo. Exprese la medida en milímetros.b) Mida el diámetro interior y exterior de una tuerca.c) Mida el diámetro de una esfera (metra) y determine su volumen

d) Mida el diámetro de una moneda y determine su longitud

e) Mida la profundidad de la tapa de su lapicero.

EXPERIMENTO Nº 2

INTRODUCCION AL CALCULO DE ERRORES

Materiales:

Regla graduada en centímetros Cartabón y Escuadra del estudiante.

Procedimiento:

1. A. Cada estudiante del grupo tome un metro o regla y mida por turno, una longitud, por ejemplo la distancia entre los extremos de la mesa de trabajo o el ancho del salón. Anote sus resultados sin darlos a conocer a sus compañeros, tenga en cuenta cifras significativas.B. Intercambie sus instrumentos de medir y vuelvan a tomar las mismas medidas. No corrijan sus datos.

C. Intercambien de nuevo y vuelvan a medir en la misma forma.

2. Reúnan sus resultados en una tabla de datos como la que se sugiere a continuación. (Exprese todas las medidas en metros). TABLA DE DATOS

Estudiante A Estudiante B Estudiante C

1a. Medida

2a. Medida

3a. Medida

3. Analice los resultados: a. ¿Tienen que tener todos los resultados el mismo número de decimales?. ¿Por qué?

b. ¿Cuál medida de su tabla de datos se repite con más frecuencia?

c. ¿Cuántas medidas diferentes aparecen en su tabla?

d. ¿Qué medida considera usted que representa con mejor aproximación la distancia que quiso medir?.

4. A. Calcule el promedio aritmético de todos los resultados obtenidos. ¿Cuántas cifras significativas deberá tener este resultado? ¿Por qué?.B. Calcule el error porcentual de esta experiencia. Para ello, use la siguiente ecuación:

EXPERIMENTO Nº 3

MEDICION DE MAGNITUDES BASICAS

Materiales:

Cilindro graduado Cronómetro Metra Arandela Balanza Pesas Sólidos regulares Moneda

Procedimiento:

1. Mida el tiempo que emplea una metra en recorrer un litro de agua. Utilice el cronómetro y el cilindro graduado.

2. Haga la medición por lo menos tres veces para corregir el error introducido. ¿Cómo se llama este error?.

3. Repita los numerales 1 y 2 para una arandela y para una moneda.

4. Determine la masa de cada uno de los objetos utilizados en esta experiencia.

5. Registre toda la información obtenida en una tabla de datos diseñada por usted.

6. Compare los datos obtenidos y determine cual de los objetos empleó el menor tiempo. Justifique su respuesta en términos del tiempo y de la masa.

7. Vierta en un cilindro graduado un volumen de agua de 400 ml (mililitros) e introduzca en él un sólido de forma

regular:a) Observe detenidamente el nivel de agua antes y

después de introducir el sólido. ¿Qué ha ocurrido?.b) Determine el volumen de agua desplazado por el

sólido. Explique el procedimiento empleado para obtener éste valor.

c) Mida la masa del sólido utilizado y anote el resultado.

d) Calcule la densidad del sólido usando la siguiente

ecuación:

e) Clasifique todas las magnitudes medidas y determinadas a lo largo de toda la práctica. (Sugerencia: Revise el apartado 1.4 de la Introducción).